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六年级数学上册《比》教案

比（精选教案）

1.比的意义和性质

第一课时

一、情境导入 1．课件播放“神舟”五号顺利升空课件。

文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

画面定格在两面国旗：

杨利伟展示的两面旗都是长15cm ，宽10cm 。

提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？

学生交流得出：

(1)用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm ，宽比长少5cm 。

(2)用倍数关系来表示：长是宽的32，宽是长的23

。 2．导入新课。

在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。

二、探索新知

(一)教学比的意义

1．同类量的比。

(1)启发探索。

教师启发：除了用已经学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？

学生自学教材第48页。

(2)学生自学，教师巡视，进行个别指导。

(3)组织汇报。

指名回答，通过交流得出：我们可以把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

教师指出：不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。

2．不同类量的比。

(1)投影出示“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km 。

让学生用算式表示飞船的速度。

教师：这些数据提供了哪些信息？根据这些信息我们可以求什么？怎么求？

学生列式求飞船的速度：42252÷90。

(2)用比来表示路程和时间的关系。

提问：路程和时间的关系能不能用比来表示呢？应该怎样表示呢？

学生得出：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示，如“神舟”五号运行路程和时间的比是42252比90。

(3)提问：路程和时间，是不是同类的量？

教师指出：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。

3．概括比的意义。

着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以两个数的比表示两个数相除。

(二)比的读写方法和各部分的名称

1．学生自学教材第49页。

思考：几比几怎样写、怎样读？比的各部分名称是什么？

2．指名汇报交流。

(1)比可以写成“几∶几”的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几。

(2)比的各部分名称。

15↓ 前项 ∶↓ 比号 10↓ 后项＝ 15÷10 ＝32

↓ 比值 3．比值。

(1)什么是比值？怎么求比值？

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

求比值的方法：比的前项除以后项。

(2)比值可以怎样表示？

比值是一个数，可以用分数、小数、整数表示。

(3)讨论：比值和比有什么联系和区别？

两者的联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示；比也可以写成分数形式。

两者的区别：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示；比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数来表示。

(三)比与除法、分数的关系

1．提问：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？

教师结合学生的反馈，整理成如下表格：

比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。

2．提问：比的后项可以是0吗？为什么？

比的后项不能为0，因为0没有意义。

【设计意图】从用除法表示两个量之间的关系到用比来描述两个量之间的关系，让学生感受知识之间的内在联系，有利于学生对比的意义的理解。比的意义和各部分名称让学生自学了解，可以提高学生的自学能力。比、分数和除法的关系有一定难度，让学生通过小组合作完成，在解决问题的同时，又可以促进学生合作交流能力的提高。

三、巩固练习

教材第49页“做一做”。

1．第1题。

因为还没有学比的基本性质和化简比，所以第1题中练习本的本数之比写成6∶8就可以了，这里不要求化成最简单的整数比，花的钱数之比也是如此。

让学生把答案填写在教材上。组织交流、校对答案。

(如果有学生写出的比，前、后项互换了位置，可以通过质疑，使学生明白：交换了比的前、后项，比的具体含义就变了，由小敏是小亮的几分之几，变成了小亮是小敏的几倍。)

提问：两人买练习本的本数之比和所花的钱数之比相等吗？为什么？

(因为单价相同，买的本数越多，花的钱数也越多，所以本数的倍数关系与总价的倍数关系相同。)

2．第2题。

让学生说说：未知的前项或后项是怎样求的？

前项＝后项×比值后项＝前项÷比值

学生独立把答案填写在教材上。

3．教材第52页“练习十一”第1题。

这道题创设了学校三个兴趣小组比较人数的问题情境，让学生按比较的要求写出人数比。练习时，可以提醒学生看清楚条件，根据要求写出比，并且知道比的前、后项不能颠倒。

四、课堂小结

今天这节课，我们学习了比的许多知识。首先我们学习了比的意义，两个数的比表示两个数相除；接下来我们学习了读比和写比，以及比的各部分名称；我们还学习了比与分数、除法的关系。板书设计 1.

比的意义和性质第一课时

比的意义：两个数的比表示两个数相除。15↓ 前项 ∶↓ 比号 10↓ 后项＝ 15÷10 ＝32

↓ 比值

拓展练习

一、填空题。

一张正方形方格纸被涂成了黑白相间的图案。(如右图)

1．白格与黑格个数的比是：________。

2．白格与全部格子个数的比是：________。

二、求比值。

34∶320 5∶0.25 1.2∶14

三、在下面的方格图中，画出两个边长比是3∶1的正方形。

参考答案

一、1.12∶13 2.12∶25

二、17160 20 335

三、画法不唯一。(提示：可以是一个正方形边长3格，另一个正方形边长1格；也可以一个正方形边长6格，另一个正方形边长2格画长6格。)

第二课时

一、复习导入

1．填一填，想一想。

(1)20÷5＝(20×10)÷( × )＝( )

(2)1218＝12÷618÷（）＝（）（）

想一想：你是根据什么填空的？(根据商不变的规律和分数的基本性质)

指名说说：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？

[商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。]

2．导入。

我们学过了商不变的规律、分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。

二、探索新知

(一)比的基本性质

1．启发诱导，发现问题。

求比值：6∶8 12∶16

学生完成后，课件出示：

6∶8＝6÷8＝68＝34

12∶16＝12÷16＝1216＝34

启发思考：6∶8和12∶16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？

2．观察比较，发现规律。

(1)利用比和除法的关系来研究比中的规律。

组织学生将6∶8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。

6÷↓8＝(6×2)÷↓ (8×2)＝12÷↓16

6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16

6∶↑8＝(6÷2)∶↑ (8÷2)＝3∶↑4

六年级上册数学比测试题

六年级数学《比》过关题一、填空题。 1、“男生人数比女生人数多2 9 。” 这里把（）看作单位“1”，男生人数是女生人数的（），关系式是：（） 2、15÷（）=5:8= ( ) 40 = （） 3、4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。 4、一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。 5、长方形的长是宽的5 4 ，长和宽的比是（）：（）。 6、长方形的周长是36cm，长是10cm，长与宽的最简整数比是（）。 7、大正方形的边长是5cm，小正方形的边长是4cm。大小正方形的边长比是（），周长比是（），面积比是（）。 8、一本书，已看的页数是未看的3 4 ，未看的与已看的页数比是（），已看的占总页数的（），未看的占总页数的（）。 9、学校买回280册图书，按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学，高年级分（）册，中年级分（）册。 10、甲、乙两个房间的面积比是3:5，乙房间的面积是20平方米，甲房间的面积是（）平方米。二、判断题。 1、8:3= 8 3 。（） 2、比的后项不能为0。（） 3、一杯盐水，盐占盐水的 1 10 ，盐和水的比是1:9。（）4、比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。（）5、如果比的前项加16，要使比值不变，后项也应该同时加16。（）6、如果甲：乙= 3 4 ，那么，乙：甲= 4 3 。（）三、求下面各比的比值。 6:8= 7:28= := := 2 5 := 2 9 ： 1 3 = 四、化简下面各比。 68:17= :2= 1 20 ： 1 40 = 4: 1 20 = 18:54= := 五、解决问题。１、某化工厂按１：４的比配制

人教版六年级数学上册比知识点和习题

人教版六年级上册比的知识点和习题【老师精心整理】一、比的基本概念 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 15是分数形式的比，是比的另一种书写形式 10 3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 3既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表都可以用分数形式表示： 5 a的形式，比值可以是示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b或 b 分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 a(b≠0) （1）联系 a:b=a÷b= b 除法被除数÷除数商分数分子—分母分数值比前项：后项比值

（2）区别 ①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数 ②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1” 小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页 2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-9 5）=243（页）二、比的基本性质 1、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比 3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简

人教版六年级数学上册比知识点

第四章比一、比的基本概念 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：5 3既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或b a 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法被除数 ÷ 除数商分数分子 — 分母分数值比前项：后项比值（2）区别 ①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数 ②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1” 小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页 2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-9 5）=243（页）二、比的基本性质 1、、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义

人教版六年级数学上册比的意义教案

第4单元比第1课时比的意义【教学内容】教材48、49页及练习十一的1-3题【教学目标】知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法：培养比较、分析和抽象概括能力。情感、态度与价值观培养学生合作交流表达等能力。【教学重难点】重点：比的意义难点：比和除法、分数的关系。【导学过程】：【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？

（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？【新知探究】小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的

六年级数学上册比的应用教案1 人教新课标版

比的应用教学内容：比的应用教学要求： 1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2．通过引导探索、分组讨论、合作学习、汇报交流等形式，使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切关系。 3．培养学生的数学意识，继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。教学重点：理解按比例分配的意义。教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1．口答：运一批货物，已经运走的吨数和剩下的吨数的比3:5，可以把已运走的吨数看作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经运走的是剩下的() ()，剩下的是已经运走的() ()，已经运走的占这批货物的 () ()，剩下的占这批货物的() ()。 2．一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的() ()，玉米的播种面积占这块地的 () ()，小麦和玉米播种面积比是 () ()。 3．某班男生有25人，女生有30人，男女人数比是（ : ），男生占全班人数的() ()，女生占全班人数的() ()。 4．足球和篮球的比是4∶5，足球的个数是两种球个数和的() ()，篮球个数是两种球个数和的() ()。

5．糖和水的比是1∶100，糖占糖水的() ()，水占糖水的 () ()。二、引导探索，学习新知 1．揭示课题，导入新课。今天我们学习“比的应用”。 2．出示例2 。（1）读题，审题，引导探究。按1:4的比配制是什么意思？这瓶溶液中，浓缩液占几份？水占几份？一共有几份？浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？（2）探究学习，讨论。（3）引导学生画线段图。（4）学生独立解答。（5）集体订正。（6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。三、巩固深化，拓展思维 1．P49做一做。 2．五⑵班要举行联欢会，班委决定买10千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是7∶3，请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？ 3．用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？四、分课小结，提高认识今天我们学了什么内容？有什么特征？怎样解答？五、课堂练习，辅助消化 P50~51第1~7题。六、课外补充，拓展延伸 1．大、小两瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是7:5。问大、小瓶子里原来各装油多少克？ 2．某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？石子少几吨？

小学六年级数学上册比练习题

4．比练习一【知识要点】比的意义，比的各部分名称。【课内检测】 1、两个数（）又叫做两个数的（）。 2、如果A ∶B=C ，那么A 是比的（），B 是比的（），C 是比的（）。 3、4÷5=（）∶（）= () () 4、从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（），比值是（）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（），比值是（）；货车与客车的速度比是（），比值是（）；客车与货车所行的路程比是（），比值是（）。 5、判断。 ① 5 3可以读作五分之三，也可以读作三比五。（） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。（） ③比值是0.8的比只有一个。（） ④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的 3 4倍。（）【课外训练】 1、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（）。 2、正方形的周长与边长的比是（），比值是（）。 3、长方形的长比宽多5 1，长方形的长与宽的比是（）。 4、一杯糖水，糖占糖水的101，糖与水的比是（）。 5、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（）。练习二【知识要点】比的基本性质，化简比。【课内检测】

1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、8∶5=24∶（） 42∶18=（）∶3 3、化简下面各比。 21∶35 6 5∶ 9 4 0.8∶0.32 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（），化成最简整数比是（）。 5、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（）,化简比是（）。【课外训练】 1、化简下面各比。 35 140 0.4∶ 3 2 0.3吨∶150千克 0.6∶ 3 2 2、判断:最简单的整数比,就是比的前项和后项都是质数的比。（） 3、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（）。 4、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。练习三【知识要点】比的意义和基本性质的练习。【课内检测】 1、简下面各比，并求出比值。

六年级数学上册：比知识点归纳与总结

六年级数学上册：比知识点归纳与总结一、比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比. 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的后项不能是零.例如21:7 其中21是前项，7是后项. 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值.比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数. 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质. 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比. 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简.（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==?=÷ 15:815 8385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9. 5、() 2103615()24()()43:2+=+=÷=÷= 三、求比值和化简比的比较 1．目的不同.求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,

2．结果不同.求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数.而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同.如6：4求比值是6:4=6÷4= 46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）.化简比是6：4=6÷4= 46=2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和. 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25（人）女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量. 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人）第二步求女生：女生：5×7=35（人）. 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2 求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人） 4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数. 解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球对=15:12:20 篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17 每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人） 2×12=24（人） 2×20=40（人） 5、行程问题中的比例问题

六年级上册数学比的练习题

期末练习——比的认识（1）姓名：等级：一、化简比 52：73= 48 : 32= 7 3 ：= ：= 4 3：12 = : = ：52= 22 ： 32= 二、求比值 17：34 = 87：32 = : = 72： = … 65：43= ：97= 1 ：94= 87 ：87= 三、填空 1、（）叫做这两个数的比。 2、六（2）班男生24人，女生20人，男生与女生的人数比是（）：（），女生与全班人数的比是（）：（），男生比女生多（）％。 3、半径分别是4厘米和6厘米的两个圆，大小两个圆直径的最简整数比( )：（），大小圆面积的最简整数比是（）：（）。 4、甲的74等于乙的4 3，甲：乙=（）：（） [ 5、三角形三个角的度数比是1:4:7，这是（）角三角形，最大的角是（）。

6、把六（1）班人数的15 2转入六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）：（）。三、解决问题 1、学校体育室篮球和排球的个数比是9:7，篮球有36个，排球有多少个 2、读一本书，已读页数与剩下页数的比是5:9，再读20页后就正好把这本书读完，这本书共有多少页 ! 3、长方形的周长是42厘米，长与宽的比4:3，这个长方形的面积是多少平方厘米 4、两个圆的直径比是3:4，阴影部分的面积是 280平方厘米，小圆的面积是多少平方厘米 @ 5、行一条路，已行路程和剩下路程的比 5:3，再行8千米后，已行路程和剩下路程的比是2:1，这条路共多少千米

6、甲乙两地相距360千米，客车和货车分别从两地相对开出，经过小时相遇，客车和货车的速度比是3:2，货车每小时行多少千米

人教版六年级数学上册教案-比的意义

1 比的意义第一课时教学内容比的意义教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。教学目标 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。重点难点重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。难点:理解比和分数、除法之间的关系。教具学具自制课件一套。教学过程一导入 1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。 2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题) 学生可能提出: (1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)] (2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)] 随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。二教学实施 1.揭示课题。

生人数和女生人数的比是4比9) 3.老师讲述。老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 4.老师讲解。老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。 5.学生举例。请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。学生互相讨论后,再指名回答。 6.观察、比较、思考和讨论。提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 分小组汇报。归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。指导学生看教材。指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。板书课题:比的意义。

人教版六年级上册数学《比》单元试卷

六年级上册数学-单元测试4比一、单选题 1.四年级有女生24人，女生人数与男生人数的比是4：5，全班级有多少人？正确列式为（） A. 24× B. 24× +24 C. 24÷ +24 2.把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲乙两班人数的比是（） A. 8：7 B. 7：8 C. 3：4 D. 4：3 3.在一个圆里面做一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是( )。 A. 4：π B. 2：π C. π：2 D. π：4 4.小军看一本故事书，已经看了全书总页数的，已看的页数与没看的页数之比是（） A. 4：5 B. 4：1 C. 1：5 D. 1：4 5.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（） A. 5：24 B. 5：19 C. 24：5 D. 59：286 6.若把甲水桶的倒入乙后，甲、乙两桶水的质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（） A. 2：3 B. 4：5 C. 3：4 D. 5：4 7.走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（） A. 3：1 B. 1：1 C. 1：3 8.如图，A、B两圆的重叠部分占圆A的，占圆B的，那么圆B面积与圆A面积之比为（） A. 5：8 B. 8：5 C. 2：1 D. 4：5 9.两个容量相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，如果把两瓶酒精溶液混合，那么混合溶液中酒精与水的体积之比是（） A. 31：9 B. 12：1 C. 7：2 D. 4：1 10.两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能点燃7小时，短的能点燃10小时．同时点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同．那么，原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为（） A. 7：10 B. 3：5 C. 4：7 D. 5：7

六年级数学上册比单元测试卷

六年级数学第四单元《比》单元测试卷班级：姓名：分数：一、填空。（每空1分，第六题4分，共26分） 1、六年级某班有男生28人，女生24人，男生人数与女生人数的比是（）﹕（），女生人数与男生人数的比是（）﹕（），女生人数占全班人数的 ) ( )(，男生人数占全班人数的 ) ()(。 2、把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）﹕（），水占盐水的 ) ( ) (，盐与水的比是（）﹕（）。 3、甲数比乙数少31 ，甲数与乙数的比是（）﹕（），甲与甲乙两数之和的比是（）﹕（），乙与甲乙两数之差的比是（）﹕（）。 4、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是（）﹕（），工作效率的比是（）﹕（）。 5、甲数除以乙数的商是12 1 、甲数与乙数的比是（）﹕（）。 6、（）：15= 15( ) =0.6=( )( ) =( )÷60 7、长方形的宽比长少 7 2 ，宽与长的比是（）﹕（）。 8、甲乙两数的比是7﹕4，甲比乙多 ) ( )(，乙比甲少 ) () (。 9、一个三角形三个内角的度数比是1﹕1﹕2，这个三角形是（）三角形。 10、一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数之比是4:1，这个等腰三角形的顶角是（）度。 11、甲拿出糖果的 7 1 给乙，则甲乙两人的糖果一样多，原来甲乙两人糖果的比是（）﹕（）。 12、大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形边长的比是（）﹕（），大小正方形周长的比是（）﹕（），小正方形与大正方形面积的比是（）

﹕（）。二、判断题。（共6分） 1、 40分：0.6小时化简成最简比是2﹕3。（） 2、5米：50分米化成最简比是1. （） 3、比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（） 4、甲数比乙数多3 2 ，甲数和乙数的比是5:3。（） 5、甲数的 54等于乙数的6 5 （甲乙均不为0），则甲数和乙数的最简整数比是24﹕25。（） 6、把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完这根木料时间的10 1 。（）三、选择题（共5分） 1、六（2）班有男女生45人，男女生的比可能是（）。 A 、7﹕1 B 、 3﹕2 C 、4﹕3 D 、2﹕1 2、8:15的前项增加16，要使比值不变，后项应（） A 、增加30 B 、增加16 C 、增加8 D 、无法确定 3、比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 4、如果被除数与除数的比是5：3，则商与除数的比是（）。 A 、5﹕3 B 、 3﹕5 C 、5﹕8 D 、5﹕9 5、两个正方体棱长的比是3﹕5，它们的体积比是（）。 A 、27﹕125 B 、 9﹕25 C 、3﹕5 D 、6﹕10 四、计算。 1、化简下列各比并求比值。（共12分） 12﹕21 0.25﹕1 52﹕4 1

人教版六年级数学上册比应用题练习

六年级上册数学比的应用练习题一. 己知总数和比。 1. 沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？ 2. 水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？ 3. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？ 4. 一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 5. 等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？ 6. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 7. 一批图书有1200本，把其中的4 1分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？ 8. 李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的 7 4，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？ 9. 家里的菜地共800平方米，用 52种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米? 二．已知一个量和比。 1.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？ 2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？

三．已知相差数和比。 1.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？ 2.沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？ 3.一桶油用去的量占剩下的7 3，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？ 4.一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的53 ，上衣和裤子的价格各是多少元？填空。 1. 鸡的只数与鸭的只数比是4：7。（1）鸡的只数是鸭的只数的 ()()。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的()()。（3）鸭的只数是鸡的只数的（）倍。 2.故事书的本数是连环画的125 。（1）连环画的本数与故事书本数的比是() () 。（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是() ()。 3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。（1）已看的页数占未看页数的()()。（2）未看页数占已看页数的() ()。（3）已看页数占全书页数的() ()。（4）未看的页数占全书页数的() ()。 4.一个比的后项是3.5，比值是2，前项是。 5.甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是。

小学六年级数学上册化简比专项练习 (65)

1 4 1 1 2:0.25 — : — 5 — : 1 — 9 5 2 5 1.9升:750毫升 1 5 1 1 1时:50分— : — 1 — : 2 — 2 6 2 6 0.3:4.5 1 1 1 1 1.5:6.3 — : — 3 — : 3 — 2 5 4 8 0.4升:800毫升 1 3 1 1 38:76 — : — 5 — : 3 — 3 4 3 5 1.1升:650毫升 3 3 1 1 40:76 — : — 4 — : 4 — 4 2 2 6 1.2:6.3 1 7 1 1 1:2 — : — 4 — : 3 — 9 8 2 6 4.5时:25分 1 10 1 1 0.5时:90分— : — 2 — : 1 — 8 9 4 5 2:0.25 2 10 1 1 2时:5分— : — 1 — : 1 — 3 9 3 8 6.5吨:650千克2 6 1 1 0.4升:50毫升— : — 1 — : 1 — 3 7 3 5 22:44 1 1 1 1 2.5吨:450千克— : — 5 — : 1 — 6 7 2 8 7吨:450千克 1 6 1 1 0.5升:700毫升— : — 6 — : 5 — 6 7 4 5 2时:50分

8 7 1 1 2.5吨:400千克— : — 5 — : 4 — 9 6 3 5 1.5:1.8 3 10 1 1 6.5吨:600千克— : — 1 — : 3 — 2 9 3 6 2.5吨:550千克1 9 1 1 0.4升:750毫升— : — 4 — : 6 — 8 8 2 6 22:70 1 3 1 1 5.5吨:100千克— : — 5 — : 6 — 6 4 3 8 1.5:1.75 6 8 1 1 32:50 — : — 6 — : 5 — 5 9 4 5 1.5吨:650千克 7 6 1 1 6.5吨:600千克— : — 6 — : 1 — 8 7 2 5 32:76 9 9 1 1 1.3升:650毫升— : — 4 — : 1 — 8 8 2 5 4:1 1 1 1 1 0.5时:40分— : — 2 — : 3 — 3 6 3 5 2吨:900千克5 10 1 1 1.5升:50毫升— : — 4 — : 5 — 4 9 3 8 1.4升:750毫升 1 1 1 1 34:78 — : — 1 — : 5 — 8 8 2 5 1:2.5 3 1 1 1 1.5:2.25 — : — 2 — : 5 — 4 5 4 8 0.3:2.7

六年级上册数学比知识点总结(学生)

第四单元比知识点总结一、比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。《二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61 ×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4 :34329619261==?=÷ 15 :8158 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。。三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式

3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23 读作二分之三还可写作（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=46=23 读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用

小学数学六年级上册比单元测试

青岛版小学数学六年级上册六年级数学《比》周清试题班级：姓名：分数：一、填空。（每空1分，第六题4分，共26分） 1、六年级某班有男生24人，女生21人，男生人数与女生人数的比是（），女生人数与男生人数的比是（），女生人数占全班人数的 ( )，男生人数占全班人数的( )。 2、把10克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（），水占盐水的（），盐与水的比是（）。 3、甲数比乙数少13 ，甲数与乙数的比是（），甲与甲乙两数之和的比是（），乙与甲乙两数之差的比是（）。 4、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是（），工作效率的比是（）。 5、甲数除以乙数的商是112 ，甲数与乙数的比是（）。 6、（）: 60 7 ）。 8、甲乙两数的比是7﹕4，甲比乙多)()(，乙比甲少) 9、一个三角形三个内角的度数比是1﹕1﹕2，这个三角形是（）三角形。 10、一个等腰三角形的一个底角和顶角的度数之比是4﹕1，这个等腰三角形的顶角是（）度。 11、甲拿出糖果的17给乙，则甲乙两人的糖果一样多，原来甲乙两人糖果的比是（）。 12、大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形边长的比是（），大小正方形周长的比是（），小正方形与大正方形面积的比是（）。二、判断题。（共6分） 1、40分：0.6小时化简成最简比是2﹕3。（） 2、5米：50分米化成最简比是1。（） 3、比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（） 4、甲数比乙数多2 3，甲数和乙数的比是5﹕3。（）

5、甲数的4 5等于乙数的 5 6（甲乙均不为0），则甲数和乙数的最简整数比是24 ﹕25。（） 6、把一根木料锯成10段，每段所用的时间是锯完这根木料时间的1 10（）三、选择题（共5分） 1、六（2）班有男女生45人，男女生的比可能是（）。 A、7﹕1 B、3﹕2 C 、4﹕3 D、2﹕1 2、8﹕15的前项增加16，要使比值不变，后项应（） A、增加30 B、增加16 C 、增加8 D、无法确定 3、比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 4、如果被除数与除数的比是5﹕3，则商与除数的比是（）。 A、5﹕3 B、3﹕5 C 、5﹕8 D、5﹕9 5、两个正方体棱长的比是3﹕5，它们的体积比是（）。 A、27﹕125 B、9﹕25 C 、3﹕5 D、6﹕10 四、计算。 1、化简下列各比并求比值。（共12分） 12﹕21 0.25﹕1 2 5﹕ 1 4 0.875﹕3 8 2 3时：45分 6 5吨：840千克 2、解方程。（共9分） x÷3 4= 5 6 21 25÷x=42 x— 1 4x=24

六年级上册数学比的应用练习题

六年级上册数学比的应用练习题姓名：＿＿＿＿＿＿＿一. 己知总数和比。 1. 沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？ 2. 水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？ 3. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？ 4. 一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 5. 等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？ 6. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 7. 一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？ 8. 李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？

9. 家里的菜地共800平方米，用种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米? 二．已知一个量和比。 1.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？ 2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？三．已知相差数和比。 1.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？ 2.沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？ 3.一桶油用去的量占剩下的，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？ 4.一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？