()“物理光学”期中考试试题(答案)
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学院 班级 姓名 学号
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嘉应学院物理与光信息科技学院2012-2013学年第2学期期中考试试卷
《物理光学》试题
(考试形式:闭卷,考试时间:100分钟)
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 复核人
得分
评卷人
一、 填空题(每题3分,共21分)
1.已知为波长600nm 的单色光波在真空中的传播速度为 3.0x108m/s ,其频率ν为5x 1014Hz ;在折射为 1.5的透明介质中传播速度v 为 2.0x108m/s ,频率为5x 1014Hz ,波长为 400nm ;
2.一平面单色光波的圆频率为ω、波矢为k ,其在真空中的光场E 用三角函数表示为
)cos(t r k E E ω-?=0,用复数表示为)(exp t r k i E E ω-?=0;若单色汇聚球面光波的圆频率为ω、波矢为k ,其在真空中的光场E 用三角函数表示为)cos()(t r k r E E ω-?-=1,用复数表示为)(exp t r k i r E E ω-?-=1;
3.一光波的波长为500nm ,其传播方向与x 轴的夹角为300
,与y 轴的夹角为600
,则其与z 轴的夹角为900 ,其空间频率分别为1.732x106m -1 、 1x106m -1 、 0 ; 4.光的干涉现象是两光波相遇时,在相遇区域内出现稳定的明暗条纹(光强强弱分布) ;出现此现象要求的条件是频率相同 、 振动方向基本相同 和 观察时间内相位差恒
定 ;
5.在实验室中获得相干光波的方法有分振幅 、分波面 、 分振动面 等三种,杨氏双缝干涉属于分波面 ,迈克耳孙干涉属于分振幅 ;
6.光在介质中的传播速度 小于 真空中的速度,且随 介质的折射率 而变化,这称为光的色散现象。正常色散特点 随光波长的的增大,折射率减小 ,反常色散特点随光
波长的的增大,折射率增大
7.光源影响干涉条纹对比度的因素有 光源的单色性 、 光源的线度 和 振幅比 ;
二、 简述题(每题5分,共25分)
1. 自然界因何而五彩缤纷?试用所学的光学知识解释之。
原因:(1)太阳光本身具有不同波长(颜色)成分;
(2)物体对不同波长光波的选择性吸收。 ……3分 颜色:(1)透明物体颜色是太阳光经物体选择性吸收后,透射光的颜色;
(2)不透明物体颜色是太阳光经物体选择性吸收后,反射光的颜色。..….2分
2.“晴朗的天空呈浅蓝色,早、晚的太阳呈红色,正午的太阳呈白色。”试用所学的光学知识解释之。
1)晴朗的天空呈浅蓝色这主要是大气层对太阳光散射的结果。由瑞利散射定律可知,在由大气散射的太阳光中,短波长占优势,所以,太阳散射光在大气层内层,蓝色的成分比红色多,故天空呈浅蓝色。………………2分
(2)早、晚的太阳呈红色,正午的太阳白色大气层对太阳光的散射结果。早、晚太阳斜射,穿过大气层的厚度比正午时厚得多,被大气散射掉的短波成分也多得多,仅剩下长波成分透过大气到达观察者,所以旭日和夕阳呈红色。正午时太阳光衩大气散射较少,故太阳光呈白色。………………3分
3、何谓“半波损失”?产生“半波损失”的条件是什么?
“半波损失”是指,在光的反射过程中,反射光的振动方向与入射光的振动方向发生反向,
即相当于光在反射过程中突变π相位差,或称损失半个波长的光程差。…3分 条件:(1)光由光疏媒质射向光密媒质;(2)正射或掠射 …………2分
4.用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,在光波的叠加区域内有无干涉条纹?为什么?
无。…………1分
白光经纯红色的滤光片后透射光为红光,经纯蓝色的滤光片后为蓝光,红、蓝光频率
不同,(……2分) 叠加时不满足干涉条件,故无干涉条纹。(……2分)
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5.何谓“全反射”?发生全反射的条件是什么?
在反射现象中,当满足一定条件时,没有折射光,入射光全部反射回光密介质,这个
现象称为光的全反射。……2分
条件:(1) 光从光密介质射向光疏介质 ……1分 (2) 入射角大于临界角,临界角1
2
1
n n c -=sin θ ……2分 三、 计算题(共54分)
1.(12分)一个平面电磁波的在某介质传播时,其电场可以表示为:
02
6501022014=+-?==z y x E t c z E E ],).(
cos[,π
π 求:(1)该电场波的振幅、频率、波长和原点的初相位;
(2)该介质的折射率;
(3)该电场波的传播方向和电矢量的振动方向;. (4)该电磁波的磁场表达式。
解:将题中所给电场表达式
02
6501022014=+-?==z y x E t c z E E ],).(
cos[,π
π 与标准式])(cos[0φω+-=t v
z
A E 进行对比,可得
(1)(4分)振幅1
2-?=C N A ,频率Hz 1414100121022?=?==.πππων 波长m m c v 6
14
1095110
01650-?=?=
=
...ν
λ 原点的初相位20πφ= (2)(2分)介质的折射率541650..==
=
c
c
c n ν
(3)(3分)该电场波的传播方向为z 轴正方向,电矢量的振动方向为y 轴向
(4) (3分)由)(E k v
B ρ
ρρ?=01可得磁场的表达式为
i
t c z i t c z i
E j E k c c E k v B y y ρρρρ?ρρρ]).(cos[.]).(cos[..).(.)(2
365010210332650102103310651650102650111421422
140π
ππππ+-??=+-??-=?-=??=?=---
2.(8分)一束光入射到空气和火石玻璃(折射率为1.732)界面,问在什么角度下入射恰可使得反射光为线偏振光?此偏振光的光矢量方向如何?
解:由布儒斯特定律可得:
0222190=+=θθθθB B n n ,sin sin ,时 (3分)
反射光为线偏振光。故入射角为
01
2
607321===).arctan(arctan
n n B θ (2分) 此偏振光的光矢量方向:垂直入射面 (3分)
2.(10分)把厚度为6μm 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5 级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的折射率。已知光的波长为600nm 。
解:未插玻璃时,对P 点而言到S 1、S 2
的光程为:
λ
512
=-r r ………3分
插玻璃后,P 点变为中央亮纹,P 点到S 1、 S 2的光程为0,即
0])[(12=+--nd d r r 。。。。。。。3分
15112+=+-=d d r r n λ)(
51166005.=+?=m nm n μ 。。。。。4分
P
r
r S
S
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4. (10分)波长为400—760nm 的可见光正入射到一块厚度为1.2x10-6m 、折射率为1.5的薄玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强?
解:反射光中能看到的应是干涉相长的光, ……1分
光由空气正入射玻璃,反射过程中有半波损失 ……1分 由干涉相长条件:2
22
2λ
λ
?
=+
k nd ,可得 ……2分
波长:1
24-=
k nd
λ,又760400<<λ 故:5925..< nm nm nd nm nm nd nm nm nd nm nm nd 42417 7200 1924480157200 1824554137200 1724654117200 16249876==-?= ==-?===-?===-?=λλλλ 5. (14分)在两块玻璃片之间一端放一条厚纸,另一端相互压紧形成尖劈(如图3.1),上面一块玻璃的折射率为1.45,下面一块为1.62。在空气中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm ,已知玻璃片长20cm ,纸厚0.04mm ,(1)求光波的波长。(2)若将整个劈放入折射率为1.52的杉木油中,则条纹的间距变为多少?(3)定性说明当劈浸入油后干涉条纹将如何变化? 图3-1 2)12(220λλ+=+m d n ……3分 相邻暗纹间空气薄膜的厚度为: 02n d λ= ? 暗纹间距为: d mm cm l ??=?)04.020( 波长为:m 56.0l 2)cm 20m m 04.0(μ?λ=?= ……3分 (2)放在杉油中时,两玻璃间形成杉油劈,上、下表面反射光间无额外光程差λ/2, 故反射光中出现暗纹的条件是 2)12(20λ+=m d n 3分 暗纹间距为: mm n l n mm cm d mm cm l 92.052.14.12)04.020()04.020('==?=?=??=?λ ……3分 (3)放在杉油中时,上、下表面反射光的干涉条纹将变密,劈尖处由空气中的暗纹变 成亮纹。 23分 解:(1)放在空气中时,两玻璃间形成空气劈,上、下表面反射光间有额外光程差λ/2,故反射光中出现暗纹的条