(完整版)四年级杯数学竞赛试题

1
．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有 个；在图B中，有 个；在图C中，
个。
．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:
＋0.06＋0.006＋…＝2002÷ 。
．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝ 。
．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大
______倍。
．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是 。
．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：
，温差最大的景区是 。
．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折 次就可以得到8个

．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有 ，
。
．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样
14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本
本。
．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，
个，小朋友共 组。
．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是 ，它比
。
．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距 千

．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”
。
．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，
26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、
元，每本书价 元。
．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积
。
．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是
。下雨可能性最大的是 天。
．如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上
A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是

．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面
长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长______ 厘米，宽______

．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平
______ 平方米。
．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字
______ 。
．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；
5小时，两车相遇。A、B两地相距______ 千米。
．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和

短跑这三个项目的比赛，每
______ 种。
．下图是一个正方体木块。M是AB的中点，N是AD的中点。用一把锋利的锯，过M、
、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是______ 边形。
．师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉
5 个空瓶可换1瓶矿泉水。
______ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。
．下图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个
837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，
2008的四个窗户 。
2
．计算：3×2÷2－2×6÷3÷2＋5－3＝________ 。
．观察右面的五个数：19、37、55、a 、91排列的规律，推知a ＝________ 。
．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音
A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图1所示，则图中阴影部分
________。
．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则
________个。
．计算：
．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中
a的正方形面积是
________ 倍。
．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：

200个圆中有 ________个实心圆。
． 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)，打开后发现，小光
10枚弹 子。第二天
10枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强
________ 。
．下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到
线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是________ 。
．数一数：图中共有________ 个正方形。
．星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对
3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦
________元，可爱多冰淇淋每支________ 元。”
．一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得
分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。
．下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（ ）。（填A、B、
、D之一）。
．用直线把图6分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有________个。
6）
． 在计算机中，对于图（1）、图（2）中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一
二分支右
也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中→左→右”的顺序。
1）表示：2＋3，图（2）表示：2＋3×2－ 1。则图（3）表示的式子的运算结果是
。
．甲、乙、丙、丁

四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数
我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。

．如果a、b 、c 是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即
（1）a＋b＝b＋a ；
（2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
现在规定一种运算"*"，它对于整数a、 b、c 、d 满足：
，b)*(c，d)＝(a×c＋b×d，a×c－b×d)。
例：(4,3)*(7,5)＝(4×7＋3×5,4×7－3×5)＝(43,13)
请你举例说明，“*”运算是否满足交换律、结合律。
．一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数
7，试求它们的差。
．将边长为正整数n的正方形平均分成个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。
10中的黑点是边长为2的正方形的格点。
11，在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直
3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？(每个格点只计一次)
数学邀请赛（第1试）
第1试

．计算：234＋432－4×8＋330÷5＝ 。
．如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝ 。
．某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学
。
．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积
。
．在括号内填上两个相邻的整数，使等式＝成立。
．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下
℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。
．北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞
30元送票费；云天票务中心的
飞机票更省钱。（填“海蓝”

．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是 。
．如果，＝2×2，……，＝25×25，且＋……＋＝5525，那
＋＋……＋＝ 。
．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔
5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了 圈。
．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的
。
．把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和
。
．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，
人。
．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，共需要
根。
．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝ 度。
．已知图中正方体相对

的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积
。
．下图中有 个平行四边形。
．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分
28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是 。
．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子
种不同的信号。
．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截去
71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。
．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的
2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期
。
．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长
240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。
．商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付
30元，找回5元。小明买了 个4元的杯子。
．某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27
人。
1
3

． 。
．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则
___________℃。
．3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋4，……是按一定规律排列的一串算式，其中第
__________。
．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以
12，则最右边的正
__________。
．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部
__________。（填“三角形”、“长方形”、“梯形”

．四（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既
_________人。
．请你任意写出5个真分数_________。
．两个正整数♀、♂满足：♀＝♂×♂＋2×♂＋1。例如：当♂＝3时，♀＝3×3＋2
3＋1＝16。
36时，♂＝_________。
．下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图_______。
、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，
_________位。
、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是
。
、数一数，图中有_________个三角形。
、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原
9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。
、如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一
5个方可知；那么在5×5方格中

，画一条直线，最多穿过_________个方格。
、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余
3人；若5人分成一组，则最后余下4人。那么一起做游戏的小朋友至少有______人。

、用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。例如：
0.3，［0.3］＝0；＝0.5；［4.5］＝4。
，请计算，；，的值。
、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么
320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱
48元。求乙原有椅子多少把？
、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，
20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：
1）乙列车长多少米？
2）甲列车通过这个站台用多少秒？
3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例

要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。
4
．计算：100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1＝________。
．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。
．从1开始的奇数：1，3，5，7，……其中第100个奇数是_____。
．一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是______。
．从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
．由四张数字卡片：0，2，4，6可以组成 _____个不同的三位数。
．某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_____小组的人数最

．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指， 小拇指，
按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到“112”时，是_____。
．直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3－∠1＝______ 。
．图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。
．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量

1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。
MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。
．往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10
____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。
．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又
______。
．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒
片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有______片。
．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、
分，那么小海第五次测验至少应得__

___分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3

．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一只
5个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要_____

．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离
_____米。
． 小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。方法是：小华先将两勺红豆
后，爸爸
“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝
?”。小华的正确答案是 _____。
．图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝ 4厘米，FC＝ 9厘米，则ABC的面
_____平方厘米。
．一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方
_______个。
．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是_____。
．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是____公斤。
．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄
48，弟弟现在___岁。
．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出____个球，才能保证三种
4个。