费马大定理的故事
费马，法国律师和业余数学家，他在数学上的成就不比职业数学家差，对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献，被誉为业余数学家之王。”
那这费马这不就是一个在数学王国里打酱油的嘛，竟然取得了如此杰出的贡献，算得上是酱油党里的大牛了。
以前流传一则关于费马的笑话，说是牛顿和莱布尼茨在争论一道微积分的题目，这时候费马拿着一个瓶子走过来，由于费马在微积分领域也很权威，两人就一起向费马讨教，请他评理，这两位都是大神呀，费马哪敢乱说，结果他摆了摆手，举着瓶子说：“我是来打酱油的。”
不过，科学研究领域，当真是很奇怪，除了这位业余数学家之外。还有一位同样是酱油党里的大帝，那就是爱因斯坦了，人家正儿八经的工作可是专利审查员。
“费马，1601年8月17日出生于法国南部图卢兹。小时候的费马虽称不上是神童，却也相当聪明，更为难得的是。费马学习十分努力，文科、理科都学得不差，不过。最喜欢的功课，还是数学。”
“17世纪的法国，男子最讲究的职业是当律师，因此。男子学习法律成为时髦。也使人敬羡，听从父亲的安排，费马成为了一名律师，并且在随后一直保持了这一份全职工作，而数学始终都是他的业余爱好。”
“费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余爱好。然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生所作出的贡献仅次于牛顿和莱布尼茨；概率论的主要创始人，以及独撑17世纪数论天地的人。此外。费马对物理学也有重要贡献。一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家。”
“费马独立于笛卡儿发现了解析几何的基本原理。1629年以前，费马便着手重写公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》。1630年用拉丁文撰写了仅有八页的论文《平面与立体轨迹引论》。就是这八页纸道出了费马的发现，每一个方程式对应着一条轨迹，可以描绘出一条直线或曲线。还在书中对一般直线和圆的方程、以及关于双曲线、椭圆、抛物线进行了讨论。”
“16、17世纪，微积分是继解析几何之后的最璀璨的明珠。人所共知，牛顿和莱布尼茨是微积分的缔造者，并且在其之前，至少有数十位科学家为微积分的发明做了奠基性的工作。但在诸多先驱者当中，费马仍然值得一提，他建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法，对微积分做出了重大贡献。”
《高等数学》里求切线、极值、定积分就是这老小子发现的，残害了无数学子的
脑细胞。
“早在古希腊时期，偶然性与必然性的关系问题便引起了众多哲学家的兴趣与争论，l6世纪早期，概率论最开始研究问题却是用来赌博的骰子博弈机会，探求赌金的划分问题。到了17世纪，费马考虑到四次赌博可能的结局有16种，除了一种结局即四次赌博都让对手赢以外，其余情况都是第一个赌徒获胜，而且得出了使第一个赌徒赢钱的概率。”
那费马是不是喜欢赌钱呀？才研究概率论的，如果每次都赢钱，费马的腿是不是被赌场老板打断了？
20世纪90年代，一群来自世界上最著名大学之一麻省理工学院的大学生们将他们大量的脑力都放在了一项课外活动——赌博上，尤其是玩“二十一点”。他们利用自己掌握的数学原理，成功地击败了庄家。
并且他们在90年代成立了一个叫“二十一点”的组织，定期前往拉斯维加斯的赌场，赢得了大量的赌金。
“二十一点”组织使用一种叫纸牌计算的方法，这种方法可以使玩家在庄家发牌时知道哪张牌对他们有利。如果精明的玩家知道哪些牌已经发了出来，哪些牌还在发牌盒里，他们就会不停地“计算”，粗略估计出发牌盒还剩下多少张“高牌”。一旦计算器计算出发牌盒里发出的是“高牌”，他们就开始下大赌注，直到计算器显示情况对他们不利为止。
麻省理工学院的大学生们并不是第一批计算纸牌的玩家。但他们运用数学方法，再结合计算机高级模拟系统。使他们的骗术到达了炉火纯青的地步。他们专门开发出几种计算机程序，针对特殊情况制定最佳方案，然后用他们在实践中得到的经验升级程序数据。
计算纸牌的做法并不违法。也不被认为是欺诈。不过由于赌场是私人机构，他们可以把任何他们认为对赌场构成威胁的人拒之门外，不管他们是否违法。
赌场雇有专业的安全机构，让他们负责监视潜在的欺诈行为和纸牌计算器。麻省理工学院的“二十一点”组织知道他们的行为是被赌场所明令禁止的，所以他们就使用不同的化名，逃避保安的监视。
到了上世纪90年代末，赌城安全机构便开始盯上这些来自麻省理工学院的学生。这些机构负责为拉斯维加斯的许多赌场跟踪不受他们欢迎的玩家。并把这些人的照片收录下来。不久，拉斯维加斯所有赌场的保安都开始认出“二十一点”组织的成员，他们再也不能进入赌场。
当然。据说赌城的老板们先是好心好意请了这帮数学天才们喝了一次咖啡，并且给了一笔数额不菲的钱财，让他们不要再去了，人家开赌场是为了赚钱的。总不能让你们这帮搞数学的当成取款机吧。没钱了，就去搞
两把！
当然啦，山姆大叔想来最擅长的就是糖果加大棒的政策，这边给了糖果，那边手里也挥舞着大棒，就说同意不同意吧，实在不同意，也只能找人把你们这帮祸害干掉了。
不过费马先生对数学有炽热的爱还有高贵的人品，怎么可能把所学用在赌博上呢，更加不会为了赢钱研究概率论，这一切只不过是因为兴趣，兴趣是最好的老师。
上述的这些成就只不过是费马先生没事玩票取得的，他真正感兴趣的是数论，尊称为独撑17世纪数论天地的人，取得的成就当真是惊天地泣鬼神。
“费马先生在数论上取得的成果数不胜数，象我们常见的勾股定理其实可以算作是其中的一个特例，其中最主要的就是发现了第二对亲和数，人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系，数学家把一对存在特殊关系的数称为亲和数。常言道，知音难觅，寻找亲和数更使数学家绞尽了脑汁。亲和数是数论王国中的一朵小花，它有漫长的发现历史和美丽动人的传说。”
“亲和数是一种古老的数。遥远的古代，人们发现某些自然数之间有特殊的关系：如果两个数，其中任意一个的所有除本身以外的因数之和等于另外一个数，则称两个数是一对亲和数。首先发现的一对亲和数是220和284，比如220除本身以外的因数1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110的和为284，而284除本身以外的因数1、2、4、71、142的和为220。”
据说，毕达哥拉斯的一个门徒向他提出这样一个问题：“我结交朋友时，存在着数的作用吗？”毕达哥拉斯毫不犹豫地回答：“朋友是你灵魂的倩影，要像220和284一样亲密。”又说“什么叫朋友？就像这两个数，一个是你，另一个是我。”后来，毕氏学派宣传说：人之间讲友谊，数之间也有“相亲相爱”。从此，把220和284叫做“亲和数”或者叫“朋友数”或叫“相亲数”。
“在发现220与284这一对亲和数之后的1500年间，世界上有很多数学家致力于探寻亲和数，面对茫茫数海，无疑是大海捞针，虽经一代又一代人的穷思苦想，有些人甚至为此耗尽毕生心血，却始终没有收获。”
“数学家们仍然没有找到第二对亲和数。十六世纪，已经有人认为自然数里就仅有这一对亲和数。有一些无聊之士，甚至给亲和数抹上迷信色彩或者增添神秘感，编出了许许多多神话故事。还宣传这对亲和数在魔术、法术、占星术和占卦上都有重要作用，都是无稽之谈，滑天下之大缪。”
“距离第一对亲和数诞生2500多年以后，历史的车轮转到十七世纪，1636年，费马找到第二对亲和数17296和18416，重新点燃寻找亲和数的火炬
，在黑暗中找到光明。两年之后，解析几何之父笛卡尔于1638年3月31日也宣布找到了第三对亲和数9437056和9363584。费马和笛卡尔在两年的时间里，打破了二千多年的沉寂，激起了数学界重新寻找亲和数的波涛。”
“在十七世纪以后的岁月，许多数学家投身到寻找新的亲和数的行列，他们企图用灵感与枯燥的计算发现新大陆。可是，无情的事实使他们省悟到，已经陷入了一座数学迷宫。不可能出现费马和笛卡尔的辉煌了。”
“正当数学家们真的感到绝望的时候，平地又起了一声惊雷。1747年，不世出的瑞士天才数学家欧拉竟向全世界宣布：他找到了30对亲和数。后来又扩展到60对，不仅列出了亲和数的数表，而且还公布了全部运算过程。欧拉不愧是数学界旷古烁今的第一天才，超人的数学思维，解开了令人止步2500多年的难题，拍案叫绝。”
“当然，再伟大的人也有犯错误、遗漏的时候。时间又过了120年，到了1867年，意大利有一个爱动脑筋、勤于计算的16岁中学生。竟然发现数学大师欧拉的疏漏——让眼皮下的一对较小的亲和数1184和1210溜掉了。这戏剧性的发现使数学家如痴如醉。”
数学这回事，从来都不是越老越厉害。相反。最伟大的成果都是年轻人创立的。
“一个数学家，如果到三十岁还没搞出什么成就，这辈子基本上就这样了。所以，与诺贝尔奖完全不是的是，数学界的最高奖菲尔兹奖只发给40岁以下的人。放宽到40岁，已经把各种意外都考虑进去了。当然。凡是都有例外，费马大定理的最后解决者怀尔斯就是意外中的意外。他年轻时实在不够牛，三十多岁还在埋头苦干，到了四十岁却一举成名，”
“要理解费马大定理的由来就要先说说数论的源头，那就是和欧几里得齐名的丢番图，欧几里得写了本《几何原本》，成了几何学的一代宗师，丢番图写了本《算术》，成为数论的开山之作，也是经典之作，他提出的丢番图方程让无数后人为之奋斗，至今仍有大量问题未能解决。”
“《算术》是本好书，就是数学界的《九阴真经》，17世纪初，这本书非常流行，数学爱好者无不梦想着拥有一本，l621年，费马终于在巴黎买到此书，回家之后有空就抱着读，对书中的不定方程进行了深入研究，并将不定方程的研究限制在整数范围内，从而真正开始了数论这门数学分支。”
“就跟王重阳练了《九阴真经》开创全真教一样。”，数学界也是一个江湖。
“大家都知道勾股定理，就是一个三角形的两个直角边平方和等于斜边的平方和，最经典的就是勾三股四玄五了，费马在阅读《算术》时，曾在第11卷
第8命题旁写道：将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”
“就是这么随手写的一段话，在费马这个老家伙死去之后，他的儿子整理遗物发现了，从此这段话困扰了人类最顶级的智者358年之久。”
“费马死了之后，留下大量的数学谜题，但是随着人类数学技术的进展，逐步都被解决了，唯独以他姓名命名的这个费马大定理，一直没有答案。当然了，在这个过程当中，也不是没有点滴的进展，比如说他同时代的人就在想啊，你费马本人不是吹过牛吗，说我有一套简洁而美妙的证明方法，只不过此处写不下，所以我就不写了，那好，你此处写不下，没准儿你活着的哪一天，你一时手痒，在彼处给写下来呢？”
“所以他死后，很多人就在他手稿当中去翻找，看他有没有留下蛛丝马迹。找来找去，还真的就有所收获，大家发现，费马在他生前曾经证明过这个公式，就是这个2变成4的时候，费马大定理是成立的。换句话讲，任何正整数的4次方，加任何正整数的4次方，不可以被表述为任何正整数的4次方，这个已经被证明了。那好，有了这么一个良好的开端，我们就一点一点地往下拱呗。”
“然后，残酷的现实告诉我们，费马大定理不是那么容易的，直到1706年，又出生了一个大数学家，叫欧拉，这可是不世出的天才呀，曾经留下过著名的欧拉公式。”
“欧拉在费马的方法上略做修改，证明了3，不要小看3和4，虽然只是这两个数，但是证明了3，就可以证明9次方，证明了4次方，就可以证明16次方，所以在正整数这个族群当中，其实有很多数已经被这两人解决掉了。”
“时间的年轮继续向下滚动，数学之王高斯出场了。他出生在18世纪，但是生活的主流是在19世纪，1855年死的。他一生解决了无数的数学难题，他最得意的叫正十七边形尺规作图，你听这词都怪，啥意思呢？如果只给你两样工具，一个是圆规，一个是没有刻度的尺子，就这两样东西，你能不能画出一个正十七边形？”
“要知道，正十七边形尺规作图是一道著名的数学难题，从古希腊的时候就把阿基米德难住了，在近代的时候，牛顿也没有解开，人家高斯天纵英才，数学老师给他布置了当晚的三道题，前两道题轻松就解开了，这道题难一点，人家也就用了一个晚上，就给解开了，他解开的时候都不知道原来牛顿都没有解开过。”
“高斯的工作影响着数学的每一个领域，
但很奇怪的是他从未发表过论述费马大定理的文章。在一封信中，他甚至流露出对这个问题的蔑视。高斯的朋友，德国天文学家奥伯斯曾经写信给他，劝说他去竞争巴黎科学院为费马大定理征解而设的奖。”
“两星期后，高斯回信说：我非常感谢你告诉我关于巴黎那个奖的消息。但是我认为费马大定理作为一个孤立的命题对我来说几乎没有什么兴趣，因为我可以很容易地写下许多这样的命题，人们既不能证明它们又不能否定它们。”
“或许高斯过去曾尝试过这个问题但失败了，他对奥伯斯的回答只不过是智力上的酸葡萄的一个例子罢了。实际上，费马大定理有任何一点点滴的进展，高斯都会聚精会神地跑过来看看，到底怎么回事？所以说明费马大定理是一个让高斯这样的高手都踌躇为难的大难题。”
“高斯这个人有同行的数学家评价他，说这个人讨厌得要死，他每次证明一个定理的时候，都会像那个老狐狸走过林间，会用自己的大尾巴把后面的痕迹给扫得干干净净，你就看到他证明的那么漂亮，但是他的思路，他永远都不告诉你！这非常不好，他的思路会给别人很多启发，反而是证明步骤，可利用价值低多了。”
“另一个就是，高斯没干过什么提携后生的事情，反而不利于别人成长，别人想请他指点一二时，他要么压根儿不理睬，要么冷冰冰的。阿贝尔将其成果寄给高斯看，让高斯给扔了，伽罗华临死前写的东西也没忘给高斯寄一份儿，估计高斯也没看，波尔约研究非欧几何的成果，想得到他的支持，他说自己早就研究过了，波尔约于是心灰意冷。”
“阿贝尔和伽罗华这两个悲情的数学家，同时又都是群论的奠基者，做出的贡献类似，遭遇也很相同，只能说是天妒英才了，后面再详细讲这两个人，因为他们所开创出的群论对费马大定理的解决至关重要。”
“话说高斯这人自视太高，对其他数学家大多不屑一顾，唯一的例外就是因为费马大定理，而他给予提携和肯定的后生是一位女性，一位法国姑娘叫热尔曼，呵呵，可千万不要把高斯想的那么不堪，碰到美女态度就变了。”
“本来热尔曼对数学并不感兴趣。改变她的生活的事情发生在某一天，当时她正在她父亲的图书馆中随便翻阅，偶然翻到了《数学的历史》写的关于阿基米德的生活的那一章引发了她的幻想。他对阿基米德的种种发现所作的描述无疑是有趣的。但特别使热尔曼着迷的是围绕着阿基米德之死展开的情节。”
“阿基米德生活在叙拉古，在相对平静的环境中研究数学，但是当他将近80 岁时，和平被罗马军队的人侵所破坏。传奇
故事说，在罗马军队人侵时，阿基米德正全神贯注于研究沙堆中的一个几何图形，以致疏忽了回答一个罗马士兵的问话。结果他被长矛戳死。”
“热尔曼得出这样的结论：如果一个人会如此痴迷于一个结果会导致他死亡的几何问题。那么数学必定是世界上最迷人的学科了。她立刻着手自学数论和微积分的基础知识，不久就经常工作到深夜，研究欧拉和牛顿的著作。她对这样一门不适合女性的学科突然产生的兴趣使她的父母担心起来。”
“她的父亲没收了她的蜡烛和衣服。并且搬走任何可以取暖的东西，以阻止她继续学习。热尔曼的对付办法是使用隐藏着的蜡烛和用床单包裹自己。冬夜是如此寒冷以致墨水在墨水瓶中冻住了，但热尔曼不顾一切地坚持看。她坚定无比，最终她的父母动了伶悯之心。同意她继续学习。”
“费马大定理的真正的难处，就是你解决任何单个的数，解决得再多都没有用，因为数学上有一个魔鬼，叫无穷大，就是不管你证明多少数，那再加1呢？那个数还成立吗？就在最近的数学史上就出现过一个这样的事情，在一个很大很大的数突然证明某个公式不成立，所以整个公式被推翻掉，这样的事情在数学史上可是不罕见的。所以费马大定理如果这样一个一个的证明下去，它哪天是个头呢？”
“1794 年，综合工科学校在巴黎诞生了。它是作为为国家培养数学家和科学家的一所优秀学校而建立的。这本可以是热尔曼发展她的数学才能的理想地方，可是它却是一所只接受男性的学院。她天生的腼腆性格使她不敢去见学校的管理当局，于是，她就冒名为这个学校以前的一个男学生勒布朗偷偷摸摸地在学校里学习。”
“学校的行政当局不知道真正的勒布朗先生已经离开巴黎，所以继续为他印发讲课材料和习题。热尔曼设法取得了原本给勒布朗的材料，并且每星期以她的这个新的化名交上习题的解答。一切都按计划顺利地进行着，直到两个月后，当时这门课的指导教师，大名鼎鼎的拉格朗日再也不能无视勒布朗的习题解答中表现出来的才华。”
“勒布朗的解答不仅巧妙非凡，而且它显示了一个学生的深刻变化，这个学生以前曾因其糟透了的数学能力而出名。拉格朗日是19世纪最优秀的数学家之一，他要求这个改变了的学生来见他，于是热尔曼被迫泄露了她的真实身份。拉格朗日感到震惊，他很高兴见到这个年轻的女学生并成为她的导师和朋友。热尔曼终于有了一位能激励她前进的老师，她可以对他坦诚地展示她的才能和抱负。”
“热尔曼变得越来越有信心，她从解答课程作业中的习题转为
研究数学中未开发的领域。尤其重要的是她对数论发生了兴趣，这使她必然会知道费马大定理。她对这个问题研究了好几年，最后到达了她自信已经有了重要突破的阶段。她需要和一位男性数学家讨论她的想法，并决定直接找最好的数学家去讨论。于是她去请教当时世界上最杰出的数论家高斯。”
“热尔曼采用了一种新的策略，她向高斯描述了所谓的对这个问题的一般处理方法。换言之，她直接的目标并不是去证明一种特殊的情形，而是一次就得出适合许多种情形的解答。就是寻找一个统一的方案，一旦证明，就所有的数都能证明，所有热尔曼实际上提出了证明费马大定理的一个全新思路。”
“当热尔曼写信给高斯时，她还只有20 多岁。虽然她在巴黎已经有了点名气，但她仍然害怕这个大人物因为她的性别而不会认真地对待她。为了保护自己，热尔曼再一次用了她的化名，信上署名为勒布朗。高斯并不知道他的通信者真正的身份，他试图安慰热尔曼，回信说：我很高兴算术找到了你这样有才能的朋友。”
“要不是因为拿破仑皇帝，热尔曼的贡献可能已经被永远错误地归之于神秘的勒布朗了。1806 年拿破仑入侵普鲁士，法国军队一个接一个地猛攻德国的城市。热尔曼担心落在阿基米德身上的命运也会夺走她的另一个崇拜对象高斯的生命，因此她写了封信给她的朋友约瑟夫将军，当时他正负责指挥前进中的军队。”
“她请求他保证高斯的安全，结果将军对这位德国数学家给予了特别的照顾，并向他解释是热尔曼小姐挽救了他的生命。高斯非常感激，也很惊讶，因为他从未听说过索菲.热尔曼。”
“游戏结束了。在热尔曼给高斯的下一封信中，她勉强地透露了她的真实身份。高斯完全没有因受蒙骗而发怒，他愉快地给她写了回信，心中高度赞扬了热尔曼对数学的贡献。”
这样的女性不得不让人尊重，为了学习数学经受了怎样的磨难，却始终都不放弃，“正是由于热尔曼的创举，在1825 年，由于两位相差一代年龄的数学家狄利克雷和勒让德的工作，使热尔曼的方法第一次获得完满的成功。勒让德是70 多岁的老人，经历了法国大革命的政治动乱。到他对费马大定理作出成绩时，他已处于贫困之中。”
“另一方面，狄利克雷是一个志向远大的年轻数论家，还刚刚20 岁。他们俩独立地证明了五次幂的情形不存在解，但是他们的证明是在热尔曼的基础上完成的，因而他们的成功要归功于热尔曼。14 年后，法国人作出了另一个突破性工作。拉梅对热尔曼的方法作了一些进一步的、巧妙的补充，并证明了七次幂的情形
。”
“热尔曼的思路一提出来之后。费马大定理接二连三取得了重大进展，当时整个法国数学界就又兴奋起来了，因为大家觉得曙光在前头。马上就可以解决费马大定理了。所以当时法兰西科学院就拨了一大笔奖金3000 法郎和金质奖章，说既然已经突破在望，我们就给点儿狠的，给一个大的诱惑，俗话说的好，眼珠子是黑的，银子可是白的！”
“现在。除了享有证明费马大定理的声望外，这个挑战还附加了巨额的奖金。所以当时法国数学界很多人都把精力投向了费马大定理。其中有两个佼佼者，一个叫科西。一个叫拉梅，这两个人可是分头工作的，但是他们都把自己的研究成果写在纸上，密封在信封里。给法兰西科学院寄去了。”
“事件的起因是巴黎的一个数学沙龙。在1847年3月1日，科学院举行了富有戏剧性的会议。科学院的通报描述了拉梅怎样登上讲台，面对那个时代最卓越的数学家们宣布他差不多已证明费马大定理了。他承认自己的证明还不完整，但是他概略地叙述了他的方法并自信地预言几星期后他会在科学院杂志上发表一个完整的证明。”
“全体听众都愣住了。但是拉梅一离开讲台，另一位巴黎最优秀的数学家柯西就请求允许他发言。柯西向科学院宣布他一直在用与拉梅类似的方法进行研究，并且他也即将发表一个完整的证明。”
“无论柯西还是拉梅都意识到时间是至关重要的。谁能首先交出一个完整的证明，谁就会获得数学中最权威的而且奖金丰厚的奖。虽然他们之中谁也没有完整的证明，但这两位竞争对手都急于立桩标明所有权。所以只过了3个星期他们就各自声明自己在科学院存放了盖章密封的信封。”
“这是当时常有的做法，这能使数学家们的思想被记录下来。而又不泄露他们的研究工作的确切细节。如果后来关于想法的出处发生争议，那么密封的信封会对判断谁先拥有这种想法提供必需的证据。”
“在整个4月份，随着柯西和拉梅在科学院通报上发表了他们的撩人但又含糊的证明细节后，人们的期望越来越迫切。虽然整个数学界都极想看到完成的证明，但他们之中许多人暗地里却希望是拉梅而不是柯西赢得这场竞赛。”
“根据各种流传的说法，柯西是一个自以为正直的人，一个狂热的教徒，特别不受他的同事的欢迎。只是因为他的杰出才华，他才能呆在科学院中。除了高斯，19世纪的两个短命数学天才阿贝尔与伽罗瓦不约而同地都栽在柯西手中，这个人对数学的贡献远不如对数学的阻碍。”
“接着，在5月24日，有人宣读了一份声明，结束了种种推测。既不是柯西
也不是拉梅，而是刘维尔在科学院发表谈话。刘维尔宣读了德国数学家库默尔的一封信的内容，震惊了全体听众。”
“库默尔是一位最高级的数论家，但在他生命的许多年中，出于对拿破仑的憎恨而产生的强烈的爱国主义使他偏离了他真正的事业。当库默尔还是一个孩童的时候，法国军队人侵他的家乡索拉乌镇，给他们带来了斑疹伤寒的流行。”
“库默尔的父亲是镇里的医生，几星期后他也死于这个疾病。这段经历使库默尔心灵上受到很大创伤，他发誓要尽最大努力使他的祖国免遭再次打击，一读完大学他就立即用他的知识去研究炮弹的弹道曲线问题。”
“最终，他在柏林军事学院教弹道学。在从事他的军事职业的同时，库默尔积极地进行纯粹数学的研究。他对发生在法国科学院中的一系列事件一清二楚。他从头到尾地读了科学院的通报，分析了柯西和拉梅敢于透露出来的少数细节。对于库默尔来说，十分清楚这两个法国人正在走向同一条逻辑的死胡同，他在给刘维尔的这封信中概要地叙述了他的理由。”
“库默尔讲了一番道理，证明你们俩说的全是错的，而且库默尔还往前走了一步，他精确地证明了，用当时的数学工具，人类根本就无法证明费马大定理。这也是数学的进步，但是对于费马大定理来说，这可是一个空前黑暗的时刻，因为刚刚亮起的黎明有熄灭了。”
“这时光荏苒，又过去了几十年，法国人解决不了的问题，现在轮到德国人来推动。在20世纪初有一个德国的企业家，他的名字叫佛尔夫斯克，他年轻的时候特别的多情，爱上了一个姑娘，跟人家表白了，结果被姑娘无情地给拒绝了，这佛尔夫斯克就受不了了，他居然要自杀，把枪搁这儿了，说今天晚上午夜12点我开枪自杀，死前，我做一点工作，写点遗嘱什么的。”
“结果德国人工作效率特别高，结果早早地就把什么遗嘱、身后的安排都做完了，没事干，离12点还有几个小时，就随便在身边抓起一本书，这本书是什么，就是半个世纪前那个科西和拉梅解决费马大定理思路的那本书。结果一看，有意思，看着看着就入迷了，看着看着就把午夜12点这个时间给错过去了。”
。
“等他发现这一点的时候，这个佛尔夫斯克又不想死了，因为这个问题很有意思，我还没有解决了，所以又把那个姑娘给忘了，从此开始解决这个问题，当然了，他是个业余的嘛，又不是像前面我们讲的费马那么著名的业余数学家，所以他当然对这个问题的解决没有帮助。”
“但是他从此感念费马大定理给他的救命之恩，所以在1908年死的时候，这个佛尔夫
斯克，就把自己一生积攒的所有财产10万马克设立了一个基金，在他逝世后一百年内，谁第一个证明费马大定理，这笔钱就归谁。”
“所以在二十世纪初的时候，在全世界的数学界又兴起了一股热潮，解决费马大定理，而且从此让费马大定理成为数学史上最著名的难题，因为这背后有银子呀。所以当时全世界很多人都给这个委员会写信，我解决了！我解决了！”
“所以当时全世界的数学业余爱好者和一些妄人，都试图去解决这个问题，但是很可惜，虽然这个问题越来越著名，但是距离它的解决似乎是仍然是遥遥无期。”
“由于来信的人太多，以至于整个委员会主持的教授不得不后来印了专门的明信片，就说您寄来的论文在某页某行这儿就错了，所以你的证明是错的，所以你拿回去吧，奖金和你没有关系。据说这种明信片堆起来有三米高，就是一层楼那么高。”
费马大定理的解决，其实距今并不远，就在1995年，解决它的人既不是法国人也不是德国人，是一个在美国生活的英国人，他的名字叫怀尔斯。”
经过300多年的跌跌撞撞，走走停停，费马大定理终于走到了它这场接力赛的最后一棒，这一帮交到了美国普林斯顿大学数学系的教授手里，他的名字叫怀尔斯。这怀尔斯可不是美国人，他是英国人，小的时候，10岁的时候，他就曾经遭遇过费马大定理，但是那个时候大家可想而知，小男孩有心无力，所以后来就放下了。”
“但是这一段缘分却使他对数学产生了强大的兴趣，所以他后来成为一个职业的数学家，不过他研究的领域跟费马大定理没关系，他研究的是一种叫椭圆曲线的学问，椭圆曲线是啥？和费马大定理在数学里面是完全不同的两个分支，你们可能会奇怪了吧。怎么解决费马大定理的，好像是一个外行呢，没错。其实人类的很多顶级问题的解决，往往都是这个特征。”
“第一，往往是历代的人为它的最终解决铺就了台阶，只不过这个台阶往往铺就了，但是搁在那儿很多年没人发现它的价值，隔了很多年，突然有人灵光一现。福至心灵，把此前的成果转化为自己的光荣。”
“第二个特点呢，就是往往是穿越过来的一个外行。歪打正着，这叫有心栽花花不发，无心插柳柳成荫，最后解决这个问题。”
“在费马大定理和怀尔斯之间。就非常典型地体现了这两个特征。”
“给怀尔斯铺就第一级台阶的。其实是一个生活在将近200年前的人，又是一个法国人，他的名字叫伽罗瓦，12岁，进入路易皇家中学就读，成绩都很好，对数学的热情剧然引爆，对于其他科目再也提不起任何兴趣。校方描述
此时的伽罗瓦是奇特、怪异、有原创力又封闭。”
“1827年。16岁的伽罗瓦自信满满地投考他理想中的大学：综合工科学校，却因为颟顸无能的主考官而名落孙山。1829年。伽罗瓦将他在代数方程解的结果呈交给法国科学院，由柯西负责审阅，柯西却将文章连同摘要都弄丢了。”
“更糟糕的是，当伽罗瓦第二次要报考综合工科大学时，他的父亲却因为被人在选举时恶意中伤而自杀。正直父亲的冤死，影响他考试失败，也导致他的政治观与人生观更趋向极端。”
“伽罗瓦进入高等师范学院就读，次年他再次将方程式论的结果，写成三篇论文，争取当年科学院的数学大奖，但是文章在送到傅里叶手中后，却因傅里叶过世又遭蒙尘，伽罗瓦只能眼睁睁看着大奖落入阿贝尔与雅各比的手中。”
“一系列的打击和遭遇，就如同上天也嫉妒他的才华，渐渐的，伽罗瓦成为一个激进的共和主义者。用我们今天的话讲，就是一个愤青，因为政治观点跟很多人产生激烈的摩擦，不过这个人身上还带有法国人的一个非常可爱的特征吧，就是对美女的追求，他跟各种姑娘勾搭来勾搭去，最后勾搭上一个姑娘，结果惹祸了。”
“这个姑娘的未婚夫是法国当时著名的一个枪手，这个枪手说，我的女人你也敢动？那二话不说，决斗吧。按照当时的风俗，你又没法拒绝，或者是按照自己的那种荣誉感你没法拒绝这场决斗，但是对方是最好的枪手，你肯定是个死。所谓的决斗场，其实就是你的死刑场。”
“所以，伽罗瓦就特别的抓狂，伽罗瓦这个人其实他不是职业的数学家，他当时学数学也不过刚刚五年之久，但是他确实是一个天才，他的脑子里在酝酿一个全新的想法，所以在第二天就要上刑场了嘛，头一天晚上，他就写就了一份手稿，这份手稿，极其重要。”
“在告别人世的前夜，整个晚上，他把飞逝的时间用来焦躁地一气呵成写出他的科学上的最后遗言，在死亡之前尽快地写，把他丰富的思想中那些伟大的东西尽量写一些出来。他不时中断，在纸边空白处写上：我没有时间，我没有时间。然后又接着涂写下一个极其潦草的提纲。”
“1832年5月30日清晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点，这个可怜的年轻人离开了人世，数学史上最年轻、最富有创造性的头脑停止了思考。”
“伽罗瓦的死使数学的发展被推迟了几十年，群论的两位奠基者都充满了悲情浪漫主义， 阿贝尔死于贫穷，伽罗瓦则死于愚蠢。全部
科学史上，极度愚蠢战胜不可抑制的天才的例子，再没有比伽罗瓦过于短促的一生所提供的例子更全面了。”
“他的朋友遵照伽罗瓦的遗愿，将他的数学论文寄给高斯与雅各比，但是都石沉大海，又过了很多年，一直到1843年，是另一位数学家刘维尔才发现了这份手稿，然后惊为天人，把这份手稿的整个思想又用一种条分缕析的方式给他表述出来，后来，这个思想就成为数学史上非常重要的一个理论支派，叫群论。”
“群论到底是什么呢？就是有时候解决数学问题，你别试图一揽子解决，或者是单个解决，往往都不行，往往要采取一种多米诺骨牌的方法，就是我推倒第一个，那顺便压垮第二个，然后一串就都能解决。正好跟前面讲的费马大定理的特征完全吻合，这把钥匙，好像就能开另外一把锁。”
说道伽罗瓦，孔继道还是忍不住叹了口气，在数学发展史上，唯独对伽罗瓦最为感伤，这是一个太有才华的少年，却又遭遇太多的坎坷，带着淡淡的哀伤，说道。
“说到底，伽罗瓦是一个数学天才，但运气不好，他之所以政治上这么激进，也是数学方面处处碰壁郁闷无处发泄造成的。当然了，伽罗瓦的悲剧也有自身缺点，就是写东西太简洁，年轻人容易浮躁，天才更是年少轻狂，思想本来就已经非常超前了，又不表述清楚，那些前辈们怎么会认真看呢？”
“那第二块阶梯是谁呢，是两个小鬼子，说到这你们可以看出，费马大定理好像是人类的一个智力游戏，但是它是一个全球高智商的人一个接力赛，是在300多年的一个历史跨度里，是在全球的一个协作场景里完成的。”
“这两个小鬼子，一个叫谷山丰，一个叫志村五郎，那谷山丰和志村五郎他们二人的成就是什么呢？他们提出来一个猜想，也就是在数学的两个分支，一个叫椭圆曲线，一个叫模形式之间，存在这一一对应的关系，啥叫一一对应啊？”
“就好比勾股定理，这是一个代数公式，但它同时又对应这着一个直角三角形的几何图形，这就叫一一对应关系。说白了，解开了这个公式，虽然解的是一道代数题，但它同时也解开了一道几何题。”
“所以这个猜想一旦作为一个数学成就放在怀尔斯面前的时候，他突然眼前一亮，原来困扰人类几百年的费马大定理，是有可能通过模型式这个数学的独立领域，作为桥梁过渡到他自己的职业生涯非常熟悉的那个叫椭圆曲线的领域，从而反过来间接地证明费马大定理。”
“你们看，整个思路突然开阔起来了，怀尔斯知道，自己的一生迎来了一个巨大的机会，值得去赌一把，赌赢了，从此就成为最
著名的史上的数学家；赌不赢，从此一生黯淡无光。他决定赌。”
“他赌的方式也很有意思，他决定一个人玩。数学家互相之间那点儿勾心斗角，因为数学家和别的领域的科学家不一样，别的领域它多少有点外在条件，可是数学家们凭的就是纯粹的思想，要不然上面也不会出现之前说到的拉梅和柯西分别投递密函的事件了。”
20世纪初，有人问伟大的数学家希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间浪费在一件可能会失败的事情上。”
怀尔斯知道，为了找到证明费马大定理的方法，他必须全身心地投入到这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。
怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。
他说：“我意识到与费马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”
怀尔斯放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶楼书房里他开始了通过谷山-志村猜想来证明费马大定理的战斗。
这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。
说起怀尔斯。此人生在剑桥，但是考大学的时候2b了，没考上剑桥，去了离家不远的国王学院，毕业后好歹也去了牛津大学读了数学博士，但是毕业已经27岁了。
作为数学从业人员，大家都知道，27岁才博士毕业，基本就是“此人智商也就稀松平常”的同义语。
数学界的最高奖菲尔兹奖只发给40岁以下的人，你丫27岁才毕业。在这个行当里还有几年好混啊。正如妈妈总会拿邻居家的小孩来对比一样，看看人家特仑苏陶大神，20岁就博士毕业了。24岁都终身教授了，这才有大师范儿。
再比如陶哲轩同学，人家7岁进高中，9岁进大学，10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛分别拿下铜奖、银奖、金奖，20岁获得博士学位，24岁当教授。恐怕拿下菲尔兹奖也就这几年的事。
而31岁的怀尔斯在干嘛，默默无闻。混到33岁时，怀尔斯终于决定要干点什么了。命运也正好给了他一个机会。1985年，德国数学家弗赖指出了谷山-志村猜想和费马大定理之间的关系，1986年，美国数学家里贝特证明了这一命题。
怀尔斯意识到自己的机会来啦。费马大定理绕了一大圈。竟然和自己现在最擅长的领域椭圆曲线有关，必须赌一把了。于是，怀尔斯开始了长达七年的
闭关修炼，当然了，修炼的时候还得偶尔放放风，因为之前不够牛，教授的位置不牢固，不发表论文会下岗的。
怀尔斯毕业后颠簸了几年总算在普林斯顿找了份教职。正式迈入伪大佬行列。大家都知道在美国混教职，前七年最难熬。因为每年都有发文章的硬性要求，发不出来就下岗。熬过七年就是终身教授了。
怀尔斯一去普林斯顿也是玩了命儿地憋文章啊，没日没夜地写。但是他干了件惊天地的牛逼事儿，每年都扣下几篇写好的文章不发。这是在干啥，等被别人抢发了么？当然不是，作为一个吊丝大叔，他在盘算一个宏伟的逆袭计划。
这是他故布疑阵的策略，做了点小手脚，把自己在椭圆曲线里面的很多研究的大成果给切分成一个一个的小成果，陆陆续续的发表，什么意思？就是告诉同行，我还在研究原来的课题，只不过我的才情没有那么多了，我江郎才尽了而已，我只会研究小问题了。
实际上呢，实际上他是躲进小楼成一统，从此目不窥园好几年，专门研究费马大定理。当然这个过程极其艰难。他自己在做计划的时候，曾经就认为，我至少要花三年，把椭圆曲线和模型式领域的所有的既有研究成果先复习一遍，当然后来的进展比他预想的要好，但是也足足花去了18个月，这就是复习原来的题海战术，还谈不到去解决问题。
在后来，他回想这一段研究时光的时候，怀尔斯打了个比方，他说好比解决费马大定理就是要穿过一个一个的黑屋子，首先我来到一个黑屋子，什么都看不见，我先得去摸，摸这个屋子里的所有家具，所有摆设，等摸得烂熟，对这个房间的每一个纹理都清楚的时候，我才能找到它的电灯开关，我打开电灯开关，才能知道下一个屋子的门在哪儿，打开那个门，然后进入下一个屋子，然后又开始这个过程，而且不知道什么时候是一个头。
所以就在这个痛苦的时光当中，他花了七年时间。
1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达的意思。
其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安德鲁?怀尔斯。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。
怀尔斯事后回忆说：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯定事先就准备了一
瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声。”
《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最著名的数学家，也是唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模特。
但是，数学家对待证明的态度是非常严谨的，数学证明一旦通过就永远正确，他们必须对后人负责，所以，怀尔斯的论文需要经过严格审查。所以组织了一个专家委员会，六个顶级数学家开始对怀尔斯天书般的论文进行漫长的死磕，这一验证就验证了八个月，六个数学家围绕着他反复地提问，他来给出解答，其中推算的过程当中一点点的小细节，大家都去严刑拷打去追问。
在八个月的时候，终于出事了，有一个非常非常小的错误，导致他那一轮多米诺骨牌突然就推不下去了，怀尔斯刚开始也没把这当个事，觉得这就是一个小错误，我稍稍修正一下，也就结束了，但是万没想到，这个错误越看越大，越看越大，实际上怀尔斯这个时候快崩溃了。
一个叫尼克?凯兹的发现了漏洞。说来也巧，当初怀尔斯论文发表前，想找个人内测一下，找的就是尼克?凯兹，那个时候，这哥们儿没发现问题，这都公开了，却揪出问题了，这让怀尔斯情何以堪：你特么是不是在逗我？事实上，这是个大问题，足以破坏怀尔斯的证明。
至此，怀尔斯逆袭受挫，如果漏洞不能修复，不会有人为费马大定理的证明道路上多一个失败者而惋惜。好在这时怀尔斯已经混成了终身教授，不用担心下岗的风险了，宅在家里好好研究就行了。
不过，数学家都是很爱面子的，这多丢人哪，一个人用那么高超的姿态来宣称自己已经解决了费马大定理，而且外行们已经开始给他各种各样的荣誉，虽然大众也不知道他在研究什么，就知道这是一个伟大的数学家，而这个时候他又突然丢脸，可能他的所有的成果都是错的，这是一个巨大的压力，足以让一个数学家退出数学界、甚至自杀。
1993年8月23日开始，怀尔斯开始补救这个被发小的小漏洞，本以为这是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。
他向同事萨克说明自己的情况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺
少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理，他曾经的学生泰勒到普林斯顿和他一起工作。
泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。
1994年9月19日，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历，它的美是如此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”
安德鲁.怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。”
一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答,怀尔斯被吸引住了。怀尔斯30多年后回忆起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着我一个10岁的孩子能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”
这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。
怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的schock数学奖，1996年。他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。
怀尔斯说：“再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权。在我的成年时期实现我童年的梦想，那段特殊漫长的探索已经结束了。我的心已归于平静。”
费马大定理的故事，至此终于可以结束了。这个中学生都能看懂的费马大定理，各路英雄好汉，有的退避三舍，有的自愧无力，有的倾尽其力也只抓上一鳞半爪，连万能的计算机也无可奈何。
：“但是，我们不仅仅要看到它的困难，更要看到困难背后的意义。费马大定理是一只会下金蛋的鹅：因为它，扩展了无穷递降法和虚数的应用；催生出库默尔的理想数论；
促成了莫德尔猜想、谷山-志村猜想得证；拓展了群论的应用；加深了椭圆方程的研究；找到了微分几何在数论上的生长点；推动了数学的整体发展和研究。”
“费马大定理催生出一批又一批重量级数学家，这是货真价实的事实，也是真正的厉害之处。一个民族有一些关注天空的人，他们才有希望；一个民族只是关心脚下的事情，只关心钱袋子，那是没有未来的。”