钢结构设计原理课后习题答案
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3. 连接
《钢结构设计原理》作业标答
3.8 试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴力拉力设计值 N=1500kN，钢材
Q345-A，焊条 E50 型，手工焊，焊缝质量三级。
N
N
500
解：
三级焊缝
10
查附表 1.3：
f tw
265 N/mm 2 ，
f
w v
180 N/mm 2
不采用引弧板： lw b 2t 500 2 10 480 mm
N lwt
1500 103
480 10
312.5N/mm2
f
w t
265N/mm2 ，不可。
改用斜对接焊缝：
方法一：按规取 θ=56°，斜缝长度：
lw (b / sin ) 2t (500 / sin 56) 20 (500 / 0.829 ) 20 583mm
N sin lw t
1500103 0.829
58310
213N/mm2
ftw
265N/mm2
N cos lw t
1500103 0.559 58310
144N/mm2
fvw
180N/mm2
设计满足要求。
方法二：以 θ 作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。
3.9 条件同习题 3.8，受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。
解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。
查附表
1.3：
f
w f
200 N/mm 2
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..范文
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试选盖板钢材 Q345-A，E50 型焊条，手工焊。设盖板宽 b=460mm，为保证盖板与
连接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。所需盖板厚度：
t2
A1 2b
500 10 2 460
5.4mm
，取
t2=6mm
由于被连接板件较薄 t=10mm，仅用两侧缝连接，盖板宽 b 不宜大于 190，要保证与
母材等强，则盖板厚则不小于 14mm。所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三
面围焊。
1) 确定焊脚尺寸
最大焊脚尺寸： t 6mm，hf max t mm 最小焊脚尺寸： hf min 1.5 t 1.5 10 4.7 mm 取焊脚尺寸 hf=6mm 2）焊接设计：
正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：
N3
2 0.7hf bf
f
w f
2 0.7 6 460 1.22 200
942816
N
侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：
N1 N N3 1500 10 3 942816 557184 N 所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有 4 条侧缝）：
l
lw
hf
N1 4 0.7hf
f
w f
hf
557184 4 0.7 6 200
6 172 mm
取侧面焊缝实际长度 175mm，则所需盖板长度：
175 10 175
L=175×2+10(盖板距离)=360mm。
N
N
6 6 500 10
∴此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360×460×6mm，
焊脚尺寸 hf=6mm
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..范文
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3.10. 有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。如图所示，钢材为 Q345-A，焊条为 E50
型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去 外力设计值 N=400kN。
20 2hf）。已知：
200
解：
已知：lw=200mm，N=400kN，
f
w f
200 N/mm
2
1） 力计算
L200×125×18
剪力：V N 400kN
弯矩： M Ne 40020 8000kN.mm
2）焊脚尺寸设计
弯矩引起的焊缝应力： f
6M 2helw2
6 8000103 2 2002 he
600 N/mm2 he
剪力产生的焊缝剪应力： f
V 2helw
400 103 2 200 he
1000 N/mm2 he
所需焊脚尺寸：
f f
2
f 2
600 1.22he
2
1000 he
2
f
w f
200N/mm2
he
600 2
1.22 200
1000 2 200
5.57mm hf
he 0.7
5.57 7.79mm 0.7
取焊脚尺寸 hf=8mm
焊缝构造要求：
最大焊脚尺寸： hf max t (1 2) 18 (1 2) 17 16 mm 最小焊脚尺寸： hf min 1.5 t 1.5 20 6.7 mm
取 hf=8mm 满足焊缝构造要求。
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..范文
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3.11 试设计如图（P114 习题 3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材 Q235-B，焊条 E43
型，手工焊，外力设计值 N=98kN，（静力荷载），偏心 e=120mm。（注意力 N 对水平
焊缝也有偏心）
yc 200 12
解：查附表
1.3：
f
w f
160 N/mm 2
1） 初选焊脚尺寸
最大焊脚尺寸： hf max 1.2t 1.2 12 14.4 mm
最小焊脚尺寸： hf min 1.5 t 1.5 12 5.2 mm
取 hf=6mm 满足焊缝构造要求。
2） 焊缝截面几何性质
150 12
焊缝截面形心距腹板下边缘的距离 yc
yc
(150 2hf
) 12
200
hf 2
2 150 12 2
hf
200
hf 2
2 (200
2hf
(150
2hf
)
2
150 12 2
hf
2
(200
2hf
)hf
) 200 2
2hf
hf
(150
12)
12
200
3
2
150 2
12
6
200
3
2
(200
12)
200 2
12
6
(150
12)
2
150 2
12
6
2
(200
12)
6
139mm
全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：
Ix
4.2 (150 12) (2.1 12
61) 2
2 4.2 150 12 2
6 (61
2.1) 2
2 4.2 1881883 2 4.2 188 (139 94)2 12954006mm4 12
3） 焊缝截面验算
弯矩： M Ne 98120 11760kN mm 考虑弯矩由全部焊缝承担
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..范文
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弯矩引起翼缘边缘处的应力： f
M Wf1
11760103 (6112 4.2) 12954006
70N/mm2
弯矩引起腹板边缘处的应力： f
M Wf2
11760103 139 126N/mm2 12954006
剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：
f
V helw
98103 62N/mm2 2 0.7 6 188
则腹板下边缘处的应力：
f f
2
f 2
126 2 1.22
622
120N/mm2
ffw
160N/mm2
所设焊脚尺寸满足要求。
所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取 hf=6mm,。
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..范文
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3.13 如图（P115 习题 3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为 Q235-B，弯矩设计值
M=100kN.m，剪力 V=600kN，试完成下列设计和验算：
1）剪力 V 由支托焊缝承受，焊条采用 E43 型，手工焊，求焊缝 A 的高度 hf
2）弯矩 M 由普通螺栓承受，螺栓直径 24mm，验算螺栓是否满足要求。
解：
f
w f
160 N/mm 2 ,
f tb
170 N/mm
2 ， Ae
353 mm 2
1） 支托焊脚尺寸计算
支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力
偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的 1.2~1.3 倍。
正面角焊缝能承受的力： N2
heb f
f
w f
300
1.22 160 he
58560 he N
侧面角焊缝能承受的力： N1
2helw
f
w f
2 250 160 he
80000 he N
取1.3V N1 N2
所需焊脚尺寸： he
1.3 600 10 3 58560 80000
5.63mm，则hf
he 5.63 8.04mm 0.7 0.7
取 hf=10mm
2） 拉力螺栓验算：
单个螺栓抗拉承载力设计值：
N
b te
Ae
fb te
353170 60010N
弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：
N1
My1 yi2
2 (6002
100106 600 5002 3002 2002
1002 )
40000N
N
b t
60010N
满足。
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..范文
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3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C 级螺栓 M20，所用钢材为 Q235B，若改
用 M20 的 8.8 级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何
差别？
解：
150kN
1. 采用普通螺栓连接
查表：
f
b v
140 N/mm
2
,
f tb
170 N/mm
2
，
f
b c
305 N/mm
2
Ae
245 mm 2
1) 力计算
40 60 60 40
45° 24 16
剪力： V N sin 45 150 0.707 106.07kN 拉力： N N cos45 150 0.707 106.07kN 2） 螺栓强度验算
单个螺栓受剪承载力：
N
b v
nv
d 4
2
f
b v
1 3.14 202 140 43960N=43.96kN 4
单个螺栓承压承载力：
N
b c
tdf
b c
16 20 305
97600N=97.6kN
单个螺栓受拉承载力：
N
b te
Ae
fb te
245170 41650N 41.65kN
每个螺栓承受均匀剪力和拉力：
螺栓最大剪力（拉力）2
排
2
列：
Nv
Nt
N 2 2
106.07 4
=26.5kN
拉-剪共同作用时：
2
2
Nv Nvb
Nt Ntb
26.5 2 43.96
26.5 41.65
2
0.88 1
Nv 26.5kN
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..范文
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查表 3.5.2 8.8 级 M20 高强螺栓预拉力 P=125kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈
μ=0.3
单个螺栓受剪承载力设计值：
N
b v
0.9nf P
0.9 1 0.3125
33.75kN
单个螺栓受拉承载力设计值：
Nb te
0.8P 0.8125 100kN
拉-剪共同作用：
Nv
N
b v
Nt
N
b t
26.5 33.75
26.5 100
1.05 1
连接不满足要求。
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..范文
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