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古代力学

中国古代力学知识的积累

力学史课件

武际可

北京大学力学与工程科学系

力学的分支学科

从研究对象来分:一般力学;流体力学;固体力学。

从研究方法来分:实验力学;计算力学;理性力学。

从理论与应用来分:理论力学;应用力学;工程力学。

从学科交叉来分:天体力学;生物力学;物理力学;地质力学;洋流力学。

光明从东方来!毫无疑问,我们最早的科学知识是起源于东方。乔治·萨顿

一个民族想要站在科学的最高峰,就一刻也不能没有理论的思维。恩格斯

我国是世界上五大文明古国之一,早在五千年前即有文字。在春秋战国之后更有了大量文献。文献记载和考古发现,我国在力学知识的积累上有很长的历史。她在世界的力学发展中独具特色。但总的说来,由于力学知识一直停留在应用上,在理论提高上,宋元以后,一直落后于西方。

1 在律历与技术中有关力学知识的积累

2 中国古代对某些力学概念与规律的认识

3 西学东渐与力学的引进

4 西方力学传入中国的曲折过程

在律历与技术中有关力学知识的积累

乐器、乐律与振动

据考古发现,我国最古老的乐器有:

在河南舞阳贾湖出土的8000年前的年前的16支骨笛,笛有七孔,东汉马融(79-166〕《长笛赋》却说笛有四孔,说明七孔笛到东汉已失传了六千多年。在浙江余姚明七孔笛到东汉已失传了六千多年。明七孔笛到东汉已失传了六千多年。在浙江余姚河姆渡出土的7000年前的陶埙(xūn)。埙的形状如鸭梨而中空,上有吹孔,侧有指孔,可以吹奏简单的音阶。之后篪、琴、鼓、罄等乐器相继出现。据春秋时的著作《诗经》上所载已有乐器29种之多。《周礼》》将当时的乐器分为88类,即:匏(类,即:匏(páo, 笙类)、土(埙或缶,fǒu )、革(鼓类)、木(板类)、石(罄类)、金(钟类)、丝(琴)、竹(管类)。到唐代,加上外来乐器,总共已达300多种。

钟。我国古钟从史前(2800BC )的陶钟开始到周初(1100BC)的铜钟,一直是合瓦状。圆钟是汉朝随着佛教传入的宗教礼仪用钟,多半不能用于作奏乐。北宋的沈括在《梦溪笔谈》(补笔谈卷上)中说:“ “古乐钟皆扁如盒(合)瓦盖钟圆则声长,扁则声短。声短则节,声长则曲,节短处皆相乱,不成音律。后人不知此意,悉为圆钟,急叩之,多晃晃耳,清浊不复可辨。” ”沈括的解释是很符合力学原理的。这段话的意思是说,圆钟声音衰减得慢,扁钟衰减得快,若以圆钟奏乐,节奏快时,前音与后音相混,不可分辨。此外,还有一层道理,敲击扁形钟的腹部称为中鼓音,外,还有一层道理,敲击扁形钟的腹部称为中鼓音,敲击腹侧称为侧鼓音,两个音频率成大小三度的关系。即是说从一个钟上发出两个音来。这样,扁形钟要发出全部音阶,比圆钟个数要少一半。

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1978年3月,在湖北随县发掘的战国曾国君主乙的墓,出土了一批古乐器,除有排箫、笙、鼓、罄、瑟等外,尤其重要套共64件的编钟,原物是433BC制造的。它的音域跨五个八度,在中间三个八度中12个半音齐全,而全部音域中的基本骨干则是五声、六声、以至七声音阶结构。音阶与钟上的铭文证明精度可靠。整套编钟具有转调、和声演奏的能力。它的出土不仅说明在振动、乐律上的高水平,也说明沈括对编钟优点分析的正确。而且还说明了当时冶金工艺的高水平。

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湖北随县出土的编钟

律学。律学是研究乐音频率之间比例关系的学问。它实际上是研究管乐器、弦乐器等如何规定各音之频率关系。不过古代没有频率的概念,具体是讨论同样张力之下各音之弦长比例关系。

最早的一种乐律是“三分损益”法,始见于法,始见于战国时期管仲(?-645BC)的著作《管子地员》。它写道:“凡将起五音,凡首,先主一而三之,四开以合九九,以是生黄钟小素之首以成宫。三分而益之以一,为百有八,为徵(zhǐ);不无有三分而去其乘,适足以是生商。有三分而复于其所,以是成羽。有三分而去其乘,适足以是成角((jué)。”

这段话的意思是,将一根弦分成(1X3)4=9X9

得各音如下:

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这种三分损益划分音阶为管子以前的一些管乐器或编钟的音阶所证实。大约同时期,西方在古希腊,毕达哥拉斯(Pythagoras,570570- 496BC)也提出过类似的思想。

到明末,王子朱载堉(1536-1611)首创了十二平均律,即十二个顺序半音之比为。这是乐律学上与乐器制做理论的重大创造。至今在钢琴等定音乐器都是按照这个理论定音阶的。朱载堉这个理论记载在他写的《乐律大全》中,比西方早了50多年。

天文与历法天文与历法

我国至迟在殷商时代(约1500 -1300BC)已经可以测分(春分、秋分)至(冬至、夏至)。已经认识大月、小月和平年、闰年,并且采用干支记日,已有日月食的记录。到了西周,已有28宿宿(xiù)的记载,并且根据28宿来定日、月、五大行星的位置。在战国魏人石申写的《石氏占经》或称《天文星占》中,已有28宿的记载。那时已定一年为365.25天。记录了121个星的赤道坐标。

我国古代天文要是围绕如下三方面在发展:制定和修改历法。历朝历代,制定修改的历法,包括实现的和未实现的,达90多种。在观测天体运行的视运动与已有的历法不一致时,就要产生新的历法。其中最著名的是:刘宋时祖冲之(429 -500)的大明历(462年),唐麟德22年(665年),李淳风(602 -670)的麟德历,开元17年(729年)实行的僧一行制定的大衍历和元朝至元18年(1281年)颁行的郭守敬(1231 -1316)的授时历。

1965年在浙江杭州吴越钱元瓘墓出土了一块石刻星图,该图刻于942年(天福7年),图上现存星有183颗。它是留传至今的我国最早的实测星图。宋代苏颂《新仪象法要》(1078 -1085 年)中附了一张星图,共五幅。其他还有苏州的南宋石刻星图(1247年)江苏常州石刻天文图(1506年)等。

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宋代的石刻星图

东汉张衡(78-139)制造的浑象仪,它利用漏壶流水来驱动,以一套复杂的齿轮系统传动使其均匀地饶极轴旋转。可以调整使其旋转速度和天球的旋转速度一样。昼夜星辰出没都可以实际表现出来。张衡之后,三国时吴国陆绩、葛衡、宋代的钱乐之、粱代的陶宏景、隋朝的耿询、唐代高僧一行和梁令赞、北宋的张思训,都做过浑天仪,而且每次都有改进。最巧妙的是北宋人苏颂(1020-1101年)于1088年造的水运仪象台。它的构造在苏颂著的《新仪象法要》中描述得很详细。50年代我国学者王振铎等将它复原于北京历史博物馆陈列。西方类似的机械打点钟最早出现在1335年意大利米兰的一个教堂的钟楼上。

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水运仪象台复原图

由于我国长期处于封建社会,我国的天文研究前进得比较慢。天文著作多半同星占相连,即用天象来预测人间祸福与朝代更替和兴衰。历朝历代天文著作大都遭受取缔、禁止,其中不少失传。如战国时代的《石氏占经》早就失传了。唐朝的《开元占经》经过宋代禁止和焚毁,也已失传,幸亏到明代万历年间,才在民间偶然发现,得以保存至今。而浑仪等了不起的发明也由于没有走向市场,经元明两代失传了。中国的计时钟表,不得不于明末在向西方引进。

车船的发展

车船在中国发展得很早。考古发现,最早的独木舟是1973 -1978年发现的浙江余姚河姆渡独木舟,距今约7000年。中国在夏(约2000BC)已有了车,传说是一位名叫奚仲的官员创造的,他曾任夏王朝的“车正”。

1980年12月,考古队在秦始皇陵封土西侧约20m处的一座陪葬坑内,发掘出两乘铜车马。其中二号车的复原后如图所示。车上除了有先进的挽具、笼头与车体外,还有刹车装置,说明当时的车已经十分完善了。

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秦始皇陵出土的二号铜车马复原图

指南车。是一种上置一木人,不管行进时怎样拐弯,木人总是指向南方的专用车。相传黄帝与蚩尤在涿鹿原野上作战,遇大雾,将士都迷失方向。黄帝做指南车以指方向,遂取得战争的胜利。后来,东汉的张衡、曹魏的马钧、南齐的祖冲之都造过指南车。在宋书、三国志等文献中屡有记载,但没有技术资料。较为可靠的记载是《宋史·舆服志》中燕肃(1027年)与吴德仁(1107年)所造指南车。近年来王振铎先生研究并将它复原,陈列于历史博物馆。

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指南车复原图

记里鼓车。又名记里车、大章车。车上设鼓一面,有执鼓槌之木人,车行时,由复杂的传动系统将车轮转动与木人相连,车每行满一里,木人击鼓一次。隋书、晋书都有记载。但记载得较详细而具体的是宋史所记卢道隆(1027)与吴德仁(1107年)所制。亦有考古学家王振铎先生的复原品。

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记里鼓复原图

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1974年在福建泉州出土了一艘宋船残骸。它已是一艘长30余米、宽10余米、可载百余人的庞然大物。据文献载,当时的大船可载千人以上。这在世界造船史上是空前的。元初,意大利人马可波罗来华,在他写的《马可波罗游记》中,盛赞中国的造船业,与他见过的阿拉伯造船相比后者简陋得多。

公元1405年1433年间,明朝太监郑和曾率众七次下西洋。每次率员达2 、3 万之众,船队300艘,浩浩荡荡,是中外航海史上的壮举。从有关文献记载可以推出,当时最大的船可达长120米、宽50米之巨。其排水量在5000-10000吨之间。这在当时世界上是无与伦比的。那时,在世界上关于强度的知识还很少,

而且造大船的实践上也前无古人。能使这些船安全可靠地航行公海,可见造船人已具有相当丰富的关于强度、浮力平衡和稳定的经验。

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泉州出土宋代船复原图

桥梁、水利与土木建筑的发展

河北赵州安济桥。桥位于河北赵县城南5里,为隋匠人李春所建,成于隋开皇大业年间(594-605年),是现存世界上最古老、跨度最大的敞肩拱桥。桥的主孔净跨37.02米,净矢高7.23米,栱腹线的半径为27.31米,栱中心夹角。桥形很扁,桥总长50.83米,宽9米。大栱之上两侧各有二小拱。

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赵州桥

佛宫寺释迦塔,俗称应县木塔,山西省应县城内佛宫寺内。塔为八角形,外观五层,内有暗层四级,所以实际为九层。塔高67.13米,塔底直径30米。建于1056年(辽代清宁2年),是世界上现存最古老的木结构塔式建筑。塔建在4米高的两层石砌台基上,内外两排立柱构成双层套筒式结构,柱与柱之间还有大量水平构件,暗层内又有大量斜撑,使双层套筒内外层紧密结合连成一体。其柱不是直接插入地中而是搁置于石础之上。在连接上采用了传统的斗栱结构,为不同部分的特殊需要分别设计了50余种不同形式的斗栱。由于结构上的合理性,近千年间经历了12次6级以上的大地震,迄今安然无恙。

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应县木塔

都江堰。都江堰位于四川灌县城西的岷江上,是我国战国秦昭王时(256BC)由蜀郡守李冰父子主持修建的。整个都江堰工程由鱼嘴分水堤、飞沙堰溢洪道和宝瓶口引水口三大主体工程组成。鱼嘴分水堤把流出峡谷的岷江水一分为二;飞沙堰溢洪道有泄洪、排沙的功能;宝瓶口引水口是进水的咽喉、自流渠网的总开关;它们保证了成都平原两千多年来灌溉、防洪,成为富庶的天府之国。这项工程由于其设计的巧妙、施工的就地取材、和历史的悠久而闻名世界。

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都江堰平面图

中国古代对某些力学概念与规律的认识

杠杆与平衡

战国时期大思想家庄周(369-286BC)在《庄子·外篇·天地》中有一则故事:“子贡南游于楚,反于晋。过汉阴,见一丈人方将为圃畦,凿隧而入井,抱瓮而出灌,搰搰呼用力甚多而见功寡。子贡曰:…有械于此,一日浸百畦,用力甚寡而见功多,夫子不欲呼??为圃者仰而视之曰:…奈何??曰:…凿木为机,后重前轻,掣水若抽,数如泆汤,其名为槔?”在《庄子·天运篇》中又说:“颜渊问师金曰:…子独不见夫桔槔呼?引之则俯,舍之则仰。?”从这些描述,可见到庄子时代已普遍用一种类似杠杆的提水工具桔槔了。

大约在同一时期大思想家墨翟在他的著作《墨经》中记载了杠杆平衡的定量原理。他的理论简述如下:在《经下》一章中说:“ “天(衡)而必正,说在得。”在《经说下》一章中说:“ “衡,加重于其旁,必捶。权、重,相若也相衡。则本短标长,两加焉,重相若,则标必下,标得权也。”在这几句话中,“衡”是秤杆;“权”是秤锤;“捶”字通“垂” 字;“标” 即“末”,亦即秤杆细小的一端。

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秸槔图

黄帝时发明了相风鸟,是一种测风向的器具。风来时鸟嘴指风向。

风筝,传说为墨翟所作,文献记载唐代确实已有。

汉代有孔明灯的发明,利用热空气的浮力将灯送到空中。

唐代有走马灯的发明,利用热空气驱动带纸人马的轮轴转动。

晋代有关于竹蜻蜓的记载,是一种借旋转惯性以升空的玩具。

三国时有帆船的描述,到南朝时又有将帆用在车上的记载。

据文献记载,后来又有考古发现,东汉已有扇车,利用人力驱动扇轮生风以扬谷、净米。

三国时马钧发明了水磨,以后历代不断改进,可以利用水力作磨面、罗面、碾米,舂米等工作。

橐,现俗称皮老虎,用皮囊鼓风以助燃,汉代已有记载。

汉代已有吸水的唧筒。宋代发明了拉杆活塞式的风箱。

考古发现,汉代已有船舵。用以推进船前进的篙与浆起源很早。摇橹,是一项我国独有的发明,约起源于汉代。在南北朝时又有了以人力驱动叶轮,从而推进船前进的发明,称为轮船。

渴乌,即虹吸管,发明于东汉,渴乌,即虹吸管,发明于东汉,《后汉书》张让传有载。

有这许多独特的发明,可见中国古代对流体的平衡与运动规律的认识已相当深入。我们略举一些关于流体一般规律的叙述。

《后汉书》载:“日冬至…… ,权水轻重,水一升冬重13两。”这段话已经有了准确的比重的概念。即单位体积的重量。而且还规定了外部的温度条件。

漏壶,从周开始用于计时。对其流速的研究有很多记载。西汉末年,桓谭(33BC-39AD)最早注意到温度对流速有影响,他说:“余为郎典刻漏,燥湿寒暑转异度。” (徐坚《初学记》)。沈括经过“考数下漏,凡十余年得到“冬月水涩,夏月水利” ”的结论,即夏天水的黏性小,冬天黏性大(见《梦溪笔谈)。

利用浮力造船、造浮桥比较早。《三国志·邓哀王冲传》中说:曹冲六岁时,以“置象大船之上,而刻其痕所致,称物以载之,则校可知矣。”的称象办法。

《宋史》载僧怀丙利用浮力打捞重物事:“河中府浮梁用铁牛把维之,一牛且数万斤。后,水暴涨绝梁,牵牛没于河,募能出之者。怀丙以二大舟实土,夹牛维之,用大木为权衡状钩牛,徐去其土,舟浮出。”

中国古代对于运动、惯性与相对性原理的认识

在春秋末年的著作《考工记》有“马力既竭,輈犹能取也”的描述。意思是说,在马拉车时,马不走了,即马对车不施力了,车子还有前进的趋势,或即车子还可以前进一小段路。这是关于惯性最早的阐述。在汉代的著作《尚书纬·考灵曜》有这样一段话:“地恒动不止,而人不知,譬如人在大舟中,·闭牗而坐,舟行而人不觉也。”这段话是关于后人称为伽利略不变性原理的最早的表述。

我国近代的大思想家严复在他翻译的《天演论》自序中说:“奈端动之例三,其一曰,静者不自动,动者不自止,动路必直,速率必均。此所谓旷古之虑,自其例出,而后天学明、人事利者也。而《易》则曰,乾,其静也专,其动也直。”严复这段话的大意是,牛顿三定律的第一定律说,不受外力时,静者恒静,动者恒动,且走匀速直线运动。牛顿定律一提出,天文清楚了,在人间也有许多应用。但是《易经》上早就说过“乾,其静也专,其动也直。” 据他看,牛顿第一定律,在春秋时期便已经提得很清楚了。不管怎样,说明古代中国对惯性定律已有朴素的认识。

在宋朝修的大型类书《太平御览》,摘录了已失传的汉代刘安的著作《淮南万毕术》中的一段事:“ 艾火令鸡子飞。”并注解说:“取鸡子去其汁,燃艾火(于)内空卵中,疾风高举自飞去。”英国学者李约瑟曾解释说:17世纪的欧洲人,欢度复活节时,曾作过蛋壳升空的游戏。其法极简单,但要有点诀窍。先将蛋黄、蛋清由小孔吸尽,将壳烘干。然后由小孔注入少许水,并以蜡封小孔。这样的蛋壳在炎日下逐渐呈不稳状态,逐渐变轻而终于浮漂起来。这是因为水蒸发,壳内气体膨胀,空气先通过壳上微细小孔排出。待小孔蜡经日晒而溶化,小孔成了排气孔,蛋壳内蒸汽适足使壳升空一个极短时间,待蒸汽排尽,空气再渗入后,壳即行落下。

这段故事中蛋壳起飞的原理是壳中水加热到沸点后,水蒸汽从小孔喷出,水蒸汽的反作用力使蛋壳起飞。利用同样的原理,中国人在宋代发明了焰火、火龙出水、爆杖以及后来的火箭。这实际上是现代喷气推进原理的早期萌芽。

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火龙出水图

中国古代关于振动和共振的知识

南朝刘宋时期,刘敬叔(?-465 ~471)所写《异苑》一书中记有两则故事:“魏时,殿前大钟,无故大鸣。人皆异之,以问张华。华曰:…此蜀群铜山崩,故钟鸣应之耳。?寻蜀郡上其事,果如华言。”“晋中朝有人蓄铜澡盘,晨夕恒鸣如人叩,乃问张华。华曰:…此盘与洛钟宫商相应,宫中朝暮撞钟,故声相应耳。可错令轻,则韵乖,鸣自止也。?如其言,后不复鸣。”

唐代韦绚(9世纪人)撰《刘宾客佳话录》,其中记述如下故事:“洛阳有僧,房中罄子日夜辄自鸣。僧以为怪,惧而成疾。求术士百方禁之,终不能已。曹绍夔素与僧善,夔来问候,僧具以告。俄击斋钟,罄复作声。绍夔笑曰:…明日设盛馔,余当为除之。?僧虽不信,冀或有效,乃力置馔以待。绍夔食讫(qì),出怀中错,鑢罄数处而去,其声遂绝。僧问其所以,绍夔曰:…此罄与钟律合,故击彼此应。?僧大喜,其病便癒。”

北宋的沈括在《梦溪笔谈》(补笔谈卷上)中介绍了一则利用共振调弦的办法。这实际上是较早的共振实验。他说:“ “琴瑟弦皆有应声,宫弦则应少宫,商弦则应少商,其余皆隔四相应。今曲中有(应)声者,需依此用之。欲知其应者,先调诸弦令声和,乃剪纸人加弦上,鼓其应弦,则纸人跃,他弦则不动。”沈括这里讲的是8度共振,即宫与少宫、商与少商等相差8度。用现在的语言讲,频率正好是二倍。

中国古代关于材料和结构强度的知识

在《墨经》中有一段话:中有一段话:“发均县(悬),轻而发绝,不均也。均,其绝也莫绝。”这段话用现在的力学知识来解释是:用多根头发悬挂重物,物很轻时头发便断了,是因为头发受力不均匀的缘故。若受力均匀时,该断的时候也不断。墨子在这里是一种类比的说法,比喻一类超静定问题中,各个构件都要均匀地承受外载,结构才能结实。

据我国学者老亮的考证,最早在东汉就已发现了弹性变形与外力成比例的规律,他说:“东汉经学家郑玄(127 -200年)就《考工记·弓人》中…量其力,有三均? 注云:…假令弓力胜三石,引之中三尺,弛其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。?唐初贾公彦对此又有疏曰:…郑又云,假令弓力胜三石,引之中三尺者,此即三石力弓也。必知弓力三石者当弛其弦,以绳缓擐之者,谓不张之别以一条绳系两箫,乃加物一石张一尺、二石张二尺、三石张三尺。?到明代,宋应星的《天工开物》也谈及有关问题:…凡试弓力,以足踏弦就地,秤钩搭挂弓腰,弦满之时,推移秤锤所压,则知多少。?” 从这段话中,我们知道后人所说的胡克(Hooke)定律(1678年)比郑玄晚了千年以上。

《力学与实践》,1987年,第一期,第61页

古代力学

古代力学

试弓定力图

西学东渐与力学的引进

同文馆的力学教育与研究

意大利传教士利玛窦Matteo Ricci1552 -1610 于明朝万历10年(1582年)来华传教

利玛窦的主要贡献是:他带来《万国全图》,于万历12年(1583年)在肇庆出示,后来不断翻印描绘,至万历36年(1608年)竞有12次之多,流传很广;他与徐光启合译欧几里得的《几何原本》前六章;为了吸引外国传教士来华并带来西方科学,1605年,他向罗马教廷写信报告:“如果能有一位天文学家来到中国,我们可以先把天文书籍译成中文,然后就可以进行历法改革这件大事。作了这件事,我们的名誉可以日益增大,我们可以更容易地进入内地传教,我们可以安稳地住在中国,我们可以享受更大的自由。”

庞迪我(Diego de Pantoja,1571-1618 ),西班牙人,1597年来华。参加过徐光启组织的修改历法的工作,在中国传播西方科学播西方科学技术中起过重要作用。技术中起过重要作用。熊三拔(P.Sabbathinus de Ursis,1575 -1620年),意大利人,1606年来华。在天文、数学、水利等方面都有贡献.邓玉函(Joannes Terrenz,1576 -1630年),瑞士人,1621年与其他22名教士,并携带7000多部书籍来华。他曾是伽利略的挚友,熟悉当时西方科学,来华后在力学、天文、机械、医学等方面多有贡献。汤若望(Johamn Adam Schall von Bell,1591 - 1666年),日耳曼人,1622年来华。他对天文数学都有研究,在华期间参加《崇祯历书》的编译工作、修订工作,并在天文仪器、仿制西式火炮等方面多有建树。南怀仁(P.Ferdinandus Verbiest,1623-1688年),比利时人,1659年来华。在数学、天文、兵器等方面都有贡献。伟烈亚力(Alexander Wylie,1815- 1887)英国传教士,1847年来华,与李善兰、王韬等中国学者合作翻译了许多西方数学、力学和天文学的书籍。

徐光启(1562 -1633年),在明末官至礼部尚书兼东阁大学士。于1607年同利玛窦合译《几何原本》,主持制定《崇祯历书》,主编《农政全书》,从教士熊三拔学习西方水利,1612年编成《泰西水法》六卷。李之藻(1566 -1630年)浙江仁和(今杭州)人,万历26年(1598年)进士。与徐光启合作于1630年完成丛书《天学初函》的编印工作。此丛书的上编10部是关于天主教教义方面的,下编关于自然科学方面的,包括《泰西水法》、《几何原本》、《测量法义》、《简平仪说》、《勾股义》等著作。王徵(1571 -1644年),字良甫,陕西泾阳人,天启2年(1622年)进士,在(明)邹漪写的《启

祯野乘》有对他的介绍,称“ “王氏潜心实用之学,擅物理学及农器、军器、机械等技术,并以知兵称,公曾荐请召至京,委以教习车召至京,委以教习车营、火器等务。” 王徵曾独立发明或制做虹吸、鹤饮、轮壶、代耕器、自行车等,1626年写成《诸器图说》一书。他与传教士邓玉函合作译成《远西奇器图说》。这是以中文叙述系统力学知识最早的著作。王韬(1828-1897),近代热情宣传洋务的学者,曾与英国人伟烈亚力合译《重学浅说》一卷。此外还著有《格致新学》、《泰西著述考》、《光学图说》、《四溟补乘》等。

早期翻译的力学著作

《远西奇器图说》,又名《奇器图说》,由邓玉函口授,王徵整理,1627年出版。全书3卷,第一卷介绍重学与力艺,以及比重等基本概念;第二卷介绍杠杆、轮轴、斜面等简单机械的原理;第三卷介绍各种较复杂的实用机械,如起重机械、提水机械、风车、水泵等。书中介绍的主要为平行力的平衡问题、或即重力的平衡问题。所以这本书将所涉及的学问称为重学。而如何利用这些学问节省力是属于!力艺!。

德国耶稣会士邓玉函(Joannes Terrenz,1576-1630年),字函璞,邓玉函和同时代的科学伟人伽利略同属于罗马的林瑟学院(Accademia dei Lincei)的院士。所以他对当时西方的科学技术最前缘的情况是十分清楚的。1621年与其他22名教士,并携带7000多部书籍来华。

在《远西奇器图说》的序言中,王徵说:!奇器图说乃远西诸儒携来彼中图书,此其七千余部中之一支。就一支中,此特其千百之什一耳。!又说:!私窃向往曰!嗟乎!此等奇器何缘得当吾世而一睹之哉?丙寅冬(1626年),余补铨如都,会龙精华(即龙华民)、邓函璞、汤道未(即汤若望)三先生以侯旨修历,寓旧邸中。余得朝夕晤请,教益甚欢也。暇日,因述外纪所载质之,三先生笑而唯唯。且曰! 诸器甚多,悉著图说,见在可览也,奚敢妄?!余急索观,简帙不一。第专属奇器之图之说者,不下千百余种。!并说:!令人心花开爽!,!亟请译以中字。!

《远西奇器图说》究竟取材于西方的哪些著作呢?据该书卷一所说:!大名人亚希默得,新造龙尾车、小螺丝转等器,又能记万器之所以然。今时巧人之最能明万器之理者,一名未多,一名西门,又有绘图刻传者,一名耕田,一名剌墨里。此皆力艺学中传授之人也。!

古代力学

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阿基米德像 斯梯芬像 亚希默得,即阿基米德( Achimedes ,287BC -212BC )是古希腊时代集大成的科学家。由于他在杠杆原理、浮力原理等方面的贡献,人们说他是力学学科的开创者。

在古代,自然科学中,数学、力学、和天文学是最早发展的科学,而阿基米德集这三个学科于一身,在三方面都做出了不朽的贡献。

未多(Fran ois Vi¨te ,1540-1603),法国人,他的主要著作是1571年出版的一本数学原理,并附有三角学(Canon mathematicus, seu ad triangula cum appendicibus ), ( 英译名是Mathematical Canon with an Appendix on Trigonometry)。其主要内容是天文学和宇宙学有关的数学。这类课题成了他后来毕生有兴趣的对象。

西门,即斯梯芬(Simon Stevin,1548-1620),荷兰人,他是一位军事工程师,曾当过商人的雇员。也可能是,他是文艺复兴以后第一个认真对力学问题钻研的人。斯梯芬和伽利略几乎是同时代人,他比伽利略年长,但是他们研究的领域是不同的,斯梯芬是在静力学方面的奠基人,而伽利略则是动力学的开山祖师,斯梯芬侧重在地面上的实际工程问题,而伽利略则对天体的问题有兴趣得多。斯梯芬著有《静力学原理》(1586年)、《数学扎记》(1605-1608年)。

古代力学

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所提到的两本绘图刻传的著作,有一本是耕田的,耕田即阿哥里科拉(GeorgiusAgricola,1494-1555)。他是德国的一位矿物学家、物理学家和著名的医生。他的最出名的著作是《金属》奠定了近代矿物学的基础,这本书以精致的木板画给了292幅插图,它在地质界、化学界、矿物界和冶金界产生了巨大的影响。下面就是一幅该书关于采矿的附图。

另一本带插图的书是1588年出版的剌墨里的《各种人造机械》。著者剌墨里即拉莫里(Agostino Ramelli ,1531-1600),是法国和波兰亨利三世的军事工程师。书中有194幅双页刻版画,介绍泵、井架、织布机、起重机、锯子和攻城机械。下面是该书关于风车的一幅插图。拉莫里的这本书影响很大,当时就有法文和意大利文的版本。他所介绍的那些机械,作为商品,一直延续了一二百年。

第一卷介绍重学、力艺与力的定义,比重、阿基米德浮力定律、重心及简单形体重心的求法等基本概念和规律。在讲到力时引进了地心引力的概念说:!重何,物每体直下,必欲到地心者是。试观上图,圆为地球,甲为地球中心,乙、丙、戊皆重物,各体各欲直下至地心方止,乃其本所故耳。譬如磁石吸铁,铁性就石,不论石之在上在下,在左在右,而铁必就之者,其性然也。!

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在讲到杠杆原理时说:!此款乃重学之根本也,诸法皆取用于此。有两係重是准等者,其大重与小重之比例就为等梁长節与短節之比例,又为互相比例。!书中还说:!有重係杠头上,支矶在内,杠柄用力,从平向下相距之所与杠头係重向上相距之所比例等于杠杆两端之比例。!在讲到轮轴时说:!轮周攀索之下与轴係重之上比例为两半径之比。!又说:!轮之用省力而费时。!在讲到藤线(即螺旋)时说:!藤线用力最省,其费时必相反。!

古代力学

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第三卷介绍各种较复杂的实用机械,如起重机械、提水机械、风车、水泵、转磨、水日晷、解石、解木、耕作等。这些工具中,有些在我国得到仿制和应用。下面是介绍恒升的插图。

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这本书还说:!凡学各有所司,如医学所司者治人病疾,算学所司计数多寡,而此力艺之学,其所司不论土、水、木、石等物,则总在运重而已。!这段话则把力学的研究内容作了概括。该书谈到力学与数学的关系时说:!造物主之生物,有数、有度、有重,物物皆然。数即算学,度乃测量学,重则此力艺之重学也。重有重之性。以此重较彼重之多寡,则资算学;以此重之形体较彼重之形体之大小,则资测量学。故数学、度学、重学之必须,盖三学皆从性理而生,为兄弟内亲,不可相离者也。!这里数学是计算的意思,和现今数学的含义不同。度学是指测量学,更宽一点,指的是几何学。

《谈天》,伟烈亚力与李善兰合译,于1859年出版。原书是英国著名的天文学家赫歇尔

(J.F.W.Herschel,1792-1871)写的一本著名的通俗天文学读物。书中介绍了地球、月亮、行星、彗星的运动,还介绍了天文测量、摄动法以及万有引力等内容。李善兰在序言中说:!同为行星,何以行法不同?歌白尼(哥白尼)求其故,则知地球与五星皆绕日。!。刻白尔(开普勒)求其故,则知五星与月之道,皆为椭圆。其行法面积与时,恒有比例也。然仅知其然而未知其所以然。奈端(牛顿)求其故,则以为皆重学之理也。凡二球环行空中则必共绕其重心。而日之质积甚大,五星与地俱甚微,其重心与日心甚近,故绕重心即绕日也。!。恒为椭圆,惟历时等所过面积亦等。!。又证以距日立方与周时之

平方之比例。!这短短几句话总结了从哥白尼、开普勒到牛顿的工作,介绍了开普勒三定律。这本书是最早系统地介绍西方天文学的著作。它不仅是一本天文学的好书,而且是一本系统介绍有关天体运动的力学问题的好书。