四下数学 确定物体的位置第2课时

物体的位置

第二学期科目：数学第（二）单元第（2课时）年级：四主备人: 张青课题：会绘制平面图。

目标定位：

1、知识与技能：（1）能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。知道在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相应的距离。（2）学会在图上标出物体的位置的一般步骤与方法。例如：图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。先找到中心点与北轴，用画角的方法向东轴找到35°处的点，并与中心点连接、按比例画出150米的距离，最后标上名称。

2、过程与方法：通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

3、情感态度与价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的信心。

教学重点：能正确地在平面坐标图上标出物体的位置。

教学难点：会绘制平面图。

一、自学能力生成阶段：

1、前置性作业：预习例2完成做一做

(一)引入新课

昨天，我们能把一个物体用“**偏**多少度”的方法表示出它的方位，那么如果已经知道了一个物体的方位，你能在图中用点把这个物体画出来吗？（板书课题：根据方向和距离，在图上找出物体的位置）

(二)展示目标（见教学目标1）

二、导学达标阶段：

（一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P19例2，并完成自学提纲问题）

请在下面图中把“教学楼”、“图书馆”和“体育馆”用点画出来，并标出名称，画出线段。

（1）教学楼在校门的正北方向150米处。

（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。

过程：先以（）为0°，数（）圈（填内圈或外圈）35°，画出角的另一边，

再量出（ ）厘米的长度。

（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200米处。

过程：先以（ ）为0°，数（ ）圈40°，画出角的另一边，再量出（ ）厘米的长度。

（二）学生自学 （三）、合作探究 小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的

问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）

1、组内轻声交流“课前我先学”。

2、组内交流，看看所画的角度和长度是否一致。并重点说明操作过程：把（ ）作为0°，数（ ）圈，再量出（ ）厘米。

（引导学生准确地描述物体的位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（四）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题并解决。

（2）教师引导学生解决遗留的问题。

2、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应

该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定一个点在图上的位置时，应注意什

么？怎样确定？

（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？

师生共同总结得出如下结论：

在画图的时候，我们要根据条件中的方向，确定0°线和读的内外圈，先画出角，再量出线段的长度，标上名称。

三、拓展迁移阶段：

1题必做，2题（1）、（2）选做，（3）题思考题）

北 东 西

南 .

校门

1、画出方向图，并标明物体位置。

（1）让学生画出西偏北20°，距离为2厘米的位置。

（2）东偏南60°，距离为3厘米的位置。

2、在图中把“艺术楼”、“餐厅”的位置用点画出来，并标出名称，画出比例尺。

（1）艺术楼在校门的正西偏北45°方向150米处。

（2）餐厅在校门的北偏东40°方向120米处。

（3）在上图中标出我们教学楼的位置。

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？

板书设计

根据方向和距离，在图上找出物体的位置

四、能力生成评价：（教学反思）

北 东 西 南

. 校门

北 东

西 南 . 校门

苏教版四年级数学位置

苏教版四年级数学第二单元确定位置 确定位置 教学目标： 1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。 3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学重点：进一步巩固用数对确定物体位置的能力。 教学难点：灵活地将数对表示位置的方法应用到生活中去 一、教学新课 1、教学用数对表示位置。 （1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。 实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右数，确定第几行一半从前往后数。 这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？ 指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行） 小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。 （2）出示抽象图。 如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？ 出示抽象图： 第7行○○○○○○○○ 第6行○○○○○○○○ 第5行○○○○○○○○ 第4行○○○○○○○○ 第3行○○○○○○○○ 第2行○○○○○○○○ 第1行○○○○○○○○ 第第 1 (7) 列列 图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”） 谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？ …… 同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？ （3）用数对表示位置。 小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。 你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？ 数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

数学必修2第四章知识点小结及典型习题(新)

第四章 圆与方程 一、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合(或点的轨迹)叫圆， 定点为圆心，定长为圆的半径. 二、圆的方程：（标准方程和一般方程） （一）标准方程：()()222r b y a x =-+-，圆心()b a ,，半径为r 圆的参数方程（还未学习，暂作了解） ()()()222cos 0sin x a r x a y b r r y b r θθ =+?-+-=>??=+?，θ为参数 ()222cos 0sin x r x y r r y r θθ =?+=>??=?，θ为参数 1、求标准方程的方法——关键是求出圆心()b a ,和半径r ①待定系数法：往往已知圆上三点坐标，例如教材119P 例2 ②利用平面几何性质：往往涉及到直线与圆的位置关系，特别是：相切和相交。 相切：利用到圆心与切点的连线垂直直线 相交：利用到点到直线的距离公式及垂径定理 2、特殊位置的圆的标准方程设法（无需记，关键能理解） 条件 方程形式 圆心在原点 ()22 20x y r r +=≠ 过原点 ()()() 2222220x a y b a b a b -+-=++≠ 圆心在x 轴上 ()()2 220x a y r r -+=≠ 圆心在y 轴上 ()()2220x y b r r +-=≠ 圆心在x 轴上且过原点 ()()2 220x a y a a -+=≠ 圆心在y 轴上且过原点 ()()2220x y b b b +-=≠ 与x 轴相切 ()()()22 20x a y b b b -+-=≠ 与y 轴相切 ()()()22 20x a y b a a -+-=≠ 与两坐标轴都相切 ()()()22 20x a y b a a b -+-==≠ （二）圆的一般方程：()2222040x y Dx Ey F D E F ++++=+-> 1、圆的一般方程的特点： (1)①2x 和2y 的系数相同，且不等于0．

新人教版小学四年级数学下册《位置与方向》教案

位置与方向 第一课时 确定物体位置 教学内容：课本P17~18 教学目标 1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。 3.发展学生的空间观念。 教学重点：用方向和距离描述物体的位置。 教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。 教学设计 一、课前自学 1、自学课本P17~18 2、你能回忆哪些已经学过的相关知识，说一说。 3、根据教材介绍，你了解到什么知识？有什么困惑？ 尝试练习Array 1、你能填一填吗？ （1）◎在★的（ ★在◎的（）方向上。 （2）△在★的（ △在●的（）方向上。 （3）★在（）的正北方，（）在★的正北方。

（4）★的南偏西是（）。 （5）▲在★的（）方向上。 2．（1）超市在小红家（）方向（）米处，也可以说在小红家（）方向（）米处。 （2）小红家在超市（）方向（）米处，也可以说在超 市（）方向（）米处。 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨： 1、出示情境图 （1）他们在干吗？（定向越野运动） （2）你知道什么是公园定向运动吗？（出示资料） （3）你们想去参加定向运动吗？如果你想去参加定向越野运动，首先就必须准确确定物体的位置，这样才能赢得比赛。今天我们就一起来学习“确定物体的位置”。 2、下面是一次定向运动的地图，我们一起看一看。（出示例1图）（1）你从图上能了解到哪些信息？ （2）如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进？（方向标）（3）加方向标有什么好处？ （4）为什么方向标画在起点的位置？（以起点为观测点）

（5）知道在出发点的东北方向就可以出发吗？ （6）如果这样会发生什么情况？这样确定方向准确吗？ （7）怎么样走会更加的准确？ （8）准确的可以说是东偏北30°，那可以用北偏东60°这样表示吗？为什么？ 小结：在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。 （距离1千米）如果没有距离又会怎样？ 1号点在起点的东偏北30°的方向上，距离是1千米。你学会表示了吗？ 四、巩固练习 1、做一做 呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。 2、练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。 五、课堂总结 通过今天的学习你们能快速地确定物体的位置吗？说说看，怎样才能快速准确地确定物体的位置。（我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。首先要确定方向标。） 板书设计

最新小学数学四年级下册《位置与方向》精编版

2020年小学数学四年级下册《位置与方 向》精编版

新人教版小学数学四年级下册《位置与方向》精品教案 一、教学内容：四年级下册教科书p17-18。 二、教学目标： 1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。 2、通过学生自主探索，使学生能根据方向和距离确定物体位 置的方法。3、培养学生的探究意识和解决问题的能力。 三、教学重点： 如何确定1号检查点在起点的准确位置？ 四、教学难点： 1、让学生提出用角度表示方向。 2、如何量出方向的角度？ 五、教法要素： 1、已有的知识和经验：

（1）在第一学段“空间与图形”领域中，学生认识了东、南、西、北、东北等八个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。初步认识了在平面上通过第几行、第几列两个条件确定物体的位置。 （2）利用量角器能准确的量出角的角度。 2、原型： 教科书第17页呈现的公园定向越野的情境图和“公园定向运动图”和例1的坐标图。 3、探究的问题： 如何确定1号检查点在起点的准确位置？ 六、教学过程： （一）唤起与生成

你有问路的经历吗？生叙述，教师引导说出，要想到达目的地离不开方向与距离这两个条件。 出示第17页公园定向越野赛的情境图,简单介绍定向运动知识。教师出示17页右下角“公园定向运动示意图”，先让学生独立观察示意图，交流发现比赛获胜的关键是找到各检查点的位置。于是从情景中提出如何准确、快速的找到“1号检查点在起点的什么位置”这个问题？切入教学，揭示课题。 二、探究与解决 本环节我采用了自主描述→进一步思考→教师质疑→推想→揭示方法→补充事例→小结来进行教学。 教学例1 教师出示标有1号检查点、起点的坐标图。先让学生读图，在图上指出1号检查点、起点，启发学生思考：你能描述出1号检查点的位置吗？让学生说出表示的方法。教师进一步提要求，怎样能准确而又较快的表示出1号检查点在起点的位置呢？接着教师给出条件，1号检查点到起点的距离为1千米，再让学生描述1号检查点在起点的位置？教师质疑，在大约东北方向1千米处能准确找到

数学必修2第四章知识点+单元测试(含答案)

高中数学必修2圆与方程 知识点总结+习题（含答案） 4.1.1 圆的标准方程 1、圆的标准方程：2 22() ()x a y b r -+-= 圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程 2、点00(,)M x y 与圆2 22()()x a y b r -+-=的关系的判断方法： （1）2200()()x a y b -+->2r ，点在圆外 （2）2200()()x a y b -+-=2r ，点在圆上 （3）220 0()()x a y b -+-<2r ，点在圆 4.1.2 圆的一般方程 1、圆的一般方程：022 =++++F Ey Dx y x 2、圆的一般方程的特点： (1)①x2和y2的系数相同，不等于0． ②没有xy 这样的二次项． (2)圆的一般方程中有三个特定的系数D 、E 、F ，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。 4.2.1 圆与圆的位置关系 1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． 设直线l ：0=++c by ax ，圆C ：02 2 =++++F Ey Dx y x ，圆的半径为r ，圆心)2 ,2(E D --到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当r d >时，直线l 与圆C 相离；（2）当r d =时，直线l 与圆C 相切； （3）当r d <时，直线l 与圆C 相交； 4.2.2 圆与圆的位置关系 两圆的位置关系． 设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离；（2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切； （3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；

1确定位置教学设计

第三章位置与坐标 生活中我们常常需要确定物体的位置.如,确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置…… 本章你将在小学的基础上,研究用建立平面直角坐标系的方法来确定位置,并体会图形坐标的变化与轴对称图形变化之间的关系. 位置与坐标 认识不同确定位置的方法 认识平面直角坐标系回顾与思考 5.1 确定位置 5.2平面直角坐标系5.3坐标与轴对称 水平测试

第三章位置与坐标 1. 确定位置 西安高新第一中学姬文亮雒萍 一、学生起点分析 《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 教学目标设计： （1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 三、教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节感受生活中的情境，导入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。 第二环节分类讨论，探索新知 1．温故启新 （1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找 到A点和B点的位置。 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法. 2．举例探究 Ⅰ. 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）

人教版四年级下册数学《观察物体》第二课时教案

观察物体（二）第2课时教学设计 一、教学内容： 《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第二单元第14页例2 二、教学目标： 1．通过观察多组由小立方体拼成的几何形体，能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2．经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。 3．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。 三、教学重难点： 发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。四、教学准备： 多媒体课件、若干个相同的小正方体。 五、教学过程： （一）情景引入 师：老师带来了两件立体图形，你们认识吗？右边的图形是从左边的立体图形的什么方向看到的呢？对上面。两个完全不同的立体图形，从上面看，居然看到的都是圆形。这是怎么回事呢？ 揭示课题：今天，我们就一起来研究观察物体的第二个课时：从同一位置观察不同物体的形状。 （二）探索新知 1、教学例2 （1）课件出示教材第14页例2的三组立体图形'要求学生分别摆出这三组立体图形。 （2）摆好后从不同的位置去观察，把看到的形状记录下来。 提问：从上面看3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？ 思考后，课件出示每组立体图形从不同位置观察到的平面图。

小结：从上面看这3个物体，形状相同，从左面看，形状也相同。但从前面看，形状不相同。 （3）教师小结：从同一位置观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。 （4）对应练习。 指导学生完成教材第1 4页“做一做”。 课件出示题目，让学生摆一摆，看一看。 提问：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？思考后，课件出示结果。 （三）巩固发散 1.夯实基础 （1）学生独立完成。 （2）教师讲解，课件出示结果。 （1）学生独立完成。 （2）教师讲解，课件出示结果。

四年级下册数学——位置与方向教案

四年级下册数学——位置与方向教案 (一)教学目标 1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法. 2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图. (二)教材说明和教学建议 教材说明 学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置.本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图.使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念.本单元教材在编排上有下面几个特点. 1．结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性. 教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值.例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系. 2．提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法. 在第一学段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高.根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法.例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置，根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法. 教学建议 1．注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流. 学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达

四年级下数学位置与方向

一、 认识方向和辨认方向。 1、生活中辨认方向的方法。 早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。 傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。 2、地图上辨认方向的方法。 上北下南，左西右东。 3、方向是相对的，东—西；南—北；东北—西南；东南—西北。 二、学会看和绘制简单地图，并能描述物体方向和行走路线。 1、确定方向：上北下南，左西右东。 先确定观测点，从哪里出发，哪里就是观测点，“在”字后面的为观测点。 2、站在观测点来看方向，在地图的右上角用符号确定方向。 位置与方向 知识框架

【例1】 方向的认识 北 （1）羊在猴的（ ）面，鸡在猴的 （ ）面。 （2）狗在松鼠的（ ）面，猴在松鼠的 （ ） 面。 （3）猴的东北面是（ ），马的西面是（ ）。 【巩固】 1、地图通常是按照上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）的方向来绘制的。 2、太阳每天 从（ ）方升起，从（ ）方落下。 3、晚上当你面对北极星时，你的后面是（ ）方。 【例2】辨认方向与测量距离 例题精讲

（1）鸽子要向（）飞（）米，再向（）飞（）米就把信送给袋鼠。 （2）鸽子从袋鼠家出来向（）飞（）米就到了兔子家，把信送给兔子后。后再向（）飞（）米找到大象，最后再接着向（）飞（）米，又向（）飞（）米把信交给狮子。 （3）从鸽子开始出发，到把信全部送完，在路上共飞了（）米。 【巩固】 1、东东每天上学时，要从家出发向南走500米才能到学校；那他放学时，就要从学校出发向（）走（）米才能到家。 2、森林音乐会。 (1)小动物们怎样走才能到达森林音乐 厅？ 小兔：向（）走（）米 小熊：向（）走( ）米。 小鹿：先向（）走（）米，再向（）走（）米。 (2)小鹿家到森林音乐厅的距离比小兔家远多少米？ 列式： (3)孔雀从森林音乐厅向南走30米，再向西走30米到家，它的家住在森林音乐厅的 （）面。并在上图标出孔雀家的位置。

高中数学必修2第四章测试及答案

高二数学周测 2012-9-15 一、选择与填空题（每题6分，共60分）（请将选择和填空题答案写在以下答题卡内） 1. 圆C 1 : x 2＋y 2＋2x ＋8y －8＝0与圆C 2 : x 2＋y 2－4x ＋4y －2＝0的位置关系是（ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 2. 两圆x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＝0与x 2＋y 2＋4x －4y －1＝0的公共切线有( )． A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 > 3. 若圆C 与圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝1关于原点对称，则圆C 的方程是( ) A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 C ．(x －1)2＋(y ＋2)2＝1 D ．(x ＋1)2＋(y －2)2＝1 4. 与直线l : y ＝2x ＋3平行，且与圆x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0相切的直线方程是（ ） A ．x －y ±5＝0 B ．2x －y ＋5＝0 C ．2x －y －5＝0 D ．2x －y ±5＝0 5. 直线x －y ＋4＝0被圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋6＝0截得的弦长等于( ) A ．2 B ．2 C ．22 D ．42 6. 圆x2＋y2－4x －4y －10＝0上的点到直线x ＋y －14＝0的最大距离与最小距离的差是（ ） A ．30 B ．18 C ．62 D ．52 】 7. 若直线3x －y ＋c ＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x 2＋y 2＝10相切，则c 的值为( ) A ．14或－6 B ．12或－8 C ．8或－12 D ．6或－14 8. 若直线3x －4y ＋12＝0与两坐标轴的交点为A ，B ，则以线段AB 为直径的圆的一般方程为____________________ 9. 圆心在直线2x ＋y ＝0上，且圆与直线x ＋y －1＝0切于点M (2，－1)的圆的标准方程为__________ 10. 已知P 是直线3x ＋4y ＋8＝0上的动点，PA ，PB 是圆(x －1)2＋(y －1)2＝1的两

人教版四年级数学下册位置和方向知识点

人教版四年级数学下册位置和方向知识点小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累。多做些典型题，并记住一些题的解题方法。以下是查字典数学网小学频道为大家提供的位置和方向知识点，供大家复习时使用！ 人教版四年级数学下册位置和方向知识点 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 4.地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5.确定方向时：A、先确定观测点 (1)从那里出发，那里就是观测点。 (2)在字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。 例如：①东偏南25(标25的那个角就靠近东) ②西偏北35(标35的那个角就靠近西) 6.描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。7.常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。运算定律及简便运算： 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记

高中数学必修2第四章测试及答案

高二数学周测 一、选择与填空题（每题6分，共60分）（请将选择和填空题答案写在以下答题卡内） 1. 圆C 1 : x 2＋y 2＋2x ＋8y －8＝0与圆C 2 : x 2＋y 2－4x ＋4y －2＝0的位置关系是（ ） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 2. 两圆x 2＋y 2－4x ＋2y ＋1＝0与x 2＋y 2＋4x －4y －1＝0的公共切线有( )． A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 3. 若圆C 与圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝1关于原点对称，则圆C 的方程是( ) A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 C ．(x －1)2＋(y ＋2)2＝1 D ．(x ＋1)2＋(y －2)2＝1 4. 与直线l : y ＝2x ＋3平行，且与圆x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0相切的直线方程是（ ） A ．x －y ±5＝0 B ．2x －y ＋5＝0 C ．2x －y －5＝0 D ．2x －y ±5＝0 5. 直线x －y ＋4＝0被圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋6＝0截得的弦长等于( ) A ．2 B ．2 C ．22 D ．42 6. 圆x2＋y2－4x －4y －10＝0上的点到直线x ＋y －14＝0的最大距离与最小距离的差是（ ） A ．30 B ．18 C ．62 D ．52 7. 若直线3x －y ＋c ＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x 2＋y 2＝10相切，则c 的值为( ) A ．14或－6 B ．12或－8 C ．8或－12 D ．6或－14 8. 若直线3x －4y ＋12＝0与两坐标轴的交点为A ，B ，则以线段AB 为直径的圆的一般方程为____________________ 9. 圆心在直线2x ＋y ＝0上，且圆与直线x ＋y －1＝0切于点M (2，－1)的圆的标准方程为__________ 10. 已知P 是直线3x ＋4y ＋8＝0上的动点，P A ，PB 是圆(x －1)2＋(y －1)2＝1的两条切线，A ，B 是切点，C 是圆心，则四边形P ACB 面积的最小值为

新北师大版小学数学四年级上册确定位置第二课时教学设计

确定位置（第二课时） 教学目标：1、通过棋子移动的变化规律探索，进一步体会数对的意义 2、在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣教学重点：能用数对来表示某物体的位置 教学难点：探究棋子移动的变化规律 教学过程： 一、复习旧知 师：同学们我们在朱老师的课堂中都学到了什么 生：用数对来表示位置 数对的正确表示方法例：（2,3） 数对的正确读法例：数对二三 师：看来同学们对昨天的知识已经掌握的很好了，今天我们一起来看看数对里还隐藏着什么秘密 二、新知探索 师：同学们你们还认识他是谁吗？（杨利伟） 对他就是中国首位登陆太空的宇航员杨利伟，他安全着陆在内蒙古中部西子王旗。那同学们知道吗据统计全球牺牲的22名宇航员中有一半是在返回地球时出事的，那么在茫茫的内蒙古大草原上是如何准确迅速的确定杨利伟的位置的呢？生：经纬度 师：老师今天带来了一幅世界地图，上面一条一条的线是什么 生：经纬线 师：我们在地球上要确定某一点的位置就是利用了这个经纬线那同学们把它和我们昨天所学的座位表对比有什么发现 生：都可以确定位置例如：座位表中是第几组第几排，世界地图中可以用东经几度西经几度来确定位置 （引导学生发现存在的不同点：经纬线中有0度经线0度纬线） 师：同学们看两条线（0经度线，0纬度线）在我们的座位表中有第0组第0排

吗？（没有） 对它是与我们的生活实际相违背的，但是在我们数对表示位置中可以吗？（可以）看来同学们已经能很准确的用数对表示出物体的位置。那数对能表示移动物体的位置吗？我们一起来看看，现在老师让这个棋子移动，大家能用数对来表示它移动的各个位置吗？ 棋子原来的位置是在（数对一六），现在棋子怎么移动了（向右移动了两格），现在棋子的位置是数对三六，老师再让棋子移动，怎么移的（向右移动了3格）那棋子现在的位置是在数对六六在这两次的移动当中同学们发现了什么（引导学生发现数对的第二个数字不变） 生：三个数对的第二个数字保持不变 师：那它是为什么在这两次的移动中数对的第二个数字保持不变呢？ 生：它们都在同一条横线上。 （引导学生具体完整的说：如果棋子在同一条横线上移动，那么表示棋子位置的数对中，第二个数字保持不变。）多人复述 师：那如果数对中的第二个数字相同，那么这些数对所对应的点肯定会？ 生：在同一条横线上 师：谁还能再完整地说一遍（如果数对中的第二个数字相同，那么这些数对所对应的点肯定在同一条横线上） 现在这颗棋子继续移动，现在它移到了什么位置（数对六五），再继续移动现在呢？（数对六一）在这次的移动当中你又发现了什么或者说有没有和之前类似的发现，同桌之间互相交流讨论下 （引导学生回答：如果棋子在同一条纵线上移动那么表示棋 子位置的数对中，第一个数字保持不变 如果数对中的第一个数字相同，那么这些数所对应的点都在方格纸上的同一条纵线上） 师：很好，接下来请同学们翻开课本65页在第四题中的表格画个长方形，并标上顶点的位置（请一位同学上台操作并在黑板写下各顶点位置）你发现了什么？生：同一条横线上表示顶点位置的数对中第二个数字相同 同一条纵线上表示顶点位置的数对中第一个数字相同

四年级数学上册第2课时 亿以内数的读法

◎教学笔记 第2课时亿以内数的读法 ?教学内容 教科书P5例2、例3，完成教科书P6“做一做”。 ?教学目标 1.掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。 2.在尝试、比较、归纳等探究活动中，发展学生的迁移类推能力、推理能力和表达 能力。 3.感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。 ?教学重点 含有两级的数的读法。 ?教学难点 中间、末尾有“0”的亿以内数的读法。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习旧知识，引入新课 1.读万以内的数。 课件出示一组数。 师：你会读这些数吗？(指名读数） 师：怎样读万以内的数呢？ 【学情预设】学生一般都知道万以内数的读法，会读这些数，也能说出怎么读。少 数学生说不完整，可以让其他同学补充、完善。 2.揭示课题。 课件展示教科书P2主题图。 师：像这样比万更大的数我们又该怎么读呢？今天我们就来学习亿以内数的读法。 (板书课题：亿以内数的读法） 【设计意图】通过复习万以内数的读法，唤醒学生已有的知识经验，为学习新知打 下基础。再一次展示教科书P2的主题图，让学生体会学习大数的必要性，激发学生学 习的兴趣。 二、经历过程，探究新知 1.探究整万数的读法。 （1）课件出示教科书P5例2。 师：第一个数怎么读？读一读。 【学情预设】万以内的数，学生都会读。 师：第二个数怎么读？试一试。 先同桌互相读，教师再指名读。 【教学提示】 重点让学生说 一说这些数中间和 末尾的“0”怎么 读。

◎教学笔记【学情预设】预设1：二千万四百万九十万六万。 预设2：二千四百九十六万。 师：这两种读法哪一种更简便？(后一种） 师小结：两种方法都是正确的，第一种读法中都有一个万字，可以提取出来，就成 了第二种读法，这种读法更简便。 师：最后两个数怎么读？再试一试。 学生先读给同桌听，再读给大家听。 三百零八万和四千零五十万。 （2）比较归纳方法。 师：你发现整万数的读法和万以内数的读法有什么相同点和不同点吗？ 学生讨论后交流汇报。 【学情预设】读法相同，只是整万数读完后要在最后面加个“万”字。 师小结：读整万的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （3）练一练。 课件展示教科书P6“做一做”第1题。 让学生对比读出四组数，加深学生对万级的数与个级的数读法一致的感受，从而更 好地掌握整万数的读法。 【设计意图】此题重在让学生体会读数的本质就是读出每个计数单位的个数，把个 级上的数移到万级上，使学生感受含有两级数的读法的联系，便于学生进行知识的迁移， 从而得出整万数的读法。 2.探索含有两级数的读法。 (1)课件出示教科书P5例3。 师：这些数又该怎么读？ 让学生自己先结合数位顺序表试着读一读,再读给同桌听。 (2)师：你有什么发现？有什么需要提醒大家的地方吗？ 【学情预设】预设1：这些数也有两级，但是个级上有数。 预设2：先读前面的万级，读完还是在后面加上“万”字。然后读个级上的数。 当学生给出不同答案时，鼓励各抒己见，但要阐明理由。教师适当点拨、指正。 （3）师：上面有的数中有0，有些0我们就读出来了，有些0就没有读出来。我们 再读一读，边读边找，哪些0读出来了？哪些0没有读出来？ 学生小组内交流，教师巡视。 （4）师：想一想，0什么时候不读？什么时候要读？怎么读？ 【学情预设】每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续有几个0， 都只读一个0。 （5）引导学生总结含有两级数的读数规则。 师：读数时有哪些规则?先读哪一级，怎样读?再读哪一级，怎样读?什么情况下“0” 不读出来，什么情况下“0”要读出来? 【学情预设】预设1：先读万级，再读个级。 预设2：万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 预设3：每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只 读一个0。 师小结并板书。 【教学提示】 通过两种读法 的对比，学生能感 受到第二种读法更 简便。 【教学提示】 每级中“0”的 读法是读数的难 点，教师要让学生 自主发现方法，并 指导读数。 【教学提示】 对于总结读数 的方法这一环节, 要给学生充足的时 间说清自己的想 法，最后教师再进 行规范小结。

四年级数学下册《位置与方向(确定物体的准确位置)》教案

四年级数学下册《位置与方向（确定物 体的准确位置）》教案 位置与方向 教学内容：P18/例1 教学目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法，并能根据方向和距离确定物体的位置 2、使学生在探索与交流的过程中掌握确定位置和标明位置的方法，进一步发展空间观念。 3、培养学生勇于探索、实践的学习精神。 教学重、难点：了解确定位置的方法。准确判断方向。 教学过程: 一．创设情景 师：要是你去公圆玩，迷路了怎么办？ 生：问叔叔阿姨;看地图，识别方向。 师：也就是说从图上找到每个目的的位置与方向，对吗？好今天我们就来学习方向与位置。 二．新授 .教学例题1 ）明明怎样才能有对又快的找到1号检查点？（小组讨论）

生：首先知道1号检查点在四个方向的东北之间。而且还有一个角度是30度。 生：这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，所以是东偏北30度。 2）师：你真是太能干了！但是老师还有问题，为什么不说是北偏东30度呢？ 生：因为表示角度的符号标在靠正东的方向。 3）如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？小组交流还要明确其距离。 2.学习标出位置的方法 ）出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？ 2）分别展示各组绘制的示意图。 3）说说你们是怎样进行绘制的？ 在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。 三.总结全课:这节课我们一起学习了什么知识。 四.作业 板书设计:

四年级数学 《三位数乘两位数》第2课时教学设计

三位数乘两位数 教学内容：青岛版小学数学四年级上册105页回顾整理（三位数乘两位数的知识）。 教学目标： 1、引导学生通过整理三位数乘两位数的知识内容，加深对知识的理解，并能熟练的进行相关的计算。 2、在整理的过程中培养归纳总结能力，提高从系统概括的能力。 3、培养严谨认真的学习习惯。 教学重难点： 重点：系统梳理知识要点，整体理解知识间的联系。 难点：系统梳理的方法。 教具、学具：课件、实物投影、表格 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1、揭示课题。 同学们，今天我们一起上一节整理复习课，要整理复习的是三位数乘两位数。大家也拿出笔来，在纸上和老师一起写，既要快，又要写工整。（板书：整理复习三位数乘两位数） 2、明确目标。 我们一起梳理一下本单元的主要内容，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二、回顾整理，建构网络： 请同学们打开数学书看本节课的内容，看看都学习了哪些内容？然后把你学到的知识点记下来，形成一个知识的框架，看看谁设计的内容最完整，最美观。你可以用树枝图、表格、图画等形式整理，整理完之后在小组内互相交流一下，交流完后让每个小组的一位代表汇报你们组的情况，开始吧！ 教师巡视指导。 （设计意图：学生自主进行创造性的回顾、整理、交流，梳理成知识网络，初步内化知识结构。） 展示交流： 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 （对遗忘的知识点引导学生回忆再现或看书，教师要恰如气愤的引导和点拨。如有设计的比较好的，教师可直接使用学生设计的知识网络。）同学们整理的真的太完美了，如果你感到你的整理还有不完美之处，就修改一下吧！ （设计意图：留出自主时间，让学生实施第二次创造优化。） 三、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知 1.口算练习。 （课件出示新课堂总复习第2课时第1题） 直接写得数。

小学数学四年级下册 《位置与方向》

新人教版小学数学四年级下册《位置与方向》精品教案 一、教材简析： 学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验， 并通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、 前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。 二、教学目标： 1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 三、教学重难点： 1、重点：使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2、难点：能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 3、重、难点突破措施：学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。 四、教学建议： 1．注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。 学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年

数学必修二第四章测试题

必修2第四章《圆与方程》单元测试题 班别 __ 座号 ___ 姓名 ___ 成绩 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．若圆C 的圆心坐标为(2，－3)，且圆C 经过点M (5，－7)，则圆C 的半径为( )． A ．5 B ．5 C ．25 D ．10 2．过点A (1，－1)，B (－1，1)且圆心在直线x ＋y －2＝0上的圆的方程是( )． A ．(x －3)2＋(y ＋1)2＝4 B ．(x ＋3)2＋(y －1)2＝4 C ．(x －1)2＋(y －1)2＝4 D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝4 3．以点(－3，4)为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是( )． A ．(x －3)2＋(y ＋4)2＝16 B ．(x ＋3)2＋(y －4)2＝16 C ．(x －3)2＋(y ＋4)2＝9 D ．(x ＋3)2＋(y －4)2＝19 4．若直线x ＋y ＋m ＝0与圆x 2＋y 2＝m 相切，则m 为( )． A ．0或2 B ．2 C ．2 D ．无解 5．圆(x －1)2＋(y ＋2)2＝20在x 轴上截得的弦长是( )． A ．8 B ．6 C ．62 D ．43 6．两个圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的位置关系为( )． A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．相离 7．圆x 2＋y 2－2x －5＝0与圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的交点为A ，B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是( )． A ．x ＋y －1＝0 B ．2x －y ＋1＝0 C ．x －2y ＋1＝0 D ．x －y ＋1＝0 8．圆x 2＋y 2－2x ＝0和圆x 2＋y 2＋4y ＝0的公切线有且仅有( )． A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条 9.方程0916)41(2)32(4 2 2 2 =++-++-+m y m x m y x 表示一个圆，则m 的取值范围为 10. 如果圆心坐标为(2，- 1)的圆在直线x - y - 1 = 0上截得弦长为22，那么这个圆的方程为( ) A.(x – 2)2 +(y + 1)2 = 4 B.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 2 C.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 8 D.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 16 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分30分，把答案填在题中横线上)

《确定位置》第二课时参考教案

5.1 确定位置(二) 一．教学目标 (一)教学知识点 1.量出图上距离，根据比例尺会计算实际距离. 2.重点体会极坐标思想和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题. (二)能力训练要求 1.训练学生的识图能力. 2.培养学生的合作能力，猜想能力. (三)情感与价值观要求 1.由大家感兴趣的图形诱发学生学习数学的积极性，使学生能十分投入到数学活动中. 2.通过本节课的学习，使学生能掌握确定位置的方法，并能灵活地解决有关问题.使学生认识到数学与人类生活的密切联系，更增强他们学习数学的决心. 二．教学重点 会根据已知的条件，把一些物体或棋子所处的位置能正确表示出来. 三．教学难点 分析已知条件中的数据找规律. 四．教学方法 老师、学生讨论法. 五．教具准备 投影片五张: 第一张：做一做(记作§5.1.2 A)； 第二张：例题(记作§5.1.2 B)； 第三张：试一试(记作§5.1.2 C)； 第四张：补充练习(记作§5.1.2 D)； 第五张：补充练习(记作§5.1.2 E). 六．教学过程 Ⅰ.创设问题情境，导入新课 ［师］在上节课我们学习了确定位置的必要性，以及确定位置的方式的多样性，并能就实际生活中的问题进行解决，下面我们根据题目的要求看应怎样确定图中的一些点的位置.如下图若用(0，0)表示A点的位置，用(1，0)表示B点的位置，用(1，2)

表示F点的位置，则剩下的点的位置应如何表示呢？这就是本节课要研究的问题. Ⅱ.讲授新课 ［师］在上面的田字中，大家先分析一下已知的三个点A(0，0)，B(1，0)，F(1，2).其中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求了.各小组进行讨论，然后回答规律是什么. ［生甲］A(0，0)中0，0表示在水平方向和竖直方向上的起点；B(1，0)中的1表示在水平方向上距A点的距离，0表示在竖直方向上距A点的距离；F(1，2)中的1表示在水平方向上距A点的距离为1，在竖直方向上距A点的距离为2. ［生乙］在水平方向上的距离排在前，竖直方向上的距离排在后. ［师］大家讨论的结果基本正确，下面请同学们把其他点表示出来. ［生］C(2，0)，D(2，1)，E(2，2)，G(0，2)，H(0，1) 1.做一做 投影片(§5.1.2 A)