青岛版数学七年级下册第八章角导学案

8.1角的表示

学习目标1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。

2、掌握角的表示方法。能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。学习过程

自主探究合作交流（八仙过海，各显神通）

任务一：角的定义

1、角的概念：角是由有公共端点的组成的图形。是角的顶点，两条是角的两边。

任务二：角的表示1、角的表示方法

（1）如图

（2）如图

（3）如图

（4）如图

思考：怎样用适当的方式来表示一个角呢？

学生总结。

2、应用

任务三：角的动态定义

1、角也可以看成的图形。

叫做角的始边，叫做角的终边。

2、各个角的始边和终边。

3、理解平角和周角。

4、指出教材中，那个角是平角，那个角是周角？

达标测试

1. 判断题：

①两条射线组成的图形叫做角。（）

②∠AO B和∠ABO是同一个角。（）

③直线就是平角（）

④周角就是射线（）

2.（1）图中有____个角，可以表示为________________

（2）如图，可以表示成或可以表示成______，可以表示成______．

（3）可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_______．

图1 图2 图3

课堂小结：

1.我掌握的知识：

2. 我不明白的问题：

8.2角的比较

学习目标：1、通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。

2.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

3.培养类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。

重点、难点：角的大小的比较的方法》

情境导入： 1. 叫做角的始边，叫角的终边

2叫平角，叫周角

教学过程：

ABC

∠______

∠______α

∠∠

，

2

∠

A

B

C

O

A

B

D

1

2

α

自主探究 合作交流

任务一 1.在纸上任意画两个角，尝试比较它们的大小

任务二 2.你是怎么比较的与你的同组成员交流一下，看看总共有几种方

法？

总结：角的大小的比较方法。 任务三：叫两个角相等

展示提升： 动手操作 加深理解

1．画两个角∠α和∠β，使∠α＞∠β，并说明为什么。

2. 画两个角∠α和∠β，使∠α＜∠β，并说明为什么

3. 画两个角∠α和∠β，使∠α=∠β，并说明为什么

4如图， （1）图中共有几个角，它们的具有怎样的大小关系

（2）如果∠AOC=∠BOC,那么又会出现怎样的大小关系？

（3）此时，我们把射线叫做∠AOB 的角平分线

5.叫角的平分线 达标测试

1如图，在角∠AOD 的内部画射线OB ,OC 使∠1=∠2

(1) ∠AOB 是哪两个角的和？∠DOC 是那两个角的和？ （2）图中你能找到哪些相等的角？

2如图∠AOB 是平角，过点O 做射线OC,OD,OE

（1） 若把∠AOE 表示成几个角和的形式，有几种方法？

（2） 若把∠BOE 表示成几个角差的形式，有几种方法？

课堂小结

1.我掌握的知识：

2. 我不明白的问题：

8.３ 角的度量

学习目标：1认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。 2了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。

3会用笔算和计算器计算两个角度的和、差。

4了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。 重点： 1、了解直角、锐角、钝角的定义。

2、掌握互为余角、互为补角的定义及其性质 教学过程： 自主学习

任务一：前置准备

1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？

2、1小时= 分钟，1分钟= 秒

3、你能用什么方法比较角的大小

A B C

O A

B

C D O 1

2 A

B

C

D

E

O

A C O

任务二：自主学习 1.角度的单位及进位关系 2 .角叫直角，叫锐角 叫钝角 3.互为余角 4.互为补角 合作交流

1．小组内交流如何用量角器量角 2怎样笔算求两角的和与差？ 3怎样用计算器求两角的和与差？

总结；求两角度数的和差，应从最 单位开始，即由 到 再到 ，相加减时应注意进位和借位。

展示提升：

1、45o等于多少分？等于多少秒？

2、1800〞等于多少分？等于多少度？

3、53.37o=___o___′____〞;24o12′36〞=_______o

4、 90o-35o27′=___o___′.

精讲点拨

例1、 自学课本10页例1

例2、 自学课本10页例2

达标测试：

1、

2、求220，

，30o12′36〞的余角和补角

3、∠1=300，∠2的补角是1200

，则∠1，∠2有什么关系

4．已知，如图所示长方形CBHG 中，CD ，GF 是∠A 的两边上的一部分。

(1)画出∠A ，并量出∠A 的度数；

(2)分别量∠1，∠2，∠3与∠4的度数；

(3)说出∠1与∠2，∠3与∠4之间是什么关系？

你能说出∠1，∠3,∠A 的和与平角之间的关系吗？

课堂小结

1.我掌握的知识：

2. 我不明白的问题：

8.4 对顶角

学习目标 1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。

2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理

的思考与表达能力。

重点

1. 了解对顶角的含义，在图形中能找到对顶角。

2. 简单了解对顶角的性质。

教学过程

0.75__________600________''''''====

；3C

D G F

B H

图912

34

自主学习 任务一：对顶角的定义

如图，公路AB 和公路CD 相交于点O,如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形

成了几个角？ C

A O

B

D

一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有公共的顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的反向延长线。在上图中，∠AOD 和∠BOC,∠AOC

和∠BOD 分别是对顶角。

合作交流：对顶角的性质

在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？与你的同伴交流。 所以我们总结规律如下：如果两个角是对顶角，那么 展示提升

1. 如图，下面的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ C D C

A 1 O

B A 1 2 B 2 D O A 1 O P B

2. 直线AB,CD 相交于点O ，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？ 预习质疑 精讲点拨 如图，直线AB 和CD 相交于点O,射线OE 是∠BOD 的角平分线，以知∠AOD=110°,求∠COB ，∠AOC ，∠BOE ，∠EOD 的度数。

D

解： A d O C B

达标测试：

1、如图，AB,CD,EF 是经过点O 的三条直线。如果∠EOD=89°, ∠AOC=70°,那么，∠BOF 等于多少度？为什么？

2、三条直线相交，共有多少对顶角？试画图说明。

课堂小结

1.我掌握的知识：

2. 我不明白的问题：

8.5 垂直

学习目标：1. 了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。

2.通过用三角尺、量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。

3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。重难点：

1、了解垂直，垂线的定义

2、知道垂线公理及垂线段最短的性质。

教学过程：

自主学习，合作交流:

任务一

1阅读第二段,找出垂直的定义

2画出直线AB⊥CD,指出垂足

3小组讨论，当两条直线互相垂直时，所形成的四个角都是直角吗？

任务二

1过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线。

2过直线外一点用量角器作已知直线的垂线

3小组内交流，看一下大家作出了多少条，由此你想到了什么？

展示提升：任务三

1阅读P17，过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能的出什么结论？

2找出点到直线的距离的定义达标测试：

1. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )

A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角

2. 如图，，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A．五条 B．二条 C．三条 D．四条

3. 点到直线的距离是指从这点到这条直线的（）

Ａ．垂线Ｂ．垂线段Ｃ．垂线的长Ｄ．垂线段的长

4画出直线AB,CD的垂线

课堂小结：

1本节课你学会了什么？请你写出来

2还有哪些不明白？

PO OR OQ PR

⊥，⊥

R

P

Q