数据的分析学案7

20.2.2 方差（第2课时）

学习目标：1、理解并掌握简单的方差的定义和计算公式；2、理解并掌握方差与数据波动的关系；3、在实际运用中会合理利用方差来处理数据并作出判断。

重点：运用方差的有关计算处理实际问题。

难点：理解方差的内涵和用方差来处理数据并作出正确的判断。

一、复习

方差公式：

二、方差

问题1：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75

二、课堂练习

1、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛。下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）。

甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

2、一个样本的方差是0，若中位数是a ，那么它的平均数是（ ）

A 、等于a

B 、不等于 a

C 、大于 a

D 、小于a

3、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的 （ ）

A 、平均数改变，方差不变

B 、平均数改变，方差改变

C 、平均数不变，方差不变 A 、平均数不变，方差改变

4、样本方差的作用是（ ）

A.估计总体的平均水平

B.表示样本的平均水平

C.表示总体的波动大小

D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

5、甲、乙两班生数相同，在同一次数学单元测试中，成绩的平均分和方差如下：

，

，，乙甲乙甲1802408022====S S x x 比较两班学生本次测试成绩，则（ ） A 、甲班差异大 B 、乙班差异大 C 、两班差异一样大 D 、差异大小无法确定

6、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了检测，两人在相同的条件下各打靶10次，成绩如下：

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4；

乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7．

(1)求;,2

2乙甲乙甲，，S S x x

(2)你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛?为什么?

小结：1、在解决实际问题时，方差的作用是:反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方

差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

2、运用方差解决实际问题的一般步骤:先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．

《数据的分析复习课》教学设计

《数据的分析（复习课）》 教材分析 本课是全章的回顾与复习，是在学习完本章内容后，回顾数据的收集、整理、描述、分析的过程，整理数据分析相关的概念及其关系，建立统计知识之间的联系，综合运用统计知识解决实际问题，再次感悟样本估计总体的思想． 教学目标 1．会计算平均数、中位数、众数和方差； 2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度； 3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用． 教学重难点 分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想． 课前准备 多媒体：PPT课件、电子白板． 教学过程 一、新课导入 这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？ 专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）： 甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15 乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16 你对这两种杨梅的品质作何评价？

， 二、知识回顾 （1）本章我们学习了哪些统计量？这些统计量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？ （2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？ （3）统计一般分哪些步骤进行？ 请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示． 数据收集—数据整理—数据描述—数据分析 三、当堂练习 练习1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为 84.5． 练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是____1_____，中位数是_____2____， 众数是____2_____，方差是____26 7 _____. 练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（C）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 练习4 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）． A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定 22 20432 =.=. s s 甲乙 ，

数据的分析单元复习教学案

第三章数据的分析复习导学案 教学目标： 1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。 2.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集 中趋势。 3.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。 1、知识点回顾 （一）平均数： 1、样本1、 2、 3、0、1的平均数等于______。 2、在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有_____________人。 3、数学期末总评成绩同作业分数、课堂参与分数、期末考试成绩三部分组成， 并安3：4：5的比例确定。已知小明的期末考试80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为_______分。 （二）中位数和众数 4、样本1、2、3、0、1的中位数是______，众数是______。 5、一组数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x=____________。 6、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组 数据的平均数是______。 （三）极差和方差： 7、数据1，6，3，9，8的极差是_________。 8、一组数据X1、X2、,,X n的极差是8，则另一组数据2X1+1、2X2+1、,,2X n+1的极差是______。 A.8 B.16 C.9 D.17 9、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是______。 10、如果样本方差， 22222 1234 1 [(2)(2)(2)(2)], 4 s x x x x 那么这个样 本的平均数是_______________，样本的容量是是______________。 二、拓展练习 例1：一次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为92分，若学生A除外， 其余学生的平均得分为90分，那么学生A的得分是_________。 例2：汶川大地震后牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位南充籍在外打 工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元（每一捐款数额均为百元的整数倍），捐款数最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是_____________。 点拨：做题过程中要注意满足的条件。 同类问题：数据-1，3，0，x的极差是5，则x=_____________。 1、平均数、中位数和众数在实际问题中的应用： 例：某班50名学生右眼视力检查结果如下表所示： 视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5 求该班学生右眼视力的平均数、众数和中位数。发表一下自己的看法。（你所得 到的信息） 2、方差在实际问题中的应用 例：甲、乙两名射击运动员相同条件下各射击5次，各次命中的环数如下： 甲：5 8 8 9 10 乙：9 6 10 5 10 （1）分别计算两人的平均成绩； （2）求出每组数据的方差； （3）谁的射击成绩比较稳定？ 三、巩固提升： 1、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组 数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是_________。

数据的分析复习教案

数据的分析复习教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第二十章数据的分析复习学案 重庆市接龙中学校 刘利 一、学习目标 【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。 【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。 【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。 二、学习重难点 【重点】：平均数、众数、中位数、极差、方差的归纳及其应用。 【难点】：方差概念的理解和应用。 三、学习过程 （一）自主复习、查漏补缺（若对这些知识有遗忘，请根据自己的情况，选择相应的视频学习） 本章知识体系归纳： 1、若n 个数 的权分别是 则： 叫做这n 个数的加权平均数。 2、在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里 f 1+ f 2+…+ f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 _______。 3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则 处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 4、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。 n x x x ，，　，　?21n w w w ，，　，　?21

统计学第一章选择题

1、指出下面的数据哪一个属于分类数据 A年龄 B工资 C汽车产量 D购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票） 2指出下面的数据哪一个属于顺序数据 A年龄 B工资 C汽车产量 D员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对） 3指出下面的数据哪一个属于数值数据 A5个人的年龄分别是25、22、34、41、33 B性别 C企业类型 D员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对） 4某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的总体是 A2000个家庭 B200万个家庭 C2000个家庭的人均收入 D200万个家庭的总收入 5某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本是 A2000个家庭 B200万个家庭 C2000个家庭的人均收入 D200万个家庭的总收入 6某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的参数是 A2000个家庭 B200万个家庭 C2000个家庭的人均收入 D200万个家庭的总收入 7某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的统计量是 A2000个家庭 B200万个家庭 C2000个家庭的人均收入 D200万个家庭的总收入 8一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的总体是 A IT业的全部从业者 B 500个IT从业者 C IT从业者的总收入

【八年级】八年级数学下册20数据的分析小结与复习学案新版新人教版

【关键字】八年级 第二十章小结与复习 【学习目标】 1．复习与回顾本章的重要知识． 2．总结本章的重要思想方法． 【学习重点】 平均数、中位数、众数和方差的意义． 【学习难点】 解决简单的实际问题． 情景导入生成问题 知识结构我能建： 自学互研生成能力 【自主探究】 1．某校男子足球队的年龄分布情况如下表： 则这些队员年龄的众数和中位数分别是( A ) A．15，15 B．15，14 C．16，15 D．14，15 2．“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别为5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是5． 【合作探究】 某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育尝试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育尝试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)共抽取了80名学生的体育尝试成绩进行统计； (2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是26.4，众数是27；女生体育成绩的中位数是27； (3)若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？ 解：720×＝396(人)． 答：这720名考生中，成绩为优秀的大约是396名． 【自主探究】 某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602 cm，若甲跳远成绩的方差为s＝65.84，乙跳远成绩的方差为s＝285.21，则成绩比较稳定的是甲．(选填“甲”或“乙”) 【合作探究】 从甲、乙两位车工加工的零件中，各抽查了8件，量得直径尺寸如下：(单位：mm) 甲：35.01，35.03，35.05，34.98，34.96，35.00，35.02，34.95 乙：35.04，34.99，34.97，35.00，35.03，35.01，34.99，35.01 (1)求x甲和x乙，s和s； (2)说明谁的零件尺寸更接近35 mm. 解：(1)x甲＝35，x乙＝35.005，s＝0.001 05，s＝0.000 45. (2)∵s>s，∴乙的零件尺寸更接近35 mm.

6.3数据的分析学案

第六章数据的分析 3、从统计图分析数据的集中趋势 一、 课前复习： 1 数据1，0，- 3, 2, 3, 2,— 2的中位数是 _____________ ，众数是 _______ . 2、 某电视台举办青年歌手演唱大赛， 7位评委给1号选手的评分如下： 9.3 8.9 9. 2 9.5 9.2 9.7 9.4 按规定，去掉一个最高分和一个最低分后， 将其余得分的平均数作为选手的最后得分. 么，1号选手的最后得分是 ________ 分. 3、 某公司员工的月工资统计如下： 月工资 /元 5000 4000 2000 1000 800 500 人数 1 2 5 12 30 6 、新课预习：(阅读课本P145—146页，完成下列各题) 1. 为了检查面包的质量是否达标， 随机抽取 了同种规格的面包 10个，这10个面包的质 量如图所示。 (1 )这10个面包质量的众数是多少？ (1) 观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队 队员年龄的众数吗？中位数呢？ (2) 根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么 估计的？ 110 1阳 108 10T 10^ IQ5 104 103 102 101 100 的 9S (2)估计这10个面包的平均质量，再具体 算一算，看看你的估计水平如何。 盟 93 92 1 2 3^1 FS9 1O11 2. 甲、乙、丙三支青年排球队各有 12名队员，三队队员的年龄情况如图。 甲队队员年龄 人数 乙队队员年龄 丙队队员年龄

(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确? 三、小组合作，展示点评 例1.小明调查了班级里 20位同学本学期 计划购买课外书的花费情况，并将结果绘 制成了下面的统计图? (1)在这20位同学中，本学期计划购买 课外书的花费的众数是多少？ (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的? (3) 在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗? 四、巩固练习 1.某题(满分为5分)的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数。 2.某次射击比赛，甲队员的成绩如下 : ⑤ ① □①1遍 ■②BC 诜 口③5［玩 □畝硏

第二十章-数据的分析复习

第二十章数据的分析复习学案 复习目标（2分钟）： 1.进一步的理解平均数，中位数和中枢等统计量的统计意义；能熟练选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 2.熟练计算极差与方差，会用他们表示数据的波动情况； 3.在进行收集数据，整理数据，分析数据和得出结论的过程中，体验生活与数据的联系，感受统计在生活生产中的作用。 复习重点：选择合适的数据代表分析实际问题以及极差，方差的计算与应用。 复习导学：任务一（4分钟）： 考点1 统计图表 扇形统计图: 用圆和扇形来表示总体和部分的关系，特点是能清楚地反映出各部分占总体的百分比；条形统计图: 特点是能直观地表示各部分的数量；折线统计图: 特点是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的增减变化；频率分布直方图: 用各小长方形的面积表示相应各组的频率，各小长方形的面积和为1，小长方形的高与频率成正比。 ` 考点2 平均数、中位数和众数 算术平均数: 对于n个数x1，x2，x3，…，x n，＝1 n (x1＋x2＋…＋x n)叫做这n个数的算 术平均数，简称平均数. — 加权平均数: 对于一组数据，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，x n出现f n 次，则＝x 1 f 1 ＋x2f2＋x3f3＋…＋x n f n f 1 ＋f2＋f3＋…＋f n

中位数: 将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的____(或处在最中间的两个数的________)，它是一个位置的代表值. 求法: 先将数据按从大到小(或从小到大)排列，如果数据的个数是____，取中间位置的两个数的平均数；如果数据的个数是____，取中间位置的一个数. 众数: 各个数据中出现次数____的数为众数. 注意: 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有. 练习巩固： 1.多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班 同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图32－5所示的折线统计图，下列说法正确的是( ) A ．） B ．极差是47；B ．众数是42； C ．中位数是58 D ．每月阅读数量超过40的有4个月 2．学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表： 品牌 甲 乙 丙 丁 ^ 销售量(瓶) 12 32 13 43 建议学校商店进货数量最多的品牌是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3．如果x 1与x 2的平均数是4，那么2x 1＋1与2x 2＋5的平均数是________ 、 任务二（5分钟）： 考点3 极差、方差 极差: 一组数据中的____________减去____________所得的差称为这组数据的极差. 方差: 一组数据中，各个数据与平均数之差的平方的____________叫做方差.求法:数据x 1， x 2，x 3，…，x n ，平均数为 ，则方差s 2 ＝1n [(x 1－ )2 ＋(x 2－ )2 ＋…＋(x n － )2 ] 特征: 用来表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性________，说明这组数据不好；方差越小，波动性__________，说明这组数据很好。 练习巩固： 4.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组7人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，47，4 5.则这组数据的极差为( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 ~ 5．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是s 2甲＝，s 2乙＝，s 2丙＝，s 2 丁＝，则射箭成绩最稳定的是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 任务三（10分钟）： 考点5 用样本的特性估计总体的相应特征 用样本平均数估计总体平均数: 先求样本平均数的大小，估计总体平均水平. 用样本方差估计总体方差: 先求样本方差的大小，估计总体的波动情况. [方法归纳] 对信息的收集整理主要集中在对数据的分析比较，可以通过列表绘图，从平均数、中位数、众数和方差、极差等方面对数据分析，从而作出决策．

最新浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案

教师：学生：时间：_ 2016 _年_ _月日段第__ 次课教师学生姓名上课日期月日学科数学年级八年级教材版本浙教版 类型知识讲解：√考题讲解：√本人课时统计第（）课时共（）课时 学案主题八下第三章《数据分析初步》复习课时数量第（）课时授课时段 教学目标1、掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理； 2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力； 教学重点、 难点重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和掌握；难点:会处理实际问题中的统计内容； 教学过程 知识点复习 【知识点梳理】 知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差 表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数 表示数据离散的统计量：方差、标准差 1.（算术）平均数 算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、x n，我们把 12 1 ( n X x x x n =+++ ……）叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作X（读作x拔） 加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、x n的个数分别是f1、f2、……、f n，则这组数据的平均数1122 1 () n n X x f x f x f n =+++ ……就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+f n=n） f1、f2、……、f n分别叫作x1、x2、……、x n的权。“权”越大，对平均数的影响越大. 例题 (1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______ (2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为； （4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。A、100 B、109 C、110 D、115 2.中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势。 例题 (1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（） A．85 B．86 C．92 D．87.9 (2) 将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数 3.众数

统计学第一章课后习题及答案

第一章 练习题 一、单项选择题 1．统计的含义有三种，其中的基础是（） A．统计学B．统计方法 C．统计工作D．统计资料 2．对30名职工的工资收入进行调查，则总体单位是（） A．30名职工B．30名职工的工资总额 C．每一名职工D．每一名职工的工资 3．下列属于品质标志的是（） A．某人的年龄B．某人的性别 C．某人的体重D．某人的收入 4．商业企业的职工人数，商品销售额是（） A．连续变量B．离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量D．前者是离散变量，后者是连续变量5．了解某地区工业企业职工的情况，下列哪个是统计指标（） A．该地区每名职工的工资额B．该地区职工的文化程度 C．该地区职工的工资总额D．该地区职工从事的工种 二、多项选择题 1．社会经济统计的特点，可概括为（） A．数量性B．同质性 C．总体性D．具体性 E．社会性 2．统计学的研究方法是（） A．大量观察法B．归纳推断法 C．统计模型法D．综合分析法 E．直接观察法 3.下列标志哪些属于品质标志（） A.学生年龄B教师职称C企业规模D企业产值 4.下列哪些属于离散型变量 A年龄B机器台数C人口数D学生成绩 5．总体，总体单位，标志，指标这几个概念间的相互关系表现为（） A．没有总体单位就没有总体，总体单位也离不开总体而独立存在 B．总体单位是标志的承担者 C．统计指标的数值来源于标志 D．指标是说明统计总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E．指标和标志都能用数值表现 6．指标和标志之间存在着变换关系，是指（） A．在同一研究目的下，指标和标志可以对调 B．在研究目的发生变化时，指标有可能成为标志

统计学复习资料附答案-第一章-绪论

第一章绪论 一、填空 1、统计数据按测定层次分，可以分为、和；如果按时间状况分，可以分为和。 2、由一组频数2，5，6，7得到的一组频率依次是、、和，如果这组频数各增加20%，则所得到的频率。 3、已知一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600，其相邻组的组中值为580，则最后一组的上限可以确定为，其组中值为。 4、如果各组相应的累积频率依次为0.2，0.25，0.6，0.75，1，观察样本总数为100，则各组相应的观察频数为______。 5、中位数e M可反映总体的趋势，四分位差D Q.可反映总体的程度，数据组1，2，5，5，6，7，8，9中位数是, 四分位差是，众数为。 6、假如各组变量值都扩大2 倍，而频数都减少为原来的1/3 ，那么算术平均数。 KEY: 1，分类数据，顺序数据，数值型数据；截面数据，时间序列数据 2、0.1 0.25 0.3 0.35 不变 3、640 620 4、20，5，35，15，25 5、集中分散 5.5 4 6、扩大为原来的两倍 二、选择（5题/章） 1、统计学的两大类基本内容是 A统计资料的收集和分析B理论统计和运用统计 C统计预测和决策D描述统计和推断统计 2、下列属于属性变量的是 A、教师年龄 B、教师职称 C、教师体重 D、教师工资 3、已知分组数据各组组限为：10~15，15~20，20~25，则第二组的组中值为 A、17 B、16 C、18 D、17.5 4、在分组时，身高164cm应归入下列哪一组？ A、160~164cm B、164~168cm

C、160~164cm或164~168cm D、另立一组 5、分组数据各组的组限不变，每组的频数均增加40，则其加权算术平均数的值 A、增加40 B、增加40% C、不变化 D、无法判断 6、三个流水作业的生产车间的废品率分别为5% ，2% ，4% ，则这三个 车间的平均废品率为 A.3.42 % B.3.675% C.3.667% D.3.158% 7、以下数字特征不刻画分散程度的是 A、极差 B、离散系数 C、中位数 D、标准差 8、已知总体平均数为200，离散系数为0.05，则总体方差为 A、10 B、10 C、100 D、0.1 9、两个总体的平均数不相等，标准差相等，则 A.平均数大，代表性大 B.平均数小，代表性大 C.两个总体的平均数代表性相同 D.无法判断 10、某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128 元、148元、200元，计算结果均值为128 X元，标准差为 ＝ A、σ＝33 B、σ＝34 C、σ＝34.23 D、σ＝35 11、已知方差为100 ，算术平均数为4 ，则标准差系数为 A.10 B.2.5 C.25 D. 无法计算 12、有甲乙两组数列，若 A.X1＜X2σ1＞σ2，则乙数列平均数的代表性高 B.X1＜X2σ1＞σ2，则乙数列平均数的代表性低 C.X1＝X2σ1＞σ2，则甲数列平均数的代表性高 D.X1＝X2σ1＜σ2，则甲数列平均数的代表性低 13、某城市男性青年27岁结婚的人最多，该城市男性青年结婚年龄为26.2岁，则该城市男性青年结婚的年龄分布为 A．右偏B．左偏 C．对称D．不能作出结论 14、某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户，描述该组数据的集中趋势宜采用 A、众数 B、中位数 C、四分位数 D、均值

《数据的分析小结》学案

第二十章数据的分析小结学案 （一）生活中的数学 李大爷家种植两种苹果，他为了了解苹果甜度（糖度），关注一下苹果市场的情况，他请专业的苹果质检员对苹果糖度进行了检测。质检员抽样调查各5 个甲、乙两种苹果的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，苹果越甜）：甲：14 11 11 12 12 乙：13 9 11 10 12 你对这两种苹果的品质作何评价？ （二）回忆旧知，形成网络：（想一想） （1）本章我们学习了哪些统计的量？ （2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的？ （三）（练一练）练习1数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________ 练习2数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________. 练习3某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 练习4.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10?户家庭的月用水量，结果如下： 户家庭的平均月用水量是吨. （2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水吨.

练习5一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（）． A．1个 B．2个C．3个D．0个 （四）巩固总结旧知用一用 (2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和中位数相结合看； ②从平均数和众数相结合看； ③从平均数和方差相结合看； ④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看； ⑤从10次射击两人命中环数的走势看. (3) 假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？ （五）小结升华 谈一谈这节课复习了本章的哪些内容？有什么感受? （六）课后作业 作业：必做题教科书第136～137页第1，4，7题选做题8题

统计学第一章

第一章统计学导论 1.1统计学概述 一、什么是统计学 1、统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学 2、统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称，是人们认识客观世界的一种有力工具 3、统计研究对象的特点 ①（客观）数量性；②总体性；③变异性 二、统计学的产生与发展 1、统计学是由管理国家的需要而产生的 2、作为一门科学的统计学的产生与发展，始于十七世纪的欧洲 ①古典统计学（17世纪中—18世纪中）：分为政治算术学派和国势学派 ②近代统计学（18世纪末—19世纪末）：分为数理统计学派和社会统计学派 ③现代统计学（20世纪以来）：分为数理统计学派和社会经济统计 三、统计学的分类 1、理论统计学——研究的内容是统计的一般理论和方法 ①描述统计学：收集、加工数据，并用图形、表格和数值方法来汇总数据的统计学 ②推断统计学：用样本数据对总体的某些特征进行估计和检验的统计学 2、应用统计学——研究的内容是运用某一特定领域的统计问题 包括：社会统计学、人口统计学、卫生统计学、体育统计学…… 1.2统计学的基本概念 一、总体、个体与样本 1、统计总体（总体）：由客观存在的、具体某种共同性质的许多个别事物的全体。又分为有限总体和无限总体。 （具有客观性、大量性、同质性、变异性、相对性等特点） 2、总体单位（个体）：构成总体的个体，即每一个单位 （总体由总体单位组成，要认识总体必须从认识总体单位开始，总体是统计认识的对象）注意：总体与总体单位的区分不是固定的：同一研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位 3、样本：从总体中抽取，并作为总体代表的一部分总体单位的集合体。 （样本取自总体，样本不唯一） 二、标志与指标 1、标志：说明总体单位属性和特征的名称。标志的具体表现称为标志值 ①品质标志：表明事物“质”的特征的标志。如：国籍、性别、民族、政治面貌 ②数量标志：表明事物“量”的特征的标志。如：年龄、身高、体重 ③不变标志：所有总体单位的标志值相同。 ④可变标志：总体单位的标志值不完全相同（是一个变量） 2、标志值 如：中国、男、汉、党员（文字表述） 如：21岁、192cm、70公斤 3、统计指标：是指反映现象总体数量特征的概念及数值 时间限制、空间限制、指标名称、具体数值、计量单位 2020年末、南昌市、总人口、450 、万人

第一轮导学案2013-36数据的分析与整理练习

课时36 平均数、中位数、众数 一、选择题： 1．为了了解一种新型机床的性能，从中抽取10台进行测试。在这个问题中，这10台机床的性能指标是 （ ）（A ）总体 （B ）个体 （C ）样本 （D ）样本容量 2．某市教委为了了解全市初三学生的身体状况，从中抽取了500名学生的体重进行分析。在这个问题中，下列说法正确的是 （ ） （A ）全市初三学生的身体是总体 （B ）从中抽取的500名学生是总体的一个样本 （C ）其中每一名学生的体重是个体 （D ） 500名学生的体重是样本容量 3．某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数所中，众数和中位数分别为 （ ） 鞋的尺寸（单位：厘米） 23.5 24 24.5 25 26 销售量（单位：双） 1 2 2 4 1 （A ）25，25 （B ）24.5，25 （C ）26，25 （D ）25，24. 75 4．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x ，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 （ ）（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ） 12 5．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是 （ ） （A ）甲户比乙户大 （B ）乙户比甲户大 （C ）甲、乙两户一样大 （D ）无法确定哪一户大 6．小明与小华本学期都参加 了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5?次数学成绩的 （ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ）众数 （D ）中位数 7．数据2、4、4、7的众数是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）5 （D ）7 8．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示，那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 （ ） 学生姓名 小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩 学习时间（小时） 4 6 3 4 5 8 （A ）4小时和4.5小时（B ）4.5小时和4小时（C ）4小时和3.5小时（D ）4小时和4小时 9．为了了解汽车司机遵守交通法则的意识，小明的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如图所示，根据统计图分析，这组车速数据的众数 和中位数分别是 （ ） （A ）60千米/小时，60千米/小时 （B ）58千米/小时，60千米/小时 （C ）60千米/小时，58千米/小时 （D ）58千米/小时，58千米/小时 10．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 型 号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 2 5 数量（双） 3 5 10 1 5 8 3 2 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，?则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是

第二十章数据的分析复习学案

第二十章数据的分析复习学案 学习目标： 1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。 2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。 3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。 4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 一、知识点回顾 1、平均数： 在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？2、中位数和众数 ○1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. ○2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 ○3. 3、极差和方差 ○1.一组数据X 1、X 2 …X n 的极差是8，则另一组数据2X 1 +1、2X 2 +1 (2) n +1 的极差是（） A. 8 B.16 C.9 D.17 ○2.如果样本方差 []2 4 2 3 2 2 2 1 2)2 ( )2 ( )2 ( )2 ( 4 1 - + - + - + - =x x x x S， 那么这个样本的平均数为.样本容量为. 二、专题练习 1、方程思想： 例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________． 点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。 同类题连接：某班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学

数据分析复习导学案

数据分析复习导学案 教学目标 理解平均数，众数，中位数有关概念，并能计算这些统计量； 掌握方差的概念并能一组数据的方差； 掌握用样本估计总体的思想。 教学重难点 平均数，众数，中位数有关概念与区别，掌握用样本估计总体的思想 教学过程 授课内容： 【知识点的回顾】 1.求加权平均数的公式是什么？ 若n个数x1,x2…x n的权分别是w1,w2,…wn， 则：叫做这n个数的加权平均数。 2.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n）那么这n个数的算术平均数。 3.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。中位数是一个。如果已知一组数据的中位数，那么可

以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 4.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的。 5.平均数、中位数、众数比较： ⑴联系： 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上。 ⑵区别： ①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受的影响较大； ②中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势； ③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受的影响，是它的一个优势。 6.极差：一组数据中数据与数据的差。 极差是最简单的一种度量数据情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大. 7.各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公

第二十章--数据的分析导学案

第二十章数据的分析 课题 20.1 数据的代表课时：六课时 第一课时 20.1.1 平均数 【学习目标】 1.认识和理解数据的权及其作用。 2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。【重点难点】 重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的权及其作用的理解。 【导学指导】 学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么? 2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。 3．什么是加权平均数？ 4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？ 5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】 1．教材P127练习第1,2题。 2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 【要点归纳】 你今天有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练】 学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三 请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？

第二课时 20.1.1 平均数 【学习目标】 1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。 2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。 3．掌握利用计算器计算加权平均数的方法。 【重点难点】 重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。 难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。 【导学指导】 学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1．你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？ 2．把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。 3．教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？ 4．你的计算器能求平均数吗？试试看。

数据的分析教学设计

《数据的分析》单元小结 教学设计 旬阳县兰滩中心学校张安兵 一.设计理念 二、学情分析 三、教材背景分析 （一）.背景分析： 本教材选自于人教版八年级下册第20章第152页，本章隶属于“统计与概率”领域，对于数据的分析，按照数据的代表、数据的波动，教科书把它分为两个层次安排了本节的内容。第一个层次是数据的代表及数据的波动，第二个层次是用样本估计总体。本节内容是在学生掌握了前面学习的“统计与概率”的有关知识的基础上，探索并掌握了平均数、中位数、众数、极差和方差的基础上来学习本节课知识。 （二）.教材分析： 教科书首先出示了本章知识结构图，通过两条线展示出本章内容的展开顺序（横向箭头），一条线是刻画数据集中趋势的统计量，另一条线是刻画数据离散程度的统计量。

教科书接着用了四个问题的形式出示了“回顾与思考”，“回顾与思考”首先对本章内容所涉及到的统计的基本思想和方法进行了概述，然后又以问题的形式对本章主要内容：（加权）平均数、中位数、众数、极差和方差进行了回顾。 1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想： 在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。例如，要了解一批灯泡的平均使用寿命，一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差。 2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。 3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义。 4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。 由于本章是本套教科书统计部分的最后一章，因此本章复习时应有一定的综合性，在数据的处理这个大环境下进行复习，不仅要复习分析数据的策略和方法，对收集、整理、描述数据等各个环节所学

第一章 数据与统计学

第一章数据与统计学 一、单项选择题 1．（）在《政治算术》一书中用大量的数字对英国、法国、荷兰三国的经济实力进行比较，用数字、重量、尺度等定量的方法进行分析和比较，表达他的思想和观点。 A．约翰·格朗特 B．威廉·配第 C．帕斯卡 D．费马 2.（）是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。 A．应用统计 B．推断统计 C．描述统计 D．理论统计 3.乡镇企业局为总结推广先进生产管理经验，选择几个先进乡镇企业进行调查，这种调查属 于（）。 A．抽样调查 B．普查 C．重点调查 D．典型调查 4.在其他条件不变的情况下，样本单位数越多，则（）。 A．系统误差越小 B．系统误差越大 C．抽样误差越小 D．抽样误差越大5．著名统计学家（）给出了F统计量、最大似然估计、方差分析等方法和思想。 A．沃尔德 B．奈曼和皮尔逊 C．戈赛特 D．费希尔 6．美国盖洛普(Gallup)调查公司在美国总统大选前通常会从全美国的选民中随机抽取1500人左右，对大选结果进行调查和预测，并会给出2%左右的预测误差。这是利用样本信息和概率论原理进行（）的过程。 A．统计分析 B．统计应用 C．统计推断 D．统计描述 7．要了解某批灯泡的平均寿命，要采用的调查组织方式是（）。 A．抽样调查 B．普查 C．全面调查 D．重点调查 8．抽样误差的大小（）。 A．既无法避免，也无法控制 B．无法避免，但可控制 C．可避免，但无法控制 D．既可避免，也可控制 9．为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中样本是（）。 A.100所中学 B.20个城市 C.全国的高中生 D.100所中学的高中生 10．调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是（） A.该市全部职工家庭 B.该市每个职工家庭 C.该市全部职工 D.该市职工家庭户数 11．调查某班50名学生的学习情况，则总体单位是（） A.该班50名学生 B.该班每一名学生 C.该班50名学生的学习情况 D.该班每一名学生的学习情况 12．普查是为了某种特定的目的而（） A.专门组织的一次性的全面调查 B.专门组织的经常性的全面调查 C.非专门组织的一次性的全面调查 D.非专门组织的经常性的全面调查 13．“统计”一词的基本涵义是（） A.统计调查、统计整理、统计分析 B.统计设计、统计分组、统计计算 C.统计方法、统计分析、统计计算 D.统计学、统计工作、统计资料 1