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深入分析高考中概率试题的特点与解题方法

1 概率试题的特点

（1）密切联系教材，试题通常是通过对课本原题的改编，通过对基础知识的重新组合、拓广，从而成为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生

实际的问题．

（2）概率试题与其它数学试题有着明显的区别，它具有一定的应用性.近三年来出现过三种类型：一是课本中出现的，从实际生活中概括出来的；二是与横向

学科有联系的问题；三是赋予时代气息的数学问题．

（3）概率试题中注重了对四个基本公式的考查，即对等可能性事件的概率；

互斥事件的概率加法公式；独立事件的概率乘法公式；事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率的考查．

2 概率试题的解题分析

2.1 通过对事件的理解与把握来解决问题

例1 （2000年新课程卷第17题）甲乙两人参加普法知识竞赛，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题．

（Ⅰ）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（Ⅱ）甲、乙二人中至少

有一人抽到选择题的概率是多少？

分析本题是一个等可能性事件的概率问题.同时注意到“甲、乙二人依次各抽一题”在解题中的作用，于是可利用排列知识及等可能事件的概率公式加以求解．

2.2 通过应用分类讨论的思想来解决问题

例2 （20XX年新课程卷第19题）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）．

（Ⅰ）求至少3人同时上网的概率；

（Ⅱ）至少几人同时上网的概率小于0.3？

分析本题可应用分类讨论的思想将问题（Ⅰ）“至少3人同时上网的概率”转化为恰有3人同时上网，恰有4人同时上网，恰有5人同时上网，恰有6人同时

上网的四种类型，再结合相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法加以求解．同时问题（Ⅰ）的解决为第二问的求解做好了铺垫

2.3 通过合理运用公式()1()P A P A 来解决问题例3 （2000年新课程卷第18题）用A 、B 、C 三类不同的元件连接成两个系统N 1、N 2．当元件A 、B 、C 都正常工作时，系统N 1正常工作，当元件A 正常工作且元件B 、C 至少有一个正常工作时，系统N 2正常工作．已知元件A 、B 、C 正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求系统N 1、N 2正常工作的概率．

分析系

统N 1正常工作的概率由物理串联知识结合独立事件的乘法公式即可求得；而系统N 2正常工作的概率由“当元件A 正常工作且元件B 、C 至少有一个正常工作时，系统N 2正常工作”可知，必须分成三类：一元件A 、B 正常工作，元件C 不正常工作；二元件A 、C 正常工作，元件B 不正常工作；三元件A 、B 、C 都正常工作．在解题时容易遗漏第三种情况，且忘记不正常工作的元件，导致解题错误．但若我们合理使用公式()1()P A P A ，则系统N 2正常工作的概率可以看成元件A 正常工作，元件B 、C 都不正常工作的对立事件的概率，从而可以简化计算过程．3 概率试题对高考复习的启示

3．1 在复习中，不能因为概率这部分是新增加的内容而加以忽视，也不能因

为概率与排列、组合同在一个章节，认为只可能出现填空、选择题的类别

.因为从近三年的试卷看到，每年均有一个概率解答题，所以在复习中应引起足够的重视．

3．2 在复习中，应充分研究大纲、考纲，使学生做到：（1）五个了解，即了解随机事件的统计规律性；随机事件的概率；等可能事件的概率；互斥事件；相互独立事件.（2）四个会，即会用排列组合基本公式计算等可能事件的概率；会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率；会用独立事件的概率乘法公式计算事件的（N 1） A B C A

C （N 2）

概率；会计算事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率．

3．3 在复习中，应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，使学生能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流.

3．4 在复习中，应要求学生平时多关心国家大事，了解信息社会，讲究联系

实际，重视数学在生产、生活及科学中的应用，并加强对学生进行偶然性与必然性

的对立统一观点的教育．

概率统计模拟试题1-4解答

模拟试题（一）参考答案一.单项选择题（每小题2分,共16分） 1.设B A ,为两个随机事件,若0)(=AB P ,则下列命题中正确的是（） (A) A 与B 互不相容 (B) A 与B 独立(C) 0)(0)(==B P A P 或 (D) AB 未必是不可能事件解若AB 为零概率事件,其未必为不可能事件.本题应选D. 2.设每次试验失败的概率为p ,则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（） (A) )1(3p - (B) 3)1(p - (C) 31p - (D) 21 3 )1(p p C - 解所求事件的对立事件为“3次都不成功”,其概率为3p ,故所求概率为31p -.若直接从正面去求较为麻烦.本题应选C. 3.若函数)(x f y =是一随机变量ξ的概率密度,则下面说法中一定成立的是（） (A) )(x f 非负 (B) )(x f 的值域为]1,0[ (C) )(x f 单调非降 (D) )(x f 在),(+∞-∞内连续解由连续型随机变量概率密度的定义可知,)(x f 是定义在),(+∞-∞上的非负函数,且满足?∞ +∞-=1d )(x x f ,所以A 一定成立.而其它选项不一定成立.例如服从]2 1 ,31[上的均匀分布的随机变量的概率密度 ?????≤≤=其他, 0, 2131,6)(x x f 在31=x 与21=x 处不连续,且在这两点的函数值大于1.因而本题应选A. 4.若随机变量X 的概率密度为)( 21)(4 )3(2 +∞<<-∞=+- x e x f x π ,则=Y （）)1,0(~N (A) 2 3+X (B) 2 3+X (C) 2 3-X (D) 2 3 -X

依据高考试题特点进行科学复习备考

依据高考试题特点进行科学复习备考 ———2008年高考全国文综卷Ⅰ政治试题特点及启示湖南省祁阳县第七中学曾林杰文章来源：2008年下半年度《试题与研究》一、2008全国卷Ⅰ的政治试题特点 2008年高考全国文综卷Ⅰ与去年相比，试卷题量减少了一道，又回到原来的39道题。其中地理部分、历史部分难度有所上升，政治部分灵活度有所提高，但难度有所下降，故总体上难度略有上升。但整卷布局结构合理，试题成熟大气，体现课改理念，可谓特色鲜明。单就其中的政治试题而言，总体感觉试题线索清晰、突出主干、强化基础、重视能力、稳定创新。即以落实科学发展观，构建和谐社会为主线，在注重对基础知识考查的同时，关注社会热点，贴近生活实际，注重基础知识的考查，坚持以问题立意、能力立意，稳中求进，稳中求新，体现人文精神。具体特点如下：（一）基础与能力相融今年文综试卷中的政治试题，既高度重视了对基础知识的考查，又充分强调了对综合能力的考查；并力求在考查基础知识的过程中展现学生的综合能力，在考查综合能力的过程中展现学生所掌握的基础知识，使基础知识和综合能力的考查融为一体。这也是本张试卷中政治试题在命题立意上的一大特点。 1．试题通过深化对基础知识的考查来考查学生综合运用知识的能力。如第25题，考查的是商品价值量的决定等和纸币贬值等经济常识中最基本的知识点，但要求学生在解答过程中具有较高的“获取和解读信息”的能力，只有正确解读“2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50％”这一有效信息，才能正确计算出本题答案。此题设计意图很好，把经济学和数学结合起来，反映了当代经济学的最新发展趋势。但是对于高中文科学生而言，确实具有比较大的难度，值得命题者和一线教学的老师思考和总结。 2．试题通过强化对综合能力的考查来考查学生掌握基础知识的水平。《考试大纲》规定的文科综合能力测试的考核目标为四种能力：“获取和解读信息”、“调动和运用知识”、“描述和阐释事物”、“论证和探讨问题”，而且每种能力的考核分成三个层次，层次要求越高，对基础知识的要求也就越高。今年文综试卷中的政治试题，不仅全面考查了《大纲》规定的四种能力，而且对每一种能力的考核要求都达到了较高的层次。如38题的第3小题就需要考生对社会存在决定社会意识有个全面的把握，要明白社会意识的变化归根结底是由社会的物质资料生产方式、由社会存在决定的。进而得出物质资料生产对人类社会的存在和发展起决定作用，是人们从事政治活动，科学活动和其他社会活动的基础。经济是政治的基础，粮食是最重要的生活资料，粮食问题不仅是经济问题，也关系导国家安全，政治稳定和社会稳定这一答案要点。事实上，这一问题的解答，需要建立在学生对马克思主义哲学体系和哲学原理的扎实掌握的基础之上。 ~ 知识是能力的基础，能力是知识的目的和归宿。文综政治试题中知识和能力相融这一特点要求我们在平时的教学和备考复习中，要把基础知识的掌握和能力的培养统一起来：在掌握基础知识的过程中来提高能力，在发展能力的过程中更好的把握和理解基础知识。千万要避免把掌握知识和培养能力分割成两个过程来进行的错误倾向。（二）微观与宏观相济 2008年高考全国文综卷Ⅰ既突出了对知识和能力的微观考查，又强调了对知识体系的宏观把握，在有限的试卷篇幅中很好地兼顾微观与宏观，这是今年文综政治试题在考查内容上的明显特点。高考说到底对学生只是一种抽样检测，具有很大的随机性，就政治学科而言，今年的《考试大纲》明确规定的考点有167个，而高考中实际考到的考点又有几个呢政治命

高考历史试题特点特征类试题专项训练

高考题型：特点、特征类非选择题【题型解读】特点、特征型历史试题，是指人们对个别或群体的历史事物进行理性化分析，归纳其个性形态，或找出它们之间本质上互相区别的主要之处。主要考查学生的分析、归纳能力。其提示语一般有主要特点、时代特点、新特点、时代特点、基本特点、共同特点、不同特点（各自特点）、共同特征、不同特征等。【典题示范】 2013年高考新课标全国文综卷Ⅰ40.（25分）阅读材料，完成下列要求。材料一：我国是最早利用海洋的国家之一，殷墟即发现了来自南海乃至阿曼湾的海贝。齐国借助“边海”的地理条件，发展“鱼盐之利”，成为春秋战国时最为富庶的国家。汉代“海上丝绸之路”雏形即已出现，魏晋而后，僧人“附商舶”西行“求法”，成为佛教东传的重要方式。宋元时代指南针等远洋航行工具的使用，使海外贸易达到鼎盛，明朝前期，在郑和下西洋的背景下，出现了一批重要的航海著作，如《瀛涯胜览》《星槎胜览》《西洋番国志》等，记录海行见闻，反映当时东南亚、印度以及阿拉伯、东非等地的风土人情、山川形胜。明后期，郑若曾针对倭寇等问题，在《筹海图编》中明确提出“海防”的主张：“欲航行于大洋，必先战胜于大洋。”而明、清政府常常采用“海禁”的办法。到鸦片战争前，“各省水师战船，均为捕盗缉奸而设”。 ——摘编自白寿彝总主编《中国通史》等 ⑴根据材料一并结合所学知识，概括指出我国古代海洋利用的特点。(10分) 【思路分析】分析：“殷墟即发现了来自南海乃至阿曼湾的海贝”，说明很早就利用海洋；汉代“海上丝绸之路”雏形即已出现，说明海洋交流出现；宋元时期指南针等远洋航行工具的使用，说明先进技术运用于航海；僧人、海外贸易鼎盛和明朝的私人海外内容著述，体现了私人活跃，民间交流频繁；经济文化交流体现了和平利用海洋；明清的海禁政策说明海洋开发利用走向封闭，缺乏海权意识。总结为一句话：谁凭借什么利用哪里海洋干什么？结论： 1.答案从材料里来。 2.不能照抄材料，需要概括。尽管我们知道答案来源材料，但是照抄材料是不行的。材料体现的内容和参考答案有差距，而且差距较大，除了本段材料中“我国是最早利用海洋的国家”之外，可以照抄，其他材料都必须进行概括。 3.逐句概括，不能遗漏。这就需要阅读的时候，划关键词，一边划关键词，一边还得思考这句话所要表达什么意思。其实就是考察语文的阅读理解能力。 4.合并相同答案。“殷墟……”和“齐国……”这两句，都是表达“利用早”这个特点。 5.答案要序号化、段落化、条理化、顶格写。例如此题的答案：特点： ①从沿海利用到远洋开拓； ②先进技术应用于航海； ③以经济、文化交流为主，和平利用； ④以民间交流为主； ⑤海洋意识不足。 6.要根据分值，选择答几条。比方说给了10分，多数是2分一条，需要答5条。 7.尽量多答几条，增加踩分点。 8.使用学科术语。【方法总结】 1.根据材料一并结合所学知识类型：

新课标高考全国卷考纲解读及历年高考试题对比分析语文

2016年新课标高考全国卷考纲解读及历年高考试题对比分析(语文) 一、高考语文命题原则 1.有利于语文课程改革； 2.体现语文学科的基础学科作用； 3.考查学生对中学语文知识的掌握程度； 4.考查学生进入高校继续学习的潜能； 5.符合课程标准和考纲要求； 6.利用高考命题正面导向功能，推动课程改革。二、高考语文考核目标与要求 A.识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B.理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C.分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D.鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。 E.表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。 F.探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级。三、高考考纲对比 2016年高考语文考纲、题型示例与2015年高考语文考纲、题型示例完全一致。考纲不变，命题形式未必不变。命题形式的变化并不代表超纲，命题变化是合理合规的。如2014年全国卷文言文阅读的文言断句，成语辨析；2015年全国卷文言文阅读的文化常识，古诗、小说与课文勾连，任务指令型作文；等等。纵观近三年全国卷题型，不难看出，考纲不变，命题形式却逐渐变化。四、近三年考点对比 1.全国Ⅰ卷年份考点板块 2013 2014 2015 论述类文本阅读 1.对文中重要语句的理解能力 2.对文中重要语句的理解能力 3.对文中重要语句的理解能力1.对文中重要词语的理解能力 2.对文中重要语句的理解能力 3.对文中信息的筛选和整合能力 1.对文中重要词语的理解能力 2.对文中重要语句的理解能力 3.对文中信息的筛选和整合能力文言文阅读 1.对文言实词的理解能力 2.对文中信息的筛选能力1.对文言实词的理解能力 2.文言断句能力 3.对文意内容的概括和 1.文言断句能力 2.理解分析能力 3.对文意内容的概括和分析能力

2017高考试题分类汇编-概率统计

概率统计 1（2017北京文）（本小题13分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例． 2（2017新课标Ⅱ理）（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg ，新养殖法的箱产量不低于50kg ”，估计A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法新养殖法（30.01）．附：， 22 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -= ++++ 3（2017天津理）（本小题满分13分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的

概率分别为111 ,, 234 . （Ⅰ）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率. 4（2017新课标Ⅲ理数）（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？ 5（2017山东理）（本小题满分12分）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙中心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名B1，B2， B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示。（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的频率。

概率统计模拟题一

概率统计模拟题一一、填空题 (每空2分,共16分): 1．三个人独立地去破译一个密码, 他们各自能译出密码的概率分别为1/5,1/3,1/4,则三个人至少有一个人不能破译出密码的概率是_______ 2. 对于随机事件A,B,已知=0.8,P(B)=0.3,P(A|B)=0.4,则 P(A B)=________，P()=_______; 3．设随机变量X服从正态分布N(2,),已知F(2.5)=0.9938 则P(2

统计概率高考试题(答案)

统计、概率练习试题 1、【2012高考】 (4)在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88， 88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差【答案】D 2、【2012高考】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（） A 、101 B 、808 C 、1212 D 、2012 【答案】B 3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。 4、【2012高考】对某商店一个月每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，53 【答案】A. 5、【2012高考】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40]的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2【答案】B 6、【2012高考】由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准

差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列）【答案】1,1,3,3 7、【2012高考】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿. 【答案】9 8、【2012高考】图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.089 10352 图 (注：方差 2222121()()()n s x x x x x x n ??=-+-++-??L ，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)[来【答案】6.8 9、【2012高考】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．【答案】15。 10、【2012高考】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（A ） 15 （B ）25 （C ）35 （D ）45 【答案】B 【解析】1个红球，2个白球和3个黑球记为112123,,,,,a b b c c c ，

概率论与数理统计模拟题一及标准答案

概率论与数理统计模拟题一一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、设,,A B C 是随机事件，且AB C ?，则（）。 (A)C A B ?U (B) A C ?且B C ? (C)C AB ? (D) A C ?或B C ? 2、某工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设A 表示事件“长度合格”，B 表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”为（）。 (A)A B U (B) AB (C)AB (D) AB 或AB 3、已知()0.6,()0.8,()0.6P A P B P B A ===，则()P A B =（）。 (A)0.4 (B) 0.5 (C)0.6 (D) 0.7 4、在下述函数中，可以作为某随机变量的分布函数的为（）。 (A)21()1F x x = + (B) 11 ()arctan 2 F x x π=+ (C)1(1),0 ()20, 0x e x F x x -?->?=??≤? (D) ()()x F x f x dx -∞=?，其中()1f x dx +∞-∞ =? 5、设连续型随机变量X 的概率密度和分布函数分别为()f x 和()F x ，则（）。 (A)0()1f x ≤≤ (B)()()P X x F x == (C)()()P X x F x =≤ (D) ()()P X x f x == 6、设随机变量~(0,1)X N ，则方程2240t Xt ++=没有实根的概率为（）。 (A)1)1(2-Φ (B))2()4(ΦΦ- (C))2()4(---ΦΦ (D))4()2(ΦΦ- 7、设二维离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为已知事件{0}X =与{1}X Y +=相互独立，则（）。

高考地理试题特点

高考地理试题特点高考地理试题特点一、文综地理学科命题特点和能力要求（一）文综地理学科的命题特点 1、命题依据：（1）高考性质：为选拔性考试。这一性质要求高考命题必须具有必要的区分度和一定的难度。（2）高考地理考核的评价目标：①是否具备理解地理事物发展变化过程的能力； ②是否具备运用地理工具和方法分析和评价地理事象的思维品质； ③是否具备综合运用地理知识评判地理事象的创新意识和能力； ④是否具备基本的科学精神和人文精神。 2．命题立足地理学科的研究内容及方法：①地表各种地理事象的分布及其原因； ②地理事象变化发展的规律； ③地理事象间的相互联系和地区差异性； ④人和地理环境的正确关系。 3．命题强调对地理学习能力、地理思维过程、方法的考核：近几年高考文综地理试题突出了对地理基本知识、基本技

能、基本思维品质的考查。考察的重点是对地理学习能力的考查，如对地理学工具的灵活掌握运用，包括对各种类型的地图、地理图表的判读、绘制、分析；善于观察、发现和分析地理现象；善于获取或提取地理信息；空间概念和物体空间运动的理性思维；对各种信息进行多角度、多层次分析、归纳、评价并获得地理结论的综合思维方法等。 4．命题关注热点问题，鼓励创新思维：近年来，地理高考试题已初步形成“从实际出发，关注热点，鼓励以创造性．思维分析、解决问题”的风格和特色。试题设计取材于实际、形式新颖、设问灵活、切中时弊，鼓励学生用地理学的基本原理、原则和规律观察、分析、阐释和评价当今我国和世界焦点问题、重大社会问题及人类面临的诸多问题，形成公民的环境意识，是近年来高考地理试题命题的鲜明特色。（二）高考文综对地理学科的能力要求根据地理学科的特点，高考大纲从地理概念、地理基本技能到地理原理和规律，划分出记忆、理解、运用等不同的层次，提出了10项能力要求：（1）识记重要地理事物的名称和空间位置；识记重要的地理数据；了解涉及地理的重大时事。（记忆能力）（2）正确解释和区分地理概念。（理解能力）

南京工业大学-概率统计模拟题

南京工业大学概率统计模拟题一、填空题 1．设()0.4P A =，()0.7P A B =，那么（1）若A 与B 互不相容，则P(B)= ；（2）=)(B P B A 相互独立，则与若 . 2．已知(0)0.5(()x Φ=Φ其中是标准正态分布的分布函数(1,4),N ξ，～且21=≥}(a P ξ，=a 则。 3．设随机变量的概率密度为ξ 的三次对立重复表示对，以其它 ξη???<<=,010,2)(x x x f 观察中事件＝出现的次数，则}{}{221=≤ηξP ， =ηE , =ηD 。 4．若随机变量，求方程 )5,0(~U ξ02442=+++ξξx x 有实根的概率为。 5．设总体X 服从 ),,((32122X X X N 已知，未知，），其中，σμσμ是样本。作样本函数如下：①；321313234X X X +- ②；∑=-n i i X X n 1 2)(1 ③；321323231X X X -+ ④.313232321X X X -+这些函数中是统计量的有

；是μ的无偏估计量的有；最有效的是。二、选择题： 1．设A 和B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（）不相容与B A A )( 相容与B A A )( )()()()(B P A P AB P C = )()()(A P B A P D =- 2．袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机摸出4球，其中恰有3个白球得概率为（）。 83)(A )()()(8 1835B )()()(81833C 3．对任意两个随机变量，则，若和ηξξηηξE E E ?=)(（）。 ηξξηD D D A ?=)()( ηξηξD D D B +=+)()( 独立和ηξ)(C 不独立和ηξ)(D 三、在电源电压不超过200伏，在200～240伏和超过240伏三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1， 0.001和0.2。假设电源电压 )25,220(2N 服从正态分布ξ,试求（已知)(788.0)8.0(x Φ=Φ，其中是标准正态分布函数）：（1）该电子元件损坏的概率；

统计概率高考试题参考答案

统计、概率练习试题 1、【2012高考山东】 (4)在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差【答案】D 2、【2012高考四川】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（） A 、101 B 、808 C 、1212 D 、2012 【答案】B 3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。 4、【2012高考陕西】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，53 【答案】A. 5、【2012高考湖北】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40]的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2【答案】B 6、【2012高考广东】由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列）【答案】1,1,3,3 7、【2012高考山东】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)， [21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.

概率论与数理统计试题与答案

概率论与数理统计试题与答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数）二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、若A 与自身独立，则（） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<