光纤光栅传感器的低频动态性能
第３２卷／第３期／２００８年５月
河北师范大学学报／自然科学版／
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＥＢＥｌＮＯＲＭＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ／ＮａｔｕｒａＩＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ／
Ｖ０１．３２Ｎｏ．３
Ｍａｙ．２００８光纤光栅传感器的低频动态性能
刘天山，韩佩琦
（河北科技大学理学院，河北石家庄０５００１８）
摘要：通过对应变波的传播过程分析，研究了应变传感器在低频情形下的动态特性，理论上给出了应变波传递到裸光纤上的传播时间和速度，并计算了应变传感器的工作频率．
关键词：光纤光栅；低频；动态特性
中图分类号：Ｏ４３文献标识码：Ａ文章编号：１０００．５８５４（２００８）０３—０３３１．０３
近年来，大型工程建筑事故时有发生，如桥梁坍塌、堤坝决口，因此低频振动对建筑物的损伤影响受到人们的普遍关注．通常学界对低频振动的研究采用模态测试，即对其结构整体或者重要部件进行损伤检测．模态参数，如固有频率、刚度等反映系统的总体性能，但它们对结构的局部变化如裂纹等是不敏感的Ｌ１Ｊ．由于应变振型对结构的局部缺陷或损伤较为敏感，因此人们开始致力于建立应变一应力响应预测模型【２】．应变片由于其测量数据的漂移。使得其应用受到限制．光纤光栅（ＦＢＧ）传感技术是光纤传感技术发展的新阶段［３－５】，光纤光栅通过Ｂｒａｇｇ反射波长的移动来感应外界微小应力变化，不仅具有光纤的小巧柔软、抗干扰能力强、集传感与传输于一体、易于制作以及埋人材料内部的优点，还具有对结构的应力、应变进行高精度地准分布式数字测量的优点№Ｊ．
到目前为止，对光纤光栅应变传感器在低频结构振动中的应用范围无相关研究．本文中，笔者通过对应变传播过程的全面分析，探讨了光纤光栅应变传感器在低频振动测量中的应用．
１光纤光栅动态特性
光纤光栅应变传感器通常的封装方式有２种：基片式封装以及管式封装【７Ｊ．当试件或弹性元件的应变和方向随时间改变时，光纤光栅应变传感器处于动态工作状态，这就要研究应变从试件或弹性元件传到裸光纤光栅的滞后时间，以及光纤光栅应变传感器在进行动态应变测量时的工作频率．
根据文献［８］提供的对电阻应变片的动态响应特性分析，笔者采用了类似的分析方法．
应变以应变波的形式经过试件或弹性材料、粘合层等，最后传播到光纤光栅应变传感器上，被光纤光栅应变传感器反映出来，其整个传播过程如下．
１．１应变波在弹性材料中的传播‘
应变波在弹性材料中的传播，其速度
ｙ＝＾／鱼，（１）
ｙ２√了，ｕ’其中：ｙ为应变波传播速度；Ｅ为试件材料的纵向弹性模量；Ｐ为试件材料的密度．表１给出了在不同的几种材料中应变波的传播速度．应变波在弹性材料中的传播时问
ｔ＝旦。（２一）＝一。Ｌ）表１应变波在不同材料中的传播速度材料名称传播速度／（ｍ·ｓ－１）橡胶
环氧树脂
有机玻璃
混凝土
钢
铝合金
３０
７００～１４５０
１５００～１９００
２８００～４１００
４５００～５０００
５１００
其中ｈ为弹性材料的厚度．．１．２应变波在粘合层中的传播
应变波由试件表面经粘合剂传播到整个光纤光栅应变传感器所需要的时间是非常短暂的，根据表１，如
收稿日期：２００７—１０—１１；修回日期：２００７一１１—２０
基金项目：河北科技大学校立基金（ＸＬ２００６０５０）
作者简介：刘天山（１９７１一），男，河北临西人，讲师，主要从事光学理论的研究
·３３２·
取应变波在粘合层（环氧树脂胶）中的传播速度为１０００ｍ／ｓ，粘合层的厚度取０．０２ｍｍ，则所需时间仅为
ｆｏ＝旦＝２Ｘ１０．８ｓ．（３）
１．３应变波在光纤光栅应变传感器中的传播
１）应变波在基片中的传播．目前所用的基片材料主要有合金和环氧树脂胶基，应变波在这２种材料中的传播速度相差很大，如在合金材料中的传播速度取５０００ｍ／ｓ，在环氧树脂胶基材料中的传播速度取１０００ｍ／ｓ，合金基片厚度取０．５ｍｍ，环氧树脂胶基厚度取０．３ｍｍ，则应变波分别在２种材料中的传播时间为
ｆ１＝旦＝１Ｘ１０—７ｓ，（４）
ｔ２＝旦＝３×１０—７ｓ．（５）
２）应变波在钢管中的传播．应变波在光纤光栅应变传感器的钢管中传播，到达裸光纤光栅要经过２种材料：一种材料是钢管的管壁，另一种是钢管内部用于封装的环氧树脂胶．设钢管的半径为Ｒ，管壁厚度为ｍ，裸光纤光栅的直径为ｄ，应变波在钢管中的传播速度取５０００
ｍ／ｓ，在环氧树脂胶中的传播速度仍取１０００ｍ店．钢管直径为１．２ｍｍ，则Ｒ＝０．６ｍｍ，其管壁厚度ｍ＝０．２ｍｍ，裸光纤光栅加涂覆层后看为一体，直径为０．２５ｍｍ，则应变波在钢管中传播的时间为
ｔ３＝一ｈ：—生１堂』幽：１．９－，１０Ｉ－Ｘ一７ｓ．（
６）５０００Ｘ１０００１０００Ｘ１０００一＝一＝ｌＶ。叠
Ｉ
ｈ●
Ｖ…。‘、”，１．４光纤先栅应变传感器对低频应变波的响应
光纤光栅应变传感器对低频应变波频率的响应情况直接决定了光纤光栅应变传感器的适用范围．应变波对于建筑物的冲击形式主要为正弦应变波和阶跃应变波．圈１光纤光栅对正弦应变波的响应由此产生的相对误差为
１）对正弦应变波的响应．光纤光栅对正弦应变波的响
应是在其栅长Ｚ范围内所感受应变量的平均值．因此，光纤
光栅响应波的幅值低于真实应变波幅值，从而产生误差．
图１表示一频率为，，幅值为６０的正弦波，以速度ｙ沿着
ｚ方向传播时，在某一瞬时ｔ的分布图．光栅中点ｚｉ的瞬时
应变为
￡ｉ＝ｅｏｓｉｎ（２７ｔ／，１）而．（７）
而栅长ｚ范围（毛一号，毛＋ｉｌ）内的平均应变为
ｅ，＝÷ｅ：：竺ｅ商ｎ孕如＝（ｓｉｎ譬／譬）￡。．ｃ８，ｅｐ２丁Ｊｔ．＋ｌ／２ｅｏｓｌｎ丁血２１８１ｎＴ７了户ｔ’哺’
ｇ＝Ｉ生≯ｌ＝詈一１＝焘ｓｉｎ譬一·．ｃ９，
考虑到孥《ｌ，将ｓｉｎ孥／宰展成级数，并略去高阶小量后，可解得
…＝吉（带（１０）
可见，粘贴在一定试件上的应变计对正弦应变的响应误差随争增加而减小．一般取争＝１０～２０，则由（１０）可得误差范围为１．６％～０．４％．因此，在设计和应用光纤光栅应变传感器时。可按（１０）给定的ｅ，ｆ，Ａ（，）三者关系来确定合理的Ｚ或Ａ（厂），即ｚ＜ｚ。。＝告网或凡。＜赤网．
２）对阶跃应变波的响应．当应变波为阶跃波时，由于应
变波通过传感器全部封装长度需经过一定时间的延迟才能
达到最大值（如图２），通常表征传感器的动态特性常用上升
时间ｔｋ来描述（输出值从最终稳定值的１０％变到最终稳定值的９０％所需要的时间），则ｔｋ＝０．８÷．根据文献［８］给出的对于阶跃输入可测频率，：氅箜．于是
。‘ｋ
，＝訾＝将．０．４４手．（１２）选取光纤光栅应变传感器长度Ｚ＝４０ｍｍ，混凝土的传
播速度ｙ＝３０００ｍ／ｓ，则光纤光栅应变传感器可测频率为
厂＝０．４４手２３３Ｈｚ？
２结束语
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纠ＩＤＩ＾摹ｆ
Ｉ一
“２
ａ．试件产生的阶跃机械应变波；
ｂ．传播速度为ｖ的应变波：
ｃ．光橱对应变渡的实际响应．
田２光纤光栅应变传感器对阶跃波应变响应特性
对于低频振动的大型结构，需要对其进行模态测试，早期被用作损伤识别指标的振动模态参数（如固有频率、阻尼比和模态振型）对结构的局部损伤反应不明显。而且无法准确定位损伤，应力应变参数对损伤的出现、位置和大小则敏感得多，应变模态成为结构损伤识别的重要手段．对于现场应变测量，传统电阻应变片会受到一定的制约，其蠕变、老化及温度变化也会影响长期监测的可靠性．光纤光栅应变传感器具有结构的应力、应变进行高精度、准分布式数字测量的优点．重点对于光纤光栅应变传感器的动态指标进行理论研究，对于工程实践具有一定的指导意义．
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ａｎｔＢｕｉｌｄｉｎｇ３’ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＨｅａｌｔｈＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｍ］．Ｓｔａｎｆｏｒｄ：ＳｔａｎｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１．１２．１４．［８】刘迎春．传感器设计原理设计与应用【Ｍ］．长沙：国防科技大学出版社。１９８９．
ＤｙｎａｍｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＦＢＧＳｔｒａｉｎＳｅｎｓｏｒｗｉｔｈＬＯＷＦｒｅｑｕｅｎｃｙ
ＬＩＵＴｉａｎ－ｓｈａｎ，ＨＡＮＰｅｉ－ｑｉ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ．ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ＨｅｂｅｉＳｈｉｊｉａｚｈｔｍｎｇ０５００１８．Ｃｈｉｍ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｌＯＷｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｆｉｂｅｒｂｒａｇｇｇｒａｔｉｎｇ（ＦＢＧ）ｓｔｒａｉｎｓｅｎｓｏｒｂｙａｎａｌｙｚ—ｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｔｏｏｕｒｓｅｏｆｓｔｒａｉｎｗａｖｅｓｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．ＴｈｅｔｉｍｅａｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｆｏｒｓｔｒａｉｎｗａｖｅｓｔｏｔｒａｎｓｆｅｒｔｏｂａｒｅＦＢＧｗａｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆＦＢＧａｌｓｏｅｓｔｉｍａｔｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦＢＧ；ｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
（责任编辑刘新喜）