七年级数学上册导学案4-3-1角(1)

七年级数学上册导学案4-3-1角(1)

学时：1课时

主备人：周林洪

学习目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．

2．认识角度的单位；会进行简单的换算和角度的计算.

学习重点：1．角的概念与角的表示方法．

2．角度的计算．

学习难点：对角的概念的理解．

一、自主学习：

1、观察课本132页图4.3.1；思考问题：

如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？

2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．

3．角的概念．

（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．

（2）角有以下的表示方法：

①用三个大写字母及符号“∠”表示．

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．

如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．

②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．

注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个

大写字母表示．

③用一个数字或一个希腊字母表示．

在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠

4、用适当的方法表示下图中的每个角：

二、合作探究：

活动1、

(1)演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）,射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？

(2)角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的。

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成____角；

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？

活动2、角的度量

(1)阅读课本133页；填空：

1周角=_____0 ， 1平角=_____0；

10=____′， 1′=_____′′；

如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

(2)度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫