2016年5.3 用字母表示复杂的数量关系练习题及答案

5.3 用字母表示复杂的数量关系

一、说出下面式子表示的意思。

王老师每分钟打x 个字。

17 x 40 x

二、说出下面式子表示的意思。

a元4元b元

1．说出下面式子表示的意思。

a+4+b和3a+4

2．当a=35，b=50时，求a+4+b和3a+4b的值。

三、看图计算。

1．x -y，2(x +y)和x y分别表示什么意思？y

2．当x =12，y =7时，求上面各式的值。

四、妈妈骑车去上班，平均每分钟行250米，家与单位相距4000米；妈妈骑了t分钟后，

距离家有多远？当t=9时，妈妈距离家有多远？

答案：

一、17分钟打了多少个字 40分钟打了多少个字

二、1. 略 2. 89 305

三、1. 长比宽多多少周长是多少面积是多少 2. 5 38 84

四、250t 2250米

用字母表示数量及数量关系

用字母表示数量及数量关系 教学目标： 1、知识与技能： ⑴使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 ⑵使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 2、过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 3、情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学准备：电子白板、ppt课件等有关资料 主要教法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学过程： 一、复习导入 周六，表妹来到小芳家做客，正赶上小芳在做作业，表妹看到小芳写的题目一脸茫然。你能帮帮表妹吗？ 1、省略乘号写出下列各式 3×m a×a a×b-5

2、在括号里填写含有字母的式子 （1）水果店共有水果a千克，卖出34千克，还剩（）千克。（2）苹果每千克4元，买了x千克，需要（）元。 （3）一本书有m页，张华8天看完，平均每天看（）页。二、探究新知 多媒体出示例4主题图 1、小芳和表妹在玩游戏时，家里来了3位客人，为了表示对客人的欢迎，小芳做了下面的事情。用自己的语言描述你看到的情景。 这一大杯果汁一共1200g到了3小杯。 2、同学们能提出什么问题吗？ 预设：大杯里还剩多少克果汁？ 谁来说说怎么解答？ 预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。 能不能运用我们最近学习的知识解决呢？ 如果每小杯果汁是xg，你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗？ 3、自己独立思考。1200－3x 3x表示什么意思呢？ 倒出果汁的总量 1200－3x就表示倒出后还剩下的果汁，他还表示什么呢？ 还表示果汁总量、杯子数及每小杯果汁量之间的关系。 4、板书课题：用字母表示数量及数量关系

五年级用字母表示数量关系练习题及答案

五年级用字母表示数量关系练习题 及答案 1. 填一填。 (1)体育室有排球25个，借出10个，还剩( )个。 (2)体育室有排球25个，借出a个，还剩( )个。 (3)体育室有排球b个，借出a个，还剩( )个。 2. 小义每分钟做30道口算题，小红每分钟比小义多做x道。小红每分钟做多少道口算题？ 3. (1)作业本每本3.5元，c本作业本( )元。 (2)a+a+a+a+a用乘法表示为( )，3x用加法表示为( )。 （3）买一本故事书需要m元，买3本需要( )元，100元可以买( )本。 4.说出每个式子所表示的意义。 学校买了9个足球，每个a元；又买了b个篮球，每个25元。 9a表示________________ 25b表示_______________ 9a＋25b表示_______ __ __ 9a－25b表示_________ _ _ 5. 用简便写法表示下面的式子。 x×7.5() b×b( ) 1×c( )

6. 当a＝2，b＝10，x＝2.4时，求下列各式的值。 (1)a＋b＋x (2)a＋b－x (3)abx (4)bx÷a 7. 用含有字母的式子表示数。 （1）用a，b表示两个数，加法交换律可表示成( )。 （2）用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=( )，b=( )。 （3）一个等边三角形，每边长a米。它的周长是( )米。 （4）一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米。 （5）李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个。 （6）每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重( )千克。 8. 说一说下面算式所表示的意义。 (1)科技书有a本，故事书有b本。 a＋b表示_____ _ _ _ b÷a表示_________ __ (2)自行车每辆a元，电动自行车的价钱是自行车的5倍。 a×5表示_________ _ _ a＋5a表示 ___________ ___ 5a－a表示 _______ _______ 9. 用字母表示出下面的运算定律。 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：

2017国考《行测》天天考串-数量关系练习题(5.06)

广西公务员考试课程<<点这里看 我要了解更多，想和老师直接沟通>>>在线咨询2017国考《行测》天天考串-数量关系练习题（5.06） 2016年国家公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。广西中公教育整理了最新的备考资料，点击即可查看：行测学习频道，供考生备考学习。 1.一个小玉80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差事6的倍数，这个自然数最大是() A.32 B.47 C.57 D.72 2.已知北京大酒店和昆仑两家酒店共有260个房间，其中北京大酒店有13%不是标间，昆仑酒店有12.5%不是标间，则北京大酒店有()个标间。 A.67 B.75 C.87 D.1741 3.某单位关于假日活动方案展开分组讨论，若一组有5名男职员、3名女职员、则分为N组后，还剩8名男职员;若一组有7名男职员、3名女职员、则分为M组后，还剩24名女职员，问这个单位共有多少名职员? A.264 B.274 C.282 D.284 4.某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5:4:1.问该单位共有多少人参加了义务劳动?

广西公务员考试课程<<点这里看 我要了解更多，想和老师直接沟通>>>在线咨询 A.70 B.80 C.85 D.102 5.某单位男员工所占比例不足一半，新招聘了8名员工，男员工人数增加了8%，女员工人数增加了6%。问原来该单位男员工比女员工少多少人? A.75 B.60 C.45 D.30 6.四位数1()()0能被55整除，那么括号内的数字应为： A.1、5 B.6、5 C.6、2 D.7、2 7.某人共收集邮票若干张，其中1|4是2007年以前的国内外发行的邮票。1|8是2008年国内发行的，1|19是2009年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票，则该人共有()张邮票 A.87 B.127 C.152 D.239 8.11338*25593的值为： A.290133434 B.290173434 C.290163434 D.290153434 9.卡罗尔在邮局买了若干张5分和13分的邮票，结果她恰好用来1元，她买了()张5分的邮票 A.2 B.7 C.10 D.15 10.173()是个四位数，小明在这个口中先后填入3个数字，所得到的3个四位数依次可被9、11、6整除。问：小明先后填入的3个数字的和是多少? A.19 B.21 C.23 D.17 1.一个小玉80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差事6的倍数，这个自然数最大是()

用字母表示数

用字母表示数 “用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。 教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数 的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简 洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 教学重、难点： 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。 教学过程：

一、情境导入 师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？ 小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。 【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗？师：你的算式是5+4+j=20 j 表示什么呢？11，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】 【修改意图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改为JQK表示几，直接导入。】 师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。 【设计意图：通过课前谈话，增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提出问题，并充分体验这类问题的无穷性。】 二、学习新知。 1.课件出示表格。 师：仔细观察表中信息，你发现了什么？ 2.学生交流并汇报。

(完整word)苏教版五年级数学上册用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教案

第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数 量关系和公式 【教学内容】 教科书第101-102页例4、例5、例6，“练一练”，练习十八第4—5题。 【教学目标】 1、使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。 2、使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。 3、使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点，培养主动思考、合作交流等学习习惯。 【重点难点】 重点：用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。 难点：理解用含字母的式子表示稍复杂的数量关系。 【教学具准备】 课件 【教学过程】 一、引入新课 1、口答填空。 （1）铅笔单价0.7元/支，买a支要（）元； （2）汽车速度x千米/时，5小时行驶（）千米； （3）要种b棵树，已经种了30棵，还剩（）棵没种； （4）一杯饮料y毫升，这样的3杯有（）毫升。 2、揭题：上节课我们初步学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系、计算公式。这节课我们继续学习这方面的内容，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式。（板书课题）

二、学习新知 1、教学例4. 师引导：观察这里摆的三角形，摆一个用几根小棒？ 生：3根。 师：接着往下摆，增加1个三角形，一共用几根小棒？ 生：5根。 师：要用怎样的式子表示一共用了几根？ 生：3+2 师：说的真好。（板书：3+2）其实也就是比原来增加了几根？ 生：2根。 师：也就是一个2。 师：如果增加2个三角形，一共用几根小棒？你会用式子表示出吗？ 预设一：3+2+2 预设二：3+2×2 师：回答的真准确真完整。加2个三角形，就比原来多用2个2根。两个2相加也就是2乘2。 （板书：3+2×2） 师：那增加3个三角形，一共用几根小棒？（板书：3+2×3） 提问：如果继续摆下去，（板书：省略号）那增加的三角形的个数和一共用的小棒数有什么关系，其中哪个数量是变化的？能用一个式子表示这里所有的情况吗？（小组讨论） 交流：说说为什么可以这样表示？ 生：每增加一个三角形，就要增加2根小棒；增加几个三角形，就是有3加几个2根小棒。其中增加的三角形的个数是变化的量。 师：你观察的真仔细。 师：如果我们统一用a表示增加的三角形个数，你能写出表示一共用的根数的式子吗？请你写一下。 请学生在自备本上试着写一写。请一位同学在黑板上板演。 预设一：3+2×a

2012-2017国考真题之数量关系

2012-2017国考真题之数量关系 2017省级 第三部分 数量关系 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 61．为维护办公环境，某办公室四人在工作日轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是在（ ） A ．7月15日 B ．7月22日 C ．7月29日 D ．8月5日 62．某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己的年龄与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍（ ） A ． B ． C ． D ． 63．某人租下一店面准备卖服装，房租每月1万元，重新装修花费10万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月收回投资（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 64．某次知识竞猜试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为（ ） A ．31 B ．51 C ．7 1 D ．81 65．某抗洪指挥部的所有人员中，有3 2的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急，又增派6人前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。如该抗洪指挥部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心，那么最多还能再派多少人去前线（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 66．小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒、23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频（ ） A ．12 B ．6 C ．24 D ．18 67．一块种植花卉的矩形土地如下图所示，AD 边长是AB 的2倍，E 是CD 的中点，

用字母表示数-知识点

9.1字母表示数? 用字母表示数的意义? 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。 一、等量关系式? s=vt? 二、运算律? 加法的交换律：a＋b＝b＋a? 加法的结合律：（a＋b）＋c＝?a＋（b＋c?）?乘法的交换律：?a×b＝b×a? ?乘法的结合律：（a×b）×c＝?a×（b×c?）???乘法的分配律：（a＋b）×c＝?a×c?＋?b ×c? 三、公式? 1、长方形的周长=（长+宽）×2?? C=(a+b)×2? 2、正方形的周长=边长×4? ?C=?4a?? 3、长方形的面积=长×宽?? S=ab? 4、正方形的面积=边长×边长? S=a·a=?a?2? 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2??? 6、平行四边形的面积=底×高?S=ah? 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2? S=（a＋b）h÷2?? ?8、直径=半径×2????半径=直径÷2? d=2r???????????r=?d÷2? 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2??? c=πd?=2πr????? 10、圆的面积=圆周率×半径×半径? ????????????S=πr?2? 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2? 长方体的体积?=长×宽×高?V?=abh? 正方体的表面积=棱长×棱长×6??S?=6a2? 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长??V=a·a·a=?a3?? 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch? 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? S=2πr2?+2πrh=2π(d÷2)2?+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2?+Ch? 17、圆柱的体积=底面积×高? V=Sh? V=πr2h=π(d÷2)2?h=π(C÷2÷π)2?h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3? V=Sh÷3=πr2?h÷3=π(d÷2)2?h÷3=π(C÷2÷π)?2?h÷3??? ?? 四、注意? 1、a?2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。? 2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。? 3、应用字母公式求面积?S=?(a+b)h÷2?=?(3.5+5.5)×4÷2?=?9×4÷2?=?18?(结果不必写单位

《用字母表示复杂的数量关系》教学设计和反思

用字母表示复杂的数量关系 （淮北市人民路学校王玉华） 一、教学内容 人教版五年级上册第58页例4、第59页例5。 二、教学目标 （一）知识与技能 1.在情境中进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。 2.让学生用形如ax bx的式子表达一些数量关系，并在简化的过程中加深对这些数量关系的理解。 （二）过程与方法 经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识和兴趣，进一步发展学生的符号意识。 （三）情感态度和价值观 在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。 三、教学重难点 教学重点：用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。

教学难点：解释含有字母的式子所表示的实际含义。 四、教学过程 （一）情境引入 1.创设情境。 （1）周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和点心。 ①橙子每千克x元，买了3千克，买橙子花了（）元； ②买2千克苹果共花了y元，每千克苹果（）元； ③买水果和点心一共花了60元整。买点心花了m元，买水果花了 （）元。 （2）学生完成填空，并说出每题的数量关系。 （二）合作交流，探究新知 1.教学例4。 （1）出示例题，理解例题题意。 ①阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你知道了哪些数学信息？ ②提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？ （2）合作探究，分析数量关系。 ①学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。 ②小组讨论、交流表示的式子的含义。

解决问题的策略和用字母表示数

教 学 内 容 《解决问题的策略——一一列举》 教学目标1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。 3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。 教 学重难点经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案 教学过程 我已知道 （听音乐冥想） １、两个自然数的和是100，符合要求的自然数共有（）组。 ２、一个长方形的面积是64平方米，它的长和宽都是自然数，这种长方形共有（）个。 我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例1 ⑴学生读题，理解题意。 ⑵你能想到哪些不同的围法。试一试。

教学过程 ⑶怎样才能一个不漏的把所有的围法都能列举出来？先求出长和宽的和。可以列一个表格，并且从宽想起。 长/米 宽/米 ⑷算出围城的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你发现什么？ （健脑操） 我会学习 （小组展示） 1、试一试、练一练 2、练习。 我来梳理 （思维导图） 教学反思

教 学 内 容 《用列举法解决问题》 教学目标1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。 4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。 教 学 重 难 点 边列举，边计算和考虑是否符合要求。 教学过程 我已知道 （听音乐冥想） 老师这有1角和5角硬币若干现在让你拿出2元有多少种不同的拿法？用什么方法来解决这个问题？ 我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例2 ⑴“每两支球队比赛一场”是什么意思？ ⑵你打算怎样解决这个问题？先试一试，再与同学交流。 ①应按照怎样的顺序进行列举？ ②是否列举出了全部场次的比赛，有没有重复或遗漏的现象。 ③要得到全部答案，列举时要注意什么？

4.1.2用字母表示数量关系·2012数学人教版五上-步步为营

第2课时用字母表示数量关系 不夯实基础，难建成高楼。 1.看图填空。 (1)买a件圆领衫要用( )元。 (2)用m元钱可买( )盒饼干。 (3)买a盒饼干比买b千克香蕉应多付( )元。 2. (1)作业本每本 3.5元，c本作业本多少元？ (2)a本作业本共14元，每本作业本多少元？ 3. 说出每个式子所表示的意义。 (1)汽车每小时行驶x千米，a小时行驶了180千米。 x×a_________________________ 。 180÷x________________________ 。 180÷a_____________________________。 (2)草莓每千克a元，香蕉每千克b元，各买m千克。(a＞b) am表示________________________________。 bm表示________________________________。 (a＋b)m表示____________________________。 (a－b)m表示____________________________。 4. 当a＝2，b＝10，x＝2.4时，求下列各式的值。 (1)a＋b＋x(2)a＋b－x

(3)abx(4)bx÷a 重点难点，一网打尽。 5. 选一选。 (1)表示比m的5倍多3.4的式子是( )。 A. m＋5＋3.4 B. 5m×3.4 C. 5m＋3.4 (2)a×a×5.8等于( )。 A. 2a×5.8 B. 5.8a2 C. 5.8a＋a (3)当a＝5，b＝2.4时，3a＋5b等于( )。 A. 27 B. 15.4 C. 22.4 (4)一个两位数，它的个位上的数字是m，十位上的数字是n，这个两位数是( )。 A. mn B. nm C. 10n＋m (5)长方形的周长是C，长是4，宽是( )。 A. (C＋4)×2 B. 2C－4 C. C÷2－4 6. 有一堆石子共重500吨，用5辆载重a吨的汽车来运。 (1)用式子表示用5辆载重a吨的汽车几次运完。 (2)当a＝5时，需几次运完？ 7. 求下列各式的值。 已知a＝12，b＝20，c＝15，求： (1)(a＋b)×12

2016年国考数量关系之经济利润问题

2014年国家公务员数量备考 ----经济利润问题 河南华图陈艳蕊 2014年国家公务员公告已于昨日发布，考试时间为2013年11月24日。现距离考试时间只有不到两个月的时间，所以备考势在必行。数量关系在整个公考中的地位比较重要，备考数量关系成为重中之重。数量关系中经济利润问题又是常考题型，每次必考，每次至少一道题。具体情况如下表所示： 【国家2009-111】甲、乙有数量相同的萝卜，甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，如甲、乙二人一起按2元5个卖全部的萝卜，总收入会比预想的少4元，问两人共有多少个萝卜？（） A. 420 B. 120 C. 360 D. 240 ［答案］D ［解析］假设甲、乙分别有30个萝卜，甲单独可卖15元，乙单独可卖10元，两人一起可以卖24元，少1元，实际值是假设值的4倍，共有(30+30)×4=240（个）。 【国家2010-49】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元／吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元／吨收取；超过10吨的部分按8元／吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨? A.21 B.24 C.17.25 D.21.33 ［答案］A ［解析］此题需留意之处在于该居民所交水费为两个月的，而不是一个月的。108÷10=10.8>8，显然该用户所用水超过10吨，则两个月10吨内收费为2×（5×4+5×6）=100元，108-100=8，所以该用户用水量为2×（5+5）+1=21吨。 【国家2010-51】一商品的进价比上月低了5%，但超市按上月售价销售，其利润率提高了6个

百分点，则超市上月销售该商品的利润率为( )。 A. 12% B. 13% C. 14% D. 15% ［答案］C ［解析］假设上月进价为100，那么这个月进价为95，假设售价为x，则： x-9595-x-100100=6% x=114 该商品利润率=114-100100=14%。 【国家2011-70】受原材料价格上涨的影响，某产品的总成本比之前上涨了115，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？( ) A. 19 B. 110 C. 111 D. 112 ［答案］A ［解析］假设原来总成本为15，现在上涨了1，涨到了16。这里上涨的“1”是由于原材料上涨引起的，可假设原材料从x上涨到x+1，则：x+116-x15=2.5% x=9，所以原材料上涨了19。 【国家2011-71】商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?( ) A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折 ［答案］C ［解析］本题属于经济利润问题。设一共有10件商品，折扣为M，则每件商品进价为1000元，利润为250元，可列方程1250×3+1250M×7=9000，解得M=0.6，所以选择C选项。 【2012年国考】2010年某种货物的进口价格是15元／公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。问2011年该货物的进口价格是多少元／公斤?( ) A.10 B.12 C.18 D.24 【2013年国考】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，

用字母表示数量关系专项练习

用字母表示数量关系专项练习 1、第一小学有学生m人，其中男生n人，女生有（）人。 2、有三个连续的自然数，如果第一个是a，则第二个是（），第三个是（）。 3、有三个连续自然数，中间一个是a，和它相邻的两个自然数分别是（），三数之和是（）。 4、阳光图书室有图书4000本，又买来X本，现在一共有（）。 5、找规律，看看字母代表的是什么数。 1、3、5、a、9、11、13 （）5、10、15、b、25、30（）99、88、c、66、55 （）1、 2、4、7、11、X、22 （） 6、甲数是3.5，比乙数多a，乙数是（），甲乙两数和是（）。 7、小明有m张卡片，比小强少3张，小强有卡片（）。 8、一个工地用汽车运土，每辆车运t吨。上午运了6车，下午运了5车，这一天共运（）吨，上午比下午多运土（）吨。 9、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米，行每千米要（）小时。长方形的宽是a米，长是宽的1.8倍，面积是（）。 10、果园里有梨树a棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵，果园里苹果树与梨树共（）。 11、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大（）岁 12、一个两位数十位数字是b，个位数字是a，这个两位数是（） 13、乘法分配率用字母表示是（），加法结合律用字母表示（）二：求下列各式的值 1、已知a=1.8，b=2.5求4a+2b的值。

2、已知x=0.5，y=1.3求3y-4x的值。 3、已知m=0.6，n=0.4求m2+n2的值。 三：说说下面每个式子所表示的意义。 1、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了X℃。 32-X表示（） 2、一个足球a元，一个篮球b元。 6a+4b表示（） 3、张师傅每小时加工X个零件，朱师傅每小时加工15个零件。X-15表示（） 5X表示（） （X-15）×3表示（） 四：用式子表示下面的等量关系 1、5和9的积减去X的3倍差是21. 2、X的4.5倍比它的3倍多7.5. 3、X与1.5的积加上8.2与28×0.4的积相等。 五：解决问题 1、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b 千米。（1）：用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）：当a=80、b=200时，这辆汽车行驶多少千米？ 2、一辆9路公共汽车原有22名乘客，在三角花园站下去a人，又上来b人。（1）：用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客。 （2）：当a=8，b=12时，车上有多少名乘客？

2020年国家公务员考试行测真题：数量关系(副省级)

2020年国家公务员考试行测真题：数量关系 （副省级） 第三部分数量关系 61.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式? A.24 B.16 C.48 D.32 62.高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少20%，9：00～11：00、12：00～14：00、17：00～19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00多10%。问17：00～

19：00每分钟的车流量比9：00～11：00多： A.40% B.50% C.20% D.30% 63.某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果? A.180 B.190 C.160 D.170 64.环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有

5、3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式? A.6 B.10 C.16 D.20 65.一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点? A.180 B.150 C.120

五年级数学用含有字母的式子表示数量关系和公式练习

第八单元用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学内容： 课本第104页。 教学目标： 1.通过练习.学生进一步理解并会用字母表示数.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值.求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利.培养符号意识。 教学重点： 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点： 含有字母的式子既可表示结果.又可表示关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、计算热身。（3分钟左右） 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。（3分钟左右） 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式.代入计算 三、基本练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： （1）完成书本第104页第7、8、9题 小组内互相说一说.再全班交流。 第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如.“a+25”表示什么意思？

第8题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。 四、提高练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第104页第10题。 先观察三种数量之间的关系.再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第104页第11题。 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考.突出要根据同一横行中给出的两个数量.推想另一个数量的表示方法。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。（6分钟左右） 书本第104页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律.再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。 六、课堂总结。 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：

公务员考试行测数量关系各类题型汇总汇编

例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。

《用字母表示数》重难点突破

《简易方程》重难点突破 一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法。 突破建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄即“”。之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。 3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重 kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。 4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。 二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法。 突破建议： 1．可由分类揭示方程的意义。对于方程的概念的建立，教师可以引导学生通过观察下面的式子：50+50=100，，，等，让学生自己分类，从中获得像这样……这样含有未知数的等式就是方程。

解决问题的策略和用字母表示数

教 学 容 《解决问题的策略——一一列举》 教学目标1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。 3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。 教学重 难点经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案 教学过 我已知道 （听音乐冥想） １、两个自然数的和是100，符合要求的自然数共有（）组。 ２、一个长方形的面积是64平方米，它的长和宽都是自然数，这种长方形共有（）个。

程教我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例1 ⑴学生读题，理解题意。 ⑵你能想到哪些不同的围法。试一试。 ⑶怎样才能一个不漏的把所有的围法都能列举出来？先求出长和宽的和。可以列一个表格，并且从宽想起。 长/米 宽/米 ⑷算出围城的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你发现什么？ （健脑操） 我会学习

学 过程 （小组展示） 1、试一试、练一练 2、练习。 我来梳理 （思维导图） 教学反思

教 学 容 《用列举法解决问题》 教学目标1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。 4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。 教 学 重 难 点 边列举，边计算和考虑是否符合要求。 教学过 我已知道 （听音乐冥想） 老师这有1角和5角硬币若干现在让你拿出2元有多少种不同的拿法？用什么方法来解决这个问题？ 我会探索 （小组合作学习交流展示）

用字母表示数量关系和计算公式

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1，面向学生：□小学2，学科：数学 2，课时：《用字母表示数量关系和计算公式》第一课时 3，学生课前准备： 一、让学生自学例题，理解怎样用字母 二、大体了解用字母表示数量关系和计算公式。 三、让学生提出自学中遇到的问题。 4，教师准备： 教学挂图及有关资料 二、教学课题 知识与能力： 在理解的掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。 过程与方法： 用字母表示数量关系好计算公式，和前面学习的“用字母表示数”实质是一样的。 情感、态度和价值观： 让学生体会“用字母表示数”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互关系。 三、教材分析 小学四年级数学《用字母表示数量关系和计算公式》。是学生在学习了用字母表示数的基础上的延伸和应用。在以前的学习中，学生只要接触到的是用具体数字表示数量关系，是至关形象的一种表达方式。学生在学习过程中对很多数量关系的一般性有了一定的认识，比如正方形、长方形的周长、面积公式；单击、数量、总价之间的关系……这些学生都能用文字把他们表示出来，这为学习用字母表示数量关系和计算公式奠定了知识基础和思维基础。 教材编排比较注重利用具体情境和数字，教学过程中让学生在具体情境中，充分体会数量关系的一般性，再把它们抽象概括出来，借助练习题让学生体会用字母表示数量关系好计算公式的好处——可以使数量关系表达更简洁明了了。 在教学过程中，我们教师要有意识的让学生体会“含有字母的式子”的含义。

四、教学方法 在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解；让学生逐步掌握理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，注意与“含有字母的式子”的区别和联系；教师要精心设计铺垫练习，让学生充分利用已有知识和学习经验，把所学知识相互联系起来，从已知迁移到新知。 五、教学过程 第一课时 教学要点： 在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解 教学过程： 一、巩固旧知识，引入新知。 1、课件出示。

2015年国考行测数量关系部分真题及答案

2015年国考行测数量关系部分真题及答案（地市级）在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你 迅速、准确地计算出答案。 61.某单位有50人，男女性别比为3:2,其中有15人未入党，如 从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少（） 62、某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%,去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%.问去丙厂实习的人数 比去甲厂实习的人数（） A.少9人 B.多9人 C.少6人 D.多6人 63、某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%,问收割完所有的麦子还需要几天（） A.3 B.4 C.5 D.6

64、小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15.问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁（） A.25,32 B.27,30 C.30,27 D.32,25 65、某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%,调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官网站获取信息，246人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用，问这次 调查共发出了多少份问卷（） A.310 B.360 C.390 D.410 66、某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米，问需要粉刷的面积为（）A30平方米 B.29平方米 C.26平方米 D.24平方米 67、把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种值的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法（） A.36 B.50 C.100 D.400