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山东省高考理科数学试题及答案

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2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：

如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的

（1）若复数z 满足232i,z z +=-其中i 为虚数单位，则z =

（A ）1+2i

（B ）1-2i

（C ）12i -+ （D ）12i --

（2）设集合

{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=-

（A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞

（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].

根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

（A ）56

（B ）60

（C ）120

（D ）140

（4）若变量x ，y

满足2,239,0,x y x y x ì+?????-?í??锍??则22x y +的最大值是

（A ）4（B ）9（C ）10（D ）12

（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

（A ）1

+π（B ）123

π（C ）123+π（D ）21+π （6）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”

是“平面α和平面β相交”的

（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件学.科.网（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件

（7）函数f （x ）=（3sin x +cos x ）（3cos x –sin x ）的最小正周期是

（A ）2

（B ）π（C ）

3π

（D ）2π （8）已知非零向量m ，n 满足4│m │=3│n │，cos=13

.若n ⊥（t m +n ），

则实数t 的值为

（A ）4（B ）–4（C ）94（D ）–94

（9）已知函数f (x )的定义域为R .当x <0时，3()1f x x =-；当11x -≤≤时，

()()f x f x -=-；当12

x >

时，11

()()22f x f x +=-.则f (6)=

（A ）?2（B ）?1（C ）0（D ）2

（10）若函数y =f (x )的图象上存在两点，学科.网使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y =f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（A ）y =sin x （B ）y =ln x （C ）y =e x （D ）y =x 3

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。（11）执行右边的程序框图，若输入的a ,b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________. (12)若（a x 2+x

）3的展开式中x 3的系数是—80，则实数a=_______.

（13）已知双曲线E 1：22

221x y a b

-=（a ＞0，b ＞0），若矩形ABCD 的四个顶点在E

上，AB ，CD 的中点为E 的两个焦点，且2|AB |=3|BC |，则E 的离心率是_______. （14）在[1,1]-上随机地取一个数

k ，则事件“直线y =kx 与圆22(5)9x y -+=相交”

发生的概率为. （15）已知函数2

||,

()24,x x m

f x x mx m x m

≤?=?

-+>?其中0m >，学.科网若存在实数b ，使得关

于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________________. 三、解答题：本答题共6小题，共75分。

（16）（本小题满分12分）

在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知tan tan 2(tan tan ).cos cos A B

A B B A

+=+ （Ⅰ）证明：a +b =2c ; （Ⅱ）求cos C 的最小值.

17.在如图所示的圆台中，AC 是下底面圆O 的直径，EF 是上底面圆O '的直径，FB 是圆台的一条母线.

（I ）已知G ,H 分别为EC ，FB 的中点，求证：GH ∥平面ABC ；（II ）已知EF =FB =12

==BC .求二面角F BC A --的余弦值.

（18）（本小题满分12分）

已知数列{}n

a 的前n 项和S n =3n 2+8n ，{}n

b 是等差数列，且1.n n n a b b +=+

（Ⅰ）求数列{}n

b 的通项公式；

（Ⅱ）另1

(1).(2)n n n n

n a c b ++=+求数列{}n c 的前n 项和T n .

（19）（本小题满分12分）

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是

34，乙每轮猜对的概率是2

；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动，求：（I ）“星队”至少猜对3个成语的概率；

（II ）“星队”两轮得分之和为X 的分布列和数学期望EX (20)(本小题满分13分)

已知()221

()ln ,x f x a x x a R x

-=-+

∈. （I ）讨论()f x 的单调性；

（II ）当1a =时，证明()3

()'2

f x f x +＞对于任意的[]1,2x ∈成立（21）本小题满分14分）

平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：()22

2210x y a b a b

+=＞＞?

，抛物线E ：22x y =的焦点F 是C 的一个顶点。

（I ）求椭圆C 的方程；

（II ）设P 是E 上的动点，且位于第一象限，E 在点P 处的切线l 与C 交与不同的两点A ，B ，线段AB 的中点为D ，学科&网直线OD 与过P 且垂直于x 轴的直线交于点M.

（i ）求证：点M 在定直线上;

（ii ）直线l 与y 轴交于点G ，记PFG V 的面积为1S ，PDM V 的面积为2S ，求1

S S 的最大值及取得最大值时点P 的坐标.

2016年普听高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学试题参考答案

一、选择题（1）【答案】B （2）【答案】C （3）【答案】D （4）【答案】C

（5）【答案】C （6）【答案】A （7）【答案】B （8）【答案】B （9）【答案】D （10）【答案】A

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. （11）【答案】3 （12）【答案】-2 （13）【答案】2 （14）【答案】34

（15）【答案】(3,)+∞ 三、解答题（16）

解析：()I 由题意知sin sin sin sin 2cos cos cos cos cos cos A B A B

A B A B A B

??+=+

??，化简得()2sin cos sin cos sin sin A B B A A B +=+，即()2sin sin sin A B A B +=+. 因为A B C π++=,

所以()()sin sin sin A B C C π+=-=. 从而sin sin =2sin A B C +. 由正弦定理得2a b c +=.

()∏由()I 知2

a b

c +=

, 所以2

2222cos 22a b a b a b c C ab ab

+??

+- ?+-??==

311842b a a b ??=+-≥ ???，当且仅当a b =时，等号成立. 故cos C 的最小值为1

考点：两角和的正弦公式、正切公式、正弦定理、余弦定理及基本不等式. （17）

（I ）证明：设FC 的中点为I ,连接,GI HI , 在CEF △,因为G 是CE 的中点，所以,GI F //E

又,F E //OB 所以,GI //OB

在CFB △中，因为H 是FB 的中点，所以//HI BC ，

又HI GI I ?=,所以平面//GHI 平面ABC ，

因为GH ?平面GHI ，所以//GH 平面ABC .

（II ）解法一：

连接'OO ,则'OO ⊥平面ABC ，

又,AB BC =且AC 是圆O 的直径，所以.BO AC ⊥

以O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，由题意得(0,23,0)B ，(23,0,0)C -，过点F 作FM OB 垂直于点M ，所以223,FM FB BM =-= 可得(0,3,3)F

故(23,23,0),(0,3,3)BC BF =--=-u u u r u u u r

. 设(,,)m x y z =u r 是平面BCF 的一个法向量.

由0

m BC m BF ??=???=??u r u u u r u r u u u r

可得23230

,330

x y y z ?--=??

-+=?? 可得平面BCF 的一个法向量3(1,1,),m =-u r

因为平面ABC 的一个法向量(0,0,1),n =r

所以7

cos ,||||m n m n m n ?<>==u r r

u r r u r r . 所以二面角F BC A --的余弦值为

7. 解法二：

连接'OO ，过点F 作FM OB ⊥于点M ，

则有//'FM OO , 又'OO ⊥平面ABC ，所以FM ⊥平面ABC, 可得223,FM FB BM =-=

过点M 作MN BC 垂直于点N ，连接FN ，可得FN BC ⊥,

从而FNM ∠为二面角F BC A --的平面角. 又AB BC =,AC 是圆O 的直径，所以6sin 45,MN BM ==o 从而42FN =

，可得7cos .FNM ∠= 所以二面角F BC A --的余弦值为

考点：空间平行判定与性质；异面直线所成角的计算；空间想象能力，推理论证能力（18）

（Ⅰ）由题意知当2≥n 时，561+=-=-n S S a n n n ，当1=n 时，1111==S a ，所以56+=n a n . 设数列{}n

b 的公差为d ，

由??

?+=+=322

211b b a b b a ，即???+=+=d b d

b 321721111，可解得3,41==d b ，

所以13+=n b n .

（Ⅱ）由（Ⅰ）知11

(66)3(1)2(33)

n n n n

n c n n +++==+?+，又n n c c c c T +???+++=321，

得23413[223242(1)2]n n T n +=??+?+?+???++?，

345223[223242(1)2]n n T n +=??+?+?+???++?，

两式作差，得所以223+?=n n n T

考点：数列前n 项和与第n 项的关系；等差数列定义与通项公式；错位相减法（19）

(Ⅰ)记事件A:“甲第一轮猜对”，记事件B ：“乙第一轮猜对”，记事件C ：“甲第二轮猜对”，记事件D ：“乙第二轮猜对”，记事件E ：“‘星队’至少猜对3个成语”.

由题意，.E ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD =++++ 由事件的独立性与互斥性，

323212323132=24343434343432.3

?????+????+??? ???=, 所以“星队”至少猜对3个成语的概率为23

. (Ⅱ)由题意，随机变量X 的可能取值为0,1,2,3,4,6. 由事件的独立性与互斥性，得

()11111

04343144

P X ==???=

, ()3111121110

5124343434314472

P X ??==????+???== ???,

()313131121231121225

24343434343434343144P X ==???+???+???+???=

, ()321111321

34343434312P X ==???+???=,

()32313212605

42=4343434314412

P X ??==????+???= ???,

()32321

643434

P X ==???=.

可得随机变量X 的分布列为

所以数学期望01234614472144121246

EX =?

+?+?+?+?+?=. 考点：独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式；分布列和数学期望 (20)

（Ⅰ）)(x f 的定义域为),0(+∞；

232/

)

1)(2(22)(x

x ax x x x a a x f --=+--=.

当0≤a ，)1,0(∈x 时，0)(/>x f ，)(x f 单调递增；

/(1,),()0x f x ∈+∞<时，)(x f 单调递减.

当0>a 时，/3(1)()(a x f x x x x -=. （1）20<

，当)1,0(∈x 或x ∈),2

(+∞a

时，0)(/>x f ，)(x f 单调递增；当x ∈)2

≥x f ，)(x f 单调递增；（3）2>a 时，12

0<<

，当)2

,0(a

x ∈或x ∈),1(+∞时，0)(/>x f ，)(x f 单调递增；当x ∈)1,2

(

时，0)(/

当0≤a 时，函数)(x f 在)1,0(内单调递增，在),1(+∞内单调递减；当20<

,1(a 内单调递减，在),2(+∞a

内

单调递增；

当2=a 时，)(x f 在),0(+∞内单调递增；当2>a ，)(x f 在)2,0(a 内单调递增，在)1,2(a

x x x h x x x g ，]2,1[∈x . 则)()()()(/x h x g x f x f +=-，由01

)(/≥-=

x x g 可得1)1()(=≥g x g ，当且仅当1=x 时取得等号. 又24

326

'()x x h x x --+=，

设623)(2+--=x x x ?，则)(x ?在x ∈]2,1[单调递减，因为10)2(,1)1(-==??，

所以在]2,1[上存在0x 使得),1(0x x ∈时，)2,(,0)(0x x x ∈>?时，0)(

1)2(,1)1(==h h ，因此21

)2()(=≥h x h ，

当且仅当2=x 取得等号，所以2

3)2()1()()(/=+>-h g x f x f ，

即2

3)()(/+>x f x f 对于任意的]2,1[∈x 恒成立。

考点：利用导函数判断函数的单调性；分类讨论思想. （21）

（Ⅰ）由题意知2

22=-a b a ，可得：b a 2=. 因为抛物线E 的焦点为)21,0(F ，所以2

1,1==b a ，所以椭圆C 的方程为1422=+y x .

（Ⅱ）（i ）设)0)(2

,(2

>m m m P ，由y x 22=可得x y =/，

所以直线l 的斜率为m ，

因此直线l 的方程为)(22m x m m y -=-，即2

m mx y -=. 设),(),,(),,(002211y x D y x B y x A ，联立方程2

22241m y mx x y ?=-

?+=?

得014)14(4322=-+-+m x m x m ，

210+=+=m m x x x , 将其代入22m mx y -=得)

=，所以直线OD 方程为x m y 41-=. 联立方程?????

x x m y 41，得点M 的纵坐标为M 14y =-，

令0=x 得22m y -=，所以)2,0(2

m G -，

又21(,),(0,),22m P m F D ))

14(2,142(2

23+-+m m m m ，所以)1(4

1||2121+==m m m GF S ，

)14(8)12(||||212

202++=-?=m m m x m PM S ，所以2

22221)12()1)(14(2+++=m m m S S ，

令122+=m t ，则

211)1)(12(2221++-=+-=t t

=m ，满足0>?，所以点P 的坐标为)41,22(

，因此12

S S 的最大值为49，此时点P 的坐标为)41,22(. 考点：椭圆方程；直线和抛物线的关系；二次函数求最值；运算求解能力.

2018山东高考英语真题附答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试英语注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节(共5小题:每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例: How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. What will James do tomorrow? A. Watch a TV program. B. Give a talk. C.Write a report. 2. What can we say about the woman? A. She's generous. B. She's curious C. She's helpful 3. When does the train leave? A. At 6:30. B.At 8:30. C.At 10:30. 4. How docs the woman go to work? A. By car. B. On foot. C.By bike. 5. What is the probable relationship between the speakers? A. Classmates. B. Teacher and student. C. Doctor and patient. 第二节(共15小题:每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. What does the woman regret? A. Giving up her research.

2017年山东省高考数学试卷(理科)

2017年高考数学山东卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1、设函数24x y -=的定义域为A ，函数)1ln(x y -=的定义域为B ，则=B A （） A 、（1，2） B 、（1，2] C 、（－2，1） D 、[－2，1） 2、已知R a ∈，i 是虚数单位，若i a z 3+=，4=?z z ，则=a （） A 、1或－1 B 、7或7- C 、3- D 、3 3、已知命题p ：0>?x ，0)1ln(>+x ；命题q ：若b a >，则22b a >，下列命题为真命题的是（） A 、q p ∧ B 、q p ∧ C 、q p ∧ D 、q p ∧ 4、已知x 、y 满足约束条件?? ???≥+≤++≤+-0305303x y x y x ，则y x z 2+=的最大值是（） A 、0 B 、2 C 、5 D 、6 5、为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为a x b y +=，已知225101=∑=i i x ，160010 1=∑=i i y ，4=b ，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） A 、160 B 、163 C 、166 D 、170 6、执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x 值为7，第二次输入的x 值为9，则第一次、第二次输出的a 值分别为（） A 、0，0 B 、1，1 C 、0，1 D 、1，0 7、若0>>b a ，且1=ab ，则下列不等式成立的是（） A 、)(log 212b a b b a a +<<+ B 、b a b a b a 1)(log 2 2+<+< C 、a b b a b a 2)(log 12<+<+ D 、a b b a b a 21)(log 2<+<+ 8、从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（） A 、185 B 、94 C 、95 D 、9 7

(完整版)2016年山东省高考数学试卷(理科解析)

2016年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求. 1．若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 解：复数z满足2z+=3﹣2i，设z=a+bi，可得：2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i．解得a=1，b=﹣2． z=1﹣2i．故选：B． 2．设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（） A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞）解：∵A={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞）， B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1）， ∴A∪B=（0，+∞）∪（﹣1，1）=（﹣1，+∞）．故选：C． 3．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（） A．56 B．60 C．120 D．140 解：自习时间不少于22.5小时的频率为：（0.16+0.08+0.04）×2.5=0.7，故自习时间不少于22.5小时的频率为：0.7×200=140，故选：D 4．若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（） A．4 B．9 C．10 D．12 解：由约束条件作出可行域如图，

∵A（0，﹣3），C（0，2）， ∴|OA|＞|OC|，联立，解得B（3，﹣1）． ∵， ∴x2+y2的最大值是10．故选：C． 5．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（） A．+πB．+πC．+πD．1+π 解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，半球的直径为棱锥的底面对角线，由棱锥的底底面棱长为1，可得2R=．故R=，故半球的体积为：=π，棱锥的底面面积为：1，高为1，故棱锥的体积V=，故组合体的体积为：+π，

2013山东高考数学试卷理科及答案详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()+()P A B P A P B += 如果事件A 、B 独立，那么()()()=?P AB P A P B 。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、复数z 满组(3)(2)5--=z i （z 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为 (A) 2+i (B) 2-i (C) 5+i (D) 5-i 2、已知集合{}0,1,2=A ，则集合{} ,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 3、已知函数()f x 为奇函数，且当0>x 时，21 (),=+ f x x x 则(1)-=f (A) -2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 4、已知三棱柱111-ABC A B C 的侧棱与底面垂直，体积为9 4 ，的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A) 512π (B) 3π (C) 4π (D) 6 π 5、将函数sin(2)?=+y x 的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4 π (C) 0 (D) 4π- 6、在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组220210,380， --≥?? +-≥??+-≤? x y x y x y 所表示的区域上一动点，则直线OM 的斜率的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 13- (D) 12 - 7、给定两个命题,.p q 若?p 是q 的必要不充分条件，则p 是?q 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8、函数cos sin =+y x x x 的图象大致为 (A) (B) (C) (D) 9、过点(3,1)作圆2 2 (1)1-+=x y 的两条切线，切点分别为,A B ，则直线AB 的方程为

2008山东高考英语真题及答案

试题一：第二部分：英语知识运用（共两节，45分）第一节：单项填空（共15小题，每题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。例：Mr. Smith owns _______ collection of corns than anyone else I have even met. A. larger B. a larger C. the larger D. a large 答案是B。 21. Students should be encouraged to use ______ Internet as ______ resource. A. 不填; a B. 不填; the C. the; the D. the; a 22. He found it increasingly difficult to read, _______ his eyesight was beginning to fail A. though B. for C. but D. so 23. ______was most important to her. she told me, was her family. A. It B. This C. What D. As 24. Thank you for all your hard work last week. I do n’t think we _______ it without you. A. can manage B. could have managed C. could manage D. can have managed 25. By the time he realizes he ________ into a trap, it’ll be too late for him to do anything about it. A. walks B. walked C. has walked D. had walked 26. Occasions are quite rare ________ I have the tune to spend a day with any kids. A. who B. which C. why D. when 27. Make sure you’ve got the passports and tickets and ________ before you leave.

2018年山东省高考数学试卷(理科)

2018年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 3．（5分）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（）个单位． A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 4．（5分）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（） A．﹣a2B．﹣a2C．a2 D．a2 5．（5分）不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（） A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4） D．（1，5） 6．（5分）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（） A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3 7．（5分）在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A． B． C． D．2π 8．（5分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%） A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74%

9．（5分）一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（） A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣ 10．（5分）设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（） A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）观察下列各式： C=40； C+C=41； C+C+C=42； C+C+C+C=43； … 照此规律，当n∈N*时， C+C+C+…+C= ． 12．（5分）若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为． 13．（5分）执行右边的程序框图，输出的T的值为．

2017年山东省高考数学试卷(理科)

2017年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. 1．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（） A．（1，2） B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1） 2．（5分）已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（） A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D． 3．（5分）已知命题p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 4．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（） A．0 B．2 C．5 D．6 5．（5分）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知x i=22.5，y i=160，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） A．160 B．163 C．166 D．170 6．（5分）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（）

A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0 7．（5分）若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（） A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+ C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜ 8．（5分）从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A．B．C．D． 9．（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A 10．（5分）已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（） A．（0，1]∪[2，+∞）B．（0，1]∪[3，+∞）C．（0，）∪[2，+∞）D．（0，]∪[3，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

山东省春季高考英语真题.docx

山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试英语试卷本试卷分一卷（选择题）和二卷（非选择题）两部分，满分 80 分，考试时间 60 分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并回收。 --Sound great. a a ’s an impossible task for us to finish the building in half a year. --Yes,it will take _________ one year. least last time order think Mary is a successful woman. --I agree with you .She has nearly _______all her dreams. 卷一（选择题，50 分） A. realized 一、英语知识运用（本题30 个小题，每小题 1 分，共 30 分。在每小题9. --_________ 列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上。）--Chinese folk music. 1.--.He is from Hang Kong.about going for a walk’s your favorite sports --Nice to meet you.do you like Chinese are you interested in me introduce myself me introduce Tom will the football game be held is Tom speaking a good time,Tom FOOTBALL GAME 2.--Could you give me some on how to improve my spoken English Between the Sunday Club & the Youth Club --I ’m so glad to hear that!On Friday ,May 18 7:00 . 3.--Nowadays people are encouraged eat fruit and vegetables to keep_______.All football lovers are welcome! the Sunny Club the Youth Club 4.--Why do you like swimming the City Stadium the City Park --Because I find _______ very relaxing.Bob wants to apply for the job, he needs to ________ . A.it 5.--_________DRIVER WANTED __Good idea.Full-time,5 days a week not join us in the game did you know that$ 20 per hour would you like to come would you like for dinner’’ 5 years experience with a driver s license the park is !We may have a picnic here this weekend .Call Susan at 555-778-6356

山东省高考数学试卷(理科)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：锥体的体积公式：V=1 3 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P （B）。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 2 已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ）B为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 3 设a＞0 a≠1 ，则“函数f(x)= a3在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a) 3x在R上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（A）7 （B）9 （C）10 （D）15 （5）的约束条件 2x y4 4x-y-1 + ? ? ? ≤ ≥ ，则目标函数z=3x-y的取值范围是（A ）（B） 3 ,1 2 ??--????

2017年山东省高考英语真题及答案-新课标

2017年山东省高考英语试卷（新课标Ⅰ）第一部分听力（共两节，满分7.5分）做题时，先将答案标在试卷上．录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上．第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话．每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置．听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题．每段对话仅读一遍． 1．（1.5分）What does the woman think of the movie？ A．It's amusing B．It's exciting C．It's disappointing． 2．（1.5分）How will Susan spend most of her time in France？ A．Traveling around． B．Studying at a school． C．Looking after her aunt． 3．（1.5分）What are the speakers talking about？ A．Going out B．Ordering drinks C．Preparing for a party． 4．（1.5分）Where are the speakers？ A．In a classroom． B．In a library． C．In a bookstore． 5．（1.5分）What is the man going to do？ A．Go on the Internet． B．Make a phone call． C．Take a train trip．第1页（共37页）

山东高考数学真题

2008年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2008山东）满足M{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M 的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（5分）（2008山东）设z的共轭复数是，若，，则等于（）A．i B．﹣i C．±1D．±i 3．（5分）（2008山东）函数y=lncosx（）的图象是（） A．B．C．D． 4．（5分）（2008山东）设函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为（） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 5．（5分）（2008山东）已知，则的值是（）A． B．C．D． 6．（5分）（2008山东）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（） A．9πB．10πC．11πD．12π 7．（5分）（2008山东）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（） A． B． C．D．

8．（5分）（2008山东）如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（） A．304.6 B．303.6 C．302.6 D．301.6 9．（5分）（2008山东）展开式中的常数项为（） A．﹣1320 B．1320 C．﹣220 D．220 10．（5分）（2008山东）4．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 11．（5分）（2008山东）已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（） A．10B．20C．30D．40 12．（5分）（2008山东）设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（） A．[1，3]B．[2，]C．[2，9]D．[，9] 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（4分）（2008山东）执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的

2017年高考理科数学(山东卷)

2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. 1.(5分)设函数的定义域为A，函数的定义域为B，则A∩B=（） A.(1，2) B.(1，2] C.(-2，1) D.[-2，1) 2.(5分)已知，i是虚数单位，若，，则（） A.1或-1 B.或 C.D. 3.(5分)已知命题p：；命题q：若，则，下列命题为真命题的是（） A.p∧q B.p∧￢q C.￢p∧q D.￢p∧￢q 4.(5分)已知满足约束条件，则的最大值是（） A.0 B.2 C.5 D.6 5.(5分)为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） A.160 B.163 C.166 D.170 6.(5分)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第二次输入的值为9，则第一次，第二次输出的值分别为（） A.0，0 B.1，1 C.0，1 D.1，0 7.(5分)若，且，则下列不等式成立的是（）

8.分从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取张，则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是（） A.B.C.D. 9.(5分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若△ABC为锐角三角形，且满足 sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（） A.B.C.A=2B D.B=2A 10.(5分)已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（） A.B. C.D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.(5分)已知的展开式中含有的系数是54，则n=__________． 12.(5分)已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为60°，则实数λ的值是 __________． 13.(5分)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为__________． 14.(5分)在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为__________． 15.(5分)若函数（e≈2.71828…是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为__________． ①②③④．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16.(12分)设函数，其中0＜ω＜3，已知．

山东春季高考英语试题及答案word版

2015年山东省普通高校（春季）考试英语试题卷一（选择题, 共50分）一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分，共计30分） 1. —— Hi, Tom. ? -------------- ——Fine, tha nks. And you? A. How are you B. How do you do C. What are you doing D. Who are you 2. ----What's the you ng lady like at the school gate? A. She is a teacher B. She is 18 C. She is beautiful D. She is a frie nd of mine 3. The more you practice, you will be. -------------------- A. better B. best C. the best D. the better 4. ---- Oh! We've just missed the 7 o'clock bus ? ---- .The n ext bus will come in half an hour. .Here you are. My mother bought it for me last week 13. ——Are you ready to order, sir? A. Excuse me B. Don't worry 5. It's very cold outside. You'd better A. have on B. wear 6. —— May I look at your new camera? C. Have fun D. With pleasure your coat. ------------------ C. put on D. dress A. Of course B. Good idea 7. ——Please send my Christmas C. Thank you D. I'm sorry to your gra ndpare nts. ------------------- ----I will. Thank you. A. greet B. greet ing C. greet ings D. greets 8. ---- Don't too late, or you will feel tired in class tomorrow. -------------- —— I won't, Mom. A. stay up B. put up C. wake up D. pick up 9. ——Can you help me carry the box upstairs? ---- .A. Tha nks a lot B. With pleasure C. You'd better not D. Yes, please 10. ---- First let me in troduce myself. I'm Bill Cart from Can ada. A. I'm very sorry B. Nice to meet you C. It's a pleasure D. Nothi ng special 11. ——Could you tell me the way the post office? ---- Walk straight ahead and turn left at the first crossing. A. for B. on C. at D. to 12. ---- Have you ever been to the Great Wall? ——Yes. I A. went there last year. B. have gone C. have bee n D. go

山东省高考数学(文科)

山东高考数学理科试题及答案1

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为 (A) (B) (C)(D) 2．已知集合={0,1,2}，则集合中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 3．已知函数为奇函数，且当时，，则 (A) (B) 0 (C) 1 (D) 2 4．已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为 (A) (B) (C)(D) 5．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为 (A) (B) (C)0 (D) 6．在平面直角坐标系xoy中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（A）2 （B）1 （C）（D） 7．给定两个命题，.若是的必要而不充分条件，则是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8．函数的图象大致为 9．过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线的

方程为（A）（B）（C）（D） 10．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（A）243 （B）252 （C）261 （D）279 11．已知抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（A）（B）（C）（D） 12．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（A）0 （B）1 （C）（D）3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．执行右图的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_____. ，使得成立的概率为______. 15．已知向量与的夹角为°，且，，若，且，则实数的值为__________. 否是开输入输出结

2020山东省高考英语模拟试题及答案

按秘密级事项管理★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷) 英语注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分阅读(共两节，满分50分) 第一节(共15小题;每小题2.5分，满分37.5分) 阅读下列短文，从每题所给的A, B, C, D四个选项中选出最佳选项。 A Why go to Madrid? There may be a slight chill (寒冷) in the air, with temperatures staying around 15℃in March, but Spain's handsome capital is slowly starting to warm up. Even more attractive are the cultural events. A new exhibition on the living and working spaces of Spain's greatest artist, Picasso, has just opened in the studio at the Fundacion Mapfe at Paseo de Recoletos 23. It runs until 11 May with rarely seen pieces borrowed from his family. Later this summer, the 400th anniversary of the death of the Renaissance (文艺复兴) painter EI Greco will be marked with an exciting exhibition at the Museo del Prado at Pasco del Prado from 24 June to 5 October. How to go? The widest range of flights is offered by EasyJet—from Bristol, Edinburgh, Gatwick, Liverpool and Luton. British Airways and its sister airline Iberia combine forces from Heathrow and London City. Ryanair flies from Manchester and Stansted; Air Europa flies from Gatwick. Barajas airport is 13km north-east of the city centre and is served by frequent trains on Metro line 8, but the shortest underground journey is a bit complex with at least one change at Nuevos Ministerios station and takes about 30 minutes. The fare to any station in the city centre is €4.50. The airport express bus runs every 15 to 35 minutes around the clock; €5 one way. It takes 40 minutes to reach the city centre. A taxi takes half the time. A flat rate of €30 covers mast of central Madrid. 1. When will the exhibition about Picasso close? A. On 23 March. B. On 11 May. C. On 24 June. D. On 5 October. 2. Which airline operates flights from Manchester to Madrid? A. EasyJet. B. Ryanair. C. Air Europa. D. British Airways. 3. What is the fastest way to reach central Madrid from Barajas airport? A. Take a taxi. B. Take a city bus.