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北师大七年级上册三视图与展开练习.doc

三视图与展开图

一、选择题：

1.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立

体图形的左视图是 ( )

2.某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是( )

A． B． C． D．

3.如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是( )

4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立

体图形的左视图是( )

5.某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是( )

A．正三棱柱B．圆柱C．长方体D．圆锥

A． B. C. D.

A. B.Ｃ．Ｄ．

6.正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在

A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( )

7.小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( )

8.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图

中，其正确的是：( )

A、①②,

B、①③，

C、②③，

D、②

9.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投

影图，则构成该实物的小正方体个数为( )

A. 6

B. ７

C. 8

D. 9

正面A．B．C．D．

10.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是

它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有( ) Ａ．8桶Ｂ．9

Ｃ．10桶Ｄ．

11.右图中几何体的正视图是( )

12.( )．

A．B．C．D．

正面

13.如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是(

)

14.图2中几何体的正视图是

( )

主视图左视图俯视图

图1

A B C D

15.由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主(正)视图见图2，那么它

的俯视图为( )

16.如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，

小正方体的个数不可能是( )

A、7

B、8

C、9

D、10

17.右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，

那么这个展开图是( )

18.如图所示，右面水杯的俯视图是(

)

A B C D

A B

19. 如图一个扇形铁皮OAB. 已知OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm

20. 下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

21.有一实物如图所示，它的主视图是( )

22. 左图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：cm)。将它们拼成如右图的新几何体，则该新几何体的体积为( )

120°

O A

A．48πcm3 B．60πcm3 C．72πcm3 D．84πcm3

23.已知圆锥的底面直径为18㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为( )2

A.270π

B.360π

C.450π

D.540π

24.已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36o，则该圆锥的母线长

为( )

A．100cm B．10cm C．10cm D

．10

25.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、

长方形、圆，则该几何体是()

Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体

26.如图，以Rt△ABC为直角边AC所在直线为轴，将△ABC旋转一周所形成的几何体

的俯视图是( )

27.下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图

形的左视图是( )

右图

七年级上册数学截面与三视图(讲义及答案).

截面与三视图（讲义） ?课前预习 1.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状．再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在对应的横线上． 2.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形，如图，桌面上放着一个圆柱体和一个三棱锥，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？

?知识点睛 1.正方体截面有． 2.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从左面看（左视图），从上面看（俯视图）．从正面看可以看到物体的和；从左面看可以看到物体的和；从上面看可以看到物体的和． ?精讲精练 1.圆柱体截面的形状可能是（至少写出两个）． 2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的几何体是（） A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③④ 3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（） A.B．C．D． 4.圆锥的截面不可能为（） A．三角形B．四边形C．圆D．椭圆5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状是． 6.正方体的截面不可能是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 7.写出两个三视图形状都一样的几何体：． 8.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（） A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆 C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆

9.如图，该物体的俯视图是（） A.B．C．D． 10.下图是由7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（） A.B．C．D． 1.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图． 12.下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请画出它的三视图． 13.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图．

人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形．【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释：立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段（1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：

新课标北师大版七年级上数学教案(全册)

第一课时（介绍）第一章丰富的图形世界单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点：（1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。（2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。（3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。（4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。（5）开展小组活动，评价学生的合作能力。（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。第二课时一、课题§1.1 生活中的立体图形（1）二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。四、教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学方法启发式教学六、教学过程设计

北师大版七年级数学上试题及答案

初中数学试卷七年级数学试题及答案； ; . ~ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） & 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．422a a a =+ C ．532523a a a =+ D ．b a ba b a 22243-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） # A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） - A.71058.2?人 B.710258.0?人 C.61058.2?人 D.6108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 … D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y-21=21y-●，怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 ） 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） . 场 B. 4场场场二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.

精品七年级数学上册图形认识初步

讲义十二图形认识初步三视图：主视图、左视图、俯视图直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。线段大小的比较方法：（1）叠合法；（2）度量法；（3）估测法。若线段上有n个点（含两个端点），则共有 2)1 (- n n 条线段。若线段内有n个点（不含端点），则共有 2)1 (+ n n 条线段。例1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示) 例2.棱长为1的正方体，横放成如图所示的形状，现请回答下列问题：（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，请求出该物体的表面积. （2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积.

七年级上册三视图与展开练习(供参考)

三视图与展开图一、选择题： 1、下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 ( ) 2、右图中几何体的正视图是( ) 3、某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是 ( ) A ． B ． C ． D ． 4、某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 ( ) A ．正三棱柱 B ．圆柱 C ．长方体 D ．圆锥 5、图所示的物体，从左面看得到的图是（） 6、小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( ) 7、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图中，其正确的是：( ) A 、①②, B 、①③ ， C 、②③ ， D 、② 8、由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ( ) A. 6 B. ７ C. 8 D. 9 9、某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶Ｃ．10桶Ｄ．11桶 10、图2中几何体的正视图是( ) 11、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6 B 、7个 C 、8个 D 、9个主视图左视图俯视图 (第12题) A. B. Ｃ．Ｄ． 1 4 2 5 3 6 第13题图正面 A ． B ． C ． D ．左视图俯视图图1 A B C D A B C D

12、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A、7 B、8 C、9 D、10 13、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ). A. 4 B. 6 C. 7 D.8 14、右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( ) 15、如图所示，右面水杯的俯视图是( ) 16、下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( ) A．B．C．D． 17、有一实物如图所示，它的主视图是( ) 18、骰子是一种特别的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是 19、一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（） A. 19m2 B. 21m2 C. 33m2 D. 34m2 20、如图，以Rt△ABC为直角边AC所在直线为轴，将△ABC旋转一周所形成的几何体的俯视图是( ) 21、下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( ) 22、有6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( ) A 主视图的面积最大 B 左视图的面积最大 C 俯视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大 23、想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的（） 24、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（） 25、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） 26、下列展开图中，不是正方体是 A、B、C、D、- 27、一个由若干个相同的正方体搭成的物体的主视图与左视图都是右边的图形，这个物体有( )种不同的搭建办法. A、2 B、3 C、4 D、5 A B C D 黄红黄红绿绿黄红绿红绿黄绿红红绿黄黄绿红黄红黄绿 A．B．C．D．

初中数学七年级上册“三视图”考点汇总

初中数学七年级上册 “三视图”考点汇总由于近年来中考越来越注重能力的考查，因而几何体的三视图成为考试的一个热点，这类题不仅考查了同学们的空间想象能力，同时更注重动手操作能力的考查．现对考点归纳如下，供同学们参考．一、由几何体，识别其视图例1（泰州市）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是（）析解：这道题主要考查的是由几何体来识别其视图．从上面看，共有2行，第一行只能看到3个小正方体，第二行2个小正方体，所以俯视图是D ，故应选 D ．点评：我们从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向观察同一物体，描绘三次所看到的图，即为三视图．从正面看到的图形叫做主视图；从左边看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图．二、由视图，确定几何体例2（眉山市）一个物体的三视图如图所示，该物体是（） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．棱锥 D ．棱柱析解：由正（主）视图可知，此几何体是锥体，可排除A 、D ；再结合俯视图和左视图可知，此几何体是圆锥，故应选B ．点评：由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象，同时合理的猜想、结合生活经验进行估测也非常重要．三、由视图，确定小立方块个数例3（成都市）右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） B C D A

俯视图主（正）视图左视图A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个析解：观察主视图，从左到右每列中小立方块的个数依次为1、2、2；将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中（每个小正方形中左边的数字）；观察左视图，从左到右每行小立方块的个数依次为1、2 、1，将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中（每个小正方形中右边的数字）；取图中每个小正方形中一对数字中较小的一个数（两数相等则任取一个），于是可求得搭成的几何体所用的小立方块的个数是1+1+1+2+2+1=8，故应选D ．点评：解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数．四、由俯视图及小立方块个数，识别其它视图例4（常州市）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（） A B C D 析解：根据俯视图上小立方块的数字，先确定主视图有3列，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，第一列有4层，第二列有3层，第三列有2层．则该几何体的主视图为C ，故应选C ．点评：解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其它视图． _2 _2 _4 _1 _1 _3

初中数学七年级上册《从三个方向看物体的形状》专题训练

初中数学七年级上册 1.4 从三个方向看物体的形状专题一简单几何体的三视图 1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，那么它的俯视图是（） A ． B ． C ． D ． 2．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（） 3．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如下图所示，那么x 的最大值是（）俯视图图1 ＡＢＣＤ 1 2 3 俯视图左视图主视图

A．13 B．12C．11 D．10 5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是． 6．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是．（只需填上一个立体图形） 7．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2． 8．已知下图为一几何体从不同方向看得到的图形：

（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．状元笔记：【知识要点】 1．能识别简单物体的三种视图，会画一个简单几何体的三视图． 2．根据一个几何体的三视图想象几何体的构成．【温馨提示】一般情况下，几何体的三种视图不同，但特殊几何体的三种视图可能出现同一种图形，如正方体的三种视图都是正方形，球体的三种视图都是圆．也有的几何体三种视图中有两种视图是同一种图形，如圆柱的主、左视图都是长方形，俯视图是圆．已知几何体的两种视图，应注意第三种视图可能有多种情况．【方法技巧】按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图；根据三种视图确定几何体的形状，关键是“读图”．

七年级上册三视图与展开练习

8、由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ( ) A. 6 B. ７ C. 8 D. 9 9、某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶Ｃ．10桶Ｄ．11桶 10、图2中几何体的正视图是( ) 11、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6个 B 、 7个 C 、8个 D 、9个主视图左视图俯视图 (第12题) 12、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 13、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ). A. 4 B. 6 C. 7 D.8 14、右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( ) 15、如图所示，右面水杯的俯视图是( ) 16、下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( ) A B C D 1 4 2 5 3 6 第13题图主视图左视图俯视图图1 A B C D

北师大版七年级上册数学知识点汇总

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。

北师大版初中数学七年级上册全册教案

北师大版七年级数学上册精品教案全集（共140页）第一章丰富的图形世界第一课时介绍单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

初中数学三视图专题试题及答案1

第二十九章投影与视图 29．2 三视图一、课前小测： 1、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填“长”或“短”） 2、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m. 3、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD ＝_______. 4、圆柱的左视图是，俯视图是； 5、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；主视图左视图二、基础训练： 1、填空题（1）俯视图为圆的几何体是， . （2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成，看不见的部分通常画成 . （3）举两个左视图是三角形的物体例子：， . （4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 . （ 5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. （6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有（）个碟子. 2、有一实物如图，那么它的主视图（） A B C D 3、下图中几何体的主视图是（）. 俯视图主视图左视图主视图

俯视图主（正）视图左视图 (A) (B) (C) (D) 4、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）（A ）5桶（B ） 6桶（C ）9桶（D ）12桶 5、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 ( ) A ．O B ． 6 C ．快 D ．乐三、综合训练： 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（） 2、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（） A 5个 B 6个 C 7个 D 8个 3、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（） 4 、下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（） B A C D A B C D

精品七年级数学上册同步讲义--图形认识-第01课三视图直线射线线段

第四章图形认识初步第01课三视图直线射线线段知识点：三视图：、、直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，。射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，。两点的距离：叫做这两点的距离。线段的中点：，叫做线段的中点。线段大小的比较方法：（1）；（2）；（3）。若线段上有n个点（含两个端点），则共有条线段。若线段内有n个点（不含端点），则共有条线段。例1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子． (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示) 例2.棱长为1的正方体，横放成如图所示的形状，现请回答下列问题：（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，请求出该物体的表面积. （2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积. 例3.已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6㎝，BC=2.4㎝，求线段AC的中点和BC的中点的距离。

课堂练习： 1.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的() 2.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为（） 3.下图中是正方体的展开图的共有（） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（） A.P区域B．Q区域C．M区域D．N区域 5.平面上有五个点，其中只有三点共线。经过这些点可以作直线的条数是（） A.6条 B.8条 C.10条 D.12条 6.平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个,最多为n个，则m＋n等于（） A.12 B.16 C.20 D.22 7.如果要在一条直线上得到10条不同的线段,那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点。 A.20 B.10 C.7 D.5 8.一条铁路上有10个站，则共需要制()种火车票。 A.45 B.55 C.90 D.110 9.下列说法中，正确的有（） ①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.M、N两点的距离是20，有一点P，如果PM＋PN=30，那么下列结论正确的是（） A.P点必在线段MN上 B.P点必在直线MN上 C.P点必在直线MN外 D.P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上二、填空题： 11.如图,这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．．的号码是 12.如图,该图中不同的线段共有_______条. 13.正方体的每一面不同的颜色,对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为 14.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8，BC=5，则线段AC=______

北师大版七年级数学上册教案设计(最新全册)

课时教案第一周星期一第 1 节课题第一章丰富的图形世界 1.1.1生活中的立体图形教学目标知识与技能：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体等几何体，能用自己的语言描述单个几何体的基本特征，并能根据几何体的某些特征将其分类。过程与方法：经历从具体情景中辨别各种几何图形，感受图形世界的丰富多彩。情感态度价值观：培养学生观察、操作、表达以及思维能力，学会合作、交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。教材分析重点通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。难点从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。教具电脑、投影仪

教学过程一、新课引入 1、课件中呈现了生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体。 2、教师课前准备选择实物进行教学。 3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的几何体？二、新课讲解在上面讨论的基础上，以课本上房间的一角为背景，使学生进一步熟悉常见的几何体，并能用自己的语言描述这些几何体的特征。看一看：请同学们观察一下书房中各个物体它们各是什么形状的？找一找：找出你所认识的几何图形。辨一辨：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）。（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点．（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称。

2017-2018七年级数学上册截面与三视图习题 (新版)新人教版

截面与三视图巩固练习 1.用一个平面去截某一几何体，无论如何截，它的截面都是一个圆，则这个几何体是. 2.下列几何体中，截面不可能是三角形的有（） ①圆锥；②圆柱；③长方体；④球． A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 3.如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（） A．①②相同，③④相同B．①③相同，②④相同 C ．①④相同，②③相同D．都不相同 ①② ③④ 4.如图是由6 个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，则它的俯视图是（） A．B．C．D．正面 5.如图是一个用 5 个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图．

6. 如图是一个用 7 个小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图． 7. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 8. 由小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 9. 用小立方块搭建成一个几何体，下面三个图分别是它的主视图、左视图和俯视图，那么构成这个几何体的小立方块有个．主视图左视图俯视图 2 3 1 2 1 1

10. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最多需要个小立方块，最少需要个小立方块．主视图俯视图 11. 用小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，它最多需要多少个小立方块？最少需要多少个小立方块？请画出最多和最少时的左视图．主视图俯视图 12. 一个几何体是由若干个相同的小立方块组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由个小立方块组成．主视图左视图 13. 如图是一个几何体的三视图，请写出这个几何体的名称，并计算这个几何体的表面积和体积．（结果保留 π）主左视视图图俯视图

北师大版七年级上数学复习提纲

第一章丰富的图形世界 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。球：由一个面（曲面）围成的几何体 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体：（1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．（3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) （4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．（5）需要记住的要点：几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、（正方形）、…… 圆锥圆、三角形、……

北师大七年级上册三视图与展开练习

北师大七年级上册三视图与展开练习 Prepared on 24 November 2020

三视图与展开图一、选择题： 1.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 ( ) 2.某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是 ( ) A． B． C． D． 3.如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是( ) 4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( ) 5.某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 ( ) A．正三棱柱B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 A． B. C. A. B.Ｃ．Ｄ．

6.正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( ) 7.小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( ) 8.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图中，其正确的是：( ) A、①②, B、①③， C、②③， D、② 9.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为 ( ) A. 6 B. ７ C. 8 D. 9 正A．B．C．D．

10.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶Ｃ．10桶Ｄ．11 11.右图中几何体的正视图是() 12.下面简单几何体的左视图是( )． A．B．C．D．正面 13. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( ) 14.图2中几何体的正视图是( ) 主视图左视图俯视图图1 A B C D A B C D A B C D