高三物理力学综合测试题

高三物理力学综合测试题

2011-9-28

一、选择题（4×10=50）

1、如图所示，一物块受到一个水平力F 作用静止于斜面上，F 的方向与斜面平行，如果将力F 撤消，下列对物块的描述正确的是（ ）

A 、木块将沿面斜面下滑

B 、木块受到的摩擦力变大

C 、木块立即获得加速度

D 、木块所受的摩擦力改变方向

2、一小球以初速度v 0竖直上抛，它能到达的最大高度为H ，问下列几种情况中，哪种情况小球不．可能达到高度H （忽略空气阻力）： （ ）

A ．图a ，以初速v 0沿光滑斜面向上运动

B ．图b ，以初速v 0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动

C ．图c （H>R>H/2），以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动

D ．图d （R>H ），以初速v 0沿半径为R 的光滑圆轨道从最低点向上运动

3. 如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1和v2，，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法 若F1＝F2，M1＞M2，则v1 ＞v2，； 若F1＝F2，M1＜M2，则v1 ＞v2，； ③若F1＞F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，； ④若F1＜F2，M1＝M2，则v1 ＞v2，；其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①② D ．②③

4．如图所示，质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体A 处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（ ） A ．物体A 相对小车仍然静止 B ．物体A 受到的摩擦力减小 C ．物体A 受到的摩擦力大小不变 D ．物体A 受到的弹簧拉力增大

5．如图所示，半径为R

的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时

得到一个水平初速v 0，若v 0≤gR 3

10，则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）

的说法中正确的是： （ ） A ．一定可以表示为g

v 22

B ．可能为3

R

C ．可能为R

D ．可能为

3

5R 6．如图示，导热气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气。活塞下

挂一砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止。现给砂桶底部钻一个小洞，细砂慢慢漏出，外部环境温度恒定，则 （ ）

θF

R

F

E O t t 0 D ．

F O t t 0 A ． s O t t 0 C ． v O t t 0 B ． A ．气体压强增大，内能不变 B ．外界对气体做功，气体温度不变 C ．气体体积减小，压强增大，内能减小 D ．外界对气体做功，气体内能增加

7．如图所示，质量M=50kg 的空箱子，放在光滑水平面上，箱子中有一个质量m=30kg 的铁块，铁块与箱子的左端ab 壁相距s=1m ，它一旦与ab 壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计。用水平向右的恒力F=10N 作用于箱子，2s 末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是（ ）

A ．

s m /52 B ．s m /4

1

C ．

s m /3

2

D ．

s m /32

5

8．绝缘水平面上固定一正点电荷Q ，另一质量为m 、电荷量为—q （q >0）的滑块（可看作点电荷）从a 点以初速皮

v 沿水平面向Q 运动，到达b 点时速度减为

零．已知a 、b 间距离为s ，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．以下判断正确的是（ ） A ．滑块在运动过程中所受Q 的库仑力有可能大于滑动摩擦力 B ．滑块在运动过程的中间时刻, 速度的大小小于

2

v C ．此过程中产生的内能为2

2

mv

D ．Q 产生的电场中，a 、b 两点间的电势差为20ab (2)

2m v gs U q

μ-

9．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F 、v 、s 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是( )

10．如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m 的质点在外力F 的作用下，从坐标原点O 由静止沿直线ON 斜向下运动，直线ON 与y 轴负方向成θ角（θ＜π/4）。已知F 的大小为mg tan θ，则质点机械能的变化可能的情况是：( ) A ．不变 B ．变小

C ．变大

D ．先变小后变大

二、实验题

11．（8分）某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系” 的实验如图，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W. 当用2条、3条……，完全相

Q +

V 0

a

b

同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、 （填测量工具）和 电源（填“交流”或“直流”）；

（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是（ ）

A ． 放开小车，能够自由下滑即可

B ．放开小车，能够匀速下滑即可

C ．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可

D ．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可 （3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（ ）

A ．橡皮筋处于原长状态

B ．橡皮筋仍处于伸长状态

C ．小车在两个铁钉的连线处

D ．小车已过两个铁钉的连线

（4）在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 部分进行测量（根据下面所示的纸带回答）；

12．（８分）现要验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺、天平、砝码、钩码若干。实验步骤如下（不考虑摩擦力的影响），在空格中填入适当的公式或文字。

（1）用天平测出小车的质量m

（2）让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t 。

（3）用米尺测量A1与A2之间的距离s 。则小车的加速度a ＝ 。 （4）用米尺测量A1相对于A2的高度h 。则小车所受的合外力F ＝ 。

（5）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m ，同时改变h ，使m 与h 的乘积不变。测出小车从A1静止开始下滑到斜面底端A2所需的时间t 。请说出总质量与高度的乘积不变的原因_____________________________ 。

（6）多次测量m 和t ，以m 为横坐标，t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条____________线，则可验证“当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量成反比”这一规律。

三．计算题

13. （10分） 我国在2010年实现探月计划—“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．

⑴若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径； ⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点．已知月球半径为r ，万有引力常量为G ，试求出月球的质量M 月．

14. （12分）如图所示，一小弹丸水平射入一个原来静止的单摆摆球内并留在其中，结果单摆按图示的振动图线作简谐运动，已知摆球的质量是小弹丸质量的5倍，求弹丸射入摆球前的速度大小。

A B F

G

H

I C

D

E

K

O x /cm

t /s 10

-10

2 1

3

4

5 6

15. (16分)质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B．C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1．0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0．8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0．8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=0．33（g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）试求：（1）小物块离开A点的水平初速度v1。

（2）小物块经过O点时对轨道的压力。

（3）斜面上CD间的距离。

（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0．3，传送带的速

度为5m/s，则P A间的距离？

16. （16分）如图所示，n个相同的木块(可视为质点)，每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在

水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l,木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．

(1) 求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．

(2) 求第i次(i≤n一1)碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．

(3) 若n= 4，l=0．10m，υ0=3．0m／s，重力加速度g=10m／s2，求μ

的数值．

高三物理力学综合测试题

参考答案

一、选择题（5×10=50分）

11、（1） 刻度尺 交流 （1+1=2分） （2）D （2分） (3) B （2分） (4) GK （2分）

12、③2

2t s ；(2分) ④s mgh ；(2分)

⑤为了使各次测量中，小车所受的合外力不变；(2分) ⑥过原点的直线 (2分)

二、计算题（10+12+16+16=54分）

13、解：⑴根据万有引力定律和向心力公式：

G r T M r

M

M 2

2

)2(

π月月= （1） （2分）

mg = G 2

Mm R （2） （1分）

解（1）（2）得：r =

3

2

2

24πT gR （3） （1分）

⑵设月球表面处的重力加速度为g 月，根据题意：

V0=g 月t/2 （4） （2分） g 月 = GM 月/r2 （5） （1分） 解（4）（5）得：M 月 =2v0r2/Gt （6） （1分）

14、94.2cm/s

15、解：（1）对小物块，由A 到B 有

gh v y 22

=

在B 点1

2

tan

v v y =

θ

所以s m v /31=

（2）对小物块，由B 到O 有

2

202

121)37sin 1(B mv mv mgR -=

- 其中s m s m v B /5/4322==+=

在O 点R

v m mg N 20

=-

所以N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为N N 43='

（3）物块沿斜面上滑：1153cos 53sin ma mg mg =+

μ

所以2

1/10s m a =

物块沿斜面下滑：2153cos 53sin ma mg mg =-

μ 由机械能守恒知s m v v B c /5== 小物块由C 上升到最高点历时s a v t c

5.01

1==

小物块由最高点回到D 点历时s s s t 3.05.08.02=-= 故2

2212

12t a t v S c CD -=

即m S CD 98.0=

（4）小物块在传送带上加速过程：32ma mg =μ

PA 间的距离是m a v S PA

5.123

2

1==

16、（1）整个过程中系统克服摩擦力做的总功为

W f ＝μmgl （1＋2＋3＋…＋n ）＝

mgl n n μ2

)

1(+…………………………．

．2分 整个过程中因碰撞而损失的总动能为

mgl n n mv W mv E f k μ2)1(21212020+-=-=

?……………………………．．1分

（2）设第i 次（i ≤n －1）碰撞前瞬间，前i 个木块粘合在一起的速度为v i ， 动能为 22

1

i Ki imv E =

与第i ＋１个（i ≤n －1）木块碰撞粘合在一起后瞬间的速度为v i ＇，

由动量守恒定律 i i v m i imv '+=)1(…………………………………………．2分 则i i v i i

v 1

+=

' 第i 次（i ≤n －1）碰撞中损失的动能为

1

21])1)(1([21)1(212122222

2+?

=++-='+-=

?i i mv v i i i iv m v m i imv E i i i i i Ki ……2分 则第i 次（i ≤n －1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比为

1

1+=?i E E ki ki （i ≤n －1）………………………………………………………1分

（3）n ＝４时，共发生了i ＝3次碰撞．

第1次碰前瞬间的速度为gl v v μ22

021-=，碰撞中动量守恒：1

12v m mv '= 第1次碰后瞬间的速度为2221

2

011gl v v v μ-==' (2)

第2次碰前瞬间的速度为4

1024222

0202

12

2

gl

v gl gl v gl v v μμμμ-=--=-'=

碰撞中动量守恒：2

232v m mv '= 第2次碰后瞬间的速度为3

103

22022

gl

v v v μ-==' (2)

第3次碰前瞬间的速度为9

28291022

0202

223

gl

v gl gl v gl v v μμμμ-=--=-'=

碰撞中动量守恒：3

343v m mv '= 第3次碰后瞬间的速度为4

284

3

2033

gl

v v v μ-=='…………………………………．．．2分

最后滑行到桌边，速度恰好为零，则022

3

=-'gl v μ (1)