CFD计算速度的分析

CFD计算旋转流时旋转中心与几何中心不重合的速度变换

贾继斌陈功

(中国石油大学(北京)化工学院，北京102249)

摘要：基于CFD计算旋转流的三维速度计算值是以空间的几何中心为基准给定的。但旋转流由于流动的不稳定性或空间结构的非轴对称性导致旋转流的旋转中心偏离空间的几何中心。这就使参照旋转中心为基准的三维速度分布不同于基于CFD计算的三维速度分布，两者之间存在着一定的差别。在实际应用中一般分析问题是建立在以旋转中心为基准的三维速度分布上的，因此需要将参考几何中心CFD计算的速度变换为参考旋转中心的速度。本文以旋风分离器为实例分析了由于基准不同所产生的速度变化，给出了CFD计算旋流时旋转中心与几何中心不重合的速度变换的方法。结论也同样适用于其他类似旋转流的计算分析。

关键词：CFD，旋流，旋转偏心，速度变换，旋风分离器

中图分类号：TQ 051.8 文献标识码 A 文章编号

引言

旋转流是一种工业上广泛应用的流动形式，如旋风分离器，水力旋流器，旋转射流等。一般基于CFD计算旋转流的三维速度计算值是以空间的几何中心为基准坐标给定的。但由于旋转流动过程的不稳定性或几何结构上非轴对称等原因，旋转流的旋转中心偏离空间的几何中心[1]，存在着旋转偏心的现象，即旋转流的旋转中心与几何中心不在一个轴线上，两个中心不重合。若以不同的中心为参考基准，旋转流在空间上同一点的三维速度是不同的，存在着一定的差别，互相直接对等替换必定为后续的计算或分析带来较大的误差。在实际应用中，由于分析问题的特点，在对旋转流流场进行分析中有时需要以旋转中心为基准的三维速度分布，此时应对基于CFD计算的旋转流三维速度值进行修正，将参考几何中心计算的流场变换为参考旋转中心的流场。

本文以蜗壳式旋风分离器流场为CFD计算对象，重点分析旋风分离器内旋转流的旋转中心与旋风分离器的几何中心不在一个轴线上所导致的速度分量之间的差异，给出了将基于几何中心计算的流场换算到参考旋转中心的流场的方法。结论方法也同样适用于其他有关类似旋转流的计算分析。

1基于几何中心的CFD计算旋转流时的速度分布

1.1数学模型及方法 1.1.1几何模型

模拟旋风分离器尺寸如图1所示，进气口尺寸176mm ×73mm ，筒体内径300mm ，升气管内径96mm 。为保证充分发展条件的成立，将出口管路加长。

图1 旋风分离器结构示意图

1.1.2湍流模型

旋风分离器内流场是复杂的三维、湍流、强旋流场，具有很强的各向异性特点，为此采用Fluent 软件计算流场时，选择能较好地反映湍流各向异性的RSM （Reynolds stress model ）模型。压力梯度项采用PRESTO!（pressure staggering option ）方法进行预处理 1.1.3 边界条件 1.1.3.1 入口边界条件

旋风分离器入口边界条件采用速度入口条件。流体为常态的空气, 入口速度Vi ＝avg u =20m/s ，湍流脉动动能2)(2

3

I u k avg =

＝0.735 m 2/s 2 ，()

in

j i u u ＝in k 3

2

＝0.49

m 2/s 2，0''=j i u u m 2/s 2，

l h c 5

.175.0με== 17.021 m 2/s 3， 其中，μC ＝0.09，h ＝1.42， avg u 为入口处的平均流速，

I 是湍流强度，D H 为入口水力直径，l 为湍流特征尺寸。取I=0.05，H D l 07.0=，D H =0.116m 。 1.1.3.2 出口边界条件

出口边界条件按充分发展管流条件处理，所有变量在出口截面处轴向梯度为零，即

0=??Z

?

。这种处理方法对出口截面的选择要求比较高,一般只有当出口区域有一平直段且离开回流区已经较远时采用。为此在计算中将旋风分离器的出口管路加长，以保证充分发展条件的成立。 1.1.3.3 壁面边界条件

壁面处采用无滑移边界条件，默认壁面粗糙度为0.5。壁面效应是旋涡和湍流的主要来源,因此近壁区的处理对数值求解结果的准确性有显著影响。由于在靠近固体壁面的区域内，流底层的粘性作用增强而湍流扩散相对减弱，作用于高雷诺数下的湍流输运方程已不能严格有效。近壁网格点用标准壁面函数近似处理。 1.1.4差分格式

在Fluent 中，认的差分格式是一阶迎风格式。论分析和计算过程中发现，阶迎风格式只具有一阶精度的截差，虽然具有良好的收敛稳定性，但数值耗散过大，尤其对于强旋转流，致使结果产生很大的误差；二阶格式具有较高的数值计算精度，但二阶格式本身具有色散性,结果会产生非物理震荡，不具有守恒性；QUICK 差分格式比前两种格式都有所改善，保留了结果的守恒，又使数值结果具有二阶以上的精度的截差。QUICK 差分格式最能准确的预报旋风分离器内的流场,二阶迎风格式只能在某些方面给出好的结果，另一些方面却远偏离实际情况，一阶迎风格式由于精度差，根本不能用于旋风分离器这种复杂流场的模拟。因此，本文将采用QUICK 格式控制方程的离散。 1.1.5算法

用FLUENT 程序中的离散求解器进行数值求解的。现有的对旋风分离器内流场的模拟,所采用的数值求解方法多采用SMPLE 方法及其改进的方法。对于一般的流动,SIMPLE 算法足以满足要求了。但是，在SMPLE 算法中，为了求解的方便，省去了速度修正方程中的某些项，使得方程不协调一致。因而，对于很多问题应

该使用协调一致的SMPLE算法，即SIMPLEC算法。旋风分离器内部的流体流动非常复杂，是用压力-速度藕合做限制的，故而用SIMPLEC算法还将会提高迭代的收敛性。SMPLEC算法也是使用压力和速度之间的相互校正关系来强制质量守恒并获取压力场的，具体计算方法与SIMPLE算法基本相同。本文将应用SMPLEC算法进行求解。

1.1.6网格划分

计算中采用结构化网格，并整体生成，网格节点共有978，653个（见图2）。

在蜗壳式旋风分离器的数值模拟中，由于蜗壳部分结构的复杂性，大多数研究者在网格划分时，将旋风分离器分为若干的区块，在每一个区块内尽可能地生成结构化网格。这种网格划分方法在CFD计算中广泛采用，尤其是计算区域局部结构突变剧烈的部位（如飞行器的CFD计算）。这种网格划分，对于计算域庞大的项目，或是对于控制体宏观特征的求解是可行的，这样做，一方面可以大大地减少计算的工作量，同时又能得到可接受精度范围的计算结果。对于蜗壳式旋风分离器，分块结构化网格的生成，确实能够在一定程度上减少网格的数量，从而降低计算工作量。但本论文在试算中发现，采用这种网格，反而使计算的迭代速度明显降低，而且计算的特征参数云图及等值线等，在分块的连接处存在明显的不连续现象。这是由于在块与块的衔接面处（以下称界面），计算信息在两种不连续的网格之间进行传递时，会造成较大的插值误差积累。当界面处的流动状况变化剧烈时，极易造成收敛速度的明显降低，甚至发散。

本文利用网格生成软件Gambit2.1.6做前处理，将计算域分成5个子区域(进口段、出口段、环形空间、圆柱段分离空间和圆锥段分离空间)，每两个相邻的子域在界面上的网格节点保持一致；当两个子域的网格疏密相差较大时，在界面的法线方向上，设置网格过渡层，使相邻网格的大小差别控制在一个适合的范围内，以保证网格的过渡比较平缓。这样，就能够保证相邻子域在计算信息的传递时，迭代误差最小。按照这种方法，就可以生成整体的结构化网格。避免了特征参数云图及等值线的不连续现象。

图2旋风分离器计算网格划分

1.2流场计算结果

图3为旋风分离器0°～180°剖面气相流场切向、轴向和径向速度的云图。图4为旋风分离器0°～180°剖面气相流场静压分布。图5分别为0°～180°剖面不同轴向高度处的切向、轴向、径向速度和静压分布。

由图可以看出：旋风分离器的切向速度基本可分为内外旋流，而且轴对称性较好,内外旋流分界点沿轴向可近似认为不变。轴向速度分布的轴对称性也较好，基本上是外侧下行流与内侧上行流的特征，在分离空间，上下行流分界面基本上在筒段为亦圆柱形，在锥段为一圆锥形，但其锥顶角小于锥段筒体。径向速度分布则十分复杂，完全呈非轴对称性。沿轴向的变化也很大，局部区域内径向速度值相当大，这对细颗粒的分离将产生强烈的影响。

由图4可知，沿径向方向，在器壁处静压最高，而在内旋流的中心，静压最低；沿轴向方向，静压的最低值在升气管的入口处。这里定义静压最低点为旋转

中心。

(a)切向速度云图(b)轴向速度云图(c)径向速度云图

图3 旋风分离器0°～180°剖面速度分布云图

图4 旋风分离器0°～180°剖面静压分布云图

图5是旋风分离器三维速度分布计算曲线，其中切向速度和径向速度是以旋风分离器的中心轴线为基准给定的。在柱状坐标系下，规定正的切向速率是基于旋转轴正向的右手法则，正的径向速率是从旋转轴沿径向指向外。同样也可以将

切向速度绝对零点作为旋转中心，根据切向速度与压力的近似关系r

u r p

t 2ρ

=??，也

同样证明了压力最低点可以作为旋转中心。但计算的切向速度在几何中心轴线上的大部分区域并不为零值，甚至为负值。这说明在以几何中心为基准的坐标系统中，旋风分离器内旋转流的旋转中心与旋风分离器的几何中心不重合，旋转流相对几何中心存在着偏心。由于各截面的径向偏心位置不同，连接轴线方向各截面的旋转中心，整个旋风分离器的旋转中心轴是一绕轴曲线，与文献[]的研究结果相同，如图6。计算的径向速度方向一部分向内，另一部分向外，零点也不在旋风分离器的几何中心轴线上。

(V t /V i )

无量纲切向速度

无量纲轴向速度

(V z /V i )

(V r /V i )

无量纲径向速度

000000

00000

00

(a)切向速度分布图 (b)轴向速度分布图 (c)径向速度分布图

图5 旋风分离器0°～180°剖面速度分布图

计算结果表明切向速度的零点不在旋风分离器的中心轴线上，径向速度的方向一部分向内，另一部分向外，零点也不在旋风分离器的中心轴线上，这是由于旋风分离器内旋转流的旋转中心与旋风分离器的几何中心不重合造成的，即旋转流自转的同时，旋转中心还围绕着空间的几何中心不断地旋转摆动。

图6 旋风分离器旋转中心线

图7是旋风分离器锥体部分mm 1100z =截面的切向速度分布曲线。切向速度由外向内逐渐升高，在R r 1.0=达到最大值后（约为入口速度的2.5倍）迅速

降低。在座标点（0.008162490092，-111021.77080711?）处切向速度达到最低，这是旋转流的旋转中心。该点距旋风分离器的几何中心约为0.008mm ，这个距离是旋转中心距几何中心的偏心距。由于旋风分离器内强旋流的切向速度计算值是以旋风分离器的几何中心为基准给定的，结果在整个横截面上切向速度主要为顺时针方向旋转（速度值为负）外，在中心区域出现逆时针方向旋转（速度值为正），形成了了在同一横截面上存在两种不同旋向的假象。这可以从图8说明，由于计算切向速度的参考基准是几何中心OZ 轴，依据切向速度的符号规定，切向速度的分布曲线是BACO ′D ，其中CO ′区间是负值。这种假象是旋转流的旋转中心与旋风分离器的几何中心不重合造成的。

图7切向速度分布曲线 (m m 0110z =)

图8旋转中心区域的速度分量（不按比例）

图9是旋风分离器锥体部分mm 080z =截面的径向速度分布曲线。如同切向速度一样，旋风分离器内旋转流的径向速度计算值也是以旋风分离器的几何中心为基准给定的，由于存在着旋转流的旋转中心与旋风分离器的几何中心轴线不重合，径向速度存在着明显的非轴对称性，依据径向速度的符号规定，一部分向内，一部分向外。这与参照几何中心的流场测量结果是一致的[3]。水平面上也存在着径向速度零点，这是旋转流的汇点，径向速度的方向应当指向汇点，旋风分离器流场可以近似为旋转流与汇的叠加流动。但CFD 计算结果却是旋转流与似源

（径向速度向外）和似汇（径向速度向内）的叠加流动，这也是一种旋转流的旋转中心与旋风分离器的几何中心不重合造成的假象。

轴向速度由于与横截面垂直，旋转流的旋转中心与旋风分离器的几何中心不重合对轴向速度的方向和大小不产生影响。

图9径向速度分布曲线 (m m 800z =)

2 旋转流的旋转中心与几何中心不重合时速度分量的讨论

基于CFD 计算旋转流时三维速度值是参考几何中心给定的。当旋转中心与几何中心不重合时，参考旋转中心的三维速度值与参考几何中心的三维速度值之间存在着一定的差别。图10，11以偏心（旋转中心）在第一象限为例说明了这种变化，偏心在其他象限可以类推。设空间任意一点A 的速度矢量AB V =，投影到XOY 平面后为AC xy V =。当以几何中心O 为参考基准时，径向速度的方向在OAD 的连线上，切向速度的方向在OAD 的垂线上，切向速度分量为AF t V =，径向速度分量AD r V =。此时由于旋转中心是O'点，几何中心O 与旋转中心O'之间的切向速度旋向与其他部位的切向速度旋向相反，同一横截面上出现了旋向相反的假象；径向速度AD 是向外的；当以旋转中心O'为参考基准时，径向速度的方向在O'D'A 的连线上，切向速度的方向在O'D'A 的垂线上，切向速度分量为AF''t V =，径向速度分量AD''r V =，各处切向速度的旋向相同，径向速度AD'是向内的。

z

xy

t

r

AF = V t

AD = Vr

图10旋转中心与几何中心不重合时的速度分量的变化

AC = V xy

AF = V t

AD = V r

AF = V t

AD = Vr

图11 水平面上旋转中心与几何中心不重合时的速度分量的变化

上述分析表明两种情况下的切向速度和径向速度不仅存在着速度大小的变化，而且方向也发生了变化，这种变化与偏心的大小和方向状况密切相关。对于轴向速度，由于两种情况下速度矢量AB与轴线的夹角不变，轴向速度与横截面垂直，轴向速度AE相同，所以几何中心与旋转中心不重合对轴向速度的方向和大小不产生影响。

图12进一步说明了气流旋转中心与旋风分离器几何中心不重合对切向速度和径向速度的方向的影响。在XOY平面上，设旋风分离器的几何中心是O，气流的旋转中心O'。对于气流的旋转中心O'而言，气流的流线（图中从点A，B，C，D开始的黑线）参考圆1均是向内的。但对于旋风分离器的几何中心O而言，点A和点B气流的流线参考圆2和3是向外的，点C和点D气流的流线参考圆4和3是向内的。由于计算的径向速度的方向是参考旋风分离器的几何中心确定的，这样出现了径向速度在一部分区间向内，一部分区间向外的现象，存在着很大的

非轴对称性。气流的流线E 对于气流的旋转中心O '而言是逆时针旋转的（方向为正），而对几何中心O 而言是顺时针旋转（方向为负），这是参考几何中心的切向速度造成的假象。

图12 切向速度和径向速度方向

3 旋转中心与几何中心不重合时的速度变换 3．1 速度变换的必要性

一般旋转流的分析是在圆柱坐标下进行的，为使问题简化通常假设速度为轴对称分布，以此建模推导出有关的性能计算公式。如旋风分离器分离性能的分析通常是在圆柱坐标下假设流场为轴对称分布前提下进行的，如根据离心力和径向曳力平衡给出的颗粒切割粒径50c d 的计算公式为

r

s t

e c V V r d ρμ1850=

（1）

根据旋风分离器的离心分离机理[4]和式（1），切向速度和径向速度在离心分离过程中是影响分离效果的两个重要因素。若以基于CFD 计算的切向速度和径向速度用于旋风分离器的性能分析，由于是以几何中心轴线为基准，如上分析则会产生较大的误差，不能真实地描述旋风分离器离心分离过程。要准确地分析旋风分离器内旋转流流场的特点必须将基于CFD 的三维速度计算值进行修正，将参考几何中心计算的流场变换为参考旋转中心的流场，以此变换后的流场用于旋风分离器的效率和压降分析。 3．2 速度计算值变换的方法

这里给出两种速度变换的方法。变换后结果表明，两种方法结果相近。本文只给出基于法一的修正前后速度比较。 3.2.1方法一

根据图10，11，旋转流的速度矢量AB V =，投影到XOY 平面后的水平分量AC xy V =αcos =AB 和垂直分量AE z V =αsin =AB ，垂直分量AE 与旋转基准的选择无关，保持恒定值。与基准选择密切相关的速度分量是由水平分量AC

xy V =分解的切向速度t V 和径向速度r V 。

将参考几何中心计算的流场变换为参考旋转中心的流场首先依据点O ，O'，A 坐标确定图11中的β，γ角。以旋转中心为基准的切向速度AF''t V =和径向速度AD''r V =为

't V β

sin =γsin t

V （2） 'r V β

cos =γ

cos r

V （3） 式中t V 和r V 是以几何中心为基准基于CFD 计算的切向速度和径向速度。 几何中心（0x 0,y ）=（0，0）,任意坐标（x ，y ）,旋转中心（'0x '0,y ））

)cos(

22

t

r

r v

v v a +=γ （4）

[]

??????????-+-?+?+--+-++=2020222020202022)()()(2)()()()(cos ''''''y y x x y x y x y y x x y x a α （5）

αγβ-=cos cos （6）

3.2.2方法二

如图13所示,旋风分离器的几何中心为O ,气流的旋转中心为),(O O Y X O '''。在XOY 平面上，用CFD 计算的旋风分离器二维速度值为X V 和y V ,则任意点),(A A Y X A

以旋转中心),(O O Y X O '''为基准的切向速度t V 和径向速度r V 为：

θ

θsin cos Vx Vy Vt -=,θθcos sin Vx Vy Vr += （7）

几何中心（0x 0,y ）=（0，0）,任意坐标（x ，y ）,旋转中心（'0x '0,y ） 其中()()

2

02

00'

'

'

sin y y x x y y -+--=

θ （8）

()()

2

0200'

'

'

cos y y x x x x -+--=

θ (9)

x

v

图13.速度分解图

3．3 速度计算值变换的结果

图14为Vi=20m/s 时，旋风分离器z=1100mm 截面沿Y 轴方向的切向速度值 在修正前后的比较，图15为该截面沿X 轴方向的径向速度值在修正前后的比较。 由此可以看出，切向速度由于其数值绝对值较大，在R r 05.0>区域变化较小，但在R r 05.0<区域修正前后数值变化较大，如在R r 01.0-=处速度由-0.02192

s /m 变为0.03s /m ，最大偏差达0.05s /m ，负值变为了正值，切向速度的旋转方向一致了。这样，如上所述的一个截面上同时存在逆时针旋转和顺时针旋转的假象得到了合理的解释。径向速度的数量值较小，旋转中心的改变对其数值方向和大小均有较大的影响。修正后部分径向速度的方向由向外转为向内。以几何中心为基准时，径向速度值为-4.12s /m ～3.67s /m ，以旋转中心为基准进行修正后，径向速度值为-2.34s /m ～2.06s /m ，换算结果与文献[3]和[5]流量衡算的结

果相近，数值趋向于合理，接近于实际流动过程。总体而言，径向速度的数量值较小，其方向和大小都易受到影响。切向速度由于其数值绝对值较大，除中心区域速度的方向和大小都受到影响以外，偏差较小。无论是径向速度还是切向速度，受影响的程度主要取决于旋转中心点O 的位置。

图14 z=1100mm截面沿Y轴方向的切向速度值修正前后的比较

图15 z=1100mm截面沿X轴方向的径向速度值修正前后的比较

4结论

（1）分析结果表明旋转气流在几何中心附近出现逆流是一种假象，是由于旋风分离器的旋转中心与几何中心不一致造成的。

（2）计算的流场速度分布是参考旋风分离器的几何中心给定的，这与参考旋转

中心的速度大小和方向不同，而对旋风分离器分离过程有意义的是后者。

因此对旋风分离器的颗粒分离过程进行分析时，应将计算的速度分布换算

到参考旋转中心的速度分布，以此变换后的流场进行分离器的性能分析。（3）修正结果表明修正后的径向速度和切向速度在方向和大小上都有所变化，变化的程度主要取决于旋转中心O 的位置。

（4）对旋风分离器内强旋流的速度计算值的修正方法也适用于其他强旋转流在旋转中心与几何中心不重和时的流场分析。

参考文献

1J.J.Derksen, H.E.A.Van den Akker. Simulation of Vortex Core Precession in a Reverse–flow Cyclone. AIChE Journal，2000，46（7）:1317-1331. 2Hu Liyuan(胡砾元), Shi Mingxian（时铭显）. Three Dimensional Time-averaged Flow Structure In Cyclone Separator with Volute Inlet.

Journal of Chemical Industry and engineering ，China（化工学报）,2003，54(4)：549-556

3Liu Qinian(柳绮年)，Jia Fu(贾复)，Zhang Dieli(张蝶丽). Measurement of 3D Flow Field in Cyclone Separator. ACTA MECHANICA SINICA（力学学报），1978，(3):182-191

4Alex C.Hoffmann, Louis E. Stein. Gas cyclones and swirl tubes: principles, design and operation. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002：56-58

5Ji Zhongli(姬忠礼),Shi Mingxian(时铭显).Flow Field Characteristics of Cyclone Separator with a Spiral Inlet. Journal of the University of Petroleum, China (石油大学学报)，1992，16（1）：47－53

计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用_王福军--阅读笔记

计算流体动力学(简称CFD)是建立在经典流体动力学与数值计算方法基础之上的一门新型独立学科，通过计算机数值计算和图像显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理问题研究的目的。它兼有理论性和实践性的双重特点。 第一章节 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些过程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。本章向读者介绍这些守恒定律的数学表达式，在此基础上提出数值求解这些基本方程的思想，阐述计算流体力学的任务及相关基础知识，最后简要介绍目前常用的计算流体动力学商用软件。 计算流体动力学((Computational Fluid Dynamics简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想可以归结为:把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。 CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制卜对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如速度、压力、温度、浓度等)的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。 1.1.2计算流体动力学的工作步骤 采用CFD的方法对流体流动进行数值模拟，通常包括如下步骤: (1)建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。具体地说就是要建立反映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数 学模型，数值模拟就毫无意义。流体的基本控制方程通常包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。 (2}}寻求高效率、高准确度的计算方法，即建立针对控制方程的数值离散化方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。这里的计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些内容，可以说是c}}的核心。 (3})编制程序和进行计算。这部分工作包括计算网格划分、初始条件和边界条件的输入、控制参数的设定等。这是整个工作中花时间最多的部分。由于求解的问题比较复杂，比如Na}ier-Stakes方程就是一个讨，分复杂的非线性方程，数值求解方法在理论上不是绝对完善的，所以需要通过实验加以验证。正是从这个意义上讲.数值模拟又叫数值试验。应该指出，这部分工作不是轻而易举就可以完成的。 4})显示计算结果。计算结果一般通过图表等方式显示，这对检查和判断分析质量和结果有重要参考意义。 以上这些步骤构成了CFD数值模拟的全过程。其中数学模型的建立是理论

数值模拟步骤

数值模拟 1、CFD方法简介 利用CFD方法,采用流体力学分析软件Fluent对三相分离器的流场进行了研究与分析,为实验研究提供理论支持。 CFD就是英文Computational Fluid Dynamics(计算流体动力学) 的缩写,就是一门用数值计算方法求解流动主控方程以发现各种流动现象规律的学科]。用CFD 技术进行数值求解的基本思想就是: 把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场, 用一系列有限个离散点上的值的集合来代替, 通过一定的原则来建立离散点上变量值之间关系的代数方程, 求解代数方程以获得所求解变量的近似值。其主要用途就是对流态进行数值仿真模拟计算,因此,CFD技术的用途十分广泛,可用于传质、传热、动量传递及燃烧等方面的研究。 流体机械的研究中多用CFD方法对分离器进行仿真模拟,其基本应用步骤如下: 1) 利用Gimbit进行前处理 a、根据分离的形状、结构及尺寸建立几何模型; b、对所建立的几何模型进行网格划分; 2) 利用Fluent进行求解 a、确定计算模型及材料属性; b、对研究模型设置边界条件; c、对前期设置进行初始化,选择监视器,进行迭代计算; 3)利用Fluent进行后续处理,实现计算结果可视化及动画处理。 上述迭代求解后的结果就是离散后的各网格节点上的数值,这样的结果不直观。因此需要将求解结果的速度场、温度场或浓度场等用计算机表示出来,这也就是CFD 技术应用的必要组成部分。 利用CFD方法进行仿真模拟可以对分离器的结构设计及参数选择作出指导,保证设计的准确度,也可以为分离器样机的试验提供理论参考。由于CFD仿真模拟的广泛使用及其重要性,国内外很多学者,如Mark D Turrell、M、Narasimha、师奇威等都对其进行了研究,尤其就是A、F、 Nowakowski及Daniel J、SUASNABAR等人]对CFD技术在旋流器模拟方面的应用做了详细的介绍,这些工作对CFD技术的发展起到了积极的促进作用。

CFD模拟数值的收敛性评价

数值的收敛性评价 3.1判断收敛的方法 判断计算是否收敛，没有一个通用的方法。通过残差值判断的方法，对一些问题或许很有效，但在某些问题中往往会得出错误的结论。因此，正确的做法是，不仅要通过残差值，也要通过检测所有相关变量的完整数据，以及检查流入与流出的物质和能量是否守恒的方法来判断计算是否收敛。 1.监测残差值。在迭代计算过程中当各个物理变量的残差值都打到收敛标准是，计算就会发生收敛。 2.计算结果不再随着迭代的进行发生变化。有时候，因为收敛标准设置的不合适，物理量的残差值在迭代计算过程中始终无法满足收敛标准。但是，通过在迭代过程中检测某些代表性的流动变量，可能其值已经不再随着迭代的进行发生变化。此时也可以认为计算收敛。 3.整个系统的质量，动量，能量都守恒。检查流入和流出整个系统的质量，动量，能量是否守恒。守恒，则计算收敛。不平衡误差少于0.1%，也可以认为计算是收敛的。 3.2数值的事前和事后分析 数值解的数值分析主要包括两部分：解的事前和事后分析 解的事前分析一般是定性分析，格式精度和网络尺度选取的分析准则等，用以在开始计算前尽量保证计算条件的正确性，如网格质量和尺度建立的合理性等。 解的事后分析包括定性和定量的两方面。定性分析如旋涡和分离的结构等，用来分析数值解现象的合理性，从而判断数值解是否存在错误；定量分析如收敛性分析和离散误差误差带确定等数值分析方法，这是对数值解某些能够通过数值方法确定的误差进行分析的方法，用以分析数值解的渐进特性和收敛特性。 数值解的事后分析中的定量分析对判断解的收敛性有明确的意义，目前主要通过网格收敛性和格式收敛性分析来研究数值解的特性，通过减小截断误差，数值解应该更接近于偏微分方程的解。 3.2.1网格收敛性分析 相同计算方法在不同网格上的解在收敛的情况下应该是相互接近的，否则表明在此网络系统下计算并没有收敛，如果计算结果是相互接近的，则可以通过不同网络截断误差之间的差别获取收敛解的数值误差带和数值截断误差的大小，这里的“网格”包括笛卡尔网络、非正交网络、傅里叶级数的模拟等。 首先，判断不同网络尺度上解是否已经收敛，因为分析没有收敛的解是没有意义的；再由不同网络尺度上的数值解定量化的给出离散误差的大小。 网格收敛性分析基于Richardson外差的方法，即网格上了离散解u认为是对解析解u exact的近似，由泰勒展开可以表示为：u=u exact+g1h+g2h3+g3h3+… 式中，h表示网格间距。假设给定的计算方法具有p阶精度，则上式可以表示为：u=u exact+O(h p) 设细网格上的解为u1,粗网格上的解为u2，可以通过两个网格的计算值采用外推的方法估计精确解，以精细网格上的解为参照有： 对于细网格上的误差和粗网格的离散误差，不难推导具有下面的形式：

cfd数字计算方法

有限差分法/有限元方法/有限体积法 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。 对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域内选取N个配置点。令近似解在选定的N 个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。 插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义

CFD数值模拟原理课程总结

CFD 数值模拟原理课程总结 随着近代科学技术的进步，在绝大部分的研究领域内，人们对常见现象的理论研究已达到了一个崭新的境界，如力学、新材料设计的超分子建筑学、统计物理学、流体力学、传热学、化学反应流等。与此同时，这些数学物理方程、理论模型或经验模型，在大量的实验研究及工程应用中得到证实。为了在实际工程运用中能更加直观简洁的描述流体在流场中的流动情况，CFX 软件系列中的CFD ，PRO-E 等软件就能系统的解决流体的数值模拟问题。 CFD 的基本理论基础与流体力学理论基础相似，质量守恒方程，动量守恒方程(牛顿运动定律)和能量守恒方程(热力学第一定律)是CFD 理论的基石和核心。以下为粘性流体流动的基本方程组： (1)连续性方程： (2)动量方程： (3)能量方程： (4)质量组分分数方程： 在粘性流体流动的系统中，以上四个方程构成的方程组是叩开理论流体力学实际问题的基础，同时在CFD 软件运用开发过程中起着理论核心的作用。 二、网格计算中的对流——扩散方程的差分格式分析 网格计算中的基本物理概念(1)节点：需要求解未知物理量的空间几何位置； (2)控制容积：空间实体的面积或体积；(3)界面：控制容积之间的分界面；(4)网格线：连接各节点之间的连线。对于均匀网格，内节点与外节点在区域内的分布趋于一致，仅在坐标轴方向错位半个网格空间；对于不均匀网格计算，内节点永远在控制容积中心，而外节点的界面永远位于两相邻点的中间位置。在实际工程运算中，内节点网格计算处理特变物理现象比较容易，外节点状态。由能量守恒微分方程可以推出差分方程，根据工程应用数学所学知识，运用Taylor 展开得到差分方程。在均匀的网格中，对一维方程，采用不同的离散形式，可以得到相同的差分方程。但是，这不是普遍现象。一般情况下，有差别，计算结果的准确度也不有差别。运用Taylor 展开易于进行数学分析，其缺点是物理概念不清,计算()()0=??+i i i i i t u ρε?ρε?()()()i g s i i i i i i i i i Sc P t +-+?-=??+u u u u u βερε?ρε?()()()i g s i i i i i i i i i Sc P t +-+?-=??+u u u u u βερε?ρε?()()()()∑∑==-+-=?Γ-??+Np j ik ji jk ij Np j ik i jk j k ij ik i ik ik i i i ik i i Y m Y m Y Y Y Y t Y 11ρρβαρα?ρα?u

CFD仿真

3.1气体泄漏扩散的模拟方法 目前在研究气体扩散领域应用较多的模拟方法主要有三种，即：物理模拟方法、数学模拟方法和CFD 数值模拟方法。当然在实际的模拟仿真过程中，经常是两种或是三种方法同时使用，以此来验证模拟的准确性。 3.1.1物理模拟方法 物理模拟是模拟的基础方法，[31]指在不同与实体的规模上将某一过程再现，并分析其物理特性和线性尺度对实体的影响，进而对所研究实体或过程进行直接实验。将实际地形物理按比例的缩小模型置于实验体(如风洞、水槽等)内，在满足基本相似条件(主要包括几何、运动、热力、动力和边界条件相似)的基础上，模拟真实过程的主要特征，如空气动力规律和扩散规律。 物理模型建立的理论基础是相似理论。进行进行物理模拟研究，必须解决如何设计和制作模型以及将模型实验的结论在实体上应用等问题。相似原理是研究、支配力学相似系统的性质及如何用模型实验解决实际问题的一门科学，是进行模型实验研究的依据。 根据相似理论，物理模型若能与原型保持相似，则由物理模型经过实验得到的规律，原型也同样适用。建立物理模型要遵循很多相似条件，如几何相似、运动相似、动力相似及热相似等。在建立模型时，由于所有相似条件不可能完全满足，所以针对研究的具体要求，要适当做出取舍，恰当选取相似参数是实现物理模拟的关键。物理模拟主要用于数值计算模式难于处理的复杂地形以及受到建筑物影响时的扩散研究。与现场实验相比，特别是复杂条件下的现场试验相比，物理模拟实验条件易控制、可重复，且可节省人力、物力，可进行较全面和规律性实验，是大气扩散研究的重要手段。 3.1.2数学模拟方法 数学模拟方法是解决简单扩散问题的常用方法，此方法是[31]通过用数学模型、在一定条件下来研究一个物理或化学过程，或通过模型描述一个复杂的物理或化学过程的某些特点。此种方法所借助的数学模型的方式没有固定限制，可以是一系列代数式或微分、积分方程，也可以简化为一个关系式。 其中常见的数学模型：高斯模型、箱及相似模型、浅层模型、Sutton 模型以及唯象模型。 3.1.3CFD 数值模拟方法 CFD 模拟是一种数值模拟方法，用此方法解决流体运动问题于数学方法的研究思路不同，此种方法对扩散的研究不必依赖偏微分方程的求解，在解决问题时，根据具体研究的要求，不是去求解析解，而是运用有限元的思想对具体问题建模，并通过相应的软件技术对模型进行模拟仿真计算，使对具体的流动过程的分析和研模拟。 采用这种数值模拟方法进行模拟有一定的程序。第一步，根据泄漏介质的特点和泄漏条件建立基本守恒方程，包括质量方程、动量方程、能量方程以及组分方程等；第二步，判断和选择初始和边界条件，对扩散中的各种场函数进行模拟，这些场主要有流场、温度场、浓度场等。第三步，对各种描述结果进行分析，完成模拟目的。[40]此种方法是在借助计算机的基础上完成的，模拟过程中不需要对