信号分析复习提纲

一、 单项选择题

1．离散信号和离散系统分析的工具是（C ）

A. 傅里叶变换

B. 拉普拉斯变换

C. Z 变换

D. 傅立叶级数 2．连续周期信号的频谱分析采用的是（ D ）

A. 傅里叶变换

B. 拉普拉斯变换

C. Z 变换

D. 傅立叶级数 3、单位阶跃函数()u t 的傅立叶变换是（ B ） A.1 B.

1

()j πδωω

+ C.()δω D.2()k πδω 4、单位冲激函数()t δ和单位阶跃函数()u t 的关系是（ B ）

A.()/()d t dt u t δ=

B.()/()du t dt t δ=

C.()()u t t δ=

D.()2()u t t δ=

5．设1()f t 的频谱为1()F j ω，2()f t 的频谱为2()F j ω，利用傅里叶变换卷积定理，12()()f t f t *的频谱为（ D ）

A.1()F j ω

B.2()F j ω

C.12()()F j F j ωω*

D.12()()F j F j ωω 6．单边指数序列()n

a u n ，当（ A ）时序列收敛

A.1a <

B.1a ≤

C.1a >

D.1a ≥ 7．序列()n m δ-的Z 变换为m z -,收敛域是（ C ）

A. ||0z ≥

B. ||0z ≤

C. 0||z <≤∞

D. ||0z > 8．序列()n m δ-的Z 变换为（ B ）

A.m z

B.m z -

C.m

D.m - 二、 填空题

1．可用明确的数学关系式描述的信号称为____确定信号_______。它可以分为_____周期____信号和____非周期_____信号。

2．信号本身具有不连续点，或者其导数与积分有不连续点，称之为______奇异_______信号。两种典型的奇异信号是____冲激__________信号和_____阶跃______信号。

3．傅里叶变换的定义式为___

_______________，傅里叶逆变换的公式为

________

________________。

4．判断 )4

146sin(

)(π

π+=n n x 是否为周期序列， 是 并确定其最小周期___N=14__ ____。 5．求逆Z 变换的方法有_____留数法__________， ___幂级数法___和___部分分式展开法______。 6．根据h(n)中n 的取值区间内离散值的情况,把数字滤波器分为___有限冲激响应___滤波器和_无限冲激响应__滤波器。

7．根据滤波器幅频特性的通带与阻带的范围，可将滤波器分为____低通_____，___高通__、______带通____、____带阻_____、和全通滤波器。

三、 画图题

1.信号()f t 波形如下，画出(24)f t -+的波形。

2. 画出信号x (t ) 的奇、偶分量。

四、简答题

1. 请列出傅里叶变换的性质（至少列出5个性质）。

线性傅里叶变换是一种线性运算。若)()(11ωj F t f ? )()(22ωj F t f ?

则

)()()()(2121ωωj bF j aF t bf t af +?+ (3-55)

对称性若

)

()(ωj F t f ?

)(2)(ωπ-?f jt F (3-56)

折叠性若 )()(ωj F t f ?

则 ?????-=-?-*

*)

()

()()(ωωωj F j F j F t f [][]为虚函数为实函数)()(t f t f (3-58)

尺度变换性 若 )()(ωj F t f ?

则

)(1)(a

j F a at f ω

?

(a 为大于零的实常数) （3-59)

时移性 若 )()(ωj F t f ?

则

0)()(0t j e j F t t f ωω±?± (3-60)

2. 简述有始信号，有终信号，时限信号的定义。

有始信号与有终信号。设t1为实常数，若 tt1时，x(t)≠0 ，则x(t)称为有始信号，其起始时刻为t1。设t2为实常数，若t>t2时，x(t)=0，t

时限信号与非时限信号。若在有限时间区间内(t1

3. 简述基2时间抽取FFT （蝶形算法）基本核心思想。

4. 简述离散卷积的三个性质，并证明第一个性质。

5. 简述模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的设计步骤。

1. 把要求的低通（LP ）、高通（HP ）、带通（BP ）、或带阻（BS ）的特征频率参数转化为模拟低通滤波器低通原型的设计参数。

2. 用模拟逼近的方法获的巴特沃兹、切比雪夫或椭圆模拟低通原型的传递函数Hp(s)。

3. 通过s 平面到z 平面的映射关系，由Hp(s)求出相应的数字低通的系统函数Hp(z)。

4. 用数字域的频率变换，从Hp(z)求出所需的数字LP 、HP 、BP 、或BS 数字滤波器的系统函数H(z)。 五、 证明计算题

１．证明下述微分方程所对应的系统是否为线性系统?

0 )(5)(10d )

(d >=++t t e t r t

t r

2. 求()f t 以2为周期，且(),11t f t e t -=-≤≤的傅里叶级数。

3. 信号1()f t 和2()f t ，如下图所示，求卷积积分12()()()y t f t f t =*。

4. 信号1()f t 和2()f t ，如下图所示，求卷积积分12()()()y t f t f t =*。

5．设4(){1,2,1,3}h n =-- ，4(){2,1,0,2}x n =- ，求()()()N N N

y n x n h n =? 。

6．单位冲激序列~

()()T n t t nT δδ∞

=-∞

=

-∑是以T 为周期的冲激序列，求其频谱()F j ω。

7．（1）求序列 ][][n u a n x n

= 的Z 变换及收敛域。

（2）已知 44

1

,

)

4

1

)(4()(2

<<--=

z z z z z X ，求z 反变换。 8、求下图所示的三角脉冲函数f (t)的拉氏变换F (s)。

9、证明下述系统是否为线性时不变系统?

??

? ??=2)(t x t y

()??

?

??<<-<<=其他 02

t 1 21t 0

t t t

f

10、求图示信号的卷积积分：

11、求图示离散信号的卷积和：

12、求图示信号 的傅立叶变换 。

13、求函数 )()()

1(2t u e

t f t --=的拉氏变换式。

14、求函数)1()(-=t tu t f 的拉氏变换。

15、求 的原序列，收敛区为：

（1） （2） （3）

16、一线性时不变系统的输入x 1(t)与零状态响应

)(1t y ZS 分别如图 (a)与(b)所示：

1）求系统的冲激响应h (t ），并画出h (t ）的波形；

2）当输入为图 (c)所示的信号)(2t x 时，画出系统的零状态响应)(2t y ZS 的波形。

(a)

(b)

17、试用一个电阻R 和一个电容C 设计一个高通滤波器

1）画出你所设计的高通滤波器的电路，并求出系统函数H(s)； 2）画出所设计电路的幅频特性与相频特性曲线；

3）为了使截止频率s rad c /1=ω ，求出R 与C 之间应满足的关系。

18、已知系统如题图所示，其中输入信号sin ()t

f t t ππ=，∑

∞

-∞

=-=n s T nT t

t ),()(δδ T s =0.5秒，

()T t δ

y (t )

f (t )

1）求信号()A f t 的频谱函数()A F j ω，并画出()A F j ω的频谱图； 2）求输出信号()y t 的频谱函数()Y j ω，并画出()Y j ω

的频谱图； 3）画出输出信号()y t 的波形图；

4）能否从输出信号()y t 恢复信号()A f t ？若能恢复，请详细说明恢复过程；若不 能恢复，则说明理由。

19、图（a ）所示系统，已知当)()(t t x δ=时，全响应为)()(3

2

)(3t u e t t y t

-+=δ

1）求冲激响应)(t h 和阶跃响应)(t g ，并画出)(t g 的波形； 2）求系统的零输入响应()zi y t ；

3）若激励信号)(t x 如图（b ）所示，求系统的零状态响应).(t y ZS

t

(a)

(b)

图4

20、已知系统的微分方程为：

()()

2()2()dy t dx t y t x t dt dt

+=- 1）当激励x （t ）为u （t ）时，系统全响应y （t ）为（5e -2t

-1）u （t ），求该系统的

起始状态)0(-

y ；

2）求系统函数H （s ），并画出系统的模拟结构框图或信号流图；

3）画出H （s ）的零极点图，并粗略画出系统的幅频特性与相频特性曲线。

南邮现代信号复习提纲2018

随机信号谱估计 平稳随机过程的基本数字特征：均值、方差、自相关函数的定义及相互关系式 各态历经过程可以用样本函数的时间平均代替过程的集合平均。开窗方法有协方差法、自相关法、前窗法、后窗法。 平稳随机过程的自相关函数与功率谱的关系 自相关函数的傅里叶变换是功率谱密度。 时域宽–频域窄，功率谱窄–相关性强，自相关函数下降慢–窄带过程 时域窄–频域宽，功率谱宽–相关性弱，自相关函数下降快–宽带过程 白噪声过程自相关函数与功率谱的特点 自相关函数： 功率谱： 白噪声过程相关性最弱，为线型脉冲，功率谱最宽，为平谱。 三种信号模型的特点、系统函数、时域差分方程 AR模型（自回归模型、全极点模型）： MA模型（滑动平均模型、全零点模型）： ARMA模型（自回归滑动平均模型、零极点模型）：

谱分解定理 平稳噪声通过线性系统定理 （1）卷积的相关等于相关的卷积 （2）输出自功率谱等于输入自功率谱与系统能量谱的乘积 （3）输入、输出序列互相关等于输入自相关和单位抽样响应的卷积 （4）输入输出互功率谱等于输入序列自功率谱与系统频响的乘积 （5）输出随机序列的均值等于输入随机序列均值与系统零频响应的乘积 白噪声过程激励AR模型的输入输出关系式

AR模型与预测误差滤波器的关系 AR模型的逆滤波器是预测误差滤波器。 预测误差滤波器对AR过程有白化作用。 AR模型谱与最大熵谱一致性： AR模型正则方程的获取过程 AR模型参数的Levinson-Durbin算法、Burg算法，掌握Levinson关系式，Burg算法和Durbin算法的比较 Levinson-Durbin算法（Yule-Walker快速解法）利用正则方程系数矩阵的对称性、托布列兹性、非负定性。 Levinson-Durbin公式： Levinson关系式： Burg算法不是直接估计AR模型的参数，而是先估计反射系数，再利用Levinson关系式求得AR模型。估计反射系数的准则是使前向预测的均方误差与后向预测的均方误差之和最小。Burg算法是用协方差法对数据开窗（对已知数据段之外的数据不作人为假定）。 Burg算法和Durbin算法的比较： 同：都利用了Levinson关系式 不同：Levinson算法基于等价预测，使前向预测误差功率最小。Burg算法基于前后向预测，使前后向预测误差功率平均值最小。Durbin算法解要用到自相关函数，估计自相关函数在数据量小的情况下效果不好，Burg算法不需要自相关函数，求反射系数。 横向预测误差滤波器和格型预测误差滤波器结构 误差公式：

数字信号处理试卷及答案

A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

局部放电缺陷检测典型案例和图谱库

电缆线路局部放电缺陷检测典型案例 （第一版） 案例1：高频局放检测发现10kV电缆终端局部放电 （1）案例经过 2010年5月6日，利用大尺径钳形高频电流传感器配Techimp公司PDchenk 局放仪，在某分界小室内的10kV电缆终端进行了普测，发现1-1路电缆终端存在局部放电信号，随后对不同检测位置所得结果进行对比分析，初步判断不同位置所得信号属于同一处放电产生的局放信号，判断为电缆终端存在局放信号。 2010年6月1日通过与相关部门协调对其电缆终端进行更换，更换后复测异常局放信号消失。更换下来的电缆终端经解体分析发现其制作工艺不良，是造成局放的主要原因。 （2）检测分析方法 测试系统主机和软件采用局放在线检测系统，采用电磁耦合方法作为大尺径高频传感器的后台。 信号采集单元主要有高频检测通道、同步输入及通信接口。高频检测通道共有3个，同时接收三相接地线或交叉互联线上采集的局部放电信号，采样频率为100 MHz，带宽为16 kHz~30 MHz，满足局部放电测试要求。同步输入端口接收从电缆本体上采集的参考相位信号，通过光纤、光电转换器与电脑的RS232串口通信，将主机中的数据传送至电脑中，从而对信号进行分离、分类及放电模式识别。 利用局部放电测试系统，在实验电缆中心导体处注入图1-1的脉冲信号，此传感器可直接套在电缆屏蔽层外提取泄漏出来的电磁波信号，在电缆中心导体处注入脉冲信号，耦合到的信号如图1-2所示。 图1-1 输入5 ns脉冲信号图1-2输入5 ns脉冲信号响应信号 将传感器放置不同距离时耦合的脉冲信号如图1-3所示。距电缆终端不同距离耦合的脉冲信号随其距离的增长而减小（见图1-4），这样就可以判断放电是来

DSP控制器原理 复习大纲 答案2016-1-4

一、DSP控制器基本概念题 1. DSP控制器与其他微处理器的主要区别是什么？ 答：外设硬件丰富、CPU字长32位，适用数字信号处理高速运算和PWM高精度控制。 2.DSP控制器的主要优势是什么？ 答：运算速度快、数字处理精度高。 3.DSP控制器的CPU字长采用32位的主要目的是什么？ 答：提高数字处理精度，即减少数字信号处理截断误差。 4.DSP控制器的主要应用领域有什么特点？ 答：对控制精度要求高的场合。 5.DSP控制器的存储器多总线结构用于内存储器还是外存储器？ 答：用于内存储器。 6. DSP控制器的片上外设资源包括哪些种类？ 答：模拟输入电路（如A/D转换器）、开关量输入电路、开关量输出电路、通信接口电路、存储器电路、事件管理器电路、看门狗电路。 7. DSP控制器编程语言通常采用什么语言？ 答：C语言 8. DSP控制器的软件系统采用分段技术来定位代码和数据的主要优点是什么？ 答：便于采用软件模块化设计。 9. DSP控制器的复位向量有什么特点？（一是复位向量不再定位在地址0上，二是复位向量也不再是ROM存储器，也可以定位在外部RAM空间。这是为什么？ 答：一是复位向量不再定位在地址0上，二是复位向量也不再是ROM存储器，也可以定位在外部RAM空间。 定位在外部RAM空间的目的是可以使仿真代码下载到RAM不仅快速、而且下载无限次。（ROM要烧写，不仅慢，而且烧写次数为有限次） 10. DSP控制器的复位向量定位在不同存储空间靠什么控制？ 答：用DSP的MC MP/输入引脚控制。 11. DSP上电复位后，不是直接跳转到main()函数入口，而是执行一段引导程序（Boot ROM代码）后，再跳转到main()函数入口，DSP的引导程序有什么作用？ 答：DSP的引导程序的主要作用是检测DSP的指定4个引脚，决定是执行跳转模式（当4个引脚悬空时，就是默认跳转模式，跳转到Flash存储器入口），还是执行加载模式（有串口、并口等通信接口加载模式，通信接收其他计算机传送代码到DSP的RAM后执行）。 12. DSP的中断系统采用多级中断管理系统。与单片机中断系统的单级中断管理系统相比，多级中断管理系统有什么好处？ 答：分级管理，逻辑关系清晰，软件编程阅读性好。 13. 事件管理器包括哪些外设，核心外设是什么？ 答：包括通用定时器、比较单元、PWM单元、捕获单元、正交编码单元。核心外设是通用定时器。 二、DSP硬件开发基础题 1. TMS320F2812片上存储器电路和片外存储器电路有什么存取上的区别？ 答：片上存储器采用多总线存取，片外存储器采用单总线存取。 2.存储器地址总线与存储器容量的计算式，存储器容量的单位是什么？ 答：存储器容量=2地址总线位数

《信号与系统》复习提纲

《信号与系统》复习提纲 第一部分绪论 一．信号的定义和分类 1．定义：由消息转换而成的变化着的电的量（电压、电流、电荷量、磁通量、电磁波）。 2．分类：根据不同的分类原则，信号可分为：确定信号与随机信号；连续时间信号与离散时间信号；周期信号与非周期信号；能量信号与功率信号；一维信号与多维信号； 因果信号与非因果信号等等。 3．掌握下列基本信号: （1）常用信号: 1) 直流信号2) 正弦信号3) 指数信号4) 复指数信号5) 取样信号 （2）奇异信号: 1) 斜变信号2) 阶跃信号3) 冲激偶信号4) 冲激信号定义及其性质5) 这些信号之间的关系（3）信号的变换: 1) 时移2) 翻转3）尺度变换二．系统的定义和分类 1.定义：是一个由若干互有关联的单元组成的，并用来达到某些特定目的的有机整体。(另一定义见书P2) 分类：根据不同的分类原则，系统可分为：因果系统与非因果系统；线性系统与非线性系统；时变系统与非时变系统；连续时间系统与离散时间系统；即时系统和动态系统；集总参数系统和分布参数系统；无源系统和有源系统。 2.线性时不变系统

（1） 线性（叠加性与齐次性）（2）微分特性（3）时不变性（4）因果性 第二部分 信号分析 一. 信号的时域分析 1． 将有规则较为复杂的信号分解为简单的基本信号之和。 2． 任何信号可分解为冲激信号之和。 3． 信号可以从不同角度分解：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；脉冲分量；实部分量与虚部分量；正交函数分量。 二. 周期信号的频谱 1． 傅里叶级数的三种表示方式： （1） 正弦和余弦表示法 1 11111 10111102)4()(2)3()(2)2()(1) 1()(100 100100 T n t d t S i n n t f T b n t d t C o s n t f T a dt t f T a t Sinn b t Cosn a a t f T t t n T t t n T t t n n n n πωωωωω====++=???∑∑+++∞=∞=次谐波正弦分量的振幅次谐波余弦分量的振幅直流分量 （2） 纯余弦表示法

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理复习资料01

2、对一个带限为3f kHz ≤的连续时间信号采样构成一离散信号，为了保证从此离散信号中能恢复出原信号，每秒钟理论上的最小采样数为多少？如将此离散信号恢复为原信号，则所用的增益为1，延迟为0的理想低通滤波器的截止频率该为多少？ 答：由奈奎斯特采样定理，采样频率必须大于两倍的信号最高频率，236s f kHz kHz >?=每秒钟理论上得最小采样数为6000。如将此离散信号恢复为原信号，为避免混淆，理想低通滤波器的截止频率为采样频率的一半，即 32 s kHz Ω=。 3、有限频带信号11()52cos(2)cos(4)f t f t f t ππ=++，式中，11f kHz =。用5s f kHz =的冲激函数序列()T t δ进行 取样。 （1）画出()f t 及采样信号()s f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频谱图。 （2）若由()s f t 恢复原信号，理想低通滤波器的截止频率c f 。 解：（1）()f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频谱图 /kHz -10 0 1 2 10 ()s f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频0谱图 （2）25002 s c f f Hz ≥ = 4、有一连续正弦信号cos(2)ft π?+，其中20f Hz =，6 π ?=。 （1）求其周期0T ； （2）在t nT =时刻对其采样，0.02T s =，写出采样序列()x n 的表达式； （3）求()x n 的周期N 。 解：（1）011 0.0520 T s f = == （2）在t nT =时刻，4()cos(2)cos(2200.02)cos()6 5 6 x n f nT n n π π π?ππ=+=?+=+ （3） 25 425 ππ=，所以5N =。

数字信号处理复习大纲

数字信号处理复习大纲 绪 论 一、信号、系统和信号处理 要求掌握信号、系统和信号处理的概念。 二、数字信号处理的基本组成 图0-1 数字信号处理系统的简单方框图 要求掌握框图中各部分的作用。 第一章 离散时间信号与系统 1.1 离散时间信号——序列 一个离散时间信号是一个整数值变量n 的函数，表示为)(n x 或{)(n x }。线段的长短代表各序列值的大小，其中n 为整数时才有意义。 图1-1 离散时间信号)(n x 的图形表示 一、序列的运算 在数字信号处理中常常遇到序列的移位、翻褶、相加、相乘、累加、差分等运算。 1．序列的移位 )()(m n x n w -= 当m 为正时，则)(m n x -是指序列)(n x 逐项依次延时（右移）m 位而给出的一个新序列，当m 为负时，)(m n x -是指依次超前（左移）m 位。 2．序列的翻褶 )

如果序列为)(n x ,则)(n x -是以0=n 的纵轴为对称轴将序列)(n x 加以翻褶。 3．序列的和 两序列的和是指同序号n 的序列值逐项对应相加而构成的一个新序列，表示为 )()()(n y n x n z += 4．序列的乘积 两序列相乘是指同序号n 的序列值逐项对应相乘。表示为 )()()(n y n x n f = 5．序列的标乘 序列)(n x 的标乘是指)(n x 的每个序列值乘以常数c 。表示为 )()(n cx n f = 6．累加 设某序列为)(n x ，则)(n x 的累加序列)(n y 定义为 ∑-∞ == n k k x n y )()( 它表示)(n y 在某一个0n 上的值等于这一个0n 上 )(0n x 的值以及0n 以前所有n 值上的 )(n x 之和。 7．差分运算 前向差分 )()1()(n x n x n x -+=? 后向差分 )1()()(--=?n x n x n x 由此得出 )1()(-?=?n x n x 二、几种常用序列 1．单位脉冲序列)(n δ )(n δ=??? =, 00,1n n (1-1) 图1-4 )(n δ序列 图1-5 )(n u 序列 2．单位阶跃序列)(n u

(完整版)数字信号处理试卷及答案

江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期

江苏大学试题第2A页

江苏大学试题第3A 页

江苏大学试题第页

一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，

局部放电信号特征的提取

局部放电信号特征的提取 摘要 在局部放电量的实际测量中，测量的准确性经常会受到外界干扰的影响。如何正确判断局放脉冲和干扰脉冲成为一个重要环节。如何全面掌握设备内部局放的信息来进行绝缘诊断也一直是很多学者和现场试验人员研究的方向。本文介绍了一种用于正确区分局部放电脉冲和干扰脉冲，准确测量局部放电量，并能够分析局放发生过程中所记录的各种信息的图形分析方法。文章的第一章，作者从局部放电的产生、危害、一般测试方法以及测试技术的新发展等方面概述了一些基础知识。文章的第二、三、四章，作者从图形分析方法的原理、具体实现和现场应用等角度，全面阐述了这种新的局部放电测试方法。文章最后，作者对全文进行了总结，并展望了今后的工作。 关键词: 局部放电；图形分析；应用

Characteristic Extraction of Partial Discharge Signal Abstract When measur the amount of partial discharge, the accuracy of measurement is varied constantly by outer interference. It's important to distinguish partial discharge pulse from interference pulse. So how to judge insulation quality according to partial discharge information became the study direction of many scholars and site personnel. A graphic analysis method is introduced in the paper, which can distinguish partial discharge pulse from interference pulse and measure the amount of partial discharge accurately, analyze all kinds of graphic that is recorded during the process of partial discharge. In chapter one, some fundamental knowledge of partial discharge is discussed. In chapter two、three and four. The new measurement is elaborated in the principle of graphic analysis and site application. In the end, the author summarized, and out looked the future. Keywords;Partial discharge ;Graphic analysis;Application

南昌航空大学数字信号处理复习提纲

一、题型： 1、基本概念题（选择和填空）：10小题，每题2分，共20分； 2、简答题：3小题，共20分； 3、计算题：2小题，共16分； 4、画图题：2小题，共14分； 5、分析设计题：2小题，共30分。 二、知识点 第一章 时域离散的信号与系统 1、序列的概念 ①典型序列：δ(n)、u(n)、R N (n)、实指数序列、0sin()A n ω。 ②周期序列：对正弦序列，要求会判断，会计算周期。 ③序列的运算：移位、翻转、和、积、线性卷积。 2、系统 ①线性、移不变、因果性、稳定性的判断：因果和稳定性判断有时域方法和Z 域方法。 ②系统的表示法：差分方程、h(n)、H(e j ω)、H(z)，相互转化。 3、模拟信号的数字处理方法 ①模拟信号数字处理框图 ②各功能模块的作用 4、线性时不变系统输入/输出之间的关系 y(n) = x(n)*h(n) = h(n)*x(n)

第二章 频域分析 1、FT 、ZT 的定义及性质 2、掌握Z 变换及其收敛域 ①序列特性对收敛域的影响： 左序列、右序列、双边序列和有限序列。 ②逆Z 变换的方法： 只要求掌握：留数法和部分分式法。 3、系统函数H(z)、h(n)和差分方程之间的转换 ①系统函数H(z) <=>零极点分布（相互转换）。 ②零极点对H(e jω)的幅度和相位的影响。 4、FT 、ZT 与DFT 之间的关系 第三章 DFT 1、DFT 的定义 ①掌握基本性质、会计算DFT ②会计算循环卷积和线性卷积，理解它们不同点 2、频域采样定理 ①()M ()()(j x n X e N X k x n ω→→→→ （点）点采样 ②采样不够，易造成时域的混叠失真（要求N>=M ） 3、DFT 对信号进行谱分析 ①谱分辨率：s 0F =N f ，谱分辨率增加一倍，是指F 0缩小为 1/2；

信号与系统复习提纲

信号与线性系统复习提纲 第一章 信号与系统 1．信号、系统的基本概念 2．信号的分类，表示方法（表达式或波形） 连续与离散；周期与非周期；实与复信号；能量信号与功率信号 3．信号的基本运算：加、乘、反转和平移、尺度变换。 图解时应注意仅对变量t 作变换，且结果可由值域的非零区间验证。 4．阶跃函数和冲激函数 极限形式的定义；关系；冲激的Dirac 定义 阶跃函数和冲激函数的微积分关系 冲激函数的取样性质（注意积分区间） )()0()()(t f t t f δδ?=?；? ∞ ∞ -=?)0()()(f dt t t f δ )()()()(111t t t f t t t f -?=-?δδ；? ∞∞ -=-?)()()(11t f dt t t t f δ 5．系统的描述方法 数学模型的建立：微分或差分方程 系统的时域框图，基本单元：乘法器，加法器，积分器（连），延时单元（离） 由时域框图列方程的步骤。 6．系统的性质 线性：齐次性和可加性；分解特性、零状态线性、零输入线性。

时不变性：常参量 LTI 系统的数学模型：线性常系数微分（差分）方程（以后都针对LTI 系统） LTI 系统零状态响应的微积分特性 因果性、稳定性（可结合第7章极点分布判定） 第二章 连续系统的时域分析 1． 微分方程的经典解法：齐次解+特解（代入初始条件求系数） 自由响应、强迫响应、瞬态响应、稳态响应的概念 0—～0+初值（由初始状态求初始条件）：目的，方法（冲激函数系数平衡法） 全响应=零输入响应+零状态响应；注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性 特别说明：特解由激励在t>0时或t>=0+的形式确定 2． 冲激响应)(t h 定义，求解（经典法），注意应用LTI 系统零状态响应的微积分特性 阶跃响应)(t g 与)(t h 的关系 3． 卷积积分 定义及物理意义 激励)(t f 、零状态响应)(t y f 、冲激响应)(t h 之间关系)()()(t h t f t y f *= 卷积的图示解法（了解） 函数与冲激函数的卷积（与乘积不同）

数字信号处理试卷大全..

北京信息科技大学 2010 ~2011 学年第一学期 《数字信号处理》课程期末考试试卷（A） 一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积 后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。 W的、和三个固有特性来实现2.DFT是利用nk N FFT快速运算的。 3.IIR数字滤波器设计指标一般由、、和等 四项组成。 4.FIR数字滤波器有和两种设计方法，其结构 有、和等多种结构。 二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正 确打√，错误打×） 1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（） 2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（） 3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（） 4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（） 5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（） 6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等

波纹特性。（ ） 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相 位。（ ） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于 FIR 阶数。（ ） 三、 综合题（本题满分18分，每小问6分） 若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？ 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？ 四、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分） 设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。 1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。 2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系 统函数H a (s)，并画出其零极点图。 3. 用双线性变换法将H a (s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。 五、 FIR 滤波器设计（本题满分16分，每小问4分）

局部放电的在线监测

局部放电的在线监测 一、绝缘内部局部放电在线监测的基本方法 局部放电的过程除了伴随着电荷的转移和电能的损耗之外，还会产生电磁辐射、超声、发光、发热以及出现新的生成物等。因此针对这些现象，局部放电监测的基本方法有脉冲电流测量、超声波测量、光测量、化学测量、超高频测量以及特高频测量等方法。其中脉冲电流法放电电流脉冲信息含量丰富，可通过电流脉冲的统计特征和实测波形来判定放电的严重程度，进而运用现代分析手段了解绝缘劣化的状况及其发展趋势，对于突变信号反应也较灵敏，易于准确及时地发现故障，且易于定量，因此，脉冲电流法得到广泛应用。目前，国内不少单位研制的局部放电监测装置普遍采用这种方法来提取放电信号。该方法通过监测阻抗、接地线以及绕组中由于局部放电引起的脉冲电流，获得视在放电量。它是研究最早、应用最广泛的一种监测方法，也是国际上唯一有标准（IEC60270）的局放监测方法，所测得的信息具有可比性。图4－4为比较典型的局部放电在线监测（以变压器为例，图中CT表示电流互感器）原理框图。 图4－4 脉冲电流法监测变压器局部放电原理框图 随着技术的发展，针对不同的监测对象，近年来发展了多种局部放电在线监测方法。如光测量、超高频测量以及特高频测量法等。利用光电监测技术，通过光电探测器接收的来自放电源的光脉冲信号，然后转为电信号，再放大处理。不同类型放电产生的光波波长不同，小电晕光波长≤400nm呈紫色，大部为紫外线；强火花放电光波长自<400nm扩展至>700nm，呈桔红色，大部为可见光，固体、介质表面放电光谱与放电区域的气体组成、固体材料的性质、表面状态及电极材料等有关。这样就可以实现局部放电的在线监测。同样，由于脉冲放电是一种较高频率的重复放电，这种放电将产生辐射电磁波，根据这一原理，可以采用超高频或特高频测量法监测辐射电磁波来实现局部放电在线监测。 日本H.KAwada等人较早实现了对电力变压器PD的声电联合监测（见图4-5）。由于被测信号很弱而变电所现场又具有多种的电磁干扰源，使用同轴电缆传递信号会接受多种干扰，其中之一是电缆的接地屏蔽层会受到复杂的地中电流的干扰，因此传递各路信号用的是光纤。通过电容式高压套管末屏的接地线、变压器中性点接地线和外壳接地线上所套装的带铁氧体（高频磁）磁心的罗戈夫斯基线圈供给PD脉冲电流信号。通过装置在变压器外壳不同位置的超声压力传感器，接受由PD源产生的压力信号，并由此转变成电信号。在自动监测器中设置光信号发生器，并向图中所示的CD及各个MC发出光信号。最常用的是，用PD 所产生的脉冲电流来触发监测器，在监测器被触发之后，才能监测到各超声传感器的超声压力波信号。后由其中的光信号接收器接收各个声、电信号。 综合分析各个传感器信号的幅值和时延，可以初步判断变压器内部PD源的位置。如果

通信中的语音信号处理复习大纲

《通信中的语音信号处理》复习大纲 北科大版 1、了解语音信号处理的目的、实质和发展历史； 实质：是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科 目的：通过处理得到一些反映语音信号重要特征的语音参数以便高效地传输或储存语音信号所包含的信息。 通过对语音信号进行某种运算以达到某种要求。 发展历史：1876年电话的发明，贝尔（Bell）； 1939年声码器的研制成功—声源＋声道； 1947年贝尔实验室发明语谱图仪—语音识别研究的开始； 50年代第一台口授打字机和英语单词语音识别器； 60年代出现了第一台以数字计算机为基础的孤立词语音识别器和有限连续语音识别器； 70年代动态规划技术、隐马尔可夫模型、线性预测技术和矢量量化码书生成方法用于语音编码和识别； 80、90年代语音处理技术产品化—IBM Tangora-5和Tangora-20英语听写机，Dragon Dictate 词汇翻译系统(70000)，汉语听写机。 CMU语音组研制成功SPHINX系统（997，95.8%); 国内，清华大学、中科院声学所和中科院自动化所在汉语听写机研究方面有一定成果。 （除了属于这种LPC[线性预测分析法]的方法外，还开发了各种数字语音处理方法。到目前为止，相继实现了语音编码、语音分析、语音合成、语音修正、语音识别、说话者识别等各种具体应用系统。） 2、理解和掌握语音信号的表示和处理方法，常用的语音编码的采样率和相应的数字语音信号的速率； 1.语音表示方法的选择：要保存语音信号中的消息内容；表示形式要便于传输和存储、变换和处理，不至于严重损害消息的内容， 有用信息更易于被提取； 2. 语音信号数字表示的优点： 数字技术能完成许多很复杂的信号处理工作； 语音可以看成是音素的组合，具有离散的性质，特别适合于数字处理； 数字系统具有高可靠性、价廉、紧凑、快速等特点，很容易完成实时处理任务； 数字语音适于在强干扰信道中传输，易于和数据一起在通信网中传输，也易于进行加密传输。 3. 语音信号的数字表示方法：波形表示—采样和量化，保持波形；参数表示—激励源和模型参数（第二章） 语音信号的特点—短时平稳性 4. 处理方法：短时时域处理方法—短时能量、短时平均过零率以及短时自相关函数计算 短时频域分析—短时傅立叶分析 线性预测技术—本质上属于时域分析方法，但其结果可以是频域参数 倒谱和同态分析、矢量量化和隐马尔可夫模型 5. PCM编码：采样率：8000次/second，均匀量化：采样率12bps信号速率96kbps，非均匀量化：采样率8bps信号速率64kbps ADPCM：采样率：8khz速率：32kbps 3、理解语音信号的产生过程、发生机理和语音信号的声学特性； 产生过程：语音是说话人和听者之间相互传递的信号，传递的媒介是声波，说话人的发音器官做出发声动作，接着空气振动形成声波，声波传到听者的耳朵里，立刻引起听者的听觉反应 发生机理： 声学特性：频率：与音高有关；振幅：与响度有关。 4、理解和掌握语音信号浊音的基音频率、共振峰，及共振峰的计算方法； 浊音的基音频率(F0)：由声带的尺寸、特性和声带所受张力决定，其值等于声带张开和闭合一次的时间的倒数。人类基音频率的范围在60Hz至450Hz左右。 共振峰（formant)：声道是一个谐振腔，当激励的频率达到至声道的固有频率，则声道会以最大的振幅振荡，此时的频率称之为共振峰或共振峰频率。声道具有的一组共振峰，声道的频谱特性主要反映出这些共振峰的不同位置以及各个峰的频带宽度。共振峰及其带宽取决于声道某一瞬间的形状和尺寸，因而不同的语音对应于一组不同的共振峰参数。实际应用中，头三个共振峰最重要。

数字信号复习大纲

数字信号处理复习大纲 第一章 离散信号和系统的时域分析 一、考核知识点： 1、时域离散信号分析：时域离散信号与模拟信号的关系，与数字信号的关系；常用的典型序列δ(n)，u(n)，R N (n)，以及它们之间的关系；正弦序列，复指数序列，周期序列信号的特点，特别是周期序列中正弦序列周期性的判断；用单位采样序列来表示任意序列；序列的加法、乘法、翻转、移位等运算 2、时域离散系统分析：会判断一个系统的线性、移不变性质；线性时不变系统得输入输出之间的关系：线性时不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位取样响应的卷积，以及线性卷积的计算方法；系统因果性、稳定性的判断条件（包括收敛域情况）。 3、时域离散系统的输入输出描述法：线性常系数差分方程；差分方程的表达形式 总结系统的时域和频域表达方法 第一章 离散信号和系统的频域分析 一、考核知识点： 1. 序列傅立叶变换的定义及性质：序列傅立叶变换的定义，逆变换的定义（及其计算）；序列傅立叶变换存在的条件；序列傅里叶变换的性质：周期性(Periodic)、 线性 （Linearity ）、 时移与频移（Time shifting and Frequency shifting ）、时间反转（Time Reversal ）、 频域微分（Differentiation in frequency ）、帕斯维尔(Parseval)定理（Parseval’s Theorem ）、 卷积定理（The Convolution Theorem ）、 对称性 2、周期序列的傅立叶级数及傅立叶变换表示：领会理解傅立叶级数与傅立叶变换 3、序列的Z 变换：Z 变换的定义、存在条件、收敛域（不同序列的收敛域不同例如左边，右边）；性质；三种方法求逆Z 变换（留数法、部分分式法、长 除法）（,因果稳定系统的判断条件,2523/1)(211---+--=z z z z H 零极点的判断， h(n)的求法**************）（p73 24题）

信号系统复习提纲

第一章 一、内容 系统的线性、因果性、时不变性、稳定性定义及判断以及相互关系； 二、例题 1.8（2）（5）（8） 第二章 一、内容 1.信号的时域运算：时移、压扩和反折 （1）如何由得到的波形： 先平移得到，然后压扩得到，最后若a＜0，需要反折。 （2）如何由的波形得到的波形： 令，则，问题变为由的波形得到的波形，问题转化为（1）。 2.与的性质 （1） （2） （3）

（4） 3.冲激响应与阶跃响应的定义及相互关系 定义：略 关系： 4.卷积积分的定义，性质和计算 （1）定义 （2）性质： （a）代数律（交换律；结合律、分配律及其推论） （b） （c）卷积结果函数定义域的确定 设的定义域为：，的定义域为：，那么 的定义域为： （3）计算：一般计算用LT；如果要计算某一个值，比如设，计算，用图解法。 （4）典型信号的卷积，比如两个矩形波的卷积，两个指数信号的卷积。 5.求h(t (一般用拉普拉斯变换求 6.时域分析法：，然后分别求零输入和零状态响应。（一般都可以通过第四章的复频域分析法求）

二、例题 2.7（2）（6）（8）（14），2.17（1）（5），2.22 第三章 一、内容 1.傅里叶级数 （1）傅里叶级数的表达式： 指数型：；三角型： （2）系数计算及相互关系： ；； （3）会画双边幅度谱、相位谱和单边幅度谱、相位谱及相互关系（4）周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性 2.傅里叶正、反变换的定义及基本变换对 （1）定义 正变换：；逆变换： （2）变换对 ① （α＞0）；② ③；④

⑤；⑥ ⑦；⑧ 3.傅里叶变换的性质 性质1-9；重点：性质1，2，3，4，5，6，9，以及周期信号的频谱4.抽样定理 （1）抽样定理的两个条件（2）奈奎斯特频率和奈奎斯特间隔 （3）抽样信号的频谱 5.调制信号的频谱： 调制信号的频谱： 6.频域分析 （1）核心公式： （2）频率响应 （a）定义；（b）与微分方程的关系； 二、例题 1、周期信号频谱3.2,3.3 2.抽样相关： 3.30；3.31; 3.频域分析：P98 例3-28，例3-29，例3-30,3.41 第四章

数字信号处理期末试卷及答案

A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

c、数字信号处理试卷及答案

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。 1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A.y(n)=x 3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n 2) 3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A ．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。 A.N ≥M B.N ≤M C.N ≤2M D.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称 C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称 D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ）

A )n =1N为偶数 - - N (h )n(h- B )n =1N为奇数 - - N (h )n(h- C )n =1N为偶数 - (h N )n(h- D )n =1N为奇数 - N )n(h- (h 9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。 A.双线性变换是一种非线性变换 B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换 C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内 D.以上说法都不对 10.关于窗函数设计法中错误的是： A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小； B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关； C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 用DFT近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。 2.有限长序列X(z)与X（k）的关系 X（k）与) X jw的关系 e( 3.下图所示信号流图的系统函数为：