分数的基本性质,约分与通分,分数与小数的互化
一对一教育授课记录
学员姓名：授课教师：所授科目：数学学员年级：五年级第次课上课时间：2014年05月日，具体时段：18 ：00--20 ：00 共2小时
教学标题分数的基本性质，约分与通分，分数与小数的互化
教学目标1.理解和巩固分数的基本性质；
2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。
3.掌握分数与小数互化的方法。
教学重难点分数的基本性质，并运用分数的基本性质正确地约分与通分。
作业
情况
教学提纲及掌握情况
主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：分数的基本性质掌握 A B C D
知识点二：约分与通分掌握 A B C D
知识点三：分数与小数的互化掌握 A B C D
（方法：详见第2-3页）
掌握 A B C D
综合应用 A B C D
签名确认：
学员：班主任：教学主任：
说明;A代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表综合应用
【知识要点】
一、分数基本性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
2.利用分数的基本性质可以改写分数。
3.分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。
二、约分与通分
1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。
例如：写出30所有的因数：30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6
根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。
把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30
2.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例如：写出15和25的公因数。
15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25
由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5
3.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。
合数：一个大于1的自然数，它的因数除了1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。
5.偶数：能被2整除的数叫做偶数
奇数：不能被2整除的数叫做奇数。
注意：自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是0，最小的非负奇数是1. 6.自然数的奇偶性分析
一个整数或为奇数，或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质： （1）奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数±奇数=奇数
（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总
是偶数。
（3）奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=偶数
（4）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。 （5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余1。
上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注意：0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。 7.分解质因数
质因数：把一个大于1的整数写成几个质数积的形式，那么这几个质数就叫做这个整数的质因数，这种
形式就叫做这个整数的分解质因数。
例如：把下列各数分解质因数。
18=2×3×3 25=5×5 32=2×2×2×2×2
8.分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我
们得到的分数就是最简分数。
最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。 例如
21、32、53、95、9
4。 9.倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。 10.公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
11.最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。 12.分数的通分:把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据：分数的基本性质。
分数通分的一般步骤：(1)把分数化成最简分数
(2)找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。 (3)把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。 注意：分数的通分不能改变分数的大小。 三、分数化小数：
1.分数化成小数：（1）用分子除以分母，直接把分数化成小数； （2）将分数化成分母为100、1000……再化成小数。
2.小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，
可以直接将分母写成10、100、1000……的分数，再化简。
考点一：分数的性质
1、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。
2、（1）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
32＝（ ）； 61＝（ ）； 7212＝（ ） ； 98
18
＝（ ） （2）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。
2412＝（ ） 36
6＝（ ） 123 ＝（ ） 153 ＝（ ） 3.综合应用
（1）
43
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 （2）把7
3
扩大到原来的3倍，是（ ）
（3）一个分数，分母比分子大14，它与三分之一相等，这个分数是（ ）。
即学即练： 一.判断
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
()8
21=()9
32=()
1276=()()26
4228=
=()()()()()
====7361241()()
()
2
2
15
1=
??=
()()()()
2
8168=÷÷=
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ）
3、 的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（ ）
4、 和 化成分母是14的分数分别是 和 。（ ） 二、填空
1、把2
1
的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 2、写出3个与3
2
相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）
三、综合应用
1、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少
2、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化 （1）分子扩大到原来的4倍，分母不变；
（2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变；
（3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。
3、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少
考点二：约分与通分
例4.（1）写出下列各数的因数。
18的因数： 25的因数：
51的因数： 58的因数： （2）写出下列各组数的公因数。
9和18 12和36 28和32 （3）把下列各数分解质因数
16= 27= 38= 72= 例5.（1）写出下列各组数的公倍数，每组写3个。 2和3的公倍数（写3个） 4和12的公倍数（写3个） 8和12的公倍数（写3个） （2）用短除法求几个数的最小公倍数。
12、34、36
例6.求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。
12和24 21和49 12和36
例7. 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小
155、306和61 21
472和
例8.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有： ；质数有： 即学即练： 1.判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。………………………………………（ ）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。………………………………………………（）
（3）7的倍数都是合数。……………………………………………………………（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。……………………（）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。……………………………………………（）
（6）两个质数的积，一定是质数。…………………………………………………（）
（7）2是偶数也是合数。……………………………………………………………（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。………………………………………（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。……………………………………………（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。……………………….（）
2.在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）； 10＝（）×（）； 20＝（）＋（）＋（）； 8＝（）×（）×（）3.分解质因数。
65= 94= 135=
105= 87= 93=
4. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少
5．一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
考点三：分数与小数的互化
9.分别用小数和分数表示下面的阴影部分。
10.（1）把下面的小数化成分数。
＝()
()＝
()
()＝
()
()＝
()
()＝
()
()
（2）把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)
23＝ 35＝ 916＝ 740＝ 4
25＝ 即学即练：
1.把下面相等的小数和分数用线段连接起来。
45 710 750 920 4720
2.在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。
3.比较大小。
(1) 50.836 ?
20.63 ? 10.333 ? 70.8758
? (2)把178、145、、119
20按从大到小的顺序排列。
4.甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工个，乙平均每分钟加工7
9个，谁的工作效率高些呢
课后作业： 一、填空。
（1）把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是（ ）米，用小数表示是（ ）米，用
整数表示是（ ）分米，每段铁丝是全长的（ ），也就是1米的（ ）。 （2）一个数由5个1，8个1
9
组成，这个数写成分数是（ ）。
（3）38表示（ ），它的分数单位是（ ），添上（ ）个这样的分数单位是12
，减少（ ）
个这样的分数单位是14
。
（4）在a
3
中，当a 为（ ）时，它是真分数；当a 为（ ）时，它是假分数；当a 为（ ）时，
它可以化为整数；当a 为（ ）时，它的值是0。
（5）以最小质数作分母的最简真分数是（ ），以最小合数作分母的所有最简真分数的和是（ ）。 （6）写出用1，4，5，12，15五个数组成的全部最简真分数（ ），其中（ ）能化成有限小数。 （7）37里有（ ）个135 ，3563 里有（ ）个19 ，里有（ ）个14，27
10 里有（ ）个，
（ ）个18等于312，（ ）个116 等于。
（8）
①AC 是AF 的（ ），②AE 是AF 的（ ），③BE 是AF 的（ ），④AC 是BE 的（ ）， ⑤AD 是BF 的（ ）。 2.把，，2
3,，用“＜”号连接起来。
3.判断：
（1）因为39 =1
3，所以这两个分数的分数单位也相同。………………………………（ ）
（2）把5
27 的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。………………………（ ）
（3）分子、分母都是质数的分数叫最简分数。………………………………………（ ） （4）假分数都能化成带分数。…………………………………………………………（ ） 4.在下面的｛｝里添上5个符合要求的分数。 （1）能用6约分的｛ ｝， （2）能用5约分的｛ ｝， （3）能用7约分的｛ ｝， （4）能用11约分的｛ ｝， （5）能用17约分的｛ ｝，
5.一个分数b
a （a 、
b 都是自然数），已知5＜a ＜9，1＜b ＜3，那么这个分数可能是（ ），其中最小一
个是（ ）。
6.如果a 是小于100的自然数，且17
a 不是最简分数，那么可能取的值分别是（ ），其中最大的分数是
（ ）。
7.根据以下方法，请你将0.81??，0.185???
化成分数。
310.393?
== 3640.369911??== 18970.18999937???== 1428571
0.1428579999997??????==
8、1至100所有不能被9整除的自然数的和是多少（7分）
分数的大小比较和通分约分提升题
分数大小比较及通分、约分提升题 一．选择题（共15小题） 1．如图，两张长方形纸条的后面部分被遮住了，只露出同样长的部分，则原来（）长． A．第二张B．第一张C．一样 2．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（）纸每包的价钱最贵． A．甲种B．乙种C．丙种D．不确定 3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（） A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较 4．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．不能确定 5．如果甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数． A．大于B．小于C．等于D．无法比较 6．大于而小于的分数（） A．一个也没有B．有一个C．有无数个 7．甲数的75%与乙数的35%相等，甲数（）乙数．（甲数、乙数均大于0）A．大于B．小于C．等于D．无法比较 8．已知a＞b（b＞0），那么与比较（） A．＞B．＜C．无法比较大小 9．甲数是乙数的，丙数是甲数的，三个数中，（）最大． A．甲数B．乙数C．丙数
10．一个分数通分后，它的（）不变． A．分数单位B．大小C．分数意义 11．把和通分，用（）作公分母比较简便． A．12 B．24 C．36 12．下面的约分正确的是（） A．=B．=C．= 13．一个分数的分子比分母小8，约分后是，这个分数是（）A．B．C． 14．一个分数约分后（）没有发生变化． A．分数意义B．分数的分数单位C．分数的大小 15．分母不同的分数通分后，就变成了（）相同的分数． A．大小B．分数意义C．分数单位 二．填空题（共18小题） 16．把1.66，116.7%，1，1.6按从大到小的顺序排列． ＞＞＞． 17．a×=b×=c×1 （a、b、c均不为0）最小，最大．18．在，0.．，71%和0.7．中，最大的数是． 19．两支同样长的笔，小明用去，小华用去，用的长，剩的长． A．小明B．小华C．无法确定． 20．附加题：你能把、、按从小到大的顺序排列吗？ ＜＜． 21．如果＜＜1，那么（）里可填的自然数分别是．22．已知3＜M＜14，6＜N＜18（M，N为自然数），那么最大是；最小是．
分数的基本性质,约分与通分,分数与小数的互化
一对一教育授课记录 学员姓名：授课教师：所授科目：数学学员年级：五年级第次课上课时间：2014年05月日，具体时段：18 ：00--20 ：00 共2小时 教学标题分数的基本性质，约分与通分，分数与小数的互化 教学目标1.理解和巩固分数的基本性质； 2.了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。 3.掌握分数与小数互化的方法。 教学重难点分数的基本性质，并运用分数的基本性质正确地约分与通分。 作业 情况 教学提纲及掌握情况 主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：分数的基本性质掌握 A B C D 知识点二：约分与通分掌握 A B C D 知识点三：分数与小数的互化掌握 A B C D （方法：详见第2-3页） 掌握 A B C D 综合应用 A B C D 签名确认： 学员：班主任：教学主任： 说明;A代表了解B代表理解C代表掌握D代表综合应用
【知识要点】 一、分数基本性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 2.利用分数的基本性质可以改写分数。 3.分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。 二、约分与通分 1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数。 例如：写出30所有的因数：30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 2.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例如：写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 3.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 4.质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。
人教版 五年级分数的约分和通分教案(经典)
人教版五年级分数的约分和通分教案(经典) 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。例 1、写出30所有的因数。 30=13030=21530=31030=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。 18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例 2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。 9和18,12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例
3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如、、、、。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。经检验该分数为最简分数。 五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数12和2412和1418和20用短除法求几个数的最小公倍数。 12、 34、36练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49
分数的意义与性质及约分与通分
第1讲 分数的意义与性质及约分和通分 知识要点归纳： １、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 ２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数 被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 ４、真分数、假分数的意义和特征 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以 化成整数或者带分数。 ５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：215\\346 等。 约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到 最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除） 7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分 数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分） 例题讲解： 例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？ 演练场：男生人数占全班人数的 59 ，则女生人数占全班的（ ）。 例2： ①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？
通分约分专项练习30大题(有答案)
通分约分专项练习30题（有答案） 1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数． = = = = == 2．约分． = = == 3．通分 ①和②、和． 4．把下列各组分数通分． 和和和和． 5．先通分，再比较大小． 和和和． 6．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数． 和和和． 7．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数． ． 8．把下面每组中的两个分数通分．
和 9．把下面的分数约分． 10．把下面各分数约分． ． 11．把下面每组中的两个分数通分． 和． 12．约分． = = = 13．约成最简分数： ． 14．把下面的分数化成最简分数． = = = = 15．约分： = = = = ==== 16．约分：
= = = = 17．按要求完成下列各题 （1）将分数化成最简分数． （2）把假分数化成带分数或整数．． 18．化简下列各分数． = = = = = = 19．约分： ． 20．把分数、和通分，并比较大小． 21．约分． = = = 22．约分： = = = = = 23．把下面每组分数通分． （1）和
和 （2） 和 （3） （4）、和． 24．约分： ． 25．把下面各组分数通分，再比较大小． ①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数． 27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数． 和和和． 28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数） （1）和（2）和（3）和（4）和．29．把下面每组分数通分
和和和和．30．和和、和．
通分约分专项练习30题参考答案： 1. ； ； ； ； ； 2．=； = =； =； 3．①=，=； ②=， =， =． 4．， ， ； ， ， ； ， ； ， ， ； 5．（1）==； ==； 所以＞； （2）==； ==； 所以＜； （3）==； ==； 所以＜ 6．和， ， ； ， ， ； ， ， ； ； ； ； ； ； =3； ； ； 8．（1）； =； （2）， ； （3）， ； （4）， 9．=； ； ； =3； ；
五年级数学分数的约分和通分第讲
教师寄语： 数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！ 分数的约分和通分 一、考点、热点回顾 分数知识图解： 分数的产生 分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。 分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。 真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1 带分数（整数部分和真分数） 假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子） 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质分数的大小不变。 通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分） 最大公因数 约分求最大公因数 最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数 通分求最小公倍数 分数比大小（通分、通分子、化成小数） 通分及其方法 小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简 分数和小数的互化 分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值
二、典型例题 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和和和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 2 3○ 4 6 ○ 8 12 2 1 ○4 2 2 8 10 15 6 9 8 10 14 2118 30 70 105 66 88 1 45 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 42 3 5 6 1 8 7 12
五年级下数学分数约分和通分
教学目标： 1、通过复习检查学生前期知识的掌握程度 2、分数的约分以及质数与和合数的复习 教学重难点： 1、分数的约分以及通分。 2、求一个数的最大公因数与最小公倍数。 教学内容： 分数的约分和通分 基本概念： 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如C=A×B，我们把A，B叫做C的因数。 例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,25,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1,2,3,5,6,10,15,30 练一练1：写出下面各数的因数 18的因数 25的因数 51的因数 58的因数 想一想：一个数的因数的个数是有限还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例2、写出15和25的公因数 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有1,5， 练一练2：写出下面各组数的公因数 9和18 12和36 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。 例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求一求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、质数（素数）：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，那么这个自然数叫做质数。 合数：一个大于1的自然数，它的因数只有1和本身外，还有其他的因数，那么这个数就叫做合数。 思考：根据上面的定义，你能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗? 五、偶数：能被2整除的数叫做偶数。
青岛版-数学-五年级下册-【推荐】《分数的基本性质和小数的性质》参考教案
【推荐】《分数的基本性质和小数的性质》参考教案【教学内容】： 青岛版（五四制）小学数学五年级下册分数的基本性质和小数的性质的整理与复习【教学目标】： 在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 【教学重难点】： 重点：在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 难点：在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 【教法】： 创设情境、归纳整理法、合作交流法 【教具、学具准备】： 课件 【教学过程】： 一、谈话引入复习内容 谈话：同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义，这节课，我们来复习分数和小数的基本性质。 二、归网建构，主体内化 1．学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过程。 先在组内说一说性质，再独立举例说明怎样得到这些性质。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 2．分数的基本性质和小数的性质有什么联系？举例说明。（讨论） 0.1= 0.10 = 0.100 ↓↓↓ 1/10=10/100=100/1000 分数的基本性质和小数的性质是一致的。
3.分数的基本性质和小数的性质的应用。（同桌合作举例说明应用了什么性质解决了什么问题） 根据分数的基本性质，可以进行约分和通分；根据小数的性质可以改写小数。 三、综合应用，巩固提高。 1．填空： 1）把6.1扩大（）倍得到61。把1.75扩大100倍得（）， 把40缩小（）倍得到0.04，把38缩小（）得到0.038。 2）将0.39改写成计数单位是0.0001而大小不变的数是（），这是根 据（）来改写的。 3）如果给2/9 的分子加上4，要使原分数大小不变，母应加上（） 4）一个分数，它的分子与分母的和是24，分子与分母的比是3：5，这个分 数是（），约分后得（）。 5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最简整数比是（）。 6）把0.8：3/4化成最简单的整数比是（），比值是（）。 2．填上合适的数，说说你填写的根据。 1/5=（）/12=4/（） 30/36=（）/18=5/（） 3．比较下面每组中的两个分数的大小。 7/12○3/36 12/18○2/5 3/4○9/15 7/8○55/56 4．下面各数中的“0”，哪些“0”可以去掉？ 0.80 0.503200 300.2000 5．不改变数的大小，把下面各数进行改写。 原数 0.4 4 40 改写成一位小数 改写成两位小数 改写成多位小数 四、课堂小结 这节课复习了哪些知识？你能简单地归纳一下这些知识吗？
人教版 五年级分数的约分和通分教案(经典)
人教版小学分数的约分和通分教案（精华版） ——因数、公因数、倍数、公倍数 基本概念： 一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做 c 的因数。 例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数： 想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇 数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？ 二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 例2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是 奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？ 三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公 因数。 例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。 用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。 四、分数的约分 最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。 例如21、32、53、95、9 4。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数 的大小保持不变。
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程 叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分 数。 例6 把下列分数化成最简分数。 10 2922018??=，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到10 9。经检验该分数为最简分数。 五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。 公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。 2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？ 最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。 例7 求下列数的最小公倍数 12和24 12和14 18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。 12、34、36 练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分 定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据：分数的基本性质。 分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。
《分数的基本性质》
《分数的基本性质》各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 分数的基本性质教学内容：六年制小学数学第十册69页——70页教学目标：1、理解分数的基本性质。2、初步掌握分数的基本性质。3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。教学重点：理解与掌握分数的基本性质。教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观充分感知数
学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深
分数的通分与约分练习题
1、吨表示 还表示_________________________ 2、 在下面括号里填上适当的最简分数。 ① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 3、 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号： ① 7 6 ( ) 74 ② 10 3 ( ) 8 3 ③ 412( )4 9 ④ 5 4( ) 3 2 ⑤ 4 3( )0.76 ⑥ 6.65( )8 56 4、的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数 5、 () ( ) ( )( )30 165 8.020 =÷ == = 6、分母是15的最简真分数一共有( )个 7、大于、小于的分数有( )个，最简分数又有（ ） 8、 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( ) 9、 一个最简分数，如果把它的分子扩大3 倍，分母缩 小 4 倍后，就得到 4.2。这个最简分数原来是( )。 10、 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按 2个红球、3个蓝球，4个白球的顺序排列。蓝玻璃球的个数占总数的( ) 11、_________________________________________是 分数的基本性____________________ __________________________叫做约分，约分的方法是 _______________________________ _________________,_____________________________ _______________ 叫做通分，方法是 ___________________________________, 通分约分的 依据是____________________ 14、12和8的公因数是（ ）其中最大 公因数是（ ） 15、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A 和B 的公因数是 （ ），最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ） 16、整数A ÷B=C （A 、B 不等于0），那么A 和B 的最大 公因数是（ ） 二、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。 1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ） 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ） 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值 越来越大．（ ） 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（ ）5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（ ） 6、带分数通分时，要先化成假分数．（ ） 7、分数的分母越大，它的分数单位就越小。…………………( ) 8、真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( ) 9、把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数…( ) 10、一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。( ) 三、把下面的分数花间成为最简分数。 = = = = = = 四、把下面的分数进行通分，并比较大小。 和 和 和 、和 五、应用 1、两根铁丝，分别长24m 和36m ，现在要把它们剪成同样长的铁丝，并且没有剩余，则每根铁丝最长有多长，一共能剪多少根？ 2、一个分数连续用3约分三次之后，是，则原分数是多少？ 3、把一张长36cm 、宽24cm 的长方形纸裁成同样大的正方形，纸没有剩余，最少可以裁多少个正方形？ 4、用96朵红花，72朵百花做花束，两种花都没有剩余，如果每个花束里的红白花相同，则每个花束里最少有几朵花？ 5、五年级一班的同学参加植树，每6人或8人一组，都没有剩余，已知该班的人数在30人至50人之间，该班有学生多少人？
分数的基本性质
《分数基本性质》教学设计 漫水乡中心小学向春艳 一、教材分析 《分数基本性质》是北师大版小学数学第九册第4 3至4 4页。在三年级下册已经体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法的基础上，学习和掌握分数基本性质，（即分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，）为后续学习约分、通分、分数比大小，分数与小数互化、分数乘除法四则混合运算打基础。 二、学情分析 学生是在已经认识真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质的基础上，再来学习分数基本性质。教学中引导学生通过动手折, 用眼看，用嘴说等全方位的感官调动思维，结合新旧知识的联系掌握分数基本性质这一规律性知识。当分数的分子分母变了，分数的大小却不变，学生自主在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握并运用。根据教材分析和学生情况，制定如下教学目标 三、教学目标： 1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。 2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。 3、经历猜想、验证和实践等学习活动，体验数学学习的乐趣。 教学重点：经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质。教学难点：理解分数的基本性质。
教法与学法： 教法一讲授教学法、探究教学法、情境教学法 学法一自主探究法、小组合作法、讨论法 教具与学具： 相同大小长方形纸片若干个、多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，故事激趣 有位老爷爷决定把一块地分给三个儿子。这天，他对三个儿子说：“老大拿这块地的1 /3,老二拿这块地的2/6。老三就拿这块地的 3/9。”老大、老二听完，觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。 你知道，阿凡提为什么会笑吗他对三兄弟讲了哪些话 (设计意图:多媒体故事引入,减轻学生上课前的压力,舒缓心情, 増加数学课堂的趣味;设置悬念,使学生急于想弄明白谁多谁少,想弄清楚阿凡提对三兄弟说了什么，激发学生的求知欲望,唤起学生主动学习的动机。) 二、探究新知 1、折纸写分数，动手探究 (1)、请学生四人一组，每人用长方形的纸，折一折，涂上颜色，分别表示出长方形纸的1 /2、2/4、4/8、8/1 6。 (2)、折完后小组互相说一说，自己是怎样表示的，小组中观
五年级数学通分与约分试题
通分与约分测试卷（刘） 一．填空题: 1. 在下面括号里填上适当的最简分数。 ① 68分 = ( )小时 ② 5200千克 = ( )吨 ③ 3升400毫升= ( )升 ④ 32时= ( )日 2. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”符号： ①73 ( )52 ② 54( )85 ③412 ( ) 53④97( ) 18 17 3. 127 的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。 4. ()()()() 301658.020 =÷=== 5. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 6. 在下图的 7. 54的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 二．判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。 ⑴ 分数的分母越大，它的分数单位就越小。………… ( ) ⑵ 真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( ) ⑶ 分子与分母互质的分数叫做最简分数。…………… ( ) ⑷ 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数( ) ⑸ 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了 ( ) ６．分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ） ７、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ） ８、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（ ） ９、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故．（ ） １０、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（ ） 三．选择题： ( 把正确答案的序号填在括号里 ) ⑴ 大于51、小于31 的最简分数有( )个。A. 1个 B. 2个 C.无数个 ⑵ 做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟， ( )做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强
分数的通分和约分
五年级数学下册 约分 一、填空 1.（ ）的分数，叫做最简分数。 2.一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ） 3.分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 4.一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是21 4 ，原分数是（ ），它的分数单位是（ ）。 5. 3024 的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ） 1.分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（ ） 2.分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ） 3.约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ） 4.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。（ ） 三、选择题 1.分子和分母都是合数的分数，（ ）最简分数。 ①一定是 ②一定不是 ③不一定是 2.分母是5的所有最简真分数的和是（ ）。 ① 2 ② 54 1 ③ 1 ④ 51 2
3.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ） ①分母是15的最简真分数的个数多。 ②分母是20的最简真分数的个数多。 ③它们的最简真分数的个数一样多。 4.把8 30化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ） ①先约简再化成带分数。 ②先化成带分数再把分数部分约简。 ③都可以，结果一样。 5.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（ ） ① 1个 ② 2个 ③ 3个 ④ 4个 四、把下列各分数约分。 五、把 235的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成32，这个加上去的数是多少？
五年级数学下册 通分 一、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（ ）。 二、判断 1.异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（ ） 2.带分数通分时，要先化成假分数。（ ） 三、选择题 1.两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积。原来的两个分母一定（ ）。 ① 都是质数 ② 是相邻的自然数 ③ 是互质数 2.小于117 而大于13 7的分数（ ）。 ① 有1个 ② 有2个 ③ 有无数个 3.通分的作用在于使（ ）。 ①分母统一，规格相同，不容易写错。 ②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。 ③分子和分母有公约数，便于约分 四、把下面各组中的分数通分。 五、把下面各组中的分数从小到大排列。
《分数的基本性质和小数的性质》参考教案
《分数的基本性质和小数的性质》参考教案 教学内容： 青岛版小学数学六年级下册分数的基本性质和小数的性质的整理与复习。 教学目标： 在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 教学重难点： 在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 教法： 创设情境、归纳整理法、合作交流法 教具、学具准备： 课件，多媒体。 教学过程： 一、谈话引入复习内容 谈话：同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义，这节课，我们来复习分数和小数的基本性质。 二、归网建构，主体内化 1．学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过程。 先在组内说一说性质，再独立举例说明怎样得到这些性质。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 2．分数的基本性质和小数的性质有什么联系？举例说明。（讨论） 0.1= 0.10 = 0.100 ↓↓↓ 1/10=10/100=100/1000 分数的基本性质和小数的性质是一致的。 3.分数的基本性质和小数的性质的应用。（同桌合作举例说明应用了什么性质解决了什么问题）
根据分数的基本性质，可以进行约分和通分；根据小数的性质可以改写小数。 三、综合应用，巩固提高。 1．填空： （1）把6.1扩大（）倍得到61。把1.75扩大100倍得（），把40缩小（）倍得到0.04，把38缩小（）得到0.038。 （2）将0.39改写成计数单位是0.0001而大小不变的数是（），这是根据（）来改写的。 （3）如果给2/9 的分子加上4，要使原分数大小不变，分母应加上（）。 （4）一个分数，它的分子与分母的和是24，分子与分母的比是3：5，这个分数是（），约分后得（）。 （5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最简整数比是（）。 （6）把0.8：3/4化成最简单的整数比是（），比值是（）。 2．填上合适的数，说说你填写的根据。 1/5=（）/12=4/（） 30/36=（）/18=5/（） 3．比较下面每组中的两个分数的大小。 7/12○3/36 12/18○2/5 3/4○9/15 7/8○55/56 4．下面各数中的“0”，哪些“0”可以去掉？ 0.80 0.503200 300.2000 5．不改变数的大小，把下面各数进行改写。 原数 0.4 4 40 改写成一位小数 改写成两位小数 改写成多位小数 四、课堂小结 这节课复习了哪些知识？你能简单地归纳一下这些知识吗？
分数的约分与通分
分数的性质 一、知识点归纳总结 1、 分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。 补充：利用分数的基本性质要明确以下要点： （1） 分数的大小不变；（2）分子、分母进行的同一种运算，只能是乘或除； 2、 除法中商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 3、 分数基本性质的应用：把不同分母的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化为 指定分母的分数。 例：1、判断：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） 2、把 32和5 3化成分母是15的分数。 练习题 1、 按照要求完成下列各题 （1） 把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。 164= =3220 =4 3 （2） 把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数。 =2613 =248 =42 6 2、 填空。 （1）在127,1510,94,65中，与3 2相等的数是（ ） （2）÷====240 204180（ ）= （ ）÷5 （3）把 9 4的分母扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） （4）写出3个与168相等的分数，是 。 3、判断。 （1）分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。（ ） （2）把 6 5的分子扩大3倍，要想使分数的大小不变，分母应该缩小3倍。（ ） （3）将41转化成164，分数值扩大4倍。（ ）
（4）在分数a 397-中，a 只能是1或2，不能等于3,。（ ） 4、丁丁去春游，走到重庆森林公园时给家里打电话报平安，爸爸妈妈看地图，爸爸认为丁丁已经走了全程的 62，妈妈认为他走了全程的31。爸爸和妈妈谁说的对呢？为什么？ 综合能力 例1 一个分数是 73，如果将它的分子加上9，要使这个分数不变，分母应该怎么办？ 例2 一个分数，分母比分子大15，且与 8 3相等，这个分数是多少？ 练习： 1、 在括号里填上适当的数。 1535()353=?+= =-÷=12 18()151815 2、 一个分数，分子比分母小10，它与 5 3相等，这个分数是多少？ 3、 一个分数，如果分子加上5，分数值就等于1，它与 4 3相等。这个分数是多少？ 分数的约分(一) 一、知识点归纳总结 1、 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个因数叫做它们的最大公因 数。 2、 求两个数最大公因数的方法：
青岛版六年级下册 分数的基本性质和小数的性质的整理与复习 53
分数的基本性质和小数的性质的整理与复习 53 教学目标： 1、掌握分数和小数的基本性质。 2、会用分数、小数的基本性质解决有关的实际问题。 3、培养学生的学习数学的兴趣。 教学重点、难点：在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。 教学用具：多媒体课件 教学过程： 一、谈话引入复习内容 谈话：同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义，这节课，我们来复习分数和小数的基本性质。 设计意图：简洁语言揭示本节活动主题，激起学生回顾与整理本节知识的兴趣与愿望，让学生树立回顾与反思意识。 二、归网建构，主体内化 1．学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过程。 先在组内说一说性质，再独立举例说明怎样得到这些性质。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 2．分数的基本性质和小数的性质有什么联系？举例说明。（讨论） 0.1= 0.10 = 0.100 ↓↓↓ 1/10=10/100=100/1000 分数的基本性质和小数的性质是一致的。 3.分数的基本性质和小数的性质的应用。(同桌合作举例说明应用了什么性质解决了什么问题) 根据分数的基本性质，可以进行约分和通分；根据小数的性质可以改写小数。 设计意图：让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受内在联系和相似内容之间的差异。学生在小组内交流方法，集体总结方法，有利于学生自主学习，将知识点重新建构，形成知识网络。让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。这一过程中既要让学生大胆地表达自己的想法，又要提醒学生注意倾听别人的意见，养成良好的学习习惯 三、综合应用，巩固提高。 1．填空： 1）把6.1扩大（）倍得到61。把1.75扩大100倍得（），
约分和通分假分数
约分和通分专项练习 1、把下面的分数约分成最简分数。 2、把下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 5、把下列分数从大到小排列 6、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 52 21 3012 204 5015 120108 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88 1 4 5 6 7 9 2 3 9 10 5 6 24 32 3 12 30 70 18 48 7 15 9 20 7 18 5 12 5 9 8 15 4 5 11 13 3 5 7 10 3 4 5 6 13 15 5 8 3 4 2 3 5 6 1 8 7 12
7、.填空 （1）在63、47、82、411 、213、95 中，（ ）是最简真分数。 （2）分母是8的最简真分数有（ ），分子是 6 的最简假分数有（ ）。（ ）。 8、把下列分数化成最简分数。 1812 2718 204 6513 328 82 9、把下列小数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 10、在（ ）里填上适当的最简分数。 80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨 350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时 11、比较大小。 21 54 73 43 1411 145 187 177 97 65 229 3310 31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 41 2 97 65 229 3310 31 54 85 323 98 87 411 512 73 118 212 41 2 12、把下面的分数填入合适的方框里。 21、 74、 92、 61、 45、 81、 32、 51 比41大的分数 比41 小的分数 13、选一选，填一填。 (1)一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个。
五年级下数学第四单元分数的基本性质知识点整理
五年级下数学第四单元分数的基本性质知识点 整理 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四单元：分数的意义和性质 ⑴分数的产生和意义 1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。 5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。 ⑵真分数和假分数 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。 2.真分数的特征：真分数＜1。 3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。 4.假分数的特征：假分数≥1。 5.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。 6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。 7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。 8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数;当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 ⑶分数的基本性质 1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。 ⑷约分 1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，再?出是另一个数的因数，再看哪一个最大;(3)分解质因数法;(4)短除法。 3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。(2)当两个数是互质数时，最大公因数是1。 4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。 5.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。 6.约分的方法：(1)逐步约分;(2)一次约分。 7.公因数只有1的两个数，叫做互质数。 ⑸通分 1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数。 2.求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法(2)先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个?的就是它们的最小公倍数(3)分解质因数法(4)短除法。 3. 求两个数的最小倍数的特殊方法：①当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。②当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。 4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。 5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。 ⑹分数和小数的互化