概率论试题1
样卷 1
一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）
1．设 ) 4 , 5 . 1 ( ~ N X ，且 8944 . 0 ) 25 . 1 ( = F ， 9599 . 0 ) 75 . 1 ( = F ，则P{-2 ）。 (A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543 2．对于任意随机变量 Y X , ，若 ) ( ) ( ) ( Y E X E XY E = ，则（ ）。 (A) ) ( ) ( ) ( Y D X D XY D = （B） ) ( ) ( ) ( Y D X D Y X D + = + (C) Y X , 一定独立 （D） Y X , 不独立 3．设随机变量的概率密度 2 1 () 01 qx x f x x - ì > = í ￡ ? ，则q=（ ）。 (A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/2 4．事件A，B 为对立事件，则（ ）不成立。 (A) ()0 P AB = (B) () P B A f = (C) ()1 P A B = (D) ()1 P A B += 5．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现3点的概率为（ ） (A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/6 二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中） 1．设随机变量X 的概率密度 ? í ì ￡ ￡ = 其它 , 0 1 0 , 1 ) ( x x f 则 { } 0.4 P X >= （ ） 2．设有7件产品，其中有 1件次品，今从中任取出1件为次品的概率为（ ） 3．设AB f = ， ()0.3,()0.4, P A P B == 则 () P A B è=（ ） 。 4．设 2 ~(,) X N m s ，则 ~ X n m s - （ ） 5．设D(X)=4, D(Y)=9, 0.4 xy r = ，则D(x+y)=（ ） 三、计算题 1．某电子设备厂所用的晶体管由甲乙丙三家元件制造厂提供。已知甲乙丙三厂的次品率分别 为0.02，0.01，0.03，又知三个厂提供晶体管的份额分别为0.15，0.80，0.05，设三个厂的 产品是同规格的（无区别标志），且均匀的混合在一起。求在混合的晶体管中随机的取一支是 次品的概率。 0.61/70.7N（0，1）17.8 F (1 . 25)+F (1 . 75)-1 4+9+2*0.4*√4*√9 2．设二维随机变量 Y 与 X 的联合分布密度 ,0 (,) 0, y e x y f x y - ì << = í ? 其它 ，分别求关于 X 与关于 Y 的边缘密度函数。 3．设连续型随机变量X 的密度为 5 ,0 () 0,0. x Ke x f x x - ì > = í ￡ ? (1)确定常数K (2)求 } 2 . 0 { > X P (3)求分布函数F(x). 4．设连续型随即变量X 的概率密度 1 , () 0, c x d f x d c ì << ? = - í ? ? 其它 ，求E(X ),D(X ) 四．证明题 设 12 ,,,, n X X X L L 是独立随机变量序列，对它成立中心极限定理，试证对它成立大数定理 的充要条件为 2 12 ()() n D X X X o n +++= L 。 懂了，是5 参考答案 一、选择题（1）A （2）B （3）B （4）B （5）A 二、填空题（1）0.6 （2）1/7 （3）0.7 （4）N(0,1) （5）8.2 三、计算题 （1）全概率公式 ()0.150.020.800.010.050.030.0125 P A =′+′+′= （2） ()(,) X x f x f x y dy +￥ = ò ,0 0,0 y x x e dy e x x +￥ -- ì => ? = í ? ￡ ? ò ()(,) y f y f x y dx +￥ -￥ = ò 0 ,0 0, y y y e dx ye y -- ì => ? = í ? ? ò 其它 （3）① 0 5 0 1 ()01 5 x x dx dx Ke dx K j +￥+￥ - -￥-￥ =+== òòò ，故 5 K = 。 ② . 3679 . 0 5 ) 2 . 0 ( 1 2 . 0 5 ? = = > - +￥ - ò e dx e P x x ③当x<0时,F(x)=0; 当 0 3 x 时， 0 55 0 ()()51 x x x x F x x dx dx e dx e f -- -￥-￥ ==+=- òòò 故 5 ,0 1 () ,0 0 x x e F x x - 3 ì - = í < ? （4）X 的数学期望为 ( ) 1 2 d c c d E X x dx d c + == - ò ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 22 1 212 d c d c c d D X E X E X x dx d c - + ?? =-=-= éù ?÷ ?? - è? ò 四．证明题 充分性：设 ). ( ) ( 2 1 n o D n i i = ? = x 则由切比雪夫不等式得 0 ) ( } ) ( 1 { 2 2 1 1 ? ? ? ? ￡ 3 - ￥ ? = = ? ? n N i i n i i i n D E n P e x e x x 所以大数定理成立。 必要性：由于对{ } n X 成立中心极限定理,对任意a>0,有 dt e a E B P x t n i i i n n ò ? ￥ - - = ￥ ? = ￡ - 2 1 2 2 1 } )) ( ( 1 { lim p x x ① 又成立大数定理,即 , 0 > "e 有 1 } )) ( ( 1{ 1 lim = ￡ - ? = ￥ ? e x x n i i i n E n P ② 而 t y ü < - ? í ì = < - ? ? = = e x x e x x n i i i n n n i i i E B n B P E n P 1 1 )) ( ( 1 } )) ( ( 1{ = t y ü < - ? í ì ? = n n i i i n B n E B P e x x 1 )) ( ( 1 ,由此式利用①或②可得，当 ￥ ? n 时，应有 , ￥ ? n B n e 即 0 ? n B n ,从而 ) ( ) ( 2 1 2 n o D B n i i n = = ? = x . 一 、选择题(选择正确答案,并将其代号写在题干后面的括号里.每小题 3 分，共 15 分) 1．设随机变量()2,1~-N X ，()2,1~N Y ，而且X 与Y 不相关，令Y aX U +=， bY X V +=，且U 与V 也不相关，则有【. C 】 ()A .0==b a ； ()B .0≠=b a ； ()C .0=+b a ； ()D .0=ab 2．对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为1p ，第二台仪器发生故 障的概率为2p ．令X 表示测试中发生故障的仪器数，则()=X E 【A 】 ()A .21p p +； ()B .()()122111p p p p -+-； ()C .()211p p -+； ()D .21p p ． 3．若Y X ,ρ表示二维随机变量()Y X , 的相关系数，则“1,=Y X ρ”是“存在常数a 、b 使得{ }1=+=bX a Y P ”的【C 】 ()A .必要条件，但非充分条件； ()B .充分条件，但非必要条件； ()C .充分必要条件； ()D .既非充分条件，也非必要条件． 4．设总体X 与Y 相互独立，且都服从正态分布()10，N ．()91X X ，，Λ是从总体X 中抽取的一个样本，()91Y Y ，，Λ是从总体Y 中抽取的一个样本，则统计量 ~29 2191Y Y X X U ΛΛ+++= 【C 】 ()A ()92 χ； ()B ()82χ； ()C ()9t ； ()D ()8t 5．设总体X 服从参数10=λ的泊松（Poisson ）分布，现从该总体中随机选出容量为20一个样本，则该样本的样本均值的方差为【B 】 ()A . 1； ()B . 5.0； ()C . 5； ()D . 50． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 《社会保障学》模拟试题1及参考答案 一、不定项选择题（每小题2分，共20分） 1、工伤保险待遇主要包括。 A．医疗给付B．工伤津贴 C．残疾年金或补助金D．遗属津贴 2、率先建立现代失业保险制度的国家是,该国于1905年颁布了失业保险法。 A．日本B．法国 C．德国D．英国 3、下列关于医疗保险的表述中，正确的是。 A．医疗保险属于短期的、经常性保险 B．医疗保险是通过医疗服务和费用实偿来实现的 C．医疗保险是自愿执行的社会保障制度 D．医疗保险由政府、单位、个人三方面合理分担费用 4、社会保障基金可以由基金管理机构通过等方式运营。 A．购买股票B．开办企业 C．兴建公共设施D．融资借贷 5、社会救助的特点主要表现为。 A．最低保障性B．按需分配 C．权利义务单向性D．救助对象全民性 6、下列各项中，有“福利国家橱窗”之称的是。 A．英国B．瑞典 C．芬兰D．丹麦 7、下列各项中，有关美国“多元化医疗保险模式”描述正确的是。 A．医疗照顾制度的对象主要是65岁以上的老人 B．社会医疗保险计划在美国的医疗保险体系中占主要地位 C．HMO开办合同医院并直接为参保人员提供医疗服务 D．蓝十字和蓝盾是美国最大的两家营利性民间医疗保险公司 8、下列有关各国养老保险金覆盖范围的表述中，正确的是。 A．德国的养老保险制度覆盖范围是本国所有居民。 B．英国的养老保险制度覆盖范围是薪金劳动者和独立劳动者。 C．美国的老年、残疾、遗属保险的覆盖范围是从事有收益工作的人，包括独立劳动者。 D．我国省、自治区、直辖市地方政府可根据实际情况将城镇个体工商户纳入覆盖范围。 9、依据救助种类，社会救助包括。 概率论与数理统计复习题 一．事件及其概率 1. 设,,A B C 为三个事件，试写出下列事件的表达式： (1) ,,A B C 都不发生；(2),,A B C 不都发生；(3),,A B C 至少有一个发生；(4),,A B C 至多有一个发生。 解：(1) ABC A B C =?? (2) ABC B =?? (3) A B C ?? (4) BC AC AB ?? 2. 设B A ,为两相互独立的随机事件,4.0)(=A P ,6.0)(=B P ,求(),(),(|)P A B P A B P A B ?-。 解：()()()()()()()()0.76P A B P A P B P AB P A P B P A P B ?=+-=+-=； ()()()()0.16,(|)()0.4P A B P AB P A P B P A B P A -=====。 3. 设,A B 互斥，()0.5P A =，()0.9P A B ?=，求(),()P B P A B -。 解：()()()0.4,()()0.5P B P A B P A P A B P A =?-=-==。 4. 设()0.5,()0.6,(|)0.5P A P B P A B ===，求(),()P A B P AB ?。 解：()()(|)0.3,()()()()0.8,P AB P B P A B P A B P A P B P AB ==?=+-= ()()()()0. 2P A B P A B P A P A B = -=-=。 5. 设,,A B C 独立且()0.9,()0.8,()0.7,P A P B P C ===求()P A B C ??。 解：()1()1()1()()()0.994P A B C P A B C P ABC P A P B P C ??=-??=-=-=。 6. 袋中有4个黄球，6个白球，在袋中任取两球，求 (1) 取到两个黄球的概率； (2) 取到一个黄球、一个白球的概率。 解：(1) 24210215C P C ==；(2) 11462 108 15 C C P C ==。 7. 从0~9十个数字中任意选出三个不同的数字，求三个数字中最大数为5的概率。 解：12153 101 12 C C P C ==。 福州大学概率统计(54学时)试卷（080116） 一、 单项选择(共21分,每小题3分) 1. 设A 、B 是任意两个事件，则P (A - B )= （ ） A. ()()P A P AB - B. ()()()P A P B P AB -+ C. ()()()P A P B P A B +-U D. ()()()P A P B P AB +- 2. 对于随机变量X ,Y ，若E (XY )=E (X )E (Y )，则 （ ） A. DY DX XY D ?=)( B.DY DX Y X D +=+)( C. X 与Y 独立 D. X 与Y 不独立 3．任何一个连续型随机变量的概率密度)(x ?一定满足( )。 A 、1)(0≤≤x ? B 、在定义域内单调不减 C 、 1)(=? +∞ ∞ -dx x ? D 、1)(>x ? 4． n X X X ,,,21Λ为总体X 的简单随机样本，是指（ ）。 A 、n X X X ,,,21Λ相互独立； B 、n X X X ,,,21Λ中任一i X 与X 分布相同； C 、n X X X ,,,21Λ相互独立且n X X X ,,,21Λ中任一i X 与X 分布相同； D 、n X X X ,,,21Λ相互独立或n X X X ,,,2 1Λ中任一i X 与X 分布相同。 5．设21,X X 为取自总体)1,(~μN X 的简单随机样本，其中μ为未知参数，下面四个关于μ的估计量中为无偏估计的是（ ）。 A 、 213432X X + B 、214241X X + C 、214143X X - D 、215 3 52X X + 试卷一 一、填空（每小题2分，共10分） １．设是三个随机事件，则至少发生两个可表示为______________________。 ２. 掷一颗骰子，表示“出现奇数点”，表示“点数不大于3”，则表示______________________。 ３．已知互斥的两个事件满足，则___________。 ４．设为两个随机事件，，，则___________。 ５．设是三个随机事件，，，、， 则至少发生一个的概率为___________。 二、单项选择（每小题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每小题2分，共20分） 1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。 (A) 取到2只红球(B)取到1只白球 (C)没有取到白球(D)至少取到1只红球 2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。 (A)随机事件(B)必然事件 (C)不可能事件(D)样本空间 3. 设A、B为随机事件，则（）。 (A) A (B) B (C) AB(D) φ 4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。 (A) 与互斥(B)与不互斥 (C)(D) 5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C)(D) 6. 设相互独立，则（）。 (A) (B) (C)(D) 7.设是三个随机事件，且有，则 （）。 (A) 0.1 (B) 0.6 (C) 0.8 (D)0.7 8. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。 (A) p2(1–p)3(B) 4 p (1–p)3 (C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)3 9. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 10. 设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。 《教育原理》模拟试题（一） 一、填空题（本大题共10个小题，共20分） 1．各国的学校教育系统基本形成于：_________ 。 2．现在世界上大多数国家的义务教育年限在：_________ 。 3.“教育是与种族需要、种族生活相应的、天性的，而不是获得的表现形式；教育既无须周密的考虑使它产生，也无需科学予以指导，它是扎根于本能的不可避免的行为。”这句话反映的教育起源观点是_________。 4.1965年，联合国教科文组织正式采纳了由法国人保罗·郎格朗提出的“_________”思想。随着《学会生存》的流行，这一思想成为许多国家教育改革的一种指导理论。 5. 经济发展水平制约着教育的发展_________、_________、水平。 6．教育制度可以还原成目标系统、_______、_______、工具系统四大系统要素。 7.国家实行_______、初等教育、______、高等教育的学校教育制度。 8．教师是_________的继承者和传播者，在社会的延续和发展中起着不可缺少的桥梁和纽带作用。 9．是构成教育活动的基本要素，是教育活动的最基本的对象。 10. 教育实践是教师在_________和文化制约下的能动活动。 二、名词解释（每小题4分，共20分） 1．教育事实与教育规律 2．终身教育 3．教育功能 4．人的发展 5．教育改革目标 三、简答题（每小题5分，共25分） 1．教育理论界一般认为教育的两条基本规律是什么？ 2．教育的经济功能有哪些表现？ 3．教学目标与教育目的、培养目标之间的关系如何？ 4. 教师职业的专业性应当体现在哪些方面？ 5．教育实践的性质。 四、论述题（本题共１小题，共15分） 关于教育学研究对象的提法不统一、不明确。你认为出现这种现象的原因是什么？并结合本章的学习谈谈你对教育学研究对象的认识。 五、材料分析（本题共１小题，共20分） 深圳特区投资于人力资本 【案例】 特区创业之初，深圳主要得益于优惠政策的扶持。随着特区经济的纵深发展，各类人才和技术的稀缺现象日益凸显。特区的决策者们很快意识到，要使深圳保持可持续发展，在建立完善社会主义市场经济体系框架的基础上，必须加快人才培养，大力推进科技创新。 1997年，深圳市委二届八次全会提出了加快实施“科教兴市”战略。特区选择不断加大教育投入的方式推进“科教兴市”战略。自1979年至2001年，深圳特区累计教育投入283.31亿元，其中财政性教育投入239.23亿元，年均递增40﹪。1997年至2001年，深圳累计教育投入197.51亿元，其中财政性教育投入142.68亿元，是特区建立以来前17年财政性教育投入70.30亿元的两倍。 深圳特区在教育上的高投入孕育了教育和科技的快步发展。截止2002年，深圳已有各级各类学校1117所，是特区建立之初的4倍多；学生64万人，比1980年增加近40万人。 概率论经典实例 概率论的研究问题大多与现实世界联系十分密切，有的甚至引人入胜，非常值得我们探讨以便激发我们对概率论学习的兴趣，同时引导我们对生活的思考，这对我们每一个大学生思维能力的培养有着重要的意义。下面我列举几个典型的概率实例加以说明其重要意义。 1990 年9 月9 日，美国一家报纸检阅提出一个有趣的概率问题：电视主持人指着三扇关着的门说，其中一扇后是汽车，另两扇后各有一只山羊。你可随意打开一扇，后面的东西就归你了。你当然想得到汽车。当你选定一扇门，如1 号门(但未打开) ，这时主持人打开有山羊的另一个扇门，不妨说是3号门( 主持人清楚哪扇门后是汽车) ，并对你说：现在再给你一次机会，允许你改变原来的选择。你为了得到汽车是坚持1号门还是改选2号门？问题及答案公诸于众后引发了出乎意料的轰动，编辑部收到了上万封从小学二年级的学生到大学教授的来信，给出了不尽相同的答案（当然正确的答案是唯一的），热烈讨论持续两年之久。此时，无论是一号门还是二号门都有可能门后是汽车，看上去好像每一个都是一半的几率。但从主持人的角度看，他不会让你轻易就得到汽车，于是打开三号门来迷惑你的思想，让你放弃一号门。由此看出，可能一号门的几率会大一点。若从主持人的话语中判断出他没有那种想法，则可以这样思考这个问题。将一号门看成一部分，里面有汽车的概率为0.33，将二号门和三号门看成另一部分，里面有汽车的概率为0.67。当发现三号门里没有汽车时，则一号门和二号门有汽车的概率分别为0.33和0.67。因此，选择二号门比较理智。 稍加留意就会发现若利用概率统计提供的科学思维方法就会大大提高获胜的几率。比如抛两颗均匀骰子，规定如下规则：总数之和小于6为出现小点，大于6为大点，则每局可押大点或小点，若押对了，以出现的点数为对应的奖品数目，若押不中则同样以出现的点数为惩罚品的数目。可以这样思考，当假设骰子理论意义上是均匀的，则六面中点数少的面较重，在抛出后点数多的面朝上的可能性较大，从而抛出点数大的情况的概率应大一些，这样，即可作如下观察：(1)随机抛2颗骰子若干次，观察出现的点数，若点数大于6的次数占多数，则初步判断骰子是均匀的。(2) 当比赛开始时，可做以下决策：刚开始可先押大点，无论押中或不中，第二轮可接着押大点，然后观察一轮，当出现小点后，可继续押大点，当然也可在连续出现几个大点后押一次小点，也有取胜的把握。这是因为，出现大点的机会要多于出现小点的机会，开始出现大点的概率要大一些，故应押大点，当出现几次大点后，小概率的事件也是会发生的，故可押一次小点，若一次不中可继续押，此时出现小点的概率将变大。另外，当连续出现几次小点或大点，则情况即将发生转变，应考虑押相反的情况。运用概率的思想来解决此类问题让我们更有把握赢得我们所要的东西，对此类问题，一味的乱猜，只能让我们处于劣势。 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一个优秀的数学家的作用超过10 个师的兵力，这句话有一个非同寻常的来历。1943年以前，在大西洋的英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间德国的潜艇战搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后，舰队与潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性，一定数量的船（为100艘），编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌 计算机导论模拟试题 一、单项选择题（每题2分，共30分） 1.采用晶体管作为电子元器件的计算机属于（）。 A. 第一代计算机 B. 第二代计算机 C. 第三代计算机 D. 第四代计算机 2.冯诺伊曼的主要贡献是( )。 A. 发明了微型计算机 B. 提出了存储程序概念 C. 设计了第一台计算机 D. 设计了高级程序设计语言 3.计算机中，运算器的主要功能是进行（）。 A.逻辑运算 B.算术运算 C.算术运算和逻辑运算 D.复杂方程的求解 4.计算机病毒是一种（）。 A．特殊的计算机部件 B．特殊的生物病毒 C．游戏软件 D．人为编制的特殊的计算机程序 5.随机存储器简称为( )。 A.CMOS B. RAM C. XMS D. ROM 6.计算机一旦断电后( )中的信息会丢失。 A. 硬盘 B. 软盘 C. RAM D. ROM 7.CPU指的是计算机的( )部分。 A. 运算器 B. 控制器 C. 运算器和控制器 D. 运算器、控制器和内存 8.系统软件中最重要的是( )。 A. 操作系统 B. 语言处理程序 C. 工具软件 D. 数据库管理系统 9.编译程序和解释程序都是( )。 A. 目标程序 B. 语言编辑程序 C. 语言连接程序 D. 语言处理程序 精品文档，欢迎下载 10.硬盘存储器的特点是（）。 A.由于全封闭，耐震性好，不易损坏 B.耐震性差，搬运时注意保护 C.没有易碎件，在搬运时不像显示器那样要注意保护 D.不用时应套入纸套，防止灰尘进入 11.下列描述中正确的是（）。 A.激光打印机是击打式打印机 B.击打式打印机价格最低 C.喷墨打印机不可以打印彩色效果 D.计算机的运算速度可用每秒执行指令的条数来表示 12.Windows2000是一个（）操作系统。 A.单用户单任务 B.单用户多任务 C.多用户多任务 D.多用户单任务 13.WINDOWS 2000的“回收站”是( ) A.内存中的一块区域 B.硬盘上的一块区域 C.软盘上的一块区域 D.高速缓存上的一块区域 14.计算机网络的特点是( )。 A.运算速度快 B.精度高 C.资源共享 D.内存容量大 15.下列选项中( )是调制解调器的作用 A.将计算机信号转变为音频信号 B.将音频信号转变为计算机信号 C.预防病毒进入系统 D.计算机信号与音频信号相互转换 二、简答题（每小题5分,共15分） 1．从计算机的发展过程来看，大致可分为那几个阶段，各阶段的主要特征是什么？ 2. 显示器的分辨率与视频卡的关系是什么? 3．简述OSI模型中网络层、数据链路层、物理层各起什么作用。 精品文档，欢迎下载 西南石油大学《概率论与数理统计》考试题及答案 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、“事件,,A B C 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 . 2、设()0.7,()0.3P A P AB ==,则()P A B =________________. 3、袋中有6个白球,5个红球,从中任取3个,恰好抽到2个红球的概率 . 4、设随机变量X 的分布律为(),(1,2,,8),8 a P X k k ===则a =_________. 5、设随机变量X 在(2,8)内服从均匀分布,则(24)P X -≤<= . 6、设随机变量X 的分布律为，则2Y X =的分布律是 . 2101 1811515515 k X p -- 7、设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布,且已知,X X E 1)]2)(1[(=-- 则=λ . 8、设129,,,X X X 是来自正态总体(2,9)N -的样本,X 是样本均植,则X 服从的分布是 . 二、(本题12分)甲乙两家企业生产同一种产品.甲企业生产的60件产品中有12件是次品,乙 企业生产的50件产品中有10件次品.两家企业生产的产品混合在一起存放,现从中任取 1件进行检验.求: (1)求取出的产品为次品的概率; (2)若取出的一件产品为次品,问这件产品是乙企业生产的概率. 三、(本题12分)设随机变量X 的概率密度为 ,03()2,342 0, kx x x f x x ≤ 复习提纲 （一）随机事件和概率 （1）理解随机事件、基本事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。 （2）了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。 （3）理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、Bayes 公式， 以及应用这些公式进行概率计算。 （4）理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。 （5）掌握Bernoulli 概型及其计算。 （二）随机变量及其概率分布 （1）理解随机变量的概念。 （2）理解随机变量分布函数)}{)((x X P x F ≤=的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。 （3）掌握二项分布、Poisson 分布、正态分布、均匀分布和指数分布。 （4）会求简单随机变量函数的概率分布。 （三）二维随机变量及其概率分布 （1）了解二维随机变量的概念。 （2）了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律 及其性质，并会用它们计算有关事件的概率。 （3）了解二维随机变量分边缘分布和条件分布，并会计算边缘分布。 （4）理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。 （5）会求两个随机变量之和的分布，计算多个独立随机变量最大值、最小值的分布。 （6）理解二维均匀分布和二维正态分布。 （四）随机变量的数字特征 （1）理解数学期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。 （2）掌握6种常用分布的数学期望和方差。 （3）会计算随机变量函数的数学期望。 （4）了解矩、协方差和相关系数的概念和性质，并会计算。 （五）大数定律和中心极限定理 （1）了解Chebyshev 不等式。 （2）了解Chebyshev 大数定律和Benoulli 大数定律。 （3）了解独立同分布场合的中心极限定理和De Moivre-Laplace 中心极限定理的应用条件 和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。 <概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则 A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,01 0,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a = ________ b =________ 8. 设X ～2 (2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80 81 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2 +ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥= ，4 {0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 《市场营销》模拟试题1参考答案 班级：姓名：学号： 一、案例分析题 一、美国钟表公司通过市场营销研究发现，可把市场上的购买者分为三类： 第一类消费者希望能以尽量低的价格购买能计时的手表，他们追求的是低价位的实用品,这类消费者占23％。第二类消费者希望能以较高的价格购买计时准确、更耐用或式样好的手表，他们既重实用，又重美观，这类消费者占46％。第三类消费者想买名贵的手表，主要是把它作为礼物，他们占整个市场的31％。 于是,根据第一、二类消费者的需要，避开日本精工和西铁城名表，制造了一种叫做“天美时”的物美价廉的手表，一年内保修，而且利用新的销售渠道，广泛通过商店、超级市场、廉价商店、药房等各种类型的商店大力推销，结果很快提高了市场占有率，成为世界上最大的钟表公司之一。 单项选择：（每小题2分,共6分） 1．天美时公司采用什么样的市场细分标准将市场分为三种类型？（C ） A．地理环境细分B．心理细分C．购买行为细分D．人口因素细分2．天美时公司选择了哪种目标市场策略？（B） A．差异性营销策略B．集中性营销策略C．无差异营销策略 3．天美时公司采用的是哪一种市场定位策略？（ A ） A．避强定位B．迎头定位C．重新定位 （8分） 比了下去？试用市场营销环境理论分析之。 答：（1）20世纪初期，汽车供不应求，竞争对手很少，福特公司凭借创建汽车生产流水线，以高效率、低成本赢得市场。20世纪20年代，汽车市场发生变化，竞争对手增多，汽车供应量增加，人们变得挑剔起来，不再是“企业生产什么，我就买什么了”。 （2）任何企业的活动都离不开营销环境。福特公司后来比通用公司比了下去的根本原因是忽视市场营销环境的变化，尤其是忽视顾客需求的变化，一意孤行地认为“不管顾客需要什么，我的车就是黑色的”。还有就是忽视对竞争对手的分析。而通用公司则针对福特公司的营销策略及“挑剔的顾客”推出“汽车形式多样化”,最大限度地满足顾客的需求，从而在市场上远远超过了福特公司。 三、有四家公司，其经营决策是：（8分） A公司生产手表，认为只要生产走时精确、造型优美、价格适中的名牌产品，即能获得 经营成功。 一、单项选择题 1 已知随机变量X 在（1，5）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( C ) A. B. C. D 4 2 已知二维随机变量（X ，Y ）在（X>0,Y>0,X+Y<1）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( B ) A. 0 B. 2 C. D 1 3 已知二维随机变量（X ，Y ）在（X>0,Y>0,X+Y<2）之间服从均匀分布，则其不在此区间的概率密度为( A ) A. 0 B. 2 C. 1 D 4 4 已知P(A)= ,则)(A A P ? 的值为( D ) (A) (B) (C) 0 (D) 1 5 已知P(A)= ,则)(A A P 的值为( C ) (A) 1 (B) (C) 0 (D) Φ 6.,,A B C 是任意事件，在下列各式中，成立的是( C ) A. A B =A ?B B. A ?B =AB C. A ?BC=(A ?B)(A ?C) D. (A ?B)(A ? B )=AB 7 设随机变量X~N(3,16), 则P{X+1>5}为( B ) A. Φ B. 1 - Φ C. Φ(4 ) D. Φ(-4) 8 设随机变量X~N(3,16), Y~N(2,1) ，且X 、Y 相互独立，则P{X+3Y<10}为( A ) A. Φ B. 1 - Φ C. Φ(0 ) D. Φ(1) 9. 已知随机变量X 在区间（0，2）的密度函数为, 则其在此区间的分布函数为（ C ） A. 2x B. C. 2x D. x 10 已知随机变量X 在区间（1，3）的密度函数为, 则x>3区间的分布函数为（ B ） A. 2x B. 1 C. 2x D. 0 11. 设离散型随机变量X 的分布律为 P{X=n}=! n e n λλ, n=0,1,2…… 则称随机变量X 服从( B ) A. 参数为λ的指数分布 B. 参数为λ的泊松分布 C. 参数为λ的二项式分布 D. 其它分布 12. 设f (x )为连续型随机变量X 的密度函数，则f (x )值的范围必须（ B ）。 (A) 0≤ f (x ) ≤1； (B) 0≤ f (x )； (C ）f (x ) ≤1； (D) 没有限制 概率论与数理统计 <概率论>试题 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2) (1,2,)k P X k A k ===???则A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ??<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________ 8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为 8081 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 考试模拟题1及参考答案 考试模拟题1 一、单项选择题（共20题，每题1分，共20分。） 1. 以下叙述不正确的是（）。 A. 一个C源程序可由一个或多个函数组成 B. 在C程序中注释说明只能位于一条语句的后面 C. C程序的基本组成单位是函数 D. 一个C源程序必须包含一个main函数 2. 若变量已正确定义并赋值，表达式（）不符合C语言语法。 A. 3%2.0 B. a*b/c C. 2, b D. a/b/c 3. 六种基本数据类型的长度排列正确的是（）。 A. bool=char long=float ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ (广外)概率论试题答案+答案 一、填空： （20%） 1．设 A、 B 为随机事件， P（A）＝0. 5， P（B/A ）= 0. 4，则 P（）＝。 2．两封信随机的向编号为Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ的 4 个邮筒投寄，前两个邮筒中各有一封信的概率是。 3. 设三次独立重复的伯努利试验中事件 A 发生的概率均为 p，若已知 A 至少发生一次的概率为 19/27，则 p = _______________。 4．设三个相互独立的事件 A、 B、 C 都不发生的概率为 1/27，而且 P(A)=P(B)=P(C)，则 P（A）＝。 5．设连续型随机变量 X 的概率密度函数为： ax+1 0x2 f (x) = 0 其他 , 则 a = ________________。 6．已知 E =3， E =3，则 E(3 -4 +3) =____________。 7. 设随机变量 X 在[-6， 6]上服从均匀分布，则 DX＝＿＿＿＿＿＿。 8．某汽车站每天出事故的次数 X 服从参数为的泊松分布，且已知一天内发生一次事故和发生两次事故的概率相同，则= 。 9．设随机变量服从均值为 10，方差为202. 0的正态分布，即 ~ ()202. 0 ,10N，已知(5 . 2)9938. 00=，则落在区间（， 1 / 7 10.05）上的概率 ()10.05P X = ____________ 10．设随机变量在 [2， 5] 服从均匀分布，现在对进行四次独立观测，则恰好有两 次观测值大于 3 的概率为_______________。 二、单项选择题： （20%） 1． A、 B 为相互独立的事件， P（A） =0. 4， P （A + B） =0. 7，则 P（B） = 。 （） A． 0.5 2．某人购买某种奖券，已知中奖的 概率为 P，若此人买奖券直到中奖时停止，则其第 k 次才中奖的 概率为： （） B． 0.6 C． 0.7 D． 0.8 A． P k-1(1－P) B． P(1 －P)k - 1 C． Pk D． (1－P )k 3．下列函数中，（）可以作 为连续型随机变量 X 的概率密度函数： （） A．其它 B．其它 C．其它x D．其它 4．设)(1xF 与)(2xF分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，为使 ( )( )x( ) xbFaFxF21+=是某随机变量的分布函数在下列给定的各组数值中应 取。 ( ) 1=a ，21=a，2 A．211=a ，21=b B. 21=b C. 2=a，21=b D. 21=b 5．设 一、 填空题（每题2分，共20分） 1、记三事件为A ，B ，C . 则用A ，B ，C 及其运算关系可将事件，“A ，B ，C 中只有一个发生”表示为 . 2、匣中有2个白球，3个红球。 现一个接一个地从中随机地取出所有的球。那么，白球比红球早出现的概率是 2/5 。 3、已知P(A)=0.3，P （B ）＝0.5，当A ，B 相互独立时， 06505P(A B )_.__,P(B |A )_.__?==。 4、一袋中有9个红球1个白球，现有10名同学依次从袋中摸出一球（不放回），则第6位同学摸出白球的概率为 1/10 。 5、若随机变量X 在区间 (,)a b 上服从均匀分布，则对a c b <<以及任意的正数0e >， 必有概率{}P c x c e <<+ ＝?+?-?e ,c e b b a b c ,c e b b a 6、设X 服从正态分布2 (,)N μσ，则~23X Y -= N ( 3-2μ , 4σ2 ) . 7、设1128363 X B EX DX ~n,p ),n __,p __==（且＝ ，＝，则 8、袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3只，以X 表示取出3只球中的最大号码。则X 的数学期望=)(X E 4.5 。 9、设随机变量(,)X Y 的分布律为 则条件概率 ===}2|3{Y X P 2/5 . 10、设121,,X X Λ来自正态总体)1 ,0(N , 2 129285241?? ? ??+??? ??+??? ??=∑∑∑===i i i i i i X X X Y ,当常数 k = 1/4 时，kY 服从2χ分布。 二、计算题（每小题10分，共70分） 1、三台机器因故障要人看管的概率分别为0.1，0.2，0.15，求： （1）没有一台机器要看管的概率 （2）至少有一台机器不要看管的概率 （3）至多一台机器要看管的概率 解：以A j 表示“第j 台机器需要人看管”，j =1，2，3，则: ABC ABC ABC U U VB期末模拟试题1 一、单项选择题（每题2分，共30分） 1．在设计应用程序时，可以查看到应用程序工程中所有组成部分的窗口是（）。 A、窗体设计器 B、代码编辑器窗口 C、属性窗口 D、工程资源管理器窗口 2．窗体的Load事件的触发时机是（） A、用户单击窗体时 B、窗体被加载时 C、窗体显示之后 D、窗体被卸载时 3．与传统的程序设计语言相比，Visual Basic最突出的特点是（） A、结构化程序设计 B、程序开发环境 C、事件驱动编程机制 D、程序调试技术 4．无论何种控件，共同具有的属性是（）。 A．Text属性B．Caption属性C．Name属性D．Autosize属性5．如果对象的名称为Mytext，而且对象有一个属性Text，那么在代码中引用该属性的正确格式是（） A、Text.Mytext B、Mytext.Text C、Mytext.(Text) D、Mytext*Text 6．按照变量的作用域可将变量划分为（） A、公有、私有、系统 B、全局变量、模块级变量、过程级变量 C、动态、常数、静态 D、Public、Private、Protected 7．可获得字符的ASCII码的函数是（）。 A、Val B、Fix C、Asc D、Chr 8．要退出Do…Loop循环，可使用的语句是（）。 A、Exit B、Exit For C、End Do D、Exit Do 9．把数值型转换为字符串型需要使用的函数是（）。 A、Val B、Str C、Asc D、Chr 10．关于语句行，下列说法正确的是（）。 A、一行只能写一条语句 B、一条语句可以分多行书写 C、每行的首字符必须大写 D、长度不能超过255个字符 11．设置对象的边框类型的属性是（） A、Drawstyle B、Borderstyle C、DrawWidth D、ScaleMode 12.为了清除图片框Picture1中的图形，应采取的正确方法是（） A、选择图片框，然后按Del键 B、执行语句Picture1.Picture = LoadPicture("") C、执行语句Picture1.Picture = "" D、选择图片框，在属性窗口中选择Picture属性条，然后按回车键 13．要绘制不同形状的图形，需要设置Shape控件的（）属性 A、Shape B、Borderstyle C、FillStyle D、Style 14．要绘制多种式样的直线，需要设置Line控件的（）属性 A、Shape B、Borderstyle C、FillStyle D、Style 教育理论模拟试题1 一、选择题：本大题共20个小题，每小题2分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在括号内. 1．世界上最早的教育文献是我国的（） A．《论语》B．《大学》C．《学记》D．《中庸》 2．教育“生物起源论”的代表人物是（） A．孟禄B．洛克C．卢梭D．利托尔诺 3．教育要适应人的发展的顺序性规律，应做到（） A．循序渐进B．因材施教C．教学相长D．防微杜渐 4．在教育目的问题上，德国教育家赫尔巴特的主张体现了（）A．社会本位论思想B．个人本位论思想 C．社会效益论思想D．教育无目的论思想 5．广义的教育制度是指（） A．学校教育制度B．高等教育制度 C．社会教育制度D．国民教育制度 6．在下列主张中，比较准确地体现了启发性教学原则的是（）A．学不躐等B．各因其材C．开而弗达D．温故而知新 7．教师通过创设良好的环境和自身的教育因素，对学生进行熏陶和感染以培养学生良好思想品德的德育方法是（） A．品德评价法B．榜样示范法C．实际锻炼法D．陶冶教育法8．尊重信任学生是教师的（） A．知识素养之一B．能力素养之一 C．思想品德素养之一D．基本任务之一 9．在教学计划和教学大纲之外，利用课余时间，对学生实施的各种有目的、有计划、有组织的教育活动是（） A．课外教育B．校外教育C．业余教育D．课外校外教育 10．整个教学工作的中心环节是（） A．备课B．上课C．布置作业D．成绩评定 11．心理现象就其产生方式是（） A．精神活动B．反射活动C．意识活动D．技能活动 12，下列选项中哪种是一般能力?（） A．观察力B．曲调感C．节奏感D．色调感 13．狼孩的心理障碍主要原因是（） A．缺乏营养B．遗传因素C．狼的影响D．缺乏社会性刺激 14．勤奋和懒惰属下列哪种特性?（） A．气质B．性格C．能力D．兴趣 15．长时记忆的遗忘属于下列哪种障碍?（） A．生理性障碍B．心理性障碍C．存储性障碍D．提取性障碍16．注意的稳定性是注意品质的哪种特性?（） A．广度B．强度C．时间D．空间 17．直观时运用变式方法的目的是（） A．激发兴趣B．引起注意C．丰富想象D．区分本质与非本质特征概率论试题
《概率论与数理统计》期末考试试题及解答
《社会保障学》模拟试题1及参考答案
概率论复习题及答案
福州大学历届概率论试卷(史上最全版)
概率论试题及答案
《教育原理》模拟试题及参考答案1
概率论经典实例
《计算机导论》模拟试题及参考答案1
《概率统计》试题及答案
概率论复习题及答案
概率统计试题及答案
(完整版)《市场营销》模拟试题1参考答案
概率论复习题答案
概率论与数理统计期末考试试题库及答案
考试模拟题1及参考答案
(广外)概率论试题答案+答案
概率统计试题及答案(本科完整版)
期末模拟试题1及参考答案
教育理论模拟试题一及参考答案