2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷(理科)
2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知，则有（）
A．M∩N=N B．M∩N=M C．M∪N=N D．M∪N=R
2．已知复数z满足=1﹣i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
3．已知α为锐角，若sin（α﹣）=，则cos（α﹣）=（）
A．B．C．D．
4．给定下列三个命题：
p1：函数y=a x+x（a＞0，且a≠1）在R上为增函数；
p2：?a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0；
p3：cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β（k∈Z）．
则下列命题中的真命题为（）
A．p1∨p2B．p2∧p3C．p1∨￢p3D．￢p2∧p3
5．若双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）
A．（1，2]B．[2，+∞）C．（1，]D．[，+∞）
6．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，则S15：S5=（）A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3
7．已知非零向量、满足|+|=|﹣|=||，则+与﹣的夹角为（）
A．30°B．60°C．120° D．150°
8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是10，则判断框内m的取值范围是（）
A．（56，72]B．（72，90]C．（90，110]D．（56，90）
9．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）
A．2 B．C．D．4
10．已知不等式组（a＞0）表示的平面区域的面积为，则a=（）
A．B．3 C．D．2
11．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（）
A
．B．C．D．2
12．已知函数f（x）=，函数g（x）=b﹣f（2﹣x），其中b∈R，
若函数y=f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）
A．（，+∞）B．（﹣∞，） C．（0，）D．（，2）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．在区间（0，4），上任取一实数x，则2＜2x﹣1＜4的概率是．
14．空间四边形ABCD 中，对角线AC=10，BD=6，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且MN=7，则异面直线AC 与BD 所成的角为 ．
15．设函数y=f （x ）的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，满足x 1+x 2=2a 时，恒有f （x 1）+f （x 2）=2b ，则称点Q 为函数y （x ）=f （x ）图象的对称中心，研究并利用函数f （x ）=x 3﹣3x 2﹣sin （πx ）的对称中心，可得f （）+f （
）
+…+f （
）= ．
16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos 2B +sin2B=1，若|+|=3，则的最小值为 ．
三、解答题：（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）
17．已知等差数列{a n }前三项的和为﹣3，前三项的积为8． （Ⅰ）求等差数列{a n }的通项公式；
（Ⅱ）若a 2，a 3，a 1成等比数列，求数列{|a n |}的前n 项和．
18．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
（1）确定x ，y ，p ，q 的值，并补全须率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X ，求X 的分布列和数学期望．
19．四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=CD，AB∥CD，∠ADC=90°．（Ⅰ）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；
（Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
20．已知动点M到定点F（1，0）和定直线x=4的距离之比为，设动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点F作斜率不为0的任意一条直线与曲线C交于两点A，B，试问在x轴上是否存在一点P（与点F不重合），使得∠APF=∠BPF，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
21．已知函数f（x）=lnx+．
（Ⅰ）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明：当a≥，b＞1时，f（lnb）＞．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，圆C的极
坐标方程为．
（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作斜率为1直线l与圆C交于A，B两点，试求
的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x﹣a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤m的解集为[﹣1，5]，求实数a，m的值；
（Ⅱ）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．
2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科）
（6）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知，则有（）
A．M∩N=N B．M∩N=M C．M∪N=N D．M∪N=R
【考点】1E：交集及其运算．
【分析】根据题意，解x2﹣x≤0可得集合M，解＜0可得集合N，分析可得N?M，由子集的性质可得有M∩N=N、M∪N=M成立，分析选项可得答案．【解答】解：x2﹣x≤0?0≤x≤1，则M={x|0≤x≤1}，
＜0?0＜x＜1，则N={x|0＜x＜1}，
有N?M，
则有M∩N=N，M∪N=M，
分析选项可得A符合；
故选A．
2．已知复数z满足=1﹣i，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
【解答】解：复数z满足=1﹣i，∴z=﹣1+2i（1﹣i）=1+2i，
∴z的虚部为2．
故选：A．
3．已知α为锐角，若sin（α﹣）=，则cos（α﹣）=（）
A．B．C．D．
【考点】GI：三角函数的化简求值．
【分析】利用同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式，求得要求式子的值．
【解答】解：∵α为锐角，若sin（α﹣）=，∴0＜α﹣＜，∴cos（α
﹣）==，
则cos（α﹣）=cos[（α﹣）﹣]=cos（α﹣）cos+sin （α﹣）sin
=+=，
故选：C．
4．给定下列三个命题：
p1：函数y=a x+x（a＞0，且a≠1）在R上为增函数；
p2：?a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0；
p3：cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β（k∈Z）．
则下列命题中的真命题为（）
A．p1∨p2B．p2∧p3C．p1∨￢p3D．￢p2∧p3
【考点】2E：复合命题的真假；2K：命题的真假判断与应用．
【分析】p1：当0＜a＜1时，函数y=a x+x（a＞0，且a≠1）在R上不是增函数，即可判断出真假；
p2：?a，b∈R，a2﹣ab+b2=≥0，不存在a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0，即可判断出真假；
p3：cosα=cosβ?α=2kπ±β（k∈Z），即可判断出真假．
【解答】解：p1：当0＜a＜1时，函数y=a x+x（a＞0，且a≠1）在R上不是增函数，是假命题；
p2：?a，b∈R，a2﹣ab+b2=≥0，因此不存在a，b∈R，a2﹣ab+b2＜0，是假命题；
p3：cosα=cosβ?α=2kπ±β（k∈Z），因此cosα=cosβ成立的一个充分不必要条件是α=2kπ+β（k∈Z），是真命题．
因此p1∨p2，p2∧p3，p1∨￢p3是假命题；
￢p2∧p3是真命题．
故选：D．
5．若双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（）
A．（1，2]B．[2，+∞）C．（1，]D．[，+∞）
【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1至多有一个交点，?圆心（0，2）到渐近线的距离≥半径r．解出即可．
【解答】解：圆x2+（y﹣2）2=1的圆心（0，2），半径r=1．
∵双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1至多有一个交点，∴≥1，化为b2≤3．
∴e2=1+b2≤4，
∵e＞1，
∴1＜e≤2，
∴该双曲线的离心率的取值范围是（1，2]．
故选：A．
6．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，则S15：S5=（）A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3
【考点】8G：等比数列的性质．
【分析】本题可由等比数列的性质，每连续五项的和是一个等比数列求解，由题设中的条件S10：S5=1：2，可得出（S10﹣S5）：S5=1：1，由此得每连续五项的和相等，由此规律易得所求的比值选出正确选项
【解答】解：∵等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10：S5=1：2，
∴（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，
由等比数列的性质得（S15﹣S10）：（S10﹣S5）：S5=1：（﹣2）：4，
所以S15：S5=3：4
故选A．
7．已知非零向量、满足|+|=|﹣|=||，则+与﹣的夹角为（）
A．30°B．60°C．120° D．150°
【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．
【分析】欲求（+）与（﹣）的夹角，根据公式cos＜，＞=，
需表示（+）（﹣）及|+|?|﹣|；由于|+|?|﹣|易于用||表示，所以考虑把（+）（﹣）也用||表示，这需要把已知等式都平方整理即可．【解答】解：∵|+|=|﹣|=||
∴（+）2=（﹣）2=2整理得?=0，2=2．
设（+）与（﹣）的夹角为α，
则（+）（﹣）=|+|?|﹣|cosα=2cosα，且（+）（﹣）=2﹣2= 2．
∴cosα=，解得α=60°．
故选B．
8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是10，则判断框内m的取值范围是（）
A．（56，72]B．（72，90]C．（90，110]D．（56，90）
【考点】EF：程序框图．
【分析】由已知中该程序的功能是计算2+4+6+…值，由循环变量的初值为1，步长为1，最后一次进入循环的终值为10，由此易给出判断框内m的取值范围．
【解答】解：由于程序的运行结果是10，所以可得
解得72＜m≤90．
故选：B．
9．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）
A．2 B．C．D．4
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由已知三视图得到几何体形状，根据图中数据计算体积．
【解答】解：该几何体是一个正方体去掉两个三棱锥，如图所示，
所以V=2×2×2﹣2××2×1=．
故选：B．
10．已知不等式组（a＞0）表示的平面区域的面积为，则a=（）
A．B．3 C．D．2
【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域．
【分析】画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，列出关于a的方程，再求出a即可．
【解答】解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意B（2，0），A（x，y）
不等式组所表示的平面区域的面积为：=
∴y=，x=代入直线方程x+ay=2，
∴a=
故选A．
11．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为（）
A．B．C．D．2
【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系；K8：抛物线的简单性质．
【分析】设直线AB的倾斜角为θ，利用|AF|=3，可得点A到准线l：x=﹣1的距
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高考数学模拟试卷(四)
高考模拟试卷（四） 一、填空题 1. 已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N ＝( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中，，9，则 （ ） A ． B ．5 C ． D ．3 4. 若对任意实数，不等式成立，则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若， ，也成等差数列，，则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100，则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数，且的最小正周 期为3， 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明， 它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 周邦彦《苏幕遮》教案 【原文】苏幕遮·燎沉香 周邦彦 燎沉香，消溽暑。鸟雀呼晴，侵晓窥檐语。叶上初阳乾宿雨，水面清圆，一一风荷举。故乡遥，何日去。家住吴门，久作长安旅。五月渔郎相忆否，小楫轻舟，梦入芙蓉浦。 【学习目标】 1、感受诗词创造的意象和丰富意境，品味诗意。 2、了解作者，体会词中作者的情感。 3、培养鉴赏诗歌的能力。 【作者】周邦彦（1056-1121）：中国北宋词人。字美成，号清真居士，钱塘（今浙江杭州）人。历官太学正、庐州教授、知漂水县等。他少年时期个性比较疏散，但相当喜欢读书，精通音律，曾创作不少新词调。作品多写闺情、羁旅，也有咏物之作。格律谨严，语言曲丽精雅。长调尤善铺叙。为后来格律派词人所宗。旧时词论称他为“词家之冠”。有《清真居士集》，后人改名为《片玉集》。 【赏析】 这首词，上片写景，下片抒情，段落极为分明。 第一句起写静境，焚香消暑，取心定自然凉之意，或暗示在热闹场中服一副清凉剂，第二句写境静心也静。三、四句写静中有噪，“鸟雀呼晴”，一“呼”字，极为传神，暗示昨夜雨，今朝晴。“侵晓窥檐语”，更是鸟雀多情，窥檐而告诉人以新晴之欢，生动而有风致。“叶上”句，清新而又美丽。“水面清圆，一一风荷举”，则动态可掬。这三句，实是交互句法，配合得极为巧妙，而又音响动人。是写清圆的荷叶，叶面上还留存昨夜的雨珠，在朝阳下逐渐地干了，一阵风来，荷叶儿一团团地舞动起来，这像是电影的镜头一样，是有时间性的景致。词句炼一“举”字，全词站立了起来。动景如生。这样，我们再回看一起的“燎沉香，消溽暑”的时间，则该是一天的事，而从“鸟雀呼晴”起，则是晨光初兴的景物，然后再从屋边推到室外，荷塘一片新晴景色。再看首二句，时间该是拖长了，夏日如年，以香消之，寂静可知，意义丰富而含蓄，为下片久客思乡伏了一笔。 下片直抒胸怀，语词如话，不加雕饰。己身旅泊“长安”，实即当时汴京（今开封）。周邦彦本以太学生入都，以献《汴都赋》为神宗所赏识，进为太学正，但仍无所作为，不免有乡关之思。“故乡遥，何日去”点 山西省康杰中学2017届高三高考全真模拟考试 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．设集合{}{}{}1,0,1,2,3,4,5,1,23,1,0,1,2U A B =-==-， ，则()U A B =e A ．{}1,2,3 B ．{}1,2 C ．{}3 D ．{}2 2．已知i 为虚数单位，复数z 满足()z i z i =-，则复数z 所对应的点Z 在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3．在区间[]1,3-上随机取一个数,x 若x 满足m x ≤的概率为2 1 ，则实数m 为 A ． 0 B ．1 C ．2 D ．3 4．在等差数列{}n a 中，已知43265,a a a a =是和的等比中项，则数列{}n a 的前5项的和为 A.15 B.20 C.25 D.1525或 5． 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()()+2f x f x =对x R ∈恒成立，当[]0,1x ∈时， ()2x f x =，则92 f ??-= ?? ? A. 1 2 B. D. 1 6.过抛物线2 4y x =的焦点F 且斜率为的直线交抛物线于,A B 两点(A B x x >)，则 AF BF = A. 32 B. 3 4 C. 3 D.2 7. 将正方体切去一个三棱锥得到几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 A ．223 B ．203 C ．163 D ．6 8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如上图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n 表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为 ( 1.732,sin150.2588,sin 7.50.1305≈≈≈) A ． 2.598，3， 3.1048 B. 2.598，3， 3.1056 C. 2.578，3，3.1069 D.2.588，3，3.1108 9．关于函数( )[]()2 2cos 0,2 x f x x x π=∈下列结论正确的是 A.有最大值3，最小值1- B. 有最大值2，最小值2- C.有最大值3，最小值0 D. 有最大值2，最小值0 10．点A ，B ，C ，D 在同一个球的球面上， ，∠ABC=90°，若四面体ABCD 体积的最大值为3，则这个球的表面积为 A ．2π B. 4π C. 8π D. 16π 11．点P 是双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的右支上一点，其左，右焦点分别为12,F F ， 直线1PF 与以原点O 为圆心,a 为半径的圆相切于A 点，线段1PF 的垂直平分线恰好过点 2F ，则离心率的值为 A ． 32 B ．4 3 C ． 53 D ． 5 4 12． 设函数()f x '是定义在(0,)π上的函数()f x 的导函数，有()sin f x x －()cos 0f x x '<， 1()23a f π= ，0b = ，5()26 c f π=-，则 A ．a b c << B ．b c a << C ．c b a << D ．c a b << 俯视图 侧视图 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{< 2020年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（文科）（4） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知实数m满足=1﹣i（i为虚数单位），则m=（） A．B．﹣ C．﹣2 D．2 2．已知A={1，2，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，则A∪B=（） A．{1，2} B．[1，2] C．{0，1，2，4} D．[0，4] 3．某种饮料每箱装6瓶，库存23箱未开封的饮料，现欲对这种饮料进行质量检测，工作人员需从中随机取出10瓶，若采用系统抽样法，则要剔除的饮料瓶数是（） A．2 B．8 C．6 D．4 4．已知命题p：?x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：?x∈R，e x＞1，则（） A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题 C．命题p∧（?q）是假命题D．命题p∨（?q）是真命题 5．已知双曲线 C：﹣=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（） A．3 B．C．D．2 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=24， =18，则S5=（） A．18 B．36 C．50 D．72 7．运行如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，输出y的值恰好是，则处的关系式可以是（） A．y=x3B．y=x C．y=5﹣x D．y=5x 8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则下列命题中的真命题是（） ①将函数f（x）的图象向左平移个单位，则所得函数的图象关于原点对称； ②将函数f（x）的图象向左平移个单位，则所得函数的图象关于原点对称； ③当x∈[，π]时，函数f（x）的最大值为； ④当x∈[，π]时，函数f（x）的最大值为． A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D． 10．已知x，y满足约束条件若目标函数z=3x+y的最大值是﹣3，则实数a=（） A．0 B．﹣1 C．1 D． 11．半径为R的球O中有两个半径分别为2与2的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为R，则球O表面积为（） A．64π B．100πC．36π D．24π 第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形， 2020届山西省运城市康杰中学新高考地理模拟试卷 一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分） 1．玛仁糖（切糕）是丝绸之路时期国内外商队往来时携带的重要食物，主要是用核桃仁、玉米饴、葡萄干、枣等原料熬制成的维吾尔族特色食品。喀什地区制作玛仁糖的原料十分优良。 据此完成下面小题。 1．玛仁糖是丝绸之路时期国内外商队往来时携带的重要食物，是因为玛仁糖（） ①富含多种营养成分②口感香醇，甜而不腻③纯天然无公害食品④质地紧实，水分少 A．①③B．①④C．②③D．②④ 2．喀什地区制作玛仁糖的原料优良，其优势条件是（） A．原料筛选严格，制作工艺精湛B．绿洲分布广，土层深厚肥沃 C．夏季光照时间长，昼夜温差大D．高山冰雪融水充足，水质清澈 【答案】1．B 2．C 【解析】 1．题意表明，“玛仁糖”是丝绸之路时期国内外商队往来时携带的重要食物，这些商队运输距离遥远，行走时间长，中途有许多无人烟之地，食物补充少，为了保持商队人员的体力，所携带的食物必须营养丰富，利于长时间保存，且体积较小。“玛仁糖”由核桃仁、玉米饴、葡萄干、枣等原料熬制成，富含多种营养成分，有利于商队人员补充营养，①符合题意；“玛仁糖”口感香醇，甜而不腻，但这与作为商队食物关系不大，②不符合题意；“玛仁糖”纯天然无公害食品，但这与作为商队食物关系不大，③不符合题意；“玛仁糖”质地紧实，水分少，因此体积小，易保存，便利商队携带和保存，④符合题意。综上所述，B符合题意，排除A、C、D。故选B。 2．材料信息表明，“玛仁糖”由核桃仁、玉米饴、葡萄干、枣等原料熬制成，喀什地区纬度较高，夏季白昼时间长，降水少，晴天多，光照强；大陆性强，晴天多，昼夜温差大，因此当地核桃、玉米、葡萄、枣的品质优良，C符合题意。原料筛选严格，制作工艺精湛，与制作“玛仁糖”的原料优良关系不大，A不符合题意。绿洲分布广，土层深厚肥沃，原料产量影响较大，对原料的品质影响不大，B不符合题意。高山冰雪融水充足，水质清澈，对制作“玛仁糖”的原料优良影响不大，D不符合题意。故选C。 2．新加坡的“都市农场”是小而精的现代化农业科技园,主要采取集约经营的方式，大量使用自动化、工厂化,追求高产值,并向世界各地推广尖端农业科技成果,但其农产品自给率低。 据此完成下面小题。 1．新加坡农产品自给率一直很低,其主要影响因素是 A．土地B．气候C．交通D．政策 2．新加坡发展都市农场的主要优势条件是 A．消费市场广B．技术水平高C．工业基础好D．劳动力丰富 康杰中学2018年数学（文）模拟试题（四） 【满分150分，考试时间120分钟】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 复数5 122i z i -=+的实部为 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 设集合{} 2log ,04A y y x x ==<≤，集合{} 1x B x e =>，则A B U 等于 A. (],2-∞ B. (0,)+∞ C. (,0)-∞ D. R 3. “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，猎人采摘的果实的个数（用十进制表示）是 A. 492 B. 382 C. 185 D. 123 4. 给出下列四个结论： ①命题“1 0,2x x x ?>+ ≥.”的否定是“00010,2x x x ?>+<.” ； ②“若3 π θ= ，则3sin θ= .”的否命题是“若,3 π θ≠则3sin θ≠.”； ③若p q ∨是真命题，p q ∧是假命题，则命题,p q 中一真一假； ④若1 : 1;:ln 0p q x x ≤≥，则p 是q 的充分不必要条件. 其中正确结论的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知1tan 4tan θθ+ =，则2cos 4πθ? ?+= ?? ? A. 1 2 B. 1 3 C. 14 D. 15 6. 已知实数,x y 满足122022x y x y x y -≤?? -+≥??+≥? ，若z x ay =-只在点（4，3）处取得最大值，则a 的取值范围是 A. (,1)-∞- B. (2,)-+∞ C. (,1)-∞ D. 1 ()2 +∞， 7. 如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为2的正方形，侧视图是底边长分别为2和1的直角梯形，则该几何体的体积为 A. 83 B. 43 C. 82 3 D. 42 3 8. 已知a r 与b r 为单位向量，且a r ⊥b r ，向量c r 满足||c a b --r r r ＝2，则｜c r ｜的取值范围为 A. [112]+， B. [2222]+－， C. [222]， D. [322322]+－， 9. 将函数2sin (0)y x ωω=>的图象向左平移 (0)2 ?π ?ω<≤个单位长度后， 再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数()y g x =的图象，且()y g x =的图象与直线1y =相邻两个交点的距离为π，若()1g x >-对任意(,)123x ππ ∈-恒成立，则?的取值范围是 A. [ ,]122 ππ B. [ ,]63 ππ C. [ ,]123 ππ D. [ ,]62 ππ 10. 设双曲线2 2 13y x -=的左、右焦点分别为12,F F . 若点P 在双曲线上，且12F PF ?为锐角三角形，则12PF PF ｜｜+｜｜的取值范围是 A. (27,8) B. (23,27) C. (27,)+∞ D. (8,)+∞ 11. 如图，在ABC ?中，6,90AB BC ABC ?==∠=，点D 为AC 的中点， 将ABD ?沿BD 折起到PBD ?的位置，使PC PD =，连接PC ，得到三棱锥P BCD -. 若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 A. 7π B. 5π C. 3π D. π 正视图 侧视图 俯视图 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 高考模拟复习试卷试题模拟卷 一、选择题 1．已知集合A ＝{x|x ≥0}，B ＝{x|－1≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2} C ．{x|0 5．设A ＝{x|x ＋1＞0}，B ＝{x|x ＜0}，则A ∩B ＝________________． 解析：∵A ＝{x|x ＞－1}，B ＝{x|x ＜0}， ∴A ∩B ＝{x|－1＜x ＜0}． 答案：{x|－1＜x ＜0} 6．已知集合A ＝{x|x ≥5}，集合B ＝{x|x ≤m}，且A ∩B ＝{x|5≤x ≤6}，则实数m ＝________． 解析：用数轴表示集合A 、B 如图所示， 由于A ∩B ＝{x|5≤x ≤6}，则m ＝6. 答案：6 7．已知集合A ＝{x|x ≤1}，B ＝{x|x ≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________． 解析：如图所示，若A ∪B ＝R ，则a ≤1. 答案：a ≤1 8．已知集合A ＝{(x ，y)|y ＝ax ＋3}，B ＝{(x,y)|y ＝3x ＋b}，A ∩B ＝{(2，5)}，则a ＝________，b ＝________． 解析：∵A ∩B ＝{(2，5)}． ∴5＝2a ＋3.∴a ＝1. ∴5＝6＋b.∴b ＝－1. 答案：1 －1 三、解答题 9．已知集合A ＝{x|－1≤x ＜3}，B ＝{x|2x －4≥x －2}． (1)求A ∩B ； (2)若集合C ＝{x|2x ＋a ＞0}，满足B ∪C ＝C ，求实数a 的取值范围． 解：(1)∵B ＝{x|x ≥2}，A ＝{x|－1≤x ＜3}， ∴A ∩B ＝{x|2≤x ＜3}． (2)∵C ＝{x|x ＞－a 2}，B ∪C ＝C ?B ?C ， ∴a ＞－4. 10．已知集合A ＝????????? ?x ?????? ??3－x>0，3x ＋6>0，集合B ＝{m|3>2m －1}，求A ∩B ，A ∪B. 解：解不等式组? ????3－x>0， 3x ＋6>0，得－2 高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 (1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1- 考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】 山西省运城市康杰中学物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷 一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难） 1．如图为两形状完全相同的金属环A 、B 平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O l 、O 2的连线为一条水平线，其中M 、N 、P 为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO l =O 1N=NO 2 =O 2P ．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M 点的磁感应强度大小为B 1、N 点的磁感应强度大小为B 2，如果将右侧的金属环B 取走，P 点的磁感应强度大小应为 A ．21 B B - B ．212B B - C ．122B B - D ．13 B 【答案】B 【解析】 对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P 点的磁场方向也是向左的.设1122MO O N NO O P l ====，设单个环形电流在距离中点l 位置的磁感应强度为1l B ，在距离中点3l 位置的磁感应强度为3l B ，故M 点磁感应强度 113l l B B B =+，N 点磁感应强度211l l B B B =+，当拿走金属环B 后，P 点磁感应强度2312 P l B B B B ==-，B 正确；故选B. 【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）． 2．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a ）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ，若将另一根长导线对折后绕成如图（b ）所示的螺线管，并通以电流强度也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ） A ．0 B ．0.5B C ．B D ．2 B 【答案】A 【解析】 试题分析：乙为双绕线圈，两股导线产生的磁场相互抵消，管内磁感应强度为零，故A 正确． 考点：磁场的叠加 名师点睛：本题比较简单，考查了通电螺线管周围的磁场，弄清两图中电流以及导线的绕法的异同即可正确解答本题． 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 2０18年高考数学(理科)模拟试卷（四) （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分，考试时间１2０分钟） 第Ⅰ卷(选择题 满分60分) 一、选择题(本题共1２小题,每小题５分,共60分,每小题只有一个选项符合题意) １．[２0１6·成都诊断考试]已知集合A ={x |ｙ=4x -ｘ2}，B ＝｛x ||x |≤2},则A ∪B ＝( ） A ．［－2,2] Ｂ.[-２,4] Ｃ.［0,2] D ．［0,４] ２．[2０16·茂名市二模]“a ＝1”是“复数z =(ａ2－1）+2（a +1)ｉ(a ∈Ｒ)为纯虚数”的( ） A.充要条件 Ｂ．必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.[201７·呼和浩特调研]设直线y ＝k ｘ与椭圆＼ｆ(x 2,4)+错误!=1相交于A ，B 两点，分别过A ,B 向x 轴作垂线,若垂足恰好为椭圆的两个焦点,则k 等于（ ) A ．32 Ｂ．±＼f(３，２) C.±错误! D.错误! 4.[20１6·洛阳第一次联考]如果圆x 2＋y 2＝n 2至少覆盖曲线f (ｘ)=错误!ｓi ｎ错误!(x ∈Ｒ)的一个最高点和一个最低点,则正整数n 的最小值为( ) A ．1 B.2 C ．3 D ．4 ５.[20１６·长春质量检测］运行如图所示的程序框图，则输出的Ｓ值为( ) A.错误! B.错误! C ．＼ｆ（210-1,2１０) D．错误! 6．[20１6·贵阳一中质检]函数g(x）＝2eｘ+ｘ－3错误!t２d t的零点所在的区间是( ) Ａ.(－3，-1） B.(－1,1) C．(1,２)Ｄ.(2,3) ７.[201６·浙江高考］在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线ｌ上的投影.由区域 错误!中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB,则｜AＢ|=() A.2错误! B.4 C．３错误!D．6 8.[2017·广西质检］某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ） A．24+６π B．12π C．２４+12π D.16π 9．［2０１6·南京模拟]已知四面体P-ABＣ中,PＡ＝4,AC=２7，PB＝BC=23，P A⊥平面ＰBC，则四面体P-ABC的外接球半径为( ) Ａ．２２Ｂ.2错误!Ｃ.4错误!Ｄ．4错误! １0．[2016·四川高考]在平面内,定点A，B,Ｃ,Ｄ满足｜错误!｜=|错误!|=|错误!|，错误!·错误!=错误!·错误!＝错误!·错误!＝-2，动点P,Ｍ满足|错误!|＝1，错误!=错误!，则|2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)
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