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单项式的乘法

《单项式的乘法》教学设计

一、学习目标：

知识与能力目标：

1、理解并掌握单项式乘以单项式的法则，并能熟练的进行简单的计算。

2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。

过程与方法：

学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。

情感态度与价值观

培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性和主动性。

重点：单项式乘法法则的导出及其应用。

难点：多种运算法则的综合运用。

二、复习回顾，奠定基础

1、在a3中底数是，指数是；在单项式-x2y中系数是，次数是。

2、叙述：幂的三个运算性质．

同底数幂的乘法：。

幂的乘方：。

积的乘方：。

3、正确写出得数，并说出是属于哪一种运算。

（1）a3·a4· a = （）

（2）(－a5)5=（）

（3）(a2b)3 = （）

（4）3×a2×5 = （）

三、创设情境导入新课

你能表示出它们的面积吗？

它的面积是。

三、师生互动，探究新知

探究一：观察上面的几个等式，你发现了什么？。

探究二：你能把下面的算式表达的更简单吗？

3a2 = 。

你又发现了什么？。

根据刚才的探究，你得到了什么结论。

四、学以致用：

例1 计算：

(1)4374a a ? (2) 23(2)(3)a b ac -?- （3）2331()43

abc b c ?-

学生活动：在练习本上完成，同桌互阅，两个学生板演，教师讲评．

要求：紧扣法则，准确计算．

练习：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（口答）

③

（） ② （） ③ （） ④5321243a a b a =?（）

⑤5231156a a a =?( )

小游戏：请大家按以下步骤进行：

1、每位同学各写出一个单项式；

2、再把同桌两个同学所写的单项式相乘；

3、同桌交流计算结果；

4、邻近的三个同学把所写的单项式相乘，算出结果并交流。由此我们知道：。师：非常好，我们还可不可以归纳一下解答单项式乘法的一般步骤呢？

长留心间：(师生共同归纳)：

①各项的系数相乘作为积的系数；（积的符号）

②相同字母相乘时，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式； ③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一块写到积里作为积的一个因式；

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；（书写时要把系数写在字母因式的前面）

⑤单项式的乘法法则，对于三个以上的单项式相乘同样适用．例2 计算：

22325(1)(3)()a b c a b -?- 2352231(2)()()()343

a bc c a

c -?-?

师生共同完成，在教师的引导下，学生叙述过程，教师板书。师生共同完成，在教师的引导下，学生叙述过程，教师板书。

师生小结：单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质。尝试反馈解决疑难

计算：

①

② )103()102(23??? 选做题：（任选一题）

(1) 2（a+b ）2?4(a+b)3 (2)（-3x n+1y n+1）?(-x n y 2)

拔高题： n n n b a c b a )()3(23-?- 变式训练，培养能力 ① ②

学生活动：学生在练习本上完成（l ）、（2）题，然后回答结果；课堂反馈效果很好，学生表现十分积极，且正确率很高。

五、突出应用提升新知(看谁做得快而且准确)

一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？

学生活动：在练习本上独立完成，看谁做得快而且

准确。

教师请一名学生板演解题过程，该生不爱线十分优

秀，教师大力表扬该生。

六、清点收获：

（1）本节课你学到了什么？

（2）在解题过程中要注意什么？

（3）在本节课的学习中用到了以前学过的哪些知识？

（4）本节课用到了哪些数学思想方法？

快乐考场

1、下列运算正确的是（）

A.523a a a =?

C. 3a 3·2a 2＝6a 6

D. ab ·a 2＝a 2

2、计算()()22232b a b a -?-的结果是（）

A. b a 26

B. 225b a -

C. 346b a

D. 446b a

3、计算:

①2a ·3

a ② (3a) 2·(-2ab)2

选做题：若n 为正整数，且23=n x ,求n n n n x x x x 54422?+?的值

课外拓展，延伸提高

某商家为了给新产品做宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果右图商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。

布置作业:练习题

2013七年级数学单项式的乘法

单项式的乘法同步练习．范例积累【例1】计算：（1）3b3·5 6 b2；（2）（-6ay3）（-a2）；（3）（-3x）3·（5x2y）；（4）（2×104）（6×103）·107．【解】（1）3b3·5 6 b2=（3× 5 6 ）（b3·b2）= 5 2 b5；（2）（-6ay3）（-a2）=[（-6）×（-1）]×（a·a2）·y3=6a3y3；（3）（-3x）3·（5x2y）=（-27x3）·（5x2y）=-135x5y；（4）（2×104）（6×103）·107=（2×6）（104×103×107）=1.2×1015．【注意】（1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，先确定符号，?再把它们的绝对值相乘．（2）单项式与单项式相乘，若它们的系数为带分数，应化为假分数，再相乘，?且最后结果的系数若是带分数应化为假分数．【例2】计算：（1）2a2b（1 2 ab-3ab2）；（2）（ 1 3 x- 3 4 xy）·（-12y）．【解】（1）2a2b（1 2 ab-3ab2） =2a2b·1 2 ab+2a2b·（-3ab2） =a3b2-6a3b3；（2）（1 3 x- 3 4 xy）·（-12y） =1 3 x·（-12y）+（- 3 4 xy）·（-12y） =-4xy+9xy2．【注意】（1）单项式与多项式相乘时，注意要漏乘多项式中的常数项．（2）相乘时，注意符号．基础训练 1．（1）2x5·5x2=_________；（2）2ab2·2 3 a3=________；（3）2 5 x2y3· 5 16 xyz=_________；（4）3x2y（-4xy2）·（x3）2=_________． 2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）3a2·4a3=7a5；（2）2x3·3x4=5x12；（3）3m2·（-5m2）=-15m2． 3．已知－1 2 a2b·mab2=-3a3b3，则m等于（） A．3 2 B．6 C．- 3 2 D．-6 4．单项式4x5y与2x2（-y）3z的积是（） A．8x10y3z B．8x7（-y）4z C．-8x7y4z D．-8x10y3z 5．化简x-1 2 （x-1）的结果是（） A．1 2 x+ 1 2 B． 1 2 x- 1 2 C． 3 2 x-1 D． 1 2 x+1 6．计算-4a（2a2+3a-1）的结果是（） A．-8a3+12a2-4a B．-8a3-12a2+1 C．-8a3-12a2+4a D．8a3+12a2+4a

单项式乘多项式练习题(含答案)

兴兴文化八年级数学上册单项式乘多项式练习题一?解答题(共18小题) 1. 先化简，再求值：2(a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2-2,其中a=- 2, b= 2. 2?计算： (1)6x2?3xy (2) (4a- b2) (- 2b) (3) (3x2y- 2x+1) (- 2xy) (4) (- a2b) ( :b2- a+ ) 2 3 3 4 4. 计算： (1)_________________________________________ (- 12a b2c) ? (-^abc?) 2= ; 2 2 2 (2)(3a2b-4at T- 5ab- 1) ? (- 2at)) = _______________ . 5. 计算：-6a?(-订J- a+2) 6.- 3x? (2x2- x+4) 乙0 7. 先化简，再求值3a (2a2-4a+3)- 2a2(3a+4),其中a=- 2 8. —条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高米. (1)求防洪堤坝的横断面积； (2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?

9. 2ab (5ab+3a2b) 11.计算:■|xy2) 2 (3ay- 4xy2+l) o Q o 9 10.计算：2x (x —x+3) 13. (- 4a+12ab—7a b ) (- 4a) = _______________ 2 2 2 2 2 11.计算：xy (3x y- xy +y) 15. (- 2ab) (3a - 2ab-4b ) 12 .计算：(-2a2 b) 3(3b2- 4a+6) 13. 某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2 -4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 14. 对任意有理数x、y定义运算如下：x△ y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1, b=2, c=3时，I△ 3=1 X+2>3+3X1X3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3，2^3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数*△ d=x，求a、b、c、d的值.

单项式乘以单项式

初一数学 6.5《整式的乘法》单项式乘以单项式导学案一、学习目标： 1、学会单项式与单项式相乘的运算 2、会结合之前学过的法则共同解决问题二、重难点重点：单项式与单项式相乘难点：所有的公式的整合运算三、复习回顾 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 4、叫单项式。叫单项式的系数。四、探索新知 1、下列方程列式京京做了一幅画，长为xm 5.1，宽为xm 2.1，这幅画的面积为多少？列式: 该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律） ? = ( )( ? )= 2、仿照上题写出下列式子的结果 (1) 3 2 23a a ? =（）×（） = (2) 4 223-m m ? =（）×（） = (3) 2 324xy y x ? = （）×（）× （）= (4) 2 3 232b b a ?= （）×（）×（）= 3、观察每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘， 4、通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。四是单项式相乘的结果仍是五、例题计算下列各题 (1) xy xy 3 1 22 ? (2) () ()a b a 3232-?- (3) ()2 227xyz z xy ? 六、练习七、思想延伸已知单项式8 2+y x b a 与单项式y x y b a -324的和是单项式,求这两个单项式的积已知n m y x 2132-+与634---n m y x 的积与 34-y x 是同类项,求m 、n 的值

单项式与单项式相乘教案

14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘 ◇教学目标◇ 【知识与技能】会进行单项式乘单项式的运算. 【过程与方法】经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力. 【情感、态度与价值观】培养学生推理能力、计算能力,通过小组合作与交流,增强协作精神. ◇教学重难点◇ 【教学重点】单项式乘法运算法则的推导与应用. 【教学难点】单项式乘法运算法则的推导与应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入前面我们学习了幂的运算,我们知道整式有两种单项式与多项式,那么整式的乘法应有几种,哪种最简单? 二、合作探究探究点1单项式乘单项式法则典例1计算4x2y·(-x)=.

[解析]根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可.4x2y·=-x3y. [答案]-x3y (-2x3y2)3·4xy2=. [答案]-32x10y8 探究点2求代数式的值典例2如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7,求mn的值. [解析]由题意可知x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7, ∴n+1=5,4+m=7, ∴m=3,n=4, ∴mn=12. 探究点3法则应用典例3计算(9×105)×(2.5×103)=.(用科学记数法表示) [解析](9×105)×(2.5×103)=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109. [答案]2.25×109 探究点4幂的运算综合练习典例4计算:(-3x2y2)2·2xy+(xy)3=. [解析](-3x2y2)2·2xy+(xy)3=9x4y4·2xy+x3y3=18x5y5+x3y3. [答案]18x5y5+x3y3 三、板书设计单项式与单项式相乘单项式乘单项式 ◇教学反思◇

单项式乘以单项式与多项式练习题总

单项式与单项式相乘一、选择题 1. 计算x2 y2（ xy3）2的结果是（） A. x5y10 B. 4 8 x y C. 5 8 6 12 x y D. x y 2.( 1x2y)3 2 1 2 2 2 (x y) ( x 4 y）计算结果为（） A 3 63 A. —x y 16 B. 0 C. 6 3 5 x y D. — 12 6 3 x y 3. (2.5 103)3(0.8 102)2计算结果是（） A. 6 1013B 6 1013C. 2 1013D. 1014 4.计算2xy ( 2x y Z) ( 3x y )的结果是(） A. 3x6y6z B C 6 6 3x y z C. 3x5 y5z D. C 5 5 3x y z 5.计算（a2b）3 2a2b ( 3a2b）2的结果为（） A. 17a6b3 B. 18a6b3 C. 17a6b3 D. 6t 3 18a b 6. x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（） A. 12x2m B. 35x2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 3 4、3 / 7. ( 2x y )( 2 、2 x yc) 等于（） 13 14 2 A. 8x y c B. 8x13y14c2 C. 8x 36y24c2 D. 8x36y24c2 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ，则4m 3n （） A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 2 9?计算(3x2) ( -x3m y n)( y m)的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m2mn 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10.下列计算错误的是() A. (a2)3 ( a3)2 a12 B. ( ab2)2 ( a2b3) a4b7 C. (2xy n) ( 3x n y)218x2n 1 y n 2 D. ( xy2)( yz2)( zx2) x3 y3z3 二、填空题： 1. (ax2 )(a2x) _____________ . A

《单项式的乘法》教案

《单项式的乘法》教案教材分析【地位和作用】本课是版七年级下册第十一单元第三节。单项式与单项式相乘，综合用到了上册学的有理数的乘法、乘法交换律和结合律，本章前两节学习的同底数幂的乘法（直接应用），幂的乘方，积的乘方。是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，也是学生以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的基础。通过本课重点培养学生的数学自信，有助于以后知识的顺利学习。【新课标要求】《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。【教材编写特点】从实际生活中的面积计算素材，作为新知识的形成和应用的背景，使学生经历实际问题“数学化”的过程以及数学知识应用于实际的过程，体验数学的价值。学生分析【学生能力特点】学生已经具备抽象思维、逻辑思维、自我评价的能力，具有思维活跃，但缺乏数学自信，学习数学感觉有困难。【学生知识背景】七年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握同底数幂的乘法等方法，能够通过探究推导出单项式的乘法法则，学会发现问题的规律。【学生发展区域】通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升，数学自信心的提升。教学目标知识与技能 1．学生会用单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算； 2．通过自主探究和学习例题，提升归纳、概括能力以及运算能力；过程与方法 1.通过面积的两不同算法，探索单项式运算法则的过程； 2.通过尝试运用乘法交换律、结合律和同底数幂的乘法法则，概括出单项式乘法法则；

初中数学单项式乘法习题训练含答案

单项式乘法习题训练一．填空题（共50小题） 1．计算：（2xy）2（﹣5x2y）＝______． 2．填空： ______?（﹣3xy）＝﹣12x2y； 2ab?______＝﹣6a2bc；（﹣2x）?______＝10xy；（2×102）×______＝3×106． 3．计算：2a?3a2＝______． 4．计算：3ab?2a2b＝______． 5．计算：（2a）3?（﹣a）4÷a2＝______． 6．计算：a﹣5b﹣3?ab﹣2＝______（要求结果用正整数指数幂表示）． 7．计算：8xy?x＝______． 8．计算2x5?x的结果等于______． 9．计算（﹣2x）（﹣3x）2＝______． 10．若（﹣2a m b）3（a n b m）2＝﹣2a7b5；则m＝______，n＝______． 11．计算：2x2?3x3＝______． 12．计算：（﹣2x2y）?（﹣3x2y3）＝______． 13．计算：（3a3）2?（2a）2＝______． 14．计算：﹣5x﹣y+6x+9y＝______；（﹣1.5a）2?（﹣2a）3＝______． 15．在横线上填写适当的单项式：（﹣m）5?______＝﹣m8． 16．计算：（﹣ab5）2?（﹣2a2b）3＝______． 17．计算：＝______；（﹣2x2）3＝______；（x2）3÷x5＝______．18．2x2y3?（﹣7x3y）＝______． 19．直接写出答案：3x m y3?（﹣2xy m+1）＝______（m是正整数） 20．计算2a2?a5+a?a3?a3＝______． 21．计算：（9×10﹣3）（6×10﹣2）＝______． 22．计算：（a2b）3?b3＝______．

【教案】整式的乘法——单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘教学内容：人教版八年级上册14.1.4整式的乘法教学目标： 1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则； 2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式； 3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式。教学重点：对单项式运算法则的理解和应用。教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。教学方法：讲授法教学用具：多媒体课件、黑板课时安排：一课时教学过程：一、复习回顾：（查漏补缺和复习并指名学生回答） 1、指出下列名称的公式及运算法则同底数幂相乘：幂的乘方：积的乘方： 2、只要认真，你就能全部判断正确，看谁一遍做对。 (1)632.m m m =(2)725)(a a =(3)632)(a b ab =(4)1055m m m =+(5)523)()(x x x -=--3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__系数__。二、创设情境，导入新课：问题：光的速度约为5 103?千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是2105?秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？启发思考：在这里，求距离，会遇到什么运算呢？导入新课：因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。出示课题和教学目标。三、探索研究：（１）怎样计算(5103?)×(2 105?)?n m n m a a a +=?mn n m a a =)(n n n b a ab =)(

计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（２）如果将上式中的数字改为字母，比如()25)(bc ac ?，怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是： 87105.11015?=?（千米）()25)(bc ac ?是两个单项式5ac 与2bc 相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：()2 5)(bc ac ?＝(a ?b)?(25c c ?)=25+abc =7abc 。例1、把下面的计算表示成更简单的结果。 ) 3(4)1(2552bx a x a -?解：原式b x x a a ))()](3(4[2532??-?=b x a 7512-=2、类似的，尝试把下面结果表达更简单些。（鼓励学生大胆尝试） ) 2(3)2(322xyz y x -解：原式3 22))()](2(3[z y y x x ??-?=3 336z y x -=3、解题规范格式训练 ) 4)(5(232c b b a --解：○1原式c b b a )()]4()5[(232??-?-=c b a 5220=○ 2或) 4)(5(232c b b a --c b b a )()]4()5[(232??-?-=c b a 5220=四、尝试总结归纳法则，可自学课本。

单项式与单项式相乘随堂练习题

单项式与单项式相乘随堂练习题一、选择题 1．式子x4m+1可以写成（） A．（x m+1）4B．x·x4m C．（x3m+1）m D．x4m+x 2．下列计算的结果正确的是（） A．（-x2）·（-x）2=x4 B．x2y3·x4y3z=x8y9z C．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7 3．计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（） A．-45a x5y2 B．-15a x5y2 C．-45x5y2 D．45a x5y2 二、填空题 4．计算：（2xy2）·（1 3 x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________． 5．已知a m=2，a n=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________． 6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．三、解答题 7．计算： ①（-5a b2x）·（- 3 10 a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）2 ③（-1 3 x2）·（yz）3·（x3y2z2）+ 4 3 x3y2·（xyz）2·（yz3） ④（-2×103）3×（-4×108）2 8．先化简，再求值： -10（-a3b2c）2·1 5 a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，其中a=-5，b=0.2，c=2。 9．若单项式-3a2m-n b2与4a3m+n b5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？四、探究题 10．若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b的式子表示c．

单项式乘单项式练习题

第1课时单项式乘单项式知识点1 单项式的乘法法则 1.计算2a 3·a 2的结果是( ) A.2a B.2a 5 C.2a 6 D.2a 9 2.计算(－2a )2·(－3a )3的结果是( ) A.－108a 5 B.－108a 6 C.108a 5 D.108a 6 3.(2016·临夏州中考)计算：(－5a 4)·(－8ab 2)＝ 4.计算： (1) 5a 2b ·3ab 4 (2) (－3xy 2)·(2x 3y )； (3) (－3ab )·(－2a )·(－a 2b 3) (4) (－2x 2y )·5xy 3·??? ?－35x 3y 2. 知识点2 单项式乘法法则的应用 5.一个三角形的底为4a ，高为1 2 a 2，则它的面积为 . 6.下列运算正确的是( ) A.(－2ab )·(－3ab )3＝－54a 4b 4 B.5x 2·(3x 3)2＝15x 12 C.(－0.1b )·(－10b 2)3＝－b 7 D.(2×10n )??? ?1 2×10n ＝102n 7.将如图所示的正方形沿对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，积是 . 8.已知单项式2a 3y 2与－4a 2y 4的积为ma 5y n ，则m －n ＝ . 9.若(a m ＋1b n ＋2)·(a 2n － 1b 2n )＝a 5b 3，则m ＋n 的值为 . 10.计算： (1) ????－23a 2b 3 ·????13ab 22 ·34a 3b 2 (2) 3a 2·a 4＋(－2a 2)3；

(3) (2a 2 b )3 ·b 2 －7(ab 2)2 ·a 4 b (4) a 2b 4 ·????－12ab 2 ＋14 a ·(－2a b 2)3. 11.如果单项式－3x 2a y b ＋1 与13 x a ＋2y 2b － 3是同类项，求这两个单项式的积. 12.先化简，再求值：－10·(－a 3b 2c )2·1 5 a ·(bc )3－(2abc )3·(－a 2 b 2 c )2，其中a ＝－5，b ＝0.2，c ＝2. 13.实数x ，y 满足条件|2x －3y ＋1|＋(x ＋3y ＋5)2＝0，求(－2xy )2·(－y 2)·6xy 2的值.

单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘一、教学目标 1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导． 2．熟练使用法则实行单项式与多项式的乘法计算． 3．培养灵活使用知识的水平，通过用文字概括法则，提升学生数学表达水平． 4．通过反馈练习，培养学生计算水平和综合使用知识的水平． 5．渗透公式恒等变形的数学美．二、学法引导 1．教学方法：讲授法、练习法． 2．学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是使用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘；最后再合并同类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题．三、重点?难点?疑点及解决办法（一）重点单项式与多项式乘法法则及其应用．（二）难点单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．（三）解决办法复习单项式与单项式的乘法法则，并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式后符号确定的问题．四、课时安排一课时．五、教具学具准备

投影仪. 六、师生互动活动设计 1?设计一道可使用乘法分配律实行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律, 并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础. 2?通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论. 3?通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则. 七、教学步骤（一）明确目标本节课重点学习单项式与多项式的乘法法则及其应用. （二）整体感知单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算，放首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题. （三）教学过程 1?复习导入复习：（1）叙述单项式乘法法则. （单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.）（2）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数. 2?探索新知，讲授新课 36 x C - - —+ —x— - 36 丄二-1 简便计算：引申：计算"■''，基中m a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则

单项式乘法教学设计示例

单项式乘法教学设计示例一、教学目的 1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算． 2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．二、重点、难点重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．三、教学过程复习提问：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．新课看下面的例子：计算 (1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．同学们按以下提问，回答问题： (1)2x2y·3xy2 ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2) ②根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2 ③根据乘法交换律变更因式的位置 2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2 ④根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2) ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3 按以上的分析，写出(2)的计算步骤： (2)4a2x2·(-3a3bx) =4a2x2·(-3)a3bx =[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b =(-12)·a5·x3·b =-12a5bx3．通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是： ①系数相乘为积的系数； ②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

单项式与多项式乘法

单项式与多项式乘法一、选择题 1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（） A ．3x x -- B ．3x x - C ．21x -- D ．31x - 2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（） A ．222ab bc ac ++ B ．22ab bc - C ．2ab D ．2bc - 3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) ? 4．下列各式中计算错误的是（） A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+- B ．232(1)b b b b b b -+=-+ C ．231(22)2x x x x --=-- D ．342232(31)2323 x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23 ab a b ab ab --?-的结果为（） A ．2236a b B ．3222536a b a b + C ．2332223236a b a b a b -++ D ．232236a b a b -+ 1. 化简)1()1(a a a a --+的结果是（） A ．2a ； B ． 22a ； C ．0 ； D ．a a 222-. 2.下列计算中正确的是（） A.()a a a a +=+236222 ； B.()x x y x xy +=+23222； " C.a a a +=10919 ； D.()a a =336. 3. 一个长方体的长、宽、高分别是x x -342、和x ，它的体积等于（） A.x x -3234； B.x 2 ； C.x x -3268； D.x x -268. 4. 计算：ab b a ab 3)46(2 2?-的结果是（） A.23321218b a b a -； B.2331218b a ab -； C.22321218b a b a -； D.23221218b a b a -.

单项式乘以单项式经典习题--大全

一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.)()4 1()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -?-等于（） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 10.下列计算错误的是（） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题： 1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -=

七年级数学下册2_1_3单项式的乘法习题新版湘教版

2.1.3 单项式的乘法基础题知识点单项式的乘法 1．(淮安中考)计算a ·3a 的结果是(B) A ．a 2 B ．3a 2 C ．3a D ．4a 2．下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是(B) A ．几个单项式的积仍是单项式 B ．几个符号相同的单项式相乘，则积为正 C ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0 D ．单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低 3．下列计算正确的是(B) A ．2a 3·3a 2＝6a 6 B ．4x 3·2x 5＝8x 8 C ．2x ·2x 5＝4x 5 D ．5x 3·4x 4＝9x 7 4．计算－12m 2n ·(－mn 2x)的结果是(C) A ．－12m 4n 2x B.12 m 3n 3 C.12m 3n 3x D ．－12 m 3n 3x 5．下列各式中：① 5x 4·(－3x 3)＝－15x 7；②3a 2·4a 2＝12a 2；③3b 3·8b 3＝24b 9；④－3x ·2xy ＝6x 2 y.正确的个数有(B) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．(杭州中考)计算：3a ·(－2a)2＝(C) A ．－12a 3 B ．－6a 2 C ．12a 3 D ．6a 2 7．如果□×3ab ＝3a 2b ，那么□内应填的代数式是(C) A ．ab B ．3ab C ．a D ．3a 8．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为(B) A ．24×1015 B ．2.4×1014 C ．24×1013 D ．24×1012 9．计算： (1)2x 5·5x 2＝10x 7； (2)(－5a 4)·(－8ab 2)＝40a 5b 2； (3)25x 2y 3·516xyz ＝18 x 3y 4z ． 10．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)2x 2·3x 3＝6x 5； (2)3x 3·4x 4＝12x 12； (3)3m 2·(－5m 2)＝－15m 2. 解：(1)正确，(2)、(3)都不对，改正如下： (2)3x 3·4x 4＝12x 7； (3)3m 2·(－5m 2)＝－15m 4. 11．计算：

单项式乘以单项式练习题

14.2 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.)()4 1()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -?-等于（） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 10.下列计算错误的是（） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=---

12.2整式的乘法单项式与单项式相乘同步测试题含答案

华东师大版八年级上册第12章整式的乘除 12.2 整式的乘法单项式与单项式相乘同步测试题 1. 计算3x 3·2x 2的结果是( ) A ．5x 5 B ．6x 5 C ．6x 6 D ．6x 9 2．3a·(－2a)2＝( ) A ．－12a 3 B ．－6a 2 C ．12a 3 D ．6a 2 3．下列计算正确的是( ) A ．2x 3·3x 4＝6x 12 B ．4a 2·3a 3＝12a 5 C ．3m 3·5m 3＝15m 3 D ．4y·(2y 3)2＝8y 7 4．下列说法中正确的有( ) ①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．若□×3xy ＝3x 2y ，则□内应填的单项式是( ) A ．xy B ．3xy C ．x D ．3x 6．计算(－12 x)·(－2x 2)(－4x 4)的结果为( ) A ．－4x 6 B ．－4x 7 C ．4x 8 D ．－4x 8 7．计算：(1)(－13 ab 2)(6a 3bc 2)＝________； (2)(3x 2y)(－43 x 4y)＝________； (3)(2x 2)3·(－3xy 3)＝________； (4)(－2ab)3·(－a 2c)·3ab 2＝________. 8．计算： (1)3a·a 3－(2a 2)2 (2)(14 ax 2)(－2a 2x)3 (3)(－3ab 2)3·(－13 ac)2 9．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×104纳米， 2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( ) A ．106纳米 B ．107纳米 C ．108纳米 D ．109纳米 10．一个长方形的宽是1.5×102 cm ，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是( ) A ．13.5×104 cm 2 B ．1.35×105 cm 2 C ．1.35×104 cm 2 D ．1.35×103 cm 2 11．一台电子计算机每秒可做7×109次运算，它工作5×102秒可做______________次运算．

整式的乘法——单项式与单项式相乘

§14.1.4整式的乘法 ——单项式与单项式相乘学习目标：1、了解单项式乘法的意义； 2、能概括、理解单项式乘法法则； 3、会利用法则进行单项式的乘法运算. 学习重、难点：单项式与单项式相乘的法则，能够灵活应用法则进行计算。学习过程：（一）、复习巩固： 1. 同底数幂相乘：底数_______，指数_______。式子表达：___________________________ 幂的乘方：底数_______，指数_________。式子表达：___________________________ 积的乘方：等于把积的每一个因式分别_______，再把所得幂________。式子表达：___________ (注：以上m，n 均为正整数) 2.判断并纠错: 说出其中所使用的性质名称与法则 ①m2 ·m3=m6 ( ) ________ ②(a5)2=a7( ) ________ ③(2ab2)3=2ab6( ) ________ ④(-x)3·(-x) 2=-x5 ( ) ________ 3.判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)－2 (2)abc；(3) y+x；(4)－5ab2；（二）创设情境 1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=___________________________________ 3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？

（三）得到新知 1.类似地，请你试着计算：(－2abc) ( ab ) 2.通过以上的计算，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法运算? （1）系数________________________（2）相同字母的幂________________________ （3）其余字母连同它的指数___________________________________ 3.你能叙述单项式与单项式相乘的法则吗？ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ （四）巩固结论 1.例：计算：①（-5a2b）·（-3a）②（2x）3·（-5xy2） 2.请你当医生下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ ①5a2·2a3=10a6 ( ) ____ ②2x·3x4=5x5 ( ) ____ ③3s·(-2s7)=-6s7( ) _____ ④2·(-a3)=-a6 ( ) _______ ⑤(-2)8·(-2a3)=-29a3 ( ) _____________ 3.对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用

单项式的乘法基础练习

3.2单项式的乘法班级：姓名：组名【学习目标】通过本节课的学习，我们要学会以下几点 1. 掌握单项式与单项式相乘的法则 2. 掌握单项式与多项式相乘的法则【课前自学，课中交流】 1、填空 1100600a a ? 1100600a a =???（依据：） 2660000a =（依据：）单项式乘单项式的法则：把相乘，相乘，其余字母连同它的不变，作为积的因式。 2、计算 ()()132a a -?-= ()()2321.52x x ?-= ()()3 2322a ab -?= ()()()346521051010???= 3、合作学习：用两种不同的方法表示这幅画的面积（1）方法一：长?宽= 方法二：大长方形—上边小长方形—下边小长方形= （2）面积应当相等，请你用运算律解释它们相等？（3）单项式乘多项式的法则：就是单项式乘，再把所得的积相加。()a m n +=如： 4、计算 ()2241359a a a ??-- ??? ()()()236x y x -?-

【课中尝试提高】 1、计算（1）)2(3-y x ? （2）)9()3 7(-2b a -? （3）32232)()(b a c ab -?- 2、计算（1）)3-z y x +-（（2）)4 13125(422y xy x xy -- （3）)5()2(2x y xy -?- 3、计算 ()()()22221232x xy x x y x --- ()32214224x x x ????---- ? ???? ? 4、卫星绕地球运动的速度是3109.7?米/秒，则卫星绕地球运行5 103?秒所行的路程是多少？（结果用科学记数法表示） 5、农户有农业和非农业两类收入，今年农业收入为x 元，非农业收入为农业收入的2倍，预计明年农业收入将减少a%，非农业收入将增加2a%，则预计明年的总收入为多少？