文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 2012年10月MBA数学真题

2012年10月MBA数学真题

2012年10月MBA数学真题

2012年十月在职MBA 综合真题

一、问题求解

1.将3700元奖金按5

2:31:21的比例分给甲、乙、丙三人,则乙应得奖金( ) A.1000 B.1050 C.1200 D.1500

2.设实数y x ,满足,32=+y x 则y y x 222++的最小值为( )

A.4

B.5

C.6

D.15-

E.15+

3.若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长和面积分别为( )

A.14;24

B.14;48

C..20;12

D.20;24

E.20;48

4.第一季度甲公司比乙公司的产值低20%。第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20%,乙公司的产值比第一季度增长了10%。第二季度甲、乙两公司的产值之比是( )

A.96:115

B.92:115

C.48:55

D.24:25

E.10:11

5.在等差数列{}n a 中,.8,442==a a 若,215111=∑=+n k k k a a 则=n ( )

A.16

B.17

C.19

D.20

E.21

6.右图是一个简单的电路图321,,S S S 表示开关,随机闭合321,,S S S 中的两个,灯泡发光的概率是( ) A.61 B.41 C.31 D.21 E.3

2

2012年10月MBA数学真题

7.设{}n a 是非负等比数列。若===∑=81531,41,1n n a a a ( )

A.255

B.4255

C.8255

D.16255

E.32

255 8.某次乒乓球单打比赛中,先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛。若一位选手只打了1场比赛后因故退赛,则小组赛的实际比赛场数是( )

A.24

B.19

C.12

D.11

E.10

9.甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米自行车比赛(假设他们各自的速度保持不变),甲到终点时,乙距终点还有40米,丙距终点还有64米。那么乙到达终点时,丙距终点( )米。

A.21

B.25

C.30

D.35

E.39

10.如图,AB 是半圆O 的直径,AC 是弦。若,6,6π=

∠=ACO AB 则弧BC 的长度为( )

A.3

π B.π C.π2 D.1 E.2

2012年10月MBA数学真题

11.在一次数学考试中,某班前6名同学的成绩恰好成等差数列。若前6名同学的平均成绩为95分,前4名同学的成绩之和为388分,则第6名同学的成绩为( )分

A.92

B.91

C.90

D.89

E.88

12.一满桶纯酒精倒出10升后,加满水搅匀,再倒出4升后,再加满水。此时,桶中的纯酒精与水的体积之比是2:3。则该桶的容积是( )升

A.15

B.18

C.20

D.22

E.25

13.设A ,B 分别是圆周3)3()3(22=-+-y x 上使得

x y 取到最大值和最小值的点,O 是坐标原点,则AOB ∠的大小为( ) A.2π B.3π C.4

π D.6π E.125π 14.若不等式4)()(2

2>++-x

a x a x 对),0(+∞∈x 恒成立,则常熟a 的取值范围是( ) A.)1,(--∞ B.),1(+∞ C.)1,1(- D.),1(+∞- E.),1()1,(+∞?--∞

15.某商场在一次活动中规定:一次购物不超过100元时没有优惠;超过100元而没有超过200元时,按该次购物全额9折优惠;超过200元时,其中200元按9折优惠,超过200元的部分按8.5折优惠。若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元,则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )元。

A.291.5

B.314.5

C.325

D.291.5和314.5

E.314.5或325

二、条件充分性判断

16.某人用10万元购买了甲、乙两种股票。若甲种股票上涨%a ,乙种股票下降%b 时,此人购买的甲、乙两种股票总值不变,则此人购买甲种股票用了6万元。

(1)3,2==b a

(2))0(023≠=-a b a

17.一项工作,甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3,4,6。则丁独立完成该项工作需要4天时间。

(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间

(2)甲、乙、丙三人各做1天,剩余部分由丁独立完成

18.b a 、为实数,则162

2=+b a 。

(1)a 和b 是方程01822=--x x 的两个根

(2)3+-b a 与62-+b a 互为相反数

19.直线L 与直线132=+y x 关于x 轴对称。

(1)132:=-y x L

(2)123:=+y x L

20.直线b kx y +=经过第三象限的概率是

95。 (1){}{}2,1,1,1,0,1-∈-∈b k

(2){}{}2,0,1,2,1,2-∈--∈b k

21.设b a 、为实数。则4,1==b a 。

(1)曲线12++=bx ax y 与x 轴的两个交点的距离为32

(2)曲线12++=bx ax y 关于直线02=+x 对称

22.在一个不被透明的布袋中装有2个白球、m 个黄球和若干个黑球,它们只有颜色不同。则3=m 。

(1)从布袋中随机摸出一个球,摸到白球的概率是0.2

(2)从布袋中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是0.3

23.某商品经过八月份与九月份连续两次降价,售价由m 元降到了n 元。则该商品的售价平均每次下降了20%。

(1)900=-n m

(2)4100=+n m

24.如图,长方形ABCD 的长与宽分别为a 2和a ,将其以顶点A 为中心顺时针旋转

60。

则四边形AECD 的面积为3224-。

(1)32=a

(2)B AB ,?的面积为33

2012年10月MBA数学真题

25.

1252->--x x x 。 (1)4>x

(2)1-

2012年十月在职数学真题解析

1.根据题干可以得到甲:乙:丙=15:10:12,得到乙为1000元,选A 。

2.由y x 23-=带入得:,91052+-y y 得到最小值为4,选A 。

3.菱形的边长为5,得到周长为20,面积等于对角线相乘的一半,得到24,选D 。

4.设乙为100,甲为80,得到第二季度甲为96,乙为110,选C 。

5.公差,2224=-=

a a d 首项为2,故 ,215]111[41)1(221641421111

=+-=+?+?+?+?=∑=+d k k k a a n k k k 得20=k ,选D 。 6.列举法,三个闭合2个,有21S S 或31S S 或32S S 三种情况,其中有2种可以灯泡亮,所以概率为3

2,选E 。 7.公比,2141352=?==q a a q 故,425521)21(4118

18=--=∑=n n a 选B 。 8.单循环赛表示每两人赛一场,如果那个选手没有走,该队应该比赛62

4=C 场,但是那个选手比赛一场就走了,少比赛2场,所以比赛了4场;另一个队比赛了6场,所以两队共比赛了10场,选E.

9.当乙到达终点时,丙跑了975960

1000936=?米,故距离终点25米,选B 。 10.由,32π=∠=∠ACO BOC 故BC 弧长为ππ=6

6,选B 。 11.由题得到,238842

9524161-=????????=?+=+d a a a a ,故,906=a 选C 。 12.设体积为x ,则有,5

2410=-?-x x x x 验证答案得C 。

13.当过原点的直线与圆相切时,取到最值,观察夹角得到3

π,选B 。 14.由题,002422222

2+-?>+a x x x

a x 选E 。 15.注意甲有两种情况,一种是甲没有优惠,直接是94.5元,另一种是甲9折优惠,付款是

1059.05.94=;乙是200元按照9折,是180,剩下的是按照8.5折,是2085

.0180197=-, 故乙付了220元,从而两人总共付314.5或325,选E 。

16.由题得到,0%4%6=?-?b a 故均充分,选D 。

17.由(1)得到:丁一天完成的量:,4

16141311=---故丁独立需要4天,充分;(2)只能得到丁需要做的工作量,并不知道丁的时间,不充分;故选A 。 18.由(1),根据韦达定理得到:.172)(222=-+=+ab b a b a 不充分;由(2),根据非负性得到

,4

106203???==????=-+=+-b a b a b a 也不充分,选E 。 19.关于x 轴对称,只需将方程中的y 换成y -即可,故选A 。

20.采用穷举法即可,由(1)得到:

1-=k 或0,b k b ,1;1=-=都可以,共5种,概率为9

5=P ; 由(2)得到:2-=k 或-1,b k b ,2;1=-=都可以,共5种,概率

;95=P 选D 。 21.显然不充分,联合起来:由(1)得到:;324221=-=-a

a b x x 由(2)得到 ;422a b a

b =?-=-从而得到,4,1==b a 充分,选C 。 22.显然联合分析,由(1)得到共有10个球;由(2)得到黄球为3个,选C 。

23.显然联合分析,得到,1600,2500

==n m 从而满足题干,选C 。 24.两条件等价,故,32=?ABE S 得到,3224-=AECD S 选D 。

25.画图分析,条件(1)充分,故选A 。