基于MATLAB的微机保护算法仿真

本科毕业设计(论文) 题目：基于MATLAB的微机保护算法仿真

学生姓名：

学号：05843420

专业班级：电气工程及其自动化1班

指导教师：

基于MATLAB的微机保护算法仿真

摘要

基于MATLAB软件，运用Simulink工具完成一种继电保护微机保护数据采集和处理系统。主要基于两点法、突变量算法、对称分量选相法等传统的微机保护算法，搭建MATLAB的仿真模型，根据采集的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现相应的继电保护功能。本文对MATLAB软件如何应用于微机保护做了详细说明，并运用MATLAB的动态仿真工具对电力系统中的故障以及微机保护的算法进行了仿真分析，说明了MATLAB在微机继电保护中应用的可行性。同时本文对工程中常用微机保护算法进行了原理层面的分析，并运用模型对各种算法的性能进行了仿真和研究，有很重要的现实意义。

关键词：MATLAB；微机保护；算法；采样数据

Microcomputer protection algorithm based on

MATLAB simulation

Abstract

Based on MATLAB software, using Simulink tools perform one computer protection relay data acquisition and processing systems. Mainly based on two-point method, the amount of mutation algorithms, symmetric phase selector and other traditional computer protection algorithms to build MATLAB simulation model, based on the amount of collected samples of the input electrical data analysis, calculation and judgment, in order to achieve the corresponding relay protection. In this paper, MATLAB software how to apply a detailed description of computer protection, and the use of MATLAB dynamic simulation tool for power system failures and computer protection algorithms for the simulation analysis, illustrates the application of MATLAB in the feasibility of relay protection . This paper also commonly used in engineering computer protection algorithms theory level of analysis, and the use of models for the performance of various algorithms and simulation studies, there is a very important practical significance.

Keywords：MATLAB；Microcomputer Protection；Algorithm; Sampling Data

目录

第1章引言 (1)

第2章微机保护的基本理论知识 (4)

2.1 微机保护系统简介 (4)

2.2 微机保护的算法 (6)

2.2.1 两点乘积法 (6)

2.2.3 对称分量选相法 (9)

第3章设计的主体内容 (13)

3.1 典型电力系统设计 (13)

3.1.1 输电线路型号及长度选择 (13)

3.1.2 电源和变压器型号选择 (14)

3.1.3 变压器具体参数计算 (14)

3.2 微机保护部分设计 (16)

3.2.1 两点法作为保护算法 (17)

3.2.2 突作量电流算法作为保护算法 (19)

3.2.3 对称分量选相法作为保护算法 (19)

第4章结果分析与讨论 (21)

致谢 (25)

参考文献 (26)

第1章引言

微机保护是用微型计算机构成的继电保护，是电力系统继电保护的发展方向，它具有高可靠性，高选择性，高灵敏度，微机保护装置硬件包括微处理器(单片机)为核心，配以输入、输出通道，人机接口和通讯接口等。由于有计算机技术的高速发展，微机保护在各行各业中广泛而深入的应用给工程技术带来了深刻的影响。工程师们对其在电力系统的研究和开发是计算机技术在线应用的技术性的革命。毋庸置疑，微机保护的应用与推广早已成为继电保护的发展方向。

早在上个世纪60年代末，就有人提出了用计算机构成继电保护装置，当时的研究主要是以小型计算机作为基础，目的在于用一台小型计算机来完成多个电气设备乃至整个变电所的保护功能，这一尝试为计算机保护算法和软件的研究的发展奠定了理论基础，在继电保护领域具有非常重要的历史意义。

到了20世纪70年代，大量关于微机保护算法及保护构成的论文相继发表，与此同时，伴随着大规模集成电路技术的发展，同时由微处理器的问世和其成本的逐年降低，计算机保护开始进入到实用阶段，走进了一些工厂和企业，一批性能较强的微机开始相继问世，并快速发展形成产品系列。拿日本来说，1977年，日本率先投入了一套以微处理机为基础的控制与继电保护装置，1987年，日本继电保护设备的总产值中已有70%是微机保护产品。

我国的微机保护[1]的研究始于1979年，可以算得上是后起之秀。目前为止，国内每年生产的微机型线路保护和主设备保护已达数千套，在输电线路保护、元件保护、变电所综合自动化、故障录波和故障测距等领域，微机继电保护都取得了引人瞩目的成果，具有高可靠性、高抗干扰水平和网络通信能力的第三代微机继电保护装置已经在电力系统中投入使用，我国微机继电保护的研究和制造水平都已经达到国际水平。

目前，我国电力行业的资产规模已超过2万多亿，占整个国有资产总量的四分之一，电力生产直接影响着国民经济的健康发展。电力系统的不断更新和发展，对微机保护不断提出新的更高的要求。同时电子技术、计算机技术和现代通信技术的高速发展，为微机保护的发展提供了源源不断的动力。但是电力系统规模的扩大是一把双刃剑，它在方便了用户的同时，也给电力工程师们提出了一个新的难题：这样一个复杂的、高维数的系统，上哪里去寻找一个能够很好的模拟这个庞然大物的工具呢？

MATLAB的出现解决了工程师们的问题。MATLAB软件中文名为矩阵实验室，它被誉为“巨人肩上的工具”。尤其是它拥有的Simulink为工程师们提供了动态建模、仿真和分析的集成环境。Simulink是MATLAB软件的功能扩展和特色的体现，是搭建动态系统模型和进行仿真的软件包。因为它的许多功能是基于MATLAB的软件平台的，所以有人把它称作是MATLAB的一个工具箱。运用它可以实现系统建模和仿真的环境集成，并且可以根据实际的设计和使用要求，对系统进行修改和优化，从而提高了系统的工作性能，从而达到了高效开发的目的。微机保护是不是像传说中的那么神乎其神呢？是骡子是马，就需要用MATLAB来对保护的性能和指标做出评判。

本设计的目的便是利用MATLAB软件来建立一个较为复杂的电力系统模型，它包括发电、输电、变电、配电等各个电力系统的环节。输电线路的电压等级包含了:220KV、110KV、35KV、6KV，各个电压等级的输电线路采用了不同的保护方式。

对于220KV电压等级的线路，由于电流保护和距离保护只适用于被保护元件一侧的电气量所构成的判据，所以当故障发生在本线路末端或是相邻线路的始端时，这两类保护就不能进行快速地加以区分，从而只能采取阶段式的配合关系来选择性的切除故障。结果是当线路末端发生故障时，需要Ⅱ段延时来切除故障，这样的延时在220KV 及以上电压等级的输电线路中是无法满足系统稳定性对继电保护快速性的要求的。工程师们经过研究和实践发现，如果同时利用线路两侧的电气量就可以快速而又可靠地区分发生在线路内的短路故障和外部短路故障，从而达到了快速、有选择地切除线路任一点故障的目的。为了达到这一目的，需要快速地把线路这一侧的电气量的信息传到相对那侧去，安装于线路两侧的保护在收到信息后将会对线路两侧的电气量进行比较和分析，联合进行动作，这样的保护方式便是纵联保护。本设计中电压等级220KV的线路采用纵联保护的方式。

电流和电压保护具有简单、经济、可靠的特点，在35KV及以下电压等级中广泛应用。但其保护范围及灵敏度随着运行方式的变化而剧烈变化，因此对电压等级更高的电网是不适用的。为了满足更高电压等级的线路能够快速、有选择的切除故障的要求，需要寻求一种性能更完善的保护方式——距离保护。短路故障发生时，电压、电流将同时发生变化，测出电压与电流的比值，这个比值能够很好的反应故障点到保护安装处的距离，当短路点距离小于整定值得时候保护就动作。因此，本设计中110KV的输电线路采用距离保护的方式。

本设计6KV线路采用电流保护，保护算法采用两点法。电流速断保护按被保护设

备的短路电流整定，一旦短路电流超过整定值，保护装置立即动作，断路器跳闸，一般电流速断保护无时限，无法保护线路全长(目的是避免失去选择性)，因此这种保护存在保护的死区．为了克服这个缺陷从而保护线路全长，经常采用带有时限的电流速断保护。它的保护范围不仅包括线路全长，而且深入到相邻线路的无时限保护的那一部分，其动作时限比相邻线路的无时限保护大一个级差．保护算法采用两点法。

本设计采用微机保护中的三个常用算法：两点法、突变量算法、对称分量选相法来实现保护功能。根据本设计中这三种算法在保护中的实现情况来看，保护的的动作是快速有效又具有良好选择性的。

第2章微机保护的基本理论知识

2.1微机保护系统简介

定义：微机保护是以微型计算机为基础构成的继电保护，是当今世界电力系统继电保护的优先发展方向(现已基本实现，仍然在不断发展之中)，它具有高可靠性，高选择性，高灵敏度。

2.1.1微机保护的应用及发展总述

四十多年来，伴随着计算机技术的高速发展，微机保护也进入了快车道，其应用广泛，深刻影响着科技生产和人类的日常生活等各个方面。有关计算机保护，即计算机技术如何应用于电力系统继电保护中，是工程师们面临的一个重要课题。我国在微机保护方面可以说是后起之秀，1984年第一套以6809(CPU)为基础的距离保护样机投入试运行。进入90年代，陆续推出了一批成熟的微机保护产品应用于工业生产领域。目前我国在此方面已取得了不俗成就，相信未来微机保护会在国民经济生成生活中发挥更重要的作用。

2.1.2微机保护的基本构成

微机保护的基本构成包括硬件和软件两方面，硬件包括：数据采集系统、CPU主系统、开关量输出、输入系统、外围设备等。软件包括：初始化模块、数据采集管理模块、故障检出模块、故障计算模块、自检模块等等。

2.1.3 微机保护技术的特点

微机保护之所以能够广泛应用，主要是因为它有以下优点：

1.从微机保护中可以获得其他附加功能

2.微机保护比普通保护更加灵活，使动作更加迅速

3.微机保护具有比常规保护更高的可靠

微机保护能够实时地对软硬件进行自我检测，综合分析、判断能力非常强大。它可以在检测出硬件故障的同时发出报警信号并且迅速地闭锁跳闸出口回路。软件的自检功能可以对输入数据进行纠错，可以自动识别和排除干扰。一句话来说，微机保护的可靠性要比传统的保护大大提高了。

2.1.4 微机保护的硬件框图[2]

微机保护的硬件框图如图2-1所示。

图2-1 微机保护硬件框图

一．电压形成回路

微机保护要实现其保护功能，需要得到来自被保护线路和设备电流互感器、电压互感器上传来的信息，但不幸的是直接从这些互感器取得的二次数值、输入范围不适用于常用的微机保护电路，因此这些信息需要加以降低和变换。在微机保护中，通常要求输入的电压信号为5±V 或10±V ，具体需要有模数转换器来决定。一般来说，电压变换时采用小型中间变压器。

当涉及电流变换时，普遍存在着两种方式，一种采用小型中间变流器，其二次侧需要并联电阻从而取得所需要的电压，另一种采用了电抗变压器。这些变换器不仅有上述功能，还能起到屏蔽和隔离的作用，从而大大提高了保护的可靠性。

二．采样保持电路与模拟低通滤波器[3] 1.采样保持器(S/H )

采样就是把连续变化的模拟量进行离散化，过程如图2-2所示。

图2-2 信号采样图

微机主系统

来自电流互感器电压互感器

2.模拟低通滤波器(ALF )

根据奈奎斯特采样定理，采样信号的频率

f

s

必须大于f

2

(

f

为被采样信号的频

率)。对于微机保护，故障发生瞬间，电压、电流可能含有高频分量，采样前需要用低通滤波器将这些高频分量滤除掉，从而降低

f

s

，防止了发生混叠。

微机保护是实时系统，数据采集系统无时无刻不在向CPU 输入数据，CPU 需要对采样值做必须的操作和运算，而这一过程必须要在两个相邻采样间隔时间s T 内完成。否则CPU 就无法正常工作。一旦采样频率过低，就不能如实地反映被采样信号的情况。

三．多路转换开关(MUX )

又称多路转换器。在实际采集系统中，需要进行模数转换的模拟信号可能有十几路，采用MUX 来轮流切换被测量和A/D 转换电路通路，从而可以达到分时转换目的。

在一般情况下，来自各个通道的模拟电压是在同一时刻进行采样并且保持的，在此期间，各路被采样的电压一一取出再进行转换成为数字量。

四．模数转换器(A/D )

模数转换器作为数据采集系统的核心部件，它肩负着将连续变化的模拟信号转化为数字信号的任务，从而方便计算机进行数据的处理、存储、控制和显示。A/D 转换器包括：逐位比较型、积分型和计数型等等。

2.2 微机保护的算法

算法的定义：微机保护装置根据从模数转换器而来的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，从而实现各种继电保护功能的方法称为算法[4]。

算法分类：(1)直接对采样值进行某种运算，求出被测信号的实际值然后再与定值比较。 (2)根据继电器的动作方程，将采样值或由它们计算出的中间变量代入动作方程，转换为运算式的判断。

算法所研究的主要问题：(1)算法的计算精度——关系到保护能否做出正确判断； (2)算法所用的速度——关系到保护动作速度的快慢。 2.2.1 两点乘积法

设1i 和2i 分别为两个电气角度相隔为2/π的采样时刻1n 和2n 的采样值(注意2i 比1i 超前?90)

即： 2/)(22πω=-s s T n T n (2-1)

第2章 微机保护的基本理论知识

则： I

I s s I T n I T n i i 10111sin 2)sin(2)(α

αω=+== (2-2) )sin(2)(0222I s s T n I T n i i αω+=

=

I I s I T n I 101cos 2)2sin(2απ

αω=++= (2-3)

式中：I s I T n 011αωα+= 是1n 采样时刻电流的相角，为任意值。 根据(2-2)、(2-3)，有

222221I i i =+ (2-4)

I I

I tg i i 11121cos sin ααα== (2-5) 结论：只要知道相隔2

π电气角的任意两个瞬时值，就可以计算出该正弦量的有效

值和相位。

同理，对电压，有

222221U u u =+ (2-6)

U tg u u 12

1

α= (2-7) U i Ue U 1.

α= (2-8)

式中，U 1α是1n 采样时刻电压的相角。 2.2.2 突变量电流算法[5]

图2-3 短路分解图

如图2-3所示，对于系统结构不变的线性系统，利用叠加原理可以将短路故障分解为以上两个部分。图中，()t i m 为t 时刻的测量电流，()t i k 为t 时刻的故障电流，()t i L 为

t 时刻的负荷电流。

根据叠加定理，有

图2-4 故障电流变化图

()()()()()()t i t i t i t i t i t i L k k L m m -=?=+ (2-9)

对于正弦信号，时间上间隔整周的两个瞬时值，其大小相等，则

()()()()()T t i t i t i T t i t i L m k L L ---=?= (2-10) 易知，非故障阶段时刻T t -的测量电流()()T t i T t i L m --=

()()??? ??--=T t i t i t i L k m (2-11)

t 时刻故障电流等于t 时刻测量电流与故障前T t -时刻测量电之差

转化为采样值计算公式

N k k k i i i --=? (2-12)

其中

k i ?——故障分量在k 采样时刻的计算值； k i ——在k 时刻的测量电流采样值； N

k

i -——k 时刻之前一周期的电流采样值(N 为一周期的采样点数)

如图2-4所示，根据上述分析和推导可知： (1)当系统正常运行时0=?k i ；

(2)当系统刚发生故障的一周内，k i ?算出的是纯故障分量；

(3)综合考虑短路和短路器断开两种情况，不再称k i ?为“故障分量”，而称为“突变分量”。

2.2.3 对称分量选相法

对称分量选项法[6]原理：先判别是否存在零序电流，排除三相短路和两相相间短路；再用?03I 和?

23I 进行比较，找出单相接地与两相接地短路的区别。只有单相接地短路()f 1

和

两相接地短路f ??? ??1,1才同时出现零序和负序分量，而三相短路()

f

3和两相相间短路

()

f 2

均不

出现稳态的零序电流。

(1)单相接地短路

如图2-5所示，为单相接地短路复合序网，零序、负序向量关系图

A 相接地

B 相接地

C 相接地

图2-5 零序、负序向量关系图

保护安装地点： 0arg arg arg

02002202≈===m

m

m m C C I C I C I I k k ? (2-13) (考虑

30量，

30±=?)

m C 2——保护安装点负序电流分配系数； m C 0——保护安装点零序电流分配系数；

0I 、2I ——保护安装点的零序、负序电流；

k I 0、k I 2——故障支路零序、负序

对于保护安装处

A 相接地时，

0arg

2≈=I I A

?( 考虑 30裕量， 30≈?) B 相接地时，

0arg 02≈=I I B ?和 120arg 0

2-≈=I I A ?

( 考虑 30裕量，

150~9030120--=±-≈?)

C 相接地时，

0arg 02≈=I I C ?和 120arg 0

2≈=I I A ?

( 考虑 30裕量，

150~9030120=±≈?)

（2）两相接地短路[7](g R 是过度电阻)

两相接地短路复合序网，零序、负序之间向量关系如图2-6，图2-7所示

图2-6 两相接地复合序网图 图2-7 B 、C 两相接地时的零序、负序向量关系图

由图可知， k g

g

k

I R Z Z R Z I

1020233??

+++-=∑∑∑ (2-14)

201203k

k g

Z I I Z Z R ∑

∑∑?

?=-++ (2-15)

因此，短路点

∑

∑∑∑+≈+==2020023arg 3arg arg jx R jx Z R Z I I g

g k k k

?

(2-16)

?==0,0?g R ；?-==∞=?90arg ,900

j j e

e R g ?

?-?≈∴90~0k ?

对保护安装处

AB 相短路接地：

120~30arg 0

2==I I A ?

( 考虑 30裕量，

150~30≈?)

BC 相间短路接地： 0~90arg

2-==I I A

? ( 考虑 30裕量，

30~90-≈?) CA 相间短路接地： 240~150arg

2==I I A

? ( 考虑 30裕量，

270~150≈?) (3)选相方法[8]

考虑裕度(即对称分量分配系数的角度差),实际应用的对称分量选相区域如图2-8 所示。

图2-8 实用对称分量选项区域图

对于同一个相位区域内的单相接地和两相接地，可以用阻抗来认定。以这个例子来

说，当

30arg

300

2≤≤-I I A

时，可以用阻抗法来进行区分到底是单相接地还是两相接地，若是A 相接地短路(AN)，两相间的阻抗基本是负荷阻抗，它的值较高，测量阻抗应该在Ⅲ段阻抗I I I Z 以外；若是BC 两相接地短路(BCN)，那么BC 两相之间的测量阻抗应

该在Ⅲ段阻抗I I I Z 以内。

如何区分A

k )1((AN )和BC

k

)

1,1((BCN )的规则如下：

1）当??≤≤-30arg 300

2I I

A

时，如果BC Z 在I I I

Z 内，判断的结果是BC 两相接地

BC

k

)

1,1((BCN )。

2）当??≤≤-30arg 300

2I I

A

时，

如果BC Z 在I I I Z 外，判断的结果是A 相接地A

k

)

1((AN )。

其余类推，选相的流程如图2-9所示。

图2-9 选相流程图

第3章 设计的主体内容

3.1 典型电力系统设计

3.1.1 输电线路型号及长度选择

220KV 线路选型计算：A U S I 34.144220

3105533

=??==

110KV 线路选型计算：A U S I 72.1201103102333

=??== 6KV 线路选型：A U S I 24.966

310133

=??==

根据计算的电流值，选择以下型号的钢芯铝绞线作为相应输电线路

表3-1 输电线路型号表

表3-2 不同电压等级送点距离和送点功率表

根据表3-2，设计220KV 线路81KM ，110KV 线路130KM ，6KV 线路为15KM 。

3.1.2 电源和变压器型号选择

电源部分：输出电压18KV 容量55MV A 主变压器18/242KV 变压器 SFP-360000/220 220/121/6.6KV 变压器 SPPS-50000/220

110/38.5/6.3KV 变压器 SFS-50000/110

表3-3 变压器参数表

3.1.3 变压器具体参数计算

(1)双绕组变压器SFP-360000/220的参数 由公式(3-1)、(3-2)给出：

=T R 2

2

1000N N

s S U P ? (3-1) =T X N

N

s S U U 2

100% (3-2)

? =*T R =??2

22

1000N N N N s U S S U P =??N s S P 1000 002.0360

1000860

=? =*T X =?22100%N N N N s U S S U U =100%s U 143.0100

3

.14=

(2)三绕组变压器SFPS-50000/220的参数

由公式(3-3)、(3-4)、(3-5)给出：

[]2/)32()13()21(1---?-?+?=?s s s s P P P P (3-3)

1)21(2s s s P P P ?-?=?- (3-4)

1)13(3s s s P P P ?-?=?- (3-5)

? ()1232/2462462461=-+=?s P

1231232462=-=?s P

1231232463=-=?s P

由公式(3-6)、(3-7)、(3-8)给出：

[]2/%%%%)32()13()21(1----+=s s s s U U U U (3-6)

%%%1)21(2s s s U U U -=- (3-7)

%%%1)13(3s s s U U U -=- (3-8) ? 25.152/)5.75.235.14(%1=-+=s U 75.025.155.14%2-=-=s U 25.825.155.23%3=-=s U

由公式(3-9)、(3-10)给出：

=i R 22

1000N N

s S U P ? ,3,2,1=i (3-9) =i X N

N

si S U U 2

100% , 3,2,1=i (3-10)

? =

*1R 002.050

1000123

10001≈?=??N s S P

=

*2R 002.050

1000123

10002≈?=??N s S P

=

*3R 002.050

1000123

10003≈?=??N s S P

=

*1X 1525.0100

25

.15100%1==s U

=

*2X 0075.0100

75

.0100%2-=-=s U =

*3X 0825.0100

25

.8100%3==s U （3）三绕组变压器SFPS-50000/110的参数

()1252/2502502501=-+=?s P 1251252502=-=?s P

11252503=-=?s P

=

*1R 002.050

1000125

10001≈?=??N s S P

=

*2R 002.0501000125

10002≈?=??N s S P

=

*3R 002.050

1000125

10003≈?=??N s S P

75.102/)5.65.175.10(%1=-+=s U 25.075.105.10%2-=-=s U 75.675.105.17%3=-=s U

=

*1X 1075.0100

75

.10100%1==s U =

*2X 0025.0100

25

.0100%2-=-=s U =

*3X 0675.0100

75

.6100%3==s U 3.2 微机保护部分设计[9]

在MATLAB 的动态仿真工具Simulink 里，可以在工具箱simpowersystems 中找到搭建此电力系统模型的基本元件和仿真模型。为模拟本设计中出现的各种短路故障提供了方便。

在电力系统中经常会发生短路、断线以及另外一些复杂的故障[10]，最常碰到的就是短路。短路故障分为：三相短路、两相短路、两相接地短路和单相接地短路，其中以单

微机继电保护实验报告

本科实验报告 课程名称：微机继电保护 实验项目：电力系统继电保护仿真实验 实验地点：电力系统仿真实验室 专业班级：电气1200 学号：0000000000 学生：000000 指导教师：000000 2015年12 月 2 日

微机继电保护指的是以数字式计算机(包括微型机)为基础而构成的继电保护。众所周知，传统的继电器是由硬件实现的，直接将模拟信号引入保护装置，实现幅值、相位、比率的判断，从而实现保护功能。而微机保护则是由硬件和软件共同实现，将模拟信号转换为数字信号，经过某种运算求出电流、电压的幅值、相位、比值等，并与整定值进行比较，以决定是否发出跳闸命令。 继电保护的种类很多，按保护对象分有元件保护、线路保护等；按保护原理分有差动保护、距离保护和电压、电流保护等。然而，不管哪一类保护的算法，其核心问题归根结底不外乎是算出可表征被保护对象运行特点的物理量，如电压、电流等的有效值和相位以及视在阻抗等，或者算出它们的序分量、或基波分量、或某次谐波分量的大小和相位等。有了这些基本电气量的计算值，就可以很容易地构成各种不同原理的保护。基本上可以说，只要找出任何能够区分正常与短路的特征量，微机保护就可以予以实现。 由此，微机保护算法就成为了电力系统微机保护研究的重点,微机保护不同功能的实现,主要依靠其软件算法来完成。微机保护的其中一个基本问题便是寻找适当的算法,对采集的电气量进行运算，得到跳闸信号，实现微机保护的功能。微机保护算法众多，但各种算法间存在着差异，对微机保护算法的综合性能进行分析,确定特定场合下如何合理的进行选择,并在此基础上对其进行补偿与改进,对进一步提高微机保护的选择性、速动性、灵敏性和可靠性,满足电网安全稳定运行的要求具有现实指导意义。 目前已提出的算法有很多种，本次实验将着重讨论基本电气量的算法，主要介绍突变量电流算法、半周期积分算法、傅里叶级数算法。 二、实验目的 1. 了解目前电力系统微机保护的研究现状、发展前景以及一些电力系统微机保护装置。 2. 具体分析几种典型的微机保护算法的基本原理。 3. 针对线路保护的保护原理和保护配置，选择典型的电力系统模型，在MATLAB软件搭建仿真模型，对微机保护算法进行程序编写。 4. 对仿真结果进行总结分析。 三、实验容 1、采用MATLAB软件搭建电力系统仿真模型 2、采用MATLAB软件编写突变量电流算法 3、采用MATLAB软件编写半周积分算法 4、采用MATLAB软件编写傅里叶级数算法算法

实验四 窄带随机信号的仿真与分析

实验四：窄带随机信号的仿真与分析 一、 实验目的 利用计算机仿真窄带随机信号，考察其数字特征，以加深对窄带随机信号的特点及分析方法的掌握，熟悉常用的信号处理仿真平台软件matlab 。 二、 实验原理 如果一个随机过程的功率谱密度，在分布在高频载波0ω附近的一个窄带频率范围ω?内，在此范围之外全为0，则称之为窄带过程。窄带过程是在信息传输系统，特别是接收机经常遇到的随机ωω?>>信号，当窄带系统（接收机）输入的噪声（如热噪声）的功率谱分布在足够宽的频带（相对于接收机带宽）上时，系统饿输出即为窄带过程。 窄带信号的确切定义如下： 一个实平稳随机过程)(t X ，如果它的功率谱密度)(ωx S 具有下述性质： 而且带宽满足ωω?>>，则称此过程为窄带平稳随机过程。窄带平稳随机过程的功率谱密度函数如图所示： 从示波器观看窄带随机过程的一个样本函数，可看到如下图所示的波形，从这个波形可以看出，窄带随机过程可表示成具有角频率0ω以及慢变幅度与相位的正弦振荡，这就说可以写成： 式中，B （t ）是随机过程的慢变幅度，)(t ?是过程的慢变相位，称之为准正弦振荡，这就是窄带过程的数学模型。

三、实验任务与要求 用matlab编写仿真程序。产生满足下列条件的窄带随机信号 ，其中A（t）包络频率为1khz，幅度为1V，载波频率为4khz，幅度为1V， 是一个固定相位，n（t）为高斯白噪 声，采样频率设为16khz，实际上，这就是一个带有载波的双边带调制信号。计算窄带随机信号的均值，均方值、方差、概率密度、频谱及功率谱密度、相关函数，用图示法表示。 提示： nosiy为高斯白噪声，有wgn函数生成。 a=cos(2*pi*1000*t); 均值：Ex=mean（x）； 方差:Dx=var(x); 用fft函数可以很方便的计算出X（t）的频谱，然后用abs和angle函数求得幅度和相位； 用函数xcorr 求自相关序列 对自相关函数，进行fft变换，得到X（t）的功率谱密度。 四、实验程序及结果 以下是一个完整的程序，在M文件中运行。 写实验报告的时候，程序和结果图打印出来粘贴好。 参考程序：

神经网络学习算法matlab仿真(借鉴参照)

东南大学自动化学院 智能控制概论 神经网络学习算法研究 学院： 姓名： 学号： 日期：

目录 1 任务要求叙述 ..................................................... 错误！未定义书签。 2 系统分析及设计原理 ......................................... 错误！未定义书签。 3 设计实现.............................................................. 错误！未定义书签。4仿真验证.. (6) 5 讨论与分析.......................................................... 错误！未定义书签。

一．任务要求叙述 （1）任务 (a) 运行算法，观察和分析现有学习算法的性能； clear all;close all; nu=20;pi=3.1415926; for i=1:nu p(i)=2*pi*i/nu; t(i)=0.5*(1+cos(p(i))); end minmax=[min(p(:)) max(p(:))] net = newff([ 0 7],[6 1],{'logsig' 'purelin'},'traingd');% traingd traingdm trainlm net.trainParam.epochs = 10000; net.trainParam.goal = 0.0001; net.trainParam.show=200; net.trainParam.lr=0.1; net.trainParam.mc=0.6; %0.9 default value; available for momentum net = train(net,p,t); y1 = sim(net,p); figure(2); plot(p,t,'*-',p,y1,'r--') %************** test data ****************** nu2=nu*3/2; for i=1:(nu2) p2(i)=2*pi*i/(nu2); t2(i)=0.5*(1+cos(p2(i))); end y2 = sim(net,p2); figure(3); plot(t2,'*-');hold on; plot(y2,'r'); xlabel('times');ylabel('outputs'); figure(4); plot(t2-y2); xlabel('times');ylabel('error'); (b) 为了进一步提高学习逼近效果，可以采取那些措施，调节规律如何？根据所提的每种措施，修改算法程序，给出仿真效果验证、过程以及相应的曲线图，给出适当的评述；(c) 联系、结合前向神经网络的算法样本学习、测试等过程，谈谈本人对神经网络系统的一些认识和看法。

时域有限差分法的Matlab仿真

时域有限差分法的Matlab仿真 关键词: Matlab 矩形波导时域有限差分法 摘要：介绍了时域有限差分法的基本原理，并利用Matlab仿真，对矩形波导谐振腔中的电磁场作了模拟和分析。 关键词：时域有限差分法；Matlab；矩形波导；谐振腔 目前，电磁场的时域计算方法越来越引人注目。时域有限差分（Finite Difference Time Domain，FDTD）法［1］作为一种主要的电磁场时域计算方法，最早是在1966年由K. S. Yee提出的。这种方法通过将Maxwell旋度方程转化为有限差分式而直接在时域求解，通过建立时间离散的递进序列，在相互交织的网格空间中交替计算电场和磁场。经过三十多年的发展，这种方法已经广泛应用到各种电磁问题的分析之中。 Matlab作为一种工程仿真工具得到了广泛应用［2］。用于时域有限差分法，可以简化编程，使研究者的研究重心放在FDTD法本身上，而不必在编程上花费过多的时间。 下面将采用FDTD法，利用Matlab仿真来分析矩形波导谐振腔的电磁场，说明了将二者结合起来的优越性。 1FDTD法基本原理 时域有限差分法的主要思想是把Maxwell方程在空间、时间上离散化，用差分方程代替一阶偏微分方程，求解差分方程组，从而得出各网格单元的场值。FDTD 空间网格单元上电场和磁场各分量的分布如图1所示。 电场和磁场被交叉放置，电场分量位于网格单元每条棱的中心，磁场分量位于网格单元每个面的中心，每个磁场（电场）分量都有4个电场（磁场）分量环绕。这样不仅保证了介质分界面上切向场分量的连续性条件得到自然满足，而且

还允许旋度方程在空间上进行中心差分运算，同时也满足了法拉第电磁感应定律和安培环路积分定律，也可以很恰当地模拟电磁波的实际传播过程。 1.1Maxwell方程的差分形式 旋度方程为： 将其标量化，并将问题空间沿3个轴向分成若干网格单元，用Δx，Δy和Δz 分别表示每个网格单元沿3个轴向的长度，用Δt表示时间步长。网格单元顶点的坐标（x，y，z）可记为： 其中：i，j，k和n为整数。 同时利用二阶精度的中心有限差分式来表示函数对空间和时间的偏导数，即可得到如下FDTD基本差分式： 由于方程式里出现了半个网格和半个时间步，为了便于编程，将上面的差分式改写成如下形式：

微机保护复习题2011

一判断题 1、采样值滤序算法的特点是，计算量非常小，只需要做简单的加减法运算（电压采样值前的系数均为1），而且响应速度也比较快。若想进一步加快响应速度，而且不对N的选择附加限制，就不可避免地需要进行乘除法运算，这将加大计算量。（正确） 2、数字滤波算法是直接从采样序列中求取电气信号的特征参数并且进而实现保护原理。（错） 3、级联滤波器的时延为各个滤波器的时延之和，幅频特性为各个滤波器的幅频特性之积。（正确） 4、数字滤波器是以计算电气量特征参数为目的的一种特殊算法。（错） 5、富氏算法原理简单，计算精度高，因此在微机保护中得到了广泛应用，该算法的数据窗较短，从而提高了保护的动作速度。（错） 6、所有的保护功能都具有TV断线自检的功能（错） 二填空题 1．微机保护主要包括进行数据采集的输入通道、进行数据处理及相应判断的数字核心部分、输出通道以及人机接口四部分。 2．微机保护的数据采集系统一般由模拟量输入变换回路、低通滤波回路、采样保持回路、多路转换器以及数模转换（A/D）回路五部分组成。 3、数字继电保护装置的中央数据处理系统一般由_ CPU __、_存储器__、定时器/计数器、Watchdog等组成。 4、微机保护运行程序和一些固定不变的数据通常保存在微控制器的__EPROM __内存中。 5、开关量输入通道主要由输入缓冲器、_输入调理电路___、输入口地址译码电路等组成。 6、信号调理主要包括：__转换__、_滤波___、_隔离___等。 7、干扰形成的三个基本要素：_干扰源__、_传播途径__、_被干扰对象__。 8、电磁干扰常可以分为：_共模干扰__、_差模干扰__。 9、硬件冗余技术可分为：_静态冗余法__、_动态冗余法__、_混合冗余法__。

各种BP学习算法MATLAB仿真

3.3.2 各种BP学习算法MATLAB仿真 根据上面一节对BP神经网络的MATLAB设计，可以得出下面的通用的MATLAB程序段，由于各种BP学习算法采用了不同的学习函数，所以只需要更改学习函数即可。 MATLAB程序段如下： x=-4:0.01:4; y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x); %trainlm函数可以选择替换 net=newff(minmax(x),[1,15,1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm'); net.trainparam.epochs=2000; net.trainparam.goal=0.00001; net=train(net,x,y1); y2=sim(net,x); err=y2-y1; res=norm(err); %暂停，按任意键继续 Pause %绘图，原图（蓝色光滑线）和仿真效果图（红色+号点线） plot(x,y1); hold on plot(x,y2,'r+'); 注意：由于各种不确定因素，可能对网络训练有不同程度的影响，产生不同的效果。如图3-8。 标准BP算法（traingd）

图3-8 标准BP算法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）增加动量法(traingdm) 如图3-9。 图3-9 增加动量法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）弹性BP算法（trainrp）如图3-10 图3-10 弹性BP算法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）

动量及自适应学习速率法（traingdx）如图3-11。 图3-11 动量及自适应学习速率法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）共轭梯度法(traincgf)如图3-12。

matlab中随机信号的产生

Matlab 中随机信号的产生 在matlab 编程中，我们所能用到的用于产生随机信号的函数有三：Rand, randn,randi 下面我们详细的了解一下这三个函数。 1. Rand 功能是生产均匀分布的伪随机数，并且所生成的伪随机数分布在（0-1）； 主要语法：rand （m ，n ）生成m 行n 列的均匀分布的伪随机数 Rand （m,n.’double’）生成制定精度的均匀分布的伪随机数，参数还可以是’single’； Rand(randStream,m,n)利用指定的randStream 生成伪随机数 2. Randn 生成标注正态分布的伪随机数（均值为0，方差为1） 语法同上； 3. Randi 生成均匀分布的伪随机整数 主要语法：randi(iMax)在开区间（0，iMax ）生成均匀分布的伪随机整数 Randi(iMax,m,n) 在开区间（0，iMax ）生成m ×n 型随机矩阵 r= randi([iMin,iMax],m,n)在开区间（iMin,iMax ）生成m ×n 型随机矩阵 下面我们来看看具体的例子： 1，Rand 散点图：xh=rand(1,2500); plot(xh) 概率分布图：xh=rand(1,25000); hist(xh,2000) 00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

2，Randn 散点图：xh=randn(1,400000); plot(xh) 概率分布图：xh=randn(1,400000); hist(xh,2000) 00.51 1.52 2.53 3.5 4x 105-5-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

电力电子技术MatLab仿真

本文前言 MA TLAB的简介 MATLAB是一种适用于工程应用的各领域分析设计与复杂计算的科学计算软件，由美国Mathworks公司于1984年正式推出，1988年退出3.X（DOS）版本，19992年推出4.X（Windows）版本；19997年腿5.1（Windows）版本，2000年下半年，Mathworks公司推出了他们的最新产品MATLAB6.0（R12）试用版，并于2001年初推出了正式版。随着版本的升级，内容不断扩充，功能更加强大。近几年来，Mathworks公司将推出MATLAB语言运用于系统仿真和实时运行等方面，取得了很多成绩，更扩大了它的应用前景。MATLAB已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常见而且必不可少的工具。 MATLAB是“矩阵实验室”（Matrix Laboratory）的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重针对科学计算、工程计算和绘图的需要。在MATLAB中，每个变量代表一个矩阵，可以有n*m个元素，每个元素都被看做复数摸索有的运算都对矩阵和复数有效，输入算式立即可得结果，无需编译。MATLAB强大而简易的做图功能，能根据输入数据自动确定坐标绘图，能自定义多种坐标系（极坐标系、对数坐标系等），讷讷感绘制三维坐标中的曲线和曲面，可设置不同的颜色、线形、视角等。如果数据齐全，MATLAB通常只需要一条命令即可做图，功能丰富，可扩展性强。MATLAB软件包括基本部分和专业扩展部分，基本部分包括矩阵的运算和各种变换、代数和超越方程的求解、数据处理和傅立叶变换及数值积分风，可以满足大学理工科学生的计算需要，扩展部分称为工具箱，它实际上使用MATLAB的基本语句编成的各种子程序集，用于解决某一方面的问题，或实现某一类的新算法。现在已经有控制系统、信号处理、图象处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络及小波分析等多种工具箱，并且向公式推倒、系统仿真和实时运行等领域发展。MATLAB语言的难点是函数较多，仅基本部分就有七百多个，其中常用的有二三百个。 MATLAB在国内外的大学中，特别是数值计算应用最广的电气信息类学科中，已成为每个学生都应该掌握的工具。MATLAB大大提高了课程教学、解题作业、分析研究的效率。

用matlab仿真余弦信号与白噪声

(3)功率谱密度仿真方法：自相关函数法，又称间接法， 随机信号 x(n)的相关函数是在时间域内描述随机过程的重要特征。自相关函数是随机信号在不同时刻的值之间的依赖性的量度，是一个很有用的统计平均量。在随机信号处理中，自相关函数可以用来检测淹没在随机噪声干扰中的信号，随机信号的自功率谱等于它的自相关函数的傅里叶变换。因此，通过自相关估计可求得信号的功率谱。利用计算机计算自相关估值有两种方法。一种是直接方法，先计算出随机信号和它的滞后序列的乘积，再取其平均值即得相关函数的估计值。另一种是间接方法，先用快速变换算法计算随机序列的功率谱密度，再作反变换计算出相关函数。本题则采用自相关函数法。 ()(),||1M jw jwm N m M S e R m e M N -=-=<=-∑ 这个实验是对白噪声与带限白噪声进行对比，其中带限白噪声 的产生是由于白噪声通过滤波器产生的，而本实验采用的是IIR 滤波器。 IIR 滤波器有如下特点： 单位冲击响应h(n)是无限长的。 系统函数H （z ）在有限Z 平面（1<|z|<∞）上有极点存在。

结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构递归型的。 因果稳定的IIR 滤波器全波极点一定在单位圆内。 一个IIR 滤波器的有理系统函数为： 01()()/(1)()/()M N k k k k k k H z b z a z Y z X z --===-=∑∑ clear all; randn('state',0) NFFT=1024; %采样点数 Fs=1000; %取样频率（单位为Hz ） t=0:1/Fs:.2; y1=cos(t*20*pi); %余弦序列 figure(1) plot(t,y1); ylabel('余弦序列'); grid on; %余弦序列的图像： %白噪声 m=(0:NFFT-1)/Fs; y=0.1*randn(size(m)); %产生高斯白噪声。 figure(2); plot(m,y); title('白噪声波形');

人工鱼群算法的仿真程序-matlab

tic figure(1);hold on ezplot('x*sin(10*pi*x)+2',[-1,2]); %% 参数设置 fishnum=50; %生成50只人工鱼 MAXGEN=50; %最多迭代次数 try_number=100;%最多试探次数 visual=1; %感知距离 delta=0.618; %拥挤度因子 step=0.1; %步长 %% 初始化鱼群 lb_ub=[-1,2,1]; X=AF_init(fishnum,lb_ub); LBUB=[]; fori=1:size(lb_ub,1) LBUB=[LBUB;repmat(lb_ub(i,1:2),lb_ub(i,3),1)]; end gen=1; BestY=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的函数值 BestX=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的自变量 besty=-100; %最优函数值 Y=AF_foodconsistence(X); while gen<=MAXGEN fprintf(1,'%d\n',gen) fori=1:fishnum %% 聚群行为 [Xi1,Yi1]=AF_swarm(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); %% 追尾行为 [Xi2,Yi2]=AF_follow(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); if Yi1>Yi2 X(:,i)=Xi1; Y(1,i)=Yi1; else X(:,i)=Xi2; Y(1,i)=Yi2; end end [Ymax,index]=max(Y); figure(1); plot(X(1,index),Ymax,'.','color',[gen/MAXGEN,0,0]) ifYmax>besty besty=Ymax; bestx=X(:,index); BestY(gen)=Ymax;

内点法matlab仿真doc资料

编程方式实现： 1.惩罚函数 function f=fun(x,r) f=x(1,1)^2+x(2,1)^2-r*log(x(1,1)-1); 2.步长的函数 function f=fh(x0,h,s,r) %h为步长 %s为方向 %r为惩罚因子 x1=x0+h*s; f=fun(x1,r); 3. 步长寻优函数 function h=fsearchh(x0,r,s) %利用进退法确定高低高区间，利用黄金分割法进行求解h1=0;%步长的初始点 st=0.001; %步长的步长 h2=h1+st; f1=fh(x0,h1,s,r); f2=fh(x0,h2,s,r); if f1>f2 h3=h2+st; f3=fh(x0,h3,s,r); while f2>f3 h1=h2; h2=h3; h3=h3+st; f2=f3; f3=fh(x0,h3,s,r); end else st=-st; v=h1; h1=h2; h2=v; v=f1; f1=f2; f2=v; h3=h2+st; f3=fh(x0,h3,s,r); while f2>f3 h1=h2; h2=h3; h3=h3+st; f2=f3;

f3=fh(x0,h3,s,r); end end %得到高低高的区间 a=min(h1,h3); b=max(h1,h3); %利用黄金分割点法进行求解 h1=1+0.382*(b-a); h2=1+0.618*(b-a); f1=fh(x0,h1,s,r); f2=fh(x0,h2,s,r); while abs(a-b)>0.0001 if f1>f2 a=h1; h1=h2; f1=f2; h2=a+0.618*(b-a); f2=fh(x0,h2,s,r); else b=h2; h2=h1; f2=f1; h1=a+0.382*(b-a); f1=fh(x0,h1,s,r); end end h=0.5*(a+b); 4. 迭代点的寻优函数 function f=fsearchx(x0,r,epson) x00=x0; m=length(x0); s=zeros(m,1); for i=1:m s(i)=1; h=fsearchh(x0,r,s); x1=x0+h*s; s(i)=0; x0=x1; end while norm(x1-x00)>epson x00=x1; for i=1:m s(i)=1; h=fsearchh(x0,r,s);

微机继电保护 RL算法

微机继电保护作业 摘要：本文用EMTP 建立了一个双端电源的输电线路模型，对A 相短路故障进行仿真模拟，得到故障波形。首先用Tukey 低通滤波器对其进行滤波处理，接着分别采用R-L 模型算法和傅里叶算法对故障波形数据进行处理，并设定距离保护判据，对保护动作做出判断。 关键词：输电线路；R-L 算法；傅里叶算法；仿真 为了提高电力系统的安全性与稳定性，电力系统继电保护一直是电力科研工作者研究的重点与热点。从系统运行数据的在线监测，到故障信号的采样、滤波，数据分析算法以及保护判据原理，都取得很多的成绩。继电保护装置的速动性、可靠性等特性都得到了很大的提升。本文将对应用前景广泛的两种数据分析算法经行仿真验证。输电线路仿真模型如下图所 图1 输电线路模型 其中，F 表示故障点位置，p 为故障点距M 侧的百分比。 一、仿真模型 图2 EMTP 仿真模型 在PSCAD 中建立系统仿真模型，如图2所示。设线路中点发生A 相单相接地故障，故障起始时刻为t=0.1s ，故障持续时间为0.1s ，仿真时间在t=0.2s 时结束。采样频率为1000Hz ，假设在距M 侧20km 处发生A 相接地短路故障，过渡电阻令其为0.1Ω。 系统参数选取如下：M 侧系统电感L m =131.6mH ；N 侧系统电感L n =329.1mH ，功角滞后10°；线路单位长度参数为：正序参数r 1=0.019/km Ω， L 1=0.9134/mH km ， C 1=0.14/F km μ；零序参数00.1675/r k m =Ω，1 2.7139/L mH km =，

00.008/C F km μ=。线路总长度L=100km 。 二、仿真波形 EMTP 中的输出一个mm.mat 的数据文件，导入matlab 可以画出如下图形。图(3)为三相电流仿真波形，图4为三相电压仿真波形。从图3中可看出，当A 相发生单相接地故障时，A 相电流明显增大，而B 、C 两相电流基本保持不变，仍为负荷电流；A 相电压有明显的电压降低，而B 、C 两相电压基本保持不变。 0.020.040.060.08 0.10.120.140.160.180.2 t/ms i /A 图3 三相电流波形 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10.12 0.14 0.16 0.18 0.2 5 t/ms v /V 图4 三相电压波形 三、滤波器设置 本文采用Tukey 低通滤波器进行滤波处理，低通滤波器的延时要比带通滤波器短很多，而且R-L 型算法可以只要求采用低通滤波器。Tukey FIR 低通滤波器的冲激响应和频率特性如下：

(完整word版)继电保护算法分析

继电保护算法分析 1 引言 根据继电保护的原理可知，微机保护系统的核心内容即是如何采用适当而有效的保护算法提取出表征电气设备故障的信号特征分量。图1是目前在微机保护中通常采用的提取故障信号特征量的信号处理过程。 从图中可以看出，自故障信号输入至A/D 输出的诸环节由硬件实现，在此过程中故障信号经过了预处理（如由ALF 滤除信号中高于5次的谐波分量），然后通过保护算法从中提取出故障的特征分量（如基波分量）。很明显，只有准确且可靠地提取出故障的特征量，才能通过故障判据判断出是否发生了故障，是何种性质的故障，进而输出相应的保护动作。因此计算精度是正确作出保护反应的重要条件。就硬件部分而言，为了减少量化误差，通常采用12位甚至16位A/D 转换芯片；而就保护算法而言，提高精度除了与算法本身的性能有关，还与采样频率、数据窗长度和运算字长有关。目前针对故障特征的提取有许多不同类型的保护算法，本课题研究的是电动机和变压器的保护，根据相应的保护原理，主要涉及基于正弦量的算法和基于序分量过滤器的算法。本章将对其中几种较典型的算法作简要介绍和分析。 2 基于正弦量的特征提取算法分析 2.1 两点乘积算法 设被采样信号为纯正弦量，即假设信号中的直流分量和高次谐波分量均已被理想带通滤波器滤除。这时电流和电压可分别表示为： )sin(20i t I i αω+= 和 )sin(20u t U u αω+= 表示成离散形式为： )sin(2)(0i S S k T k I kT i i αω+== （1） )sin(2)(0u S S k T k U kT u u αω+== （2） 式中，ω为角频率，I 、U 为电流和电压的有效值，S T 为采样频率，0i α和0u α为电流和 故障 图1 故障信号特征的提取过程 Fig. 1 Character extraction process of fault signal

matlab与通信仿真_第三章 随机信号和数字基带仿真_图文

第2-1页Matlab与通信仿真 主讲教师：和煦 通信基础实验教学中心

第2-2页 内容提要 Matlab基础知识 1Matlab计算结果可视化和确知信号分析23模拟调制Matlab实现4模拟信号的数字传输5数字频带传输系统6通信系统仿真综合实验 7 随机信号和数字基带仿真

本章目标 ?掌握库函数产生随机数方法 ?理解采用蒙特卡罗算法仿真的思想?基带信号波形生成和其功率谱密度 第2-3页

3.1随机信号产生与功率谱密度基本原理?（1）库函数产生随机数 ?均匀分布的随机数——rand函数产生（0，1）内均匀分布的随机数?1）x=rand(m)； ?2）x=rand(m，n)； ?3）x=rand； 第2-4页

?高斯分布的随机数——randn函数产生均值为0，方差为1的高斯分布的随机数。 ?1）x=randn(m)； ?2）x=randn(m，n)； ?3）x=randn 第2-5页

?例3-1产生一个(0,1)上均匀分布的白噪声信号u(n)，画出其波形，并检验其分布。 ?clc,clear; %清除内存中可能保留的MATLAB变量 ?N=500000; %u(n)的长度 ?u=rand(1,N); %调用rand，得到均匀分布的随机数u(n) ?u_mean=mean(u); %求u(n)均值 ?power_u=var(u); %求u(n)方差 ?subplot(211) ?plot(u(1:100));grid on;%在一个图上分上下两个子图 ?ylabel('u(n) '); %给y轴加坐标 ?xlabel('n'); %给x轴加坐标 ?subplot(212) ?hist(u,50);grid on; ?%对u(n)做直方图，检验其分布，50是对取值范围[0 1]均分等分50份。?ylabel('histogram of u(n)'); 第2-6页

PID控制算法的matlab仿真

PID 控制算法的matlab 仿真 PID 控制算法就是实际工业控制中应用最为广泛的控制算法,它具有控制器设计简单,控制效果好等优点。PID 控制器参数的设置就是否合适对其控制效果具有很大的影响,在本课程设计中一具有较大惯性时间常数与纯滞后的一阶惯性环节作为被控对象的模型对PID 控制算法进行研究。被控对象的传递函数如下: ()1d s f Ke G s T s τ-= + 其中各参数分别为30,630,60f d K T τ===。MATLAB 仿真框图如图1所示。 图1 2 具体内容及实现功能 2、1 PID 参数整定 PID 控制器的控制参数对其控制效果起着决定性的作用,合理设置控制参数就是取得较好的控制效果的先决条件。常用的PID 参数整定方法有理论整定法与实验整定法两类,其中常用的实验整定法由扩充临界比例度法、试凑法等。在此处选用扩充临界比例度法对PID 进行整定,其过程如下: 1) 选择采样周期 由于被控对象中含有纯滞后,且其滞后时间常数为 60d τ=,故可选择采样周期1s T =。 2) 令积分时间常数i T =∞,微分时间常数0d T =,从小到大调节比例系数K , 使得系统发生等幅震荡,记下此时的比例系数k K 与振荡周期k T 。 3) 选择控制度为 1.05Q =,按下面公式计算各参数:

0.630.490.140.014p k i k d k s k K K T T T T T T ==== 通过仿真可得在1s T =时,0.567,233k k K T ==,故可得: 0.357,114.17,32.62, 3.262p i d s K T T T ==== 0.0053.57 p s i i p d d s K T K T K T K T === = 按此组控制参数得到的系统阶跃响应曲线如图2所示。 01002003004005006007008009001000 0.20.40.60.811.21.41.6 1.8 图2 由响应曲线可知,此时系统虽然稳定,但就是暂态性能较差,超调量过大,且响应曲线不平滑。根据以下原则对控制器参数进行调整以改善系统的暂态过程: 1) 通过减小采样周期,使响应曲线平滑。 2) 减小采样周期后,通过增大积分时间常数来保证系统稳定。 3) 减小比例系数与微分时间常数,以减小系统的超调。 改变控制器参数后得到系统的阶跃响应曲线如图3所示,系统的暂态性能得到明显改善、

(完整版)功率谱估计性能分析及Matlab仿真

功率谱估计性能分析及Matlab 仿真 1 引言 随机信号在时域上是无限长的，在测量样本上也是无穷多的，因此随机信号的能量是无限的，应该用功率信号来描述。然而，功率信号不满足傅里叶变换的狄里克雷绝对可积的条件，因此严格意义上随机信号的傅里叶变换是不存在的。因此，要实现随机信号的频域分析，不能简单从频谱的概念出发进行研究，而是功率谱[1]。 信号的功率谱密度描述随机信号的功率在频域随频率的分布。利用给定的 N 个样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度叫做谱估计。谱估计方法分为两大类：经典谱估计和现代谱估计。经典功率谱估计如周期图法、自相关法等，其主要缺陷是描述功率谱波动的数字特征方差性能较差，频率分辨率低。方差性能差的原因是无法获得按功率谱密度定义中求均值和求极限的运算[2]。分辨率低的原因是在周期图法中，假定延迟窗以外的自相关函数全为0。这是不符合实际情况的，因而产生了较差的频率分辨率。而现代谱估计的目标都是旨在改善谱估计的分辨率，如自相关法和Burg 法等。 2 经典功率谱估计 经典功率谱估计是截取较长的数据链中的一段作为工作区，而工作区之外的数据假设为0，这样就相当将数据加一窗函数，根据截取的N 个样本数据估计出其功率谱[1]。 2.1 周期图法( Periodogram ) Schuster 首先提出周期图法。周期图法是根据各态历经的随机过程功率谱的定义进行的谱估计。 取平稳随机信号()x n 的有限个观察值(0),(1),...,(1)x x x n -，求出其傅里叶变换 1 ()()N j j n N n X e x n e ω ω---==∑ 然后进行谱估计

实验一 典型环节的MATLAB仿真汇总

实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK 的使用 MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。 1．运行MATLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真 环境下。 2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。 3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G 实验处理：1)(1=s G SIMULINK 仿真模型

波形图为： 实验处理：2)(1=s G SIMULINK 仿真模型 波形图为： 实验结果分析：增加比例函数环节以后，系统的输出型号将输入信号成倍数放大. ② 惯性环节11)(1+= s s G 和15.01)(2+=s s G 实验处理：1 1 )(1+=s s G SIMULINK 仿真模型

波形图为： 实验处理：1 5.01 )(2+= s s G SIMULINK 仿真模型 波形图为： 实验结果分析：当1 1 )(1+= s s G 时，系统达到稳定需要时间接近5s,当

自适应滤波器MATLAB仿真

自适应滤波器 MATLAB仿真 摘要 : 本文介绍了自适应滤波器的工作原理，以及推导了著名的LMS( Least mean squares )算法。以一个例子演示了自适应滤波器的滤波效果。实验结果表明，该滤波器滤波效果较好。 关键词:自适应滤波器 MATLAB7.0 LMS 算法 Simulate of adaptive filter based on MATLAB7.0 Abstract: This article described the working principle of adaptive filter and deduced the well-known LMS algorithm. Take an example to demonstrate the adaptive filters filtering effects. The results show that the filter has an effective way to filter single. Key words: LMS algorithm Adaptive Filter Matlab7.0 1引言 由 Widrow B 等提出的自适应滤波理论，是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能，从而广泛应用于通信、系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测和自适应天线阵等诸多领域[1]。自适应滤波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统计特性的先验知识就可以实现信号的最佳滤波处理。本文通过一个具体例子和结果论证了自适应滤波器的滤波效果。 2自适应滤波原理及 LMS算法 2.1 自适应滤波原理 图 1 自适应滤波原理图 在自适应滤波器中，参数可调的数字滤波器一般为 FIR 数字滤波器， IIR 数字滤波器或格型数字滤波器。自适应滤波分 2 个过程。第一，输入信号想 x(n) 通过参数可调的数字滤波器后得输出信号 y(n) ，y(n) 与参考信号 d(n) 进行比较得误差信号 e(n) ；第二，通过一种自适应算法和 x(n) 和 e(n) 的值来调节参数可调的数字滤波器的参数，即加权系

LMMSE算法信道均衡MATLAB仿真

一．信道均衡的概念 实际的基带传输系统不可能完全满足无码间串扰传输条件，因而码间串扰是不可避免的。当串扰严重时，必须对系统的传输函数 进行校正，使其达到或接近无码间串扰要求的特性。理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调滤波器就可以补偿整个系统的幅频，和相频特性从而减小码间串扰的影响这个对系统校正的过程称为均衡，实现均衡的滤波器称为均衡器。 均衡分为频域均衡和时域均衡。频域均衡是从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满足无失真传输条件。而时域均衡，则是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。 频域均衡在信道特性不变，且传输低速率数据时是适用的，而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中得以广泛应用。 时域均衡的实现方法有多种，但从实现的原理上看，大致可分为预置式自动均衡和自适应式自动均衡。预置式均衡是在实际传数之前先传输预先规定的测试脉冲（如重复频率很低的周期性的单脉冲波形），然后按“迫零调整原理”自动或手动调整抽头增益；自适应式均衡是在传数过程中连续测出距最佳调整值的误差电压，并据此电压去调整各抽头增益。一般地，自适应均衡不仅可以使调整精度提高，而且当信道特性随时间变化时又能有一定的自适应性，因此很受重视。这种均衡器过去实现起来比较复杂，但随着大规模、超大规模集成电路和微处理机的应用，其发展十分迅速。 二．信道均衡的应用 1.考虑如图所示的基带等效数据传输系统，发送信号k x 经过ISI 失真信道传输，叠加高斯加性噪声。 图1基带等效数据传输模型 设发送信号采用QPSK 调制，即(1)k x j =±±ISI 信道的冲击响应以向量的形式表示为h 2211[,,,]T L L L h h h --+=???。典型的ISI 信道响应向量有三种： h [0.04,0.05,0.07,0.21,0.5,0.72,0.36,0,0.21,0.03,0.07]T A =--- h [0.407,0.815,0.407]T B = h [0.227,0.46,0.6888,0.46,0.227]T C = k ω为实部与虚部独立的复高斯白噪声，其均值为零，方差为2 ωσ。 2.实现目的

第二节微机继电保护算法介绍

第二节微机继电保护算法介绍 这一节将要对微机保护算法进行简要概述，并介绍常见的几种算法。 一、微机保护算法概述 把经过数据采集系统量化的数字信号经过数字滤波处理后，通过数学运算、逻辑运算、并进行分析、判断，以决定是否发出跳闸命令或信号，以实现各种继电保护功能。这种对数据进行处理、分析、判断以实现保护功能的方法称为微机保护。 二、常见微机保护算法介绍 1. 算法 微机保护装置中采用的算法分类： （1）直接由采样值经过某种运算，求出被测信号的实际值再与定值比较。例如，在电流、电压保护中，则直接求出电压、电流的有效值，与保护的整定值比较。 （2）依据继电器的动作方程，将采样值代入动作方程，转换为运算式的判断。 分析和评价各种不同的算法优劣的标准是精度和速度。 2. 速度影响因素 （1）算法所要求的采样点数。 （2）算法的运算工作量。 3. 算法的计算精度 指用离散的采样点计算出的结果与信号实际值的逼近程度。 4. 算法的数据窗 一个算法采用故障后的多少采样点才能计算出正确的结果，这就是算法的数据窗。 算法所用的数据窗直接影响保护的动作速度。例如，全周傅氏算法需要的数据窗为一个周波（20ms），半周傅氏算法需要的数据窗为一个半周波（10ms）。半周波数据窗短，保护的动作速度快，但是它不能滤除偶次谐波和恒稳直流分量。 一般地算法用的数据窗越长，计算精度越高，而保护动作相对较慢，反之，计算精度越低，但是保护的动作速度相对较快。 尽量提高算法的计算速度，缩短响应时间，可以提高保护的动作速度。但是高精度与快速动作之间存在着矛盾。 计算精度与有限字长有关，其误差表现为量化误差和舍入误差两个方面，为了减小量化误关基保护中通常采用的A/D芯片至少是12位的，而舍入误差则要增加字长。 不管哪一类算法，都是算出可表征被保护对象运行特点的物理量。 5. 正弦函数的半周绝对值积分算法 假设输入信号均是纯正弦信号，既不包括非周期分量也不含高频信号。这样利用正弦函数的一些特性，从采样值中计算出电压、电流的辐值、相位以及功率和测量阻抗值。 正弦函数算法包括最大值算法、半周积分算法、一阶导数算法、二阶导数算法、采样值积算法(两采样值积算法、三采样值积算法)等。 这些算法在微机保护发展初期大量采用，其特点：计算量小、数据窗短、精度不是很高，但信号必须为正弦信号。 为了保证故障时参数计算的正确性，必须配备完善的数字滤波器，即数字滤波算法与参数计算相结合。 （1）正弦函数的半周绝对值积分算法 半周积分通过对正弦函数在半个工频周期内进行积分运算，由积分值来确定有关参数。 特点：计算量小、速度快。 适用：广泛应用在中低压保护。 （2）算法描述