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哈尔滨市重点中学2014-2015年高二4月月考理科数学试题

高二数学(理科)下册四月份月考试卷

一.选择题:

1.已知n m ,是两条不同直线,γβα,,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )

A .若,//,//ααn m 则n m //

B .若,,γβγα⊥⊥则βα//

C .若,//,//βαm m 则βα// .

D 若,,αα⊥⊥n m 则n m //

2.)()(5R x x

a x ∈+展开式中3x 的系数为10,则实数a 等于( ) A .1- B . 2

1 C .1 D .

2 3.先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)两次,落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为,x y ,设事件A 为“x y +为偶数”,事件B 为“,x y 中有偶数且x y ≠”,则概率()P B A =

.A 13 .B 14 .C 12 .D 25

4.在大桥上有12个固定的哨位,但平时只派9人执勤,规定两端的哨位必须有人执勤,也不能让相邻哨位都空岗,则不同的排岗方法有( )

A .38C 种

B .38A 种

C .9938A C 种

D .39A 种

5.设三棱柱111C B A ABC -的体积为Q P V ,,分别是侧棱11,CC AA 上的点,且1QC PA = 则四棱锥APQC B -的体积为( )

A .

6V B . 4V C . 3V D . 2

V 6.直线0=+By Ax 的系数B A ,可以在0,1,2,3,5,7这六个数字中选取,则这些方程所表示的不同直线有( )

A .30条

B .23条

C .22条

D .14条

7.在面积为S 的ABC ?的边AB 上任取一点P ,则P

B C ?的面积大于4S 的概率是( )

A. 41

B. 21

C. 43

D. 3

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2 8.为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买5袋该产品,则获奖的概率为( )

A .

8131 B .2711 C .2716 D .8150 9.5)12)((x x x a x -+的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( ) A .-40 B .-20 C .20 D .40

10.哈六中高三学习雷锋志愿小组共有16人,其中一班、二班、三班、四班各4人,现在从中任选3人,要求这三人不能是同一个班级的学生,且在三班至多选1人,不同的选取法的种数为( )

.A 484 .B 472 .C 252 .D 232

11.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为 60的共有( )

A .24对

B .30对

C .48对

D .60对

12.已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为12,F F ,这两条曲线在第一象限的交点为12,P PF F ?是以1PF 为底边的等腰三角形。若110PF =,

椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ,则12e e 的取值范围是( )

.(0,)A +∞ .B 1,3??+∞ ??? .C 1,5??+∞ ??? .D 1,9??+∞ ???

二.填空题:

13 .古都西安的名胜古迹“兵马俑”的管理者,为了既方便游人与“兵马俑”拍照留念,又防止毁坏文物,特意作了三尊以假乱真的兵马俑,固定在一起排成一排供人留影.现在一个4人旅游团来到这里并且想与这三尊兵马俑合影留念,请问当这4个人与三尊兵马俑排成一排留影时,有_________种不同的站法?(假设每两尊之间有足够的空隙站4人),用数字作答。

14.设实数a ≠0,n 是大于1的自然数,n

n n x a x a x a a a x ++++=+ 2210)1(

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若点)2,1,0)(,(=i a i A i i 的位置如图所示,则_______=a

15.用0,1,2,3,4这5个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个奇数夹

在两个偶数之间的五位数有________种.(用数字作答)

16.过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点,点O 是原点,若点A 到准线的距离为3,则AOB ?的面积为

三.简答题:

17.将圆22

1x y +=上每一个点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得到曲线C .

(1) 写出C 的参数方程;

(2) 设直线:220l x y +-=与C 的交点为1,P 2P ,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段12PP 的中点,且与l 垂直的直线的极坐标方程。

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历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X 小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9,求:

(1) 工程延误天数Y 的均值与方差;