年高考数学一轮复习 单元能力测试卷1112

第十一、十二章 单元能力测试卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

1．2009年8月，“莫拉克”强台风给我国台湾地区带来了半个世纪以来最严重的洪水灾害．为有效地帮助台湾灾民消除灾后恐惧心理，某心理咨询中心拟从4名男咨询师和3名女咨询师中选派3名赴台湾救灾，则所选派的咨询师中既有男性又有女性的方法共有( )

A ．180种

B ．35种

C ．31种

D ．30种

答案 D

2．(1＋x )10

(1＋1x

)10展开式中的常数项为( )

A ．1

B ．(

C 101)2

C ．C 201

D ．C 2010

答案 D

解析 因为(1＋x )10

(1＋1x )10＝[(1＋x )(1＋1x )]10＝(2＋x ＋1x

)10＝(x ＋1x

)20(x >0)，所以

T r ＋1＝C 20r (x )20－r (

1

x

)r ＝C 20r x

10－r

，由10－r ＝0，得r ＝10，故常数项为T 11＝C 2010

，选D.

3．已知盒子中有散落的围棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )

A.1735

B.17

C.16105

D.3435

答案 A

解析 所求概率为C 62＋C 92C 152＝17

35

.

4．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( )

A.24 C ．16

D ．12

答案 C

解析 依题意可知，二年级的女生数为2000×0.19＝380人，那么三年级的学生人数是2000－373－377－380－370＝500.

经计算可得总体中各个年级的人数比为3∶3∶2，故应在三年级抽取的学生人数为64×

2

8＝16.

5．节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小王的同事中，给其发短信问侯的概率为1,0.8,0.5,0的人数分别为8,15,14,3(人)，今年五一节时，通常情况下，小王应收到同事问侯的短信条数为( )

A ．8

B ．27

C ．37

D ．38

答案 B

解析 E ξ＝8＋0.8×15＋0.5×14＋0×3＝27.

6．口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则E ξ的值为( )

A ．4

B ．5

C ．4.5

D ．475 答案 C

解析 ξ＝3,4,5.

P (ξ＝3)＝1C 53＝1

10，

P (ξ＝4)＝C 32C 53＝3

10，

P (ξ＝5)＝C 42C 53＝6

10

.

∴E ξ＝3×110＋4×310＋5×610＝45

10

＝4.5.

7．某市2010年有40000人参加高中毕业会考，从中随机抽取100名考生的数学试卷进行分析，其成绩统计的直方图如下：

该市优秀(80分及80分以上)学生人数大致是( )

A ．900

B ．9000

C ．11000

D ．12000

答案 B

解析 因组距是10，则优秀(80分及80分以上)学生的概率是0.015×10＋0.0075×10＝0.225，则该市优秀学生人数大致是0.225×40000＝9000.

8．同时抛掷4枚均匀的硬币80次．设4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是( )

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20

答案 B

解析 ξ～B (80，18)，E ξ＝80×1

8

＝10.

9．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次．．成等差数列的概率为( ) A.1

9 B.112 C.115

D.118 答案 B

解析 将一个骰子连抛三次，共有n ＝63

种不同情形．其中，落地时向上的点数依次成等差数列的有：①公差d ＝±1的有4×2＝8(种)；②公差为±2的有2×2＝4(种)；③公差d ＝

0的有6种，共有m ＝8＋4＋6＝18(种)，故所求概率为P ＝m n ＝1863＝1

12

.

10．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分成8个组，如下表：

则第6A ．0.14 B ．14 C ．0.15 D ．15

答案 C

解析 运用频率、频数的定义，注意其区别以及频率范围，易知频数为15，则频率为0.15，故选C.

11．设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)，记Φ(x )＝P (ξ

A ．Φ(0)＝12

B ．Φ(x )＝1－Φ(－x )

C ．P (|ξ|<α)＝2Φ(α)－1(α>0)

D ．P (|ξ|>α)＝1－Φ(α)(α>0) 答案 D

解析 因为正态分布N (0,1)关于y 轴对称，所以A 、B 、C 正确．

12．已知某一随机变量ξ的分布列如下，且E ξ＝6.3，则a 的值为( )

A.5 C ．7 D ．8

答案 C

解析 由题意得0.5＋0.1＋b ＝1，且E ξ＝4×0.5＋0.1a ＋9b ＝6.3，因此b ＝0.4，a ＝7，选C.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种，则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同的选法种数为________．

答案 90

解析 小明和小勇都有C 52

种选购方法，根据乘法原理，选购方法总数是C 52

C 52

＝100种．选购的两本读物都相同的方法数是C 52

＝10种．故所求的选法种数为100－10＝90.

14．2012年奥运会足球预选赛亚洲区决赛(俗称九强赛)，中国队和韩国队都是九强赛中的队，现要将九支队随机分成三组进行决赛，则中国队与韩国队分在同一组的概率是________．

答案 14

解析 P ＝C 71

×

C 63·C 33

A 22C 93·C 63·C 33A 33

＝21C 93＝1

4

15．袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E ξ＝________.

答案 1

解析 由题得ξ所取得的值为0或2，其中ξ＝0表示取得的球为两个黑球，ξ＝2表

示取得的球为一黑一红，所以P (ξ＝0)＝C 32C 42＝12，P (ξ＝2)＝C 31C 42＝12，故E ξ＝0×12＋2×1

2

＝

1.

16．设p 为非负实数，随机变量ξ的概率分布为：

则E ξ的最大值为 答案 32

1

解析 由表可得?????

0≤12

－p ≤1，

0≤p ≤1，

从而得p ∈[0，12]，期望值E ξ＝0×(1

2－p )＋1×p

＋2×12＝p ＋1，当且仅当p ＝1

2

时，E ξ

最大值

＝3

2

； 方差D ξ＝(0－p －1)2×(12－p )＋(1－p －1)2×p ＋(2－p －1)2×12＝－p 2

－p ＋1＝－(p ＋

12)2＋5

4

，当且仅当p ＝0时，D ξ最大值

＝1.

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)见如下表格，回答表格下面的问题：

(1)完成上表；

(2)根据上表，画出频率分布直方图；

(3)据上表和图估计，数据在168.5～176.5范围内的概率是多少？ 解析 (1)

(2)频率分布直方图如下：

(3)P (168.5<ξ<176.5)＝0.5

18．(本小题满分12分)某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A 、B 两个相互独立的问题，并且宣布，观众答对问题A 可获奖金a 元，答对问题B 可获奖金2a 元；先答哪个题由观众自由选择，只有第1个问题答对，才能再答第2个问题，否则中止答题．若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A 、B 的概率分别为12，1

3.你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期

望较大？说明理由．

解析 设甲先答A 、B 所获奖金分别为ξ、η元，则有

P (ξ＝0)＝1－12＝12，P (ξ＝a )＝12(1－13)＝13

， P (ξ＝3a )＝12×13＝16

.P (η＝0)＝1－13＝23

， P (η＝2a )＝13

(1－12

)＝16

，P (η＝3a )＝13×12

＝16

.

所以E ξ＝0×12＋a ×13＋3a ×16＝5a

6

；

E η＝0×23

＋2a ×16

＋3a ×16

＝5a

6

.

由于两种答序获奖金的期望相等，故先答哪个都一样．

19．(本小题满分12分)为备战2012年伦敦奥运会，射击队努力拼博，科学备战．现对一位射击选手100发子弹的射击结果统计如下：

(1)该选手一次射击命中8环以上(含8环)的概率；

(2)该选手射击2发子弹取得19环以上(含19环)成绩的概率． 解析 以该选手射击的频率近似估算概率． (1)射击一次击中8环以上的概率约为

P ＝

20＋35＋25

100

＝0.8.

(2)记一次射击命中10环为事件P 1，则P 1＝0.2， 一次射击命中9环为事件P 2，则P 2＝0.35，

于是两次射击均命中10环的概率约为P (A )＝(P 1)2

＝0.04， 两次射击一次命中10环，一次命中9环的概率约为

P (B )＝C 21P 1P 2＝0.14，

即该选手射击2发子弹取得19环以上(含19环)成绩的概率约为0.18.

20．(本小题满分12分)在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：

(1)恰有两道题答对的概率； (2)至少答对一道题的概率．

解析 视“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为14

.

由独立重复试验的概率计算公式得： (1)恰有两道题答对的概率为

P 4(2)＝C 42(14)2(34)2＝

27128

. (2)法一：至少有一道题答对的概率为 1－P 4(0)＝1－C 40(14)0(34)4

＝1－81256＝175256

.

法二：至少有一道题答对的概率为

C 41(14)(34)3＋C 42(14)2(34)2＋C 43(14)3(34)＋C 44(14)4(34)0＝

108256＋54256＋12256＋1256＝175256

. 21．(本小题满分12分)(2010·天津卷，理)某射手每次射击击中目标的概率是2

3，且各

次射击的结果互不影响．

(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；

(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率； (3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列．

解析 (1)设X 为射手在5次射击击中目标的次数，则X ～B (5，2

3)，在5次射击中，恰有

2次击中目标的概率

P (X ＝2)＝C 52×(23)2×(1－23)3＝

40243

. (2)设“第i 次射击击中目标”为事件A i (i ＝1,2,3,4,5)；“射手在5次射击中， 有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A ，则

P (A )＝P (A 1A 2A 3A

4

A 5)＋P (A 1A 2A 3A 4A 5)＋P (A

1

A 2A 3A 4A 5)＝(2

3)3×(13)2＋13×(23)3×13

＋

(13)2＋(23)3＝881

. (3)由题意可知，ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6.

P (ξ＝0)＝P (A 1A 2A 3)＝(1

3)3＝127

；

P (ξ＝1)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)

＝23×(13)2＋13×23×13＋(13)2×23＝29

；

P (ξ＝2)＝P (A 1A 2A 3)＝23×13×23＝427

；

P (ξ＝3)＝P (A 1A 2A 3)＋P (A 1A 2A 3)＝(23

)2×13＋13

×(23

)2＝827

； P (ξ＝6)＝P (A 1A 2A 3)＝(23

)3＝827

.

所以ξ的分布列是

22.(本小题满分12(同时进行)比赛，名额分配如下 ：

(1) (2)从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率； (3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的)，记观看足球比赛的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

解析 (1)设“从观看比赛的学生中任选2人，他们恰好观看的是同一场比赛”为事件A .

则P (A )＝C 102＋C 62＋C 42C 202＝3395

.

即从观看比赛的学生中任选2人，他们恰好观看的是同一场比赛的概率是33

95.

(2)解法一 设“所选的3名学生均没有观看足球比赛”为事件B .

则P (B )＝C 103C 203＝219，所以P (B )＝1－P (B )＝17

19

.

即从观看比赛的学生中任选3人，他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率为17

19.

解法二 设“从观看比赛的学生中任选3人，他们中至少有1人观看的是足球比赛”为事件C .

则P (C )＝C 101·C 102＋C 102·C 101＋C 103C 203＝17

19

.

(3)解法一 ξ的可能取值为0,1,2,3,4. 由题意可知，每位教师观看足球比赛的概率均为1

3.

所以P (ξ＝0)＝C 40(13)0(23)4

＝1681

；

P (ξ＝1)＝C 41(13)1(23)3＝3281

； P (ξ＝2)＝C 42(13

)2(23

)2＝2481＝827

； P (ξ＝3)＝C 43(13

)3(23

)1＝881

；

P (ξ＝4)＝C 44(13)4(23)0＝181

.

随机变量ξ的分布列为：

所以E ξ＝0×1681＋1×81＋2×81＋3×81＋4×81＝3.

解法二 由题意可知，每位教师观看足球比赛的概率均为1

3.

则随机变量ξ～B (4，1

3)．

所以随机变量ξ的分布列为：

所以E ξ＝np ＝4×3＝3.

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.

2020年江苏省高考数学模拟试卷及答案

2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题）

2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)

2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，

它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

2015高考数学一轮复习单元检测： 函数(北师大版必修一)

2015高考数学一轮复习单元检测：函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150 分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2014，江西文，2)设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－15}， ?A∩(?R B)＝{x|－35}＝{x|－3

C ．y ＝－x 2＋1 D ．y ＝lg|x | [答案] C [解析] 利用偶函数定义及单调性的判断方法求解． A 项，y ＝1x 是奇函数，故不正确； B 项，y ＝e －x 是非奇非偶函数，故不正确； C 、 D 两项中的两个函数都是偶函数，且y ＝－x 2＋1在(0，＋≦)上是减少的，y ＝lg|x |在(0，＋≦)上是增加的．故选C. 4．已知a ＝5log 23.4，b ＝5log 43.6，c ＝(15)log 30.3，则( ) A ．a >b >c B ．b >a >c C ．a >c >b D ．c >a >b [答案] C [解析] ≧－log 30.3＝log 3103>1且103<3.4， ?log 31031， ?log 43.65log 3 103>5log 43.6 即5 log 23.4>(15) log 30.3>5 log 43.6，即a >c >b . 5．(2013·浙江高考)已知x ，y 为正实数，则( ) A ．2lg x ＋lg y ＝2lg x ＋2lg y B ．2lg(x ＋y )＝2lg x ·2lg y C ．2lg x ·lg y ＝2lg x ＋2lg y D ．2lg(xy )＝2lg x ·2lg y

2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编1 集合 文

2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{<=<-==B C A x x B x x x A R U u I 则集合，，集合全集,1022 A.{}1x 0x << B. {}1x 0x ≤< C.{}2x 0x << D. {} 10x ≤ 【答案】B 【山东省曲阜师大附中2020届高三9月检测】已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N x y =-<=，则=?)(N C M I ( ) A ．{|01}x x << B ．{|02}x x << C ．{|1}x x < D ．? 【答案】A 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】集合{}0,2,A a =,{} 21,B a =,若 {}0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 【答案】D 【山东省曲阜师大附中2020届高三 9月检测】若 222250(,)|30{(,)|(0)}0x y x y x x y x y m m x y ?-+≥?????-≥?+≤>?????? +≥??? ,则实数m 的取值范围是 . 【答案】5≥m 【陕西省宝鸡中学2020届高三上学期月考文】设不等式2 0x x -≤解集为M ，函数 ()ln(1||)f x x =-定义域为N ，则M N ?为 （ ） A [0，1） B （0，1） C [0，1] D （-1，0] 【答案】A

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．

姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．

江苏高考数学模拟试卷

2013年江苏高考数学模拟试卷（六） 第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 若复数z 满足i i z +=-1)1(（i 是虚数单位），则其共轭复数z = ． 2．“m ＜1”是“函数f (x )＝x 2＋2x ＋m 有零点”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). 3．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，→AB ·→ BC ＝1，则BC ＝ ． 4．一种有奖活动，规则如下：参加者同时掷两个正方体骰子一次， 如果向上的两个面上的数字相同，则可获得奖励，其余情况不奖励．那么，一个参加者获奖的概率为 ． 5．为了在下面的程序运行之后得到输出25=y ，则键盘输入x 的值应该为 ． 6．如图，直线与圆12 2 =+y x 分别在第一和第二象限内交于21,P P 两点，若点1P 的横坐标为 3 5，∠21OP P =3 π，则点2P 的横坐标为 ． 7．已知不等式组???? ? x ≤1，x ＋y ＋2≥0，kx －y ≥0．表示的平面区域为Ω，其中k ≥0，则当Ω的面积取得最小 值时的k 的值为 ． 8．若关于x 的方程2 －|x | －x 2＋a ＝0有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围是 ． 9．用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为：1，该 长方体的最大体积是___ _____． 10．直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分，则22(1)k m +的最小 值为 ． 11．已知双曲线122 22=-b y a x （)0,1>>b a 的焦距为c 2，离心率为e ，若点(-1,0)和(1,0)到直 Read x If x <0 Then y =(x +1)(x +1) Else y =(x-1)(x -1) End If Print y End

2021届高考数学模拟试卷汇编：立体几何(含答案解析)

第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形，

第七单元概率与统计( 基础过关)-2021年高考数学一轮复习(解析版)

第七单元 统计与概率 A 卷 基础过关检查 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数】某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2, ,20)i i x y i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 【答案】D 【解析】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， 因此，最适合作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是ln y a b x =+. 故选D. 2. 【2020全国高三课时练习（理）】等差数列x 1，x 2，x 3，…，x 9的公差为1，若以上述数据x 1，x 2，x 3，…，x 9为样本，则此样本的方差为（ ） A ． 20 3 B ． 103 C ．60 D ．30 【答案】A 【解析】由等差数列的性质得样本的平均数为 129 55555 522229 9 x x x x x x x x x ++ +++++= =，

所以该组数据的方差为()()() ( )2 2 2 2222 1 5259524321209 9 3 x x x x x x ?+++-+-+ +-= = 故选A 3.【2020山东青岛高三其他】如图是一个22?列联表，则表中a 、b 处的值分别为（ ） A ．96，94 B ．60，52 C ．52，54 D ．50，52 【答案】B 【解析】由表格中的数据可得33258c =-=，212546d =+=，1064660a ∴=-=，60852b =-=. 故选B. 4. 【2020山东青岛高三其他】中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（ ） A ．50种 B ．60种 C ．80种 D ．90种 【答案】C 【解析】 解：根据题意，按甲的选择不同分成2种情况讨论： 若甲选择牛，此时乙的选择有2种，丙的选择有10种， 此时有21020?=种不同的选法； 若甲选择马或猴，此时甲的选法有2种，乙的选择有3种，丙的选择有10种， 此时有231060??=种不同的选法； 则一共有206080+=种选法.

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题03 导数含解析理

高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4

(1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1-

考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】

2019高三数学一轮复习单元练习题：集合

2019高三数学一轮复习单元练习题：集 合 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的 括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．若A 、B 、C 为三个集合，C B B A ?=?，则一定有 （ ） A ．C A ? B ．A C ? C ．C A ≠ D ．φ=A 2．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 3．若集合}03|{},2|||{2 =-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N = （ ） A ．{3} B ．{0} C ．{0，2} D ．{0，3} 4．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A∪B）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 5．设集合M ={x |x = 412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则 （ ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 6．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕ ),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 7．设}5,4,3,2,1{=??C B A ，且}3,1{=?B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（ ） A ．500 B ．75 C ．972 D ．125 8．设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R |mx 2 +4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关 系中成立的是 （ ） A ．P Q B ．Q P C ．P =Q D ．P ∩Q =Q 9．设集合∈<≤=x x x A 且30{N }的真子集．．．的个数是 （ ） A ．16 B ．8； C ．7 D ．4 10．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域（不含边界的阴影部分） 是 （ ）

新课标高考数学一轮复习技巧

新课标高考数学一轮复习技巧 高考数学一轮复习技巧1 高三学生首先要做到“听话”，这里的“听话”是全方位的。如果你认为高三学习是 第一位的，而忽视了对自己的日常行为的要求，那你就错了，学校和老师在高三一年中不 会因为学习任务的加重，而放松对纪律的要求，反而会强化纪律以保证学习的正常进行。 学习上更要听话，教高三的老师都是经历了几次或十几次高考授课，非常有经验，复习的 进度、复习的内容、复习的顺序，都是长期教学实践中总结出来的。高考的变化及新要求，都会在复习中渗透进去。而不听老师的教诲，认为自有一套很好的复习方法的学生每年都 有最后会碰的“头破血流”的。 高考数学一轮复习技巧2 高考是个人行为，也是集体行为，复习中最重要的环节就是“听讲”，这就要求学生 上课时紧跟老师，仔细听讲，积极思考，倾听别人的想法，提出自己的见解，在讨论中完 成对知识、方法、能力的提高。如果高三任课教师发生变化，大家应该尽快适应。而不应 该因为不适应这个老师的教学方法，就不喜欢这个老师，进而就不喜欢这门课程，这样受 损失的只有学生自己。 高考数学一轮复习技巧3 复习每天都要进行，即使今天没有数学课，也要对知识加以复习，这就要求有一个计划，首先对时间加以计划，每天都要有数学的复习时间，四十分钟一节课左右，周末应有 两节课的时间;其次对学科加以计划，哪个时间段看哪个学科，要做到心中有数，计划有 了贵在坚持。 高考数学一轮复习技巧4 作业应该是检验听讲和复习效果的手段，不应看成一个负担，作业要认真对待，把每 一次作业看成一次考试，不能敷衍了事，不会做的题目可以与同学研讨，但不要直接抄写，每次作业都是一次练习的机会，不要错过。 高考数学一轮复习技巧5 高三复习阶段的考试是非常多的，考试是对知识、方法、能力、经验的检验，每次考 试都是一个积累，大家应该充分运用它。首先，考试要独立完成，不要看别人的，否则会 掩盖你的漏洞，失去老师对你的关注，也会失去对自己的正确估价。一两次考试成绩的好坏，说明不了什么，考好了不证明你就没有问题，考不好也不是说你彻底不行了。考试成 绩不真实，最后会在高考中体现出来，吃亏的还是学生自己。其次，考试要注重基础题的 解答，要明确考试是靠做“对”会做的题得分，而不是去做不会做的题得分你得不到分， 取得好成绩是依靠做“对”多少，而不是做“了”多少，因此大家要学会“放弃”，不要

(完整版)江苏省2019年高考数学模拟试题及答案

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则

=d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， CD CF λ=其中0>λ，若15=?AD EF ，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.

全国百套高考数学模拟试题分类汇编

全国百套高考数学模拟试题分类汇编 08圆锥曲线 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= 3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0) 2、(启东中学高三综合测试三)已知动圆P 与定圆C ：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L ：x=1相切，那么动圆的圆心P 的轨迹方程是：。答案：y2=－8x 3、(皖南八校高三第一次联考)已知P 为双曲线19 162 2=-y x 的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为______；答案： 5 16 4、(北京市东城区高三综合练习一）已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，若在 双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为. 答案：1＜e≤2 5、(北京市东城区高三综合练习二)已知椭圆122 22=+b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，点P 为椭圆上一点，且 ∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=. 答案：3－1 6、(北京市丰台区4月高三统一练习一)过双曲线M ：2 2 21y x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l,若l 与双曲 线M 的两条渐近线相交于B 、C 两点 , 且AB BC =, 则双曲线M 的离心率为_____________. 答案：10 7、(北京市海淀区高三统一练习一)若双曲线192 22=-y a x ()0a >的一条渐近线方程为023=-y x ，则a=__________. 答案：2 8、(北京市十一学校高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+ e R b a b y a x 的离心率，则一条渐近线 与实轴所构成的角的取值范围是_________． 答案：[π4,π 3 ]. 解析：依题意有2c a ≤≤，∴2224c a ≤≤，即22224a b a -≤≤，∴22 13b a ≤≤，得1b a ≤≤，∴ 4 3 π π θ≤≤ 9、(北京市西城区4月高三抽样测试)已知两点(1 0)A ，，(0)B b ，，若抛物线2 4y x =上存在点C 使ABC ?为等边三角形，则b ＝_________ .

高考数学一轮复习 单元能力测试卷9

高考数学一轮复习 单元能力测试卷9 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) 1．若曲线 x 2 m ＋4 ＋y 2 9 ＝1的一条准线方程为x ＝10，则m 的值为( ) A ．8或86 B ．6或56 C ．5或56 D ．6或86 答案 D 解析 由准线是x ＝10及方程形式知曲线是焦点在x 轴上的椭圆，所以a 2＝m ＋4，b 2 ＝9，则c ＝m －5，于是 m ＋4 m －5 ＝10，解得m ＝6或86.∵m ＋4>9，∴m >5，均符合题意． 2．已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的面积为S ＝abπ，现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一 个焦点坐标为(4,0)，且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为( ) A ．15π B.154 π C ．3π D.2554 π 答案 D 解析 由题意得? ?? ?? a 2－ b 2＝ c 2＝42 ， 2a －2b ＝2，则? ?? ?? a ＋ b ＝16， a － b ＝1，得到????? a ＝17 2，b ＝15 2. 所以S ＝abπ＝172×152π＝255 4 π. 3．过抛物线y ＝14x 2 准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M ，N ，则直线MN 过定点( ) A ．(0,1) B ．(1,0) C ．(0，－1) D ．(－1,0) 答案 A 解析 特殊值法，取准线上一点(0，－1)．设M (x 1，14x 12)，N (x 2，14x 22 )，则过M 、N 的切 线方程分别为y －14x 12＝12x 1(x －x 1)，y －14x 22＝12 x 2(x －x 2)．将(0，－1)代入得x 12＝x 22 ＝4，∴ MN 的方程为y ＝1，恒过(0,1)点． 4．设双曲线16x 2 －9y 2 ＝144的右焦点为F 2，M 是双曲线上任意一点，点A 的坐标为(9,2)，

高考数学一轮复习(一) 集合与函数

高考一轮复习（一） ——集合与函数 一、集合 1.集合的含义与表示 （1）集合的概念：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法：N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系：对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法： ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 2.集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 B A ? （或)A B ? A 中的任一元素都属于B (1)A ?A (2)A ?? (3)若B A ?且B C ?，则A C ? (4)若B A ?且B A ?，则A B = A(B) 或B A 真子集 A ≠ ?B （或B ≠ ?A ） B A ?，且B 中 至少有一元素不属于A （1）A ≠ ??（A 为非空子集） (2)若A B ≠?且B C ≠?，则A C ≠ ? B A 集合 相等 A B = A 中的任一元素 都属于B ，B 中的任一元素都属于 A (1)A ?B (2)B ?A A(B) （7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. 3.集合的基本运算 （8）交集、并集、补集

2019年江苏省高考数学一模试卷(解析版)

2019年江苏省淮安市高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．把每小题的答案填在答题纸相应的位置上） 1．若集合A={0，1}，集合B={0，﹣1}，则A∪B=． 2．命题：“?x∈R，x2+2x+m≤0”的否定是． 3．复数Z满足（1+i）Z=|1﹣i|，是Z的虚部为． 4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000）（元）内应抽出人． 5．如图是一个算法的流程图，若输入n的值是10，则输出S的值是．

6．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则摸到同色球的概率为． 7．已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线﹣=1（a＞0）的右焦点，则双曲线的右准线方程． 8．已知函数的定义域是，则实数a的值为． 9．若函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数的单调增区间为． 10．已知等差数列{a n}的首项为1，公差为2，若a1a2﹣a2a3+a3a4﹣ a4a5+…对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是．11 ．在等腰△ABC中，CA=CB=6，∠ACB=120°，点M满足=2，则? 等于． 12．若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2﹣a

（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是． 13．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是． 14．已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函数f（x）=x3﹣|x|图 象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相平行，则的取值范围为． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠B= （1）若a=2，b=2，求c的值； （2）若tanA=2，求tanC的值． 16．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠ACB=90°，BC=CC1，E、F分别为AB、AA1的中点． （1）求证：直线EF∥平面BC1A1； （2）求证：EF⊥B1C．

上海高三数学模拟试题汇编

上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 函数 一、填空题 1、（崇明县2015届高三上期末）函数23()lg(31)1x f x x x = ++-的定义域是 2、（奉贤区2015届高三上期末）定义函数34812 2 ()1()2 22 x x f x x f x ?--≤≤??=? ?>??，则函数()()6 g x xf x =-在区间[]8,1内的所有零点的和为 3、（黄浦区2015届高三上期末）函数22log (1)()1x f x x +=-的定义域是 4、（黄浦区2015届高三上期末）若函数2 13()2x ax a f x ++-=是定义域为R 的偶函数，则函数()f x 的 单调递减区间是 5、（嘉定区2015届高三上期末）函数x x y -+ -=21 )1lg(的定义域是____________ 6、（嘉定区2015届高三上期末）已知24=a ，a x =lg ，则=x ___________ 7、（静安区2015届高三上期末）已知11)(+-=x x x f ，4 5 )2(=x f (其中)0>x ，则=x 8、（浦东区2015届高三上期末）已知1 ()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=， 则实数a = 9、（浦东区2015届高三上期末）定义在R 上的偶函数()y f x =，在),0[+∞上单调递增，则不等式)3()12(f x f <-的解是 10、（普陀区2015届高三上期末）方程1)7lg(lg =-+x x 的解集为 11、（普陀区2015届高三上期末）函数22)(2+-=x x x f （0≤x ）的反函数是 12、（青浦区2015届高三上期末）数()y f x =的反函数为()1 y f x -=，如果函数()y f x =的图 像过点()2,2-，那么函数()1 21y f x -=-+的图像一定过点 . 13、（青浦区2015届高三上期末）已知函数()f x 对任意的x ∈R 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时， 2()1f x x ax =-+．若()f x 有4个零点，则实数a 的取值范围是 ．

2021版新高考数学(B)人教A版一轮复习单元质检卷二 函数

单元质检卷二 函数 (时间:100分钟 满分:150分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.(2019山东日照三校一月联考,5)下列函数是偶函数且在(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=(12 )|x | B.y=|ln x| C.y=x 2+2|x| D.y=2-x 2.若a= 12 2 3,b= 15 2 3,c= 12 13,则 a , b , c 的大小关系是( ) A.a

A.0 B.-2 C.-52 D.-3 6.已知函数f (x )=(12)x -sin x ,则f (x )在[0,2π]上的零点个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7.已知函数f (x )是偶函数,定义域为R ,单调增区间为[0,+∞),且f (1)=0,则(x-1)f (x-1)≤0的解集为( ) A.[-2,0] B.[-1,1] C.(-∞,0]∪[1,2] D.(-∞,-1]∪[0,1] 8.已知函数f (x )=|x|·e x (x ≠0),其中e 为自然对数的底数,关于x 的方程f (x )+2 f (x ) -λ=0有四个相异实根,则实数λ的取值范围是( ) A.0,1 e B.(2√2,+∞) C .e +2e ,+∞ D .2e +1 e ,+∞ 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 9.(山东高考模拟)函数f (x )的定义域为R ,且f (x+1)与f (x+2)都为奇函数,则( ) A.f (x )为奇函数 B .f (x )为周期函数 C.f (x+3)为奇函数 D .f (x+4)为偶函数 10.若指数函数y=a x 在区间[-1,1]上的最大值和最小值的和为5 2,则a 的值可能是( )