第四章教学辅导

第四章教学辅导

1．PID控制：就是对偏差信号e(t)进行比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）运算变换后形成的

一种控制规律，即：

式中：为比例系数；为积分时间常数；为微分时

间常数。

2．PID运算电路：实现PID控制的电路叫PID运算电路，又叫做PID调节器。

3．低通滤波器：低通滤波器是用来通过低频信号，抑制或衰减高频信号的滤波电路。

（1）增益：低通滤波器的输出电压与输入电压之比，叫做低通滤波器的增益或电压传递函数W(s)。

（2）通带：允许信号通过的频段为，该频段称为低通滤波器的通带。

（3）阻带：不允许信号通过的频段叫做低通滤波器的阻带。

（4）截止频率：称为截止频率。图中曲线2在通带内没有共

振峰，此时规定增益下降到时的频率为截止频率，如图中a点所示。曲线在通带之内有共振峰，此时规定幅频特性从峰值回到起始值

处的频率为截止频率。如b点所示。

4．高通滤波器：允许高频信号通过，抑制或衰减低频信号的滤波电路。

5．带通滤波器：只允许通过某一频段信号的滤波电路，而在此频段两端以外的信号将被抑制或衰减的滤波电路。

6．带阻滤波器：抑制或衰减某一频段的信号，而允许频段两端以外的信号通过的滤波电路。

带阻滤波器抑制的频段宽度叫阻带宽度，称频宽，以B表示。

7．滤波器的主

要参数：①谐振频率与截止频率：一个没有衰减损耗的滤波器，谐振频率就是它自身的固有频率。截止频率也称为转折频率，它是频率特性下降3dB那一点所对应的频率。②通带增益：是指选通的频率中，滤波器的电压放大倍数。

③频带宽度：是指滤波器频率特性的通带增益下降3dB的频率范围，这是指低通和带通滤波器而言。高通和带阻滤波器的频带宽度，是指阻带宽度。

④品质因数与阻尼系数：这是衡量滤波器选择性的一个指标。品质因数Q定义为谐

振频率与带宽之比。阻尼系数定义为

。

1．PID运算电路

PID运算电路如图4-5所示。

线性集成放大器的输入阻抗为：

（1）

反馈阻抗为：

（2）

若线性集成元件为理想情况，其输出为：

对上式进行拉氏变换可得：

（4）

令，则：

（5）由上式可见，此图实现了PID功能。

2．一阶低通滤波器

一阶低通滤波器的电路形式如图4-15所示。(a)为反相输入形式，(b)为同相输入形式。假设元件为理想情况，图4-15(a)的传递函数为：

对上式进行拉氏变换可得：

（4）

令，则：

（5）由上式可见，此图实现了PID功能。

2．一阶低通滤波器

一阶低通滤波器的电路形式如图4-15所示。(a)为反相输入形式，(b)为同相输入形式。假设元件为理想情况，图4-15(a)的传递函数为：

其中，。电路的通频带增益为，截止频率为

。图4-15(b)的传递函数为：

（2）

其中，

3．一阶高通滤波器

一阶高通滤波器的电路形式如图4-16所示。图4-16(a)的传递函数为

（1）

其中，。 路的通频带增益为，截止频率为

图4-16(b)的传递函数为：

（2）

其中 ，。 4．二阶压控电压源电路

这种方法是由线性集成元件构成一同相比例放大器，其它无源元件都接在线性集成元件的同相输入端，同相放大器输出电压反馈到无源网络，电路如图4-18所示。

图中分别表示所在位置的无源元件的导纳。在中，有任意两个是电容，其他是电阻，就组成二阶滤波器。其传递函数为：

(4-7)

二阶低通有源滤波器的设计

滤波器的设计就是根据工程实际需要选择电路参数，决定电路的形式以及元件的参数的计算。

第一步：选择电路参数：根据对滤波器特性的要求，选择固有频率

、阻尼系数和通频带增益K。

第二步：实现有源滤波器的电路有多种形式。

第三步：元件参数选择。

以二阶压控电压源电路构成的二阶低通滤波器为例，说明元件参数选择的过程。电路形式如图4-20所示。

把电路中的具体元件代入式(4-7)，可得该电路的传递函数，与二阶标准传递函数比较可得：

（1）

1．预选电容以及比例系数m，得到的值。

2．由式(4-9)，可以得到、的关系式。

3．由上面关系以及式(4-8)，可以得、的值：

（3）

4．由，并根据对放大器参数的要求(例如偏置电流、温漂以及输出功率等参数)，确定和。

由，得：

（4）

5．上述元件参数确定后，还应返回去验证一下，m取值是否合适。

具体的参数选择见教材P91例4-1。