Matlab笔记
MATLAB笔记
作者：晏江
1、用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别，
Ceil向正无穷大方向取整，floor向负无穷大方向取整， round向最接近的整数取整fix负数向下取整、整数向上取整
rem与mod函数的区别。rem(x,y)和mod(x,y)要求x,y必须为相同大小的实矩阵或为标量。
2、数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为： format 格式符
其中格式符决定数据的输出格式。
3、linspace(a,b,n)
其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
4、在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如
A=[1,2,3;4,5,6];
A(3)
ans =
2
显然，序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。(1) 建立矩阵A。
A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]
(2) 找出大于4的元素的位置。
find(A>4) 结果是索引
[i,j]=ind2sub(size(A),find(A>4)) 将索引转化为下标
5、常用的产生通用特殊矩阵的函数有：
zeros：产生全0矩阵(零矩阵)。(1) 建立一个3×3零矩阵。zeros(3)，(2) 建立一个3×2零矩阵。zeros(3,2)
ones：产生全1矩阵(幺矩阵)。
eye：产生单位矩阵。
rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。
randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。
例：（1）在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵。x=20+(50-20)*rand(5) （2）均值为0.6、方差为0.1的5阶正态分布随机矩阵。y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5) 6、reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩
阵。
7、pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵
例：求(x+y)5的展开式。
在MATLAB命令窗口，输入命令：pascal(6)
矩阵次对角线上的元素1,5,10,10,5,1即为展开式的系数。
8、(1) 提取矩阵的对角线元素
设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条对角线的元素。
(2) 构造对角矩阵
设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一个n×n(n=m+)对角阵，其第k条对角线的元素即为向量V的元素。
9、(1) 上三角矩阵
函数triu(A)求矩阵A的上三角阵。triu(A,k)是求矩阵A的第k条对角线以上的元素；
(2) 下三角矩阵
tril(A)提取矩阵A的下三角矩阵。tril(A,k) 是求矩阵A的第k条对角线以下的元素；（3）矩阵的转置转置运算符是单撇号(‘)；
（4）矩阵的旋转 rot90(A,k)将矩阵A旋转90o的k倍，当k为1时可省略；（5）矩阵的左右翻转 fliplr(A)； fliplr(A)＝rot90(A,2)
（6）矩阵的上下翻转 flipud(A)；
（7）矩阵的逆方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A)；
（8）求方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A)；
（9）矩阵的秩求矩阵秩的函数是rank(A)；
（10）矩阵的迹求矩阵的迹的函数是trace(A)。
10、建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：
ch='ABc123d4e56Fg9';
subch=ch(1:5)%取子字符串
revch=ch(end:-1:1)%将字符串倒排
k=find(ch>='a'&ch<='z');%找小写字母的位置
ch(k)=ch(k)-('a'-'A');%将小写字母变成相应的大写字母
char(ch)
length(k) %统计小写字母的个数
eval(t) %eval(t)其中t为字符串。作用是把字符串的内容作为对应的MATLAB语句来执行。
11、矩阵操作
稀疏矩阵
1．将完全存储方式转化为稀疏存储方式
函数A=sparse(S)将矩阵S转化为稀疏存储方式的矩阵A。当矩阵S是稀疏存储方式时，则函数调用相当于A=S。
sparse函数还有其他一些调用格式：
sparse(m,n)：生成一个m×n的所有元素都是0的稀疏矩阵。
sparse(u,v,S)：u,v,S是3个等长的向量。S是要建立的稀疏矩阵的非0元素，u(i)、v(i)分别是S(i)的行和列下标，该函数建立一个max(u)行、max(v)列并以S为稀疏元素的稀疏矩阵。此外，还有一些和稀疏矩阵操作有关的函数。例如
[u,v,S]=find(A)：返回矩阵A中非0元素的下标和元素。这里产生的u,v,S可作为sparse(u,v,S)的参数。
full(A)：返回和稀疏存储矩阵A对应的完全存储方式矩阵。
2．产生稀疏存储矩阵
B=spconvert(A)
其中A为一个m×3或m×4的矩阵，其每行表示一个非0元素，m是非0元素的个数，A 每个元素的意义是：
(i,1) 第i个非0元素所在的行。
(i,2) 第i个非0元素所在的列。
(i,3) 第i个非0元素值的实部。
(i,4) 第i个非0元素值的虚部，若矩阵的全部元素都是实数，则无须第四列。
该函数将A所描述的一个稀疏矩阵转化为一个稀疏存储矩阵。
A=[2,2,1;3,1,-1;4,3,3;5,3,8;6,6,12];
B=spconvert(A)
结果：B =
(3,1) -1
(2,2) 1
(4,3) 3
(5,3) 8
(6,6) 12
4．单位矩阵的稀疏存储
函数eye产生一个完全存储方式的单位矩阵。
speye(m,n)返回一个m×n的稀疏存储单位矩阵。
5．求矩阵的最大值和最小值
(1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。
(2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每
列最大值的行号。
(3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，
该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。
求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。
（4）两个向量或矩阵对应元素的比较
U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。
(2) U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等
于A对应元素和n中的较大者。
min函数的用法和max完全相同。
6．求和与求积
sum(X)：返回向量X各元素的和。
prod(X)：返回向量X各元素的乘积。
sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。
prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。
sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。
prod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。
7．平均值和中值
mean(X)：返回向量X的算术平均值。
median(X)：返回向量X的中值。
mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。
median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。
mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。
median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。
8．累加和与累乘积
cumsum(X)：返回向量X累加和向量。
cumprod(X)：返回向量X累乘积向量。
cumsum(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累加和向量。
cumprod(A)：返回一个矩阵，其第i列是A的第i列的累乘积向量。
cumsum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumsum(A)；当dim为2时，返回一个矩阵，其第i行是A的第i行的累加和向量。
cumprod(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于cumprod(A)；当dim为2时，返回一个向量，其第i行是A的第i行的累乘积向量。
9、结构矩阵的建立与引用
（1）具体格式为：
结构矩阵名.成员名=表达式
其中表达式应理解为矩阵表达式。
（2）结构成员的修改
可以根据需要增加或删除结构的成员。例如要给结构矩阵a增加一个成员x4，可给a 中任意一个元素增加成员x4：
a(1).x4=…410075?;
但其他成员均为空矩阵，可以使用赋值语句给它赋确定的值。
要删除结构的成员，则可以使用rmfield函数来完成。例如，删除成员x4：
a=rmfield(a,…x4?);
10．标准方差与相关系数
（1）Y=std(A,flag,dim)
其中dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。flag取0或1，当flag=0时，按σ1所列公式计算标准方差，当flag=1时，按σ2所列公式计算标准方差。缺省flag=0，dim=1。
（2）corrcoef函数，可以求出数据的相关系数矩阵。corrcoef函数的调用格式为：
corrcoef(X)：返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵。此相关系数矩阵的大小与矩阵X 一样。它把矩阵X的每列作为一个变量，然后求它们的相关系数。
corrcoef(X,Y)：在这里，X,Y是向量，它们与corrcoef([X,Y])的作用一样。
11．排序
sort(X)，函数返回一个对X中的元素按升序排列的新向量。
sort函数也可以对矩阵A的各列或各行重新排序，其调用格式为：
[Y,I]=sort(A,dim)
其中dim指明对A的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排；若dim=2，则按行排。
Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中位置。
12. isprime(A)测出每个整数是否为质数,最后用下标提取的方式将这些质数提取出来.
如:
>> A=1:1000; B=A(isprime(A))
结果为1000以内的所有质数.
13. 匪名函数的定义(版本Matlab7.0)
a=2;b=3;f = @(x,y) a*x.^2 + b*y.^2 ;
>> f(2,2)
ans =
20
14.gcd()求取两个整数的最大公约数,lcm()求取最小公倍数
数据插值
1．一维数据插值
在MA TLAB中，实现这些插值的函数是interp1，其调用格式为：
Y1=interp1(X,Y,X1,'method')
函数根据X,Y的值，计算函数在X1处的值。X,Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量或标量，描述欲插值的点，Y1是一个与X1等长的插值结果。method 是插值方法，允许的取值有…linear?（直线插值）、…nearest?、…cubic?、…spline?（3次样条插值）。注意：X1的取值范围不能超出X的给定范围，否则，会给出“NaN”错误。
例：某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的室内外温度(℃)，用3次样条插值分别求得该日室内外6:30至17:30时之间每隔2小时各点的近似温度(℃)。
设时间变量h为一行向量，温度变量t为一个两列矩阵，其中第一列存放室内温度，第二列储存室外温度。命令如下：
h =6:2:18;
t=[18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30]';
XI =6.5:2:17.5
YI=interp1(h,t,XI,…spline?) %用3次样条插值计算
2．二维数据插值
二维插值问题的函数interp2，其调用格式为：
Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,'method')
其中X,Y是两个向量，分别描述两个参数的采样点，Z是与参数采样点对应的函数值，X1,Y1是两个向量或标量，描述欲插值的点。Z1是根据相应的插值方法得到的插值结果。method 的取值与一维插值函数相同
同样，X1,Y1的取值范围不能超出X,Y的给定范围，否则，会给出“NaN”错误。
3．曲线拟合
在MA TLAB中，用polyfit函数来求得最小二乘拟合多项式的系数，再用polyval函数按所得的多项式计算所给出的点上的函数近似值。
polyfit函数的调用格式为：
[P,S]=polyfit(X,Y,m)
函数根据采样点X和采样点函数值Y，产生一个m次多项式P及其在采样点的误差向量S。其中X,Y是两个等长的向量，P是一个长度为m+1的向量，P的元素为多项式系数。
程序的暂停
暂停程序的执行可以使用pause函数，其调用格式为：
pause(延迟秒数)
如果省略延迟时间，直接使用pause，则将暂停程序，直到用户按任一键后程序继续执行。
若要强行中止程序的运行可使用Ctrl+C命令。
switch语句
例3-6 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price来表示)：price<200 没有折扣
200≤price<500 3%折扣
500≤price<1000 5%折扣
1000≤price<2500 8%折扣
2500≤price<5000 10%折扣
5000≤price 14%折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
程序如下：
price=input('请输入商品价格');
switch fix(price/100)
case {0,1} %价格小于200
rate=0;
case {2,3,4} %价格大于等于200但小于500
rate=3/100;
case num2cell(5:9) %价格大于等于500但小于1000
rate=5/100;
case num2cell(10:24) %价格大于等于1000但小于2500
rate=8/100;
case num2cell(25:49) %价格大于等于2500但小于5000
rate=10/100;
otherwise %价格大于等于5000
rate=14/100;
end
price=price*(1-rate) %输出商品实际销售价格
3．try语句
语句格式为：
try
语句组1
catch
语句组2
end
try语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2。
例3-7 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。
程序如下：
A=[1,2,3;4,5,6]; B=[7,8,9;10,11,12];
try
C=A*B;
catch
C=A.*B;
end
C
lasterr %显示出错原因
例3-16 利用函数的递归调用，求n！。
n!本身就是以递归的形式定义的：
显然，求n!需要求(n-1)!，这时可采用递归调用。递归调用函数文件factor.m如下：function f=factor(n)
if n<=1
f=1;
else
f=factor(n-1)*n; %递归调用求(n-1)!
end
函数参数的可调性
变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。
nargin用法示例。
函数文件examp.m：
function fout=charray(a,b,c)
if nargin==1
fout=a;
elseif nargin==2
fout=a+b;
elseif nargin==3
fout=(a*b*c)/2;
end
命令文件mydemo.m：
x=[1:3];
y=[1;2;3];
examp(x)
examp(x,y')
examp(x,y,3)
全局变量与局部变量
全局变量用global命令定义，格式为：
global 变量名
结构数据
1．结构矩阵的建立与引用
结构矩阵的元素可以是不同的数据类型，它能将一组具有不同属性的数据纳入到一个统一的变量名下进行管理。建立一个结构矩阵可采用给结构成员赋值的办法。具体格式为：
结构矩阵名.成员名=表达式
其中表达式应理解为矩阵表达式。
2．结构成员的修改
可以根据需要增加或删除结构的成员。例如要给结构矩阵a增加一个成员x4，可给a中任意一个元素增加成员x4：
a(1).x4=…410075?;
但其他成员均为空矩阵，可以使用赋值语句给它赋确定的值。
要删除结构的成员，则可以使用rmfield函数来完成。例如，删除成员x4：
a=rmfield(a,…x4?);
3．关于结构的函数
除了一般的结构数据的操作外，MA TLAB还提供了部分函数来进行结构矩阵的操作。
单元数据
1．单元矩阵的建立与引用
建立单元矩阵和一般矩阵相似，只是矩阵元素用大括号括起来。
可以用带有大括号下标的形式引用单元矩阵元素。例如b{3,3}。单元矩阵的元素可以是结构或单元数据。
可以使用celldisp函数来显示整个单元矩阵，如celldisp(b)。还可以删除单元矩阵中的某个元素。2．关于单元的函数
MATLAB还提供了部分函数用于单元的操作。
4.1 文件的打开与关闭
4.1.1 文件的打开
fopen函数的调用格式为：
fid= fopen(文件名，打开方式)
其中文件名用字符串形式，表示待打开的数据文件。常见的打开方式有：…r?表示对打开的文件读数据，…w?表示对打开的文件写数据，…a?表示在打开的文件末尾添加数据。
fid用于存储文件句柄值，句柄值用来标识该数据文件，其他函数可以利用它对该数据文件进行操作。
4.1.2 文件的关闭
文件在进行完读、写等操作后，应及时关闭。关闭文件用fclose函数，调用格式为：
sta=fclose(fid)
该函数关闭fid所表示的文件。sta表示关闭文件操作的返回代码，若关闭成功，返回0，否则返回–1。
4.2 文件的读写操作
4.2.1 二进制文件的读写操作
1．读二进制文件
fread 函数可以读取二进制文件的数据，并将数据存入矩阵。其调用格式为：
[A,COUNT]=fread(fid,size, precision)
其中A用于存放读取的数据，COUNT返回所读取的数据元素个数，fid为文件句柄，size 为可选项，若不选用则读取整个文件内容，若选用则它的值可以是下列值：
(1) N表示读取N个元素到一个列向量。
(2) Inf表示读取整个文件。
(3) [M,N]表示读数据到M×N的矩阵中，数据按列存放。
precision代表读写数据的类型
2．写二进制文件
fwrite 函数按照指定的数据类型将矩阵中的元素写入到文件中。其调用格式为：
COUNT=fwrite (fid, A, precision)
其中COUNT返回所写的数据元素个数，fid为文件句柄，A用来存放写入文件的数据，precision用于控制所写数据的类型，其形式与fread函数相同。
例4-1 建立一数据文件magic5.dat，用于存放5阶魔方阵。
程序如下：
fid=fopen(…magic5.dat?,…w?);
cnt=fwrite(fid,magic(5),…int32?);
fclose(fid);
4.2.2 文本文件的读写操作
1．读文本文件
fscanf 函数的调用格式为：
[A,COUNT]= fscanf (fid, format, size)
其中A用以存放读取的数据，COUNT返回所读取的数据元素个数。fid为文件句柄。format 用以控制读取的数据格式，由%加上格式符组成，常见的格式符有d，f，c，s。
size为可选项，决定矩阵A中数据的排列形式。
%e, %f, %g 浮点型（Floating-point numbers）
%i 有符号的整型（Signed integer）
%o 有符号的八进制的整型（Signed octal integer）
%s 连续的不带空格的字符串（A series of non-white-space characters）
%u 十进的整型（Signed decimal integer）
%x 十六进制的整型（Signed hexadecimal integer）
2．写文本文件
fprintf 函数的调用格式为：
COUNT= fprintf(fid, format, A)
其中A存放要写入文件的数据。先按format指定的格式将数据矩阵A格式化，然后写入到fid所指定的文件。格式符与fscanf函数相同。
4.3 数据文件定位
MATLAB提供了与文件定位操作有关的函数fseek和ftell。fseek函数用于定位文件位置指针，其调用格式为：
status=fseek(fid, offset, origin)
其中fid为文件句柄，offset表示位置指针相对移动的字节数，origin表示位置指针移动的参照位置。若定位成功，status返回值为0，否则返回值为–1。
ftell函数返回文件指针的当前位置，其调用格式为：
position=ftell (fid)
返回值为从文件开始到指针当前位置的字节数。若返回值为–1表示获取文件当前位置失败。
.xls文件的读取
a=xlsread('F:\互评.xls','C4:E6')
多项式求根
roots函数用于求多项式的全部根，其调用格式为：
x=roots(P)
其中P为多项式的系数向量，求得的根赋给向量x，即x(1),x(2),…,x(n)分别代表多项式的n个根。
求多项式x4+8x3-10的根。
命令如下：
A=[1,8,0,0,-10];
x=roots(A)
若已知多项式的全部根，则可以用poly函数建立起该多项式，其调用格式为：
P=poly(x)
若x为具有n个元素的向量，则poly(x)建立以x为其根的多项式，且将该多项式的系数赋给向量P。
二维数据曲线图
c=sym('-0.1066*t^2+6.75*t+89.51');
ezplot(c,[0,50])
plot(x,y) 其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。
例5-1 在0≤x≤2 区间内，绘制曲线
y=2e-0.5xcos(4πx)
程序如下：
hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形
grid on/off命令控制是画还是不画网格线
box on/off命令控制是加还是不加边框线
fplot函数的调用格式为：
fplot(fname,lims,tol,选项)
其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为x,y的取值范围，tol为相对允许误差，其系统默认值为2e-3。选项定义与plot函数相同。
例5-9 用fplot函数绘制f(x)=cos(tan(πx))的曲线。
命令如下：
fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)
subplot(m,n,p)
该函数将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。
pie(A) 饼图pie([2 4 3 5],{'North','South','East','West'})
bar(x,y,选项) 条形图
例：subplot(3,1,1), bar(rand(10,5),'stacked'), colormap(cool)
subplot(3,1,2), bar(0:.25:1,rand(5),1)
subplot(3,1,3), bar(rand(2,3),.75,'grouped')
隐函数绘图
例：subplot(2,2,1);
ezplot('x^2+y^2-9');axis equal
subplot(2,2,2);
ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')
subplot(2,2,3);
ezplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1])
subplot(2,2,4);
ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi])
三维图形
plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)
绘制三维曲线。
程序如下：
t=0:pi/100:20*pi;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=t.*sin(t).*cos(t);
plot3(x,y,z);
title('Line in 3-D Space');
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
grid on;
meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为：
x=a:d1:b; y=c:d2:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
surf函数和mesh函数的调用格式为：
mesh(x,y,z,c)
surf(x,y,z,c)
此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。
例：在xy平面内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制4种三维曲面图。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);
subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);
title('mesh(x,y,z)')
subplot(2,2,2);
meshc(x,y,z);
title('meshc(x,y,z)')
subplot(2,2,3);
meshz(x,y,z)
title('meshz(x,y,z)')
subplot(2,2,4);
surf(x,y,z);
title('surf(x,y,z)')
标准三维曲面
sphere函数的调用格式为：
[x,y,z]=sphere(n)
cylinder函数的调用格式为：
[x,y,z]= cylinder(R,n)
MATLAB还有一个peaks 函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。例：程序如下：
t=0:pi/20:2*pi;
[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30);
subplot(2,2,1);
surf(x,y,z);
subplot(2,2,2);
[x,y,z]=sphere;
surf(x,y,z);
subplot(2,1,2);
[x,y,z]=peaks(30);
surf(x,y,z);
bar3函数绘制三维条形图，常用格式为：
bar3(y)
bar3(x,y)
绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。
程序如下：
subplot(1,2,1);
[X,Y,Z]=peaks(30);
waterfall(X,Y,Z)
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
subplot(1,2,2);
contour3(X,Y,Z,12,'k'); %其中12代表高度的等级数xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
视点处理
MATLAB提供了设置视点的函数view，其调用格式为：
view(az,el)
其中az为方位角，el为仰角，它们均以度为单位。系统缺省的视点定义为方位角-37.5°,仰角30°。
图像处理与动画制作
图像处理
1．imread和imwrite函数
imread和imwrite函数分别用于将图像文件读入MATLAB工作空间，以及将图像数据和色图数据一起写入一定格式的图像文件。MA TLAB支持多种图像文件格式，如.bmp、.jpg、.jpeg、.tif等。
2．image和imagesc函数
这两个函数用于图像显示。为了保证图像的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图像色图。
例5-26 有一图像文件flower.jpg，在图形窗口显示该图像。
程序如下：
[x,cmap]=imread('flower.jpg'); %读取图像的数据阵和色图阵
image(x);colormap(cmap);
axis image off %保持宽高比并取消坐标轴
动画制作
MATLAB提供getframe、moviein和movie函数进行动画制作。
1．getframe函数
getframe函数可截取一幅画面信息(称为动画中的一帧)，一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然，保存n幅图面就需一个大矩阵。
2．moviein函数
moviein(n)函数用来建立一个足够大的n列矩阵。该矩阵用来保存n幅画面的数据，以备播放。之所以要事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速度。
3．movie函数
movie(m,n)函数播放由矩阵m所定义的画面n次，缺省时播放一次。
绘制了peaks函数曲面并且将它绕z轴旋转。
例、程序如下
[X,Y,Z]=peaks(30);
surf(X,Y,Z)
axis([-3,3,-3,3,-10,10])
axis off;
shading interp;
colormap(hot);
m=moviein(20); %建立一个20列大矩阵
for i=1:20
view(-37.5+24*(i-1),30) %改变视点
m(:,i)=getframe; %将图形保存到m矩阵
end
movie(m,2); %播放画面2次
常微分方程初值问题的数值解法
龙格－库塔法简介
龙格－库塔法的实现
基于龙格－库塔法，MATLAB提供了求常微分方程数值解的函数，一般调用格式为：[t,y]=ode23('fname',tspan,y0)
[t,y]=ode45('fname',tspan,y0)
其中fname是定义f(t,y)的函数文件名，该函数文件必须返回一个列向量。tspan形式为[t0,tf],表示求解区间。y0是初始状态列向量。t和y分别给出时间向量和相应的状态向量。
例. 设有初值问题，试求其数值解，并与精确解相比较(精确解为y(t)=)。
(1) 建立函数文件funt.m。
function yp=funt(t,y)
yp=(y^2-t-2)/4/(t+1);
(2) 求解微分方程。
t0=0;tf=10;
y0=2;
[t,y]=ode23('funt',[t0,tf],y0); %求数值解
y1=sqrt(t+1)+1; %求精确解
t'
y'
y1'
y为数值解，y1为精确值，显然两者近似。
函数极值
MATLAB提供了基于单纯形算法求解函数极值的函数fmin和fmins，?它们分别用于单变量函数和多变量函数的最小值，其调用格式为：
x=fmin('fname',x1,x2)
x=fmins('fname',x0)
这两个函数的调用格式相似。其中fmin函数用于求单变量函数的最小值点。fname是被最小化的目标函数名，x1和x2限定自变量的取值范围。fmins函数用于求多变量函数的最小值点，x0是求解的初始值向量。
数值积分的实现方法
1．变步长辛普生法
该函数的调用格式为：
[I,n]=quad('fname',a,b,tol,trace)
其中fname是被积函数名。a和b分别是定积分的下限和上限。tol用来控制积分精度，缺省时取tol=0.001。trace控制是否展现积分过程，若取非0则展现积分过程，取0则不展现，缺省时取trace=0。返回参数I即定积分值，n为被积函数的调用次数。
2．牛顿－柯特斯法
该函数的调用格式为：
[I,n]=quad8('fname',a,b,tol,trace)
其中参数的含义和quad函数相似，只是tol的缺省值取10-6。?该函数可以更精确地求出定积分的值，且一般情况下函数调用的步数明显小于quad函数，从而保证能以更高的效率求出所需的定积分值。
例分别用quad函数和quad8函数求定积分的近似值，并在相同的积分精度下，比较函数的调用次数。
调用函数quad求定积分：
format long;
fx=inline('exp(-x)');
[I,n]=quad(fx,1,2.5,1e-10)
I =
0.28579444254766
n =
65
调用函数quad8求定积分：
format long;
fx=inline('exp(-x)');
[I,n]=quad8(fx,1,2.5,1e-10)
I =
0.28579444254754
n =
33
二重定积分的数值求解
该函数的调用格式为：
I=dblquad(f,a,b,c,d,tol,trace)
该函数求f(x,y)在[a,b]×[c,d]区域上的二重定积分。参数tol，trace的用法与函数quad完全相同。
例、计算二重定积分
(1) 建立一个函数文件fxy.m：
function f=fxy(x,y)
global ki;
ki=ki+1; %ki用于统计被积函数的调用次数
f=exp(-x.^2/2).*sin(x.^2+y);
(2) 调用dblquad函数求解。
global ki;ki=0;
I=dblquad('fxy',-2,2,-1,1)
ki
I =
1.57449318974494
ki =
1038
用不同的方法求函数f(x)的数值导数，并在同一个坐标系中做出f'(x)的图像。
程序如下：
f=inline('sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)+(x+5).^(1/6)+5*x+2');
g=inline('(3*x.^2+4*x-1)./sqrt(x.^3+2*x.^2-x+12)/2+1/6./(x+5).^(5/6)+5');
x=-3:0.01:3;
p=polyfit(x,f(x),5); %用5次多项式p拟合f(x)
dp=polyder(p); %对拟合多项式p求导数dp
dpx=polyval(dp,x); %求dp在假设点的函数值
dx=diff(f([x,3.01]))/0.01; %直接对f(x)求数值导数
gx=g(x); %求函数f的导函数g在假设点的导数
plot(x,dpx,x,dx,'.',x,gx,'-'); %作图
符号对象
1．建立符号变量和符号常量
MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym和syms，两个函数的用法不同。
(1) sym函数
sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：
符号量名=sym('符号字符串')
该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。
应用sym函数还可以定义符号常量，使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。下面的命令用于比较符号常量与数值常量在代数运算时的差别。
(2) syms函数
函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MA TLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：
syms 符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量名n
用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(…)，变量间用空格而不要用逗号分隔。
factor(s)：对符号表达式s分解因式。
expand(s)：对符号表达式s进行展开。
collect(s)：对符号表达式s合并同类项。
collect(s,v)：对符号表达式s按变量v合并同类项。
simplify(s)：应用函数规则对s进行化简。
simple(s)：调用MATLAB的其他函数对表达式进行综合化简，并显示化简过程。
sym可以将数值表达式变换成它的符号表达式。
numeric或eval可以将符号表达式变换成数值表达式。
transpose(s)：返回s矩阵的转置矩阵。
determ(s)：返回s矩阵的行列式值。
符号极限
l imit函数的调用格式为：
(1) limit(f,x,a)：求符号函数f(x)的极限值。即计算当变量x趋近于常数a时，f(x)函数的极限值。
(2) limit(f,a)：求符号函数f(x)的极限值。由于没有指定符号函数f(x)的自变量，则使用该格式时，符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认自变量，即变量x趋近于a。(3) limit(f)：求符号函数f(x)的极限值。符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认变量；没有指定变量的目标值时，系统默认变量趋近于0，即a=0的情况。
(4) limit(f,x,a,'right')：求符号函数f的极限值。'right'表示变量x从右边趋近于a。
(5) limit(f,x,a,…left?)：求符号函数f的极限值。…left?表示变量x从左边趋近于a。
例9-1 求下列极限。
极限1：
syms a m x;
f=(x*(exp(sin(x))+1)-2*(exp(tan(x))-1))/(x+a);
limit(f,x,a)
ans =
(1/2*a*exp(sin(a))+1/2*a-exp(tan(a))+1)/a
极限2：
syms x t;
limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf)
ans =
exp(6*t)
极限3：
syms x;
f=x*(sqrt(x^2+1)-x);
limit(f,x,inf,'left')
ans =
1/2
极限4：
syms x;
f=(sqrt(x)-sqrt(2)-sqrt(x-2))/sqrt(x*x-4);
limit(f,x,2,'right')
ans =
-1/2
符号导数
diff函数用于对符号表达式求导数。该函数的一般调用格式为：
diff(s)：没有指定变量和导数阶数，则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s 求一阶导数。
diff(s,'v')：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。
diff(s,n)：按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数。
diff(s,'v',n)：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。
符号积分
符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为：
int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。
int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分。
int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷(inf)。当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时，函数返回一个定积分结果。当a,b中有一个是inf时，函数返回一个广义积分。当a,b中有一个符号表达式时，函数返回一个符号函数。符号代数方程求解
在MA TLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为：solve(s)：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为默认变量。
solve(s,v)：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为v。
solve(s1,s2,…,sn,v1,v2,…,vn)：求解符号表达式s1,s2,…,sn组成的代数方程组，求解变量分别v1,v2,…,vn。
符号常微分方程求解
在MA TLAB中，用大写字母D表示导数。例如，Dy表示y'，D2y表示y''，Dy(0)=5表示y'(0)=5。D3y+D2y+Dy-x+5=0表示微分方程y'''+y''+y'-x+5=0。符号常微分方程求解可以通过函数dsolve来实现，其调用格式为：
dsolve(e,c,v)
该函数求解常微分方程e在初值条件c下的特解。参数v描述方程中的自变量，省略时按缺省原则处理，若没有给出初值条件c，则求方程的通解。
dsolve在求常微分方程组时的调用格式为：
dsolve(e1,e2,…,en,c1,…,cn,v1,…,vn)
该函数求解常微分方程组e1,…,en在初值条件c1,…,cn下的特解，若不给出初值条件，则求方程组的通解，v1,…,vn给出求解变量。
MATLAB实验报告
MATLAB程序设计语言 实 验 报 告 专业及班级：电子信息工程 姓名：王伟 学号：1107050322 日期 2013年6月20日
实验一 MATLAB 的基本使用 【一】 实验目的 1.了解MATALB 程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB 软件的运行环境； 2.掌握变量、函数等有关概念，掌握M 文件的创建、保存、打开的方法，初步具备将一般数学问题转化为对应计算机模型处理的能力； 3.掌握二维图形绘制的方法，并能用这些方法实现计算结果的可视化。 【二】 MATLAB 的基础知识 通过本课程的学习，应基本掌握以下的基础知识： 一. MATLAB 简介 二. MATLAB 的启动和退出 三. MATLAB 使用界面简介 四. 帮助信息的获取 五. MATLAB 的数值计算功能 六. 程序流程控制 七. M 文件 八. 函数文件 九. MATLAB 的可视化 【三】上机练习 1. 仔细预习第二部分内容，关于MATLAB 的基础知识。 2. 熟悉MATLAB 环境，将第二部分所有的例子在计算机上练习一遍 3. 已知矩阵???? ??????=??????????=123456789,987654321B A 。求A*B ，A .* B ，比较二者结果是否相同。并利用MATLAB 的内部函数求矩阵A 的大小、元素和、长度以 及最大值。 程序代码： >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]; >> A*B ans =
30 24 18 84 69 54 138 114 90 >> A.*B ans = 9 16 21 24 25 24 21 16 9 两者结果不同 >> [m,n]=size(A) m = 3 n = 3 >> b=sum(A) b = 12 15 18 >> a=length(A) a = 3 >>max(A) ans =
matlab信号与系统实验报告
实验一 基本信号的产生与运算 一、 实验目的 学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。 1、 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。 （1）51),1(2)(<<---=t t u t x （2）300),3 2sin()(3.0<<=-t t e t x t （3）1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x （4）2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 答：（1）、 >> t=-1:0.02:5; >> x=(t>1); >> plot(t,-2*x); >> axis([-1,5,-3,1]); >> title('杨婕婕 朱艺星'); >> xlabel('x(t)=-2u(t-1)'); （2）、 >> t=0:0.02:30; >> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t); >> plot(t,x);
>> title('杨婕婕朱艺星'); >> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)'); 因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰 axis([0,15,-0.2,0.6]); （3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)'); 因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔： t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t); plot(t,x);title('杨婕婕') >> t=-0.1:0.0001:0.1; x=cos(100*t)+cos(3000*t); >> plot(t,x);title('杨婕婕朱艺星'); >> xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');
Matlab-Robotic-Toolbox工具箱学习笔记
Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记（一）软件：matlab2013a 工具箱：Matlab Robotic Toolbox v9.8 Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记根据Robot Toolbox demonstrations目录，将分三大部分阐述： 1、General(Rotations,Transformations,Trajectory) 2、Arm(Robot,Animation,Forwarw kinematics,Inverse kinematics,Jacobians,Inverse dynamics,Forward dynamics,Symbolic,Code generation) 3、Mobile(Driving to a pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particle filter) General/Rotations %绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵 (1)r = rotx(pi/2); %matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位 (2)R = rotx(30, 'deg') * roty(50, 'deg') * rotz(10, 'deg'); %求出R等效的任意旋转变换的旋转轴矢量vec和转角theta (3)[theta,vec] = tr2angvec(R); %旋转矩阵用欧拉角表示，R = rotz(a)*roty(b)*rotz(c) (4)eul = tr2eul(R); %旋转矩阵用roll-pitch-yaw角表示，R = rotx(r)*roty(p)*rotz(y) (5)rpy = tr2rpy(R); %旋转矩阵用四元数表示
MATLAB实验报告实验二
实验二 MATLAB矩阵及其运算 学号：3121003104 姓名：刘艳琳专业：电子信息工程1班日期：2014.9.20 一实验目的 1、掌握Matlab数据对象的特点以及数据的运算规则。 2、掌握Matlab中建立矩阵的方法以及矩阵处理的方法。 3、掌握Matlab分析的方法。 二实验环境 PC_Windows 7旗舰版、MATLAB 7.10 三实验内容 4、1. （1）新建一个.m文件，验证书本第15页例2-1； （2）用命令方式查看和保存代码中的所有变量；
（3）用命令方式删除所有变量； （4）用命令方式载入变量z。 2. 将x=[4/3 1.2345e-6]在以下格式符下输出：短格式、短格式e方式、长格式、长格式e方式、银行格式、十六进制格式、+格式。 短格式 短格式e 长格式
长格式e方式 银行格式 十六进制格式 3.计算下列表达式的值 （1）w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6)) （2）x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a) a=3.5;b=5;c=-9.8; （3）y=2*pi*a^2*((1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a) a=3.32;b=-7.9; （4）z=0.5*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t*t)) t=[2,1-3i;5,-0.65];
4. 已知A=[1 2 3 4 5 ;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20]，对其进行如下操作：（1）输出A在[ 7, 10]范围内的全部元素； （2）取出A的第2，4行和第1，3，5列； （3）对矩阵A变换成向量B，B=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20]； （4）删除A的第2，3，4行元素； (1) (2)
信号(MATLAB)实验指导书
《信号与系统》实验指导书 张建奇骆崇编写 浙江工业大学之江学院信息工程分院 2012年2月
目录 实验一MATLAB的基本使用 (1) 一、实验目的 (1) 二、实验原理 (1) 三、实验内容与要求 (8) 四、实验报告 (9) 实验二时域波形的MATLAB实现 (10) 一、实验目的 (10) 二、预习要求 (10) 三、实验原理 (10) 四、实验内容与要求 (18) 五、实验报告 (19) 实验三用MATLAB对系统时域分析 (20) 一、实验目的 (20) 二、预习要求 (20) 三、实验原理 (20) 四、实验内容与要求 (29)
实验一MATLAB的基本使用 一、实验目的 1、了解和掌握MATLAB的基本操作 2、了解MATLAB的库函数 3、会用MATLAB进行简单的操作。 二、实验原理 1、界面操作 MATLAB是“MATrix LABoratory”的缩写（矩阵实验室），它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的一种科学计算软件，由于其强大的功能，在欧美的一些大学里MATLAB已经成为许多诸如数字信号处理、自动控制理论等高级教程的主要工具软件，同时也成为理工科学生，必须掌握的一项基本技能。 当需要运行程序时，只需选择桌面上（或开始）中的MATLAB6.5应用程序图标即可 通常情况下，MATLAB的工作环境主要由一下几个窗口组成： 命令窗口（Command Window）
工作区间浏览器（Workspace） 历史命令窗口（Command History） 图形窗口(Figure) 文本编辑窗口(Editor) 当前路径窗口（Current Directory） MATLAB的命令窗与命令操作 当用户使用命令窗口进行工作时，在命令窗口中可以直接输入相应的命令，系统将自动显示信息。 例如在命令输入提示符“>>”后输入指令： >>t=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 按回车键(Enter)后，系统即可完成对变量t的赋值。 MATALB提供了非常方便的在线帮助命令(help)，它可提供各个函数的用法指南，包括格式、参数说明、注意事项及相关函数等内容。 2、图形窗 MATLAB图形窗(Figure)主要用于显示用户所绘制的图形。 通常，只要执行了任意一种绘图命令，图形窗就会自动产生。
MATLAB学习笔记.
ＭＡＴＬＡＢ学习笔记 一.符号计算 1.MATＬＡＢ符号计算的基本用途及意义 定义：用一系列恒等式，数学定理，通过演绎和推理，力求获得精准的解析结果。 通俗理解：1) ｍａｔｌａｂ符号计算就是为了解决离散化数值计算所产生的精度误差问题，用符号计算可以产生精准符号数字，或１６位，３２位精度的近似符号数字。例如解决以下一类问题： 其中3^(1/2)/2是由数学推理等解析出的精确的符号数字，而0.866025403784439则是由离散化数值计算得出近似的双精度浮点数。 2),利用符号计算可以进行对数学公式及某些代数方程的求解。
【例】用符号计算验证三角等式sin cos cos sin sin() ?????? -=-。 121212 syms fai1 fai2 y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2)) y = sin(fai1-fai2) 2. 符号计算基本命令 3. 对符号变量的限定性假设
4. 符号矩阵的相关命令 5. 极限，导数和积分的符号计算
6. 符号计算的可视化 ezplot 用于符号函数画二维图形的简洁命令 ezplot3 画三维图形的简洁命令 vpa(x,n) 根据符号表达式x 显示n 位有效数字的数值型结果 二．数组运算及数组化编程 1.数组的创建 x=a: inc :b 线性等距行数组 x=linspace(a, b,n) x=logspace(a,b,n) 对数等距行数组 magic 产生魔方数组（二维） eye 产生单位数组（二维）
2.数组操作函数 3.二维数组元素的寻访（1）按址寻访
实验1 用MATLAB进行信号频谱分析(推荐文档)
实验1 用MATLAB 进行信号频谱分析 一、实验目的 ㈠ 初步掌握MATLAB 产生常用离散时间信号的编程方法。 ㈡ 学习编写简单的FFT 算法程序，对离散信号进行幅频谱分析。 ㈢ 观察离散时间信号频谱的特点。 二、实验原理 ㈠ 常用的离散时间信号 在 MATLAB 语言主要是研究离散信号的。常用的离散信号有： 1．单位取样序列 ???≠==000 1)(n n n δ 2．单位阶跃序列 ?? ?<≥=0 01 )(n n n u 3．实指数序列 R a n a n x n ∈?=;)( 4．复指数序列 n e n x n j ?=+)(0)(ωσ 5．正(余)弦序列 )c o s ()(0θω+=n n x n ? 6．周期序列 n N n x n x ?+=)()( ㈡ 离散信号的产生 离散信号的图形显示使用stem 指令。 在 MATLAB 中的信号处理工具箱中,主要提供的信号是离散信号。
由于MATLAB 对下标的约定为从1开始递增，例如x=[5,4,3,2,1,0],表示x(1)=5,x(2)=4,X(3)=3… 因此要表示一个下标不由1开始的数组x(n)，一般应采用两个矢量，如 n=[-3，-2，-1，0，l ，2，3，4，5]； x=[1，-l ，3，2，0，4，5，2，1]； 这表示了一个含9个采样点的矢量：X(n)={x(-3)，x(-2)，x(-1)，x(0)，x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)}。 1．单位取样序列 ?? ?≠==δ0 001)(n n n 这一函数实现的方法有二： 方法一：可利用MATLAB 的zeros 函数。 x=zeros(1，N)； %建立一个一行N 列的全零数组 x(1)=1； %对X （1）赋1 方法二：可借助于关系操作符实现 n=1:N; x=[n==1]; %n 等于1时逻辑关系式结果为真，x=1；n 不等于1时为假，x=0 如要产生 ?????≤<<=≤≤=-δ2 0210 100)(10)(n n n n n n n n n n n n 则可采用MATLAB 实现： n=n1:n2； x=[(n-n0)==0]；%n=n0时逻辑关系式结果为真，x=1；n ≠n0时为
(整理)matlab16常用计算方法.
常用计算方法 1．超越方程的求解 一超越方程为 x (2ln x – 3) -100 = 0 求超越方程的解。 [算法]方法一：用迭代算法。将方程改为 01002ln()3 x x =- 其中x 0是一个初始值，由此计算终值x 。取最大误差为e = 10-4，当| x - x 0| > e 时，就用x 的值换成x 0的值，重新进行计算；否则| x - x 0| < e 为止。 [程序]P1_1abs.m 如下。 %超越方程的迭代算法 clear %清除变量 x0=30; %初始值 xx=[]; %空向量 while 1 %无限循环 x=100/(2*log(x0)-3); %迭代运算 xx=[xx,x]; %连接结果 if length(xx)>1000,break ,end %如果项数太多则退出循环（暗示发散） if abs(x0-x)<1e-4,break ,end %当精度足够高时退出循环 x0=x; %替换初值 end %结束循环 figure %创建图形窗口 plot(xx,'.-','LineWidth',2,'MarkerSize',12)%画迭代线'.-'表示每个点用.来表示，再用线连接 grid on %加网格 fs=16; %字体大小 title('超越方程的迭代折线','fontsize',fs)%标题 xlabel('\itn','fontsize',fs) %x 标签 ylabel('\itx','fontsize',fs) %y 标签 text(length(xx),xx(end),num2str(xx(end)),'fontsize',fs)%显示结果 [图示]用下标作为自变量画迭代的折线。如P0_20_1图所示，当最大误差为10-4时，需要迭代19次才能达到精度，超越方程的解为27.539。 [算法]方法二：用求零函数和求解函数。将方程改为函数 100()2ln()3f x x x =-- MATLAB 求零函数为fzero ，fzero 函数的格式之一是 x = fzero(f,x0) 其中，f 表示求解的函数文件，x0是估计值。fzero 函数的格式之二是 x = fzero(f,[x1,x2])
MATLAB全实验报告
《数学实验》报告 实验名称 Matlab 基础知识 学院 专业班级 姓名 学号 2014年 6月
一、【实验目的】 1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。 2.掌握Matlab基本操作和常用命令。 3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。 4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。 5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。 二、【实验任务】 P16 第4题 编写函数文件，计算 1! n k k = ∑，并求出当k=20时表达式的值。P27第2题 矩阵A= 123 456 789 ?? ?? ?? ?? ?? ，B= 468 556 322 ?? ?? ?? ?? ?? ，计算A*B,A.*B,并比较两者的区别。 P27第3题 已知矩阵A= 52 91 ?? ?? ?? ，B= 12 92 ?? ?? ?? ，做简单的关系运算A>B,A==B,A
P27第3题 >> A=[5 2;9 1];B=[1 2;9 2]; >>A>B >>A==B >>A> (A==B)&(A
matlab信号与系统实验报告
实验一 基本信号的产生与运算 一、 实验目的 学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。 1、 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。 （1）51),1(2)(<<---=t t u t x （2）300),3 2 sin()(3.0<<=-t t e t x t （3）1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x （4）2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 答：（1）、 >> t=-1:0.02:5; >> x=(t>1); >> plot(t,-2*x); >> axis([-1,5,-3,1]); >> title('杨婕婕 朱艺星'); >> xlabel('x(t)=-2u(t-1)');
（2）、 >> t=0:0.02:30; >> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t); >> plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)');
因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰 axis([0,15,-0.2,0.6]);
（3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)'); 因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔：t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t); plot(t,x);title('杨婕婕')
MATLAB基础教程笔记
MATLAB7.0基础教程清华大学笔记
第一章MATLAB 7.0简介 第二章MATLAB 7.0的安装和用户界面1. 3.
4.命令窗口查询函数 查找具体的函数帮助help 查找含有该字段的函数帮助lookfor 第三章基本使用方法 1.续行符… 2.常用的操作命令 Cd , clc , clear , clf , diary , dir , disp , echo , hold , load , pack , path , quit , save , type 3.MATLAB 7.0 的常用常量 Ans , beep , pi , eps , inf , nan , nargin , nargout , varagin , varagout , realmin , realmax , bitmax 4.常用的函数
Exp , log , log10 , fix , floor , ceil , round , rem , mod , sign , pow2 , sqrt , abs 5.rem/mod（X,Y） 当X,Y符号相同的时候，这两者一样，当符号不相同的时候才有差别，具体表现在 rem结果的符号与被除数相同；mod结果的符号与除数相同 6.表达式不能与复数I , j直接相连，只有数字能与复数I , j直接相连 第四章数值计算功能 1.等差向量的生成：(1)冒泡生成法，如：ans=[m:x:n] x代表步长 (2) linspace 函数，如:ans=linspace(m,n,y), y代表向量个数，默认为100 2.向量与数的四则运算 加法A+b 减法A-b 3. 向量求点积：dot (向量维数要一致) 向量求叉积：cross (向量维数要为3) 向量求混合积:ans=dot(x1,cross(x2,x3)) (dot和cross的顺序不要搞错了) 4. 矩阵的除法 x=B\A 就是A*x=B的解，但是要求B与A行数一致 x=B/A 就是x*A=B的解，但是要求B与A列数一致。 5. 矩阵的特征值函数(MATLAB基础教程P46)
Matlab使用技巧
Matlab-scope示波器菜单调用命令set(0,'ShowHiddenHandles','on'); set(gcf,'menubar','figure'); 一般的测量检测模块是把示波器输入端连到要测量的参数所在点或者回路。Multimeter则不一样。楼主有没有注意过有的模块的连接是尖头的，有的是一个圆圈形状的？可以理解为尖头的是弱电或数字信号，可以用示波器直接测。圆头的是强电信号，不能直接用示波器。对于这样的信号，一般是：有些器件（强电器件）打开后，器件设置单中最后有一栏是“测量量”，选择测量什么信号以后，再用Multimeter“不接触测量”。比如：一个RLC模块，最后一栏选定“测量所有电流电压”。注意这之前Multimeter打开左栏是空白的，外观是一个“回”里面一个“0”，选定RLC“测量所有电流电压”后打开Multimeter，左栏就有RLC的电流电压什么的了。选定要测的，移到右栏，就可以用示波器测波形了。此后“回”里面就不是“0”了，而是用户选择测量的数据个数了。matlab 6.5/7.0——simulink模型无法保存及其兼容性问题完整解决方案2009-06-25 09:45 mdl文件在6.5里面做的，但是到了7.0里面却打不开，下面就是相关信息：Warning: Unable to load model file 'd:\MATLAB7\work\*.mdl'. Run "bdclose all;
set_param(0, 'CharacterEncoding', Enc)" where Enc is one of windows-1252, ISO-8859-1, then load the model. The first character that is not supported in the current character encoding setting ('ibm-1386_P100-2002') occurs on line 1795, byte offset 21. To correctly load models with non-ASCII characters, you must explicitly use the character encoding that was used to save the file. Type "help slCharacterEncoding" for more information on setting character encoding and to learn more about which encodings are commonly found on your platform. 或 者是直接保存出现如下信息：Error while saving model 'untitled'using the character encoding setting 'ibm..... 问题产生原因：模型中含有不能识别的字符，比如中文等等，尤其是matlab对中文的支持不是很 好（不知道是不是D版的原因）。解决的办法：（1）在工作空间中输入下列命令，然后打开bdclose all; set_param(0,'CharacterEncoding','windows-1252') 或（2）在工作空间中输入下列命令，然后打开bdclose all set_param(0, 'CharacterEncoding', 'ISO-8859-1') 或（3）在工作空间中输入下列命令，然后
matlab学习心得体会(精选3篇)
matlab学习心得体会（精选3篇） matlab学习心得体会一:matlab学习心得matlab中有丰富的图形处理能力,提供了绘制各种图形、图像数据的函数。他提供了一组绘制二维和三维曲线的函数,他们还可以对图形进行旋转、缩放等操作。matlab内部还包含丰富的数学函数和数据类型,使用方便且功能非常强大。 本学期通过对matlab的系统环境,数据的各种运算,矩阵的分析和处理,程序设计,绘图,数值计算及符号运算的学习,初步掌握了matlab的实用方法。通过理论课的讲解与实验课的操作,使我在短时间内学会使用matlab,同时,通过上机实验,对理论知识的复习巩固实践,可以自己根据例题编写设计简单的程序来实现不同的功能,绘制出比较满意的二维三维图形,在实践中找到乐趣。 matlab是一个实用性很强,操作相对容易,比较完善的工具软件,使用起来比较方便,通过操作可以很快看到结果,能够清晰的感觉到成功与失败,虽然课程中也会出现一些小问题,但是很喜欢这门课程。 matlab学习心得体会二:matlab学习心得(463字) 学习matlab是听说它是一个功能强大的数学软件,但是正被微积分的计算缠身,听说有一个高级的计算器当然高兴,以后可以偷懒了,当然现在不能偷懒。听说关于自动化的计算特别复杂,如果有一种软件能帮忙解题,那是一种极大的解脱,有益于缩短研究时间。目前我只知道有三种数学软件,都是国外的,没有国内的,差距挺大的。matlab学起来挺顺手的,比c语言简单。但是深入学习的时候却困难重重,因为很多知识都没有学习,就算知道那些函数,也没有什么用处。老师布置的作业难度大,写一篇实验,大一什么都不会,写一篇这种论文谈何容易。最多也就会一些数值计算、符号计算、简单绘图,根本不会什么实验。 学习matlab体会最多的是这个软件的功能强大,好多数学题都被轻易的解出。但是有一点遗憾,不知是我不会用,还是它没个功能,已知空间的电荷分布,求空间的电场分布。其中电场分布是无法用函数表达式表示。我知道计算机肯定可以实现,但是这个软件能不能实现就不知道了,我看过许多资料,但是在这方面没有提到相关信息。 总之,这个软件功能强大,不知什么时候国内才有类似的软件。 matlab学习心得体会三:学习matlab的心得(817字) 这是我在学习的过程中的一些技巧,或许对你有帮助,可能字数不你能满足你的要求,但是绝对是精华。
matlab笔记
2019.7.11 第二课 Matlab当做计算机使用（实数） Array operation 向量 一，计算器 1，变数variables 不需要提前宣告例如：A=10 2，看变量的类型 ①，双击workspace的变量 ②输入whos（输入who时不会出现类型，只能出现已经定义过的变量） 3，变数（被使用）想知道哪些是keyword：iskeyword ①Ans keyword，被matlab使用的变数 ②Inf 无穷 ③Eps 很小的数 ④NaN not a number inf/inf ⑤Pi 不要用built-in from、name、或者keyword当做variable name（matlab会优先处理variable name）4，clear的用法 Clear加想消除定义的部分 注：千万不要clear直接回车，会直接消除全部定义 5，format 在输入以下类型后要加一个空格 用format转换数字的进位 ①Short ②Long ③ShortE ④longE ⑤bank小数点后两位 ⑥hex转换为十六进制 ⑦rat转换为有理数 6，分号 不显示运算结果 7，使用“上” 调出以前的指令，调出历史 8，clc 前面有的资料全部消除 二，array 1,一般使用中括号[]矩阵或者向量 Row vector >>a=[1 2 3 4]（横着） Column vector >>b=[1;2;3;4]（竖着） 想输入矩阵 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] 2，调出矩阵中的数值
矩阵： ①A（2,3）（先row后column） 或者A（[1 3];[1 3]）row和column都重叠的地方 ②没有“，” 先竖着数，再横着数1 2 3 4 5 6 7…… 3，取代 A（）=[] 4,colon operator（冒号的operator）（横着的） Colon operator指的是“全部” 1 (100) A=1:100（1到100的矩阵） B=1:2:99 （1到99，公差为2的等差数列） 5，怎么消去一整行 用colon ①如何表示一整行？A（3，：） ②消去这一行：A（3，：）=[] 6，array concatenation（增广矩阵） 7，array manipulation 矩阵的运算 ①+，-正常的加减运算，一个一个来（矩阵维度必须相同） ②* A第一行的第一个乘B第一列的第一个+A第一行的第二个乘B第一列的第二个……以此类推，得到的值放在 第一个位置 ③. * 点乘一个乘一个一一对应（矩阵维度必须相同） ④/ A/B约等于A*inv(B) ⑤./ 一个一个除 ⑥A和a=2的计算加减乘除都是正常做，^是相当于A*A，.^相当于A中每一项都平方一次 8，some special matrix ①eye（n） ②zeros（n1,n2）
MATLAB实训小结
实训小结 为期一周的MATLAB实训在学习与忙碌中度过了，时间虽短，但我们却真真切切的学到了知识，在现实工作中可以运用的知识。 在第一节课，我们便了解到MATLAB是世界上最流行的、应用最广泛的工程计算和仿真软件，它将计算、可视化和编程等功能同时集于一个易于开发的环境。MATLAB主要应用于数学计算、系统建模与仿真、数学分析与可视化、科学与工程绘图和用户界面设计等。对MATLAB的系统结构和特点等，老师也向我们做出了大致的讲解，同时，我们知道了MATLAB程序的一些最基本的应用和运算，并能够进行一些简单的编程。就这样，实训的第一天大家都在期待和兴奋中度过。 接下来的时间，主要是以大家自学和练习为主，老师进行辅导和考察。在学习过程中，不懂的可以相互之间小声的讨论，也可向老师请教，但必须确保自己真正学到了知识，认真的看书并进行编程练习。一天的学习接近尾声时，就是老师考察大家一天的收获的时候了，老师总会出一些小题目让大家编出它的程序，虽然有的题目对我们来说还是有些难度的，但是在老师的指点下我们还是编出程序的，当我们看到自己编的程序运行正确时，总是会万分的兴奋，充满成就感。 就这样，仅仅一个星期的实训就结束了，虽然不能十分熟悉和运用MATLAB的所有程序，但是我们却打下了一定的基础，
在以后，当我们真正开始深入学习这门学问时，我们对它将不会再那么陌生，学起来也将轻松许多。这次实训为我们提供了一个很好的学习机会，唯一不足的就是时间有点短，我们不能在这段时间里学到更多的知识，因此，在这一周打下的基础上，我们需要用自己的努力去自学，以获取更多的知识。 知识是无穷无尽的，知识的获取需要一颗上进的心，老师将我们领进了门，下面的路就应该我们自己去走，即是充满荆棘，也要努力奋斗往前冲。
Matlab 学习笔记
Matlab教程 命令+指定参数 表3-1 3.3 数据交换系统 MATLAB提供了多种方法将数据从磁盘或剪贴板中读入MATLAB工作空间。具体的读写方法可依据用户的喜好以及数据的类型来选择。这里主要介绍文本数据的读入。 对于文本数据（ASCII）而言，最简单的读入方法就是通过MATLAB的数据输入向导（Import Wizard），也可以通过MATLAB函数实现数据读入。 例如，对于文本文件test.txt： students’ scores English Chinese Mathmatics Wang 99 98 100 Li 98 89 70 Zhang 80 90 97 Zhao 77 65 87 下面通过上述两种方法将该文件数据读入MATLAB工作空间，先介绍MATLAB数据交换系统对文本数据的识别。此时文件的前几行（此处为“students’ scores”）将被识别为文件头，文件头可以为一行或几行，也可以识别出数据的列头（此处为：“English”、“Chinese”、和“Mathmatics”）和行头（此处为“wang”、“li”、“zhang”和“zhao”），其余的为可分断数据（此处为“99”、“98”、和“100”等）。 首先是通过数据输入向导编辑器读入数据，通过桌面平台上的【File】菜单中的【Import Data】选项打开输入向导编辑器，按向导提示进行操作完成整个文本数据的输入，则用户可以在MATLAB开发环境中使用该文本数据。 例如： >>whos Name Size Bytes Class Data 4 3 96 double array Grand total is 12 elements using 96 bytes >>Data Data = 9998 100 9889 70
matlab编程技巧
1、. Ctrl+C 中断正在执行的操作 如果程序不小心进入死循环，或者计算时间太长，可以在命令窗口中使用Ctrl+c来中断。MATLAB这时可能正疲于应付，响应会有些滞后。 2. figure命令新建一个绘图窗口 figure 可以打开一个空的绘图窗口，接下的绘图命令可以将图画在它里面，而不会覆盖以前的绘图窗口。当有多个figure窗口时，在命令窗口中执行如Plot等命令将覆盖当前figure窗口中的对象。所谓的当前figure窗口，也就是最后一次查看的窗口(可以用命令gcf得到)。 figure(N)，将编号为N的窗口置为当前figure，出现在所有窗口的最前面，如果该窗口不存在，则新建一个编号为N的空白figure。 3. 注释掉一段程序：%{、%}。 经典方法是用 if 0，但缺点是不够直观，注释掉的内容仍然保持代码的颜色。现在可以用 %和{ 的组合。输入%{后，后面的代码都会变绿，在注释结束的地方再加上 %} 。 也可以选中要注释内容，在右键菜单中选择Comment (Uncomment去掉注释标记)，或使用快捷键Ctrl+R。 将光标放在需要注释的行中，按Ctrl+R，将该行变为注释。取消注释也是一样的，快捷键为Ctrl+T。 4. doc 命令名，打开命令的帮助文档 与help命令不同，帮助文档MATLAB Help中对命令的描述更详细，往往还有一些例子，更便于理解。 5. clc 清屏 清除命令窗口中的所有输入和输出信息，不影响命令的历史记录。 6. clear 和clear all clear 变量名：可以清除workspace中的无用的变量，尤其是一些特别大的矩阵，不用时及时清理，可以减少内存占用。 clear all 清除所有的变量，使workspace一无所有，当重新开始一次算法验证时，最好执行一次，让workspace中的变量一目了然。 7. close all 如果开了多个绘图窗口，用这个命令将它们一起关掉。 8. 上下光标键↑↓ 在命令窗口中，上下光标键可以将历史记录中的命令复制到输入位置，便于快速重新执行。如果输入命令的前几个字母如 [row, col] =，再使用光标键，则只会选择以这些字母开始的命令。 9. Tab补全 对名称记得不太清楚的命令，可以输入开头的几个字母，然后按Tab键，当只有一个以这些字母开头的命令时，将自动补全命令名，否则显示一个命令名列表，方便从中选择。当然，只在命令窗口中有效。 10. cell模式 在一个长长的脚本m文件中，可能需要对其中的一段反复修改，查看执行效果，这时，cell模式就非常有用了。cell模式相当于将其中的代码拷贝到命令窗口中运行。两个%后接一个空格(%% )开始一个cell。将输入光标放到一个cell中时，背景将变为浅黄色，Ctrl+Enter执行cell中的代码。 执行cell中代码时不需要保存m文件，该m文件可以不在路径列表中。 cell模式中，断点不起作用，当然，调用的子程序中的断点还是正常的。 11. 获取文件列表，批处理
MATLAB课程设计实验体会
课程设计实验体会 学生姓名：李祥胜 学生学号：20120704 专业班级：光信息科学与技术 指导老师：miss Chen 学院：信息工程学院 题目: MATLAB学期实验总结
MATLAB概念及介绍 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB集成环境主要包括五个部分：MATLAB语言、MATLAB工作环境、句柄图形、MATLAB数学函数库和数学建模、小波分析、MATLAB API(App lication Program Interface)。MATLAB语言是以数组为基本数据单位，包括控制流程语句、函数、数据结构、输人输出及面向对象等特点的高级语言。利用SIMULINK对系统进行仿真与分析，在进入虚拟实验环境后，不需要书写代码，只需使用鼠标拖动库中的功能模块并将它们连接起来，再按照实验要求修改各元器件的参数。通过虚拟实验环境建立实验仿真电路模型，可使一些枯燥的电路变得有趣味，复杂的波形变得形象生动，使得各种复杂的能量转换过程比较直观地呈现。 1.1、MATLAB语言特点及优势 1.1.1、语言特点 MATLAB被称为第四代计算机语言，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB的最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB 给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。 （1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。 （2)运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短，具体运算符见附表。 （3）MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环、while循环、break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。 （4）语法限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就可使用。 （5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。
基带信号眼图实验——matlab仿真
基带信号眼图实验——matlａb 仿真
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数字基带信号的眼图实验——matla ｂ仿真 一、实验目的 1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法； 2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的ＮRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度； 3、熟悉MATL ＡB 语言编程。 二、实验预习要求 1、复习《数字通信原理》第七章７.1节——奈奎斯特第一准则内容； 2、复习《数字通信原理》第七章7．2节——数字基带信号码型内容； 3、认真阅读本实验内容,熟悉实验步骤。 三、实验原理和电路说明 １、基带传输特性 基带系统的分析模型如图3-1所示,要获得良好的基带传输系统，就应该 () n s n a t nT δ-∑() H ω() n s n a h t nT -∑基带传输抽样判决 图3-１?基带系统的分析模型 抑制码间干扰。设输入的基带信号为()n s n a t nT δ-∑，s T 为基带信号的码元周期,则经过基 带传输系统后的输出码元为 ()n s n a h t nT -∑。其中 1 ()()2j t h t H e d ωωωπ +∞ -∞ = ? ?（3-1） 理论上要达到无码间干扰,依照奈奎斯特第一准则,基带传输系统在时域应满足： 10()0,s k h kT k =?=? ? ， 为其他整数 ?? ?(３－２) 频域应满足：