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2012年蚌埠二中高一自主招生考试数学试题及答案提示

2012年蚌埠二中高一自主招生考试

科学素养数学试题

命题人：陈刘杨耿晓燕审题人：陈辉

◆ 注意事项：

1、本卷满分150分，考试时间120分钟；

2、所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。每小题均给出了A 、B 、C 、D 的四个选项，

其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得0分）

1、若不等式组??

?<+>2

32a x x 有解,则实数a 的取值范围为（）

A ．2

1≤a B ．2

1≥

a D ．2

2、化简2)28cos 28(sin ?-?等于（）

4、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图

为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）

a x x ，若a 为正实数，则下列判断正确的是（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 7、a

= ． 8、若[]x 表示不超过x 的最大整数，0

9、如图，N M 、分别为ABC ?两边BC AC 、的中点， AN 与BM 交于点O ，则的面积的面积

ABC BON ?? = ．

10、如图，已知圆O 的面积为3π，AB 为直径，弧A C 的度数为?80，弧BD 的度数为?20，点P

为直径AB 上任一点，则PD PC +的最小值为． 11、观察下列各式：

12、从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a ，是3的倍数

的个数为b ，则样本96、、、b a 的中位数是．

13、若3-x 为正整数，且是13522

+-x x 的约数，则x 的所有可能值总和为．

14、由直线12-+=k kx y 和直线12)1(+++=k x k y （k 是正整数）与x 轴及y 轴所围成的图形

面积为S ，则S 的最小值是．

三、解答题（本大题共5小题，共计72分）

15、（14分）已知抛物线)0(2

>++-=c c bx x y 过点)0,1(-C ，且与直线x y 27-=只有一个交点．

⑴ 求抛物线的解析式；

⑵ 若直线3+-=x y 与抛物线相交于两点B A 、，则在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使

ABQ ?是等腰三角形? 若存在，求出Q 点坐标；若不存在，说明理由．

第18题图 16、（14分）如图,过正方形ABCD 的顶点C 在形外引一条直线分别交AD AB 、延长线于点

N M 、,DM 与BN 交于点H ,DM 与BC 交于点E ,BN 与DC 交于点F ．

⑴ 猜想：CE 与DF 的大小关系? 并证明你的猜想． ⑵ 猜想：H 是AEF ?的什么心? 并证明你的猜想．

17、（14分）设关于x 的方程0222)1(42

=-+--+-y x y x x 恰有两个实数根,求y 的负整数值．

18、（15分）如图，已知菱形ABCD 边长为36,?=∠120ABC ,点P 在线段BC 延长线上, 半径为

1r 的圆1O 与DP CP DC 、、分别相切于点N F H 、、，

半径为2r 的圆2O 与PD 延长线、CB 延长线和BD 分别相切于点G E M 、、．（1）求菱形的面积；（2）求证：MN EF =；（3）求21r r +的值．

19、（15分）某企业某年年初建厂生产某种产品，其年产量为y 件，每件产品的利润为2200元，建厂年数为x ，y 与x 的函数关系式为504022

++-=x x y ．由于设备老化，从2011年起，年

产量开始下滑．若该企业2012年投入100万元用于更换所有设备，则预计当年可生产产品122件，且以后每年都比上一年增产14件． ⑴ 若更换设备后，至少几年可收回投入成本? ⑵ 试写出更换设备后，年产量Q 件与企业建厂年数x 的函数关系式；并求出，到哪一年年产量

一、选择题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)

二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 7、5 8、-2 9、

三、解答题（本大题共5小题，27'15'1541'14'14'=++'++） 15、(14分)解：（1）322++-=x x y (6分) （2）Q )1,1()14,1()173,1(或或±±(14分)

16、(14分)（1）DF CE =.(2分)

证：∵正方形ABCD ∴AD ∥BC,DC ∥AB ∴NA

易证ADF ?≌CE D ?(11分)∴FDE DAF ∠=∠又

∴?=∠+∠90ADE DAF ∴DE AF ⊥(13分)同理AE FB ⊥. H 为AEF ?的垂心. (14分) (其他解法酌情给分)

17、(14分)解：原式可变为0222)1(22

=----+-y x y x

()[]0)1(222=++---y x x ∴)1(222+-=-=-y x x 或

∴0)1()1(2<+-+-=y y 或∴13->-=y y 或∴y 的负整数值为3-. (或也可去绝对值。()[]0)1(42=-+->y x x x 时，

[]0)3(2=+-≤y x x x 时，∴13->-=y y 或∴y 的负整数值为3-.) (其他解法酌情给分)

18、(15分) (1)354 (5分) (2) 略。(10分)

（3）921=+r r (15分)

19、(15分) (1)4年(7分)

(2)1446Q x =- (10分) ； 2017年起(15分)

自主招生数学试题

自主招生试题选讲(清华、北大、交大等) 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、南京大学、西安交通大学五所顶尖大学自主招生上强强联手，掀开了国内高招史上的新篇章自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。几个热点问题方程的根的问题： 1.已知函数，且没有实数根．那么是否有实数根？并证明你的结论．（08交大） 2.设，试证明对任意实数：（1）方程总有相同实根；（2）存在，恒有．（07交大） 3.（06交大）设（05复旦）在实数范围内求方程：的实数根． 5.（05交大）的三根分别为a,b,c，并且a,b,c是不全为零的有理数，求a,b,c的值． 6. 解方程：．求方程（n重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x，y都满足，则称这个函数时下凸函数，下列函数（1）（2）（3）（）（4）中是下凸函数的有-------------------。 A．(1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2. （06复旦）设x1,x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是：(1)

（tanx1+tanx2）>tan; (2) （tanx1+tanx2）sin; (4) （sinx1+sinx2）0，a，b，c是x，y，z的一个排列。求证：。 12.求所有3项的公差为8的自然数数列，满足各项均为素数。 13.求所有满足的非直角三角形（这里表示不超过的最大整数）

自主招生数学试卷(含答案)

中学自主招生数学试卷一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两

点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是．三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分．请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由：班级内环中环外环

安徽省蚌埠二中学年高一数学新生素质测试试题新人教A版

A B H M C E D G 2013年蚌埠二中高一新生素质测试数学试题 ◆ 注意事项： 1. 本卷满分150分，考试时间120分钟。 2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。一、选择题（每小题5分，共30分。每小题均给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分） 1．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒 A ．30 B ．27 C ．24 D ．21 2．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d 的一个近似公式 3 16 9 d V 人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159判断，下列近似公式中最精确的一个是(球的体积公式为3 3 4R V π=,其中R 为球的半径) A ．3 169d V ．3 2d V C ．3300157d V ≈．32111 d V ≈3．y x ,满足y x <<0,且2000=+y x ,则不同的整数对),(y x 的对数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4.如图: ABC ?中, E D ,是BC 边上的点, 1:2:3::=EC DE BD ,M 在AC 边上, 2:1:=MA CM ,BM 分别交AE AD ,于G H ,,则=GM HG BH :: A ．1:2:3 B ．1:3:5 C ．5:12:25 D ．10:24:51 5．有一列数排成一行,其中第一个数是3,其中第二个数是7,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数的和,那么,第2013个数被4除,余数是 A ．0 B. 1 C ．2 D ．3 6．如图:在直角梯形ABCD 中, AD ∥BC ,BC A B AB C ==∠,90 ,E 为AB 边上一点, 15=∠BCE ,且AD AE =,连接DE 交对角线AC 于点H ,连接BH ,下列结论: ①ACD ?≌ACE ?; ②CDE ?为等边三角形; ③ 2=BE EH ; ④ CH AH S S EHC EBC =??.其中结论正确的是 A ．只有①,②,④ B ．只有①,② C ．只有③,④ D ．①,②,③,④

高中自主招生数学试题

2019数学试题考试时间 100分钟满分100分说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！（2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月四月三月二月一月十二月十一月九月八月七月六月五月 B 平均最低气温平均最高气温

3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．．（表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =，则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图俯视图第5题图

安徽省蚌埠二中2020-2021学年高一上学期数学第六周测试卷 Word版含答案

蚌埠二中2020-2021学年第一学期高一数学周回顾（六）一、选择题（本大题共10小题，共50分） 1．已知{|24}A x Z x =∈-<< ，{|B x y == ，则A B ?的元素个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知1()1x f x x =-，则(2)f 等于（） A ．1 B ． 1 2 C ．1- D ．2 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A ．)(R x x y ∈= B ．)0(1 ≠= x x y C ．)(R x x y ∈= D ．)(3R x x y ∈-= 4．已知集合{}1,2A =，非空集合B 满足{}1,2,3A B =，则集合B 的个数是（） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 5．已知函数()1f x +的定义域为[]2,1-，则()()1 22 g x f x x = +--的定义域为（） A ．[1,4] B ．[0,3] C ．[1,2)(2,4]? D ．[1,2)(2,3]? 6．设( )( )1 21,1x f x x x <<=-≥??，若()()1f a f a =+，则 1f a ?? = ??? （） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7.若函数2 ()2(1)f x x a x =-+-与2 ()2 a g x x -=+均在区间[]3,4上为减函数，则a 的取值范围为（） A ．），∞+5[ B ．),2(+∞ C ．(]2,4 D ．]5,2( 8．不等式1 10x - >成立的一个充分不必要条件是（） A ． 10x -<< B ． 1x >- C ． 1x <-或01x << D ． 1x <- 9.定义在（0，+∞）上的函数()f x 满足：()() 112212 x f x x f x x x --＜0，且(2)4f =，则不等式8 ()0f x x - >的解集为（） A ．()2,+∞ B ．()0,2 C ．()0,4 D ．()4,+∞ 10.已知定义在()0,+∞上的函数()f x 是单调函数，且对任意的()0,x ∈+∞，都有

安徽省蚌埠二中2010年普通高中自主招生考试科学素养(物理)

安徽省蚌埠二中2010年普通高中自主招生考试科学素养（物理）测试题及答案命题人：李建国、李强审题人：李德松 2．请把选择题答案填在该项题后的答题栏内，否则不予计分。一、单项选择题（本项共10小题，每小题3分，满分30分。各小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1．下列现象中，支持分子间存在引力的证据是 A ．两块表面光滑的铅块相互紧压后会黏在一起 B ．固体和液体很难被压缩 C ．磁铁能吸引大头针 D ．破镜不能重圆 2．如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将 A ．上浮一些 B ．静止不动 C ．下沉一些 D ．无法确定 3．作为2008年北京奥运会标志性场馆之一的“水立方”，其建筑设计充分体现了“绿色奥运”的理念，如图所示。下列对其屋顶设计的解释不正确的是 A ．屋顶上设计临时悬挂的隔噪网，能减弱降雨时雨滴声造成的噪音 B ．屋顶上设立多个自然排风机，能让室内的热量尽快散发出去 C ．屋顶上采用透光性良好的特殊膜，能确保场馆白天尽可能采用自然光照明 D ．游泳池消耗的水大部分能从屋顶收集并反复使用，这是利用水的升华和液化形成的水循环 4．有些电工仪表的刻度盘上有一个弧形缺口，缺口下面有一面镜子，它的作用是 A ．读数时使眼睛处于正确位置 B ．增加刻度盘的亮度 C ．检验仪表是否水平 D ．便于观察仪表的内部结构第4题

5．如图所示，M 、N 两个线圈套在一根光滑绝缘杆ab 上，它们受力时都能自由移动。当闭合电键K 后，M 、N 两线圈将 A ．互相靠拢 B ．互相离开 C ．静止不动 D ．先靠拢后分开 6．A 、B 、C 、D 四个带电体，已知D 带正电，A 和C 互相排斥，C 和B 互相吸引，而B 和D 也互相排斥，则 A ．A 、C 带正电，B 带负电 B ． A 、C 带负电， B 带正电 C ．B 、 C 带正电，A 带负电 D ．A 所带电性不能确定 7．烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个缩小倒立的像，若保持透镜位置不变，把烛焰与光屏的位置对调一下，则 A ．光屏上仍能呈现出一个缩小的像 B ．光屏上将能呈现出一个放大的像 C ．光屏上不能呈现出像，但眼睛透过透镜能看到像 D ．光屏上没有像，需调节光屏的位置像才能呈现出来 8．“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在平静的水面上会出现波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹。如果蜻蜒飞行的速度恰好与水波的传播速度相等，不考虑蜻蜓每次点水所用的时间，在下列四幅图中，与照片相吻合的是 9. 击剑比赛中，当甲方运动员的剑（图中用“S 甲”表示）击中乙方的导电服时，电路导通，乙方指示灯亮。下面能反映这种原理的电路是 10．实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O 点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G ，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将该弹簧秤以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F 0（F 0 > G ）竖直向上拉弹簧秤，则稳定后弹簧秤的读数分别为 A ．乙图读数为F 0－G ，丙图读数为F 0＋G B ．乙图读数为F 0＋G ，丙图读数为F 0－G 甲乙丙 A ． B ． D ．

2018年上中自主招生数学试卷及答案

2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；

4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是【答案】 4 9

【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?，则点C 的坐标是【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是【答案】 454 【解析】

8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】

2011年蚌埠二中高中自主招生考试科学素养物理试题及答案

2011年蚌埠二中高中自主招生考试科学素养物理试题及答案 ◆考生注意： 1．本卷满分130分，考试时间100分钟； 2．本卷中g 均取10N/kg 。一．选择题（本项共12小题，每小题4分，满分48分。各小题给出的四个选项中只有一个是正确的。） 1．我市胜利路高架桥通车后给交通带来了极大的便利，同时也给两侧居民带来了噪声影响，有人建议相关部门考虑在道路旁安装如图所示的隔声板，这种控制噪声的方法与下列相同的是 A ．摩托车上的消声器 B ．车辆进入闹市区禁止鸣笛 C ．高速公路两旁种植树木 D ．工厂里操作机器的工人带上耳罩 2．1961年4月12日，空军少校加加林乘坐的飞船搭乘火箭起飞，绕地飞行一圈后重返大气层，安全降落到地面，铸就了人类进入太空的丰碑。下列关于这次飞行的说法正确的是 A ．飞船搭乘火箭上升时，飞船相对火箭是静止的 B ．飞船绕地飞行时受力平衡 C ．飞船绕地飞行时不受重力作用 D ．飞船在绕地飞行时的运动状态不变 3．如图，物体甲从A 点沿直线运动到B ，再从B 点沿直线运动到C ，物体乙沿直线直接从A 点运动到C 。如果有方向的线段AB 可以表示从A 到B 过程中物体位置的变化，则从A 到C 的运动过程中，甲、乙的 A ．路程相等，位置的变化相同 B ．路程不等，位置的变化不同 C ．路程相等，位置的变化不同 D ．路程不等，位置的变化相同 4．如图所示，某人在水平地面上用力推木箱，推力较小时推不动，当增大推力时木箱开始运动，停止用力，木箱又会停下来，以下对于这一过程的分析中正确的是 A ．这一现象说明物体的运动需要力来维持 B ．停止用力，木箱会停下来，是因为木箱没有受到力的作用 C ．推力较小没推动木箱时，推力小于地面对木箱的摩擦力 D ．木箱运动后停止用力，木箱不会立即停下 5．质量一定的冰在熔化成水的过程中，温度保持0℃不变，则冰在熔化过程中 A ．放出热量，内能减小 B ．吸收热量，内能增大 C ．因为温度为0℃，所以没有内能 D ．因为温度为0℃，所以内能不变 O 第 A C B 第3题图第4题图

安徽省蚌埠二中2015-2016学年高一数学上学期期中试题

蚌埠二中2015-2016学年度高一第一学期期中考试数学试题时间：120分钟分值：150分注意事项：本试卷包含I 卷和II 卷，第1卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中的相应位置；第II 卷为非选择题，所有答案必须用黑色字迹的笔填在答题卷的相应位置，答案写在试卷上均无效，不予记分，第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设M={2}，N={2，3），则下列表示不正确的是( ) A. M N B. M N C ．2∈N D ． 2 N 2．己知集合A={x ∈R|x< },B={1，2，3，4），则等于( ) A.{1,2,3,4)} B.{2,3,4 } C.{3,4 } D.{4} 3.下列函数f (x)与g(x)表示同一函数的是( ) A ．f (x)= 211 x x --和g (x)=x+1 B ．f (x)=1和g (x)=x o C. f(x)=x+1和和g(x) =lne x 4．如果一个函数f(x)满足：(1)定义域为R ；(2)任意x 1、x 2∈R ，若x l +x 2=0，则 f(x l )+f(x 2)=0；(3)任意x ∈R ，若t>0，则f(x+t)>f(x)，则f (x)可以是( ) A ．y= 3x+l B ．y=3x C ．y=x 3 D ．y=x 2 5．设m ，p ，q 均为正数，且1313 3 113log ,()log ,()log 3 3 p m q m p q ===，则( ) A. m>p>q B. p>m>q C. m>q>p D. p>q>m 6．下列函数中值域为(0，+ ∞)的是 ( ) 7. 己知ab >0，下面四个等式中：其中正确命题的个数为( ) A.0 B.1 C ．2 D.3 8．下列函数中既是奇函数又在区间[-1，1]上单调递减的是( ) A ．f(x)=x B ．f(x)=-|x+l| C ．g （x ）= 12 (e x +e 一x ） D ．f(x)= 2ln 2x x -+

蚌埠二中自主招生英语试卷

2011年蚌埠市普通高中自主招生考试人文素养英语试题命题人：齐跃明刘雪梅审题人：冯勤英◆注意事项： 1. 本试题共分两卷，总分110分，考试时间90分钟； 2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。第I卷客观题（共75分）第一节单项填空（共20 小题，每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。1．________ food called pizza is from ___________ Italian culture. A. /; / B. A; an C. /; the D. A; / 2．It takes ______ to say sorry, even if you know you’ve done something wrong. A. courage B. patience C. strength D. care 3．The CDs are on sale. You can buy one and get ________ free. A. it B. one C. other D. any 4．Chinese students have ______ weeks ______ in the summertime than American students. A. more; away B. fewer; away C. more; off D. fewer; off 5．It’s an area of __________ beauty where you can spend your holiday. A. national B. personal C. natural D. cultural 6．——Why don’t you watch NBA on TV at home? ——Because my father _____. He _____all night yesterday. A. has slept; worked B. is sleeping; worked C. sleeps; was working D. didn’t sleep; had worked 7．He plans to __________ some of his books to the children in the countryside who need them. A. give off B.

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设函数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像．１３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

安徽省蚌埠二中2007—2008年第一学期期中考试高一数学试题[1].doc1

蚌埠二中2020年自主招生考试化学素质测试题doc初中化学

蚌埠二中2020年自主招生考试化学素质测试题doc 初中化学化学素养测试题 ◆ 本卷须知： 1、本试卷共三大题，总分值50分； 2、选择题答案一律填写在第一大题后的答题栏内，否那么，不予计分； 3、其余试题，直截了当答在该题后的空白处。参考相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 Mg ：24 Al ：27 S ：32 Cu ：64 题号一二三总分得分一、选择题〔每题只有一个选项符合题意，每题2分，共20分〕 1、汶川大地震给中国人民带来了庞大的灾难。抗震救灾中，全国人民众志成城。以下有关救灾知识中讲法正确的选项是〔〕 A 、空运到灾区的加碘食盐中含有碘单质 B 、调运去食用油是由石油中提炼出来的 C 、杀菌消毒用的过氧乙酸〔〕属于有机化合物 D 、向空气中喷香精能够杀灭空气中的细菌和病毒 2、将镁铝铜合金投入到过量盐酸中充分反应后，过滤、洗涤、干燥，再将剩余固体在空气中充分加热，冷却后称得固体质量与原合金质量相等。合金中铜的质量分数为〔〕 A 、80％ B 、20% C 、30％ D 、60％ 3、铁粉加入到过量稀硫酸溶液，反应的过程中溶液里相关变化图像正确的选项是〔〕 4、在同一条件下，既能够向正反应方向进行又能够向逆反应方向进行的反应，在化学上称为〝可逆反应〞，可逆符号标记为〝〞。事实上，许多化学反应都有明显的可逆性。如在一定条件下的固定容器中充入一定量的无色气体A 和B ，反应中生成红棕色气体C ，化学方程式可表示为：。以下表达不正确的选项是〔〕 A 、反应过程中容器内气体的压强减小至不变 B 、反应过程中混合气体的颜色由无色 pH 7 H 2质量固体质量溶液导电性 A 时刻 B 时刻 C 时刻 D 时刻

2010年北京大学自主招生数学试题(含详细答案)

2010年北京大学、香港大学、北京航空航天大学三校联合自主招生考试试题（数学部分） 1．（仅文科做）02 απ<< ，求证：sin tan ααα<<．（25分）【解析】不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02 x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是 ()f x 在02x π << 上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >．同理可证()tan 0 g x x x =->． (0)0g =，当02 x π<< 时，2 1()10 cos g x x '= ->．于是()g x 在02 x π<< 上单调增． ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=．即tan x x >．注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB 2 （25分）【解析】以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1 m ax AB O P PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）．不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是合理的），则使A B 最大的B 点必位于线段PQ 上．且当B 从P 向Q 移动时，A B 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或；对于线段PQ 上任意一点B ，都有2B R B A ≥．于是 22max AB R P R Q ==

安徽省蚌埠二中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题(word版)

蚌埠二中2013-2014学年第一学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟试卷分值：150分第Ι卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，共50分，在给出的4个选项中，只有一个符合题目要求） 1.已知集合M={x|x 2<4}，N={x 2-2x-3<0}，则集合M ∩N= （） A. {x|x<-2} B.{x|x>3} C.{x|-1

a x (x>1) 7.f(x)= 在R 上单调递增函数,则实数a 的取值范围是 ( ) (4-2 a )x+2 (x ≤1) A.(1,8) B.[4,8] C.[4,8) D.[1,8) 8.设集合M={-1,1,0}，N={1,2,3,4,5}，映射f ：M →N 使对任意的x ∈M 都有x+f （x ）是奇数，这样的映射f 的个数为（） A.10 B.11 C.12 D.13 9.若函数y=(2 1)|1-x|+m 的图像与x 轴有公共点,则m 的取值范围是 ( ) A.m ≤-1 B-1≤m<0 C.m ≥1 D.0＜m ≤1 10.关于x 的方程(x 2-1)2-|x 2-1|+k=0,给出下列4个命题,其中不正确的个数是 ( ) ①存在实数k,使得方程恰好有2个不同的实根 ②存在实数k,使得方程恰好有4个不同的实根 ③存在实数k,使得方程恰好有5个不同的实根 ④存在实数k,使得方程恰好有8个不同的实根 A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷(非选择题共100分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.计算：(lg2)2+lg2·lg50+lg25= 。 12.设二次函数f(x)=ax 2+bx+c,(a ≠0),f(x 1)=f(x 2),(其中x 1≠x 2),则f( 221x x +)= 13.f(x)=n n x 32-(n ∈Z) 是偶函数,且y=f(x)在(0,+ ∞)上是减函数,则n= 。 14.已知函数f(x)= 12++x b ax 的值域是[-1,4],则a 2b 的值是。 15.函数f(x)=1+x x a a (a>0,a ≠1),[m]表示不超过m 的最大整数,则函数[f(x)-21]+[f(-x)-21]的值域是。三、解答题(本大题共6小题,75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分)证明:如果a>0,a ≠1,M>0,N>0,则 (1) log a (MN)=log a M+log a N (2)log a N M =log a M-log a N

蚌埠二中自主招生英语试卷

2011年市普通高中自主招生考试人文素养英语试题命题人：齐跃明雪梅审题人：勤英◆注意事项： 1. 本试题共分两卷，总分110分，考试时间90分钟； 2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。第 I卷客观题（共75分）第一节单项填空（共20小题，每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 1． ________ food called pizza is from ___________ Italian culture. A. /; / B. A; an C. /; the D. A; / 2．It takes ______ to say sorry, even if you know you’ve done something wrong. A. courage B. patience C. strength D. care 3．The CDs are on sale. You can buy one and get ________ free. A. it B. one C. other D. any 4．Chinese students have ______ weeks ______ in the summertime than American students. A. more; away B. fewer; away C. more; off D. fewer; off 5．It’s an area of __________ beauty where you can spend your holiday. A. national B. personal C. natural D. cultural 6．——Why don’t you watch NBA on TV at home? ——Because my father _____. He _____all night yesterday. A. has slept; worked B. is sleeping; worked C. sleeps; was working

自主招生考试数学试卷及参考答案

第2题自主招生考试数学试题卷亲爱的同学：欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。【祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π

… 4．由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB y 2 D y 1与y 2的大小不能确定 % 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上） 7．二次函数y ＝ax 2+(a －b ）x —b 的图象如图所示， 222|| a a b b b -+-______▲________. ] 8．如图所示，在正方形 ABCD 中，AO ⊥BD 、OE 、FG 、HI 都垂直于 AD ，EF 、GH 、IJ 都垂直于AO ，若已知 S ΔA JI =1，则S 正方形ABCD = ▲ 9．将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲ 10．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 ▲ 张】第7题第8题