高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)
《集合》专项练习参考答案
1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A ∩B ＝（ ） （A ）{1，3} （B ）{3，5} （C ）{5，7} （D ）{1，7}
【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，故选B ．
2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A ∩B ＝（ ） （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，
，，， （C ）{123}，，
（D ）{12}， 【解析】由29x <得33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以
{1,2}A B =，故选D ．
3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ＝（ ）
（A ）{48}， （B ）{026}，， （C ）{02610}，，， （D ）{0246810}，
，，，， 【解析】由补集的概念，得
{0,2,6,10}A
B =，故选
C ．
4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->， 则A ∩B ＝（ ）
（A ）3
(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3(,3)2
【解析】对于集合A ：解方程x 2－4x ＋3＝0得，x 1＝1，x 2＝3，所以A ＝{x |1＜x ＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B ：2x －3＞0，解得x ＞
23
．3{|3}2
A B x x ∴=<<．选D ．
5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ）
（A ）(31)
-， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 【解析】要使复数z 对应的点在第四象限，应满足30
10m m +>??-
，解得31m -<<，故选A ．
6．（2016全国Ⅲ卷，理1，5分）设集合{}{}
(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=>，则S ∩T ＝（ ）
(A) [2，3] (B)（－∞ ，2] [3，＋∞）
(C) [3，＋∞） (D)（0，2] [3，＋∞）
7．（2016北京，文1，5分）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A
B =（ ）
（A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或 （C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或
【解析】画数轴得，6
234510
，所以(2,3)A
B =，故选
C ．
8．（2016北京，理1，5分）已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =（ ） （A ）{0,1}（B ）{0,1,2}（C ）{1,0,1}-（D ）{1,0,1,2}-
【解析一】对于集合A ：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x |＜2，两边同时平方得x 2＜4，解方程x 2＝4得，x 1＝－2，x 2＝2，所以A ＝{x |－2＜x ＜2}（大于取两边，小于取中间）．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ．
【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x |＜2?－2＜x ＜2）．A ＝{x |－2＜x ＜2}．所以A ∩B ＝{－1，0，1}．故选C ． 9．（2016上海，文理1，5分）设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______． 【答案】(24)，
【解析】试题分析：421311|3|<
【解析一】对不等式31x -<：（解绝对值不等的常用方法是两边同时平方）|x －3|＜1，两边同时平方得(x －3)2＜1，解方程(x －3)2＝1得，x 1＝2，x 2＝4，所以A ＝{x |2＜x ＜4}． 【解析二】对于集合A ：（绝对值不等式解法二：|x －3|＜1?－1＜x －3＜1，解得2＜x ＜4）．A ＝{x |2＜x ＜4}． 10．（2016山东，文1，5分）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B ＝
（A ）{2,6} （B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6} 【答案】A
11．（2016山东，理2，5分）设集合2{|2,},{|10},x A y y x B x x ==∈=- （A ）(1,1)- （B ）(0,1) （C ）(1,)-+∞ （D ）(0,)+∞ 【答案】C 【解析】对于集合A ：∵y ＝2x ＞0，∴A ＝{y |y ＞0}．对于集合B ：∵x 2－1＝0，解得x ＝±1，∴B ＝{x |－1＜x ＜1}（大于取两边，小于取中间）．∴A ∪B ＝(1,)-+∞ 12．（2016四川，文2，5分）设集合A ＝{x |1≤x ≤5}，Z 为整数集，则集合A∩Z 中元素的个数是 (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 【答案】B 【解析】{1,2,3,4,5}A =Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故 A Z 中元素的个数为5，选 B ． 13．（2016四川，理1，5分）设集合{|22}A x x =-≤≤，Z 为整数集，则A Z 中元素的个数 是（ ） （A ）3（B ）4（C ）5（D ）6 【答案】C 【解析】由题意，知{2,1,0,1,2}A =--Z ，由Z 为整数集得Z ＝{…－3，－2，－1，0，1，2，3…}．故A Z 中元素的个数为5，选C ． 14．（2016天津，文1，5分）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B ＝ （A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{ 【答案】A 【解析】∵},12|{A x x y y B ∈-==，∴当x ＝1时，y ＝2×1－1＝1；当x ＝2时，y ＝2×2－1＝3；当x ＝3时，y ＝2×3－1＝5．∴{1,3,5},{1,3}B A B ==．选A ． 15．（2016天津，理1，5分）已知集合}{ 4,3,2,1=A ，} {A x x y y B ∈-==,23，则=B A （A ）}{ 1 （B ）}{4 （C ）}{ 3,1 （D ）}{4,1 【答案】D 【解析】∵} {A x x y y B ∈-==,23，∴当x ＝1时，y ＝3×1－2＝1；当x ＝2时，y ＝3×2－2＝4；当x ＝3时，y ＝3×3－2＝7；当x ＝4时，y ＝4×3－2＝10． ∴{14710}{14}B =A B =，，，，，．选D ． 16．（2016浙江，文1，5分）已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合P ＝{1，3，5}，Q ＝{1， 2，4}，则U P Q （）＝（ ） A ．{1} B ．{3，5} C ．{1，2，4，6} D ．{1，2，3，4，5} 【答案】C 17．（2016浙江，理1，5分）已知集合P ＝，Q ＝ ，则P ＝ （ ） A ．[2，3] B ．(－2，3] C ．[1，2) D ． 【答案】B 【解析】对于集合Q ：∵x 2＝4，解得x ＝±2，∴B ＝{x |x ≤－2或x ≥2}（大于取两边，小于取中间）． 18．（2016江苏，文理1，5分）已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B _______． 【答案】{}1,2- 【解析】{} {}{}1,2,3,6231,2A B x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2- 19．（2015全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n∈N}，B ＝{6，8，10，12，14}， 则集合A∩B 中元素的个数为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 【答案】D 【解析】由已知得A＝{2，5，8，11，14，17，…}，又B＝{6，8，10，12，14}，所以A∩B ＝{8，14}． 20．（2015全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝( ) A．(－1，3) B．(－1，0) C．(0，2) D．(2，3) 【答案】A 【解析】因为A＝(－1，2)，B＝(0，3)，所以A∪B＝(－1，3)，故选A． 21．（2014全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{x|－2＜x＜1}，则M∩N ＝( ) A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－2，3) 【答案】B 【解析】M∩N＝{x|－1＜x＜3}∩{x|－2＜x＜1}＝{x|－1＜x＜1}． 22．（2014全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝( ) A．B．{2} C．{0} D．{－2} 【答案】B 【解析】∵集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{2，－1}，∴A∩B＝{2}，故选B．23．（2013全国Ⅰ卷，文1，5分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B ＝( ) A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2} 【答案】A 【解析】∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1，4，9，16}，∴A∩B＝{1，4}，故选A．24．（2013全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝( ) A．{－2，－1，0，1} B．{－3，－2，－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－3，－2，－1} 【答案】C 【解析】由题意得M∩N＝{－2，－1，0}．选C． 25．（2012全国卷，文1，5分）已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则( )（A）A B（B）B A（C）A＝B（D）A∩B＝ 【答案】B 【解析】A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}，则B A，故选B． 26．（2011全国卷，文1，5分）已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有( ) A．2个B．4个C．6个D．8个 【答案】B 【解析】由题意得P＝M∩N＝{1，3}，∴P的子集为?，{1}，{3}，{1，3}，共4个． 27．（2010全国卷，文1，5分）已知集合2,,| 4,|A x x x R B x x Z =≤∈=≤∈，则A B = （A ）（0，2）（B ）[0，2]（C ）|0，2|（D ）|0，1，2| 【解析】{}|22,{0,1,2}A x x B =-≤≤=，{}0,1,2A B =，选D 28．（2009全国卷，文2，5分）设集合A ＝｛4，5，7，9｝，B ＝｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =， 则集合 ()U A B 中的元素共有( ) (A)3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 【解析】{3,4,5,7,8,9}A B =，{4,7,9}(){3,5,8}U A B A B =∴=．故选A ． 29．（2008全国卷，文1，5分）已知集合M ＝{x |(x ＋2)(x －1)<0}，N ＝{x |x ＋1<0}，则M∩N＝( ) A.(－1，1) B.(－2，1) C.(－2，－1) D.(1，2) 【答案】C 【解析】易求得{}{}|21,|1=-<<=<-M x x N x x ∴{}|21=-<<-M N x x 30．（2007全国卷，文1，5分）设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T ?＝ A ．? B ．1{|}2x x < C ．5{|}3x x > D ．15 {|}23 x x -<< 【答案】D ． 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！