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苏州大学数学分析试题集锦(2000-2012年)

无机及分析化学考试题及参考答案

无机及分析化学期末考试试题一、判断题(每小题1分共10分) 1．σ键和π键在分子中均可单独存在。（） 2．系统误差是不可测的。（） 3．极性分子间仅存在取向力，非极性分子间只存在色散力。（） 4．等价轨道处于全充满、全空、半充满状态时原子能量较低。（） 5．施肥过多造成的“烧苗”现象，是由于植物细胞液的渗透压小于土壤溶液的渗透压引起的。（） 6．醋酸溶液经稀释后其解离度增大，因而可使其H+ 浓度增大。（） 7．BF3和NH3都具有平面三角形的空间结构。（） 8．CO2与CH4的偶极矩均为零。（） 9．共价键和氢键均有饱和性与方向性。（） 10．在消除了系统误差之后，测定结果的精密度越高，准确度也越高。（）选择题( 每小题2分，共30分) 1．质量摩尔浓度的单位是（）。 A. mol·L-1 B. mol·kg-1 C. g·L-1 D. mg·g-1 2．已知反应H2(g)＋S(s)＝H2S(g)和S(s)＋O2(g) ＝SO2(g)的平衡常数为K 1和K 2，则反应: H2(g)＋SO2(g)＝H2S(g)＋O2(g)的平衡常数为（）。 A. K 1＋K 2 B. K 1/K 2 C. K 1×K 2 D. K 1-K 2 3．下列量子数取值错误的是（）。 A. 3，2，2，+ B. 2，2，0，- C. 3，2，1，+ D. 4，1，0，- 4．主量子数n=3的电子层可容纳的轨道数和电子数为（）。 A. 3和6 B. 3和9 C. 6和12 D. 9和18 5．下列卤化氢分子极性由大到小的顺序正确的是（）。 A. B. C. D. 6．Fe3O4中铁的氧化数是（）。 A. 2 B. -2 C. 8/3 D. 3 7．下列关于分子间力的说法正确的是（）。 A. 分子型物质的沸点总是随相对分子质量的增大而增加 B. 色散力存在于所有分子间 C. 极性分子间仅存在取向力 D. 大多数含氢化合物中都存在氢键 8．能组成缓冲溶液的是（）。 A. HAc-NaAc B. NaCl-HCl C. NaOH-NaCl D. HCl-H2O 9．定量分析工作要求测定结果的误差（）。 A. 在允许误差范围之内 B. 等于零 C. 略大于允许误差 D. 没有要求 10．下列各式中，有效数字位数正确的是（）。 A. 0.0978（4位） B. pH=3.24 (3位) C. pKa=1.80 (2位) D. 0.420（2位） 11．随机误差可通过（）方法减免。

数学分析试题

（六）一年级《数学分析》考试题一判断题：（满分10分，每小题2分） 1、设数列{}n a 递增且a a n n =∞ →lim （有限），则有{}n a a sup =；（） 2、设数列)(x f 在点0x 的某领域)(0x U 内有定义，若对)(00x U x n ∈?，当0x x n →时，数列{})(n x f 都收敛于同一极限，则函数)(x f 在带点0x 连续；（） 3、设数列)(x f y =在点0x 的某领域内有定义，若存在实数A ，使0→?x 时，)()()(00x o x A x f x x f ?=?--?+，则)(0'x f 存在且A x f =)(0'；（） 4、若0)()(2'1'==x f x f ，)(0)(2''1''x f x f ，则有)()(21x f x f ；（） 5、设?+=c x F dx x f )()(，?+=c x G dx x g )()(,则当)()(x G x F ≠时，有)()(x g x f ≠；（）二填空题：（满分15分，每小题3分） 1、∑+=+=1 61291n k n k n a ， =∞ →n n a lim ； 2、函数3 ln 3)(--=x x x f 全部间断点是； 3、)1ln()(2x x f +=，已知56)2()(lim 000=--→h h x f x f h ，=0x ； 4、函数193)(23+--=x x x x f 的既递减又下凸的区间是； 5、?+=c x dx x f 2sin )(，?=dx x xf )(' ；三计算题：（满分36分，每小题6分） 1、111 1lim 30-+-+→x x x ； 2、求函数54 )15(4)(+-=x x x f 的极值； 3、?+12x x dx ； 4、?++dx x x )1ln(2 ；

数学分析试卷及答案6套

数学分析-1样题(一) 一. (8分)用数列极限的N ε-定义证明1n n n =. 二. (8分)设有复合函数[()]f g x , 满足: (1) lim ()x a g x b →=; (2) 0()x U a ?∈,有0 ()()g x U b ∈ (3) lim ()u b f u A →= 用εδ-定义证明, lim [()]x a f g x A →=. 三. (10分)证明数列{}n x : cos1cos 2 cos 1223 (1) n n x n n = +++ ???+收敛. 四. (12分)证明函数1 ()f x x = 在[,1]a (01)a <<一致连续,在(0,1]不一致连续. 五. (12分)叙述闭区间套定理并以此证明闭区间上连续函数必有界. 六. (10分)证明任一齐次多项式至少存在一个实数零点. 七. (12分)确定,a b 使2 lim (1)0x x x ax b →+∞ -+-=. 八. (14分)求函数32()2912f x x x x =-+在15[,]42 -的最大值与最小值. 九. (14分)设函数()f x 在[,]a b 二阶可导, ()()0f a f b ''==.证明存在(,)a b ξ∈,使 2 4 ()()()() f f b f a b a ζ''≥ --. 数学分析-1样题(二) 一. (10分)设数列{}n a 满足: 1a a =, 1()n n a a a n N +=+ ∈, 其中a 是一给定的正常数, 证明{}n a 收敛,并求其极限. 二. (10分)设0 lim ()0x x f x b →=≠, 用εδ-定义证明0 11 lim ()x x f x b →=.

无机及分析化学试题[1]

苏州大学无机及分析化学课程试卷（A ）卷共4页考试形式闭卷 2008年12月院系年级专业学号姓名成绩一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填入相应题号下的空格中，每题2分，共44分） 1. 含50克硫酸的500mL 硫酸溶液的物质的量浓度是：（已知硫酸的Mr=98） A. 1.02 B.0.1 C.0.98 D.0.35 2. 5.8%NaCl 溶液产生的渗透压接近于：（已知NaCl 的Mr=58.5） A.5.8%蔗糖溶液 B.5.8%葡萄糖溶液 C.2.0mol·L -1的蔗糖溶液 D.1.0mol·L -1的葡萄糖溶液 3.已知NH 3?H 2O 的解离常数为1.8×10-5,0.1mol·L -1NH 3?H 2O 溶液中OH -的浓度是多少mol·L -1. A.1.80×10-6 B.1.34×10-3 C. 4.20×10-3 D. 5.00×10-2 4. 下列各组分子或离子中,不属于共轭酸碱关系的是: A.HCl-Cl - B.H 2CO 3-CO 32- C.H 2CO 3-HCO 3- D.NH 4+-NH 3 - 5.一元弱酸HA 的浓度为c 1时,离解度为α1,若将其浓度稀释至c 1/4时,HA 的离解度为: A .1/2α1 B .2α1 C .1/4α1 D .4α1 6.缓冲溶液的一个例子是： A.HC 2H 3O 2 +NaC 2H 3O 2 B.HCl+HC 2H 3O 2 C.NaOH+NH 4OH D.HCl+NaCl 7.如果乙酸的离解常数是1.75×10-5,则以什么比例混合等浓度的乙酸和乙酸钠可得到 pH=6.2的缓冲溶液? A. .6.3/175 B.6.3/1.75 C.6.3/35 D.63/1.75 8. 某一体系从A 态变化到B 态，可经过途径1或2，则其ΔG 值： A.由途径1决定 B.由途径2决定 C.与途径1和途径2无关 D.由途径1和途径2的差值决定 9. 下列情况中，任何温度化学反应都不能自发进行的是： A.0,0r m r m H S ? B.0,0r m r m H S ?>?< C. 0,0r m r m H S ??> 10. 某反应的速度常数k=4.62×10-2分-1，又知初始浓度为0.1mol·L -1,则该反应的半衰期为： A.1/6.93×10-2×(0.1)2分 B.15分 C.30分 D.1/4.62×10-2×0.1分 11. 二级反应中呈线性关系的是 A. lgc~t B. 1/c~t C. c~t D. c 2~t 12. CaF 2 的溶解度为2×10-4mol·L -1,它的溶度积是:

数学分析试题集锦

June21,2006 2002 1.(10) lim x→0( sin x1?cos x . 2.(10)a≥0x1=√2+x n n=1,2,... lim n→∞ x n 3.(10)f(x)[a,a+α]x∈[a,a+α]f(x+α)?f(x)= 1 1?x2+arcsin x f′(x). 5.(10)u(x,y)u ?2u ?x?y + ?2u x2+y2dx dy dz,?z=

x2+y2+z2=az(a>0) 8.(10) ∞ n=1ln cos1 ln(1+x2) 2 √ (2).{n . ?x (4). L(e y+x)dx+(xe y?2y)dy.L O(0,0),A(0,1),B(1,2) O B OAB. √ 2.(15)f(x)=3

4. 15 f (x )[0,1] sup 01 | n ?1 i =0 f (i n ? 1 f (x )dx |≤ M a n 6.(15 ) θ θ(x )= +∞ n =?∞ e n 2 x x >0 7.(15 ) F (α)= +∞ 1 arctan αx x 2?1 dx ?∞<α>+∞ 8.(21 ) R r r 2004 1.( 6 30 ) (1).lim n →?∞ ( 1 n +2 +...+ 1 f (x ) ) 1 3 sin(y 1+n

(5).e x=1+x+x2 n1 4≤e x+y?2. 5.(12)F(x)= Γf(xyz)dxdydy,f V={(x,y,z)|0≤x≤t,0≤y≤t,0≤z≤t}(t>0), F′(t)=3 a+n √ 2 n(a>0,b>0) (2).lim n→∞ 10x n√ 2 0dx 3 . (5).F(t)= x2+y2+z2=t2f(x,y,z)dS, f(x,y,z)= x2+y2,z≥ x2+y2

分析化学课试卷

分析化学课试卷 (B卷) 一．选择题（每题2分，共30分。把正确选项的字母写在题后的括号内）1. 定量分析中，精密度与准确度之间的关系是 ( C ) （A）精密度高,准确度必然高（B）准确度高,精密度也就高（C）精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提 2. 可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差（ A ）（A）进行仪器校正（B）增加测定次数（C）认真细心操作（D）测定时保证环境的湿度一致 3. 测定试样中CaO的质量分数，称取试样0.9080g，滴定耗去EDTA标准溶液，以下结果表示正确的是 ( C ) （A）10% （B）% （C）% （D）% 4. 在滴定分析中，一般用指示剂颜色的突变来判断化学计量点的到达，在指示剂变色时停止滴定。这一点称为（ C ）（A）化学计量点（B）滴定误差（C）滴定终点（D）滴定分析 5. 滴定管可估读到±，若要求滴定的相对误差小于%，至少应耗用体积（ B ）mL

（A） 10 （B） 20 （C） 30 （D） 40 6. 共轭酸碱对的K a 与K b 的关系是（ B ）（A）K a K b = 1 （B）K a K b =K w （C）K a /K b =K w （D）K b /K a =K w 7. 酸碱滴定中选择指示剂的原则是（ C ）（A）指示剂变色范围与化学计量点完全符合（B）指示剂应在pH =时变色（C）指示剂的变色范围应全部或部分落入滴定pH突跃范围之内（D）指示剂变色范围应全部落在滴定pH突跃范围之内 8. 测定(NH 4) 2 SO 4 中的氮时，不能用NaOH直接滴定，这是因为（ D ）（A）NH 3的K b 太小（B）(NH 4 ) 2 SO 4 不是酸（C）(NH 4) 2 SO 4 中含游离H 2 SO 4 （D）NH 4 +的K a 太小 9. 一般情况下，EDTA与金属离子形成的配合物的配位比是（ A ）（A）1：1 （B）2：1 （C）1：3 （D）1：2 10. 铝盐药物的测定常用配位滴定法。加入过量EDTA，加热煮沸片刻后，再用标准锌溶液滴定。该滴定方式是（ C ）。（A）直接滴定法（B）置换滴定法（C）返滴定法（D）间接滴定法 11. 间接碘量法中加入淀粉指示剂的适宜时间是（ B ）。

专升本数学分析精选三试卷及答案

《数学分析》――参考答案及评分标准一. 计算题（共8题，每题9分，共72分）。 1. 求函数11 (,)f x y y x =在点(0,0)处的二次极限与二重极限. 解： 11 (,)f x y y x = =，因此二重极限为0.……(4分) 因为011x y x →+ 与011 y y x →+均不存在，故二次极限均不存在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(),(,,)0z xf x y F x y z =+??=? 所确定的隐函数,其中f 和F 分别具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解：对两方程分别关于x 求偏导: ， ……(4分) 。解此方程组并整理得()()() ()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-='++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数，变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。设,,22 y x y x y w ze μν+-=== （假设出现的导数皆连续）. 解：z 看成是,x y 的复合函数如下： ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-==== 。 ……(4分) 代人原方程，并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得： 2222w w w μμν ??+ =???。 ……(9分) 4. 要做一个容积为31m 的有盖圆桶,什么样的尺寸才能使用料最省? 解：设圆桶底面半径为r ,高为h ,则原问题即为：求目标函数在约束条件下的最小值，其中目标函数: 222S rh r ππ=+表, ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??

苏州大学微积分复习题

微积分一复习题(第一章-第三章) 1.求函数6 712arcsin 2???=x x x y 的定义域. 2.求].ln )1[ln(lim n n n n ??∞ → 3.求) 1()34(lim 22 x x x x ?+∞→. 4.lim x →+∞ 5.n n n n 31 212(lim ?+∞→ 6.)1(13 21211[lim +++×+×∞→n n n L 7.n →∞+++L 8.0lim tan x x x → . 9.3 0arcsin 22arcsin lim x x x x →? 10.)1ln(1 0)(cos lim x x x x +→ 11.22020sin lim x x t x te dt →∫ 12.]cos 1[cos lim x x x ?++∞ >? 13.已知2)3(=′f ，求0(3)(3)lim 2h f h f h →??. 14.已知()[]01 13lim 21=??+?+→x x B A x x ，求常数,A B 之值. 15.设函数()f x 在x e =处有连续的一阶导数，且2()f e e ′= ，求0lim (x d f e dx +→. 16.设()f x 在0[,)+∞上连续，且1lim ()x f x →+∞=，求0lim ()x x x x e e f x dx ?→+∞∫.

17.设当0x →时，求a 为何值量,23()a x x +与2sin x 是等价无穷小. 18.设???≤+>+=0 ,0,1)(x b x x e x f x 在x =0处连续，求常数b . 19.设21cos sin ,0()1, 0x x x f x x x x ?+的水平渐近线和垂直渐近线. 21.试确定常数a 、b 之值，使函数(1sin )20()01ax b x a x f x x e +++≥?=?

苏州大学分析化学课程试卷1

苏州大学分析化学课程试卷（ 1 ）卷共8页考试形式闭卷年月日院系年级专业学号姓名成绩一．选择题(共36分) 1.标定HCl溶液可以选择的基准物是————————－—－—（）（1) NaOH (2) Na2C03 (3) Na2S03 (4) Na2S203 2．硼砂与水的反应是：B4072- + 5H20 = 2H3B03 + 2H2B03- 用硼砂标定HCl时，硼砂与HCl的化学计量比为―――――――( ) (1) 1:1 (2) 1:2 (3) 1:4 (4) 1:5 3．以下论述正确的是—－—————————－———－——－—( ) (1) 单次测定偏差的代数和为零 (2) 总体平均值就是真值 (3) 偏差用s表示 (4) 偶然误差有单向性 4．以下表述中错误的是—－——————————－――――――( ) (1) H20作为酸的共轭碱是OH- (2) H20作为碱的共轭酸是H3O+ (3) 因为HAc的酸性强，故HAc的碱性必弱 (4) HAc的碱性弱，则H2Ac+的酸性强 5 叙述Na2H2Y溶液以Y4-形式存在的分布系数(δY4-)时，说法正确的是–――――――――――――――――――――――－――――( ) (1) δY4-随酸度的增大而增大 (2) δY4-随pH值的增大而减小 (3) δY4-随pH值的增大而增大 (4) δY4-与pH值的大小无关 6．所谓真空紫外区，所指的波长范围是―――――――――――――( ) (1) 200—400nm (2) 400—800nm (3) 1000nm(4) 10—200nm 7．为了消除火焰原子化器中待测元素的发光干扰，应采取的措施是（） (1) 直流放大 (2) 交流放大 (3) 扣除背景(4) 数字显示 8. 采用摄谱法光谱定量分析，测得谱线加背景的黑度为S(a+b)，背景黑度为S b，正确的扣除背景方法是―――――――――――――――――( ) （1）S(a+b) - S b（2）以背景黑度S b为零，测量谱线黑度（3）谱线附近背景黑度相同，则不必扣除背景（4）通过乳剂特性曲线，查出与S(a+b) 及S b 相应的I(a+b) 及I b , 然后用I(a+b) - I b 扣除背景

数学分析习题

《数学分析Ⅱ》期中考试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、曲线2x 2 +3y 2 + z 2 =9, z 2 =3x 2 + y 2 在点 ( 1, -1, 2 )的法平面方程是（ 1 ） A 、8x+10y+7z-12=0； B 、8x+10y+7z+12=0； C 、8x -10y+7z-12=0； D 、8x+10y+7z+12=0 2、L 为单位圆周，则 L y ds =? （ 4 ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、L 为从( 1, 1, 1 )到( 2, 3, 4 )的直线段，则 L zdx xdz +? = （ 3 ） A 、3 B 、5 C 、7 D 、9 4、 ()1 3x y x y dxdy +≤+?? =（ 2 ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 5、 02 11(,)y dy f x y dx --? ? ，改变积分顺序得（ 1 ） A 、2 110 (,)x dx f x y dy -?? B 、2 111(,)x dx f x y dy --?? C 、 2 11 (,)x dx f x y dy +? ? D 、2 11 1 (,)x dx f x y dy +-?? 6、V=[-2, 5]?[-3, 3]?[0,1]，则 2()V xy z dv +??? =（ 3 ） A 、1 B 、7 C 、14 D 、21 7、密度为1的均匀单位圆盘对于它的直径的转动惯量为( 4 ) A 、π B 、 π/2 C 、π/3 D 、π/4 8、曲面S 为上半单位球面z =S yzdxdz ?? =（ 2 ） A 、π/2 B 、 π/4 C 、π/6 D 、π/8 9、函数2 3 u x y xz =++的梯度场在（1,1,1）的旋度为（ 2 ） A 、（1,1,1） B 、（0,0,0） C 、（1,0,1） D 、（0,1,1） 10、下面反常积分收敛的有（ 3 ）个。 0cos x e xdx -∞ ? ，10 ? ，3cos ln x dx x +∞?，20?，1+∞? A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、填空题（28分，每空4分） 1、区域Ω由1z =与22 z x y =+围成的有界闭区域，则 (,,)f x y z dv Ω ??? 在直角坐标下的三次积分为柱坐标下三次积分

淮海工学院高等数学目标练习与测试集(下)(苏州大学出版社)

第七章空间解析几何与向量代数一、向量代数（A:§7.1,§7.2；B:§7.1） Ⅰ、内容要求（ⅰ）理解空间直角坐标系，掌握两点间距离公式，中点公式，自学定比分点公式. （ⅱ）理解向量的概念（向量，单位向量，模，方向角，方向余弦，分向量与投影）及其坐标表达，了解向径的坐标表示与点坐标表示之间的关系. （ⅲ）掌握向量的线性运算，数量积与向量积及其坐标表示，自学混合积. （ⅳ）学会用向量代数方法解决有关向量间位置关系的问题. Ⅱ、基本题型（ⅰ）有关空间直角坐标系下点坐标的问题. 1．（4'）在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？ A ），，（432- B ），，（432- C ），，（432-- D ），，（432--. 2．（6'）若)0,3,1(),3,1,1(B A -，则AB 中点坐标为__________；=||AB __________. 3.（7'）求),,(c b a 点关于（1）各坐标面；（2）各坐标轴；（3）坐标原点的对称点坐标. 4．（4'）若点M 的坐标为),,(z y x ，则向径OM 用坐标可表示为__________. 5．（8'）一边长为a 的立方体放置在xoy 面上，其下底面的中心在坐标原点，底面的顶点在x 轴和y 轴上，求它各顶点的坐标. 6．（7'）已知)4,2,1(--A ，),2,6(t B -，且9||=，求（1）t ；（2）线段AB 的中点坐标. （ⅱ）有关向量概念及向量线性运算的坐标表示. 7．（8'）设已知两点)1,2,4(1M 和)2,0,3(2M ，计算21M M 的模、方向余弦、方向角及单位向量. 8．（6'）若γβα,,为向量a 的方向角，则=++γβα2 22cos cos cos ____________； =++γβα222sin sin sin ____________. 9.（6'）设）（8,5,3=m ，）（7,4,2--=n 和）（4,1,5-=p ，求向量p n m a -+=34在x 轴上的投影及在y 轴上的分向量. 10．（6'）已知点P 的向径OP 为单位向量，且与z 轴的夹角为6π ，另外两个方向角相等，求点P 的坐标. 11.（6'）已知向量a 与各坐标轴成相等的锐角，若32||=a ，求a 的坐标. （ⅲ）向量的数量积与向量积及其坐标运算.

苏州大学2003年数学分析解答(A卷)

苏州大学2003年数学分析解答(A 卷) 2 4 021 1 1.(24) sin arctan (1)lim 12 (2)(),1() 1()x n n k k n k k x x x x f x x x f x n f x n ξξ→==-∈∈≤≤?≤≤∑∑1求方法：泰勒公式展开答案-设在有限开区间（a,b)上连续，x 证明存在（a,b)，使得f()=方法：取m 为f(x) 最小值，M 为最大值m f(x)M m M,用介值定理 2 2 ()2 2()12.(18)())1 (0),1,211 ()11011 (0)(1)! k k k n f x n n f k x f x n x x x x f k ∞∞=+==?= ++=-设是(-,+)上无穷可微函数，f(求…… 解：令通过在处的泰勒展开，把用替换结果： 3222212 2 22 32 2 22 3.(18)()(())() 4 3 S S xdydz ydzdx zdxdy I S S S x y z xdydz ydzdx zdxdy d x y z x y z S S π -++=++++-++=++??? 若为简单封闭曲面，分别计算曲面积分当原点在之内和在之外的值，其中取外侧。解：由于从而若原点在之外，则I=0 若原点在之内，则取单位球体，使原点落于球体内部，设球体体积V 则有I+(-V)=0I=V=

2 2000cos cos 4.(15)(0) cos cos cos cos sin sin sin b a b a ax bx dx b a x ax bx ax bx xy dx dx dy x x xy dx x xy I dy dx x ∞∞ +∞+∞+∞->>=--===? ???????+0 b b a a +0试用积分号下积分法和积分号下微分法求I=解：由于xsinxydy=-cosxy|替换，化为二重积分 I= …由于一致收敛，交换积分顺序 …… 1 102222() 5.(18)()lim 0,1 1()1 2}1(),lim () lim 0(0)0,(0)0 11111111 ()(0)(0)(0)()(0)() 2211,()(02x n n n n n x f x f x x f n a f a a n f x f f x f f f f o f o n n n n n n n f f n →∞ =+→∞→==+'=?=='''''=+++=+''→∞∑ n 设二次连续可微，且证明（）绝对收敛（）若数列{a 满足则存在证明：(1)由当时2 2 11 132******** )111(0)()211121()1(1),1(),1() 211 1 1(1)1())(1( ))2 1 1 ln ln ln(1()) 1 1()1ln(1(n n n n n n n n n i n i n f f n n a a a a f f f f a n a a a n a f f f a n a a f i f i n f i ∞ ∞ ==+-==''?=+?=+=+=+-=+?++-?=++→∞+∑∑∑∑ 收敛绝对收敛（）……累乘得（）( 两边取对数，由（）知道时，1 11 ))()ln(1())ln lim n i A n n n f f i i a A a e =→∞ ?+??=∑ 绝对收敛极限存在，设为

《分析化学》(上)试题B卷

本试卷需：答题纸 4 页草稿纸 2 页试卷审核时间：年月日第 1 页共 3 页考试时间：120分钟考试方式：闭卷（提示：答案必须依试题顺序做在答题册上，并标明大、小题号，否则不予计分）一、选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统误差（ B ） A. 导致分析结果的相对标准偏差增大； B. 导致分析结果的平均值偏离真值； C. 导致分析结果的总体平均值偏大； D. 导致分析结果的总体标准偏差偏大。 2. 下列措施中，可以减小随机误差的是（ D ） A. 对照试验； B. 空白试验； C. 标准加入法； D. 增加平行测定次数。 3. 下列论述中错误的是（ B ） A. 随机误差呈正态分布； B. 随机误差大，系统误差也一定大； C. 系统误差一般可以通过测定加以校正； D. 随机误差小，是保证准确度的先决条件。 4. 测量值x 在（-3σ，+3σ）区间的概率是（ D ） A. 50.0% ； B. 68.3% ； C. 95.0% ； D. 99.7% 。 5. 分析铁矿中铁的质量分数，六次平行测定结果为20.48% ，20.55% ，20.58% ，20.60% ，20.53%， 20.50% 。这组数据的平均值、标准偏差及变异系数(相对平均偏差)是（ A ） A. 20.54% ，0.043% ，0.21% ； B. 20.54% ，0.043% ，0.12% ； C. 20.54% ，0.037% ， 0.21% ； D. 20.55% ，0.037% ，0.12% 。 6. 下列各组酸碱对中，不属于共轭酸碱对的是（ D ） A. HAc-Ac - ； B NH 3-NH 4+ ； C. HNO 3-NO 3- ； D H 2SO 4-SO 42- 。 7. 以甲基橙为指示剂，能用HCl 标准溶液直接滴定的碱是（ A ） A. PO 43-； B. C 2O 42- ； C. Ac - ； D. HCOO - 。 8. 以酚酞为指示剂，能用HCl 标准溶液直接滴定的物质是（ A ） A. OH - ； B. HCO 3- ； C. HPO 42- ； D. Ac - 。 9. 用0.2000mol/L NaOH 溶液分别滴定25.00mL 某一H 2SO 4和HAc 溶液，若消耗NaOH 溶液的体积相同，则这两种溶液中H 2SO 4和HAc 浓度之间的关系是（ A ） A. 422SO H H Ac C C =； B. 424SO H H Ac C C =； C. 42SO H H Ac C C = D. 422SO H H Ac C C =。 10. 测定钢铁中磷时，首先沉淀为MgNH 4PO 4。过滤，洗净后溶于过量的标准HNO 3溶液中，再以酚酞为指示剂，以NaOH 标准溶液返滴定至终点。此时P 与HNO 3的物质的量之比3HNO P n n =是（B ） A. 1∶3 ； B. 1∶1 ； C. 1∶2 ； D. 2∶1 。 11. 用标准NaOH 溶液滴定同浓度的HAc ，若两者的浓度均增大10倍，以下叙述滴定曲线pH 突跃大小，正确的是（ C ） A. 化学计量点前后0.1%的pH 均增大； B. 化学计量点前0.1%的pH 不变，后0.1%的pH 增大； C. 化学计量点前0.1%的pH 减小，后0.1%的pH 增大； D. 化学计量点前后0.1%的pH 均减小。 12. 称取0.1907g 基准Na 2B 4O 7·10H 2O （M r =381.4），溶于适量水中，用待标定的H 2SO 4溶液滴定至甲基红变色点时，消耗20.00mL 。问H 2SO 4溶液的浓度是（ D ） A. 0.05000mol/L ； B. 0.01250mol/L ； C. 0.02000mol/L ； D. 0.02500mol/L 。 13. 标定HCl 溶液常用的基准物质为（ B ） A. 草酸； B. 硼砂； C. 邻苯二甲酸氢钾； D. 铬酸钾。 14. 递减称量法适于称量：（C ） A. 剧毒药品； B. 腐蚀天平称盘的药品； C. 易吸水、易被氧化、与CO 2易作用的样品；

苏州大学考研真题数学分析2005(含答案)

苏州大学 2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：数学分析 1.(20')1lim (0) lim lim lim 1 1(2)lim ( ),()0,()()() ()() () ()0,()n n n n x a a b b b f a f a f x f a x a f a x a f a f a →∞ →∞ →∞ →∞ →<≤≤==='''- ≠'---''''''≠求下列极限（）解：因而因此其中存在解：由于存在，从而f(x)=f(a)+f (a)(x-a)+f (a)2 2 2 2 2 2 (()) 2 11()()(()())lim ( )lim ( ) ()() ()() (()())()()() ()()((()))2 lim ( () ()()((())) 2 lim x a x a x a x o x a x a f a f x f a f x f a x a f a f x f a x a f a x a x a f a o x a x a x a f a o x a →→→+-'---- =''-----''''--+-=-''''-+-=f (a)(x-a)+f (a) f (a)(x-a)+f (a) 2 2 2 2 2 () (()) 2 () ()()((())) 2 1()() 2lim ()2[()] ()(()(()) 2 a x a x a o x a x a x a f a o x a f a f a x a f a f a f a o x a →→-''+--''''-+-''-''==- -'''''++--f (a) f (a)(x-a)+f (a) f (a) 000002.(18')()[01]()()0()0.()[0,1]()[0,1]}[0,1],()0,1,2}{},()()0()0()lim x x f x f x f x x f x f x f n x k f f x f x →='≠?==→→∞=='=k k k n n n n n n 设在，上可微，且的每一个零点都是简单零点，即若则f 证明：在上只有有限个零点。证明：设若不然在上有无穷多个零点，不妨设{x x 则存在{x 的一个子列x 使得x 且x ，从而则00 000 ()() ()() lim 0()[0,1]x x f f x f x f x x x x x f x →--==--k n x 与题设相矛盾！所以在上只有有限个零点。

数学分析三试卷及答案

《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 .计算题(共8题，每题9分，共72分)。因为 lim 3 xsin — 3 ysin —与 lim 3 xsin — 3 ysin -均不存在， x 0 y x y 0 y x 故二次极限均不存在。 4.要做一个容积为1m 3的有盖圆桶，什么样的尺寸才能使用料最省？解：设圆桶底面半径为r ,高为h,则原问题即为：求目标函数在约束条件下的最小值，其中目标函数：S 表2 rh 2 r 2, 1. 解: 1 1 求函数f (x, y) V^sin — 济sin-在点(0,0)处的二次极限与二重极限. y x f (x, y) Vxs in 丄羽 si n 丄 y x |3X |3y|，因此二重极限为0.……(4分) (9分) 2. 解: 设y y(x)，是由方程组z xf(x z z(x) F(x, y,z) 具有连续的导数和偏导数,求空. dx 对两方程分别关于x 求偏导： y 0'所确定的隐函数’其中f 和F 分别 dz 丁 f (x dx F F 矽 x y dx y) xf (x y)(dX 1 ), 解此方程组并整理得竺 dx F z dz 0 dx F y f(x y) xf (x y)(F y F x ) (4分) 3. 取，为新自变量及 2 z x y x y 2 解: 2 z 2 x x y J 2 z 看成是 w z y F y xf (x y)F z w( ,v)为新函数，变换方程 ze y (假设出现的导数皆连续) x, y 的复合函数如下： / 、 x y w w(,), , 2 代人原方程，并将x, y, z 变换为，，w 2 2 w W c 2 2w 。 x y 。 2 整理得: (9分) (4分) (9分)

数学分析试题及答案解析

2014 —--201５学年度第二学期《数学分析2》A 试卷一. 判断题（每小题3分,共２１分)（正确者后面括号内打对勾，否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续，则()x f 在[]b a ,上的不定积分()?dx x f 可表为()C dt t f x a +?( ）．２．若()()x g x f ,为连续函数，则()()()[]()[] ????= dx x g dx x f dx x g x f （ )． 3．若()? +∞a dx x f 绝对收敛，()? +∞ a dx x g 条件收敛，则()()?+∞-a dx x g x f ][必然条件收敛（ )。４．若()? +∞1 dx x f 收敛，则必有级数()∑∞ =1 n n f 收敛（ ) 5．若{}n f 与{}n g 均在区间I 上内闭一致收敛,则{}n n g f +也在区间Ｉ上内闭一致收敛（）。６。若数项级数∑∞ =1n n a 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散于正无穷大( ). 7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（ ). 二. 单项选择题（每小题3分，共15分) 1．若()x f 在[]b a ,上可积，则下限函数()?a x dx x f 在[]b a ,上( ) A.不连续Ｂ．连续 C ．可微 D 。不能确定 2. 若()x g 在[]b a ,上可积,而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不

相等,则（）Ａ． ()x f 在[]b a ,上一定不可积； B. ()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()??≠b a b a dx x g dx x f ； C 。 ()x f 在[]b a ,上一定可积,并且()()??=b a b a dx x g dx x f ； D 。 ()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定. 3.级数()∑∞ =--+1 21 11n n n n A.发散Ｂ．绝对收敛 C.条件收敛 D ．不确定 4。设∑n u 为任一项级数，则下列说法正确的是( ） A ．若0lim =∞ →n n u ，则级数∑ n u 一定收敛； B 。若1lim 1 <=+∞→ρn n n u u ,则级数∑n u 一定收敛; C ．若1,1<>?+n n u u N n N ，时有当，则级数∑n u 一定收敛； D 。若1,1>>?+n n u u N n N ，时有当,则级数∑n u 一定发散; 5.关于幂级数∑n n x a 的说法正确的是( ) A 。 ∑n n x a 在收敛区间上各点是绝对收敛的； B ． ∑n n x a 在收敛域上各点是绝对收敛的; C ． ∑n n x a 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数；

苏州大学分析化学课程试卷10答案

苏州大学分析化学课程（10）卷参考答案共页院系化学化工学院专业一.选择题 1. (0202) (1) 2. (2260) (4) 3. (0405) (3) 4. (0611) (2) 5. (1204) (2) 6. (1329) (1) 7. (1358) (3) 8. (1300) (4) 9. (1075) (3) 10. (1698) (4) 11. (1721) (1) 12. (1124) (2) 13. (1064) (1) 14. (1406) (3) 15. (1207) (1) 16. (1446) (1) 17. (1451) (3) 18.（3）二．填空题 1.（2316 2分） [H+] + [Na+] = [OH-] + [Cl-] 2. （3045 2分）沉淀与母液一起放置一段时间的过程晶体完整化以及小晶粒溶解、大晶粒长大使沉淀变得更加纯净 3.（2430 2分）自吸 4.（1112 2分）波长λ（nm），吸光度A 5.（2058 2分）核外电子云所产生的屏蔽作用大小不同；TMS（四甲基硅烷）（δ=0） 6.（2031 2分）（1）A离子；（2）B 离子 7.（2381 2分）固体固定相液体固定相三．计算题 1．m=[(0.05×30×63.55)/(20%×1000)] ×100%=0.47≈0.5(g) 2.(本题5分)

3.(本题5分) 4. (本题5分) ∵λ=530nm KMnO4 A=0.420=εmn530×1×1.0×10-4εMn530 =4200L/mol.cm K2Cr2O7 A=0.050=εMn530×1×1.0×10-3εCr530 =50L/mol.cm λ=450nm K2Cr2O7 A=0.200=εMn450×1×1.0×10-3εCr450 =200L/mol.cm ∵在λ=450nm 时 KMnO4无吸收 ∴0.380=εCr450×1×Ccr ∴Ccr=0.380/200=1.9×10-3 mol.L-1 ∴在λ=530nm 时 0.710=50×1×1.9×10-3+4200×1×C Mn∴C Mn=1.46×10-4 mol.L-1 5. (本题5分) Al% =(20.70?0.02000?26.98)/(0.1200?1000)?100%=9.31% Zn% ={[ 25.00 ?0.2500-0.02000?(5.08+20.70）?65.39]/0.1200?1000}?100%=40.02% 四．问答题 1.（4103 5分） 1H 核 ∵ν共=2μH。/h 当H。一定时，ν共∝μ，而1H的核磁矩最大，因此其共振频率最大。 2.（5分） εmax 和λmax 3．（3）>（4）>（1）>（2） 4．这种从基态到第一激发态间的直接跃迁又最易发生，因此对大多数元素来说，共振线是元素的灵敏线。在原子吸收分析中，就是利用处于基态的待测原子蒸气对从光源辐射的共振线的吸收来进行分析的。 5.