数学建模减肥
数学建模论文
学院：理学院
专业：物理10-1
题目：运动与摄食减肥问题班级：10-1
姓名：黄首亚
2012年03月29日
1.题目：运动与摄食减肥问题
2.摘要
随着社会的进步和发展，人们的生活水平不断提高。由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要的问题。减肥的方法也有很多。如何正确对待减肥是我们必须考虑的问题。于是了解减肥的机理成为关键。背景材料: 根据中国生理科学会修订并建议的我国人民的每日膳食指南可知：
（1）每日膳食中，营养素的供给量是作为保证正常人身体健康而提出的膳食质量标准。如果人们在饮食中摄入营养素的数量低于这个数量，将对身体产生不利的影响。
（2）人体的体重是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志。
（3）人们热能需要量的多少，主要决定于三个方面：维持人体基本代谢所需的能量、从事劳动和其它活动所消耗的能量以及食物的特殊动力作用（将食物转化为人体所需的能量）所消耗的能量。
（4）一般情况下，成年男子每一千克体重每小时平均消耗热量为4200焦耳。
（5）一般情况下，食用普通的混合膳食，食物的特殊动力作用所需要的额外的能量消耗相当于基础代谢的10%。
3.问题重述
随着人们的生活水平的日渐提高,饮食营养摄入的不断改善和提高“,
肥胖”已成为全社会关注的一个重要问题,肥胖无论从审美或健康的角度,都严重地威胁到人们,各种减肥食品、药物或是健美中心如雨后春笋般出现,现在我们也利用减肥的基本原理以及在减肥过程中应注意的问题利用科学的原理,组建一个减肥的数学模型,从数学的角度对有关的规律做进一步的探讨和分析。所以我们可以通过引入人的体重与时间的函数关系,建立了一个微分方程模型,采用离散化方法,以天为单位,从数学的角度解决了每天的饮食摄入量、运动强度与体重的关系,以探索减肥的科学方法。
4.模型假设
(1) 人体的脂肪是存储和提供能量的主要方式，而且也是减肥的主要目标。对于一个成年人来说体重主要由三部分组成：骨骼、水和脂肪。骨骼和水大体上可以认为是不变的，我们不妨以人体脂肪的重量作为体重的标志。已知脂肪的能量转换率为100%，每千克脂肪可以转换为4.2×107焦耳的能量。记D=4.2×107焦耳/千克，称为脂肪的能量转换系数。
（2）人体的体重仅仅看成是时间t的函数w（t），而与其他因素无关，这意味着在研究减肥的过程中，我们忽略了个体间的差异（年龄、性别、健康状况等）对减肥的影响。
（3）体重随时间是连续变化的，即w（t）是连续函数且充分光滑，因此可以认为能量的摄取和消耗是随时发生的。
（4）不同的活动对能量的消耗是不同的，例如：体重分别为50千克和100千克的人都跑1000米，所消耗的能量显然是不同的。可见，活
动对能量的消耗也不是一个简单的问题，但考虑到减肥的人会为自己制订一个合理且相对稳定的活动计划，我们可以假设在单位时间（1日）内人体活动所消耗的能量与其体重成正比，记B 为每1千克体重每天因活动所消耗的能量。
（5） 单位时间内人体用于基础代谢和食物特殊动力作用所消耗的能量正比于人的体重。记C 为1千克体重每天消耗的能量。
（6） 减肥者一般对自己的饮食有相对严格的控制，在本问题中，为简单计，我们可以假设人体每天摄入的能量是一定的，记为A 。
5.分析与建立模型
建模过程中，我们以“天”为时间单位。根据假设(3)，我们可以在任何一个时间段内考虑能量的摄入和消耗所引起的体重的变化。
根据能量的平衡原理，任何时间段内由于体重的改变所引起的人体内能量的变化应该等于这段时间内摄入的能量与消耗的能量的差。
考虑时间区间[t ,t +Δt ]内能量的改变，根据能量平衡原理，有
[()()]()()t t
t t t t D w t t w t A t B w s ds C w s ds +?+?+?-=?--??
由积分中值定理有()()(),
(0,1)w t t w t a t bw t t t θθ+?-=?-+??∈, 其中/a A D =，B C b D
+=, 两边同时除以Δt.并令Δt →0取极限得 ()(),0dw t a bw t t dt
=->
这就是在一定简化层次上的减肥的数学模型。我们知道模型的某些假设不十分合理，但我们希望求解模型，看看能否说明一些问题。
6.模型的求解
设t =0为模型的初始时刻，这时人的体重为w （0）=w 0。在模型的两边同时乘以e bt 得
()()bt
bt bt dw t e bw t e ae dt += 即
(())bt bt d e w t ae dt
= 从0到t 积分，并利用初值0(0)w w =得
00()(1)()bt bt bt a a a w t w e
e w e b b b
---=+-=+-. 7.模型推广
1） a b 是模型中的一个重要参数。/a A D =是每天由于能量的摄入而增加的体重。()/b B C D =+是每天由于能量的消耗而失去的体重。 2） 假设a =0，即停止进食，无任何能量摄入，体重的变化（减
少）完全是脂肪的消耗而产生。此时，0
()bt w t w e -=.
（1）不进食的节食减肥法是危险的。因为lim ()0t w t →+∞
=, 即体重（脂肪）都消耗尽了，如何能活命！
（2）当a =0时，有00
(())/1bt w w t w e --=-, 这表明在[0,]t 内体重减少的百分率为1bt e --，称之为[0,]t 内体重消耗率，特别地，
1b e --是单位时间内的体重的消耗率，事实上，
(1)00(1)()b t bt b b w t w e w e e w t e -+---+===，
所以(()(1))/()1b w t w t w t e --+=-. 自然
0()/bt e w t w -=为[0，t ]内的体重保存率，它表明t 时刻体重占初始体重的百分率。
基于上面的分析，t 时刻的体重由两部分构成：一部分是初始体重中由于能量消耗而被保存下来的部分，另一部分是摄取能量而获得的补充量，这一解释从直观上理解也是合理的。
3）由上面的模型可得lim ()t a A w t b B C →+∞==+,记*A w B C =+,
也就是说模型的解渐近稳定于*w ，它给出了减肥的最终结果，称 *w 为减肥效果指标。因为bt e -衰减很快，在有限时间内， 0(/)bt
w a b e --就很小，可以忽略，当t 充分大时，()a A w t b B C ==+这表明任何人都
不必为自己的体重担心（肥胖、瘦小），从理论上讲，体重要多重就有多重，只要适当调节A （进食）、B （活动）、C （新陈代谢）。同时也说
明了，任何减肥方法都是考虑和调节上述三个要素：节食是调节A 、活动是调节B 、减肥药是调节C 。由于C 是基础代谢和食物特殊动力的消耗，它不可能作为减肥的 措施随着每个人的意愿进行改变，对于每个人而言可以认为是一个常数，有大量事实表明，通过调整新陈代谢的方法来减肥是值得推敲的。于是我们有如下结论，减肥的效果主要由两个因素控制：进食摄取能量和活动消耗能量，从而减肥的两个重要措施是控制饮食和增加活动量。这也是熟知的常识。
容易证明，当且仅当*0w w <时有0dw dt
<, 这表明只有当*0w w <时才有可能产生减肥的效果。
4） 进一步讨论能量的摄取量A 与活动消耗量B 对减肥效果的影响。由*A w B C
=+有**A w B w C =+在A －B 坐标系内表示一条过点（－C ，0）斜率为w *的直线。根据背景知识，任何人通过饮食摄取的能量不能低于用于维持正常生理功能所需要的能量。因此作为人体体重极限值的减肥效果指标一定存在一个下限w 1，当*0w w <时表明能量的摄入过低，无法满足维持人体正常的生理功能所需要的能量。这时减肥所得到的结果不能认为是有效的，它将危及人体的健康，因而称w 1为减肥的临界指标。此外，人们为减肥所采用的各种体力活动对能量的消耗也有一个人体所能承受的范围，即存在B 1使得10B B <<, 于是在A B -平面上由B =0、B =B 1和A =0所界出的上半带形区域被直线000:l A w B w C =+
和111:l A w B wC =+分割成三个区域：1Ω、2Ω和3Ω，这表明减肥的效果是控制进食和增加消耗综合作用、相互协调的结果。在区域1Ω中，能量的摄取量A 大于体重为w 0（初始体重）时的消耗量w 0（B +C ），这时体重将在w 0基础上继续增加，故称之为非减肥区；而在区域3Ω中，能量的摄取量A 低于体w 1 时的消耗量w 1（B +C ），体重将减 少到临界减肥指标以下，这将危及人的身体健康，故称3Ω为减肥危险区。只有区域2Ω所表示的A 和B 的组合才能实现有效的减肥，故称2Ω为有效减肥区。如图
综上分析,认为本模型得出结果是比较科学和合理的。而且，本模型避免了做强度过大的运动和靠药物来达到增加能量消耗、抑制食欲的不科学的方法。
数学建模之减肥问题的数学模型
数学建模之减肥问题的 数学模型 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
东北大学秦皇岛分校 数学模型课程设计报告 减肥问题的数学建模 学院数学与统计学院 专业信息与计算科学 学号5133117 姓名楚文玉 指导教师张尚国刘超 成绩 教师评语： 指导教师签字： 2016年01月09日
摘要 肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题. 肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一. 但是实际情况却是人们不会理性的对待自己的身体状况，经常使用一些不健康的方式减肥，到最后适得其反，给自己的身体造成很大的伤害. 本文特别的从数学模型的角度来考虑和认识问题，通过该模型的建立，科学的解释了肥胖的机理，引导群众合理科学的减肥. 本文建立了减肥的数学模型，从数学的角度对有关身体肥胖的规律做进一步的探讨和分析. 在研究此问题时，体重的实时变化数据是我们研究的核心数据，这就会使我们联系到变量的变化率或导数，这样所得到变量之间的关系式就是微分方模型. 微分方程模型反映的是变量之间的间接关系，因此，在研究体重，能量与运动之间的关系时，得到直接关系就得求解微分方程. 本文利用了微分方程模型求解减肥的实际问题，根据基本规律写出了平衡关系式 [()()][()()]t t t D A B R t t ωωω+?-=-+? 再利用一定的转换条件进行转化为简单明了的式子，求解出模型关系式 然后根据建立的模型表达式来解决一些实际的减肥问题，给出数学模型所能解答的一些实际建议. 关键字： 微分方程模型 能量守恒 能量转换系数 1 问题重述 课题的背景 随着社会的进步和发展，人们的生活水平在不断提高，饮食营养摄入量的改善和变化、生活方式的改变，使得肥胖成了社会关注的一个问题. 为此，联合国世界卫生组织曾颁布人体体重指数（简记BMI ）：体重（单位：kg ）除以身高（单位：m ）的平方，规定BMI 在至25为正常，大于25为超重，超过30则为肥胖.据悉我国有关机构针对东方人的特点，拟将上述规定中的25改为24，30改为29.无论从健康的角度，是从审美的角度，人们越来越重视减肥，大量的减肥机构和商品出现，不少自感肥胖的
减肥问题的数学模型
减肥问题的数学模型 一、 问题的提出 现今社会，随着物质生活水平的提高，肥胖已成为困扰人们身体健康的一大疾病，减肥已日趋大众化。如何有效地，健康地减肥成为一个亟待解决的问题。下面本文从减肥机理的角度出发建立合理的数学模型来解决这个问题。 二、 问题的分析 肥胖困扰着很大一部分人群。如何耗去多余的脂肪，提高身体健康质量，成为人们的共识。本题要求我们从减肥的机理角度出发说明怎样有效地减肥。 根据生物知识，减肥就是要消耗体内多余的脂肪，也即把多余的脂肪转化为能量释放出来。实际上，我们吃的食物都是以能量的形式被人体吸收，当摄入能量为λE 时，减肥效果取决于能量的消耗E 。若E λE ?，他的能量消耗大于摄入，将达到减肥的目的；若E λE =，他的体重将维持原状；若E λE ?，则他不但不能减肥，反而会增胖。 每日摄入能量的来源有：碳水化合物、蛋白质和脂肪，设它们被消化后产生的热量为Q i =i i m λ（i=1，2，3）（其中i i m ,λ分别为上述三种物质的燃烧值和摄入质量）。则摄入的总能量为E λ=∑=3 1i i i m λ 每日消耗的能量E=1.1×（Q 0+Q P ），而Q 0=W Q ω，Q P =Q 0k ，k =∑=4 1 j j j k ω 故E=1.1×WQ ω（1+∑=4 1 j j j k ω） 从而，我们比较λE 与E 的大小，可以得出体重的变化。 三、 问题的假设： （1） 燃烧相同质量的人体各部位脂肪产生的热量相同。 （2） 同一人在一段时间内每天各种强度活动所占比例一定。
（3） 人体健康状况良好，体内的生理活动稳定。 四、 符号说明： E ——— 每天消耗的能量 E λ———正常人体每天摄入的能量 m i ————每天摄入的碳水化合物、蛋白质、脂肪的质量 i λ（I=1，2，3）——单位质量的碳水化合物、蛋白质、脂肪燃烧放出的热量。 W ——减肥前的体重（单位：斤） Q 0——人体基础代谢需要的基本热量 Q p ——体力活动所需要的热量 Q ω——人体单位体重基础代谢需要的基本热量 k j （j=1，2，3，4）——各类型活动的活动强度系数（极轻、轻、中、重） j ω（j=1，2，3，4）——每天各强度活动所占比例（∑=4 1 j j w =1） m ? ——自身脂肪变化的质量 五、 模型的建立与求解 在问题的分析中我们已得出： E λ= ∑=3 1i i i m λ （i=1，2，3） E=1.1×Q ωW （1+∑=4 1j j j k ω） （j=1，2，3，4） 因而我们有 m ? = 3 λλE E -= 3 4 1 3 1 ) 1(1.1λλ∑∑==+-j j j w i i i w k Q m 下面我们分三种情形： （1） 0??m 即E E ?λ时，结果是人体增胖 （2） 0=?m 即E=E λ时，维持原状不变。
关于减肥计划的数学模型
2011第一学期数学建模选修课期末作业 名称：减肥计划 学号：1008054311 系别：计算机系 姓名：宛笛 上课时间：周四晚上 是否下学期上课：是
减肥计划 摘要:近年来,随着人们生活水平的提高,肥胖现象也日趋普遍,越来越多的人开始关注和解决肥胖问题,与此同时,各类减肥食品充斥市场,却达不到好的效果,或者不能维持,有的还会对消费者的身体带来一定损害. 本文中,我们建立了节食与运动的模型,通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下,达到减轻体重并维持下去的目标. 关键字:肥胖节食运动不伤害减轻体重 1问题重述 当今社会,人们对于健康越来越重视,而肥胖也成为困扰很多人的健康问题,肥胖者通过各种方式减肥,但很多人收效甚微,本文通过制定合理的节食和运动计划科学的直到肥胖者减肥. 2 问题分析 (1) 体重变化由体内能量守恒破坏引起; (2)人体通过饮食（吸收热量）引起体重增加; (3)代谢和运动（消耗热量）引起体重减少 3符号说明 1）K: 表示第几周； 2）ω(k):表示第k周的体重； 3）C(k):表示第k周吸收的热量； 4）α:表示热量转换系数[α =1/8000(kg/kcal)]; 5）β:表示代谢消耗系数（因人而异）; 6) β’:表示通过运动代谢消耗系数在原有的基础上增加,即可表为β’=β+β1, β1有运动形式和时间决定. 4模型假设 1）体重增加正比于吸收的热量——每8000千卡增加体重1千克； 2)代谢引起的体重减少正比于体重——每周每公斤体重消耗200千卡 ~ 320千卡(因人而异),相当于70千克的人每天消耗2000千卡 ~ 3200千卡； 3）运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关； 4）为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5千克，每周吸收热量不要小于10000千卡。 5 减肥计划 事例：某甲体重100千克，目前每周吸收20000千卡热量，体重维持不变。现欲减肥至75千克。 1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。 第一阶段：每周减肥1千克，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限（10000千卡）； 第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标 2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划。 3）给出达到目标后维持体重的方案。
数学建模减肥计划
减肥计划——节食与运动 摘要：肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题。肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。但是实际情况确是违禁广告屡禁不止。之所以造成这种情况的原因很多，但是有一个重要原因就是科学素质低，不知道应该从生理机理，特别是从数学模型的角度来考虑和认识问题。数学模型的优点是科学的解释了肥胖的机理，引导群众合理科学的减肥。 关键词：减肥饮食合理运动 一、问题重述 联合国世界卫生组织颁布的体重指数（简记BMI）定义为体重（单位：kg）除以身高（单位：m）的平方，规定BMI在18.5至25为正常，大于25为超重，超过30则为肥胖。据悉，我国有关机构对东方人的特点，拟将上述规定中的25改为24，30改为29。 在国人初步过上小康生活以后，不少自感肥胖的人纷纷奔向减肥食品的柜台。可是大量事实说明，多数减肥食品达不到减肥的目标，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。许多医生和专家的意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。 肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。肥胖也是身体健康的晴雨表，反映着体内多方面的变化。很多人在心理上害怕自己变得肥胖，追求苗条，因而减肥不仅是人们经常听到的话题，更有人花很多的时间和金钱去付诸实践的活动，从而也就造成了各种减肥药、器械和治疗方法的巨大的市场。各种假药或对身体有害的药品和治疗方法、夸大疗效的虚假广告等等就应运而生了，对老百姓造成了不应有的伤害。 情况的严重使得国家广电总局、新闻出版总署等不得不发出通知，命令所有电视台自2006年8月1日起停止播出丰胸、减肥等产品的电视购物节目。但是实际情况确是违禁广告屡禁不止。之所以造成这种情况的原因很多，但是有一个重要原因就是科学素质低，不知道应该从生理机理，特别是从数学模型的角度来考虑和认识问题。 二、模型分析
数学建模减肥
数学建模论文 学院：理学院 专业：物理10-1 题目：运动与摄食减肥问题班级：10-1 姓名：黄首亚 2012年03月29日
1.题目：运动与摄食减肥问题 2.摘要 随着社会的进步和发展，人们的生活水平不断提高。由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要的问题。减肥的方法也有很多。如何正确对待减肥是我们必须考虑的问题。于是了解减肥的机理成为关键。背景材料: 根据中国生理科学会修订并建议的我国人民的每日膳食指南可知： （1）每日膳食中，营养素的供给量是作为保证正常人身体健康而提出的膳食质量标准。如果人们在饮食中摄入营养素的数量低于这个数量，将对身体产生不利的影响。 （2）人体的体重是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志。 （3）人们热能需要量的多少，主要决定于三个方面：维持人体基本代谢所需的能量、从事劳动和其它活动所消耗的能量以及食物的特殊动力作用（将食物转化为人体所需的能量）所消耗的能量。 （4）一般情况下，成年男子每一千克体重每小时平均消耗热量为4200焦耳。 （5）一般情况下，食用普通的混合膳食，食物的特殊动力作用所需要的额外的能量消耗相当于基础代谢的10%。 3.问题重述 随着人们的生活水平的日渐提高,饮食营养摄入的不断改善和提高“,
肥胖”已成为全社会关注的一个重要问题,肥胖无论从审美或健康的角度,都严重地威胁到人们,各种减肥食品、药物或是健美中心如雨后春笋般出现,现在我们也利用减肥的基本原理以及在减肥过程中应注意的问题利用科学的原理,组建一个减肥的数学模型,从数学的角度对有关的规律做进一步的探讨和分析。所以我们可以通过引入人的体重与时间的函数关系,建立了一个微分方程模型,采用离散化方法,以天为单位,从数学的角度解决了每天的饮食摄入量、运动强度与体重的关系,以探索减肥的科学方法。 4.模型假设 (1) 人体的脂肪是存储和提供能量的主要方式，而且也是减肥的主要目标。对于一个成年人来说体重主要由三部分组成：骨骼、水和脂肪。骨骼和水大体上可以认为是不变的，我们不妨以人体脂肪的重量作为体重的标志。已知脂肪的能量转换率为100%，每千克脂肪可以转换为4.2×107焦耳的能量。记D=4.2×107焦耳/千克，称为脂肪的能量转换系数。 （2）人体的体重仅仅看成是时间t的函数w（t），而与其他因素无关，这意味着在研究减肥的过程中，我们忽略了个体间的差异（年龄、性别、健康状况等）对减肥的影响。 （3）体重随时间是连续变化的，即w（t）是连续函数且充分光滑，因此可以认为能量的摄取和消耗是随时发生的。 （4）不同的活动对能量的消耗是不同的，例如：体重分别为50千克和100千克的人都跑1000米，所消耗的能量显然是不同的。可见，活
数学建模_微分方程之减肥问题
摘要：在研究实际问题时，常常会联系到某些变量的变化率或导数，这样所得到变量之间的关系式就是微分方模型。微分方程模型反映的是变量之间的间接关系，因此，在研究能量与运动之间的关系时，得到直接关系，就得求微分方程。 本文利用了微分方程模型求解实际问题，根据基本规律写出了平衡关系式，再利用一定的转换条件进行转化为简单明了的式子，求解出结果，对于第一问，利用微分方程反解出时间t（天），从而得到每个人达到自己理想目标的天数，同理，对于第二和第三问，利用以上方法，加上运动所消耗的能量，也可得出确切的时间，和所要保持体重所消耗的能量。 【关键字】：微分方程转化能量转换系数 1.问题重述 现有五个人，身高、体重和BMI指数分别入下表一所示，体重长期不变，试为他们按照以下方式制定减肥计划，使其体重减至自己的理想目标，并维持下去： 题目要求如下： （1）在基本不运动的情况下安排计划，，每天吸收的热量保持下限，减肥达到目标； （2）若是加快进程，增加运动，重新安排计划，经过调差资料得到以下各项运动每小时每kg体重的消耗的热量入下表二所示： （3）给出达到目标后维持体重的方案。 2. 问题的背景与分析 随着社会的进步和发展，人们的生活水平在不断提高，饮食营养摄入量的改
善和变化、生活方式的改变，使得肥胖成了社会关注的一个问题，为此，联合国世界卫生组织曾颁布人体体重指数（简记BMI ）：体重（单位：kg ）除以身高（单位：m ）的平方，规定BMI 在18.5至25为正常,大于25为超重,超过30则为肥胖,据悉我国有关机构针对东方人的特点,拟将上述规定中的25改为24.,30改为29。无论从健康的角度,是从审美的角度,人们越来越重视减肥,大量的减肥机构和商品出现.不少自感肥胖的人加入了减肥的行列,盲目的减肥,使得人们感到不理想,如何对待减肥问题,不妨通过组建模型,从数学的角度,对有关的规律作一些探讨和分析。 根据背景知识，我们知道任何人通过饮食摄取的能量不能低于用于维持人体正常生理功能所需要的能量，因此作为人体体重极限值的减肥效果指标一定存在一个下限1ω，当1*ωω<时表明能量的摄入过低并致使维持他本人正常的生理功能的所需，这是减肥所得到的结果不能认为是有效的，它将危机人的身体健康，是危险的，称1ω为减肥的临界指标，另外，人们认为减肥所采取的各种体力运动对能量的消耗也有一个所能承受的范围，记为0 . . 减肥计划——节食与运动 摘要：肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题。肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。但是实际情况确是违禁广告屡禁不止。之所以造成这种情况的原因很多，但是有一个重要原因就是科学素质低，不知道应该从生理机理，特别是从数学模型的角度来考虑和认识问题。数学模型的优点是科学的解释了肥胖的机理，引导群众合理科学的减肥。 关键词：减肥饮食合理运动 一、问题重述 联合国世界卫生组织颁布的体重指数（简记BMI）定义为体重（单位：kg）除以身高（单位：m）的平方，规定BMI在18.5至25为正常，大于25为超重，超过30则为肥胖。据悉，我国有关机构对人的特点，拟将上述规定中的25改为24，30改为29。 在国人初步过上小康生活以后，不少自感肥胖的人纷纷奔向减肥食品的柜台。可是大量事实说明，多数减肥食品达不到减肥的目标，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。许多医生和专家的意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。 肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。肥胖也是身体健康的晴雨表，反映着体多方面的变化。很多人在心理上害怕自己变得肥胖，追求苗条，因而减肥不仅是人们经常听到的话题，更有人花很多的时间和金钱去付诸实践的活动，从而也就造成了各种减肥药、器械和治疗方法的巨大的市场。各种假药或对身体有害的药品和治疗方法、夸大疗效的虚假广告等等就应运而生了，对老百姓造成了不应有的伤害。 情况的严重使得国家广电总局、新闻出版总署等不得不发出通知，命令所有电视台自2006年8月1日起停止播出丰胸、减肥等产品的电视购物节目。但是实际情况确是违禁广告屡禁不止。之所以造成这种情况的原因很多，但是有一个重要原因就是科学素质低，不知道应该从生理机理，特别是从数学模型的角度来考虑和认识问题。 二、模型分析 数学建模期末大作业 减肥计划的模型 第十小组 摘要：随着社会的发展和人们生活水平的逐步提高，越来越多的意识到健身的重要性，运动减肥是健身运动的一个重要组成部分。本文是通过建立减肥模型寻求合理的减肥方法，并从饮食和运动两方面来具体分析。根据不同运动消耗的能量不同， BMI定义为体重（单位：kg）除以身高（单位：m）的平方，是联合国世界卫生组织颁布的体重指数，规定BMI在18.5至25为正常，大于25为超重，超过30则为肥胖。我国有关部门针对东方人特点，拟将上述规定中的25、30分别改为24、29。本文为改善肥胖者体重，建立数学模型，通过分段法（降重、保重、加速等阶段），制定出减肥计划供肥胖者参考。最终确定最佳减肥方案。 关键词：运动饮食饮食热量转换代谢消耗合理减肥 MATLAB 问题分析： 某甲身高1.7m，体重100kg，BMI值高达34.6。目前每周吸收20000kcal热量，现为其制定减肥计划，令其体重减至75kg并且维持下去。 计划如下： 1.降重阶段：在不运动条件下，每周体重减少1kg，每周吸收 热量逐渐减少，直至达到安全的下限(10000kcal)。 2.保重阶段：在不运动条件下，每周吸收热量保持下限，减肥 达到目标（75kg）。 模型假设： 1.体重增加正比于吸收的热量，平均每8000kcal增加体重1kg。 2.正常代谢引起的体重减少正比于体重，每周每kg体重消耗热 量一般在200kcal至320kcal之间，且因人而异。 3.运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关。 4.为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5kg，每周吸收热 量不要小于10000kcal。 模型建立： 记第k周末体重为W(k)，吸收热量为C(k); 热量转换系数为：a=1/8000 (kg/kcal); 代谢消耗系数为：b； 体重每周减少B=1kg; 在不考虑运动的情况下体重变化的基本方程为： W(k+1)=W(k)-b*W(k)+a*C(k+1) (k=0,1,2…) (1式) 则当某甲减肥前体重不变时，由（1式）得： W=W-b*W+a*C (A式) 1.降重：要求体重每周减少B，吸收热量减至下限C0,即： W(k)-W(k+1)=B (2式) W(k)=W(0)-B*k (3式) 由(1式)得： W(k)-W(k+1)=b*W(k)-a*C(k+1) (B式) 将(2、3式)代入上式得： 减肥问题数学模型 摘要 肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题。肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。但是实际情况确是违禁广告屡禁不止。之所以造成这种情况的原因很多，但是有一个重要原因就是科学素质低，不知道应该从生理机理，特别是从数学模型的角度来考虑和认识问题。该模型的优点是科学的解释了肥胖的机理，引导群众合理科学的减肥。 在问题一中，我们找到营养的供给、成人（男、女）每天需要的热量、热量的主要构成、活动强度系数表以及三种热量构成物的单位产热量等方面数据，并结合肥胖的三个要素（进食、活动、新陈代谢），建立了如下的数学模型：w(t)=)1(0ct ct e c a e w ---+ 其a=i i i i i i r r w η∑∑==31 31/;c=(1+10+i μ)4.2310?/i i i r η∑=3 1。 同时也提出了，模型的改造方法一跟二。 在问题二中，实际应用上面的数学模型，重点对“NRG 清赘减肥胶囊”减肥药广告以及“10步易学瘦身操模型论述”减肥方法广告进行了论述和判断其是否对人体有副作用。 在对“10步易学瘦身操模型论述”减肥方法广告进行的论述中，还进行了定量的计算。 关键词：减肥 饮食 活动 新陈代谢 一、问题重述 肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题。肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。肥胖也是身体健康的晴雨表，反映着体内多方面的变化。很多人在心理上害怕自己变得肥胖，追求苗条，因而减肥不仅是人们经常听到的话题，更有人花很多的时间和金钱去付诸实践的活动，从而也就造成了各种减肥药、器械和治疗方法的巨大的市场。各种假药或对身体有害的药品和治疗方法、夸大疗效的虚假广告等等就应运而生了，对老百姓造成了不应有的伤害。 情况的严重使得国家广电总局、新闻出版总署等不得不发出通知，命令所有电视台自2006年8月1日起停止播出丰胸、减肥等产品的电视购物节目。但是实际情况确是违禁广告屡禁不止。之所以造成这种情况的原因很多，但是有一个重要原因就是科学素质低，不知道应该从生理机理，特别是从数学模型的角度来考虑和认识问题。 一、收集相应数据对此减肥问题建立数学模型。 二、任意找几则减肥药和减肥方法广告，用你建立的数学模型论述它们是如何达到减肥的，会不会产生对身体有害的副作用？ 二．相关数据 1 、每日膳食中,营养的供给是作为保证正常人身体健康而提出的膳食质量标准,营养素的要求量是指维持身体正常的生理能所需的营养素的数量,如果人们在饮食中摄入营养素的数量低于这个数量,将使身体产生不利的影响. (每天膳食提供的热量不少于5000 ———7500J ,这是维持正常命活动的最少热量) 2 、成人每天需要的热量= 人体基本代谢需要的热量+ 体力活动需要的热量+ 食物的特殊动力的作用所需要的热量 ①人体基本代谢的需要的热量的简单算法: 10J 女子:基本热量(千卡) = 体重(斤) ×9 (千卡) = 体重(斤)×3.78 ×3 10J 男子:基本热量(千卡) = 体重(斤) ×10 (千卡) = 体重(斤)×4. 2 ×3 ②食物的特殊动力的作用所需要的热量≈10 % ×人体基本代谢的最低热量 ③体力活动所需要的热量= 人体基本代谢的需要的本热量×活动强度系数 3 、热量主要由3 种物质即由脂肪、蛋白质、碳水化合物转化而得,因此在 数学建模论文 学院：电气与电子工程学院专业：电气工程及其自动化题目：减肥问题 班级：070305班 姓名：XXX 20009年12月4日 1.题目：减肥问题 2.摘要： 肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题。肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。肥胖也是身体健康的晴雨表，反映着体内多方面的变化。很多人在心理上害怕自己变得肥胖，追求苗条，因而减肥不仅是人们经常听到的话题，更有人花很多的时间和金钱去付诸实践的活动，从而也就造成了各种减肥药、器械和治疗方法的巨大的市场。各种假药或对身体有害的药品和治疗方法、夸大疗效的虚假广告等等就应运而生了，对老百姓造成了不应有的伤害。之所以造成这种情况的原因很多，但是有一个重要原因就是科学素质低，不知道应该从生理机理，特别是从数学模型的角度来考虑和认识问题。在正常生理情况下，一般人习惯于一日三餐。人体最大消耗是在一天中的上午。由于胃经过一夜消化早已排空，如果不吃早饭，那么整个上午的活动所消耗的能量完全要靠前一天晚餐提供，这就远远不能满足营养需要。中餐在饥不择食的情况下，吃得又快又多，摄入的量往往超过早、中两餐的总和反而使热量过剩，多余的热量以脂肪的形式贮存于体内，使身体发胖。所以在睡前三小时以内不要吃任何东西是最理想的减肥方法，特别注意不要吃酒、肉类食物。如何正确对待减肥是我们必须考虑的问题，于是了解减肥 的机理成为关键。 在此，我们收集相应数据，通过引入人的体重与时间的函数关系,建立了一个微分方程模型,采用离散化方法,以天为单位,从数学的角度解决了每天的饮食摄入量、运动强度与体重的关系,以探索减肥的科学方法。 3.背景知识： 随着社会的进步和发展，人们的生活水平不断提高。由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要的问题。如何正确对待减肥是我们必须考虑的问题。于是了解减肥的机理成为关键。背景材料: 根据中国生理科学会修订并建议的我国人民的每日膳食指南可知： （1）每日膳食中，营养素的供给量是作为保证正常人身体健康而提出的膳食质量标准。如果人们在饮食中摄入营养素的数量低于这个数量，将对身体产生不利的影响。 （2）人体的体重是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志。 （3）人们热能需要量的多少，主要决定于三个方面：维持人体基本代谢所需的能量、从事劳动和其它活动所消耗的能量以及食物的特殊动力作用（将食物转化为人体所需的能量）所消耗的能量。 （4）一般情况下，食用普通的混合膳食，食物的特殊动力作用所需要的额外的能量消耗相当于基础代谢的10%。1、每日膳食中,营养的供给是作为保证正常人身体健康而提出的膳质量标准,营养素 摘要随着社会的进步和发展，人们的生活水平不断提高。由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要的问题。减肥的方法也有很多。如何正确对待减肥是我们必须考虑的问题。于是了解减肥的机理成为关键。背景材料: 根据中国生理科学会修订并建议的我国人民的每日膳食指南可知：（1）每日膳食中，营养素的供给量是作为保证正常人身体健康而提出的膳食质量标准。如果人们在饮食中摄入营养素的数量低于这个数量，将对身体产生不利的影响。 （2）人体的体重是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志。 （3）人们热能需要量的多少，主要决定于三个方面：维持人体基本代谢所需的能量、从事劳动和其它活动所消耗的能量以及食物的特殊动力作用（将食物转化为人体所需的能量）所消耗的能量。 （4）一般情况下，成年男子每一千克体重每小时平均消耗热量为4200焦耳。（5）一般情况下，食用普通的混合膳食，食物的特殊动力作用所需要的额外的能量消耗相当于基础代谢的10%。 关键字微分方程转化能量转换系数 问题重述 随着人们的生活水平的日渐提高,饮食营养摄入的不断改善和提高“,肥胖”已成为全社会关注的一个重要问题,肥胖无论从审美或健康的角度,都严重地威胁到人们,各种减肥食品、药物或是健美中心如雨后春笋般出现,现在我们也利用减肥的基本原理以及在减肥过程中应注意的问题利用科学的原理,组建一个减肥的数学模型,从数学的角度对有关的规律做进一步的探讨和分析。所以我们可以通过引入人的体重与时间的函数关系,建立了一个微分方程模型,采用离散化方法,以天为单位,从数学的角度解决了每天的饮食摄入量、运动强度与体重的关系,以探索减肥的科学方法。 现有五个人，身高、体重和BMI指数分别入下表一所示，体重长期不变，试为他们按照以下方式制定减肥计划，使其体重减至自己的理想目标，并维持下去： （1）在基本不运动的情况下安排计划，，每天吸收的热量保持下限，减肥达到目标； （2）若是加快进程，增加运动，重新安排计划，经过调差资料得到以下各项运动每小时每kg体重的消耗的热量入下表二所示： 东北大学秦皇岛分校 数学模型课程设计报告 减肥问题的数学建模 学院数学与统计学院 专业信息与计算科学 学号5133117 姓名楚文玉 指导教师张尚国刘超 成绩 教师评语： 指导教师签字： 2016年01月09日 摘要 肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题. 肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一. 但是实际情况却是人们不会理性的对待自己的身体状况，经常使用一些不健康的方式减肥，到最后适得其反，给自己的身体造成很大的伤害. 本文特别的从数学模型的角度来考虑和认识问题，通过该模型的建立，科学的解释了肥胖的机理，引导群众合理科学的减肥. 本文建立了减肥的数学模型，从数学的角度对有关身体肥胖的规律做进一步的探讨和分析. 在研究此问题时，体重的实时变化数据是我们研究的核心数据，这就会使我们联系到变量的变化率或导数，这样所得到变量之间的关系式就是微分方模型. 微分方程模型反映的是变量之间的间接关系，因此，在研究体重，能量与运动之间的关系时，得到直接关系就得求解微分方程. 本文利用了微分方程模型求解减肥的实际问题，根据基本规律写出了平衡关系式 [()()][()()]t t t D A B R t t ωωω+?-=-+? 再利用一定的转换条件进行转化为简单明了的式子，求解出模型关系式 ()(1)dt dt a t e e d ωω--=+ - 然后根据建立的模型表达式来解决一些实际的减肥问题，给出数学模型所能解答的一些实际建议. 关键字： 微分方程模型 能量守恒 能量转换系数 1 问题重述 1.1 课题的背景 随着社会的进步和发展，人们的生活水平在不断提高，饮食营养摄入量的改善和变化、生活方式的改变，使得肥胖成了社会关注的一个问题. 为此，联合国世界卫生组织曾颁布人体体重指数（简记BMI ）：体重（单位：kg ）除以身高（单位：m ）的平方，规定BMI 在18.5至25为正常，大于25为超重，超过30则为肥胖.据悉我国有关机构针对东方人的特点，拟将上述规定中的25改为24，30改为29.无论从健康的角度，是 减肥问题的数学模型 一、问题的提出 随着社会的进步和发展，人们的生活水平在不断地提高。由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，体重或多或少的增加在所难免。近年来，肥胖严重影响着人们正常的日常生活、学习、工作和社会交往，甚至威胁人类的健康。它已经成为全社会关注的一个重要的问题。无论从健康的角度还是从审美的角度，人们越来越重视自己形体的健美。因此，目前社会上出现了各种各样的减肥食品（或营养素）和名目繁多的健美中心。 如何对待减肥的问题，我们也可以通过组建模型，从数学的角度对有关的规律做进一步的探讨和分析。 二、背景知识 根据中国生理科学会修订并建议的我国人民的每日膳食指南可知： （1）每日膳食中，营养素的供给量是作为保证正常人身体健康提出的膳食质量标准。营养素的需求量是指维持身体正常的生理功能所需要的营养素的数量。如果人们在饮食中摄入营养素的数量低于这个量，将使身体产生不利的影响。 （2）人体的体重是评定膳食能量摄入适当与否的重要标志。如果我们每天吸收的能量超过消耗的能量，则体重会增加，达不到减肥的目的。如果我们每天吸收的能量等于消耗的能量，我们的体重基本就不变化。如果我们每天吸收的能量小于消耗的能量，我们的体重就会减少，则减肥的问题便能够得到解决。 （3）人体热能需要量的多少，主要决定于三个方面：维持人体基本代谢所需的能量、从事劳动和其他活动所消耗的能量以及食物的特殊动力作用（将食物转化为人体所需的能量）所消耗的能量。 （4）一般情况下，成年男子每一千克体重每小时平均消耗热量为4200焦耳。 （5）一般情况下，食用普通的混合膳食，食物的特殊动力作用所需要的额外的能量消耗为6.3×106~8.4×106焦耳，相当于基础代谢的10%。 三、模型假设 （1）由于人体脂肪是能量的主要贮存和提供的方式，也是减肥的主要目标。不妨以脂肪的重量作为体重的标志。已知脂肪的能量转换率为100%，1kg脂肪可 数学模型与数学实验 报告论文 学院： 专业： 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2017 年 11 月 23 日 目录 第1章. 摘要 (1) 第2章. 问题重述 (2) 第3章. 模型分析 (3) 第4章. 模型假设 (4) 第5章. 基本模型 (5) 第6章. 减肥计划的提出 (5) 第7章. 减肥计划的制定 (5) 第8章. 总结 (8) 参考文献 (8) 第1章.摘要 随着社会的进步和发展，人们的生活水平不断提高。由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要的问题。肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。肥胖也是身体健康的晴雨表，反映着体内多方面的变化。很多人在心理上害怕肥胖，追求苗条，因此减肥并不是口头话题，更有人花很多时间和金钱去实施减肥。这也造成了各种减肥药、减肥器械和治疗方法的巨大市场。各种假药或对身体有害的药物，夸大疗效的虚假广告等等也就应运而生，对人们造成了不必要的伤害。所以，如何正确对待减肥是我们必须考虑的问题。于是了解减肥的机理成为关键。 关键词：减肥饮食合理运动 第2章.问题重述 联合馆世界卫生组织颁布的体重指数（简记BMI）定义为体重（单位:kg）除以身高（单位:m）的平方，规定BMI在18.5至25为正常，大于25位超重，超过30则为肥胖。据悉，我国有关机构对东方人的特点，拟将上述规定中的25改为24,30改为29。 在国人初步过上小康生活以后，不少自感肥胖的人纷纷奔向减肥食品的柜台。可是大量事实说明，多数减肥食品达不到减肥的目标，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。许多医生和专家的意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。 肥胖是与目前严重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。肥胖也是身体健康的晴雨表，反映着体内多方面的变化。很多人在心理上害怕肥胖，追求苗条，因此减肥并不是口头话题，更有人花很多时间和金钱去实施减肥。这也造成了各种减肥药、减肥器械和治疗方法的巨大市场。各种假药或对身体有害的药物，夸大疗效的虚假广告等等也就应运而生，对人们造成了不必要的伤害。 情况的严重使得国家广电总局、新闻出版总署等不得不发出通知，命令所有电视台自2006年8月1日起停止播出丰胸、 数学建模论文---减肥计划 摘要 随着经济的增长，国人初步过上了小康生活，但由于过度饮食和缺乏运动也使不少自己感觉肥胖的人纷纷奔向减肥产品的柜台。可是大量事实说明，多数减肥产品是达不到减肥目标的，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。许多医生和专家意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。现在我们要建立一个简单的体重变化规律的模型，并由此通过控制饮食与适度运动制定合理有效的减肥计划。 关键字：减肥计划控制饮食合理运动 一、背景 BMI指数（身体质量指数，简称体重指数，英文为Body Mass Index，简称BMI），是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，即体质指数(BMI)=体重(kg)/身高m2 (m)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。其中中国成年人身体质量指数：18.5 一、问题背景 随着生活水平的不断提高，肥胖症和减肥问题越来越引起人们的广泛关注。联合国世界卫生组织颁布的体重指数（简记BMI ）为体重（单位：kg ）除以身高（单位：m ）的平方，固定 BMI 在18.5至25为正常，大于25为超重，超过30则为肥胖。据悉，我国有关机构针对东方人的特点，拟将上述规定中的25改为24,30改为29。在国人初步过上小康生活以后，不少自感肥胖的人纷纷奔向减肥食品的柜台。目前各种减肥食品或药物数不胜数，各种减肥新法也纷纷登场。可是大量事实说明，多数减肥食品达不到减肥的目标，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。许多医生和专家意见是只有通过控制饮食和运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。 模型分析 二、模型分析 1 体重变化由体内能量守恒破坏引起； 2 饮食（吸收热量）引起体重增加； 3 代谢和运动（消耗热量）引起体重减少； 4 通过控制饮食和适当的运动，在不伤害身体的前提下，达到减轻体重并维持下去的目标。 三、模型假设 1体重增加正比于吸收的热量————每8000千卡增加体重1千克； 2 代谢引起的体重减少正比于体重，每天每公斤体重消耗28.75千卡~45.71千卡（因人而异）； 3 运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关； 4 为了安全与健康，每天体重减少不宜超0.2千克，每天吸收热量不要小于p 千卡(p 因体重而异)。 四、模型建立 k ：表示第几天 ω（k ）：表示第k 天的体重 C(k)：表示第k 天吸收的热量 α：表示热量转换系数[千卡）千克 /(80001=α] β:表示代谢消耗系数（因人而异） 则在不考虑运动的情况下体重变化的基本方程： )()1()()1(k w k c k w k w βα-++=+ 一、以甲为例： 1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。第一阶段：每天减 肥0.1429千克，每天吸收热量逐渐减少，直至达到下限（1429 作业 数学建模——减肥计划 王亮2013201208_朱小光2013201166_李林俊2013201145 数学建模——减肥计划 论文题目减肥计划数学模型 专业数学与应用数学 小组成员王亮2013201208 朱小光2013201166 李林俊2013201145 摘要：随着社会的进步和发展，人们的生活水平不断提高。由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要的问题。肥胖是与目前严重危害人类健康疾病,如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。肥胖也是身体健康的晴雨表，反映着体内多方面的变化。很多人在心理上害怕肥胖，追求苗条，因而减肥并不是口头话题，更有人花很多时间和金钱去实施减肥。这也造成了各种减肥药、减肥器械和治疗方法的巨大市场。各种假药或对身体有害的药品，夸大疗效的虚假广告等等也就应应运而生理念，对老百姓造成了不必要的伤害。所以，如何正确对待减肥是我们必须考虑的问题。于是了解减肥的机理成为关键。 关键词：减肥饮食合理运动 一、问题重述 联合国世界卫生组织颁布的体重指数（简记BMI）定义为体重（单位：kg）除以身高（单位：m）的平方，规定BMI在18.5至25为正常，大于25为超重，超过30则为肥胖。据悉，我国有关机构对东方人的特点，拟将上述规定中的25改为24，30改为29。 在国人初步过上小康生活以后，不少自感肥胖的人纷纷奔向减肥食品的柜台。可是大量事实说明，多数减肥食品达不到减肥的目标，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。许多医生和专家的意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的。 数学建模期末论文 题目：A减肥的数学模型 随着社会的进步和发展，人们的生活水平在不断地提高.由于营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已成为全社会关注的一个重要问题.无论从健康的角度还是从审美的角度，人们越来越重视自己形体的健美，从而导致目前社会上出现了各种各样的所谓“减肥药品”，“减肥食品”及名目繁多的健美中心. 你如何对待减肥问题？试建立模型，从数学的角度对有关的规律做进一步的探讨和分析. 注：建模所需用的文件、医学知识和相关数据等，可以查相关资料或在网上搜索. 摘要： 随着社会的进步和发展，人们的生活水平不断提高。由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要问题。无论从健康角度还是从审美角度，人们越来越重视自己形体的健美，从而就导致目前社会上出现了各种各样的减肥食品（或营养素）、减肥饮料、减肥服装、减肥药和名目繁多的健美中心，让人目不暇接，不知所措，上当受骗者也不在少数.以至各种媒体经常提醒人们减肥一定要慎重，如何对待减肥是我们一定要正确对待的问题，于是了解减肥的机理成为减肥的关键。此外，对于从事某些体育项目的运动员（例如：举重、体操、游泳等）来说，在比赛前也有都一个正确减肥的问题。 肥胖已成为公众日益关注的卫生健康问题。肥胖是与目前严 重危害人类健康疾病，如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊 疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有 明显相关的危险因素之一。但是实际情况确是违禁广告屡禁不止。之 所以造成这种情况的原因很多，但是有一个重要原因就是科学素质 低，不知道应该从生理机理，特别是从数学模型的角度来考虑和认识 问题。该模型的优点是科学的解释了肥胖的机理，引导群众合理科学 的减肥。 在问题一中，我们找到营养的供给、成人（男、女）每天需要的 热量、热量的主要构成、活动强度系数表以及三种热量构成物的单位 产热量等方面数据，并结合肥胖的三个要素（进食、活动、新陈代谢）， 建立了如下的数学模型：w(t)=)1(0 ct ct e c a e w ---+ 其a=i i i i i i r r w η∑∑==3131/;c=(1+10+i μ)4.23 10?/i i i r η∑=31 。 同时也提出了，模型的改造方法一跟二。 在问题二中，实际应用上面的数学模型，重点对“NRG 清赘减肥 胶囊”减肥药广告以及“10步易学瘦身操模型论述”减肥方法广告 进行了论述和判断其是否对人体有副作用。 在对“10步易学瘦身操模型论述”减肥方法广告进行的论述中， 还进行了定量的计算。 一 模型假设 人体的脂肪是存储和提供能量的主要方式，而且也是减肥的主要目 标。对于一个成年人来说体重主要有三部分组成：骨骼、水和脂肪。数学建模减肥计划
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