人教版高中数学选修三《物质结构与性质》练习题

高中化学学习材料

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《物质结构与性质》练习题

一．选择题

1．某微粒用A Z R n+表示，下列关于该微粒的叙述正确的是 （ ） A 所含质子数 = A –n B 所含中子数 = A –Z

C 所含电子数 = Z+n

D 质量数 = Z+A

2.下列不是离子化合物的是 ( )

A H 2O

B CaI 2

C KOH

D NaNO

3

3.以下互为同位素的是 ( )

A 金刚石与石墨

B D 2与H 2

C CO 与CO 2

D 35

17Cl 与37

17Cl

4．下列电子式书写正确的是 ( )

A ∶N ∶∶∶N ∶

B H ∶N ∶H

C H +[∶O ∶]2-H +

D Na +[∶Cl ∶] 5．下列各组比较不正确的是 （ ）

A 熔点：Li>Na>K

B 碱性：LiOH>NaOH>KOH

C 还原性：K>Na>Li

D 氧化性：Cs +>Rb +>K +

6．X 和Y 属短周期元素，X 原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y 位于X 的前一周期，且最外层只有一个电子，则X 、Y 形成的化合物的化学式可表示为 （ ）

A XY 2

B XY

C XY 3

D X 2Y 3

7．1999年1月，俄美科学家联合小组宣布合成出114号元素的一种同位素，该同位素原子的质量数为298，以下叙述不正确的是 ( )

‥ ‥ H ‥ ‥

‥

‥

A该元素属于第七周期 C 该同位素原子含有114个电子和184个中子

B 该元素位于ⅢA族 D 该元素为金属元素，性质与Pb相似

8．只有在化合物中才存在的化学键是（）

A 离子键

B 共价键

C 极性键

D 非极性键

9．X、Y、Z和R分别代表四种元素.如果aX m+、bY n+、cZ n-、dR m-四种离子的电子层结构相同(a、b、c、d为元素的原子序数),则下列关系正确的是（）

A a-c=m-n

B a-b=n-m

C c-d=m+n

D b-d=n+m

10．a元素的阴离子、b元素的阴离子和c元素的阳离子具有相同的电子层结构。已知a的原子序数大于b的原子序数，则a、b、c三种离子半径大小的顺序是（）

A a＞b＞c

B b＞a＞c

C c＞a＞b

D c＞b＞a

11．下列各组微粒具有相同质子数和电子数的是（）

A OH- 和NH4+

B H2O和NH3

C F和OH-

D O2-和NH4+

12．已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比为（）

A 39:61

B 61:39

C 1:1

D 39:11

13．下列各组物质中，按熔点由高到低排列的是( )

A O2、I2、Hg

B CO2、KCl、Al2O3

C Na、K、Rb

D H2S、H2Se、H2O 14．短周期元素中，A元素原子最外层电子数是次外层电子数的2倍；B元素最外层电子数是其内层电子总数3倍；C元素原子次外层电子数等于其原子核外电子总数的一半；D元素原子最外层有1个电子，D的阳离子与B的阴离子电子层结构相同，则4种元素原子序数关系中正确的是( )

A C＞D＞B＞A

B D＞B＞A＞C

C A＞D＞C＞B

D B＞A＞C＞D

15.某元素X的原子序数为52，下列叙述正确的是 ( )

A X的主要化合价是-2、+4、+6

B X可以形成稳定的气态氢化物

C X的最高价氧化物对应水化物的酸性比HBrO

的酸性强 D X原子的还原性比碘原子强

16．X、Y、Z、R是1～18号元素中的四种元素，它们的原子结构有以下特点：①元素X原子的M层比L层少3个电子；②元素Y的2价阴离子的核外电子排布与氖原子相同；③元素Z原子的L层比M层多5个电子；④元素R原子的L层比K层多3个电子，其中金属性最强的是( )

A X

B Y

C Z

D R

H，下列叙17．氢化钠（NaH）是一种离子化合物，其中钠元素是＋1价，NaH跟水反应放出

2

述正确的是( )

A 在NaH中的氢离子半径比锂离子半径大

B 在NaH中的氢离子的电子层排布与氦原子相同

C NaH跟水反应后溶液呈酸性

D NaH中的氢离子被还原成氢气

18．下列叙述中能肯定A金属比B金属活泼性强的是( )

A A原子的最外层电子数比B原子的最外层电子数少

B A原子的电子层数比B原子的电子层数多

C 1mol A从酸中置换H+生成的H2比1 mol B从酸中置换H+生成的H2多

D 常温时，A能从水中置换出氢，而B不能

19．下列说法中正确的是( )

A 原子及其离子的核外电子层数等于该元素所在的周期数

B元素周期表中从ⅢB族到ⅡB族10个纵行的元素不都是金属元素

C 除氦外的稀有气体原子的最外层电子数都是8

D 同一元素的各种同位素的物理性质、化学性质均相同

20．下列分子中所有原子都满足最外层8电子结构的是( )

A 光气（COCl2）

B 六氟化硫

C 二氟化氙

D 三氟化磷

二、填空题

21．在水溶液中，YO3n-和S2-发生反应的离子反应方程式为：

YO3n-+3S2-+6H+= Y- + 3S + 3H2O，

（1）YO3n-中Y元素的化合价是：

（2）Y元素原子的最外层电子数为：

22．A、B、C、D四种元素在周期表中分别处于元素X的四周（如下图），已知X元素最高价氧化物的化学式为X2O5，且五种元素中有一种元素的原子半径是它们所处的同族中最小的。试确定：

B

A X C

D

(1)各元素的符号：

A：＿＿＿＿＿，B：＿＿＿＿，C：＿＿＿＿，X：＿＿＿＿＿。

(2) C、D、X最高价氧化物对应水化物酸性由强到弱的顺序：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(3)写出A、B、X气态氢化物的化学式，并排列稳定性由强到弱的顺序：______________。23．A、B、C、D都是短周期元素，原子半径D＞C＞A＞B。其中A、B处于同一周期，A、C 处于同一主族。C原子核内的质子数等于A、B原子核内质子数之和，C原子最外层电子数是D 原子最外层电子数的4

(1)这四种元素分别是：A ，B ，C ，D 。

(2)这四种元素单质的熔点由高到低的顺序是。

(3)写出A、B、D组成的化合物与B、C组成的化合物相互反应的化学方程式。24．不同元素的原子在分子内吸引电子的能力大小可用一定数值x来表示，若x越大，其原子吸引电子能力越强，在所形成的分子中成分为带负电荷的一方。

下面是某些短周期元素的x值：

元素

Li Be B C O F Na Al Si P S Cl

符号

x值0.98 1.57 2.04 2.25 3.44 3.98 0.93 1.61 1.90 2.19 2.58 3.16 （1）通过分析x值变化规律，确定Mg、N的x值范围：

＜x（Mg）＜，＜x（N）＜。

（2）推测x值与原子半径的关系是。据据短周期元素的x值变化特点，体现了元素性质的变化规律。

三、计算题

25．X 、Y 、Z 为原子序数1～20号内的三种元素，将4.7gX 的最高价氧化物O X 2溶于95.3g 水中，所得溶液浓度为5.6％。Y 元素原子与X 元素原子的最外电子层上电子数相同，12gY 的氢氧化物恰好被0.75mol ／L 的盐酸400mL 所中和。Z 、Y 原子核外电子层数相同，16g 2ZO 气体在标准状况下的体积为5.6L 。试求X 、Y 、Z 的原子序数和相对原子质量。

26．主族元素R 的最高价氧化物0.112g ，溶于水制得100g 碱性溶液，其溶质的质量分数为0.148％，

R 原子核内含有20个中子。试通过计算，确定R 元素在周期中的位置。

参考答案

一、选择题：

1.B

2.A

3.D

4.BC

5.BD

6.B

7.B

8.AC

9.D 10.B 11.B 12.A 13.BD 14.AD

15.AD 16.C 17.AB 18.D 19.C 20.A

二、填空题：

21.（1）+5 （2） 7

22.（1）Si N S As P （2）H 2SO 4>H 3PO 4>H 3AsO 4 （3）NH 3>PH 3>SiH 4

23.（1）C O Si Na

（2）C>Si>Na>O

（3）Na 2CO 3 + SiO 2 ==== Na 2SiO 3 + CO 2↑

24.（1）0.93 1.61，2.25 3.44

（2）同一周期，元素的原子半径越小，x 值越大 周期性

25. X 原子序数为19，原子量为39；Y 原子序数为11，原子量为23；Z 原子序数为16，原子量为32

26.元素R 为钙(Ca)。在元素周期表中位于第四周期第ⅡA 族

高温

高中数学选修1-1综合测试题及答案

选修1-1模拟测试题 一、选择题 1. 若p 、q 是两个简单命题,“p 或q ”的否定是真命题,则必有（ ） A.p 真q 真 B.p 假q 假 C.p 真q 假 D.p 假q 真 2.“cos2α=－ 2 3 ”是“α=k π+215π,k ∈Z ”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条 件 3. 设x x x f cos sin )(+=，那么( ) A ．x x x f sin cos )(-=' B ． x x x f sin cos )(+=' C ．x x x f sin cos )(+-=' D ．x x x f sin cos )(--=' 4.曲线f(x)=x 3+x －2在点P 0处的切线平行于直线y=4x －1,则点P 0的坐标为（ ） A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(－1,－4) D.(2,8)和(－1,－4) 5.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是 A.［1,4］ B.［1,6］ C.［2,6］ D.［2,4］ 6.已知2x+y=0是双曲线x 2－λy 2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2 7.抛物线y 2=2px 的准线与对称轴相交于点S,PQ 为过抛物线的焦点F 且垂直于对称轴的弦, 则∠PSQ 的大小是（ ） A. 3 π B. 2 π C.3π2 D.与p 的大小有关 8.已知命题p: “|x －2|≥2”,命题“q:x ∈Z ”,如果“p 且q ”与“非q ”同时为假命题,则满足条件的x 为（ ） A.{x|x ≥3或x ≤－1,x ?Z} B.{x|－1≤x ≤3,x ?Z} C.{－1,0,1,2,3} D.{1,2,3} 9.函数f(x)=x 3+ax －2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a 的取值范围是（ ） A.［3,+∞］ B.［－3,+∞］ C.(－3,+∞) D.(－∞,－3) 10.若△ABC 中A 为动点,B 、C 为定点,B(－2a ,0),C(2 a ,0),且满足条件sinC －sinB=21 sinA,则动 点A 的轨迹方程是（ ） A.2216a x －22 316a y =1(y ≠0) B.2216a y +2 2 316a y =1(x ≠0)

高中数学选修4-4全套教案

高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

高中数学选修3-1知识点

数学选修1－1知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ?，则p ?”. ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题． 用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?． 若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．

高中数学选修2_2全套知识点与练习答案解析

选修2-2 知识点及习题答案解析 导数及其应用 一.导数概念的引入 1. 导数的物理意义： 瞬时速率。一般的，函数()y f x =在0x x =处的瞬时变化率是000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-?， 我们称它为函数 () y f x =在 x x =处的导数，记作 0() f x '或 |x x y ='，即 0()f x '=000 ()()lim x f x x f x x ?→+?-? 2. 导数的几何意义： 曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点n P 趋近于P 时，直线PT 与曲线相切。容易知道，割线n PP 的斜率是00()()n n n f x f x k x x -=-，当点n P 趋近于P 时，函数 ()y f x =在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率 k ，即00 ()()lim ()n x n f x f x k f x x x ?→-'==- 3. 导函数：当x 变化时， ()f x '便是x 的一个函数，我们称它为()f x 的导函数. ()y f x =的导函数有 时也记作 y ',即 ()()()lim x f x x f x f x x ?→+?-'=? 二.导数的计算 基本初等函数的导数公式: 1若()f x c =(c 为常数)，则()0f x '=； 2 若()f x x α=,则1 ()f x x αα-'=; 3 若()sin f x x =,则()cos f x x '= 4 若()cos f x x =,则()sin f x x '=-; 5 若()x f x a =,则()ln x f x a a '= 6 若()x f x e =,则()x f x e '= 7 若 ()log x a f x =,则1()ln f x x a '= 8 若 ()ln f x x =,则1()f x x '= 导数的运算法则 1. [()()]()()f x g x f x g x '''±=± 2. [()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=?+? 3. 2 ()()()()()[]()[()] f x f x g x f x g x g x g x ''?-?'= 复合函数求导 ()y f u =和()u g x =,称则y 可以表示成为x 的函数,即(())y f g x =为一个复合函数 (())()y f g x g x '''=? 三.导数在研究函数中的应用 1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间(,)a b 内

人教版高中数学选修2-1优秀全套教案

高中数学人教版选修2-1全套教案 第一章常用逻辑用语 日期： 1.1.1命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学时间 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y ???+=的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是 （ ） A.i 32+- B.i 23-- C.i 32- D.i 23- 4.在复数集C 分解因式5422 +-x x 等于 （ ） A.)31)(31(i x i x --+- B.)322)(322(i x i x --+- C.)1)(1(2i x i x --+- D.)1)(1(2i x i x -+++ 5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6. 已知2()(1),(1)1()2 f x f x f f x +==+ *x N ∈（） ，猜想(f x ）的表达式为（ ）. A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2 ()21f x x =+ 7.2020 )1() 1(i i --+的值为 （ ） A.0 B.1024 C.1024- D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2 k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下面说确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 命 题“ 任意 角 θ θθθ2cos sin cos ,44=-”的证明： “θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 2 2 2 2 2 2 4 4 =-=+-=-”过程应用了 ( ) A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法 12.如果复数z 满足633=-++i z i z ，那么i z ++1的最小值是 （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。） 13.设复数z 满足i z i 23)1(+-=+，则z 的虚部是 。 14.从 ),4321(16941,321941),21(41,11+++-=-+-++=+-+-=-=，概括出 第n 个式子为___________。 15.指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），2是自然数（小前提），所以2不是最大的数（结论）”中的错误是___________。 16.已知 i a i i 31)1(3 +=+-，则__________=a 。

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数学选修1－1知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题． 用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?． 若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．

高二数学选修2-1测试题及答案

姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．若p q Λ是假命题，则（ ） A.p 是真命题，q 是假命题 B.p 、q 均为假命题 C.p 、q 至少有一个是假命题 D.p 、q 至少有一个是真命题 3．1F ,2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 4． 双曲线 22 1169 x y -=的渐近线方程为（ ） A. x y 916± = B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3 4±= 5．中心在原点的双曲线，一个焦点为， ，则双曲线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知正方形ABCD 的顶点 ,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A 1 B 1 D ．27．椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．与双曲线14 22 =-x y 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ） （A ） 11232 2=-x y （B ） 112322=-y x （C ）18222=-x y （D ）18 22 2=-y x 9．已知A （－1，－2，6），B （1，2，－6）O 为坐标原点，则向量,OA OB 与的夹角是 （ ） A ．0 B ． 2 π C ．π D ．32π (0F 122 12x y -=22 12y x -=221x =221y =

高中数学选修2-3测试题

模块学习评价 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B?A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有() A．A26个B．C24个C．A33个D．C35个 【解析】∵A＝{a，b，c，d，e}，B?A，a∈B，且B中含有3个元素，则B中另外两个元素是从b，c，d，e四个元素中选出的，故满足题意的集合B有C24个． 【答案】 B 2．(2014·四川高考)在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为() A．30 B．20 C．15 D．10 【解析】根据二项式定理先写出其展开式的通项公式，然后求出相应的系数． 因为(1＋x)6的展开式的第(r＋1)项为T r＋1＝C r6x r，x(1＋x)6的展开式中含x3的项为C26x3＝15x3，所以系数为15. 【答案】 C 3．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为() A．24 B．48

C．72 D．120 【解析】A参加时有C34·A12·A33＝48种，A不参加时有A44＝24种，共72种． 【答案】 C 4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是() A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 【答案】 D 5．李老师乘车到学校，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.5，则他上班途中遇见红灯次数的数学期望是() A．0.4 B．1.5 C．0.43D．0.6 【解析】遇到红灯的次数服从二项分布X～B(3,0.5)． ∴E(X)＝3×0.5＝1.5. 【答案】 B 6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有() A．6种B．12种 C．30种D．36种

人教版高中数学选修1-1知识点总结

高中数学选修1-1知识点总结 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系： 例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；

特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二章 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于 12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：

最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套含答案

最新人教A版高中数学选修2-1测试题全套及答案第一章常用逻辑用语 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句中，不能成为命题的是() A．指数函数是增函数吗？B．2 012>2 013 C．若a⊥b，则a·b＝0 D．存在实数x0，使得x0<0 解析：疑问句不能判断真假，因此不是命题．D是命题，且是个特称命题． 答案： A 2．已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是() A．1个B．2个 C．3个D．4个 解析：原命题是真命题，逆否命题为真命题，逆命题为“若xy≥0，则x≥0，y≥0”是假命题，则否命题为假命题． 答案： B 3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 解析：先求出两直线平行的条件，再判断与a＝1的关系． 若l1∥l2，则2a－2＝0，∴a＝1.故a＝1是l1∥l2的充要条件． 答案： C 4．命题p：x＋y≠3，命题q：x≠1且y≠2，那么命题p是命题q的() A．充分条件B．必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 解析：p q，且q p．所以选D. 答案： D 5．下列命题中是全称命题并且是真命题的是() A．每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点 B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b

C ．存在一个菱形不是平行四边形 D ．存在一个实数x 使不等式x 2－3x ＋7<0成立 解析： A ，B 为全称命题，但A 为假命题；B 是真命题． 答案： B 6．下列命题是真命题的是( ) A ．“若x ＝0，则xy ＝0”的逆命题 B ．“若x ＝0，则xy ＝0”的否命题 C ．若x >1，则x >2 D ．“若x ＝2，则(x －2)(x －1)＝0”的逆否命题 解析： A 中逆命题为：若xy ＝0，则x ＝0，错误；选项B 中，否命题为：若x ≠0，则xy ≠0，错误；选项C 中，若x >1，则x >2，显然不正确；D 选项中，因为原命题正确，所以逆否命题正确． 答案： D 7．有下列命题：①2012年10月1日是国庆节，又是中秋节；②9的倍数一定是3的倍数；③方程x 2＝1的解是x ＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 解析： ①中有“且”；②中没有；③中有“或”． 答案： B 8．已知命题p ：任意x ∈R ，使x 2－x ＋1 4＜0，命题q ：存在x ∈R ，使sin x ＋cos x ＝2， 则下列判断正确的是( ) A ．p 是真命题 B ．q 是假命题 C ．?p 是假命题 D ．?q 是假命题 解析： ∵任意x ∈R ，x 2－x ＋1 4＝????x －122≥0恒成立， ∴命题p 假，?p 真； 又sin x ＋cos x ＝2sin ????x ＋π4，当sin ????x ＋π 4＝1时， sin x ＋cos x ＝2， ∴q 真，?q 假． 答案： D 9．给定下列命题： ①“x >1”是“x >2”的充分不必要条件； ②“若sin α≠12，则α≠π 6 ”；

高中数学选修4系列1-4-5知识点总结(全套)

1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。

高中数学选修测试题精选

2012-2013年下学期期中模拟试题 （高二数学理科选修2-2部分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、曲线2x y =在(1,1)处的切线方程是（） A 230x y ++= B 032=--y x C 210x y ++= D.012=--y x 2、定义运算 a b ad bc c d =- ，则符合条件 1142i i z z -=+ 的复数z 为（ ）Ａ．3i - Ｂ．13i + Ｃ．3i + Ｄ．13i - 3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（） A ． 假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 4.观察按下列顺序排列的等式：9011?+=，91211?+=，92321?+=，93431?+=，…，猜想第*()n n ∈N 个等式应为（ ） Ａ．9(1)109n n n ++=+Ｂ．9(1)109n n n -+=- Ｃ．9(1)101n n n +-=- Ｄ．9(1)(1)1010n n n -+-=- 5、曲线3πcos 02y x x ? ?= ?? ?≤≤与x 轴以及直线3π2x =所围图形的面积为（ ）Ａ．4 Ｂ．2 Ｃ． 52 Ｄ．3 6、平面几何中，有边长为a 的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 2 a ，类比上述命题，棱长为a 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）Ａ． 3 a a 7、若 ' 0()3 f x =-，则000 ()(3) lim h f x h f x h h →+--= （） A ．3- B ．12- C ．9- D ．6- 8、复数z= 5 34+i ,则z 是（） A ．25 B ．5 C ．1 D ．7 考号 姓名 班级 学校 线 封 密

高中数学选修哪几本书数学教材顺序

高中数学选修哪几本书数学教材顺序 人教版高中数学教材A版有13本和B版有14本，广州高中理科数学共学习11本书，其中必修5本，选修6本。下面是具体数学选修教材顺序，仅供参考。 人教版高中数学教材选修有几本？ A版有13本和B版有14本 数学1- 1 （选修）A版 数学1- 2 （选修）A版 数学2- 1 （选修）A版 数学2- 2 （选修）A版 数学2- 3 （选修）A版 数学3- 1 （选修）A版数学史选讲 数学3- 4 （选修）A版对称与群 数学4- 1 （选修）A版几何证明选讲 数学4- 2 （选修）A版矩阵与变换 数学4- 4 （选修）A版坐标与参数方程 数学4- 5 （选修）A版不等式选讲 数学4- 6 （选修）A版初等数论初步 数学4- 7 （选修）A版优选法与试验设计初步 数学1- 1 （选修）B版 数学1- 2 （选修）B版 数学2- 1 （选修）B版 数学2- 2 （选修）B版 数学2- 3 （选修）B版 数学3- 1 （选修）B版对称与群

数学3- 4 （选修）B版数学史选讲 数学4- 1 （选修）B版几何证明选讲 数学4- 2 （选修）B版矩阵与变换 数学4- 4 （选修）B版坐标系与参数方程 数学4- 5 （选修）B版不等式选讲 数学4- 6 （选修）B版 数学4- 7 （选修）B版优选法与实验设计初步 数学4- 9 （选修）B版风险与决策 点击查看：高中理科数学选修学几本书 高中理科数学共学习11本书，其中必修5本，选修6本。必修课本为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲）。 高考范围为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，而选修4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲），三选二，共10本。 就教学进度来说，各个学校可根据实际情况安排。就我们学校来说，先学习高考考察的主干知识，再学习零散知识，速度由慢到快，深度有难到易，难度自始至终与广东高考理科数学难度相当。 具体来说，高一第一学期刚开学不讲上述11本书的内容，而是对初、高中的知识进行衔接，继续深入探讨二次函数的性质和应用，韦达定理，二次根式，因式分解等。接着进入必修1的学习，然后是选修2-2的导数部分。本学期学习的核心是函数与导数。 高一第二学期学习必修5的数列部分，必修4，核心是数列、三角与平面向量。 高二第一学期先学习选修4-1，再学习必修2的立体几何部分，然后是必修2和选修2-1的解析几何部分的直线、圆和椭圆，核心是平面几何、立体几何和解析几何。 高二第二学期继续必修2和选修2-1的解析几何部分的双曲线、抛物线的学习，接着是隶属与解析几何的选修4-4，再学必修5的线形规划部分，再学选修2-3的其余部分（包括排列组合与二项式定理、概率与统计），接着完成选修2-2的其余部分（包括定积分、数学归纳法、复数），选修2-1其余部分（包括常见逻辑用语、空间向量），必修5和选修4-5的不等式部分，必修3（算法）等零散知识的学习，结束高中理科数学课程。本学期的主干是解析几何、概率和统计、排列组合二项式定理。

高中数学选修1-2课后习题答案

高中数学选修1-2课后习题答案

高中数学选修1-2课后习题答案 第Ⅰ卷选择题共50分 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 参考公式 1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A 预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B 解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 C 可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 D 可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上 2.数列2,5,11,20,,47, x…中的x等于（） A 28 B 32 C 33 D 27

3.复数2 5 -i 的共轭复数是（ ） A i +2 B i -2 C -i -2 D 2 - i 4.下面框图属于（ ） A 流程图 B 结构图 C 程序框图 D 工序流程图 5.设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +，1b c +，1 c a +的值( ) A 都大于2 B 至少有一个不大于2 C 都小于2 D 至少有一个不小于2 6.当132<

处理处理 得病32 101 133 不得病61 213 274 合计93 314 407 根据以上数据，则( ) A 种子经过处理跟是否生病有关 B 种子经过处理跟是否生病无关 C 种子是否经过处理决定是否生病 D 以上都是错误的 8.变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8 时，通过观测得到y的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过( ) A 16 B 17 C 15 D 12 9.根据右边程序框图，当输入10 时，输出的是（） A 12 B 19 C 14.1 D -30

人教版高中数学选修教案全集

人教版高中数学选修2-2教案全集 第一章导数及其应用 §1.1.1变化率问题 教学目标： 1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义； 3．会求函数在某点处附近的平均变化率 教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念． 教学过程： 一．创设情景 为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关： 一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。 导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度． 二．新课讲授 （一）问题提出 问题1 气球膨胀率

我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢? ? 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33 4)(r r V π= ? 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3 43)(π V V r = 分析: 3 43)(π V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(62.00 1) 0()1(L dm r r ≈-- ⑵ 当V 从1增加到2时,气球半径增加了)(16.0)1()2(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(16.01 2) 1()2(L dm r r ≈-- 可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了． 思考：当空气容量从V 1增加到V 2时,气球的平均膨胀率 是多少? 1 212) ()(V V V r V r -- 问题2 高台跳水 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h (单位：m )与起跳后的时间t （单位：s ）存在函数关系h (t )= -4.9t 2+6.5t +10.如何用运动员在某些时间段内的平均速v 度粗略地描述其运动状态? 思考计算：5.00≤≤t 和21≤≤t 的平均速度v 在5.00≤≤t 这段时间里，)/(05.405.0) 0()5.0(s m h h v =--= ； 在21≤≤t 这段时间里，)/(2.812) 1()2(s m h h v -=--= 探究：计算运动员在49 65 0≤≤t 这段时间里的平均速度，并思考以下问题： ⑴运动员在这段时间内使静止的吗？ ⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

高中数学选修综合测试题附答案

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y ???+=的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为 i 32+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是 （ ） A.i 32+- B.i 23-- C.i 32- D.i 23- 4.在复数集C 内分解因式5422+-x x 等于 （ ） A.)31)(31(i x i x --+- B.)322)(322(i x i x --+- C.)1)(1(2i x i x --+- D.)1)(1(2i x i x -+++ 5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6. 已知2() (1),(1)1()2 f x f x f f x += =+ *x N ∈（） ，猜想(f x ）的表达式为（ ）. A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1 f x x =+ D.2()21 f x x =+ 7.2020)1()1(i i --+的值为 （ ）

A.0 B.1024 C.1024 - D . 10241 - 8.确定结论“X与Y有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2k的观测值 k 必 须 （ ） A.大于828 . 10 B.大于841 .3 C.小于635 .6 D.大 于 706 .2 9.已知复数z满足| |z z- =，则z的实部 （） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D . 小 于 10.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 个个个个

人教版高中数学选修三 原子结构与性质

高中化学学习材料 （精心收集**整理制作） 选修三原子结构与性质 1．已知元素X、Y的原子最外层分别有n个和(m－5)个电子，次外层分别有(n＋2)个和m 个电子，据此推断： (1)元素X和Y分别是________和________(填元素符号)；其电子排布式分别为______________和________________；其价电子的电子排布图分别为______________和________________。 (2)X、Y元素原子中的电子分别占据的轨道数为________、________。 (3)X、Y元素原子中未成对电子数分别为________、________。 (4)X、Y元素原子中电子的运动状态分别为________种、________种。 2．已知A、B、C、D、E都是元素周期表中前36号的元素，它们的原子序数依次增大。A原子基态时最外层电子数是其内层电子总数的2倍，B原子基态时s电子数与p电子数相等，C在元素周期表的各元素中电负性最大，D的基态原子核外有6个能级且全部充满电子，E原子基态时未成对电子数是同周期元素中最多的。 (1)基态E原子的价电子排布式为________，E在________区。 (2)A、B、C的电负性大小顺序(填元素符号，下同)________，第一电离能大小顺序为________。 (3)D的核外电子排布式为________，价电子排布图为________。 3．下表是元素周期表的一部分，表中所列的字母分别代表一种化学元素。试回答下列问题： (1)元素p为26号元素，请写出其基态原子的电子排布式______________。 (2)d与a反应的产物的分子中，中心原子的杂化形式为______________。 (3)h的单质在空气中燃烧发出耀眼的白光，请用原子结构的知识解释发光的原因：________________________。

人教版高中数学选修教案全套

§1.1平面直角坐标系与伸缩变换 一、三维目标 1、知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 2、能力与与方法：体会坐标系的作用 3、情感态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程， 培养创新意识。 二、学习重点难点 1、教学重点：体会直角坐标系的作用 2、教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 三、学法指导：自主、合作、探究 四、知识链接 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何研究曲线与方程间的关系？ 五、学习过程 一．平面直角坐标系的建立 某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚了4s。已知各观测点到中心的距离是1020m，试确定

巨响发生的位置（假定声音传播的速度是340m/s，各观测点均在同一平面上） 问题1: 思考1：问题1：用什么方法描述发生的位置？ 思考2：怎样建立直角坐标系才有利于我们解决问题？ 问题2：还可以怎样描述点P的位置？ B例1.已知△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。 探究:你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？

小结：选择适当坐标系的一些规则： 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点 如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴 使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上 二.平面直角坐标系中的伸缩变换 思考1：怎样由正弦曲线y=sinx 得到曲线y=sin2x? 坐标压缩变换： 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横 坐标x 缩为原来 1/2，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为： ?????==y y x x ''21通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。 思考2：怎样由正弦曲线y=sinx 得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x 不变，将纵坐标y 伸长为原来 3倍，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为： ???==y y x x 3' '通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换。