高三期末联考数学试题(理科)

广东省五校—第一学期高三期末联考 数学试题（理科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 第一部分 选择题（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的．

1．若集合}1|{2

<=x x M ，

}

1|{x x y x N -=

=，则N M =

A ．M

B ．N

C ．φ

D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 2．在复平面内，复数1＋i2009

(1－i)2 对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．已知cos 0()(1)10x

x f x f x x π->??=?++≤??，则)34

()3

4(-+f f 的值等于 A ．2- B ．1 C ．2 D ．3 4．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则?； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥；

③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ??； ④若αββαβα⊥⊥?=⊥n m n n m 则,,,, ； 其中正确的命题个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．已知数列

{}

n a 、

{}

n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为

1

a 、

1

b ，且

11a +b =5

，

11

a >

b ，

++11a b N (n N )

、∈∈，则数列

n b {a }

前10项的和等于

A.55

B.70

C.85

D.100

6．定义行列式运算

12

34

a a a a =1423a a a a . 将函数

3sin ()

1cos x f x x

的图象向左平移n （0n ）个单位,所得

图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为

A ．

6 B ．3 C ．56 D ．2

3

7．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3

(,0)

4-成中心对称，对任意的实数x 都有

3()()

2f x f x

，且

(1)1,f (0)

2f ，则(1)

(2)(3)

(2008)f f f f 的值为

A ．2

B ．1

C ．0

D ．1

8．对任意正整数n ，定义n 的双阶乘!!n 如下： 当n 为偶数时，!!(2)(4)642n n n n =--

当n 为奇数时，

!!(2)(4)

531n n n n =--`

现有四个命题：①(2007!!)(2006!!)2007!=， ②2006!!21003!=， ③2006!!个位数为0， ④2007!!个位数为5

其中正确的个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

第二部分 非选择题（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，其中9～12题是必做题,13～15题是选做题. 每小题5分，满分30分.

9．若抛物线2

2y px =的焦点与双曲线22

163x y -=的右焦点重合，则p 的值为 ．

10．设a ＝

(sin cos )x x dx

π

+?

，则二项式

6

()a x x

-

展开式中含2

x 项的系数是

11．在Rt △ABC 中，CA ⊥CB ，斜边AB 上的高为h1，

则2221111CB CA h +=；类比此性质，如图，在四面体P —ABC 中，若PA ，PB ，PC 两两垂直，底

面ABC 上的高为h ，则得到的正确结论为 ；

12．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设

H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22?列联表计算得

2 3.918K ≈，经查对临界值表知2

( 3.841)0.05P K ≥≈．

对此，四名同学做出了以下的判断：

p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 r ：这种血清预防感冒的有效率为95%

D

A

s ：这种血清预防感冒的有效率为5%

则下列结论中，正确结论的序号是 ．（把你认为正确的命题序号都填上） （1） p ∧﹁q ； （2）﹁p ∧q ； (3)（﹁p ∧﹁q ）∧（r ∨s ）； （4）(p ∨﹁r)∧(﹁q ∨s)

▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.

13．（坐标系与参数方程选做题） 已知圆的极坐标方程为2cos ρθ=，则该圆的圆心到直线

sin 2cos 1ρθρθ+= 的距离是 .

14．（不等式选讲选做题） 已知g(x)=|x -1|-|x -2|,则g(x)的值域为 ；

若关于x 的不等式2

()1()g x a a x R ≥++∈的取值范围是 ． 15．（几何证明选讲选做题） 如图：PA 与圆O 相切于A ， PCB 为圆O 的割线，并且不过圆心O ，已知∠BPA=0

30， PA=23，PC=1，则圆O 的半径等于 ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.

16．（本小题满分12分） 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a+b=5，c =7，且

.27

2cos 2sin 42

=-+C B A

(1) 求角C 的大小； （2）求△ABC 的面积.

17．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：

23123456f(x)=x,f(x)=x ,f(x)=x ,f(x)=sinx,f(x)=cosx,f(x)=2.

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率； （2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望.

18．(本小题满分14分) 已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =∠BAD =2π

，

AB=BC=2AD=4，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，EF ∥BC ，AE = x ，G 是BC 的中点。沿EF 将梯形ABCD 翻折，使平面AEFD ⊥平面EBCF (如图) . (1) 当x=2时，求证：BD ⊥EG ；

(2) 若以F 、B 、C 、D 为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值； (3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D -BF -C 的余弦值.

B

A

P

C

19．(本小题满分14分) 椭圆C 的中心为坐标原点O ，焦点在y 轴上，离心率e = 2

2，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l 与y 轴交于点P （0，m ），与椭圆C 交于相异两点A 、B ，且AP ＝PB λ． （1）求椭圆方程；

（2）若OA ＋OB ＝ 4OP λ，求m 的取值范围．

20．(本小题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：(1)1n n a

S a a =

--（a 为常数，且0,1a a ≠≠）． （Ⅰ）

求{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设

21

=

+n

n n

S b a ，若数列{}n b 为等比数列，求a 的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设111

11n n n c a a +=

+

+-，数列{}n c 的前n 项和为Tn .

求证：123n T n >-

．

21．(本小题满分14分) 已知函数

2

1f(x)=lnx,g(x)=

ax +bx (a 0).2≠

（I ）若a= 2 , h(x)=f(x)g(x)－时函数－ 在其定义域是增函数，求b 的取值范围；

（II ）在（I ）的结论下，设函数2x x

(x)=e +be ,x ∈[0,ln2],求函数(x)??的最小值；

（III ）设函数)(x f 的图象C1与函数)(x g 的图象C2交于点P 、Q ，过线段PQ 的中点R 作x 轴的垂线分别交C1、C2于点M 、N ，问是否存在点R ，使C1在M 处的切线与C2在N 处的切线平行？若存在，求出R 的横坐标；若不存在，请说明理由.

广东省五校2007—2008学年第一学高三期期末联考 数学试题（理科）参考答案 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 答案

B B D B

C C

D C

1、解析： B ．本题考查了定义域及交集运算

M ={|x -1＜x ＜1}, N={|x 0≤x ＜1}

2． 解析：B ．本题考查了复数的概念及运算

原式= 1122i

-+

3．解析：D ．本题考查了函数概念及分段函数

414125()()()1()2323332f f f f =-=-+=+=；

4．解析：B ．本题考查了直线和平面的基本位置关系． ②，④正确；①，③错误

5．解析：C ．本题考查了等差数列的通项及前n 项和计算．

11111111,11(1)12523

n n n b n a a n b b n a a b a b n a b n n n =+-=+-=+-=++--=++-=+-=+

因此，数列{}n b a 也是等差数列，并且前10项和等于：10(413)

852+=

6． 解析：C ．本题考查了信息的处理、迁移和应用能力以及三角函数的基础知识．

()f x =2cos(x+6π

) 左移 n 2cos(x+n+6π

) , 因此，n=56

7． 解析：D ．本题考查了函数的对称性和周期性． 由

3()

()

2f x f x

，得(3)

()f x

f x ，因此，()f x 是周期函数，并且周期是３

函数()f x 的图象关于点3(,0)4-成中心对称, 因此，()f x =-

3(

)

2f x ，所以，(1)

1f

(1)(2)(3)

0f f f ，(1)

(2)(3)

(2008)f f f f ＝(1)f

8．解析：C ．本题考查了信息处理和应用能力． 因为 2007!!200720052003531=???????

2006!!200620042002108642=?????????

所以，有2007!!(200720052003531)(200620042002642)2007!=???????????????= 因此，①，③，④正确；②错误

二、填空题：本大题共7小题，其中9～12题是必做题,13～15题是选做题. 每小题5分，满分30分. 9． 解析：６．本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识．

双曲线22163x y -=的右焦点F （3,0）是抛物线2

2y px =的焦点，所以，32P =，p=6

10．解析：－192．本题考查了简单定积分的计算以及求二项式展开式的指定项的基本方法．

a ＝0

(sin cos )x x dx

π

+?=2 ,

T 1r +=(-1)

r

6r

C (2x )6r -(x )r =(-1) 6r C 26r -x 3r -

令３－r=2,得r=1 , 因此，展开式中含2

x 项的系数是－192． 11．解析：2222

1

111PC PB PA h

++=．本题考查了合情推理的能力． 连接CO 且延长交AB 于点D ，连PD ，

由已知PC ⊥PD ，在直角三角形PDC 中，DC ·h ＝PD ·PC ，

即

22PD PC h PD PC =＋，22222221PD PC 11

D h PD PC PC P =＋所以＝＋

容易知道 AB ⊥平面PDC ，所以AB ⊥PD ，

在直角三角形APB 中，AB ·PD ＝PA ·PB ，所以

22

PA PB PD PA PB =＋， 2222222

1PA PB 11PD PA PB PA PB =＋＝＋，故22221111PC PB PA h ++=。

（也可以由等体积法得到）

12．解析：（1）（4）．本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语．由题意，得2

3.918K ≈，

2( 3.841)0.05P K ≥≈，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有95%的把握认为“这种血清能起到预

防感冒的作用”．由真值表知（1）（4）为真命题．

▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.（其中14题第一空3分，第二空2分）

13．解析：

5

5．本题考查了简单的直线和圆的极坐标方程以及它们的基本知识．

直线sin 2cos 1ρθρθ+= 化为直角坐标方程是2x+y -1=0; 圆2cos ρθ=的圆心（１，０） 到直线2x+y -1=0的距离是5

14． 解析： [－１，１] ； ),0()1,(+∞--∞ ．本题考查绝对值的意义，含参绝对值不等式的解法． 当x ≤1时，g(x)=|x -1|-|x -2|=-1

当１＜x ≤２时，g(x)=|x -1|-|x -2|=2x -3,所以-１<()g x ≤1

D

O

当x ＞２时，g(x)=|x -1|-|x -2|=1 综合以上，知-1≤g(x) ≤1。

（此结果也可以由绝对值的几何意义直接得出）

2()1()g x a a x R ≥++∈的解集为空集，就是1= [()g x ]max ＜2a +

所以(,1)(0,)a ∈-∞-?+∞ .

15．解析：7．本题考查了圆和切线的基本知识．

由圆的性质PA 2

=PC ·PB ，得，PB=12，连接OA 并反向延长 交圆于点E ，在直角三角形APD 中可以求得PD=4,DA=2,故CD=3, DB=8,J 记圆的半径为R,由于ED ·DA=CD ·DB 因此，(２R －２) ·2=3·8,解得R=7

三、解答题： 16．（本小题满分12分） (1) 解：∵A+B+C=180°

由

27

2cos 2cos 4272cos 2sin 422

=-=-+C C C B A 得 …………1分

∴

27)1cos 2(2cos 142=--+?

C C ………………3分

整理，得01cos 4cos 42

=+-C C …………4分

解 得：

21

cos =

C ……5分

∵?<

（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC ，即7=a2+b2－ab …………7分

∴

ab b a 3)(72

-+= ………………8分 由条件a+b=5得 7=25－3ab …… 9分

ab=6……10分

∴

23

323621sin 21=??==

?C ab S ABC …………12分

17．（本小题满分12分） 解：（1）记事件A 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知

.

51)(2623==C C A P ………………………………………………………………4分

（2）ξ可取1，2，3，4.

A E

B

P

C

D

103

)2(,21)1(151316131613=

?=====C C C C P C C P ξξ，

201

)4(,203)3(1313141115121613141315121613=

???===??==C C C C C C C C P C C C C C C P ξξ； …………8分 故ξ的分布列为

ξ 1

2

3

4

P

21

103 203 201

……………………………………………………………10分

.47201420331032211=?+?+?+?

=ξE

答：ξ的数学期望为.47

………………………………………………………………12分

18．（本小题满分14分）

解:（1）（法一）∵平面AEFD ⊥平面EBCF ,AE∵EF,∵AE∵面平面EBCF ,AE∵EF,AE∵BE,又BE∵EF,故可如图建立空间坐标系E -xyz 。…………………………………………… 1分 则A （0，0，2），B （2，0，0），G （2，2，0），

D （0，2，2），

E （0，0，

0）…………2分

BD =

2，2），EG =（2，2，

（－2，

0）…………………………………………………3分

BD EG ?=（－2，2，2）（2，2，0）＝0，∵BD EG ⊥ ……………………………4分

（法二）作DH ⊥EF 于H ，连BH ，GH ，……………1分 由平面AEFD ⊥平面EBCF 知：DH ⊥平面EBCF ， 而EG ?平面EBCF ，故EG ⊥DH 。

又四边形BGHE 为正方形，∵EG ⊥BH ，

BH ?DH ＝H ，故EG ⊥平面DBH ，………………… 3分 而BD ?平面DBH ，∵ EG ⊥BD 。………………… 4分 （或者直接利用三垂线定理得出结果） （2）∵AD∵面BFC ，

所以 ()f x =VA -BFC ＝

13BFC

s

AE

＝13124(4-x)x

2

288(2)333x =--+≤…………………7分 x

G F

D

E C

B

A y

z G

F

D

E C

B

A

H

即2x =时()f x 有最大值为8

3。…………………………………………………………8分

（3）（法一）设平面DBF 的法向量为

1(,,)n x y z =，∵AE=2, B （2，0，0）

，D （0，2，2），

F （0，3，0）,∵(2,3,0),BF =-BD =（－2，2，2）, …………………9分

则 11

0n BD n BF ?=??

=??， 即(,,)(2,2,2)0(,,)(2,3,0)0x y z x y z -=??-=?，2220

230 x y z x y -++=??-+=?

取x ＝3，则y ＝2，z ＝1，∵1(3,2,1)n =

面BCF 的一个法向量为

2(0,0,1)n = ……………12分

则cos<12,n n >=1212

14

14||||n n n n =

…………………………………………13分 由于所求二面角D -BF -C 的平面角为钝角，所以此二面角的余弦值为－14

14 ………………14分

（法二）作DH ⊥EF 于H ，作HM ⊥BF ，连DM 。

由三垂线定理知 BF ⊥DM ，∵∠DMH 是二面角D -BF -C 的平面角的补角。 ……………………9分

由△HMF ∽△EBF ，知HM HF

＝BE BF ，而HF=1，BE=2，

22

BF ＝BE ＋EF ＝13，∵HM ＝213。 又DH ＝2，

∵在Rt △HMD 中，tan ∠DMH=-DH

＝13HM ，

因∠DMH 为锐角，∵cos ∠DMH ＝14

14， ………………………………13分

而∠DMH 是二面角D -BF -C 的平面角的补角，

故二面角D -BF -C 的余弦值为－14

14。 ………………………………14分

19．（本小题满分14分）

解：（1）设C ：y2a2＋x2b2＝1（a>b>0），设c>0，c2＝a2－b2，由条件知a -c ＝22，c a ＝22， ∵a ＝1，b ＝c ＝22，故C 的方程为：y2＋x2

12

＝1 ………………………………4分

H

_E

M

F

D

B

A

C

G

（2）由AP ＝λPB 得OP －OA ＝λ（OB －OP ），（1＋λ）OP ＝OA ＋λOB ， ∵λ＋1＝4，λ＝3 ………………………………………………6分 设l 与椭圆C 交点为A （x1，y1），B （x2，y2）

?????

y ＝kx ＋m 2x2＋y2＝1

得（k2＋2）x2＋2kmx ＋（m2－1）＝0 Δ＝（2km ）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）>0 （*）

x1＋x2＝－2km k2＋2， x1x2＝m2－1k2＋2

………………………………………………9分

∵AP ＝3PB ∵－x1＝3x2 ∵?

????

x1＋x2＝－2x2

x1x2＝－3x22

消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∵3（－2km k2＋2）2＋4m2－1

k2＋2

＝0

整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0 ………………………………………………11分 m2＝14时，上式不成立；m2≠1

4时，k2＝2－2m24m2－1，

因λ＝3 ∵k≠0 ∵k2＝2－2m24m2－1>0，∵－1

2

容易验证k2>2m2－2成立，所以（*）成立

即所求m 的取值范围为（－1，－12）∵（1

2，1） ………………………14分 20．（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）

11(1),1－=

-a

S a a ∴1,=a a

当2n ≥时，

11,11n n n n n a a

a S S a a a a --=-=

---

1n

n a a a -=，即{}n a 是等比数列． ∴1n n

n a a a a -=?=； ……………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

2(1)

(31)211(1)n n n n n a

a a a a a

b a a a ?----=

+=

-，若{}n b 为等比数列，

则有2213,b b b =而2123232322

3,,,a a a b b b a a +++===

故22232322()3a a a a a +++=?，解得

1

3a =， ………………………………7分 再将

1

3a =

代入得3n

n b =成立，

所以

1

3a =

． ………………………………………………………………8分

（III ）证明：由（Ⅱ）知1()3n n a =，所以1

1111331131311()1()

33n n n n n n n c +++=+=+

+-+-

111311311111131313131n n n n n n ++++--+=+=-+++-+-111

2()3131+=--+-n n ，………………… 9分

由111111,313313n n n n ++<>+-得11

1111

,313133n n n n ++-<-+-

所以

11

1311

2(

)2()313133＋++=-->---n n n n n c ， …………………… 12分

从而

1222311111

11[2()][2()][2(

)]3333

33n n n n T c c c +=++

+>--+--+

--

22311111

11

2[()()(

)]333333n n n +=--+-+

+-

1111

2()2333n n n +=-->-

． 即1

23n T n >-

． …………………………14分

21．解：（I ）依题意：

.ln )(2

bx x x x

h -+= ()h x 在（0,+∞）上是增函数，

1

()20

h x x b x

'∴=

+-≥对x ∈（0,+∞）恒成立， …………2分

1

2.1

0,则

2b x x

x x x

∴≤

+>+≥

(]

.22,∞-∴的取值范围为b …………4分

（II ）设

].2,1[,,2

∈+==t bt t y e t x 则函数化为

,

]2,1[222,12.

4)2(2

2上为增函数在函数时即当y ，b b

b b t y ≤≤-≤-∴-+=

当t=1时，ym I n=b+1；

…………6分

,

]2,1[4,22;

42,24,2212

min 上是减函数在函数时即当时当时即当y ，b b

b ，y b t b b -≤≥--=-=-<<-<-<

当t=2时，ym I n=4+2b …………8分

.

4

)(,24.1)(,222,2

b x b b x b --<<-+≤≤-的最小值为时当的最小值为时当综上所述??

当)(,4x b ?时-≤的最小值为.24b +

…………9分

（III ）设点P 、Q 的坐标是.0),,(),,(212211x x y x y x <<且

则点M 、N 的横坐标为

.22

1x x x +=

C1在点M 处的切线斜率为.2|12

12121x x x k x x x +==

+=

C2在点N 处的切线斜率为

.2

)

(|

212

221b x x a b ax k x x x ++=+=+=

…………10分

假设C1在点M 处的切线与C2在点N 处的切线平行，则.21k k = ,ln

ln ln )2()2()

(2

)()(2.

2

)(2

1

2

121212122212212221122121x x x x y y bx x a

bx x a x x b x x a x x x x b x x a x x =-=-=+-+=-+-=+-++=+则即

……………11分

.

1)

1(

2)(2ln 121

2

2

11212x x x x x x x x x x +

-=+-=∴

设

,1,1)1(2ln ,112>+-=>=

u u

u u x x u 则 ……………… ① …………12分

[).

1)

1(2ln ,

0)1()(,

,1)(.0)(,1.

)1()1()1(41)(.1,1)

1(2ln )(2

2

2+->=>+∞>'∴>+-=+-='>+--

=u u u r u r u r u r u u u u u u u r u u u u u r 则故上单调递增在所以则令

这与①矛盾，假设不成立.

故C1在点M 处的切线与C2在点N 处的切线不平行. …………14分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析 版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

朝阳区高三期末试题及答案(数学理)

北京市朝阳区2010～2011学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷（理科） 2011.1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项. 1．设全集U R =，{ |(2) 0 }A x x x ，{ |ln(1) }B x y x ，则U ()A B C 是 （A ）2, 1-（） （B ）[1, 2) （C ）(2, 1]- （D ）1, 2（） 2．要得到函数sin 24 y x π =- （） 的图象，只要将函数sin 2y x =的图象 （A ）向左平移4π 单位 （B ）向右平移 4π 单位 （C ）向右平移8 π 单位 （D ）向左平移8 π 单位 3．设， ， 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题 ①若，，则γα⊥； ②若l 上两点到α的距离相等，则α//l ； ③若l ，// l ，则 ； ④若 //，l ，且//l ，则// l . 其中正确的命题是 （A ）①② （B ）②③ （C ）②④ (D)③④ 4．下列函数中，在(1, 1)内有零点且单调递增的是 （A ）12 log y x （B ）2 1x y （C ）2 1 2 y x (D) 3y x

长春市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷

长春市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知全集，集合，则（） A . B . C . {x|x<-1或x<3} D . {x|或｝ 2. （2分）(2017·凉山模拟) 复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则? 的值为（） A . ﹣ B . C . D .

4. （2分）(2017·九江模拟) 设椭圆的左右交点分别为F1 ， F2 ，点P在椭圆上，且满足? =9，则| |?| |的值为（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 15 5. （2分）(2017·佛山模拟) 如图所示的程序框图，输出的值为（） A . B . C . D . 6. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（） A . 15 B . 12 C . 9 D . 6

7. （2分） (2017·河西模拟) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）(2018·孝义模拟) 在四面体中，，，底面， 的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（） A . B . C . D . 9. （2分）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜ a 的解集不是空集， a 的取值范围是（） A . 0＜ a ＜1 B . a ＞1 C . 0＜ a ≤1 D . a ≥1 10. （2分） (2017高二下·广州期中) 若函数在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（） A . （，3） B . （，）

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）

2019西城区高三理科数学期末试题及答案

北京市西城区2019年第一学期期末试卷 高三数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列{}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个 几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1

开始 4 x >输出y 结束 否 是 输入x y=12 ○ 1 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所收费用，用[x ]表示不大于x 的最大整数，则图中○ 1处应填（ ） （A ）1 2[]42y x =-+ （B ）1 2[]52y x =-+ （C ）1 2[]42y x =++ （D ）1 2[]52 y x =++ 8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ?成立，那么λ的取值范围是（ ） （A ）(0,7) （B ）(4,7) （C ）(0,4) （D ）(5,16)- 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） E F D P C A B

2016年1月西城区高三期末理科数学试题及答案..

北京市西城区2015 — 2016学年度上学期期末试卷 高三数学（理科） 2016.1 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并回交． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1 sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列 {}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与 最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

--西城区高三数学理科期末试题及答案

北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷 高三数学（理科） 2015.1 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项． 1．设集合1,0,1{}A -=，2 {|2}B x x x =-<，则集合A B =（ ） （A ）{1,0,1}- （B ）{1,0}- （C ）{0,1} （D ）{1,1}- 3．在锐角?ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若2a b = ，sin B = ，则（ ） （A ）3 A π= （ B ）6 A π= （C ）sin 3 A = （D ）2sin 3 A = 4．执行如图所示的程序框图，输出的x 值为（ （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．设命题p ：?平面向量a 和b ，||||||-<+a b a b ，则p ?为（ ） （A ）?平面向量a 和b ，||||||-+≥a b a b （B ）?平面向量a 和b ，||||||-<+a b a b （C ）?平面向量a 和b ，||||||->+a b a b （D ）?平面向量a 和b ，||||||-+≥a b a b

5．设函数()3cos f x x b x =+，x ∈R ，则“0b =”是“函数()f x 为奇函数”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8. 设D 为不等式组1, 21,21x y x y x y ---+?????≤≥≤表示的平面区域，点(,)B a b 为坐标平面xOy 内一点，若对于 区域D 内的任一点(,)A x y ，都有1OA OB ?≤成立，则a b +的最大值等于（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）3 6．一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（ ） （A （B ）最长棱的棱长为3 （C ）侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形 （D ）侧面四个三角形都是直角三角形 7. 已知抛物线2 :4C y x =，点(,0)P m ，O 为坐标原点，若在抛物线C 上存在一点Q ，使得 90OQP ，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）(4,8) （B ）(4,) （C ）(0,4) （D ）(8, ) 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

高三理科数学期末试卷及答案

高三理科数学期末试卷 及答案 Revised by Petrel at 2021

澄海区2008-2009学年度第一学期期末考试 高三理科数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式： 柱体的体积公式Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积公式Sh V 3 1=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 1．已知集合}|{},023|{2a x x N x x x M >=>-+=，若N M ?，则实数a 的取值范围是 A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ． )1,(--∞ 2．函数4sin 1)(2 x x f +=的最小正周期是

A ． 2 π B ．π C ．π2 D ．π4 3．函数x x y 1 42+=的单调递增区间是 A ．),0(+∞ B ．),21(+∞ C ．)1,(--∞ D ．)2 1 ,(--∞ 4．已知||=3，||=5，且12=?，则向量在向量上的投影为 A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 5．若tan 2α=，则sin cos αα的值为 A ．12 B ．23 C ．1 D ．25 6．记等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若||||113a a =，且公差0

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷3

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 全国卷 3） 理科数学 2． 1 i 2 i B ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右 可以是 1 4 ．若 sin ，则 cos 2 3 、选择题本： 题共 12 小题， 每小题 5 分，共 60 分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A x | x 1≥ 0 ， B 0 ，1，2 ，则 A B B ． C ． 1，2 D ． 0 ，1 ，2 方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体， 则咬合时带卯眼的木构件的俯 视 图 D ． 边的小长

A． 7 B． 9 7 C． 9 8 D． 9 5． 的展开式中 4 x 的系数 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线x y 2 0 分别与x 轴，y轴交于A ， B 两点， 点 P 在圆 上，则△ABP 面积的取值范围

A ． B ． 4，8 C ． 2 ，3 2 D ． 2 2 ， 3 2 7．函数 4 2 2 y x x 的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员 中使用移动支付的人数， DX 2.4 ， P X 4 P X 6 ，则 p A ． 0.7 B ． 0.6 C ． 0.4 D ． 0.3 9． △ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 △ABC 2 2 2 的面积为 a b c ，则 C π π π 4 π A ． B ． C ． D ． 2 3 4 6 10．设 A ，B ，C ， D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， △ ABC 为等边三角形且其面积为 9 3 ，则三棱锥 D ABC 体积的最大值为 A ． 12 3 B ． 18 3 C ． 24 3 2 2 11．设 F 1 ，F 2 是双曲线 x y D ． 54 3 O 是坐标原点．过 F 2 作 C 的一条渐近线 垂线，垂足为 a b P ．若 PF 1 6 OP ，则 C 的离心 率为 A ． 5 B ．2 C ． 3 C ： 2 2 1（ a 0，b 0 ）的左，右焦点， 的 log 2 0.3 ，则 A ． a b ab 0 C ． a b 0 ab 12 ．设 a log 0.2 0.3 ， b B ． ab a b 0 D ab 0 a b 、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

高三理科数学试题卷

高三理科数学试题卷 注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径表示棱台的高 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β，则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若, 均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是

高三期末联考数学试题(理科)

广东省五校—第一学期高三期末联考 数学试题（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的． 1．若集合}1|{2 <=x x M ， } 1|{x x y x N -= =，则N M = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 2．在复平面内，复数1＋i2009 (1－i)2 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->??=?++≤??，则)34 ()3 4(-+f f 的值等于 A ．2- B ．1 C ．2 D ．3 4．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则?； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ??； ④若αββαβα⊥⊥?=⊥n m n n m 则,,,, ； 其中正确的命题个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知数列 {} n a 、 {} n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 1 a 、 1 b ，且 11a +b =5 ， 11 a > b ， ++11a b N (n N ) 、∈∈，则数列 n b {a } 前10项的和等于 A.55 B.70 C.85 D.100 6．定义行列式运算 12 34 a a a a =1423a a a a . 将函数 3sin () 1cos x f x x 的图象向左平移n （0n ）个单位,所得 图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为

高三理科数学基础模拟试题(一)

高三数学基础模拟试题（一） 一、选择题： 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=（ ） A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是（ ） A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3．已知平面向量a =（1，1），b =（1，－1），则向量 1322-=a b （ ） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 4、设数列的前n 项和，则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ） A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．2652 6．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????，的简图是（ ） 7.在数列{}n a 中，11 ++=n n a n ，且9=n S ，则n=（ ） A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B ． C D

8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S 则=12 6S S （ ） A.103 B.31 C.81 D.91 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ． 34000cm 3 B ．38000cm 3 C ．2000cm 3 D ．4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列，已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为（ ） A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为)(x f ，则函数)(x f 的单调递增区间（ ） A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且2312,2 1,a a a 成等差数列，则87109a a a a ++=（ ） A. B. C. D 、 第II 卷 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为 ． 14.（理科）在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45，则含有3x 的项的系数为 ． 15.已知?是第四象限角，且534sin =??? ?? +π?，则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列， 且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?