第五章 位置与坐标综合测评1

第五章 位置与坐标综合测评

一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1． 确定一个点的位置下列说法正确的是（ ）

A ．东北方向

B ．东经35°10′，北纬12°

C ．距点A 100米

D ．偏北20°，10 000米 2．若a ＞0，b ＜0，则点(-a ，-b ）在平面直角坐标系中的( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．图1是中国象棋棋盘的一部分，若 在点(1， －1)上， 在点(7， －1)上，则 的位置标示为 ( ) A ．(－4，4)

B ．(－4，-4)

C ．(4，-4)

D ．(4，4) 4．若点P(-1，2a －6)在x 轴上，点Q （1-2b ，3）在y 轴上，则代数式(a-2b)2013

的值为（ ）

A ．－1

B ．1

C ．22013

D ．无法确定

5．某市几个著名景点：动物园、碑林公园、龙泉寺的位置如图2所示，则下列说法：①碑林公园在O 点的正北方向；②动物园在O 点的北偏东25°方向；③龙泉寺在O 点的北偏西22°方向．其中正确的有（ ）A ．1个 B ．2 C ．3个 D ．4个

6．顺次连接A(2，1)，B(－1，2)，C(1，3)得到△ABC ，现将A ，B ，C 各点的横坐标不 变，纵坐标分别乘以-1，得到△A 1B 1C 1，再将A ，B ，C 各点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到△A 2B 2C 2，则下列说法错误的是（ ）

A ． △ABC 与△A 1

B 1

C 1关于x 轴对称 B ． △ABC 与△A 2B 2C 2关于y 轴对称

C ． △A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于x 轴对称

D ． △A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2既不关于x 轴对称，也不关于y 轴对称

7．已知长方形ABCD 的顶点A 与坐标原点O 重合，边AB 在x 轴的负半轴上，边AD 在y 轴上，且AB=2，AD=3，则点C 的坐标是( )

A.(2，3)或（-2，3） B (2，-3)或（-2，-3） C ． (－2，3)或(2，－3) D ．(-2，3)或(-2，－3)

8．如图3，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是__________．

A ．（2011，2）

B ．(2011，

0) C ．(2012，1) D ．(2012，

0)

二、细心填一填（每小题5分，共40分）

9． 2013年5月，某校组织学生收看了“心中的歌儿给党听”央视节目．到学校礼堂观看时坐位的排数和位数与坐标系类似，如果将“21排11号”简记作(21，11)，张华观看时坐在“4排15号”，可以表示为＿＿＿＿＿．

10．在平面直角坐标系中，请你写出两个点的坐标，要求：①这两个点都在y 轴的负半轴上；②这两个点的距离为2个单位长度，你所选的两个点的坐标是＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿．

11．若点A(2m+1，1）与点B （-5，n-3）关于x 轴对称，则点C （m ，n)的坐标为＿＿＿＿＿＿＿．

图1

马

兵

帅

马 兵 帅 O

250

300

龙泉寺

碑林公园 动物园

220 东

北

图2

· ·

·

· ·

图3

12．已知点P(9-2y ，y)在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则点P 在第＿＿＿＿＿＿＿象限．

13．某市在加快改革创新、激发活力动力、推动城市建设中取得较大成效．图4是绍兴市行政区域图，建立直角坐标系后,若上虞市区所在地用坐标表示为(1,2)，诸暨市区所在地用坐标表示为(-5,-2)，则嵊州市区所在地用坐标可表示为________． 14．观察下列各点的坐标特征:①(-1，5)，②(-2，4)，③(-3，3)，④(-4，2)，⑤(-5，1)，…，按照此规律写出第⑧个点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿．

15．图5所示是三轮车的“摇把”，已知“摇把”AB 的长为80厘米，BC 的长为60厘米，建立适当的坐标系，写出点A ，B ，C 的坐标依次为：＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿．

16．已知点A(2，0)，B(2，3)，以A ，B ，P 为顶点的三角形与△ABO 全等，且点P 在坐标轴上，则点P 的坐标可以为＿＿＿＿＿＿＿．（P 点与O 点不重合）

三、耐心做一做（共48分）

17．( 10分）在如图6所示的图形中建立适当的坐标系，写出某市五大景点的坐标．

18． (12分）在平面直角坐标系中描出下列六个点:(0，1)，(0，2)，(3，2)，(5，1．5)，(3，1)，（0，1），并用线段依次连接．⑴观察所得图形，你觉得它像什么? ⑵若各点的横坐标不变，纵坐标变为它们的相反数，得到各对应点，在图中把这些点描出来，并用线段依次连接，得到另一个图形，这两个图形的形状、大小相同吗？这两个图形对应点的位置有什么关系？

19．( 12分）已知在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，3)，C(3，3)．

⑴在坐标系中描出这三个点，并依次连接A ，B ，C ，得△ABC ，求△ABC 的面积．

⑵分别作出△ABC 关于x 轴，y 轴的对称图形△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2，△A 1B 1C 1关于y 轴对称的图形△A 3B 3C 3，并求点C 1，C 2，C 3的坐标．

20．（14分）如图7，有一条小河，可以近似地看成直线，河上有两点A （0,1）和B （6,1），在河的南岸有一棵树，该树的位置是（3，-2），树关于这条河成轴对称处有一口井，你能说出井的位置吗？作出图来，并确定井口的位置．

A

B

C

图5

蒙山大佛

动物园

晋祠博物馆

漫山阁

迎泽公园

?

图6

? ?

? ?

·上虞市 ·绍兴市

·诸暨市

·嵊州市

图4

·

·

A

B

图7

(0,1)

(6,1)