新版人教版六年级下册圆柱与圆锥教案

第二单元圆柱与圆锥

第一课时：圆柱和圆锥的认识

教学内容：教材第9-10页的例1，完成练一练和练习二1-3题。

教学目标：

1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征

教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图

教学具准备：

1、圆柱和圆锥形的实物、模型

2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。

教学过程：

一、创设情景引入课题

1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：

上面这些物体认识吗？分别是什么？

如果将它们按形状分成两类，怎么分？

如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？（圆柱体和圆锥体）

在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？

2．今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥

教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．

二、探究圆柱和圆锥的特征

A探究圆柱的特征。

1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？

2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：

（1）用手平摸上下底，有什么特点．

（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？

（3）用双手摸侧面,你发现了什么?

3．讨论、交流、总结

（1）教师根据学生的回答，并板书：

底面 2个平面完全相同圆

圆柱

侧面 1个曲面

4．圆柱的高．

出示高、低不同的两个圆柱．

(1)直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高．

(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，

说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

教师先画出一条高，再让学生画高。

教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？

5、巩固概念：

什么是圆柱的底面？

什么是圆柱的侧面？

什么是圆柱的高？

读书P18页，进行勾画。

B、研究圆锥体的特征。

1.引导观察

（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸。

与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。

（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：

顶点：1个

面：2个

底面（圆）

（3）师指导透视图，示范画。

画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。

2、圆锥高的认识

（1）高在哪里？

（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？

（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？（教师在黑板上作高，板书：1条）

（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

三、巩固练习。

1、完成练一练。

(1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。

(2)交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。

2．看图选填。（在方框内填序号）

选用答案：①高②底面③圆心④半径

3． 150平方厘米=（）平方分米 3/5米=（）厘米

4.75立方米=（）立方分米 500毫升=（）升

4、完成书上的练习二的第2题。

(1)引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？

(2)在书中连线。

5．看图计算。（单位：厘米）

四．课堂小结。

1、找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。

2、这节课你认识了什么?有什么收获?

3、布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。

五、补充练习

1、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）。

2、以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？

板书设计：

圆柱和圆锥的认识

圆柱：一个侧面（曲面）、二个完全相同的底面（圆形）、高（无数条）圆锥：一个侧面（曲面）、一个圆形的底面、高（1条）

教学后记：

第二课时：圆柱的表面积

教学内容：教材第21-22页的例2、例3，完成相应的练一练和练习二的第4、5题。

教学目标：

1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图

教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。

教学过程：

一、复习

下面( )图形旋转会形成圆柱。

二、认识侧面积的意义和计算方法。

1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

(1)拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

(2)交流：你们是怎么算的？

沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

(3)讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2、出示例1中的罐头。

(1)师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？

(2)出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

(3)学生算出商标纸的面积。

(4)交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

追问：怎么算圆柱的侧面积？

圆柱的侧面积=底面周长× 高

长方形的面积＝长× 宽．

4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？

5．独立完成“练一练”第1题

三、认识表面积的意义和计算方法。

1、出示例3中的圆柱。

(1)问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

(2)让学生算一算后交流。师板书：

长：3.14× 2=6.28（厘米）宽：2厘米

(3)圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

板书：直径2厘米半径1厘米

2、引导画出圆柱的展开图。

(1)这个圆柱有几个面？分别是什么？

(2)如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

(3)在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

(4)交流：你是怎么画的？

3、认识圆柱的表面积。

(1)讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积

(2)算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。

4、练习：完成“练一练”第2题。

(1)各自练习，并指名板演。

(2)对照板演，讨论：

这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？

想一想：如果知道的是圆的周长呢？

四．总结反思

1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？

畅谈体会。

五、巩固应用

1．完成练习二第4题。

注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。

2．完成练习二第5题。

先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

教学后记：

第三课时：圆柱的表面积练习课

教学内容：练习二第6-12题。

教学目标：

1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。

3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。

教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、系统整理

1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状

2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。

3．教师归纳，整理成板书。

底面积=πr×r

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+底面积×2

回忆特征，口答。

二、基本练习。

1、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；

（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

2．求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；

（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

三、补充综合练习：

1．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是

（）平方分米，也可能是（）平方分米。

2．用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）

3．用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）

4．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

四、指导完成书本练习。

1、完成练习二第7题。

(1)讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？

(2)各自练习后交流算法。

2、完成练习二第8题。

(1)讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？

(2)各自练习后交流算法和结果。

3、讨论练习二第10题。

(1)出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？

(2)看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

(3)出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。

你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

(4)各自计算，算后交流算法和结果。

(5)如果要做10顶呢？怎么算？

3、讨论练习二第11题。

(1)出示题目，让学生读题，理解题目意思。

(2)讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？

算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？

4、讨论解答练习二第12题。

(1)出示题目，读题，理解题目意思。

(2)尝试列式。

(3)交流算法：

这题先算什么？再算什么？最后算什么？

怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

教学后记：

第四课时：圆柱的体积

教学内容：教材第15-17页的例4及相应的试一试，练一练。

教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

教学过程：

一、复习铺垫。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？

你会求其中哪些立体的体积？

说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。

把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?

指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？

猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积× 高=体积

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

板书课题：圆柱的体积

二、新课教学

引导。圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?

谁说一说圆面积计算公式的推导过程?

师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出圆面积的计算公式。

师：那么怎样计算圆柱的体积呢?

能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

2、合作学习，探索研究。

(1)谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？

我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

(2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

(1)提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

(2)想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积=底面积×高

(3)引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

三、巩固练习。

2、求圆柱的体积。（单位：厘米）

3、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。

四、课堂作业。

1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2．完成第26页的“练一练”的第1题。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

3．完成第26页的“练一练”的第2题。

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。

4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？

先独立完成，再交流。

五、小结：

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

教学后记：

第五课时：圆柱的体积练习（1）

教学内容：完成练习三第1-5题。

教学目标：

1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。

2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。

3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。

教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积

教学难点：根据实际情况灵活计算

教学过程：

一、知识铺垫

1、同学们，我们已经学习了圆柱的体积，谁来说说圆柱的体积应该如何计算？我们是如何推导的呢？

指名学生回答，教师板书公式。

2、过程再现：

（1）CAI出示动态过程，学生说说自己的发现。（通过此过程，将长方体与圆柱的体积、高、底面积对比，加深对公式的理解）。

(2)长方体的底面积为等于圆柱的（）。

长方体的高等于圆柱的（）。

二、知识梳理，练习巩固。

1、知识整理。

(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？

（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

2、求下面各圆柱的体积。

（1）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（2）底面直径是8米，高是10米。

（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。

3

底面积314平方厘米 提问：

1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh

2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？

3、如果这是一个圆柱体鱼缸。

（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么 （2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？ 师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据 4．完成练习三第4题。

先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。

5．完成练习三第5题。

独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。 先独立练习，在交流计算的根据

6、完成练习七第4题。计算1元硬币的体积

（1） 师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。 （2） 思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？

（3） 交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也

可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。 三、巩固练习。

1

底面半径：3米

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？

4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 四、课堂小结：本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？ 五、课后延伸，实践作业：

50厘

10米

用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。

比一比，谁做的笔筒容积最大？

教学后记：

第六课时：圆柱的体积练习（2）

教学内容：练习三第6-9题。

教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。

教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、基本练习

1、求下面各圆柱的体积

(1)底面积0.6平方米，高0.5米

(2)半径4厘米，高12厘米

(3)直径5分米，高6分米

2、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。

（1）这个水池占地面积是多少？

（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？

（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？

二、综合练习

1、做练习三第6题。

(1)各自练习。

(2)交流：怎么算这个卷成的圆柱体的体积？要注意什么？

怎么算这1枚硬币的体积？

2、讨论练习三第7题。

(1)出示题目，理解题目意思。

(2)先估一估，哪个圆柱的体积大？

(3)再算一算，两个圆柱的体积各是多少？

3、完成练习三第8、9题。

三、补充练习：

1．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

2．一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

3．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

4、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

5、一听苹果汁的底面直径是6厘米，高10厘米。做这样一个纸箱（如图）最少需要多少平方厘米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内。)

6．把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是10厘米, 高是多少厘米?

教学后记：

第七课时：圆柱的体积练习（3）

教学内容：练习三第10-16题和思考题。

教学目标：

1．使学生进一步巩固、强化圆柱体积的计算方法，并运用所学知识灵活地解决一些生活实际问题。

2．进一步发展学生的空间想象能力和初步的推理能力。

教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、基本练习

1、练习三第10题。

独立解答，交流

2、导入：

我们已经学过了圆柱的表面积和体积的计算方法，今天我们来应用这些知识来解决一些生活实际问题。

3、练习三第11题。

独立完成。交流时说说思考过程。

4、完成第12题。独立完成。

强调：抹水泥的是哪些面？第2个问题跟什么有关系？引导学生比较这两个问题的不

同。

5、完成第13题。

提问：这两个问题所求的其实就是什么？

指名说一说，再计算。

6、完成第14题。

理解题意，独立解答，交流。

二、综合练习：

完成第15、16题。

独立想一想，在组内交流，试着做一做。集体评讲。

三、拓展练习。

完成思考题。

学生充分思考，然后尝试解答。交流评讲。

提问：水面的升降与圆钢体积有什么关系？

四、全课总结。

通过今天的练习，你对圆柱表面积和体积又有了哪些新的认识？解答时应注意什么？

第八课时：圆锥的体积

教学内容：教材第20页例5及相应的试一试、练一练和练习四第1-3题。

教学目标：

1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1、提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?

圆柱------（转化）------长方体

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?

3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?

圆锥------（转化）------圆柱

学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。

4导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

二、正确选择、训练直觉思维。

1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：

（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？

（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。

2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。

三、大胆猜想、培养想象能力。

在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？

同学之间互相交流并说明想法。

四、动手实验，得出结论。

为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫"等底等高"。

(板书：等底等高)

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比

较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

呢？(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与"等底等高"四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

（5）单项练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

五、运用公式，解决实际问题。

1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )

(1) 立方米②3a立方米③ 9立方米

(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

3、判断对错，并说明理由．

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍．（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．（）

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米．（）

六、课堂小结：

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

七、完成书上练习。

1、指导完成练一练独立解答，交流核对。

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)

（圆柱和圆锥） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分） 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形），它的一条边就等于圆柱的（底面周长），另一条边就等于圆柱的（高）。 2．8050毫升=（ 8 ）升（ 50 ）毫升； 5.4平方分米＝（ 540 ）平方厘米 2.8立方米=（ 2800 ）立方分米； 5平方米40平方分米=（ 5.4）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（ 2 ）倍。 4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（62.8）平方厘米，表面积是（87.92）平方厘米，体积是（62.8）立方厘米。 5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（圆柱体），这个图形的体积是（314 ）立方厘米。 6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（3）厘米。 7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（1334.5）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ 24 ）立方米，圆锥的体积是（ 8 ）立方米． 9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（ 6.28 ）平方分米，这个罐头盒至少要用（12.56 ）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（100.48）平方分米。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分） 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（√） 2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（√） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（√）

六年级数学圆柱圆锥练习试题和答案解析

（四） 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同，都是圆 形。 一个底面，是圆形。 侧面曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有无 数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

六年级圆柱和圆锥复习提纲

复习提纲（圆柱、圆锥） 1、面的旋转 （1）基本图形以它其中一条边为轴，旋转一周所形成什么图形。 如：一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周所形成的图形是圆柱体。 一个三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的图形是圆锥。 一个半圆以它的直径为轴，旋转一周所形成的图形是球。 如果是一个组合图形，旋转后所形成的图形也是组合形体。（2）掌握圆柱和圆锥的特点以及各自的各部分名称。 圆柱:圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。 圆柱的侧面是一个曲面，把它展开后得到一个长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开得到一个正方形。 圆柱两底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。每条高的长度都相等圆锥:圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面展开是一个扇形。 2、圆柱的表面积 （1）圆柱的侧面积等于底面周长乘高，圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。 （2）会正确计算圆柱的表面积。计算中，注意：无盖、通风管等实际问题。 3、圆柱的体积 （1）明白圆柱体积公式的推到过程。 （2）会根据圆柱的体积公式（V=sh）求圆柱的体积。并能已知体积和高，求底面积（s=v/h）。和已知体积和底面积求高(h=v/s). (3)审题时，注意看清单位是否统一。正确判断是求体积还是求表面积（4）同一张纸围成圆柱，那种情况围成的体积大？长边作底面周长时体积比短边作底面周长时体积大。 （5）计算时，认真计算，正确检验。 4、圆锥的体积 （1）知道圆锥体积公式的推导过程。 （2）知道等底等高的圆柱和圆锥之间的关系：圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的1/3。 （3）会根据圆柱和它等底等高的圆锥之间的关系，正确进行判断，选择和计算。 例如：圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.（错），等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。

最新苏教版六年级下册圆柱和圆锥讲义

圆柱和圆锥专题讲义 【知识教学】 一、圆柱的特征及表面积 （一）圆柱的特征． 1、圆柱的认识． 举出生活中圆柱形状的实物． 2、圆柱各部分的名称． 圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高． （二）圆柱的侧面积和计算公式． 1、圆柱的侧面积． 圆柱的侧面积＝底面的周长×高 字母表示：S＝Ch 2、侧面积公式的应用． 例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数） S＝Ch 0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米） 答：它的侧面积大约是0.67平方米． 练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？ （三）圆柱的表面积． 圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积． 但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如 例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数） （1）水桶的侧面积：34×3.14×45＝106.76×45＝4804.2（平方厘米） （2）水桶的底面积：（34÷2）2×3.14＝289×3.14＝907.46（平方厘米） （3）做水桶需要的铁皮：4804.2＋907.46＝5711.66≈5712（平方厘米） 答：做这个水桶需要铁皮5712平方厘米． 例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积． 分析：圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积，根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面积． 50.24÷4＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 2×2×3.14＝12.56（平方厘米） 答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米．

(word完整版)六年级数学圆柱圆锥辅导讲义

个性化辅导讲义 圆柱和圆锥 一：圆柱和圆锥的认识 知识点一探索圆柱的特征 例题一 （1）圆柱的底面 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。（2）圆柱的侧面 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。 （3）圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 圆柱有无数条高，每条高都相等。 （4）圆柱的透视图 如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。 二判断 1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（） 2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（） 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）

4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（） 知识点二探索圆锥的特征 例题一 （1）圆锥的顶点 圆锥有一个顶点 （2）圆锥的底面 圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。 （3）圆锥的高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （4）圆锥的侧面 圆锥的侧面是一个曲面。 如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。 二判断 （1）圆锥的底面是一个椭圆（）

（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（） （3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（） （4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（） 知识点三圆柱和圆锥的特征的异同 例题一 形体相同点不同点 底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面 2 长方形无数条圆锥圆形曲面 1 扇形1条 练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？ 练习1: 一填空

六年级数学下册圆柱和圆锥单元测试卷46519

圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题： （第1、6题各4分，其余每空1分，共26分） 1、 平方米=（ ）平方分米 108平方分米=（ ）平方米 升=（ ）升（ ）毫升 5立方米20立方分米 =（ ）立方米 2. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（ ）。 计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（ ）。 计算一个圆柱形水桶能够装多少水，要计算的是圆柱的（ ）。 3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，长方形的长等圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）。 4、圆锥的侧面展开图是一个（ ），圆锥有（ ）条高。 5、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（ ）， 那么，得到的这个立体图形的高是（ ）厘米，底面周长是（ 6、圆柱的侧面积=（ ）×（ ） 圆柱的体积=（ ）×（ ） 圆柱的表面积= （ ）＋（ ）×2 圆锥的体积用字母公式表示是（ ） 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（ ）分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米,圆锥的体积是（ ）立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（ ）厘米。 二、判断（5分） 1、圆锥体积是圆柱体积的13 . （ ） 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。 （ ） 3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。 （ ） 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。 （ ） 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。 （ ） 三、直接写得数（10分） 3243+= 55.57 ÷= 3.768 3.14÷= 5π= 20.8= 73914 ?= 465+= 25π= 16π= 230= 四、单选题（5分）

(完整版)六年级几何圆柱与圆锥讲解

(完整版)六年级几何圆柱与圆锥讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

圆柱和圆锥有关知识点 一、圆锥和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 （1）圆柱各部分名称：上下两个圆面叫底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，是完全相同的；侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 （3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 二、基本公式（周长C，直径D，半径r，面积S，体积V，圆周率π，高h） 1、圆的知识 C=πd =2πr D = C÷πr = C÷π÷2 S=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π 2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 =Ch=πdh=2πrh h=÷C C =÷h (2)圆柱的表面积 = +2＝2πrh＋2πr2＝2πr（h＋r） (3) 圆柱的体积 =h=πr2 h h=÷=÷h 3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。 ( 2 )半个圆柱的表面积 S= ÷2 ＋＋D×h (3) 1 4 圆柱的表面积 S =÷4＋÷2＋直径×高

2. 圆锥 （1）认识圆锥各部分的名称： 下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。 （3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如图所示） 4、圆锥的体积=底面积×高×13 =31Sh h=×3÷S S= ×3 ÷h 5、等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的3 1 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少3 2。 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍 6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍； 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 7、圆柱的横切：切成n 段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积 8、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高 9、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高 10、一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。 11、①熔铸（或铸成），体积不变。 ②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没） 12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面

小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点

小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点 gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点 一.圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。 3、圆柱的侧面展开图： a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形. 侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。 圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底

×2 = 2πr×h + 2×πr2 (实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法) 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 V柱=S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2) S=V柱÷h 5、.圆柱的切割： a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 考试常见题型： a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

六年级圆柱和圆锥练习题

六年级圆柱和圆锥练习题 姓名：班级：总分： 一、填空： 1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是〔〕平方厘米。 2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是〔〕立方厘米。 3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是〔〕,圆柱的体积比圆锥的体积多〔〕%，圆锥的体积比圆柱的体积少〔----〕 4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是〔〕立方厘米。 5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是〔〕厘米。 6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为〔〕。 7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是〔〕,圆锥的体积是〔〕 8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个〔〕面积是〔〕平方厘米，体积是〔〕立方厘米。 9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段

后，表面积增加了〔〕。 10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是〔〕毫升。 11，已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是〔〕。 12，容器的容积和它的体积比较，容积〔〕体积。 二、判断： 1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。〔〕 2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。〔〕 3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.〔〕 4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。〔〕 5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。〔〕 三、选择：〔填序号〕 1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大〔〕 A、3倍 B、9倍 C、6倍 2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是〔〕立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是〔〕 A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh

小学六年级圆柱和圆锥分类练习.docx

圆柱和圆锥 题型一：展开圆柱的情况 1、展开侧面 （1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。 （2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10 厘米，底面周长是厘米，把这个圆柱体的侧 面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。 （3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。 （4）一个圆柱形的纸筒，它的高是分米，底面直径是 1 分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 （5）把一张长 6 分米、宽 3 分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上， 它的最大容积是（）。 （6 ）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是 （）。 2、将圆柱体切开后分析增加的表面积 （ 1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为立方厘米的圆柱，切成两个圆 柱，表面积增加（）平方厘米。 （2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。 （3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54 立方厘米，底面积是 4 立方厘米，把它平均截成 5 段，每段长（）cm。 （4）一个高为9 分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72 平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米 3、将两圆柱体合并

焊把两个底面直径都是 4 厘米，长都是 4 分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，接 成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少 题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题） 1、表面积 （1）一个圆柱的侧面积是平方厘米，底面半径是 2 厘米，它的表面积是多少 2、体积 （1）一个底面直径是40 里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20 厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米 （2）有一个圆柱形储粮桶，容量是 3，桶深 2 米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一 个高米的圆锥。这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米（得数保留两位小数） （3）用铁皮制作 2 个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12 厘米，高为35 厘米。制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米这 2 个桶最多可盛水多少升 （4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是米， 高是 2 米，圆锥的高是米。如果每立方米小麦重750 千克，这囤小麦大约有多少千克

(六年级下册)圆柱与圆锥常考题型分类与答案

六年级数学下册——圆柱与圆锥常考题型汇总与答案 圆柱与圆锥的表面积与体积 一、基本题型：公式直接求表面积（略） 二、横切：把一个圆柱切成几个圆柱。表面积变化情况？ 1、把一根长2m的圆柱形木料锯成三段，表面积增加了100.48cm3，这段木料的体积？ 三、纵切：把一个圆柱切成几个半圆柱。表面积变化情况？ 2、一个底面直径是4cm，高是5cm的圆柱，沿着底面直径切开，表面积增加（）；沿着底面切开，表面积增加（）。 四、叠加：几个圆柱摞在一起。 3、将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面是多少平 方米? 五、整体代换法的应用： 4、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是90立方厘米，求这个圆锥的体积？ 六、圆柱体转换成长方体： 5、将一个高为8cm的圆柱沿着底面直径平均切成若干等份，在拼成一个与它等底等高的长方体后，表面积增加了80cm2 ，求原来圆柱的体积？

七、水中浸物： 6、一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，当铁块取出时，水面下降了5厘米。这块铁的体积是多少？ 八、熔铸问题：由一个物体变成另一个物体。 7、把一块高12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯，这个钢坯的高是多少？ 九、旋转问题： 8、一个长4cm、宽3cm的长方体，以一条边为轴旋转一周，得到一个（），体积最大是（）；直角边分别为4cm与3cm的直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个（），体积最大是（）。 十、扩大问题： 9、一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（），侧面积扩大（），体积扩大（）。 十一、圆柱圆锥比例问题： 10、一个圆锥与圆柱的体积比是3：2，底面积比是2：3，求圆柱与圆锥的高之比？ 其他问题：压路机问题 11、一台压路机的滚筒宽5m，直径为1.8m，如果它滚动了20周压路的面积是多少平方米？ 12、一台压路机的滚筒长1.2m，底面直径为0.8m的圆柱，如果它分钟转5圈，那么它每分钟前进多少米？每分钟压过的面积是多少米？

(完整版)小学六年级圆柱圆锥测试题

《圆柱和圆锥》单元测试卷 姓名：班级： 一、填空：（28分） 1、2.5平方分米＝（）平方厘米；0.06立方米＝（）升； 110立方厘米＝（）立方分米；20.15升＝（）毫升。 2. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是（）． 3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍． 4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( )． 5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。 7、用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是 ()。 8. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的（）。 9. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是( )． 10. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（） 11、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。 12、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。 13、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加（）平方分米。 14、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。 二、判断：（6分） 1、圆柱的体积是圆锥的3倍。（） 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，圆柱与圆锥一定等底等高。（） 3. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等． ( ) 4. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米（）5、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（） 6、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（） 三、选择题：（6分） 1.、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较． [ ] A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大 2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 A、45 B、15 C、5 3.、24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是： [ ] A．12个 B．8个 C．36个 D．72个 4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： [ ] A.3 B.6 C.9 D.27 5、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。A、5升 B、7.5升C、10升D、9升 6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（）A、表面积和体积都没变B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了，体积没变 D、表面积没变，体积变了 四、图形计算：（5x3=15分） 1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米） 2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米） 3、下图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？(5分)

六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)

易点教育 圆柱和圆锥的练习题 公式： 正方形的周长 = 4a 正方形的面积 = a 2 正方体的表面积 = 6 a 2 正方体的体积 = a 3 正方体的棱长总和 = 12a 长方体的棱长总和 = 4（a + b + c ） 长方形的周长 = 2(a + b) 长方形的面积 = ab 长方体的表面积 = 2（ab + bc + ac ） 长方体的体积 = abc 圆的周长 = πd = 2πr 圆的面积 = πr 2 圆柱的表面积 = Ch + 2πr 2 圆柱的体积 = Sh = πr 2h 圆锥的体积 = 13 Sh = 13 πr 2h 圆环的面积 = π（R 2-r 2） 半圆的周长 = πr + d 圆周长的一半 = πr 题型一：圆柱和圆锥的体积 1. 一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是（ ）厘米。 2. 一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是（ ）分米。 3. 一个圆锥的体积是40平方米，高是6米，底面积是（ ）平方米。 4. 一个圆锥体的底面半径是2m ，体积是2 5.12m 3，这个圆锥的高是（ ）米。 5. 一种压路机滚筒是圆柱体，它的底面直径1米，长1.5米．如果它转5圈，一共压路( )m 2． 1. 制作一节圆柱形通风管，长50厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 2. 已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米，高是3厘米，这个圆锥体的体积是多少平方厘米？ 3. 一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，高是多少厘米？ 4. 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？ 的水，这时水面高是多少米？

(完整版)六年级圆柱和圆锥题型归纳

六年级圆柱和圆锥的体积训练 题型一：圆柱的体积：圆柱所占空间的大小 把圆柱切开拼成一个长方体（如图）， 长方体的长= 圆柱底面周长的一半 长方体的宽= 圆柱的半径 长方体的高= 圆柱的高 长方体的底面积= 圆柱的底面积 圆柱切开拼成一个长方体后，增加的面积是长方体的两个侧面积（宽×高/ 半径×高） 公式：圆柱的体积（容积）= 底面积×高，(V = Sh 或者V = лr2h ) 正方体、长方体、圆柱，半圆柱、底面是环形的柱体都通用的体积公式是：底面积×高 体积和容积的区别： 1. 求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。 2. 一种物体有体积，可不一定有容积。如果一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。 3. 体积的单位和容积的单位不同： 1 立方米= 1000 立方分米= 1000000 立方厘米 1 立方米= 1000 立方分米 1 立方分米= 1000 立方厘米 1 立方米=1000 升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 练习： 1.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。 ①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大 2.圆柱体的底面半径扩大2 倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 3.圆柱体的底面半径和高都扩大3 倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 4.圆柱的高扩大4 倍，底面半径缩小4 倍，它的体积（）。 5.如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3. 14 分米的正方形，圆柱的体积是（）立方分米。 6.0. 08 平方米＝（）平方分米 3 立方米5 立方分米＝（）立方米 2. 6 立方分米＝（）升= （）毫升 7.一个圆柱体的底面半径是4 米，高6 米，它的侧面积是（）平方米，体积是（）立 方米。 8.一个圆柱的底面周长是31. 4 厘米，高10 厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（） 立方厘米。 9.一个圆柱体容器中盛满12. 56 升水，从容器里面量得高是4 分米，那么容器的底面积是（）。 10.一个圆柱形水桶的体积是24 立方分米，底面积是6 平方分米，桶的装满了水，水面高是（）分 米。 11.量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3 厘米，高是半径的4 倍，这个饮料罐的底面积是（）平方厘 米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 12.有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3。第一个圆柱的体积是16 立方 厘米，第二个圆柱的体积是（）立方厘米。 13.一个圆柱的底面周长是31. 4 米，体积是785 立方米，它的高是（）米，表面积是（） 平方米。 14.一块长方体木料，长、宽、高分别是8、6、4cm，把它加工成一个最大的圆柱体，体积是（） 立方厘米。 15.计算圆柱的体积。

北师大版小学数学六年级下册圆柱和圆锥

北师大版小学数学六年级下册全册教案第一单元圆柱与圆 锥 单元教学内容： 面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积 教学内容：面的旋转 教学目标： 1?通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2?通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3?通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状 来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点： 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具： 各种面、圆柱和圆锥模型 教学过程： 一.活动一 如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 二.活动二 观察下面各图，你发现了什么？学生发现： 风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面 三.活动三 如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1 ―― 1 （圆柱） 2 ―― 3 （球）3 ―― 4 （圆锥）4 ――2 （圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个 立体图形的特点。指名请学生说。 小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学 习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。 四.找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五.说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说 圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 六.认一认

(完整)小学六年级圆柱、圆锥练习题

（六年级）下学期 第二单元“圆柱圆锥”练习题 姓名 班别 一、我会填： （1） 2.8立方米=（ ）立方分米 6000毫升=（ ）升 3060立方厘米=（ ）立方分米（ ）立方厘米 5平方米40平方分米=（ ）平方米 (2) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）， 圆柱的体积是圆锥体积的（ ）． (3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高 4厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 (4) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，它的表面积是( ) 平方分米，体积是( )立方分米。 (5) 一个圆锥体的底面半径是3分米,高是6分米,它的体积是( )立 方分米。 (6) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆 木原来的体积是( )立方厘米。 (7) 一个体积为90立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的 体积是( )立方厘米。 (8) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13 ，如果它们的高相等，那么

圆锥体积是圆柱体的( )。 (9) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48立方分米，圆柱的体 积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米． (10) 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高 是（ ）厘米。 (11) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平 方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。 二. 判断题： (1)圆锥体积是圆柱体积的13 。……………………………………( ) (2) “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………………………………………………………( ) (3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多23 。 ( ) (4)一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。 ………………………………………… ( ) (5)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 ……………………………………………（ ） (6)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v=sh. ( ) 三、我会选。 1、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。

六年级下册数学圆柱圆锥练习题含答案

-WORD格式--可编辑-- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名姓 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _号学 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _级班 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _校学?数学第二单元测试卷 ? ?（圆柱和圆锥） ? ? 一、认真读题，谨慎填写。（每空 1 分，共 21 分） ? ? 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形），它的一条边就等于圆 ? ? ?柱的（底面周长），另一条边就等于圆柱的（高）。 ? ? 2． 8050 毫升 =（ 8）升（ 50 ）毫升； 5.4 平方分米＝（ 540）平方厘米 ? ? 2.8 立方米 =（2800）立方分米； 5平方米 40 平方分米 =（ 5.4）平方米? ? ?3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（2）倍。? ? 4．一个圆柱的底面周长是12.56 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是（62.8 ）平方 ? ? ?厘米，表面积是（87.92 ）平方厘米，体积是（62.8 ）立方厘米。 ? ? 5．一个长方形长 5 厘米，宽 4 厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得 题 答 得到的是（圆柱体），这个图形的体积是（ 314 ）立方厘米。 不 内 6．一个盛满水的圆锥体容器高9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容 线 封 器中，则水高（3）厘米。 密 ? 10 分米，长40 分米的烟筒，至少需要（1334.5 ）平方分米 ? 7．做一节底面直径为 ? ?铁片。 ? ? 8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米，这个圆柱的体积是（24）? ? ?立方米，圆锥的体积是（8）立方米． ? ? 9．一圆柱形罐头盒，高是 1 分米，底面周长 6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面 ? ? ?积最大是（ 6.28 ）平方分米，这个罐头盒至少要用（ 12.56 ）平方分米的铁皮。 ? ?10．一根长 4 米，横截面半径为 2 分米的圆柱形木料截成同样长的 5 段，表面积比原? ? 来增加（ 100.48 ）平方分米。 ? ? 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题 2 分，共 12 分） ? ? 1 ．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。??????（√）? ? 2．一个容器的体积就是它的容积。?????????????????（√）?

小学六年级圆柱和圆锥系列经典试题

圆柱和圆锥 一、填空题： 1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积（）平方厘米，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）立方厘米。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（）厘米。 7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘

米。 8、现将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料。 9、将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米。 10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。 11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。 12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。 13、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。 14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。 15、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱 形容器内，水的高为（）。 16、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（），侧面积是( )平方厘米，体积是（） 立方厘米。

新版人教版六年级下册圆柱与圆锥教案

第二单元圆柱与圆锥 第一课时：圆柱和圆锥的认识 教学内容：教材第9-10页的例1，完成练一练和练习二1-3题。 教学目标： 1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高． 2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征 教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图 教学具准备： 1、圆柱和圆锥形的实物、模型 2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。 教学过程： 一、创设情景引入课题 1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问： 上面这些物体认识吗？分别是什么？ 如果将它们按形状分成两类，怎么分？ 如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？（圆柱体和圆锥体） 在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？ 2．今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥 教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥． 二、探究圆柱和圆锥的特征 A探究圆柱的特征。 1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？ 2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验： （1）用手平摸上下底，有什么特点． （2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？ （3）用双手摸侧面,你发现了什么? 3．讨论、交流、总结 （1）教师根据学生的回答，并板书： 底面 2个平面完全相同圆

六年级下册数学圆柱圆锥典型例题

圆柱和圆锥分类练习（1） 题型一：展开圆柱的情况 1、展开侧面 （1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。 （2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。 （3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。 （4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 （5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 （6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。 2、将圆柱体切开后分析增加的表面积 （1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。 （2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。 （3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 （4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、将两圆柱体合并 把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题） 1、表面积 （1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？