1.2《内环境稳态的重要性》教案(新课标必修3)

第2节内环境稳态的重要性

一、教学目标

1.说明内环境稳态及其生理意义；简述稳态的调节机制。

2.关注内环境稳态与健康的关系。

3.尝试解释生物体维持pH稳定的机制。

二、教学重点和难点

内环境稳态及其生理意义。

三、课时安排

2

四、教学过程

〔引入〕以“问题探讨”引入，学生思考讨论后回答，老师提示。

〔生答师提示〕1.提示：血浆生化指标指的是血浆中各种化学成分的含量，其中包括机体多种代谢产物的含量。健康机体的生化指标一般都处于正常范围内。当机体某项生理功能出现障碍时，势必影响其代谢产物的含量，因此血浆的生化指标可以反映机体的健康状况，并可以作为诊断疾病的依据。例如，正常情况下，转氨酶主要分布在各种组织的细胞内，以心脏和肝脏的活性最高，在血浆中的活性很低。当某种原因使细胞膜通透性增高时，或因组织坏死细胞破裂后，可有大量转氨酶进入血浆，引起血浆中转氨酶活性升高。

2.提示：这说明（1）内环境中各种化学成分的含量不是恒定不变的，而是在一定范围内波动，内环境的稳定是一种动态的相对稳定；（2）不同个体存在一定差异。

3.提示：（1）肌酐含量超标，肌酐是有毒的代谢废物，积累过多会影响健康。这表明肾脏的排泄功能有障碍。（2）葡萄糖含量超标，血糖含量过高可并发酮症酸中毒、糖尿病的心血管合并症等。（3）甘油三脂超标，可引起高脂血症，易并发冠心病、动脉粥样硬化等。

〔问题〕以“本节聚焦”的问题，再次提起学生的思考。

〔板书〕一、内环境的动态变化

Homeostasis：正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动，共同维持内环境的相对稳定状态叫做稳态。

二、对稳态调节机制的认识

神经——体液——免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制

〔学生互动〕学生思考与讨论，师提示。

1.提示：绝大多数人都有过发高烧的经历，可以让同学先谈谈自己发高烧时的感受。

正常的体温是体内细胞进行各种生化反应最适宜的温度。在发高烧的状态下，由于内环境发生一系列变化，导致体内的各种反应出现紊乱，于是机体功能发生异常。发热时的主要症状大部分集中在中枢神经系统，病人感觉不适、头疼、头晕、嗜睡等，同时常有食欲不振、厌食、恶心的表现。发热时机体处于一种明显的分解代谢过旺的状态，持续高热必定引起器官的功能负荷加重，有可能诱发器官功能不全或引起组织损伤。孕妇发热可能导致胎儿发育障碍，是一个重要的致畸因子。对于6个月至4岁的幼儿来说，持续高热容易发生惊厥，相当数量的患儿由此造成脑损伤，如智力落后，甚至癫痫，因此应注意及时采用物理方法或服用药物来退烧降温。

2.提示：内环境渗透压会变小。当内环境渗透压变小时，内环境中的水将较多地通过渗透作用进入细胞内，造成细胞吸水肿胀，进一步导致细胞代谢和功能紊乱。严重时会出现疲倦、周身不适、表情淡漠、恶心、食欲减退、皮下组织肿胀等症状。

3.提示：因为高原空气稀薄，大气压和氧分压低，易造成体内缺氧。这说明外界环境的变化势必影响内环境的稳态。若外界环境变化不甚剧烈，并且机体代偿机制良好，内环境的

波动较小，仍能维持稳态；若外界环境变化剧烈，机体代偿机制不好，内环境稳态将受到破坏，就会影响身体健康。

〔社会联系〕生思考，师提示。

〔讲解〕夏天时，空调房间与室外的温差较大，如果经常进出空调房间，就会出现咳嗽、头痛、流鼻涕等感冒症状。如果在温度较低的空调房间呆的时间过长，就会引起关节酸痛或颈僵背硬、腰沉臀重、肢痛足麻、头晕脑胀等。如果呆得太久，由于空气不好，容易使人头晕目眩。这些症状就是空调综合征，俗称空调病。空调病的主要表现为：感冒、过敏、风湿痛、黏膜干燥、紧张、烦躁、注意力难以集中、头痛，等等。据分析，空调对人的影响主要在于：空调风使人体表面水分蒸发量加大，毛孔收缩，不能正常排汗，也会引起内分泌的紊乱；空调房间里，气流方向经常变换，气流速度增加，空气热量不断变动等因素干扰了人体的嗅觉，削弱了人体对空气中病菌、过敏原和异味的反应；房间内湿度太低，会对眼、鼻等处的黏膜产生不利作用，导致黏膜病；室内空气与外界几乎隔绝，干燥而又温度适宜，空气中有害细菌含量快速上升。

〔板书〕三、内环境稳态的重要意义

内环境稳态是机体进行正常生活的必要条件。

〔实验并讨论〕生看或做实验，思考，师提示。

1.生物材料加入HCl或NaOH后pH的变化更像缓冲液。

2.提示：缓冲液加入少量酸碱后，pH变化不明显。原因是磷酸缓冲液中含有

NaH2PO4/Na2HPO4，其中NaH2PO4溶液呈酸性，当加入少量NaOH时，可以中和OH-；Na2HPO4溶液呈碱性，当加入少量HCl时，可以中和H+。水溶液则不同，因而加入酸碱后，pH变化明显。

3.提示：生物材料中含有缓冲对NaH2PO4/Na2HPO4、H2CO3/NaHCO3等，它们能够对酸碱度的变化起缓冲作用。此外，机体还可以通过对生理活动进行调节来维持pH稳定。例如，当机体剧烈运动时，肌肉中会产生大量的乳酸和碳酸。乳酸进入血液后，可与血液中的碳酸氢钠发生作用，生成乳酸钠和碳酸。碳酸是一种弱酸，可以分解成C02和水。血液中的C02增多会刺激呼吸中枢，使呼吸运动增强，增加通气量，从而将C02排出体外，所以对血液的pH 影响不大。当乳酸钠进入血液后，与血液中的碳酸发生作用，形成碳酸氢盐，过多的碳酸氢盐可以由肾脏排出。这样由于血液中缓冲物质的调节作用，以及机体的调节作用，可以使血液的酸碱度维持相对稳定。

【关于人体血液pH值缓冲作用原理】

人体血液不会因为进入少量酸性和碱性的物质而使其pH值超出7．35～7．45之间，原因是血液中含有缓冲物质，如H2C03／NaHCO3、NaH2PO4／Na2HPO4等。在此结合有关生化知识对H2C03／NaHCO3在维持血液 pH值稳态中所起的作用加以说明。

它们的电离如下：H2C03一→H+ + HC03- (1) (双向，可逆)；NaHC03一→Na++ HC03- (2)；由于(2)式完全电离，有大量的HC03- 存在，对(1)式电离产生同离子效应，使HC03-和H+ 结合成H2C03 ，也就是说(2)式的结果抑制了(1)式H2C03的电离，因此血液中存在大量的H2C03和HC03-，而H+浓度很小。

当血液中进入少量酸(例如乳酸、磷酸等)时，由于血液中存在大量HC03-，能和进入的酸中的H+结合成电离度很小的H2C03，使血液中氢离子浓度几乎没有升高，因此血液pH值并不明显降低。

当血液中进入少量碱时，此时血液中的H+与进入碱中的OH- 结合成难电离的H20，当血液中的H+稍有降低时，血液中存在的H2C03，就立即电离出H+来补充血液中减少的H+，使血液pH值并不明显升高。

正是因为H2C03和HC03-的大量存在才会使血液的pH值不会因为少量碱、酸的进入而造成明显升降。

〔小结〕略（黑体字部分）。

〔作业〕练习一二题。

1．D。 2．C。 3．D。

4．提示：因为人体各种生命活动是以细胞代谢为基础的，细胞代谢本质上是细胞内各种生化反应的总和。内环境为这些生化反应的进行提供了必要的物质和条件。当内环境稳态保持正常时，细胞的代谢活动能正常进行；当内环境稳态失调时，细胞代谢活动就会受影响。因此内环境稳态是人体进行正常生命活动的必要条件。

拓展题

提示：当动物进食高浓度的糖溶液后，大量的葡萄糖被吸收进入血液，导致血糖浓度暂时升高。血糖浓度的升高会刺激机体加速分泌胰岛素，同时抑制胰高血糖素的分泌。在胰岛素和胰高血糖素的共同调节下，血糖浓度逐渐恢复到正常水平，具体调节机制可参考第2

章有关血糖平衡调节的内容。

自我检测的答案和提示

一、概念检测

1.判断

（1）×；（2）√；（3）×；（4）√。

2.选择

（1）D；（2）D；（3）D。

3.画概念图

略

二、知识迁移

（1）水是良好的溶剂，为各种生化反应提供溶液环境；水是体内物质运输的载体；水在体温调节方面有作用；水是某些生化反应的反应物；水是细胞结构的重要组成成分等。

（2）说明健康的人体具有维持体内水平衡的能力。

三、技能应用

（1）否。

（2）血液中的糖分既可来源于食物中的糖类物质，也可来源于其他物质在体内的转化。

四、思维拓展

提示：航天器和航天服中的生命保障系统，主要由氧源（气瓶）和供气调压组件、水升华器和水冷却循环装置、空气净化组件、通风组件、通信设备、应急供氧分系统、控制组件和电源、报警分系统、遥测分系统等组成。它能够为航天员提供呼吸用氧，并控制服装内的压力和温度，清除航天服内C02、臭味、湿气和微量污染等。这套生命保障系统与压力服（给宇航员提供正常大气压）一起，在人体周围创造适宜人生存和工作的微型气候环境，有利于宇航员维持机体内环境的稳态。

人教A版高中数学必修3第二章2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布教案

§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布教案 【教学目标】 1．知识与技能 （1）通过实例体会分布的意义和作用。 （2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。 （3）通过实例体会频率分布直方图，并准确地做出总体估计。 2．过程与方法 通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。 3．情感态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。 【教学重点】 1．体会分布的意义与作用，学会列频率分布表、画频率分布直方图并体会各自的特点。 2．体会用样本估计总体的思想。 【教学难点】 1．能通过样本的频率分布估计总体的分布。 2．体会分布的意义与作用。 【课型】新授课 【教学方法】 按照本课的重点和难点，我打算以学习任务驱动，以问题探究与动手操作为方式，以问题解决为主线，通过各种展示方式创设情景，引导学生通过对问题的交流讨论和实验探究，学会画图和表并理解分布的作用和意义，了解学习统计知识的基本研究方法。 【教学过程】 （一）、复习旧知 1．随机抽样的常用方法有哪些？ 2．抽样的目的是什么？ （二）、创设情境引入 问题我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，民乐县县政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民

生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？你认为，为了了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？（让学生展开讨论） 下面我们学习的频率分布表和频率分布图，则是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况。（三）、探究新知 【概念形成】 1、频数将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目。 2、频率样本中某个组的频数与样本容量的比叫做该数据的频率。 3、频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。 【知识探究一】样本频率分布表 思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？ 最大值4.3，最小值4.1，极差应该是4.3-0.2=4.1.说明了样本数据的变化范围是4.1t 第一步：求极差。即计算一组数据中最大值与最小值的差。 思考2：数据分成多少组合适呢？如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？ (4.3－0.2)÷0.5＝8.2.将8.2取整，故可取组距=0.5，组数=9 第二步：决定组距与组数。组距：指每个小组的两个端点的距离。 思考3：各组数据的取值范围可以如何设定？ 以组距为0.5将数据分组时，可以分成以下9组：[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]. 各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间 第三步：数据分组。 思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数?如何计算样本数据在各组中的频率?你能将这些数据用表格反映出来吗? 计算各小组的频率，作出频率分布表. 第四步：列频率分布表。 【知识探究二】频率分布直方图 画图时，应以横轴表示月均用水量，纵轴表示频率与组距的比值。再以每个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画出

高中数学必修3第三章教案

3.1 随机事件的概率 1、基本概念： （1）必然事件： ； （2）不可能事件： ； （3）确定事件： ； （4）随机事件： ； （5）频数与频率：在 下重复 试验，观察 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的 ；称事件A 出现的比例f n (A)= n n A 为事件A 出现的频率。对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在 ，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的 。 （6）似然法与极大似然法： 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； （3）“某人射击一次，中靶”； （4）“如果a ＞b ,那么a －b ＞0”; （5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化”． 例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： （1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？ 例3 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？ 课堂练习 1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ） A ．必然事件 B ．随机事件 C ．不可能事件 D ．无法确定 2．下列说法正确的是（ ） A ．任一事件的概率总在（0.1）内 B ．不可能事件的概率不一定为0 C ．必然事件的概率一定为1 D ．以上均不对 3.下列事件中随机事件的个数为 （ ） (1) 物体在重力作用下自由下落。(2) 方程2 230x x -+=有两个不相等的实根

人教版高中数学必修3教案

第一章算法初步 1．1．1算法的概念 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点： 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具： 学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 四、教学设想： 1、创设情境： 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 3、例题分析：

高中数学人教B版必修3教学案：第二章 2.1 2.1.1 简单随机抽样 含解析

2．1.1 简单随机抽样 预习课本P49～51，思考并完成以下问题 (1)什么是简单随机抽样？简单随机抽样有什么特点？ (2)什么是抽签法？在抽取样本时用抽签法有哪些优点和缺点？ (3)什么是随机数表法？在抽取样本时用随机数表法有哪些优点和缺点？ (4)用随机数表法抽取样本的步骤有什么？ [新知初探] 1．统计的相关概念 (1)总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合全体叫做总体． (2)个体：总体中的每一个元素叫做个体． (3)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做样本． (4)样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量． (5)随机抽样：满足每一个个体都可能被抽到且被抽到的机会是均等的抽样． 2．简单随机抽样 (1)定义：从元素个数为N 的总体中不放回地抽取容量为n 的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)常用方法：抽签法、随机数表法． (3)抽签法的优缺点： ①优点：简单易行． ②缺点：当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便；如果标号的纸片或小球搅拌得不均匀，可能导致抽样的不公平． (4)随机数表法????? 随机数表计算器或计算机产生的随机数 [小试身手] 1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大

B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与样本容量也无关 解析：选C由简单随机抽样的定义知C正确． 2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是() A．总体是240名学生B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生D．样本容量是40 解析：选D在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是被抽取的40名学生的身高，样本容量是40.因此选D. 3．下列抽样试验中，适合用抽签法的有() A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 解析：选B A、D中总体的个数较大，不适于用抽签法；C中甲，乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了，故选B. 4．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．答案：④①③②⑤ 简单随机抽样的概念 [典例] A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B．可口可乐公司从仓库中的1 000瓶可乐中一次性抽取20瓶进行质量检查 C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动 D．从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取) [解析]A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误． [答案]D

数学必修三教案

第一章：算法初步 1.1 算法与程序框图 第一课时 1.1.1 算法的概念 教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法. 教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计. 教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言. 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图） 2. 提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减） ②初中解二元一次方程组的方法？（消元法） ③高中二分法求方程近似解的步骤？ （给定精度ε，二分法求方程根近似值步骤如下： A ．确定区间[,]a b ，验证()()0f a f b < ，给定精度ε；B. 求区间(,)a b 的中点1x ； C. 计算1()f x ： 若1()0f x =，则1x 就是函数的零点； 若1()()0f a f x < ，则令1b x =（此时零点 01(,)x a x ∈）； 若1()()0f x f b < ，则令1a x =（此时零点01(,)x x b ∈）； D. 判断是否达到精度ε；即若||a b ε-<，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2~4． 二、讲授新课： 1. 教学算法的含义： ① 出示例：写出解二元一次方程组22(1) 24(2)x y x y -=??+=? 的具体步骤. 先具体解方程组，学生说解答，教师写解法 → 针对解答过程分析具体步骤，构成其算法 第一步：②－①×2，得5y =0 ③； 第二步：解③得y =0； 第三步：将y =0代入①，得x =2. ② 理解算法： 12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序. 算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性. 举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题. ③ 练习：写出解方程组()11112212 22(1) 0(2)a x b y c a b a b a x b y c +=?-≠?+=?的算法. 2. 教学几个典型的算法： ① 出示例1：任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断. 提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？ → 写出算法. 分析：此算法是用自然语言的形式描述的. 设计算法要求：写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用. 要使算法尽量简单、步骤尽量少. 要保证算法正确，且计算机能够执行. ② 出示例2：用二分法设计一个求方程230x -=的近似根的算法. 提问：二分法的思想及步骤？如何求方程近似解 →写出算法. ③ 练习：举例更多的算法例子； → 对比一般解决问题的过程，讨论算法的主要特征. 3. 小结：算法含义与特征；两类算法问题（数值型、非数值型）；算法的自然语言表示. 三、巩固练习：1. 写出下列算法：解方程x 2 －2x －3＝0；求1×3×5×7×9×11的值 2. 有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题. 3. 根据教材P6 的框图表示，使用程序框表示以上算法. 4. 作业：教材P4 1、2题.

高中数学 第二章《简单随机抽样》教案 新人教A版必修3

2.1.1简单随机抽样 教学目标： 1、知识与技能： （1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知 识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并 能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 教学设想： 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 【探究新知】 一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 思考？ 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 【说明】抽签法的一般步骤： （1）将总体的个体编号。

2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版)

教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案（全册完整版） 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点；

2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

新人教版高中数学必修3教案(全册)

新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3；

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算 第一步：取错误！未找到引用源。=5； 第二步：计算错误！未找到引用源。； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！ 未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 的方程组； 第三步：解出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误！未找到引 用源。是否为质数的基本方法） 练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数错误！未找到引用源。，设计一个算法求出错误！未找到引用源。的所有因数. 解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法： 第一步：输入大于1的正整数错误！未找到引用源。 .

高一化学必修第三章教案

高一化学必修2第三章有机化合物 1、甲烷是天然气、沼气、油田气和煤矿坑道气的主要成分。 2、甲烷的分子式为电子式为 结构式为 3、甲烷分子是一种对称的正四面体结构,碳原子位于正四面体的中心,而四个氢原子分别位于 正四面体的四个顶点上,四个C---H键强度相同。 4、甲烷的性质是一种没有颜色没有气味的气体,密度比空气小,极难溶于水。 5、甲烷很稳定，不能使酸性KMnO4溶液退色，也不与强酸、强碱反应。 6、甲烷的氧化反应 甲烷可以在空气（或氧气）中安静地燃烧，产生淡蓝色火焰。化学方程式： 7、甲烷的取代反应: 取代反应----有机物分子的某些原子基原子团被其他原子或原子团所代替的反应 继续反应: 反应式： 例在光照下，将等物质的量的CH4和Cl2充分反应，得到产物的物质的量最多的是（） A CH3Cl B CH2Cl2 C CCl4 D H Cl 例将装有甲烷与氯气混合气的一支试管倒扣在盛有饱和食盐水的水槽 中，经光照一段时间后，可观察到的现象是________________________， 有关化学反应式为___________________________。 烷烃的通式： ④密度增大。烷烃易溶于有机溶剂，难溶于水。 9、烷烃的化学性质。 氧化反应：烷烃完全燃烧的通式： 烷烃与高锰酸钾等强氧化剂不发生反应，不能与强酸和强碱溶液反应。 取代反应 例:一定量甲烷燃烧后得到CO、CO2和水蒸气，混合气体共重49.6 g，通过无水CaCl2时，CaCl2增重25.2 g，则CO2的质量为( ) A．12.5 g B．13.2 g C．19.7 g D．24.4 g 例有一类最简单的有机硅化合物叫硅烷，它的分子组成与烷烃相似。下列说法中错误的是[C] A.硅烷的分子通式为Si n H2n+2 B.甲硅烷燃烧生成二氧化硅和水 C.甲硅烷的密度小于甲烷 D.甲硅烷能发生取代反应

高一数学必修1第一章集合教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合 教学目标： (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 1.1.1 （一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对 象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大 的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

数学北师大版必修3教案： 第三章概率1.1

第三章概率 本章教材分析 随机现象在日常生活中随处可见，概率论就是研究客观世界中随机现象规律的科学，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础.通过对生活中随机事件发生的可能性的刻画，概率的知识可以帮助人们作出合理的决策.概率的基础知识，有利于培养学生应付变化和不确定事件的能力，有利于培养学生以随机的观点来认识世界的意识，是每一个未来公民生活和工作的必备常识，也是其进一步学习所不可缺少的内容.因此，概率成为高中必修课，是适应社会发展的需要的. 教科书首先通过学生掷图钉的活动以及阅读材料，让学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；然后,通过活动让学生澄清生活中的一些对概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机的思想,随机思想贯穿始终.其次，通过具体实例让学生理解古典概型的两个基本特征及其概率计算公式，初步学会把一些实际问题转化为古典概型，了解可以建立不同的模型来解决实际问题；通过实例，让学生了解两个互斥事件的概率加法公式和对立事件的概率计算公式，以及它们在古典概率计算中的应用. 最后通过实例，让学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义，能够运用模拟方法估计概率. 值得注意的是：数学教学是师生交流、互动和互相促进的过程，在教学中，应注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用. 1.注意联系实际，通过学生喜闻乐见的具体实例让学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，从而建立随机观念.在日常生活中有很多随机现象，教师可以通过大量的随机现象的例子，让学生了解学习概率知识的必要性及概率知识在日常生活中的作用，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，建立随机观念，让学生认识到随机事件的概率确实是存在的，概率就在我们身边. 2.设置丰富的问题情境，让学生经历探索、解决问题的过程.在教学过程中，要注意充分利用教科书中“思考交流”“动手实践”等栏目提供的问题情境，调动起学生学习的积极性和主动性，组织学生开展研究性学习，培养学生的思维能力和分析解决实际问题的能力.对于“思考交流”“动手实践”等栏目，教师一定要给学生留有充足的时间进行思考和实践，并适时给予引导.教学时不能急于求成，更不能让学生活动形同虚设，而应在学生积极参与的前提下注重知识的落实和能力的提高. 3.通过一些简单的例子关注建立概率模型的思想及模拟方法的应用，注意控制难度.古典概率计算的教学，应让学生在理解古典概型的两个基本特征的基础上，初步学会把一些实际问题转化为古典概型，并会用列举法计算出随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.教学的重点不要放在“如何计数”上，这也是把排列组合安排为选修内容的原因之一.古典概率的计算可提倡一题多解，但对于一个实际问题，建立不同的概率模型来解决，一般来说有一定难度，因此教师应通过一些简单的例子让学生体会建立概率模型来解决实际问题的思想.教科书在练习和习题中配有一些可建立不同的模型来解决的题目，教师应结合这些题的讲解，突出建模的思想.此外，教学时应重点强调对古典概型基本特征的理解及用画树状图和列表的方法列举出所有可能结果，同时应让学生注意两个互斥事件的概率加法公式及对立事件的概率计算公式的运用. 用模拟方法估计概率的教学，主要是让学生初步体会几何概型的意义，并能够运用模拟方法解决简单的实际问题.教学时难度控制在例题和习题的水平即可，不要补充太多太难的题.由于我国很多地方还没有普及计算机(甚至还没有普及计算器)，教科书在用随机数进行模拟时仅要求用随机数表产生随机数，而用计算机(计算器)产生随机数则作为了解.但随着信息

人教A版高中数学必修3第二章2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 教学设计

《2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布》教学设计 1 教材分析 1.1 教学主要内容：本节课选自人教A版必修3第二章第二小节，《用样本的频率分布估计总体的分布》，需要2课时完成，本节课是第一课时。 本节课通过探究栏目提出“居民生活用水定额管理问题”，引出对总体分布的估计问题，以及估计总体分布的途径，而且这个问题贯穿本节始终，通过对该问题的探究，让学生学会列频率分布表和和分布直方图，最后又围绕这个问题的解决方案设计，让学生尝试运用分布图来解决实际问题，体会分布的意义和作用，体会用样本估计总体的思想与方法。 依据以上分析，结合学生的实际，确定教学重难点如下： 1.2 教学重点：会列频率分布表和画频率分布直方图，进而会用样本的频率分布估计总体的分布。 教学难点：体会用样本估计总体的统计思想。 2 目标分析 依据新课标中的内容与要求，以及学生实际情况，指定教学目标如下： 2.1 知识与技能目标： （1）通过实例体会分布的意义和作用。 （2）在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图。 （3）通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地做出总体估计。 2.2 过程与方法目标： (1)通过对数据的分析为合理决策提供依据，感受统计在现实生活中的作用。 (2)通过对现实生活中的问题的探究，感知应用数学知识解决问题的方法。 2.3 情感、态度和价值观目标： (1)通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。 3 学情分析 3.1 学生已有知识基础 学生在初中已经学习统计的初步概念，对样本估计总体有一定的认识。进入高中后，前面已学习过抽样的相关知识，对用图、表来反映样本的规律有一定的认识，对用列表、绘图等基本方法来解决实际问题的有一定基础。 3.2学生学习该内容可能的困难 (1)学生虽然在初中对这部分内容有所学习，但因遗忘等原因，对频数分布直方图的绘制会有一定困难，再加上频率分布直方图学生并没有接触过，对数据分析缺乏目的性，会引起学生认识上的困惑。如：已经学习了频数分布直方图，为什么还要绘制频率分布直方图？为什么纵坐标要选用频数/组距等。 (2)因缺乏统计思维的训练，学生对统计思想、方法的理解会有一定的困难等。如：为什么能用样本的频率分布估计总体？对频率分布直方图的数据分析，再用来决策于实际问题，对学生会有一定难度等。 4 教法学法分析 4.1.教学方法: 引导发现法、探索讨论法 引导发现法、探索讨论法：为了把发现创造的机会还给学生,把成功的体验让给学生,为了立足于学生思维发展,着力于知识建构,就必须让学生有观察、动手、表达、交流、表现的机会;为了激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,使数学教学成为再发现,再创造的过程。 2.2.学法指导: 问题探究法

高中数学必修3第三章教案肖海生

1、基本概念： （1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件； （2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件； （4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件； 3、例题分析： 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； （3）“某人射击一次，中靶”； （4）“如果a＞b,那么a－b＞0”; （5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化”． 答：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件． （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？ 分析：事件A出现的频数n A与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率f n（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。 解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91. （2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。 5、自我评价与课堂练习： 1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（） A．必然事件B．随机事件 C．不可能事件D．无法确定 2．下列说法正确的是（） A．任一事件的概率总在（0.1）内 B．不可能事件的概率不一定为0 C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对 （2）该油菜子发芽的概率约是多少？

高中数学古典概率教案新人教版必修3

§3.2.1 古典概型 一、教材分析 本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时,是在随机事件的概率之后,几何概型之前,尚未学习排列组合的情况下教学的.古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位. 学好古典概型可以为其他概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题.根据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性,观察类比各个试验,归纳总结出古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,掌握列举法,学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题. 概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些随机现象.适当地增加学生合作学习交流的机会,尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例.使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神. 二、教学目标 1、知识与技能： （1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等； （2）掌握古典概型的概率计算公式：P （A ）=总的基本事件个数 包含的基本事件个数A 2、过程与方法： （1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力； （2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。 3、情感态度与价值观： 通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点. 三、重点难点 教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率. 教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数. 四、课时安排 1课时 五、教学设计 （一）导入新课 思路1 (1)掷一枚质地均匀的硬币,结果只有2个,即“正面朝上”或“反面朝上”,它们都是随机事件. (2)一个盒子中有10个完全相同的球,分别标以号码1,2,3,...,10,从中任取一球,只有10种不同的结果,即标号为1,2,3， (10) 思考讨论根据上述情况,你能发现它们有什么共同特点？ 为此我们学习古典概型,教师板书课题. 思路2 将扑克牌（52张）反扣在桌上,先从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红心的概率有多大？是否一定要进行大量的重复试验,用“出现红心”这一事件的频率估计概率？这样工作量较大且不够准确.有更好的解决方法吗？把“抽到红心”记为事件B,那么事件B 相当于“抽到红心1”,“抽到红心2”,…,“抽到红

数学苏教版必修3教学案第1部分 第2章 2.4 线性回归方程 Word版含解析

房地产涨价一直是受关注的民生问题之一，以下是某房地产开发商在年前两季度销售的新楼盘中的销售价格(单位：万元)与房屋面积(单位：)的数据. 问题：在平面直角坐标系中，以为横坐标，为纵坐标作出表示以上数据的点． 提示： 问题：从上图中发现，有何关系？是函数关系吗？ 提示：从图中发现逐渐增大时，逐渐增大，但有个别情况．不是函数关系． ．变量间的常见关系 ()函数关系：变量之间的关系可以用函数表示，是一种确定性关系． ()相关关系：变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表达． ．散点图 从一个统计数表中，为了更清楚地看出变量与变量是否有相关关系，常将的取值作为横坐标，将的相应取值作为纵坐标，将表中数据构成的数对所表示的点在坐标系内标出，我们称这样的图形叫做散点图. 某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：

问题：判断气温与杯数是否有相关关系？ 提示：作散点图可知具有相关关系． 问题：若某天的气温是－℃，能否根据这些数据预测小卖部卖出热茶的大体杯数？ 提示：可以．根据散点图作出一条直线，求出直线方程后可预测． ．线性相关关系：能用直线＝＋近似表示的相关关系． ．线性回归方程： 设有对观察数据如下： 当，使＝(－－)＋(取得最小值时，就称方程 ＝＋为拟合这对数据的线性回归方程，该方程所表示的直线称为回归直线．．用回归直线进行数据拟合的一般步骤： ()作出散点图，判断散点是否在一条直线附近． ()如果散点在一条直线附近，用公式 错误! 求出，，并写出线性回归方程． ．函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系，如 试验田的施肥量与水稻的产量.当自变量每取一确定值时，因变量的取值带有一定的随机性 ，即还受其他环境因素的影响．．用最小平方法求回归直线的方程的前提是先判断所给数据具有线性相关关系(可用散 点图判断)．否则求出的线性回归方程是无意义的． [例] 关于人体的脂肪含量(百分比)与年龄关系的研究中，得到如下一组数据：

人教版A版高中数学必修3全套经典教案第一套

人教版A版高中数学必修3全套教案 第一章算法初步 一、课标要求： 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色： 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发，体会算法的程序化思想，而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一，因为设置恰当的变量，学习给变量赋值，是构

高中数学必修3第二章教案肖海生

1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 2、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（） A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量 3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是。 4、从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是。 例2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔 为（）A．99 B、99，5 C．100 D、100，5

2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试， 采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40 4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满 了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进 行测试，这里运用的是抽样方法。 5．某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级40人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三 各年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 6、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样 【例题精析】 〖例1〗：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高 (单位ｃｍ) (1) (2)一画出频率分布直方图; (3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。 解：（１）样本频率分布表如下：