统计学第二次作业题答案

第五章动态数列

一、判断题

1、若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（×）

2、定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度（应为逐期发展程度）。（×）

3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（√）

4、环比速度与定基速度之间存在如下关系式、各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（×）

5、平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。（√）

6、用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。（√）

7、呈直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度（应为增长量）大致相同。（×）

8、计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。（√）

9、平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。（√）

10、增长量与基期发展水平指标对比，得到的是发展速度指标。（×）

二、单项选择题

1、根据不连续时期数列计算序时平均数应采用( )

A.几何平均法

B.加权算术平均法

C.简单算术平均法

D.首末折半法

2、已知环比增长速度为8.12%、6.42%、5.91%、5.13%，则定基增长速度为（）

A、 8.12%×6.42%×5.91%×5.13%

B、 8.12%×6.42%×5.91%×5.13%－100%

C、 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513

D、 1.0812×1.0642×1.0591×1.0513－100%

3、某企业某年各月月末库存额资料如下（单位:万元）4.8，4.4，3.6，3.2，3.0，4.0，3.6，

3.4，

4.2，4.6，

5.0，5.6；又知上年末库存额为5.2。则全年平均库存额为（）

A、 5.2

B、 4.1（首末折半法）

C、 4.133

D、 5

4、已知某地粮食产量的环比发展速度1998年为103.5%，1999年为104%，2001年为105%，2001年对于1997年的定基发展速度为116.4%，则2000年的环比发展速度为（）

A、 103%

B、 101%

C、 104.5%

D、 113%

5、下列指标中，属于序时平均数的是（）

A、某地区某年人口自然增长率

B、某地区某年人口增长量

C、某地区“八五”期间年均人口递增率

D、某地区人口死亡率

6、某银行1月1日存款余额为102万元，1月2日为108万元，1月3日为119万元，则三天平均存款余额为（）

A、 102/2+108+119/2

B、（102+108+119）÷3

C、（102/2+108+119/2）÷3

D、 102+108+119

7、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量( )

A.逐年增加

B.逐年减少

C.保持不变

D.无法做结论

8、时间数列中，各项指标数值可以直接相加的是（）

A、时期数列

B、时点数列

C、相对数时间数列

D、平均数时间数列

9、时间数列是（）

①将一系列统计指标排列起来而形成 ②将同类指标排列起来而形成

③将同一空间、不同时间的统计指标数值按时间先后顺序排列起来而形成 ④将同一时间、不同空间的统计指标数值排列起来而形成 10、下列属于时点数列的是（ ）

①某地历年工业增加值 ②某地历年工业劳动生产率 ③某地历年工业企业职工人数 ④某地历年工业产品进出口总额 11、时间数列中，各项指标数值可以相加的是（ ）

①绝对数时间数列 ②时期数列

③时点数列 ④相对数或平均数时间数列 12、时间数列中的发展水平（ ）

①只能是绝对数 ②只能是相对数

③只能是平均数 ④可以是绝对数，也可以是相对数或平均数 13、发展速度和增长速度的关系是（ ）

①环比发展速度=定基发展速度-1 ②增长速度=发展速度-1 ③定基增长速度的连乘积等于定基发展速度 ④环比增长速度的连乘积等于环比发展速度 14、在实际工作中计算同比发展速度是因为（ ）

①资料易于取得 ②消除季节变动的影响 ③消除长期趋势的影响 ④方便计算

15、某地国内生产总值2005年比2000年增长53.5%，2004年比2000年增长40.2%，则2005年比2004年增长（ ）

①9.5% ②13.3% ③33.08% ④无法确定

16、某企业第一季度三个月份的实际产量分别为500件、612件和832件，分别超计划0%、2%和4%，则该厂第一季度平均超额完成计划的百分数为（ ）

①102% ②2% ③2.3% ④102.3%

%3.10248.18981944 3/)72.79876.599500(3/)832612500(==++++=

计划程度第一季度平均超额完成

17、某网站四月份、五月份、六月份、七月份平均员工人数分别为84人、72人、84人、96人，则第二季度该网站的月平均员工人数为（ ）

①84 人 ②80人 ③82 人 ④83人 18、几何平均法平均发展速度数值的大小（ ）

①不受最初水平和最末水平的影响 ②只受中间各期水平的影响 ③只受最初水平和最末水平的影响

④既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期水平的影响 19、累计法平均发展速度的实质（ ）

①从最初水平出发，按平均增长量增长，经过n 期正好达到第n 期的实际水平 ②从最初水平出发，按平均发展速度发展，经过n 期正好达到第n 期的实际水平 ③从最初水平出发，按平均发展速度计算得到的各期理论水平之和正好等于各期的实际水平之和

④从最初水平出发，按平均发展速度计算得到的各期理论水平之和正好等于最末期的实际水平

20、已知某地1996—2000年年均增长速度为10%，2001—2005年年均增长速度为8%，则这10年间的平均增长速度为（ ）

①1008.01.0? ②1081.110

-?

③

()()10

5508.01.0? ④()()108.11.11055-?

21、直线趋势方程bx a y

+=?中，b a 和的意义是（ ） ①a 表示直线的截距，b 表示0=x 时的趋势值 ②a 表示最初发展水平的趋势值，b 表示平均发展速度 ③a 表示最初发展水平的趋势值，b 表示平均发展水平

④a 是直线的截距，表示最初发展水平的趋势值；b 是直线的斜率，表示平均增长量 22、若动态数列的逐期增长量大体相等，宜拟合（ ）

①直线趋势方程 ②曲线趋势方程 ③指数趋势方程 ④二次曲线方程

23、假定被研究现象基本上按不变的发展速度发展，为描述现象变动的趋势，借以进行预测，应拟合的方程是（ ）

①直线趋势方程 ②曲线趋势方程 ③指数趋势方程 ④二次曲线方程 24、若动态数列的二级增长量大体相等，宜拟合（ ）

①直线趋势方程②曲线趋势方程

③指数趋势方程④二次曲线方程

25、移动平均法的主要作用是（）

①削弱短期的偶然因素引起的波动②削弱长期的基本因素引起的波动

③消除季节变动的影响④预测未来

26、按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（）

①100% ②400%

③120% ④1200%

27、已知时间数列有30年的数据，采用移动平均法测定原时间数列的长期趋势，若采用5年移动平均，修匀后的时间数列有（）的数据？

①30年②28年③25年④26年

（趋势值项数=原数列项数-移动平均项数+1）

28、序时平均数中的“首尾折半法”适用于计算（）

①时期数列的资料②间隔相等的间断时点数列的资料

③间隔不等的间断时点数列的资料④由两个时期数列构成的相对数时间数列资料

29、下列动态数列分析指标中，不取负值的是（）

①增长量②发展速度③增长速度④平均增长速度

30、说明现象在较长时期内发展总速度的指标是（）

①环比发展速度②平均发展速度

③定基发展速度④定基增长速度

三、多项选择题

1、下列指标中分子为时期指标的有（）

A、人均粮食产量

B、人均钢铁产量

C、平均分摊到每吨粮食上的水库容量数

D、平均分摊到每万人的零售商店数

E、平均分摊到每万元农业产值上的农业机械马力数

2、计算和应用平均速度指标应注意（）

A、用分段平均速度补充总平均速度

B、联系每增长1%的绝对值进行分析

C、联系基期水平进行分析

D、结合环比发展速度进行分析

E、正确选择报告期水平

3、平均增减量是（）

A、各期累计增减量的平均

B、各期逐期增减量的平均

C、累计增减量÷逐期增减量个数

D、累计增减量÷（时间数列项数－1）

E、各期累计增减量之和÷逐期增减量个数

4、下列属于时点数列的有（）

A、某工业企业历年利税总额

B、某金融机构历年年末贷款余额

C、某商业企业历年销售额

D、某地区历年年末生猪存栏头数

E、某高校历年招生人数

5、下面哪几项是时期数列( )

A.我国近几年来的耕地总面积

B.我国历年新增人口数

C.我国历年图书出版量

D.我国历年黄金储备

E.某地区国有企业历年资金利税率

6、逐期增长量和累计增长量之间有如下关系（）

A、各逐期增长量的和等于相应时期的累计增长量

B、各逐期增长量的积等于相应时期的累计增长量

C、两相邻时期累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量

D、两相邻时期累计增长量之商等于相应时期的逐期增长量

E、两相邻时期逐期增长量之差等于相应时期的累计增长量

7、研究长期趋势的目的在于（）

A、认识现象随时间演变的趋势和规律

B、为趋势预测提供必要条件

C、研究趋势变动的经济效果

D、分析趋势产生的原因

E、剔除趋势影响以分解数列中的其他因素

四、计算题

1、我国历年汽车产量如下表：（单位：万辆）

①逐期增长量、累计增长量，环比发展速度、定基发展速度，环比增长速度、定基增长速度；

②平均增长量，平均发展速度，平均增长速度。

解：

逐期增长量*（万辆）累计增长量

（万辆）

环比发展速度

（%）

定基发展速度

（%）

环比增长速度

（%）

定基增长速度

（%）

10.8 10.8 107.3 107.3 7.3 7.3 4.7 15.5 103 110.5 3 10.5 20.2 35.7 112.4 124.2 12.4 24.2 23.8 59.5 113 140.3 13 40.3 27.2 86.7 113.1 158.8 13.1 58.8 90.9 177.6 138.8 220.4 38.8 120.4 119.3 296.9 136.7 301.3 36.7 201.3 63 359.9 114.2 344 14.2 244

按水平法计算的平均增长量为44.99万辆，

按水平法计算的平均发展速度为111.8%，

平均增长速度为11.8%；

2、我国1989~2004年年末人口资料如下：（单位：万人）、 年份

年底总人数（万人）

1989 112704 1990 114333 1991 115823 1992 117171 1993 118517 1994 119850 1995 121121 1996 122389 1997 123626 1998 124761 1999 125786 2000 126743 2001 127627 2002 128453 2003 129227 2004

129988

计算1990年~2004年年均人口数。

解：利用首末折半法计算得，1990年~2004年年均人口数122451.53万人 3、我国历年发电量及人口数资料如下： 年份 发电量（亿千瓦小时) 年末人口数（万人）

1995 —— 121121 1996 10813 122389 1997 11356 123626 1998 11670 124761 1999 12393 125786 2000 13556 126743 2001 14808 127627 2002 16540 128453 2003 19106 129227 2004 21870 129988

计算1996年~2004年人均发电量。

解：由一个时期数列和一个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数

可得人均发电量为0.532831068（亿千瓦小时/万人）

1

2

2

b

a c 321-+

+++∑=

=

n b b b b n

a n Λ

4、向阳企业2005年各季度产品销售计划的完成情况如下：

解：由两个时期数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数

可得，平均每季度产品销售计划完成程度为127.4%

5、我国1990—2004年按当年价格计算的国内生产总值及一、二产业构成如下：

国内生产总值（亿元） 第一产业所占比重 第二产业所占比重

1990 18547.9 27.1 41.6 1991 21617.8 24.5 42.1 1992 26638.1 21.8 43.9 1993 34634.4 19.9 47.4 1994 46759.4 20.2 47.9 1995 58478.1 20.5 48.8 1996 67884.6 20.4 49.5 1997 74462.6 19.1 50 1998 78345.2 18.6 49.3 1999 82067.5 17.6 49.4 2000 89468.1 16.4 50.2 2001 97314.8 15.8 50.1 2002 105172.3 15.3 50.4 2003 117390.2 14.4 52.2 2004

136875.9 15.2 52.9

计算1990——2004年我国第一、二产业的年平均比重。 解：由两个时期数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数

可得，第一产业的年均比重为17.6%，

第二产品的年均比重为49.8%

∑∑∑∑===b

a n

b n a

b a c

一般公式为：∑∑∑∑===

b

a n

b n a

b a c

一般公式为：

6、我国1995年~2004年工资总额及平均工资资料如下：

解：由一个时期数列和一个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数。

可得，1995~2004年职工年均工资为9262.8（元/人） 7、我国1995—2004年城镇人口资料如下，（不要求）

年份

人口（万人）

1995 35174 1996 37304 1997 39449 1998 41608 1999 43748 2000 45906 2001 48064 2002 50212 2003

52376

2004 54283

试用最小平方法拟合一趋势直线，说明参数的经济意义，并预测2006年人口数。 解：直线方程方程为：Y=33051.5+2138.24x ，33051.5为1994年城镇人口的趋势值，2138.24为平均每年增加的城镇人口数，2006年预测值为58711.6

1

2

2

b a

c 321-+

+++∑=

=

n b b b b n

a

n Λ一般公式为：

8、我国1995——2004年职工平均工资资料如下：（单位：元）（不要求）

解：拟合二次曲线比较好。

方程为：

y?5393.48+119.57x+94.08x2，

2006年的趋势值为：18092.4。

9、设某地市场的啤酒销售资料如下：（单位：万瓶）（不要求）

解：

一二三四合计1999 81 93 125 51 350 2000 85 89 132 49 355 2001 82 92 138 53 365 2002 84 98 129 45 356 2003 86 91 130 48 355 2004 91 99 131 50 371

合计509 562 785 296 2152 季平均84.83333 93.66667 130.8333 49.33333 89.66667

季节比率 94.60967 104.461 145.9108 55.01859 400 第三季度为销售的旺季，超过全年平均销售量的45.9%，第四季度为销售的淡季，只有全年销售量的55%。

10、1998年兴达公司产值为1200万元，1998年较1990年增长21%，1997年比1990年增长11%，问1997年兴达公司产值为多少?

解：利用：两个相邻的定基发展速度之比，等于它们的环比发展速度

可得，1997年产值为1100.83万元。

11、某企业1990年增加值400万元，计划2010年达到800万元，若前10年年均增长4%，问后10年应如何发展才能实现。 解： 利用：

可得，年均增长3.055%

推理：1i

001

i i i a a a a a a --÷=

第六章 统计指数

一、判断题

1、在实际应用中，计算价格综合指数，需要采用基期数量指标为同度量因素。（×）

2、分析复杂现象总体的数量变动时，若研究的是数量指标的变动，则选择的同度量因素是数量指标。（× ）

3、在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（√ ）

4、算术平均数指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。（ √ ）

5、设p 表示单位成本，q 表示产量，则 ∑p 1q 1 － ∑p 0q 1 表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）

6、可变指数既包含了各组水平变动对总体平均数的影响，又包含了结构变动对总体平均数的影响。（√ ）

7、平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成，即可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。（√ ）

8、设p 表示价格，q 表示销售量，则∑p 0q 1 － ∑p 0q 0 表示由于商品价格的变动对商品总销售额的影响。（× ）

9、从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。（×）

10、如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（×） 二、单项选择题

1、计算总指数的两种基本方法是（ ）

A 、个体指数和总指数

B 、质量指标指数和数量指标指数

C 、综合法指数和平均法指数

D 、加权算术平均法指数和调和平均法指数 2、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90％，是因为物价（ ） A 、＋11.1% B 、+10% C 、-11.1% D 、-10%。 =1

3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制（ ） A 、劳动生产率综合指数 B 、劳动生产率可变构成指数 C 、劳动生产结构影响指数 D 、劳动生产率固定构成指数

4、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了9.7％，则商品销售量（ ）

A 、下降9.7％

B 、上升9.7％

C 、下降8.8％

D 、下降1.3％。 =1

5、如果用p 表示商品价格，用q 表示商品销售量，则公式 （ ） A 、综合反映多种商品销售量的变动程度 B 、综合反映商品价格和商品销售量的变动 C 、全面反映商品销售额的变动 D 、反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度

6、我国统计实践中编制综合指数一般（ ）

A 、数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式

B 、数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式

C 、数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式

∑∑00

11q p q p ∑∑00

11q p q p ∑∑0

00

1p

q p q

D 、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式

7、某厂生产费用今年比去年增长了50％，产量增长了25％，则单位成本增长了（ ） A 、25％ B 、2％ C 、75％ D 、20％ 8、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( ) A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同

9、如果用p 表示商品的价格，用q 表示商品销售量，则 综合反映（ ） A 、商品价格和商品销售量变动的绝对值 B 、商品销售额变动的绝对额 C 、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值 D 、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度

10、社会经济统计中的指数是指（ ） ① 总指数 ② 广义的指数 ③ 狭义的指数 ④ 广义和狭义指数

11、根据指数所包括的范围不同，可把它分为（ ） ① 个体指数和总指数 ② 综合指数和平均指数 ③ 数量指数和质量指数 ④ 动态指数和静态指数 12、编制综合指数时对资料的要求是须掌握（ ）

① 总体的全面调查资料 ② 总体的非全面调查资料 ③ 代表产品的资料 ④ 同度量因素的资料

13、设P 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，∑

∑1

011q p q p 说明了（ ）

① 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度

② 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度 ③ 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度 ④ 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度

14、根据指数所反映现象的数量特征不同，可把它分为（ ） ① 拉氏指数和帕氏指数 ② 综合指数和平均指数 ③ 数量指数和质量指数 ④ 动态指数和静态指数 15、拉氏指数所选取的同度量因素是固定在（ ）。

① 报告期 ② 基期 ③ 假定期 ④ 任意时期 16、帕氏指数所选取的同度量因素是固定在（ ）。

① 报告期 ② 基期 ③ 假定期 ④ 任意时期 17、设P 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，帕氏价格指数的公式是（ ）。

① ∑∑1

011q p q

p ② ∑

∑0

1q p q

p ③ ∑∑0

11

1q p q

p ④ ∑

∑0

10q p q

p

18、设P 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，拉氏销售量指数的公式是（ ）。

① ∑

∑1

011q p q p ② ∑

∑0

1q p q

p ③ ∑

∑0

11

1q p q p ④ ∑

∑0

10q p q

p

19、编制数量指标综合指数的一般是采用（ ）作同度量因素。

① 报告期数量指标 ② 基期数量指标 ③ 报告期质量指标 ④ 基期质量指标

∑∑-0

001q p q p

20、编制质量指标综合指数的一般是采用（ ）作同度量因素。 ① 报告期数量指标 ② 基期数量指标 ③ 报告期质量指标 ④ 基期质量指标

21、某地区职工工资水平本年比上年提高了5%，职工人数增加了2%，则工资总额增加了（ ）。

① 7% ② 7.1% ③ 10% ④ 11%

22、单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加5%，则生产费用（ ）。 ① 增加 ② 降低 ③ 不变 ④ 难以判断 23、平均指数是计算总指数的另一形式，计算的基础是（ ）。

① 数量指数 ② 质量指数 ③ 综合指数 ④ 个体指数

24、数量指标综合指数?

???

?

?∑∑0

001p

q p q 变形为加权算术平均指数时的权数是（ ）。

① 11q p ② 00q p ③ 01q p

④ 10q p

25、与质量指标综合指数?

???

??∑∑1011q p q p 对应的平均指数形式是（ ）。

① ∑

∑0

0q p q

p k p

② ∑

∑0

0q p q

p k q

③

∑∑0

000

1

q

p k q

p q

④

∑∑1

1111q

p k q p p

26、平均指标指数中的平均指标通常是（ ）。

① 简单算术平均指数 ② 加权算术平均指数 ③ 简单调和平均指数 ④ 加权调和平均指数 27、平均指标指数是由两个（ ）对比所形成的指数

① 个体指数 ② 平均数指数 ③ 总量指标 ④ 平均指标

28、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ）。 ① 都固定在基期 ② 都固定在报告期

③ 一个固定在基期，一个固定在报告期 ④ 采用基期和报告期的平均

29、某地区居民以同样多的人民币，2006年比2005年少购买5%的商品，则该地的物价（ ）。

① 上涨了5% ② 下降了5% ③ 上涨了5.3% ④ 下降了5.3% 30、某工业企业2005年的现价总产值为1000万元，2006年的现价总产值为1400万元，若已知产品价格指数为106%，则该企业的产品产量增长了（ ）。

① 7.9% ② 32.1% ③ 40% ④ 48.4%

31、若劳动生产率可变构成指数为134.5%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为（ ）。

① 39.67% ② 139.67% ③ 71.60% ④ 129.52% 32、我国实际工作中，居民消费价格指数的编制方法是采用（ ）。

① 加权综合指数法 ② 固定权数加权算术平均指数法 ③ 加权调和平均指数法 ④ 变形权数加权算术平均指数法

三、多项选择题

1、编制综合法指数时，同度量因素的作用有（）

A、平衡作用

B、同度量作用

C、权数作用

D、抽象化作用

E、比较作用

2、平均法指数是（）

A、两个不同时期的平均数相比的相对数

B、总指数

C、个体指数的加权平均数

D、综合法指数的变形

E、某些场合下是具有独特意义的总指数

3、某地区2001年工业增加值（用1990年不变价格计算）为2000年工业增加值（用同一不变价格计算）的112％，这个指数是（）

A、总产量总指数

B、数量指标总指数

C、总产值总指数

D、动态指数

E、质量指标指数

4、某企业今年三种不同产品的实际产量为计划产量的108.2％，这个指数是（）

A、个体指数

B、总指数

C、数量指标指数

D、静态指数

E、质量指标指数。

5、质量指标指数有（）

A、产品成本指数

B、农副产品收购价格指数

C、劳动生产率指数

D、商品销售额指数

E、产品产量指数

6、我国零售商品物价指数是（）

A、平均法指数

B、综合法指数

C、综合指数的变形

D、调和平均法指数

E、动态指数

7、指数的作用是( )

A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况

B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响

C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势

D.反映现象总体的总规模水平

E.利用指数数列分析现象的发展趋势

8、下列属于质量指标指数的是( )

A.商品零售量指数

B.商品零售额指数

C.商品零售价格指数

D.职工劳动生产率指数

E.销售商品计划完成程度指数

9、编制总指数的方法有( )

A.综合指数

B.平均指数

C.质量指标指数

D.数量指标指数

E.平均指标指数

10、加权算术平均数指数是一种（）

A.综合指数

B.总指数

C.平均指数

D.个体指数加权平均数

E.质量指标指数

四、计算题

%

1046004006000.14001.100000

1

0001=+?+?===∑∑∑∑p q p q q p q p q k q

该企业这两种产品的产量总指数为104%。

价格总指数

%

5.1059.236250

96

.06008.11001.19025011

1111

011==+

+=

=

=

∑∑∑∑q

p k q p q

p q p k p

p

销售量总指数

%45.118200

9

.2360

10====

=

∑∑q

p q p k q

3、某公司下属三个企业生产某种产品，其产量及单位成本的资料如下：

分析各企业成本水平及产量结构变动对全公司总成本的影响情况。 解：

总成本的变动：

%2.1225006110

11==∑∑q z q z

()

∑∑=-=-万元1115006110

01

1q z q

z

单位成本的变动：

%7.94645611

1

011==

∑∑q z q

z

()

∑∑-=-=-万元346456111

01

1q

z q

z

产量的变动：

%129500645

010==

∑∑q z q

z

()

∑∑=-=-万元1455006450

01

0q

z q

z

∑∑∑∑∑∑?=0

0011

01

100

11z

q z q q z q z q

z q

z

%129%7.94%2.122?=

()()

∑∑∑∑∑∑-+-=-0

01

01

01

10

01

1q z q z q z q z q z q z

111万元 = （－34万元） + 145万元

该公司所属三个企业的产品总成本2005年比2004年上升了22.2%，绝对额增加111万

元。这是由于产量的变动使其增加29%，绝对额为145万元，和单位成本变动使其下降5.3%，绝对额为34万元，共同作用的结果。

4、宏发公司2004年和2005年员工人数及工资资料如下：

试分析各类员工结构和平均工资水平的变动对总平均工资变动的影响情况。 解：

可变构成指数：

%5.11131.146.101==x x

()万元15.031.146.101=-=-x x

固定构成指数：

%8.11625

.146

.11

1

011

11==

=

∑∑∑∑f

f x f f

x x x 假定

()万元假定21.025.146.11=-=-x x

结构影响指数：

%4.9531.125

.10==x x 假定

()万元假定

06.031.125.10-=-=-x x

可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数

111.5%=116.8%×95.4%

()()

101x x x x x x -+-=-假定假定

0.15 = 0.21 + （-0.06）

计算结果表明，宏发公司的总平均工资2005年比2004年提高了11.5%，增加1500元，是由于员工结构发生了变动，使得公司的总平均工资减少4.6%，平均每人减少600元；由于工资水平的提高，使平均工资增加了16.8%，平均增加2100元共同作用的结果

总销售额的变动：

%116750087000

11==∑∑q p q p

()

∑∑=-=-万元1200750087000

01

1q p q

p

价格的变动：

%6.10483208700

1

011==

∑∑q p q p

()

∑∑=-=-万元380832087001

01

1q

p q

p

销售量的变动：

%

9.110750083200

10==∑∑q p q p

()

∑∑=-=-万元820750083200

01

0q p q

p

∑∑∑∑∑∑?=0

01

1

01

10

11p

q p q q p q p q

p q p

%9.110%6

.104%116?=

()()∑∑∑∑∑∑-+-=-0

01

01

01

10

01

1q p q p q p q p q p q p

1200万元 = 380万元 + 820万元

该商场今年三种商品的总销售额比去年增加了16%，绝对额增加1200万元。这是由于销售量的变动使其增加10.9%，绝对额为820万元，和价格变动使其增加4.6%，绝对额为380万元，共同作用的结果。

及影响的绝对量。

%4.10728000300700

11==∑∑q m q m

()

∑∑=-=-公斤207028000300700

01

1q m q

m

单耗的变动：

%0.9432000300701

011==∑∑q m q m

()

∑∑-=-=-公斤193032000300701

01

1q m q

m

产量的变动：

%3.11428000320000

10==∑∑q m q m

()

∑∑=-=-公斤400028000320000

01

0q m q

m

∑∑∑∑∑∑?=

01

1

01

10

11m

q m q q m q m q

m q m

%3.114%0.94%4.107?=

()()∑∑∑∑∑∑-+-=-0

01

01

01

10

01

1q m q m q m q m q m q m

2070公斤 =（－1930公斤）+ 4000公斤

该企业对A 材料的总消耗量比上月增加了6.1%，绝对额增加2070公斤。这是由于产量的变动使其增加14.3%，绝对额为4000公斤，和单耗变动使其减少6%，绝对额为1930公斤，共同作用的结果。