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九年级数学下册期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1、把二次函数23y x =的图象内在平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（）

A 、23(2)1y x =-+

B 、23(2)1y x =+-

C 、23(2)1y x =--

D 、23(2)1y x =++

2、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（） A ．9箱 B ．10箱 C ．11箱 D ．12箱

3、如图，□ABCD 中，E 是AD 延长线上一点，BE 交AC 于点F ，交DC 于点G ，则下列结论中错误的是（）（A ）△ABE ∽△DGE （B ）△CGB ∽△DGE

（C ）△BCF ∽△EAF （D ）△ACD ∽△GCF

4、如图，在直角梯形ABCD 中AD ∥BC ，点E 是边CD 的中点，若AB ＝AD+BC ， BE ＝

，则梯形ABCD 的面积为（） A 、254 B 、252 C 、258

D 、 25

5、如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）Ａ．6.4米Ｂ．7米Ｃ．8米Ｄ．9米

6、如图6），AD ⊥CD ，AB ＝13，BC ＝12，CD ＝3，AD ＝4，则sinB=（）

A 、513

B 、1213 Ｃ、35

Ｄ、45

7、已知反比例函数k y x

=的图象如图2所示，二次函数22

2y kx x k =-+的图象大致为

（）

图5

A E

左视图主视图俯视图（2题图）

第3题图

第4题图

第6题图

O A

8、如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x y ，应分别为（）

（A ）1014x y ==，（B ）1410x y ==，（C ）1215x y ==，（D ）1512x y ==， 9、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图1，下列结论：①abc>0；②b=2a ；③a+b+c0．其中正确的个数是（）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

10、已知ABC ?的三边长分别为2，6，2，C B A '''?的两边长分别是1和3，如果

ABC ?∽C B A '''?相似，那么C B A '''?的第三边长应该是

( )

A ．2

B ．

C ．

D ．

3 二、填空题（每题3分，共24分）

１１、已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标(1, 3.2)-- 及部分图象（如图1所示），由图象可知关于x 的一元二次方程2

0ax bx c ++=的两个根分别是1 1.3x =和2x = 。

１２、已知△ABC 周长为1，连结△ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二

个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为１3、两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为１4、某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度．

15．如图是二次函数y 1＝ax 2

＋bx ＋c 和一次函数y 2＝mx ＋n 的图象，观察图象写出y 2≥y 1时，x 的取值范围______________．

16、在长 8cm ，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm 2。

图1

24 8

8题图

9题图

17、

如图，机器人

从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南

偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 .（结果保留根号）．

１8、在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比

为

，把线段AB 缩小后得到线段A /B /，则A /B /的长度等于____________．三、解答题（共7题，共66分）

１７、（6分）计算：

50cos 40sin 0cos 45tan 30cos 330sin 145tan 41222-+-+

19、（本题满分10分）

某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东60

方向上，航行半小时后到达点B ，测得该岛在北偏东30

方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁. （1）试说明点B 是否在暗礁区域外？

（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．

２1（本小题满分１０分）

如图，AB 是⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于点A ，过B 点作BC ∥OD 交⊙O 于点C ，连接OC 、AC ，AC 交OD 于点E . （1）求证：△COE ∽△ABC ；

（2）若AB =2，AD =3，求图中阴影部分的面积.

17题图

第15题图

第16题图

东

北 30o