九年级数学圆练习题
九年级数学圆练习题
一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列四个图中，∠x是圆周角的是（）
A．B．C．D．
2．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
3．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
4．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（）
A．52°B．80°C．90°D．104°
5．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）
A．2 B．8 C． D．2
6．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（）
A．4πB．3πC．2πD．2π
7．如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（）
A．15 B．9 C．7.5 D．7
8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x
的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）
A．4 B．C． D．
二、用心做一做（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
9．方程x2﹣2x=0的根是．
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=．
11．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=．
12．已知Rt△ABC的两边分别是5、12，则Rt△ABC的外接圆的半径为．
13．如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是．
14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则
AB=．
15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm．
16．已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）．
17．如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是．
18．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm．
三、用心解一解（96分）：
19．（8分）解下列方程：
（1）3（x﹣2）2=x（x﹣2）；（2）x2﹣4x+1=0．
20．（8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．
21．（10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．（1）求∠BAC的度数；
（2）当OA=2时，求AB的长．
22．（10分）如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：
（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）
（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．
23．（10分）已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1?x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围．
24．（8分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．
25．（8分）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．
26．（12分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
27．（10分）如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且AD 的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．
（1）判断△FBC的形状，并说明理由；
（2）请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由．
28．（12分）如图，已知L1⊥L2，⊙O与L1，L2都相切，⊙O的半径为1cm，矩形ABCD 的边AD、AB分别与直线L1，L2重合，∠BCA=60°，若⊙O与矩形ABCD沿L1同时向右移动，⊙O的移动速度为2cm，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，设移动时间为t（s）
（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为°；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切时t的值．
参考答案与试题解析
一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列四个图中，∠x是圆周角的是（）
A．B．C．D．
考点：圆周角定理．
分析：由圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，即可求得答案．
解答：解：根据圆周角定义：
即可得∠x是圆周角的有：C，不是圆周角的有：A，B，D．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定义．此题比较简单，解题的关键是理解圆周角的定义．
2．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
考点：根的判别式．
专题：计算题．
分析：根据根的判别式的意义得到△=22﹣4?（﹣a）=0，然后解方程即可．
解答：解：根据题意得△=22﹣4?（﹣a）=0，
解得a=﹣1．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
3．已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
考点：直线与圆的位置关系．
分析：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案．
解答：解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，
∵d=5，r=6，
∴d＜r，
∴直线l与圆相交．
故选：A．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d
与圆半径大小关系完成判定．
4．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（）
A．52°B．80°C．90°D．104°
考点：圆周角定理．
分析：根据圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC，进而可得答案．
解答：解：∵∠ABC=52°，
∴∠AOC=2×52°=104°，
故选：D．
点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半
5．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）
A．2 B．8 C． D．2
考点：圆周角定理；勾股定理；三角形中位线定理；垂径定理．
分析：连结BE，设⊙O的半径为R，由OD⊥AB，根据垂径定理得AC=BC= AB=4，
在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，根据勾股定理得到（R﹣2）2+42=R2，解得
R=5，则OC=3，由于OC为△ABE的中位线，则BE=2OC=6，再根据圆周角定理得到∠ABE=90°，然后在Rt△BCE中利用勾股定理可计算出CE．
解答：解：连结BE，设⊙O的半径为R，如图，
∵OD⊥AB，
∴AC=BC=AB= ×8=4，
在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，
∵OC2+AC2=OA2，
∴（R﹣2）2+42=R2，解得R=5，
∴OC=5﹣2=3，
∴BE=2OC=6，
∵AE为直径，
∴∠ABE=90°，
在Rt△BCE中，CE===2 ．
故选D．
点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
6．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（）
A．4πB．3πC．2πD．2π
考点：圆锥的计算．
分析：首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：S侧= ?2πr?l=πrl，代入数进行计算即可．
解答：解：∵底面半径为1，高为2，
∴母线长= =3．
底面圆的周长为：2π×1=2π．
∴圆锥的侧面积为：S侧= ?2πr?l=πrl= ×2π×3=3π．
故选B．
点评：此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S侧= ?2πr?l=πrl．
7．如图为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为（）
A．15 B．9 C．7.5 D．7
考点：三角形的内切圆与内心．
专题：综合题；压轴题．
分析：根据三角形内切圆的性质及切线长定理可得DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，则BM+CQ=6，所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DM+EQ，代入求出即可．
解答：解：∵△ABC的周长为21，BC=6，
∴AC+AB=21﹣6=15，
设⊙I与△ABC的三边AB、BC、AC的切点为M、N、Q，切DE为P，
∵DM=DP，BN=BM，CN=CQ，EQ=EP，
∴BM+CQ=BN+CN=BC=6，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE
=AD+DM+AE+EQ
=AB﹣BM+AC﹣CQ
=AC+AB﹣（BM+CQ）
=15﹣6=9，
故选B．
点评：此题充分利用圆的切线的性质，及圆切线长定理．
8．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x
的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）
A．4 B．C． D．
考点：垂径定理；一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理．
专题：计算题；压轴题．
分析：PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，由于OC=3，PC=a，易得D点坐标为（3，3），则△OCD为等腰直角三角形，△PED也为等腰直角三角形．由PE
⊥AB，根据垂径定理得AE=BE=AB=2，在Rt△PBE中，利用勾股定理可计算出PE=1，
则PD= PE=，所以a=3+．
解答：解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，
∵⊙P的圆心坐标是（3，a），
∴OC=3，PC=a，
把x=3代入y=x得y=3，
∴D点坐标为（3，3），
∴CD=3，
∴△OCD为等腰直角三角形，
∴△PED也为等腰直角三角形，
∵PE⊥AB，
∴AE=BE=AB=×4=2，
在Rt△PBE中，PB=3，
∴PE=，
∴PD=PE=，
∴a=3+．
故选：B．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质．
二、用心做一做（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
9．方程x2﹣2x=0的根是x1=0，x2=2．
考点：解一元二次方程-因式分解法．
分析：因为x2﹣2x可提取公因式，故用因式分解法解较简便．
解答：解：因式分解得x（x﹣2）=0，
解得x1=0，x2=2．
故答案为x1=0，x2=2．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=2．
考点：三角形的内切圆与内心．
专题：压轴题．
分析：设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF= （AC+BC﹣AB），由此可求出r的长．
解答：解：如图，
在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8；
根据勾股定理AB= =10；
四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
∴四边形OECF是正方形；
由切线长定理，得：AD=AF，BD=BE，CE=CF；
∴CE=CF= （AC+BC﹣AB）；
即：r= （6+8﹣10）=2．
点评：此题主要考查直角三角形内切圆的性质及半径的求法．
11．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=72°．
考点：正多边形和圆．
分析：利用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的读数，进而求得∠BAD的度数．
解答：解：∵正五边形ABCDE的内角和为（5﹣2）×180°=540°，
∴∠E=×540°=108°，∠BAE=108°
又∵EA=ED，
∴∠EAD= ×（180°﹣108°）=36°，
∴∠BAD=∠BAE﹣∠EAD=72°，
故答案是：72°．
点评：本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键．
九年级数学圆测试题及答案
九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距 离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ． 2b a + B ．2b a - C ． 2 2b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学 图24—A —2
设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是 （ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π
初中数学圆的经典测试题及解析
初中数学圆的经典测试题及解析 一、选择题 1．如图，有一个边长为2cm 的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是（ ） A ．3cm B ．2cm C ．23cm D ．4cm 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出∠AOB 的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可． 【详解】 解：如图所示，正六边形的边长为2cm ，OG ⊥BC ， ∵六边形ABCDEF 是正六边形， ∴∠BOC=360°÷6=60°， ∵OB=OC ，OG ⊥BC ， ∴∠BOG=∠COG= 12 ∠BOC =30°， ∵OG ⊥BC ，OB=OC ，BC=2cm ， ∴BG= 12BC=12×2=1cm ， ∴OB=sin 30 BG o =2cm ， ∴OG=2222213OB BG -=-=， ∴圆形纸片的半径为3cm ， 故选：A ． 【点睛】
本题考查的是正多边形和圆，根据题意画出图形，利用直角三角形的性质及正六边形的性质解答是解答此题的关键． 2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则?AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π 【答案】A 【解析】 【分析】连接OA、OB，求出∠AOB=90°，根据勾股定理求出AO，根据弧长公式求出即可． 【详解】连接OA、OB， ∵正方形ABCD内接于⊙O， ∴AB=BC=DC=AD， ∴???? AB BC CD DA ===， ∴∠AOB=1 4 ×360°=90°， 在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2）2，解得：AO=2， ∴?AB的长为902 180 π′ =π， 故选A． 【点睛】本题考查了弧长公式和正方形的性质，求出∠AOB的度数和OA的长是解此题的关键． 3．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C271为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是（）
九年级数学圆测试题
第7题 A B O · C 九年级数学圆测试题 1、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A 、33 B 、312 C 、36 D 、 318 2．如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 3．如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A ．50° B ．80° C ．90° D ．100° 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 5．下列命题错误的是（ ） A ．经过三个点一定能够作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 6．如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ， ∠P ＝60°，那么∠AOB 等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.15° 7．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ， 弦AB 与小圆相切于点C ，则AB ＝（ ） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 8. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm 和7cm ，两圆的圆 心距O1O2 =10cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离 9．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则：（ ） A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C ．这个是等腰三角形 D.不能构成三角形 10 PA ，PB ，CD 是圆O 的切线，A,B,E 是切点，CD 分别交PA,PB 于C ，D 两点，若 ∠APB=40°，则∠COD 的度数为（ ） 第2题图 第4题图 A B O C 第3题图 A B P O 第6题图
初三数学圆测试题和答案及解析
九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图
中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅
九年级数学《圆》单元测试题
九年级数学《圆》单元测试题 一、精心选一选，相信自己的判断！ (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 2.如图，在⊙ O中，∠ ABC=50°，则∠ AOC 等于（） A．50°B．80°C．90°D．100° A BO C 第 1题图第2题图第3题图 3.如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ ABC=30°，则∠ BAC = （） A．90°B．60°C． 45°D．30°（） 4.已知⊙ O 的直径为 12cm，圆心到直线L 的距离为 6cm，则直线 L 与⊙ O 的公共点的 个数为（） A ．2B． 1C．0D．不确定 5.已知⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的 位置关系是（） A ．外切B．内切C．相交D．相离 6.已知在⊙ O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则⊙ O 的半径是（） A．3 厘米B．4 厘米C．5 厘米D．8 厘米 7.下列命题错误的是（） A ．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2， 3）为圆心， 2 为半径的圆必定（） A ．与 x 轴相离、与 y 轴相切B．与 x 轴、 y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离D．与 x 轴、 y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（） A． 2 ∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶2 10.在 Rt△ ABC 中，∠ C=90°，AC=12， BC=5，将△ ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周 得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（） A ．25πB． 65πC．90πD．130π二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 11.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形 . （填“是”或“不是” ） 12.△ABC 的内切圆半径为r，△ABC 的周长为 l，则△ ABC 的面积为 _______________ . 13.已知在⊙ O 中，半径 r=13，弦 AB ∥CD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离 为__________. 14．如图，量角器外沿上有 A 、B 两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠ 1 的度数为. ⊙O BO 与 ⊙O 交于点 C ， B26°OCA 度．15. 如图，与AB相切于点A，，则 ° °O O C O A O B 第 14题图 15 第题O 16.如图，在边长为 3cm 的正方形中，⊙O P 与⊙ Q 相外切，且⊙ P 分别与 DA 、DC 边相 图 切，⊙ Q 分别与 BA 、BC 边相切，则圆心距PQ 为______________． D C P P O A B Q A B 第17题图 第16 题图 17.如图，⊙ O 的半径为 3cm，B 为⊙ O 外一点， OB 交⊙ O 于点 A ，AB=OA ，动点 P 从点 A 出发，以πcm/s的速度在⊙ O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点P 运动的时间为 _________s时， BP 与⊙ O 相切． 18.如图，等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC，以 A 为圆心， AD 为半径的圆与 BC 切于点 ⌒A D M ，与 AB 交于点 E，若 AD ＝2，BC＝6，则DE的长为（）E A ． 3 B． 3 C． 3 D． 3 BM C 248 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19.（本题满分10分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD= 20cm，水深GF= 2cm.若水面上升 2cm（EG= 2cm），则此时水面宽 AB 为多少？ O E B A G D C F
初中数学圆练习题大全
初中数学圆练习题大全 （一） 一. 填空 1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm． 3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm. 4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm. 6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10， 则△PDE的周长为______. 7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______. 8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______. 9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______. 10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是 ______. 二. 选择题 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前 的字母填在括号内． 1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为[ ] A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm 2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ] A.30° B.15° C.60° D.45° 3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ] A.相等 B.不相等 C.大小不能确定 D.由圆的大小确定 ∠PAD= [ ] A.10° B.15° C.30° D.25° 5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则 与∠APO相等的角的个数是 [ ] A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 [ ] A.30° B.60° C.90° D.120° 7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ] A.60° B.120° C.60或120 D.30°或150°
九年级数学圆测试题及答案
九年级数学圆测试题及 答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离 为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ．2b a + B ．2b a - C ．22 b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长 是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同 学设计了一个测量圆直径的 工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直， 在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 图24—A —5 图24—A — 1 图24—A —2 图24—A —3 图23—A —4
新人教版九年级数学圆单元测试题
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题 一、选择题： 1、下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆.其中真命题有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ，且点P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是（ ）。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5， 点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥ BC ，∠OAC ＝ 20°， 则∠AOB 的度数是（ ）。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6，△ABC 三顶点在⊙O 上，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径是（ ）。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，DE ⊥AC 于E ，连结AD ，则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ；②∠EDA ＝∠B ；③OA ＝AC ；④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B.下列结论：①PA ＝PB ；②OP 平分∠APB ；③AB 垂直平分OP ； ④△AOP ≌△BOP ； 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm ，则大圆的半径为 。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是 。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3
九年级数学《圆》测试题
九年级数学《圆》测试题 一、选择（3’×9=27’） 1、⊙O 的半径为5，点A 在直线l 上。若OA=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交 C ．相切或相交 D ．相离 2、如图，∠AOB=30°，点C 在OB 上，OC=5㎝，若以C 为圆心，r 为半径的圆与OA 相切，则r 等于（ ） A. 3㎝ B. 2.5㎝ C. 3㎝ D. 3.5㎝ 3、三角形的外心是三角形中（ ） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 4、AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC=30°，则AC 的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5． ⊙O 中，∠AOB ＝84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A.42° B.138° C.69° D.42°或138° 6、如图，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°。若⊙O 的半径为20， 则△ABC 的面积为（ ） A ．253 B ．503 C ．1003 D ．2003 班级 姓名 学号 A O B C ⌒ O A
7、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12， 则⊙O 的直径为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 8、如图，AB 、AC 是⊙O 的弦，直径AD 平分∠BAC ，给出下列结论： ①AB=AC ；②AB=AC ；③AD ⊥BC ；④AB ⊥AC 。其中正确结论的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、如图，四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，BA 、CD 的延长线 相交于点P ，AC 、BD 相交于点E ，图中相似三角形共有（ ） A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 二、填空（2’×13=26’） 1、若⊙O 的半径为6㎝，OA 、OB 、OC 的长分别为5㎝、6㎝、7㎝，则点A 、B 、C 与⊙O 的位置关系是：点A 在⊙O_____，点B 在⊙O_______。 2、如图，在⊙O 中，AC=BD ，∠1=30°，则∠2=__________。 3、如图，AB 是⊙O 的直径，BC=CE=DE ，∠BOC=40°， 则∠AOD=______。 ⌒ ⌒ 2 1 O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ O A B C D E O C B A ⌒ ⌒ E A D O P C B O A B C D
九年级数学圆单元测试题
《圆》单元测试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱 的半径为13米，则拱高CD为( ) A．5米 B．8米 C．7米 D．53米 2．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、 B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（） A．30°B．45°C．60°D．90° 3、由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为( ) A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4 4.下列命题中:①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④度数相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥弦的垂直平分线经过圆心；⑦相等的圆周角所对的弧相等，其中正确的是个数有( )个. A、 3 B 、 4 C、 5 D、 6 5．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则等于（） A．60° B．90° C．120° D．150° 6．如图7所示，AB是直径，点E是弧AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）A．45° B．30° C．15° D．10° 7．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（） A．3cm B．6cm C．41cm D．9cm 8．如图8，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB?的延长线交于点P，则∠P等于（） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图9所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x?轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（） A．（-4，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-3，0） 10．如图10所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）A．102 B．15 C．103 D．20 11．如图11所示，在同心圆中，两圆半径分别是2和1，∠AOB=120°，?则阴影部分的面积为（） A．4π B．2π C． 3 4 π D．π 12．如图12，在平面直角坐标系中，A ⊙与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A ⊙于M、N两点，若点M的坐标是(42) --，，则点N的坐标为（） A．(12) --，B．(12) -，C．(152) -- ．，D．(1.52) -， 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，满分32分） 13．如图1，在O ⊙中，20 ACB ∠=°，则AOB ∠=_______度． O C A B A P B E 60° O 图2 P O B A A O y x N M 图12 AmB
九年级数学圆综合测试题
九年级数学圆综合测试题 一、选择题（每题3分，满分30分） 1．如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则BC 的长等于（ ）．A A ．5 B ． C ．D ．6 2．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上， ?=∠80OAD ，AD OC ∥， 则B ∠的度数为（ ）．D A ．70° B ．60° C ．50° D ．40° 3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么点M 在这条圆弧所在圆的（ ）．C A ．内部 B ．外部 C ．圆上 D ．不能确定 4. 如图，AB O 是⊙的直径，弦30CD AB E CDB O ⊥∠=于点，° ，⊙，则弦CD 的长为（ ）． A ． 3 cm 2 B ．3cm C ． D 5．已知圆O 的半径为1， 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线， AB C 是切点，连结AC ，若30CAB ∠=°，则BD 的长为（ ）．C A ．2 B ．3 C ．1 D ． 2 3 4 题图 C A B O E D 5题图 D 3题图 B 2题图 A
B O A C O A C B 6. ⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 外一点，OP 的长为3，那么以点P 为圆心，且与⊙O 相切的圆的半径为（ ）．D A ．1或5 B ．1 C ．5 D ．1或4 7．如图，在平面直角坐标系中，点P （3a ，a ）是反比例函x y 12 =与⊙O 的一个交点，则图中阴影部分的面积（ ）．C A ．6π B ．8π C ．10π D ．12π 8．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）．B A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 9．如图，在⊙O 中，OA ＝AB ，OC ⊥AB ，则下列结论错误的是（ ）． D A ．弦A B 的长等于圆内接正六边形的边长 B ．弦A C 的长等于圆内接正十二边形的边长 C ．⌒AC =⌒BC D ．∠BAC =30° 10．在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标均为整数，我们称这样的点为整数点，如图，以点O 为圆心、5为半径画圆．则⊙O 上整数点的个数为（ ）．C A ．8个 B ．10个 C ．12个 D ． 14个 二、填空题（每题3分，满分24分） 11．如图，已知弦DC 、FE 的延长线相交于O ⊙外一点P ，PAB 经过圆心O 分别交 O ⊙于A B 两点，请你添加一个条件 ，使FPB DPB ∠=∠． 12．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．． 这样的监视器 台．3 13．某 8题图 剪去 y x O 12题图 A 65 10题图 F E P 11题图O D C A 13题图 O D C A
九年级数学圆测试题及答案
九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ．2b a + B ．2b a - C ．22b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 图24—A — 5 图24—A — 6 图24—A — 1 图24—A — 2 图24—A — 3 图24—A —4
九年级数学圆的测试题及答案(全)
圆的有关概念与性质 圆的有关概念与性质 1.圆上各点到圆心的距离都等于半径。 2.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 3.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 5.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是 90°，90°所对的弦是直径。 7.三角形的三个顶点确定 1 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫外心，是三角形三边垂直平分线的交点。 8.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角 平分线的交点的交点，叫做三角形的内心。 9.圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形． 10.圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角 与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系共有三种：①点在圆外，②点在圆上，③点在圆内；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为： ①d > r，②d = r，③d < r. 2.直线与圆的位置关系共有三种：①相交，②相切，③相离； 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d < r，②d = r，③d > r. 3.圆与圆的位置关系共有五种： ①内含，②相内切，③相交，④相外切，⑤外离； 两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为： ①d < R-r，②d = R-r，③ R-r < d < R+ r，④d = R+r，⑤d > R+r. 4.圆的切线垂直于过切点的半径；经过直径的一端，并且垂直于这条 直径的直线是圆的切线. 5.从圆外一点可以向圆引 2 条切线，切线长相等，这点与圆心之间的连线平分这两条切线的夹角。
人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案
九年级数学第二十四章圆测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为10，最小距离为4则此圆的半径为（ ） A ．14 B ．6 C ．14 或6 D ．7 或3 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3， 小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．2 6m B ．2 6m π C ．2 12m D ．2 12m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ． 310 B ．5 12 C ．2 D ．3 11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、 E 、 F 、C 、 G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点 图24—A — 5 图24—A — 6 图24—A — 1 图24—A — 2 图24—A — 3 图24—A — 4 图24—A —7
初中数学圆的经典测试题附答案
初中数学圆的经典测试题附答案 一、选择题 1．如图，弧 AB 等于弧CD ，OE AB ⊥于点E ，OF CD ⊥于点F ，下列结论中错误．．的是（ ） A ．OE=OF B ．AB=CD C ．∠AOB =∠CO D D ．O E ＞OF 【答案】D 【解析】 【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系可得B 、C 正确，根据垂径定理和勾股定理可得A 正确，D 错误． 【详解】 解：∵??AB CD =， ∴AB ＝CD ，∠AOB ＝∠COD ， ∵OE AB ⊥，OF CD ⊥， ∴BE ＝12AB ，DF ＝12CD ， ∴BE ＝DF ， 又∵OB ＝OD ， ∴由勾股定理可知OE ＝OF ， 即A 、B 、C 正确，D 错误， 故选：D ． 【点睛】 本题考查了圆心角、弧、弦的关系，垂径定理，勾股定理，熟练掌握基本性质定理是解题的关键． 2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B
【解析】 【分析】 根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案． 【详解】 ∵直径所对的圆周角等于直角，∴从直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B． 故选B． 【点睛】 本题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为( ) A．1 B．3 2 C．3D． 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°，则∠AEC=90°，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4，在Rt△OBC中，根据勾股定理可求得OB=5，即可得解. 【详解】 解：连接CE， ∵E点在以CD为直径的圆上， ∴∠CED=90°， ∴∠AEC=180°-∠CED=90°， ∴E点也在以AC为直径的圆上， 设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，∵AC=8， ∴OC=1 2 AC=4， ∵BC=3，∠ACB=90°， ∴22 OC BC ，
九年级数学-圆-单元测试题(含答案)
龙场中学九年级《圆》单元测试题 姓名 班级 分数 一、选择题（每题3分，共30分) 1．Ｐ为⊙O 内与Ｏ不重合的一点，则下列说法正确的是( ） A.点P 到⊙O 上任一点的距离都小于⊙O 的半径 Ｂ.⊙O 上有两点到点P 的距离等于⊙O 的半径 C.⊙O 上有两点到点P 的距离最小 D ．⊙O 上有两点到点Ｐ的距离最大 ２．若⊙Ａ的半径为5,点A 的坐标为（3,4），点P 的坐标为(5，８)，则点P 的位置为( ） A ．在⊙A 内? ? B ．在⊙A 上? Ｃ.在⊙A 外? ?D.不确定 3.半径为Ｒ的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ） Ａ． 43R ??B ．2 3 Ｒ???C ．3R ? D.23R ４．已知:如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦ＡＢ,垂足为P ，且A Ｐ＝4ｃm,ＰD=２c ｍ，则⊙O 的半径为( ) A ．4ｃｍ?? ?Ｂ.5cm ? C ．4 2c ｍ???D ．23cm 5．下列说法正确的是（ ) A ．顶点在圆上的角是圆周角 B.两边都和圆相交的角是圆周角 C ．圆心角是圆周角的2倍 D ．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半 6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DC Ｅ=7０°，则∠BOD ＝( )
A.３5° Ｂ.7０° C.１10° D.140° ? 第6题 第7题 第8题 7．如图，⊙O 的直径为1０，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点,则OM 的长的取值范围( ) A.3≤ＯＭ≤５ B.4≤ＯＭ≤5 C ．３＜OM ＜5 Ｄ.4＜OM<5? 8 ．如图，⊙Ｏ的直径ＡB 与弦ＣD 的延长线交于点E ，若DE=OB ， ∠ＡO Ｃ=8４°,则∠Ｅ等于( ） A ．4２ ° B.２8° C.21° Ｄ.２0°?下列说法错误的是( ) A.等弧所对圆周角相等 Ｂ．同弧所对圆周角相等 Ｃ．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等． Ｄ．同圆中，等弦所对的圆周角相等 9.⊙O 内最长弦长为m,直线ι与⊙O 相离，设点O 到ι的距离为d ，则d 与m 的关系是（ ） A.d ＝m ? B.d>m ??C ．d> 2 m ? D ．d< 2 m 10.一个扇形的弧长为厘米,面积是厘米2 ,则扇形的圆心角是( ） A. 1２0° B. 1５0° C. 210° D. 240°? 二、填空题(每题３分，共30分) １1.一点和⊙O 上的最近点距离为4c ｍ,最远距离为9cm,则这个圆的半径 是 c ｍ. １2.A Ｂ为圆O 的直径,弦CD ⊥AB 于E,且CD ＝６cm,OE=4cm ，则ＡＢ＝ . 1３．半径为5的⊙O 内有一点Ｐ，且OP=4，则过点P 的最短的弦长是 ,最长的弦长是 ． １4．如图，A 、B 、Ｃ是⊙Ｏ上三点，∠BAC 的平分线A Ｍ交BC 于点Ｄ,交⊙O 于点Ｍ．若∠ＢＡC=60°，∠A ＢＣ=50°，则∠CB Ｍ= ? ，∠AM Ｂ＝? ?.
初中数学圆练习题(含答案)
圆的相关练习题 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则 的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1 ，则弦AB 的长为 cm ， AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ， 的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：
600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。 11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ 答案：1.60度 2. 3 2 3. 1 3 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示：连接OE ，求出角COE 的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC ， OA=OB ， AE=ED B
九年级数学圆的测试题及答案
九年级数学圆的测试题 及答案 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
1．如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－3 B 4π－43 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O 则∠AOB 等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352=+-x x 的两根，则两圆的位置关系（ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 O O' A B 第4题图
B C A 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 （ ） A ∠BAD +∠CAD= 90° B ∠BAD >∠CAD C ∠BA D =∠CAD D ∠BAD <∠CAD 10.下面命题中，是真命题的有 （ ） ①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3∶2，则其面积之比为3∶4；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 11．一个正多边形的内角和是720°，则这个多边形是正 边形； 12．现用总长为m 80的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_______时，可使花坛的面积最大； 13．如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形， 是 1 cm ，那么徽章的直径是 ； 14．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，如果C 是AmC 15．一条弦分圆成2∶3为 ； 16．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都为1.