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实际问题与二元一次方程组练习(1)

8．3 再探实际问题与二元一次方程组（一）

一、基础过关

1．某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，?则多5个，那么这个哨卡共有________名战士，箱中有_______个苹果．

2．如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，?则所列方程组为_________．3．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．?小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．

4．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．?一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（）

A．2场 B．5场 C．7场 C．9场

5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，?求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（）

A．

23,

x y

B．

23,

x y

C．

23,

x y

D．

23,

x y

6．甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，?所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）

A．2000元，5000元 B．5000元，2000元

C．4000元，10000元 D．10000元，4000元

7．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？

二、综合创新

8．（应用题）

（1

张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，?请问张强两次各购买香蕉多少千克．

（2）宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元．求甲、?乙两种原料的价格各是多少？

9．（1）（2005年，南通）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，?共捐款100元．捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A．

27,

2366

x y

B．

27,

23100

x y

C．

27,

3266

x y

D．

27,

32100

x y

（2）（2005年，乌鲁木齐）为满足市民对优质教育的需求，?某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，?建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，?在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，?而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．

①求原计划拆、建面积各是多少平方米？

②若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？

三、培优训练

10．（探究题）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，?书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4?倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），?但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，?你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

四、数学世界

小圆盖大圆

桌子上有一个半径为1的大纸圆，另有许多直径为1的小纸圆．现在要用这些小的圆去盖住大圆，问：至少要用几个小圆？

再探实际问题与二元一次方程组（二）

一、基础过关

1．某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（）

A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔8元 D．赔18元

2．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，?那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）

A．24千米/时，8千米/时 B．22.5千米/时，2.5千米/时

C．18千米/时，24千米/时 D．12.5千米/时，1.5千米/时

前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）

A．

23(2),

x y

+=+

B．

23(2),

x y

-=-

C．

22(2),

x y

+=+

D．

23(2),

x y

-=-

4．某文具店出售单价分别为120元和80?元的两种纪念册，?两种纪念册每册都有30%的利润．某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120?元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）

A．8册 B．9册 C．10册 D．11册

5．革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，?并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各是多少万元？

二、综合创新

6．（应用题）

（1）甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处．若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？

（2）国际红十字红新月联合会2005年10月5日发布世界灾害报告，因2004年年底的印度洋海啸吞噬了22.5万人的生命，2004年全球因自然灾害死亡人数达25万，是2003年的3倍多、2002年的11倍；各种自然灾害中最严重的是洪水，孟加拉国、?印度和中国共有1．1亿人因洪水受灾．从灾害的种类来看，?“地震及海啸”造成的死难者人数最为突出，约为22万5400人．其次为“洪水”和强台风．其他灾害造成的死难人数约为11100人，并且洪水比强台风多造成500人遇难．求在洪水和强台风中遇难的人数各是多少？

7．（1）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．?“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．?问这两种服装的进价和标价各是多少元？

（2）为了解决农民工子女入学难的问题，?我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，?2004?年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习．预测2005?年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将此2004年有所增加．其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将农民工子女在主城区中小学学习．

①如果按小学每生每年收“借读费”500元，?中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增1160名中小学生共免收多少“借读费”？

②如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？

三、培优训练

8．（探究题）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，?为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人，要求租用的车子不留空位，也不超载．

（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；

（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，?请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．

四、数学世界

农民与魔鬼

很久很久以前，有一位穷苦的农民，在路上遇见了一个魔鬼．魔鬼拉住农民的衣服说：“嗨，你的钱多得很啊！”农民答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板．”魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻轻松松发大财．只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍．你从桥上再走回来，钱数又会增加一倍，每走过一次桥，你的钱都能增加一倍，但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板．否则，就要你的命！”农民挥挥手说：“好吧！”农民过了一次桥，钱数确实增加了一倍，就给了魔鬼24个铜板；第二次过桥，口袋的钱数又增加了一倍，他又给了魔鬼24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被魔鬼抢去，分文不剩．那么这个农民在遇见魔鬼以前有多少钱呢？

一、耐心填一填，一锤定音！

1．在方程29x ay -=中，如果31x y =??=?

，

是它的一个解，那么a 的值为______．

2．大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是______，小数是______．

3．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x 元，练习本每本y 元，写出以x 和y 为未知数的方程为______．

4．甲、乙两人速度之比是2:3，则他们在相同时间内走过的路程之比是______，他们在走相同路程所需时间之比是______．

5．羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊有______只，黑羊有______只．

二、精心选一选，慧眼识金！

1．既是方程23x y -=的解，又是方程3410x y +=的解是（）

Ａ．12x y =??

=? Ｂ．21x y =??

=? Ｃ．43x y =??

=? Ｄ．45x y =-??

=-?

2．甲、乙两数这和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x ，乙数为y ，则方程组（1）1635x y x y +=??

=?，；（2）1653x y x y +=??=?，；（3）16530x y y x -=??-=?，；（4）1653y x x y

-=??

?=??，

中，正确的有（）

Ａ．1组Ｂ．2组Ｃ．3组Ｄ．4组

3．某校150名学生参加竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均分为77分，不及格学生平均分为47分，则不及格学生的人数为（）

Ａ．49Ｂ．101Ｃ．40Ｄ．110

三、用心做一做，马到成功！

1．根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．

2．小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？

四、综合运用，再接再厉！

1．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．

2．长沙市某公园的门票价格如下表所示：

某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？

3．实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中考真题 50 道中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知，则a+b 等于（） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4．其中正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为． 9.（2012?广州）解方程组． 10．（2012广东）解方程组：． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -