无人机INS-GPS组合导航算法研究

摘要

无人机是一种由动力驱动、机上无人驾驶、可重复使用的航空飞行器，在军事和民用领域都得到了广泛的应用。在近年来的几次局部战争中，无人机有效的执行了包括照相侦查、信号情报搜索、战场损伤评估在内的多种军事任务，作为军队战斗力的倍增器受到各国军方的普遍关注，并成为科学研究的热点。在美军的网络中心战理论中，无人机以其良好的战场感知能力成为了重要环节。在未来无人机的发展在不断追求高性能的过程中，对导航技术的要求也必将越来越高，不断追求精度更高、效率更高、准确性及鲁棒性更高的导航算法，以满足未来无人机发展的需要。

由于惯性导航系统（INS）导航输出数据平稳，短期稳定性好，具有极强的自主性，使其成为了无人机导航领域中最为核心的导航方式，但是惯导系统的误差会随时间累积。卫星导航系统易受环境和载体运动影响而丢失信号，但长期稳定性好，是目前最为常用的用来辅助惯性导航的辅助系统。本文利用INS和GPS进行组合导航，既能够利用惯性导航的自身优势，又能通过 GPS 避免惯性导航中系统误差与随机误差带来的导航参数误差。

为进行组合导航系统建模，本文首先定义了导航坐标系，建立了惯性导航系统的数学模型，给出了比力和角速度的数学模拟方法，得到了无人机的真实运动轨迹；建立了GPS测量模型，给出了GPS对无人机位置速度的测量值。

基于扩展卡尔曼滤波算法设计了INS/GPS组合导航滤波器，仿真结果证明了该滤波器具有较高的收敛速度，验证了其在无人机导航任务中的可行性。传统的扩展卡尔曼滤波方法基于对非线性函数的泰勒展开式进行一阶线性化截断，从而将非线性问题转化为线性，尽管 EKF 得到了广泛的使用，但当非线性函数泰勒展开式的高阶项无法忽略时，线性化会使系统产生较大的误差，严重时导致滤波器不稳定。

针对EKF的不足，本文用容积卡尔曼滤波（CKF）从求解一二阶矩多维数值积分的角度出发，根据SRC准则，将笛卡尔坐标系下的积分转化为球面-径向积分，利用一组确定性采样点，通过非线性方程的传播来进行状态估计。设计了基于容积卡尔曼滤波算法的组合导航滤波器，仿真结果验证了该算法相对于扩展卡尔曼滤波算法的优

越性，有效提高了滤波器的非线性近似能力，同时也避免了扩展卡尔曼滤波算法中雅克比矩阵求解复杂的问题。

CKF与EKF均是建立在测量噪声为高斯噪声的基础上，当测量噪声不符合高斯分布时，会造成滤波器状态估计精度降低，甚至发散。本论文将CKF的时间更新方法与Huber滤波理论的测量更新方法相结合，提出了鲁棒高阶容积滤波算法（HCKF），以提高CKF算法在非高斯噪声条件下的鲁棒性。对无人机相对导航问题进行了数学仿真分析，验证了算法的有效性。

关键词：无人机导航， INS/GPS 组合导航，扩展卡尔曼滤波，容积卡尔曼滤波，Huber 理论.