浙江省杭州市高一上学期期中数学试卷(理科)
浙江省杭州市高一上学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·和平期中) 设全集 2，3，，，则等于
A .
B .
C . 4，5，
D . 2，3，4，5，
2. （2分） (2016高一上·宝安期中) 已知函数f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣ ]=2，则f（2016）=（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一上·宁波期中) 设函数，则的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020高三上·郑州月考) 函数在上的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上·泊头月考) 若函数f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有两个不同的零点，则a可能的值为（）
A . 4
B . 6
C . 7
D . 8
6. （2分） (2016高一上·兴国期中) 函数y=（m2+2m﹣2）x 是幂函数，则m=（）
A . 1
B . ﹣3
C . ﹣3或1
D . 2
7. （2分） (2016高一上·西安期中) 设a=log2 ，b=30.01 ， c=ln ，则（）
A . c＜a＜b
B . a＜b＜c
C . a＜c＜b
D . b＜a＜c
8. （2分） (2019高一上·合肥月考) 函数的单调减区间为（）
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·集宁期中) 设，，，则、、的大小顺序为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）
A . a＜b＜c
B . c＜a＜b
C . a＜c＜b
D . c＜b＜a
11. （2分）函数满足对任意，都有，则a的取值范围（）
A .
B .
D .
12. （2分） (2019高二下·揭阳期末) 已知，，，（e为自然对数的底）则a，b，c的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高一上·昌平期末) 函数的定义域是________．
14. （1分）设f（x）= ，则f（）+f（）+…+f（）=________．
15. （1分） (2016高一上·高青期中) 已知函数f（x）=x2+4mx+n在区间[2，6]上是减函数，求实数m的取值范围________
16. （2分） (2016高一上·金华期中) 已知函数f（x）= 满足对任意x1≠x2 ，都有
＜0成立，则函数f（x）是单调________函数，a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （5分）已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|﹣2m+1＜x＜m}，全集为实数集R．
（1）若m=5，求A∪B，（?RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求m的取值范围．
18. （15分） (2017高一上·定远期中) 函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1 ，x2∈D，有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（3）如果f（4）=1，f（x﹣1）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．
19. （10分） (2020高一下·大丰期中) 如图，是半径为2，圆心角为的扇形，点A在弧上（异于点P，Q），过点A作，垂足分别为B，C，记，四边形的面积为S．
（1）求S关于的函数关系式；
（2）当为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
20. （15分） (2019高一上·陕西期中) 已知函数 .
（1）画出图象并直接写出单调区间；
（2）证明：；
（3）不等式，对任意恒成立，求实数的取值范围.
21. （5分） (2019高一上·长春期中) 若关于的不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围.
22. （15分） (2018高一上·慈溪期中) 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明在上的单调性；
（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：