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2014-5-6高一数学期中复习讲义七(综合)

盐城亭湖高级中学 王京 第 1 页 2015-6-15 盐城亭湖高中2013级高一下数学期中复习讲义七

―――综合练习

一、填空题(5’×14=70’):

1. (集合与函数)设集合A={5,log 2(a+3)},B={a,b },(a,b ∈R )若A

B ={1},则A B = ; 2.(三角关系) 设34sin ,cos ,55

θθ==-则2θ的终边所在的象限是 ; 3.(空间中的平行与垂直)用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的容积是 ;

4. (函数性质)定义在R 上的奇函数f(x),当x (0,)∈+∞时,f(x)=log 2x 则不等式f(x)< -1的的解集是 ;

5. (函数与方程) 若方程lgkx=2lg(x+1)仅有一个实根,那么k 的取值范围是 ;

6. (直线与圆)直线

与圆x 2+y 2=2相交于A,B 两点,O 为原点,则OA OB ⋅= ;

2014-5-6高一数学期中复习讲义七(综合)

7. (函数综合)当a>0且a ≠1 时,函数f(x)=log a (x-1)+1 的图象恒过点A ,若点A 在直线mx-y+n=0上,则4m +2n 的最小值为 ;

8.(平面向量 ) 在△ABC 中,点P 在BC 上,且2BP PC =,点Q 是AC 的中点,若PA =(4,3),PQ =(1,5)则BC ;

9.(三角函数图象)函数sin(x )y A ωφ=+(0,0ωφπ><<)的周期为π,且函数图象关于点(3π-

,0)对称,则函数解析式为 ;

10. (三角变换)计算sin10o cos20o sin30o cos40o = ;

11.(解三角形) 已知△ABC 中,A,B,C 所对的边分别为a,b,c ,且满足csinA=acosC ,则角C= ;

12.( 三角变换) 已知1cos 21sin cos ααα-=,1tan()3

βα-=-则tan(2)βα-= ; 13. (三角函数图象)对函数f(x)=xsinx ,现有下列命题:

①函数f(x)是偶函数

②函数f(x)的最小正周期是2π

③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心

④函数f(x)在区间[0,]2π上单调递增,在区间[,0]2π

-上单调递减,

其中是真命题的是 (写出所有的真命题的序号);

14. (空间中的平行与垂直)已知m,l 是直线,,αβ是平面,给出下列命题:

①若l 垂直于α内的两条相交直线,则l ⊥α;

②若l 平行于α,则l 平行于α内的所有直线

③若m α⊂,l β⊂且l ⊥m ,则α⊥β

④若l β⊂,且l ⊥α,则α⊥β

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