第11讲 重要非金属元素经典精讲 精讲讲义
第11讲重要非金属元素经典精讲
主讲教师：周业虹北京市化学特级教师
重难点突破
硫及其化合物
题一：将SO2分别通入下列4种溶液中，有关说法正确的是（）
A．试管a中实验可以证明SO2具有漂白性
B．试管b中溶液褪色，说明SO2具有强氧化性
C．试管c中能产生白色沉淀，说明SO2具有还原性
D．试管d中能产生白色沉淀，该沉淀完全溶于稀硝酸
重点知识梳理：
硫及其化合物的性质
硅及其化合物
题二：下列解释实验事实的反应方程式不正确
．．．的是（）
A．盛放烧碱的试剂瓶不能用玻璃塞：SiO2+2NaOH＝Na2SiO3+H2O
B．用烧碱溶液吸收氯气：Cl2+2OH-＝Cl-+ClO-+H2O
C．用KSCN溶液检验Fe3+：Fe3++3SCN Fe(SCN)3
D．酸性KI淀粉溶液久置后变蓝：4I-+O2+2H2O＝2I2+4OH-
重点知识梳理：
硅及其化合物的性质
氮及其化合物
题三：下图装置可用于收集气体并验证其化学性质，下列对应关系完全正确的是（）
重点知识梳理：
氨气的性质
氯气
题四：下列解释物质制备或用途的反应方程式不正确．．．的是（ ） A. 用氯气制取漂白粉：2Cl 2 + 2Ca(OH)2=Ca(ClO)2 + CaCl 2 + 2H 2O B. 用铁粉与高温水蒸气反应制取磁性氧化铁：2Fe +3 H 2
O
Fe 2O 3 + 3H 2
C.
采用铝热法焊接钢轨：2Al + Fe 2
O 3
2Fe + Al 2O 3
D. 用氢氟酸雕刻玻璃：SiO 2 + 4HF ＝SiF 4↑ +2H 2O
重点知识梳理： 氯气的性质
金题精讲
题一：已知A 、B 、C 、D 之间的转化关系如右图所示。下列说法正确的是（ ） A ．若A 为Fe ，D 为氢气，则B 一定为酸
B ．若A 、D 为化合物，B 为水，则
C 一定是气体单质
C ．若A 、B 、C 、
D 均为化合物，该反应一定属于复分解反应 D ．若A 、B 、C 、D 均为10电子微粒，且C 是可使湿润的红色 石蕊试纸变蓝的气体，则D 常温下一定呈液态
题三：已知甲、乙、丙三种物质均含有同一种短周期元素，其中甲为单质，其转化关系如下：
下列说法
不正确．．．
的（ ） A ．若丙既具有漂白性又具有氧化性，则甲可能是Cl 2
B ．若甲是某种金属，则丁可能是盐酸，也可能是氢氧化钠溶液
C ．若甲是某种非金属，且甲和丙反应可以生成乙，则丁可能是Fe
D ．若甲是某种非金属，则丙可能是一种用于制备防火材料的物质
课后拓展练习
题一：某氧化物X 难溶于水，能与烧碱反应，生成易溶于水的化合物Y ，将少量Y 溶液滴入盐酸中能生成一种白色的胶状沉淀，则X 是( )
A ．SiO 2
B ．Al 2O 3
C ．MgO
D ．P 2O 5
题二：化学反应中，有时存在“一种物质过量，另一种物质仍不能完全反应”的情况。下列反应中属于这种情况的是( )
A ．过量的MnO 2与浓盐酸反应
B ．过量的Zn 与18 mol/L 的硫酸反应
C ．过量的Br 2与FeI 2反应
D ．过量的H 2与N 2在催化剂存在下反应
题三：下列有关说法或方程式正确的是( )
A.用催化法处理汽车尾气中的CO 和NO ：CO+NO ???
→催化剂
C+NO 2 B. NO 2与水的反应：3NO 2+H 2O===2NO 3-+NO↑+2H +
C. NH 4HCO 3溶于过量的NaOH 溶液中：HCO 3-+OH -===CO 32-+H 2O
D.在1.0 mol·L -1的KNO 3溶液中：H +、Fe 2+、Cl -、SO 42-一定能大量共存
第11讲 重要非金属元素经典精讲
重难点突破
题一：C 题二：D 题三：C 题四：B
金题精讲
题一：D 题二：B 题三：C
课后拓展练习
题一：A
解析：SiO 2、Al 2O 3难溶于水且与烧碱反应生成的Na 2SiO 3、NaAlO 2易溶于水，少量Na 2SiO 3与盐酸反应生成H 2SiO 3白色胶状沉淀，而少量NaAlO 2与盐酸反应生成的Al(OH)3能溶于过量盐酸中，故选A 。
题二：AD
解析：A 中浓盐酸变稀后就不再与MnO 2反应；D 该反应为可逆反应，反应物不可能完全反应。 题三：B
解析：NO 2为污染性气体，是引起光化学烟雾的物质之一，用催化剂处理汽车尾气中的CO 和NO 不再生成污染性气体，发生的反应为：2NO ＋2CO 催化剂2CO 2＋N 2，A 错； C 项，NH 4+也能与OH -发生反应，C 错；D 项，NO 3-与H +结合成HNO 3能将Fe 2+氧化，不能大量共存，D 错。
基本不等式经典例题精讲
新课标人教A 版高中数学必修五典题精讲（3.4基本不等式） 典题精讲 例1（1）已知0＜x ＜3 1，求函数y=x(1-3x)的最大值; （2）求函数y=x+ x 1的值域. 思路分析：（1）由极值定理,可知需构造某个和为定值，可考虑把括号内外x 的系数变成互为相反数；（2）中，未指出x ＞0，因而不能直接使用基本不等式，需分x ＞0与x ＜0讨论. （1）解法一：∵0＜x ＜3 1,∴1-3x ＞0. ∴y=x(1-3x)= 3 1·3x(1-3x)≤3 1［ 2) 31(3x x -+］2= 12 1，当且仅当3x=1-3x ，即x= 6 1时，等号成 立.∴x= 6 1时，函数取得最大值 12 1 . 解法二：∵0＜x ＜3 1,∴ 3 1-x ＞0. ∴y=x(1-3x)=3x(3 1-x)≤3［ 23 1x x -+ ］2= 12 1，当且仅当x= 3 1-x,即x= 6 1时，等号成立. ∴x= 6 1时，函数取得最大值12 1. （2）解：当x ＞0时，由基本不等式，得y=x+x 1≥2x x 1? =2，当且仅当x=1时，等号成立. 当x ＜0时，y=x+ x 1=-［(-x)+ ) (1x -］. ∵-x ＞0,∴(-x)+ ) (1x -≥2,当且仅当-x= x -1,即x=-1时，等号成立. ∴y=x+x 1≤-2. 综上,可知函数y=x+x 1的值域为(-∞,-2］∪［2,+∞). 绿色通道：利用基本不等式求积的最大值，关键是构造和为定值，为使基本不等式成立创造条件，同时要注意等号成立的条件是否具备. 变式训练1当x ＞-1时，求f(x)=x+ 1 1+x 的最小值. 思路分析：x ＞-1?x+1＞0,变x=x+1-1时x+1与1 1+x 的积为常数.
《第四章 非金属元素及其化合物》知识梳理
第四章非金属元素及其化合物一、非金属元素的主角――硅
二、富集海水中的元素－氯 1. 物理性质：黄绿色，有刺激性气味的气体，有毒，易液化，可溶于水（溶解度1：2） ①2Na＋Cl22NaCl （白烟） A. 与金属反应②Cu＋Cl2CuCl2 （棕黄色烟，与变价金属反应生成高价金属） ③2Fe＋3Cl22FeCl3（产生棕色的烟,常温下不与干燥氯气反应） ①H2＋Cl22HCl 白雾，发生爆炸 H 2＋Cl 2 2HCl（苍白色火焰，HCl工业制法） 1.氯气的 B.与非金属反应：②2P＋3Cl22PCl3 (白烟) 白色烟雾 化学性质2P＋5Cl 22PCl 5 （白雾） C.与水反应：Cl 2＋H 2 O HCl＋HClO 氯气的水溶液叫氯水 4. 化学性质：①Cl2＋2NaOH = NaCl＋NaClO＋H2O (制漂白液，制氯气尾气处理) D.与碱反应②2Cl 2＋2Ca(OH) 2 =Ca(ClO) 2 ＋CaCl 2 ＋2H 2 O（工业制漂白粉制法） ①2FeCl 2＋Cl 2 = 2FeCl 3 （溶液由浅绿色变为黄色） ②2KI＋Cl 2 = 2KCl + I 2 湿润的淀粉KI试纸变蓝,用于氯气的检验 E.氧化性：③SO 2＋Cl 2 ＋2H 2 O = 2HCl + H 2 SO 4 (除废水中的氯) ①反应原理：MnO2 + 4HCl(浓) MnCl2 + 2H2O + Cl2↑ 注意：MnO 2跟浓盐酸在共热的条件下才反应生成Cl 2 ，稀盐酸不与MnO 2 反应。 5.氯气的 A.实验室制法：②装置组成：发生装置---收集装置---吸收装置 制法：③实验步骤：检密—装药—固定—加热—收集 ④收集方法：向上排空气法（或排饱和食盐水法） ⑤检验方法: 用湿润的KI淀粉试纸置于瓶瓶口观察是否变蓝。 ⑥净化装置：用饱和食盐水除去HCl，用浓硫酸干燥 ⑦尾气处理：用碱液（NaOH）吸收 B. 工业制法：（氯碱工业） 2NaCl + 2H2O 2NaOH + H2↑ + Cl2↑ 6.用途：
如何比较元素非金属性的强弱
如何比较元素非金属性的相对强弱？ 黄明建 一、原子得电子能力的强弱是元素非金属性强弱的本质反映 原子 ．．得电子能力的强弱与元素非金属性的强弱正相关，即： 元素原子得电子的能力越强，元素的非金属性就越强。 而原子得电子能力的强弱是由原子结构决定的。 对于原子核外电子层数相同 ．．．．．．的元素来说，核电荷数越大，原子半径越小，核对外层电子的吸引力越大，原子得电子的能力就越强，元素的非金属性越强； 对于原子最外层电子数相同 ．．．．．．．．（或外围电子层排布相似）的元素来说，核外电子层数越多，原子半径越大，核对外层电子的吸引力越小，原子得电子的能力就越弱，元素的非金属性越弱。 据此，“非金属单质与化合物间的置换反应”就常常成为判断元素非金属性强弱的一个重要依据。 二、以置换反应判断元素非金属性强弱需注意的问题 以置换反应作为判断元素非金属强弱的依据，须有一个大前提——非金属单质 ．．．．．在反 ．． 应中是作 ．．．，这样才能保证据此判断的结果不与元素非金属性强弱的本质相悖。．．．．氧化剂 例如，下面几个反应： Cl2 + 2NaBr ＝2NaCl + Br2………………① Cl2 + H2S ＝2HCl + S↓………………② Br2 + 2KI ＝2NaBr + I2………………③ O2 + 2H2S ＝2H2O + 2S↓………………④ 反应①②均是Cl2作氧化剂，分别从NaBr溶液和氢硫酸中置换出Br2和S，表现出Cl比Br和S原子得电子能力都要强，所以元素的非金属性强弱次序是： Cl＞Br Cl＞S 反应③是以Br2作氧化剂，从KI溶液中置换出I2；反应④是以O2作氧化剂，从氢硫酸中置换出S；表现出Br比I原子得电子能力强、O比S原子得电子能力强，所以元素的非金属性强弱次序是： Br＞I O＞S 但是，有些置换反应就不宜用于判断元素非金属性的相对强弱。例如：
基本不等式练习题及标准答案
基本不等式练习题及答案
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双基自测 1．(人教A 版教材习题改编)函数y ＝x ＋1 x (x ＞0)的值域为( )． A ．(－∞，－2]∪[2，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．[2，＋∞) D ．(2，＋∞) 2．下列不等式：①a 2＋1＞2a ；②a ＋b ab ≤2；③x 2＋1 x 2＋1≥1，其中正确的个数是 ( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若a ＞0，b ＞0，且a ＋2b －2＝0，则ab 的最大值为( )． A.1 2 B ．1 C ．2 D ．4 4．(2011·重庆)若函数f (x )＝x ＋ 1 x －2 (x ＞2)在x ＝a 处取最小值，则a ＝( )． A ．1＋ 2 B ．1＋ 3 C ．3 D ．4 5．已知t ＞0，则函数y ＝t 2－4t ＋1 t 的最小值为________． 考向一 利用基本不等式求最值 【例1】?(1)已知x ＞0，y ＞0，且2x ＋y ＝1，则1x ＋1 y 的最小值为________； (2)当x ＞0时，则f (x )＝ 2x x 2＋1 的最大值为________． 【训练1】 (1)已知x ＞1，则f (x )＝x ＋ 1 x －1 的最小值为________． (2)已知0＜x ＜2 5，则y ＝2x －5x 2的最大值为________． (3)若x ，y ∈(0，＋∞)且2x ＋8y －xy ＝0，则x ＋y 的最小值为________． 考向二 利用基本不等式证明不等式 【例2】?已知a ＞0，b ＞0，c ＞0，求证：bc a ＋ca b ＋ab c ≥a ＋b ＋c . ．
第五章 化工生产中的重要非金属元素章末综合测评(100分)
第五章化工生产中的重要非金属元素章末综合测评(100分) 一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意。) 1. 下列物质能使品红溶液褪色，其中是利用强氧化性漂白的是() ①活性炭②过氧化钠③氯水④二氧化硫⑤臭氧 A.①③④ B.②③⑤ C.①②③④ D.②③④⑤ 解析①活性炭是吸附性(物理性质)漂白；④SO2是化合性漂白；其他三种均是利用强氧化性来漂白的。答案 B 2. 根据硫元素的化合价判断下列物质中的硫元素不能表现氧化性的是() A.Na2S B.S C.SO2 D.H2SO4 解析处于最低价态的元素，无氧化性。 答案 A 3. 能鉴别Na2SO4、NH4NO3、KCl、(NH4)2SO4四种溶液(可以加热)的一种试剂是() A.BaCl2溶液 B.Ba(NO3)2溶液 C.Ba(OH)2溶液 D.AgNO3溶液 解析Ba(OH)2溶液和Na2SO4溶液混合有白色沉淀生成；Ba(OH)2溶液和NH4NO3溶液混合产生刺激性气味的气体；Ba(OH)2溶液和KCl溶液混合无明显现象；Ba(OH)2溶液和(NH4)2SO4溶液混合既有白色沉淀生成，又产生刺激性气味的气体。 答案 C 4. 下面是实验室制取氨气的装置和选用的试剂，其中错误的是()
A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 解析实验室制取氨气的方法有：铵盐与碱加热制取氨气，常用NH4Cl与Ca(OH)2反应，固体与固体反应，试管口应略向下倾斜，③错误；在浓氨水中加入CaO，CaO与水反应使溶液中c(OH－)增大，消耗了水，并且放出大量的热，使NH3·H2O分解放出氨气；加热浓氨水，加快氨气挥发。①是错误的，因为氯化铵分解生成的NH3与HCl冷却后又生成NH4Cl，不能得到NH3。 答案 C 5下列反应中硝酸既表现出酸性又表现出氧化性的是() A.使石蕊溶液变红 B.与铜反应放出NO气体，生成Cu(NO3)2 C.与Na2CO3反应放出CO2气体，生成NaNO3 D.与S单质混合共热时生成H2SO4和NO2 解析A项，HNO3只表现酸性；B项，Cu与稀硝酸反应时，部分起酸的作用生成Cu(NO3)2，部分做氧化剂被还原为NO；C项，2HNO3＋Na2CO3===CO2↑＋H2O＋2NaNO3，HNO3只表现强酸性；D项，HNO3将S氧化为H2SO4，自身被还原为NO2，在该反应中HNO3只表现强氧化性。 答案 B 6. 已知3Cu＋8HNO3(稀)===3Cu(NO3)2＋2NO↑＋4H2O，则下列说法不正确的是() A.Cu做还原剂，HNO3做氧化剂 B.HNO3在该反应中只有部分表现出了氧化性 C.每生成22.4 L(标准状况)NO有3 mol电子转移 D.如果有8 mol HNO3被还原，则生成了2 mol NO 解析根据反应＋4H2O知，A正确；HNO3在该反应中既表现酸性又表现氧化性，B正确；根据双线桥分析，该反应每生成2 mol NO转移6 mol电子，C正确；HNO3被还原生成NO，
(完整版)基本不等式题型总结(经典,非常好,学生评价高)
基本不等式 一. 基本不等式 ①公式：(0,0)2 a b a b +≥≥≥，常用a b +≥ ②升级版：22222a b a b ab ++??≥≥ ??? ,a b R ∈ 选择顺序：考试中，优先选择原公式，其次是升级版 二．考试题型 【题型1】 基本不等式求最值 求最值使用原则：一正 二定 三相等 一正： 指的是注意,a b 范围为正数。 二定： 指的是ab 是定值为常数 三相等：指的是取到最值时a b = 典型例题： 例1 .求1(0)2y x x x =+<的值域 分析：x 范围为负，提负号（或使用对钩函数图像处理） 解：1()2y x x =--+- 00x x <∴->Q 1 2x x ∴-+≥=-1 2x x ∴+≤ 得到(,y ∈-∞
例2 .求12(3)3 y x x x =+>-的值域 解：123 y x x =+- （“添项”，可通过减3再加3，利用基本不等式后可出现定值） 12(3)63 x x =+-+- 330x x >∴->Q 12(3)3x x ∴ +-≥- 6y ∴≥， 即)6,y ?∈+∞? 例3.求2sin (0)sin y x x x π=+<<的值域 分析：sin x 的范围是(0,1)，不能用基本不等式，当y 取到最小值时，sin x 不在范围内 解：令sin (0,1)t x t =∈， 2y t t =+ 是对钩函数，利用图像可知： 在(0,1)上是单减函数，所以23t t + >，（注：3是将1t =代入得到） (3,)y ∴∈+∞ 注意：使用基本不等式时，注意y 取到最值，x 有没有在范围内， 如果不在，就不能用基本不等式，要借助对钩函数图像来求值域。
2019-2020学年新教材人教版必修第二册 第五章 化工生产中的重要非金属元素 本章测试
第五章化工生产中的重要非金属元素 (时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(本题包括16个小题，每小题3分，共48分。每小题仅有一个选项符合题意) 1．(2019·高考北京卷)下列我国科研成果所涉及材料中，主要成分为同主族元素形成的无机非金属材料的是() 解析：选A。SiC中的C、Si分别为第二周期和第三周期的第ⅣA族元素，二者均为非金属元素，形成的SiC为无机非金属材料，A项正确；聚氨酯中含有C、H、N等元素，三种元素不属于同主族元素，且聚氨酯为有机材料，B项错误；碳包覆银纳米线由C、Ag元素组成，但两种元素不是同主族元素，C项错误；钛合金是金属材料，D项错误。 2．下列表述正确的是() A．硅晶体具有半导体性能，可用于光导纤维 B．常温下铁能被浓硝酸钝化，可用铁制容器贮运浓硝酸 C．浓硫酸具有吸水性，故能使蔗糖炭化 D．SO2能使酸性KMnO4溶液褪色，体现了SO2的漂白性 解析：选B。光导纤维的主要成分为二氧化硅，不是晶体硅，A错误；浓硝酸具有强氧化性，常温下铁遇浓硝酸钝化，可用铁制容器贮运浓硝酸，B正确；浓硫酸具有脱水性，能使蔗糖炭化，C错误；SO2能使酸性KMnO4溶液褪色是因为二氧化硫具有还原性，能够还原高锰酸钾，D错误。 3．下列实验过程中，始终无明显现象的是() A．将NO2通入FeSO4溶液中 B．将CO2通入BaCl2溶液中 C．将NH3通入AlCl3溶液中 D．将SO2通入已酸化的Ba(NO3)2溶液中
解析：选B。将NO2通入FeSO4溶液中，NO2与水反应生成的HNO3能将Fe2＋氧化为Fe3＋，溶液由浅绿色变为棕黄色，A项错误；将CO2通入BaCl2溶液中，无明显现象，B项正确；将NH3通入AlCl3溶液中：Al3＋＋3NH3·H2O===Al(OH)3↓＋3NH＋4，产生Al(OH)3白色沉淀，C项错误；将SO2通入已酸化的Ba(NO3)2溶液中，在酸性条件下NO－3能将SO2氧化为SO2－4，与Ba2＋反应产生BaSO4白色沉淀，D项错误。 4．下列实验室制取NH3并进行干燥、收集验满和尾气处理的各装置和原理能达到实验目的的是() 解析：选D。氯化铵受热分解为氨和氯化氢，在试管口遇冷又化合为氯化铵，不能得到氨，A错误；浓硫酸与氨反应，不能干燥氨，B错误；由于氨密度小于空气，导气管应伸入到试管底部进行气体的收集，C错误；氨极易溶于水，易产生倒吸现象，用倒置的漏斗能防倒吸，D正确。 5．某同学设计如图所示的微型实验装置验证SO2的性质，通过分析实验，下列结论表达正确的是()
新高考化学第五章 化工生产中的重要非金属元素 知识点-+典型题
新高考化学第五章 化工生产中的重要非金属元素 知识点-+典型题 一、选择题 1．CuSO 4是一种重要的化工原料，其有关制备途径及性质如图所示。下列说法不正确的是（ ） A ．途径①所用混酸中H 2SO 4与HNO 3物质的量之比最好为3:2 B ．相对于途径①、③，途径②更好地体现了绿色化学思想 C ．1molCuSO 4在1100℃所得混合气体X 中O 2可能为0.75mol D ．Y 可以是葡萄糖 【答案】C 【详解】 A 、根据反应式3Cu ＋8H ＋＋2NO 3－=3Cu 2＋＋2NO↑＋4H 2O 可知，硫酸与硝酸的物质的量之比是3︰2，选项A 正确； B 、途径①③中均生成大气污染物，而②没有，所以选项B 正确； C 、1mol 硫酸铜可以生成0.5mol 氧化亚铜，转移1mol 电子，所以生成0.25mol 氧气，选项C 不正确； D 、醛基能被新制的氢氧化铜悬浊液氧化，生成氧化亚铜，葡萄糖含有醛基，D 正确； 所以正确的答案选C 。 2．下列离子方程式书写正确的是 A ．向明矾溶液中逐滴加入足量Ba(OH)2溶液时，反应为：Al 3++ 2SO 2-4+ 2Ba 2++ 4OH -= 2BaSO 4↓+ Al O -2+ 2H 2O B ．硫化亚铁与浓硫酸混合：2H ＋＋FeS=H 2S↑＋Fe 2＋ C ．向次氯酸钙溶液中通入SO 2：Ca 2＋＋2ClO -＋SO 2＋H 2O=CaSO 3↓＋2HClO D ．磁性氧化铁溶于稀硝酸：3Fe 2＋＋4H ＋＋NO - 3=3Fe 3＋＋NO↑＋3H 2O 【答案】A 【详解】 A ．Ba(OH)2足量，故明矾KAl(SO 4)2·12H 2O 完全反应，其中Al 3+与OH -反应生成-2AlO ，即①3+--22Al +4OH = AlO +2H O ，2-4SO 与Ba 2+反应，②2-2+4 4SO +Ba = BaSO ↓，由于Al 3+、2-4SO 都来源于明矾，故应满足原比例1:2，则总反应为①+②×2，即 3+2-2+--4422Al +2SO +2Ba +4OH = 2BaSO +AlO +2H O ↓，A 正确；
不等式典型例题之基本不等式的证明
5.3、不等式典型例题之基本不等式的证明——（6例题） 雪慕冰 一、知识导学 1.比较法：比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法). (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“ａ-ｂ≥0ａ≥ｂ；ａ-ｂ≤0ａ≤ｂ”.其一般步骤为：①作差：考察不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体；②变形：把不等式两边的差进行变形，或变形为一个常数，或变形为若干个因式的积，或变形为一个或几个平方的和等等，其中变形是求差法的关键，配方和因式分解是经常使用的变形手段；③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边差的正负号，最后肯定所求证不等式成立的结论.应用范围：当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差值比较法. (2)商值比较法的理论依据是：“若ａ，ｂ∈R + ，ａ/ｂ≥1ａ≥ｂ；ａ/ｂ≤1ａ≤ｂ”.其一般步骤为：①作商：将左右两端作商；②变形：化简商式到最简形式；③判断商与1的大小关系，就是判定商大于1或小于1.应用范围：当被证的不等式两端含有幂、指数式时，一般使用商值比较法. 2.综合法：利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”，从“已知”看“需知”，逐步推出“结论”.即从已知Ａ逐步推演不等式成立的必要条件从而得出结论Ｂ. 3.分析法：是指从需证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，进而转化为判定那个条件是否具备，其特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”.用分析法证明书写的模式是：为了证明命题Ｂ成立，只需证明命题Ｂ1为真，从而有…，这只需证明Ｂ2为真，从而又有…，……这只需证明Ａ为真，而已知Ａ为真，故Ｂ必为真.这种证题模式告诉我们，分析法证题是步步寻求上一步成立的充分条件. 4.反证法：有些不等式的证明，从正面证不好说清楚，可以从正难则反的角度考虑，即要证明不等式Ａ>Ｂ，先假设Ａ≤Ｂ，由题设及其它性质，推出矛盾，从而肯定Ａ>Ｂ.凡涉及到的证明不等式为否定命题、惟一性命题或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等词语时，可以考虑用反证法. 5.换元法：换元法是对一些结构比较复杂，变量较多，变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换，以便简化原有的结构或实现某种转化与变通，给证明带来新????
元素金属性非金属性强弱的判断依据
元素金属性、非金属性强弱的判断依据 元素金属性、非金属性与其对应单质或离子的还原性、氧化性有着密不可分的关系,她们具有统一性,其实质就就是对应原子得失电子的能力,那么,如何判断元素金属性、非金属性强弱呢？这主要应从参加反应的某元素的原子得失电子的难易上进行分析,切忌根据每个原子得失电子数目的多少进行判断。下面就针对元素金属性、非金属性强弱的判断方法做一简要分析与总结。 一、元素金属性强弱判断依据 1、根据常见金属活动性顺序表判断 金属元素的金属性与金属单质的活动性一般就是一致的,即越靠前的金属活动性越强,其金属性越强。 。。。。。。Na Mg Al Zn Fe 。。。。。。 单质活动性增强,元素金属性也增强 需说明的就是这其中也有特殊情况,如Sn与Pb,金属活动性Sn﹥Pb,元素的金属性就是Sn﹤Pb,如碰到这种不常见的元素一定要慎重,我们可采用第二种方法。 2、根据元素周期表与元素周期律判断 同周期元素从左到右金属性逐渐减弱,如第三周期Na ﹥Mg ﹥Al;同主族元素从上到下金属性增强,如1中所述,Sn与Pb同属Ⅳ主族,Sn在Pb的上方,所以金属性Sn﹥Pb。 3、根据物质之间的置换反应判断 通常失电子能力越强,其还原性越强,金属性也越强,对于置换反应,强还原剂与强氧化剂生成弱还原剂与弱氧化剂,因而可由此进行判断。如:Fe + Cu2+ === Fe2+ + Cu 说明铁比铜金属性强。这里需说明的就是Fe对应的为Fe2+,如:Zn + Fe2+ === Zn2+ + Fe 说明金属性Zn﹥Fe,但Cu +2Fe3+ === Cu2+ + 2Fe2+,却不说明金属性Cu﹥Fe,而实为Fe﹥Cu。 4、根据金属单质与水或酸反应的剧烈程度或置换氢气的难易判断 某元素的单质与水或酸反应越容易、越剧烈,其原子失电子能力越强,其金属性就越强。 如Na与冷水剧烈反应,Mg与热水缓慢反应,而Al与沸水也几乎不作用,所以金属性有强到弱为Na ﹥Mg ﹥Al;再如:Na、Fe、Cu分别投入到相同体积相同浓度的盐酸中,钠剧烈反应甚至爆炸,铁反应较快顺利产生氢气,而铜无任何现象,根本就不反应,故金属性强弱:Na ﹥Mg ﹥Al。 5、根据元素最高价氧化物对应水化物的碱性强弱判断 如从NaOH为强碱,Mg(OH)2为中强碱,Al(OH)3为两性氢氧化物可得知金属性:Na ﹥Mg ﹥Al。 6、根据组成原电池时两电极情况判断 通常当两种不同的金属构成原电池的两极时,一般作负极的金属性较强。如Zn与Cu比较时,把Zn与Cu用导线连接后放入稀硫酸中,发现铜片上有气泡,说明锌为负极,故金属性Zn﹥Cu。但也应注意此方法判断中的特殊情况,如铝与铜用导线连接后放入冷浓硝酸中,因铝钝化,铜为负极,但金属性却为Al﹥Cu。 7、根据金属阳离子氧化性强弱判断
必修5--基本不等式几种解题技巧及典型例题
均值不等式应用（技巧）技巧一：凑项 1、求y = 2x+ 1 x - 3 （x > 3）的最小值 2、已知x > 3 2 ，求y = 2 2x - 3 的最小值 3、已知x < 5 4 ，求函数y = 4x – 2 + 1 4x - 5 的最大值。 技巧二：凑系数 4、当0 < x < 4时，求y = x(8 - 2x)的最大值。 5、设0 < x < 3 2 时，求y = 4x(3 - 2x)的最大值，并求此时x的值。 6、已知0 < x < 1时，求y = 2x(1 - x) 的最大值。 7、设0 < x < 2 3 时，求y = x(2 - 3x) 的最大值 技巧三：分离 8、求y = x2 + 7x + 10 x + 1 （x > -1）的值域； 9、求y = x2 + 3x + 1 x （x > 0）
的值域 10、已知x > 2，求y = x2 - 3x + 6 x - 2 的最小值 11、已知a > b > c，求y = a - c a - b + a - c b - c 的最小值 12、已知x > -1，求y = x + 1 x2 + 5x + 8 的最大值 技巧四：应用最值定理取不到等号时利用函数单调性 13、求函数y = x2 + 5 x2 + 4 的值域。 14、若实数满足a + b = 2，则3a + 3b的最小值是。 15、若 + = 2，求1 x + 1 y 的最小值，并求x、y的值。 技巧六：整体代换 16、已知x > 0，y > 0，且1 x + 9 y = 1，求x + y的最小值。
17、若x、y∈R+且2x + y = 1，求1 x + 1 y 的最小值 18、已知a，b，x，y∈R+ 且a x + b y = 1，求x + y的最小值。 19、已知正实数x，y满足2x + y = 1，求1 x + 2 y 的最小值 20、已知正实数x，y，z满足x + y + z = 1，求1 x + 4 y + 9 z 的最小值 技巧七：取平方 21、已知x，y为正实数，且x2 + y2 2 = 1，求x 1 + y2的最大值。 22、已知x，y为正实数，3x + 2y = 10，求函数y = 3x + 2y的最值。 23、求函数y = 2x - 1 + 5 - 2x（1 2 < x < 5 2 ）的最大值。 技巧八：已知条件既有和又有积，放缩后解不等式 24、已知a，b为正实数，2b + ab + a = 30，求函数y = 1 ab 的最小值。
高中化学第五章 化工生产中的重要非金属元素(讲义及答案)及答案
高中化学第五章化工生产中的重要非金属元素(讲义及答案)及答案 一、选择题 1．aL CO2气体通过足量Na2O2所得的气体与bL NO相混和时，可得到cL气体(相同状况)，以下表达式中错误的是 A．若a＜b，则c＞0.5(a+b) B．若a＞b，则c＝0.5(a+b) C．若a＝b，则c＝0.5(a+b) D．若a＜b，则c＜0.5(a+b) 【答案】D 【解析】 【详解】 首先发生反应：2Na2O2+2CO2＝2Na2CO3+O2，可知生成氧气体积为0.5a L，与bL NO混合又发生反应：O2+2NO＝2NO2，二者恰好反应时0.5a：b＝1：2，解得a＝b，则 A、若a＜b，则NO有剩余，由O2+2NO＝2NO2可知气体体积减少0.5a L，故得到气体体积等于NO的体积，则c＝b，即c＞0.5(a+b)，A正确； B、若a＞b，则O2有剩余，由O2+2NO＝2NO2可知气体体积减少为参加反应氧气的体积，即气体体积减少为0.5b L，故得到气体体积为c＝(0.5a L+b L-0.5b L)＝0.5(a+b)，B正确； C、若a＝b，则此时生成NO2体积c＝2×0.5a＝b＝0.5(a+b)，C正确； D、根据以上分析可知D错误。 答案选D。 2．下列说法不正确 ．．．的是( ) A．生铁和钢都是铁和碳的合金B．氯化钙是漂白粉的有效成分 C．玻璃、水泥属传统硅酸盐产品D．氧化铝陶瓷是新型无机非金属材料 【答案】B 【详解】 A．生铁和钢都是铁合金，含有的杂质元素主要是碳，因此二者都是铁和碳的合金，A正确； B．漂白粉的主要成分是氯化钙、次氯酸钙，有效成分是次氯化钙，B错误； C．玻璃、水泥的主要成分是硅酸盐，因此都属于传统硅酸盐产品，C正确； D．氧化铝陶瓷、高温结构陶瓷、生物陶瓷都是新型无机非金属材料，D正确； 故合理选项是B。 3．下列说法正确的是( ) A．晶体硅常用于制造光导纤维B．碳酸钠常用于治疗胃酸过多 C．明矾常用于自来水的消毒杀菌D．高压钠灯常用于道路和广场照明 【答案】D 【详解】 A．二氧化硅用于制造光导纤维，晶体硅可用于制造晶体管及太阳能电池，A错误；B．碳酸氢钠常用于治疗胃酸过多，而碳酸钠溶液碱性强，对人会产生一定的腐蚀作用，因
判断元素金属性非金属性强弱的方法
判断元素金属性非金属性强弱的方法 在化学教学活动过程中，常常会遇到判断元素金属性、非金属性强弱的问题。对这个问题把握不好，往往会造成对与之相关联的其他问题的理解和错误处理。本文就中学化学教学中如何判断元素金属性、非金属性强弱的方法做一小结，以期对中学生的化学学习有所帮助。 一、利用元素在周期表中的位置判断 在元素周期表中，同周期元素从左至右，金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强（稀有气体元素除外）；同主族元素从上到下，金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。因此，除稀有气体元素外，金属性最强的元素铯（Cs）位于周期表的左下角，非金属性最强的元素氟（F）位于周期表的右上角。 二、利用单质与水或非氧化性酸反应置换出氢气的难易程度判断元素金属性强弱 元素的单质与水或非氧化性酸反应置换出氢气越容易(反映越剧烈)，其金属性越强；反之，金属性越弱，如金属钠（Na）与冷水反应不及钾（K）剧烈，金属钾与冷水反应甚至可听到爆鸣声，所以钠的金属性比钾弱。镁（Mg）与盐酸反映剧烈放出氢气，铝与盐酸缓慢反映放出氢气，所以镁的金属性比铝强。 三、可利用单质与H2反应生成气态氢化物的难易及氢化物的稳定性判断元素非金属性强弱 单质与H2化合生成气态氢化物越容易，生成的气态氢化物越稳定，则元素的非金属性越强。如卤素按氟（F）、氯（Cl）、溴（Br）、碘（I）的顺序，其单质与H2反应越来越难，氢化物（HX）的稳定性也越来越弱，所以卤素的非金属性按氟、氯、溴、碘顺序逐渐减弱。 四、利用最高价氧化物对应水化物的酸（碱）性强弱判断 若元素的最高价氧化物对应的水化物的酸（碱）性越强，则其非金属性（金属性）也越强。如酸性HNO3>H2CO3，则非金属性N>C；碱性NaOH>Mg(OH)2，则金属性Na>Mg。 五、利用单质与盐溶液的置换反应判断 依据盐溶液与金属作用规律，位于金属活动性顺序中前面的金属可以把位于其后面的金属从其盐溶液中置换出来，这样就可利用金属与盐溶液的置换反应来判断两种金属的活动性强弱。如铁（Fe）能从硫酸铜（CuSO4），溶液中置换出Cu，则Fe的金属性比Cu强。非金属间也存在类似的作用规律（常见非金属的活动性顺序F>O>Cl>Br>I>S）。所以可根据Cl2与NaBr溶液间的置换反应，判
最新基本不等式经典例题(含知识点和例题详细解析)-(1)
基本不等式专题 知识点： 1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 22 2 ≥+ (2)若R b a ∈,，则2 2 2b a ab +≤ （当且仅当 b a =时取“=”） 2. (1)若* ,R b a ∈，则ab b a ≥+2 (2)若* ,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当b a =时取“=” ） (3)若* ,R b a ∈，则2 2?? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0x >，则1 2x x + ≥ (当且仅当1x =时取“=” ） 若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 4.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当b a =时取“=”）若0ab ≠，则22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=” ） 5.若R b a ∈,，则2 )2(222b a b a +≤ +（当且仅当b a =时取“=”） 注意： (1)当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值， 当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． (2)求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用 应用一：求最值 例：求下列函数的值域 （1）y ＝3x 2＋ 1 2x 2 （2）y ＝x ＋1 x 解：(1)y ＝3x 2＋ 1 2x 2 ≥23x 2· 1 2x 2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞） (2)当x ＞0时，y ＝x ＋1 x ≥2 x ·1 x ＝2；
基本不等式经典例题学生用
基本不等式 知识点： 1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ (2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤ （当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2 (2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当b a =时取“=”） (3)若*,R b a ∈，则2 2?? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=” ） 3.若0x >，则1 2x x +≥ (当且仅当1x =时取“=”） 若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0x ≠，则11 1 22-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 4.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当b a =时取“=”）若0ab ≠，则22-2 a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 ( 当且仅当b a =时取“=”） 5.若R b a ∈,，则2)2(2 2 2b a b a +≤+（当且仅当b a =时取“=”） 注意： (1)当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值， 当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． (2)求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用 应用一：求最值 例：求下列函数的值域 （1）y ＝3x 2＋1 2x 2 （2）y ＝x ＋1 x 技巧一：凑项 例 已知5 4x <，求函数1 4245y x x =-+-的最大值。 技巧二：凑系数 例： 当时，求(82)y x x =-的最大值。 变式：设23 0<
新高考化学第五章 化工生产中的重要非金属元素 测试试题及答案
新高考化学第五章 化工生产中的重要非金属元素 测试试题及答案 一、选择题 1．对于1L HNO 3和H 2SO 4的混合溶液，若HNO 3和H 2SO 4物质的量浓度存在如下关系：c(H 2SO 4)+c(HNO 3)═1.0mol?L ﹣1．则理论上最多能溶解铜的物质的量为( ) A ．1.0mol B ．0.8mol C ．0.72mol D ．0.6mol 【答案】D 【详解】 金属铜和稀硫酸之间不会反应，但是可以和稀硝酸之间反应，硫酸存在条件下硝酸根可以全部被还原，反应离子方程式：3Cu+2NO 3﹣+8H +＝3Cu 2++2NO↑+4H 2O ，NO 3﹣和H +的物质的量之比为1：4时恰好反应，溶解的Cu 最多。 设硫酸的物质的量为xmol ，硝酸的物质的量为ymol ，则：x+y ＝1，y ：(2x+y)＝1：4，联立解得：x ＝0.6，y ＝0.4。 设参加反应的铜的最大物质的量是z ，则： 3Cu+2NO 3﹣+8H +＝3Cu 2++2NO↑+4H 2O 3 2 z 0.4mol 3：2＝z ：0.4mol 解得：z ＝0.6mol 故选：D 。 2．下列离子方程式书写正确的是 A ．向明矾溶液中逐滴加入足量Ba(OH)2溶液时，反应为：Al 3++ 2SO 2- 4+ 2Ba 2++ 4OH -= 2BaSO 4↓+ AlO - 2+ 2H 2O B ．硫化亚铁与浓硫酸混合：2H ＋＋FeS=H 2S↑＋Fe 2＋ C ．向次氯酸钙溶液中通入SO 2：Ca 2＋＋2ClO -＋SO 2＋H 2O=CaSO 3↓＋2HClO D ．磁性氧化铁溶于稀硝酸：3Fe 2＋＋4H ＋＋NO - 3=3Fe 3＋＋NO↑＋3H 2O 【答案】A 【详解】 A ．Ba(OH)2足量，故明矾KAl(SO 4)2·12H 2O 完全反应，其中Al 3+与OH -反应生成-2AlO ，即①3+--22Al +4OH = AlO +2H O ，2- 4SO 与Ba 2+反应，②2-2+44SO +Ba = BaSO ↓，由于Al 3+、2-4SO 都来源于明矾，故应满足原比例1:2，则总反应为①+②×2，即 3+2-2+--4 422Al +2SO +2Ba +4OH = 2BaSO +AlO +2H O ↓，A 正确； B ．浓硫酸具有强氧化性，可以将FeS 中亚铁氧化为Fe 3+，-2价硫氧化为S 单质，自身被还原为SO 2，B 错误； C ．次氯酸根有强氧化性，能将SO 2氧化为2- 4SO ，自身被还原为Cl -，C 错误； D ．磁性氧化铁为Fe 3O 4，书写离子方程式时，Fe 3O 4不能拆，D 错误；
高中基本不等式经典例题教案
全方位教学辅导教案
例1：(2)1 2,33 y x x x =+>-。 变式：已知5 4x < ，求函数14245 y x x =-+-的最大值 。 技巧二：凑系数 例1.当 时，求(82)y x x =-的最大值。 解析：由知，，利用均值不等式求最值，必须和为定值或积为定值，此 题为两个式子积的形式，但其和不是定值。注意到2(82)8x x +-=为定值，故只需将 (82)y x x =-凑上一个系数即可。 评注：本题无法直接运用均值不等式求解，但凑系数后可得到和为定值，从而可利用均值不等式求最大值。 变式：1、设2 3 0<
卤族元素非金属性的判断
卤族元素非金属性的判断 华侨城中学谢大林 一、教学目标： 知识与技能： 1、掌握卤族元素性质与原子结构的关系。 2、掌握卤族元素非金属性强弱的判断方法。 过程与方法： 1、通过实验探究，比较归纳等方法，总结卤素元素非金属性的判断方法 2、通过自主探究，掌握卤族元素性质的变化规律 3、通过探究卤族元素非金属性的判断，掌握元素非金属性的常见判断方法。 情感态度与价值观： 1、通过实验，使学生体验实验是学习化学和探究化学过程的重要途径。 2、通过探究、分析，培养学生的创新思维能力 3、通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与自我反思的习惯。发扬与 他人合作的精神，分享实验探究成功后的喜悦之情。感受同学间的相互合作与 取得成功的关系。 二、教学重点和难点： 卤族元素非金属性强弱的判断方法 三、教学手段： 多媒体课件，学生分组实验 四、教学策略： 通过学生分组实验，讨论交流，师生评价等形式，创建自主、互动、创新、学习型的课堂。 五、教学过程： 【新课导入】展示课本P8页资料卡片，卤素单质的物理性质。请同学们分析表中所给数据，总结卤族单质在物理性质上的递变规律。 【学生总结】卤素单质的物理性质递变性： 颜色：浅深 状态：气液固 密度：小大 熔沸点：低高 在水中的溶解性：大小 【引入】卤族元素在物理性质上存在递变性，在化学性质上有什么变化趋势呢？ 【学生活动】分析卤族元素的原子结构，有什么相同点和不同点？ 【小结】最外层都有7个电子易得一个电子，元素具有非金属性，单质具有氧化性电子层数递增，原子半径依次增大非金属性（得电子能力）逐渐减弱，单质的氧化性逐渐减弱
【引入】从卤素原子结构上看，最外层电子数相等，决定了它们在化学性质上的相似，电子层数的增加，原子半径的增大，又导致了它们非金属性逐渐减弱，用什么方法来证明卤素非金属性逐渐减弱，单质氧化性逐渐减弱呢？ 【学生活动，设计实验】设计实验证明卤素非金属性的强弱 氯水，溴水，NaCl溶液，NaBr溶液，KI溶液,CCl4溶液 【讨论方案】学生做实验并完成学案 【师生探讨，板书】卤素单质间的置换反应： (1) Cl2＋2Br－===== 2Cl－＋Br2（氧化性：Cl2 ﹥Br2） (2) Cl2＋2I－===== 2Cl－＋I2 （氧化性：Cl2 ﹥I2） (3) Br2 + ２I－===== ２Br－＋I2（氧化性：Br2 ﹥I2） 【结论】非金属性：F＞Cl＞Br＞I 【设问】从F到I，非金属性逐渐减弱，这种递变关系在卤素的其它性质里是如何体现的呢？ 还有没有其它方法来判断卤素非金属性的强弱呢？ 【学生活动】分析课本P8页卤素单质与H2的反应，完成学案 【师生总结，板书】结论1：卤素单质间的置换反应可以判断卤族元素非金属性强弱 【师生总结】结论2 ：卤素单质和氢气反应的难易程度可以判断卤素非金属性的强弱结论3 ：卤素单质和氢气反应所生成的氢化物的稳定性可以判断卤素非金属 性的强弱 【教师补充】判断卤素非金属性的强弱的其他方法： 结论四：元素最高价氧化物对应水化物的酸性强弱：酸性越强，对应非金属 元素非金属性越强。 【本课小结】 （1）元素性质由原子结构决定，尤其是最外层电子数 （2）判断元素非金属性的一般方法。 【教学反思】
第课基本不等式经典例题练习附答案
第9课基本不等式 ◇考纲解读 ①了解基本不等式的证明过程． ②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题． ◇知识梳理 1．常用的基本不等式和重要的不等式 ①0,0,2≥≥∈a a R a 当且仅当，②22,______,2a b a b ab ∈+≥则 ③,_____a b ∈，则ab b a 2≥+，④222)2 (2b a b a +≤+ 2．最值定理:设,0,x y x y >+≥由 ①如积(xy P x y =+定值），则积有______②如积2(2S x y S x y += 定值），则积有______（） 运用最值定理求最值的三要素： ________________________________________________ ◇基础训练 1．若1a b +=，恒有 （） A ．41 ≤ab B ．41≥ab C ．1622≤b a D ．以上均不正确
2．当1 2x >时，821 y x x =+-的最小值为. 3．已知01x <<，则(12)y x x =-的最大值为. 4．实数,a b 满足22a b +=，则39a b +的最小值为. ◇典型例题 例1．求函数(5)(2)(1)1x x y x x ++= >-+的最小值. 例2．已知+∈R b a ,，且191,a b +=求a b +最小值. ◇能力提升 1．若+∈R b a ,，1)(=+-b a ab ，则b a +的最小值是（） A ．222+ B.25+ C.222- D.22 2.下列命题中正确的是() A .x x y 1+=的最小值是2 B .2 322++=x x y 的最小值是2 C .45 22++=x x y 的最小值是25D .x x y 432--=的最大值是342- 3.若+∈R b a ,满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是________________. 4.若1x >时，不等式11x a x + ≥-恒成立，则实数a 的取值范围是____________. 5.若(4,1)x ∈-,求2221 x x x -+-的最大值.
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