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有理数及实数拔高题

有理数及实数精选题库

一、选择题

1、下列说法是正确的是 ( )

A.非负有理数都是正有理数.

B.零表示不存在,无实际意义.

C.正整数和负整数统称为整数.

D.整数和分数统称为有理数.

2、格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a 元，则这种微波炉的原价为每台（） A 、0.75a 元 B 、0.25a 元 C 、

25.0a

元 D 、 75

.0a 元 3、用四舍五入法得到a 的近似数是3.80，精确地说，这个数的范围是（） A 、3.795 3.805a ≤? B 、3.75 3.85a ≤? C 、3.75 3.85a ?? D 、

3.795 3.805a ?≤ 4、－

，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是………………（）（A ）－133＞－0.2＞－0.22 （B ）－133

＜－0.2＜－0.22

（C ）－133＞－0.22＞－0.2 （D ）－0.2＞－0.22＞－13

5、若－1＜a ＜0，b ＜0 ，则b 、a b 、a 2 b 的大小关系是（） (A) b ＜ab ＜a 2b (B) ab ＜a 2b ＜b (C) b ＜a 2b ＜ab (D) a 2b ＜b ＜ab

6、下列结论正确的是（）

A. －a 一定是负数

B. －|a|一定是非正数

C. |a|一定是正数 D . |a|一定是负数

7、若ab ＝|ab |，必有………（）

A 、ab 不小于0

B 、a ，b 符号不同

C 、ab ＞0

D 、a ＜0 ，b ＜0 ※8、已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（） A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c ※9、在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A 、B 、C 、D 、

E 、

F 离城市的距离分别为4、10、15、17、19、20千米，而村庄

G 正好是AF 的中点，现要在某

a c 0 b

村建一个活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在（）

A. A 处

B. G 处

C. C 处

D. E 处 ※10、把x*y 定义为

x*y=, 错误！未找到引用源。定义为错误！未找到引用源。=x*x ，则多项式3*(错误！未找到引用源。)错误！未找到引用源。2*x+1在x=2时值为（）

A. 19

B. 27

C. 32

D. 38 ※11、如果有4个不同的正整数m, n, p, q 满足错误！未找到引用源。，那么，m+n+p+q 等于（）

A. 10

B. 21

C. 24

D. 28 二、填空题

12、当a________时，a 与－a 必有一个是负数；

13、a 的相反数仍是a ，则a ＝______；a 的绝对值仍是－a ，则a 为______；

14、若00xy z ><，，那么xyz ______0．

15、按图所示的程序计算，若开始输入的x 值为3，则最后输出的结果是 16、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图

所示，且b a >，则

(1)____=-b a ；(2) ____=+b a ；(3) ____=+c a ；(4) _____=-c b 17、在-44,-43,-42,…,1995,1996这一串连续的整数中，前100个连续整数的和等于______. 18、观察 21，41-，81，161-，32

，……。的规律，指出第30个数是 ,第n 个数是。

19、多项式972223--+-xy y x y x 的次数是_ __，项数是__ _，常数项是_ __。

20、多项式的差是与44542522+-+-ab a ab a ____________ 。 21、如果（a+1）a x +3=5是关于x 的一元一次方程，则a=____

※22、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且

11111

,,,,23456

a b c d e b c d e f =-==-==-，则_______

※23、已知a 、b 、c 、d 都是整数，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到

引用源。 =______.

※24、记有序的有理数对x 、y 为（x,y ），若xy>0，错误！未找到引用源。，则满足以上条件的有理数对（x,y ）是____________________. 三、解答题

25、将下列各数填入适当的括号内:

15，2

-，0.81，-3，4

1，-3.1,-4，171，0，3.14, π，（－4）２，－｜

－5｜

正数集合{ …} 负数集合{ …} 正整数集合{ …} 负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 非负数集合：｛

…｝

26、根据所给的条件列出代数式：

(1)a ，b 两数之和除a ，b 两数绝对值之和； (2)a 与b 的相反数的和乘以a ，b 两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x ，分子比分母的相反数大6； (4)x ，y 两数和的相反数乘以x ，y 两数和的绝对值．

27、我国是国土面积为9596960km 2的大国，梵帝冈是世界上最小的国家，它的

面积仅有0.44km 2，相当于天安门广场的面积。根据这段材料，请你回答：（1）我国国地面积9596960 km 2是____________（精确数或近似数），用科学记数法表示为__________ km 2。在报纸等媒体中常说：我国的国土面积是960万km 2，近似数960万km 2是由9596960 km 2精确到____位得到的，它的有效数字

是_____________。

（2）梵帝冈国地面积的百分之一相当于______的面积。

A ．一间教室

B ．一块黑板

C ．一本数学课本

D ．一张课桌 28、某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为-1.1℃,同时，小亮测得山脚温度是1.6℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？

29、大客车上原有)3(b a -人，中途下车一半人，又上车若干人，现在车上共有

)58(b a -人，问上车乘客有多少人？当8,10==b a 时，上车乘客有多少人？

30、计算

（1）－24÷(－2

32)×2＋521×(－6

)－0.25；（2） 4.0)4121(2