大学政治作业《中华年轻了,小平却老了》

中华年轻了，小平却老了

何跃川0943052157 电影的序幕轻轻拉开……前9分钟，仿佛时光就是那样的流逝，一切都那么琐碎，那么平淡，早春二月，在北京西山中央军委的一幢楼里，两位花甲的老人紧紧地拥抱在一起，“小平”“老兄”这才有了整部电影的第一句对白，阳光撒过斜窗，轻轻地搭在邓小平与叶剑英两人肩上，一起都是那么安静，一切都是那么安宁，叶剑英看着小平，拍着小平的肩，握着小平的手，半晌说不出一个字，可能是他等小平太久了，可能，是这个中国，等小平太久了！

为什么邓小平能三落三起，为什么邓小平会恢复高考。为什么邓小平能改革开放？为什么邓小平能在最危急的时刻拯救国家,为什么邓小平能在国家生死存亡的时候做出正确的选择?

在电影的画卷流淌开来时,我渐渐找到了答案……

（一）

当几十位在各地接受劳动改造的有突出贡献的老教授、老专家走进北京饭店；当邓小平那厚重的口音回荡在科学教育工作座谈会上，“外行管内行，总得学才行呢”；当我们的“后勤部长”作出了推翻“两个估计”、平反冤假错案、恢复高考等重大决策的时候；当一篇《实践是检验真理的唯一标准》的文章，在中国引起了轩然大波，邓小平因势利导，抓住契机，与许多老一辈革命家一起，支持和领导了一场全国性的大讨论，与“两个凡是”错误思想进行坚决斗争的时候。我深刻感受到了邓小平对真理的坚持，正是因为邓小平，我们的新中国才迎来了科学与教育的春天。

（二）

邓小平去日本的时候，感受了日本的发展，坐在高铁上，放声就说“新干线，我们也要！”凤阳县小岗村试行了大包干政策，虽然在经济上很有成效，但是在社会上引起渲染大波。甚至有人沉痛的说：“辛辛苦苦三十年，一夜回到解放前”说大包干是与社会主义相背离的，“再这样搞下去，社会主义就完了！”。无疑是给大包干政策一个沉重的打击。眼看农村改革步履艰难，受到了种种责难。可邓小平坚持“不管黑猫白猫，抓住老鼠就是好猫”“发展是硬道理”。鼓励万理不要争论，大胆地试，让事实来说话。在他的支持下，中国农民走上了联产承包

的富裕之路。能在那个环境下，提出这样的思想，无疑是足够前卫，足够解放的。中南海的绿荫下，邓小平告诉习仲勋要试着办经济特区，杀出一条改革开放的血路。人民大会堂的火锅宴上，邓小平鼓励荣毅仁等工商业人士举办实业，吸引外资。针对国内外的种种猜测，邓小平向意大利女记者法拉奇明确表示：毛泽东思想永远是我们的旗帜。

80年代中后期，全国改革的春风如火，面对一度来势汹的资产阶级自由化思潮，邓小平拍案而起，大声疾呼；稳定压倒一切切，领导人民共和和渡过了又一道难关，确立了以江泽民同志为核心的党中央第三代领导集体。

1990年，退休后的邓小平来到上海，作出了浦东开发的重大决策。1992年初，他视察南方各地，发表重要讲话，以一曲荡气回肠的“春天的故事”，把中国的改革开放引入了又一个新阶段。

在蒙蒙细雨中，89岁的邓小平驻足于上海扬浦大桥，深情地眺望着充满生机与活力的中华大地，情不自禁地敞开了心扉；希望大家紧密团结在以江泽民为核心的党中央周围，把建设有中国特色的社会主义事业不断推向前进。

(三)

在与英国首相撒切尔夫人的会谈中，邓小平义正严辞地表达了用“一国两制”方针解决香港问题的天才构想。说到香港的主权归属，邓小平毫不含糊地指出：“中国在这个问题上没有回旋余地。坦率地讲，主权不是一个可以讨论的问题。”中国和英国就是在这个前提下来进行谈判，商讨解决香港问题的方式和方法。邓小平告诉撒切尔夫人，收回香港，是全中国人民乃至全世界人民的意愿。“如果不收回，就意味着中国政府是晚清政府，中国领导人是李鸿章！”邓小平说：“保持香港的繁荣，我们希望取得英国的合作，但这不是说，香港继续保持繁荣必须在英国的管辖之下才能实现。香港继续保持繁荣根本上取决于中国收回香港后，在中国的管辖之下，实行适合于香港的政策。这些政策的主要特点，就是基本上保持这个地区政治、经济制度现状。”

这是何等的气度，何等的威严！可是还没完！邓小平还讲“我说，要不排除这个时候香港发生意外，香港发生动乱，如果我们根本谈不拢，中国将考虑接收香港的时间和方式。”就这一句话，我对邓小平是五体投地，对人软，对事硬，邓小平就是巨人！

(四)

虽然影片中很多的镜头都真实的还原了邓小平的事迹，但50分钟的影片又怎么能将小平同志一生的丰功伟绩全部的展现出来呢？

影片中的邓小平，是永远将中华牌香烟夹在食指和中指间的老烟枪，是永远操着浓厚四川口音眼袋微微下垂的小个子。但是，请千万不要跟他对视，千万不要听他说话，因为一看一听，你就注定被他的人格魅力所折服，因为这平凡而又平淡的外表下，藏着一个无比巨大的灵魂，这个灵魂，就是指引邓小平整个人生的根本，那就是“人民的儿子”！“我是人民的儿子，我深情地爱着我的祖国和人民！”这是一句经常浮现在我脑海中的话语，这句话看似平淡，但每一个字，都表达出了邓小平的作为中国人的灵魂，作为中国人的责任！他深知自己是人民的儿子！一个人，即使什么成就都没有，你也终究是人民的儿子，对于祖国，你永远都有推卸不了的责任！我们反思一下，我们每天吵着爱国、吵着励志，但是有多少责任是压在心头的？

改革开放初见成效，一群大学生在天安门前自发地打出“小平您好”的横幅，反映了人民的心声。这看似不威严的话语，恰恰却是最有威严的说辞！“人民的儿子”，邓小平真的是人民的儿子！有了这个深刻的灵魂，怎么能不让我们为之倾倒？

（五）

邓小平1992年视察深圳的场景中,陪同参观人员向他指出,对面就是香港。邓小平说:“我要活到1997年,到香港我们自己的土地上走一走、看一看。”

可是中国年轻了，小平却老了。

1994年春节以后，邓小平就再也没有公开露面。境外的媒体至少一百次说他“病危”，他却在京城里自己那个四方形的院落中，过得既舒适又洒脱。给小孙子发糖和点心，让小孙子听他讲个小故事。每当这个时候，邓小平总说：“爷爷就这点权。”

1996年12月的一个清晨，邓小平一觉醒来，觉得呼吸不畅。按照过去多年的习惯，他本应走到卫生间里去洗脸刷牙，然后坐在一个小方桌子边开始吃早餐。可是这个早晨，他觉得自己什么也做不了了。咳嗽不止，令他不能呼吸，不能下咽食物，更无法完成他的这些活动。身边的医生已经不能应付这个局面，只好把

他送进医院。

住院过程中病床上的邓小平看到电视里面正在播放一部纪录片，就凝神看起来。可他精神不好，看不清楚电视屏幕上那个远远走过来的人是谁。“那边，走过来的那个”，他问，医生笑了：“那个是您啊。” 那个人走近了。他终于看到了自己，动动嘴角，笑一笑。医生告诉他，这部电视片名叫《邓小平》，是中央电视台刚刚拍摄的，有12集呢。他什么也不说，只一集一集地看下去。医生知道他耳背，听不见，就俯身靠向他的耳边，把电视里面那些颂扬他的话一句句重复出来，忽然感到老人的脸上露出一丝异样的羞涩。

2月7日正是正月初一，老人没有回家，病房的医生和护士在近旁房间里守着，一呼即来。亲人坐在沙发上，全都默然不语。整座楼一片寂静。警卫秘书张宝忠想起应该互道“新年快乐”，就把大家聚到一块儿。众人举起酒杯，说不出一句话。

奇迹没有发生，93岁的老人又挺了12天，到2月19日，他的呼吸功能都衰竭，只能借助机器。当晚21时08分，邓小平的心脏停止了跳动，距1997年7月1日中华人民共和国恢复对香港行使主权，只差五个月！

会不会是小平等不及了，就先去那边看了看？

会不会是小平只是休息了一下，用另一种方式，在规划着祖国？

中国年轻了，小平却老了。邓小平那慈祥的脸庞，却那么清晰、那么深刻的浮现在我的眼前，伴我成长。

2011年4月8日星期五

西安电子科技大学 数字电路基础 答案

习题4 4－3 解：该电路的输入为3x 2x 1x 0x ，输出为3Y 2Y 1Y 0Y 。真值表如下： 由此可得：1M =当时，33 2 321210 10 Y x Y x x Y x x Y x x =??=⊕?? =⊕??=⊕? 完成二进制至格雷码的转换。 0M =当时，33 2 32 132121 321010 Y x Y x x Y x x x Y x Y x x x x Y x =??=⊕?? =⊕⊕=⊕??=⊕⊕⊕=⊕? 完成格雷码至二进制的转换。

4－9 设计一个全加（减）器，其输入为A,B,C 和X(当X ＝0时，实现加法运算；当X ＝1时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)，P （表示进位或借位）。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。 解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表： 由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图： A B C X P 4－10 设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F ＝0；

若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出F ＝1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。 解：根据题意，我们可以列出真值表如下： 对上述的真值表可以作出卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数： F AB AC BC A B C AB AC BC A B C =+++=??? 逻辑电路图如下所示： A F 4－13 试用一片3－8译码器和少量逻辑门设计下列多地址输入的译码电路。 （1） 有8根地址输入线7A ~1A ,要求当地址码为A8H,A9H ,…,AFH 时，译码器输出为 0Y ~7Y 分别被译中，且地电平有效。 （2） 有10根地址输入线9A ～0A ，要求当地址码为2E0H,2E1H, …,2E7H 时，译码器输 出0Y ~7Y 分别被译中，且地电平有效。

教学大纲-西安电子科技大学

西安电子科技大学高等职业技术学院 “高等数学”教学大纲 一、教材内容的范围及教学时数 根据教育部高职高专规划教材之高等数学，其内容的范围包括：一元函数微积分学及其应用, 一元函数积分学及其应用，向量代数与空间解析几何，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。 教学时数：144学时课程类别：必修学分：9 学期：第一、二学期使用范围：工科所有专业及电子商务专业 二、教学的目的及要求 要求学生全面的掌握高等数学所涉及的基本概念，基本理论和基本运算能力的技巧，具有大专学习所必需的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。具体要求可分为较高要求和一般要求两个层次: 较高要求需要学生深入理解、巩固掌握、熟练应用，其中概念、理论用“理解”一词表述；方法、运算用“掌握”一词表述；一般要求也是不可缺少的，只是在要求上低于前者，其中概念、理论用“了解”一词表述；方法、运算用“会”或“了解”一词表述。 1．函数、极限、连续及具体要求 （1）理解函数的概念，掌握函数的表示方法 （2）了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性 （3）理解复合函数概念，了解反函数和隐函数的概念 （4）掌握基本初等函数的性质及图像 （5）会建立简单应用问题的函数关系式 （6）理解数列极限和函数极限的概念，理解函数的左右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系 （7）掌握极限的性质与四则运算法则 （8）掌握极限存在的两个重要准则，并会利用其求极限 （9）掌握两个重要极限的方法 （10）理解无穷小、无穷大的阶的概念 （11）理解函数连续性的概念，会判断间断点的类型 （12）了解初等函数连续性的闭区间上的连续性质（最大值、最小值和解介值定理）会解答相关的应用问题 2．一元函数微分学及具体要求 （1）理解导数的概念及其几何意义，会求平面曲线的切线与法线方程 （2）了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量 （3）理解函数的可导性与连续性之间的关系 （4）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，会求反函数的导数 （5）掌握基本初等函数的求导公式，了解初等函数的可导性

大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光 滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R

华南理工大学物理随堂练习答案

1.? ?一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有： （A）?（B）（C）?（D）? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：D 问题解析： 2.? 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为?（其中a、b为常量）, 则该质点作? (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：B 问题解析： 3.? 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设 该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是? (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：C 问题解析： 4.? 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是? ? (A) 南偏西°．? (B) 北偏东°? (C) 向正南或向正北． (D) 西偏北°．(E) 东偏南°．? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.? 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：? (A) 切向加速度必不为零．? (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．? (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．? (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．?

西安电子科技大学电子信息科学与技术专业培养方案新整理新

电子信息科学与技术专业培养方案 一、培养目标及规格 电子信息科学与技术专业旨在培养爱国进取、创新思辨、具有扎实的数理、计算机及外语基础，具备电子信息方面的基本知识和技能，具有较强的无线电物理与微波、毫米波技术相结合的能力，具有较好的科学素养及一定的研究、开发和管理能力，具有创业和竞争意识，具有国际视野和团队精神，能适应技术进步和社会需求变化的行业骨干和引领者。 电子信息科学与技术专业针对不同发展要求的学生，确定专业学术型、工程实践型、就业创业型三种人才培养规格。 1.“专业学术型”：在学习的奠基阶段，强调打好数理、计算机及外语基础；在积累成长阶段针对专业学术型的学生进行电子信息基本知识和技能，无线电物理与微波、毫米波技术等方面初步培养；在能力强化阶段进一步加强技术创新和综合设计能力训练并对在该学科方向开展科学研究做好准备。毕业生可报电磁场与微波技术、无线电物理、无线通信等专业的研究生继续深造。 2.“工程技术型”：培养具有良好的数理基础和专业基础知识的技术创新与综合设计人才。掌握熟练的专业技能，具有工程素质，动手能力强，毕业生可从事工程技术应用与开发设计工作。 3.“就业创业型”：培养不但具有良好的数理基础和专业基础知识而且具备良好的外语沟通能力，知识更新能力，技术创新能力以及管理能力的人才。掌握较好的专业技能及工程素养，动手能力强。毕业生可以从事工程技术应用和管理工作。 二、基本要求 （一）知识结构要求 本专业按照4年制进行课程设置及学分分配。知识结构要求如下： 一、二年级主要学习公共基础课程，主要掌握高等数学、大学物理、外语和电路分析基础等基础知识。三、四年级主要学习专业基础课和专业课，主要包括电磁场与电磁波、微波技术、和微波遥感专业基础知识。使学生通过学习掌握扎实的数理基础和电子信息科学与技术专业方面的专门知识。 1. 公共基础知识：具有扎实的高等数学、大学物理、英语、计算机、人文社会科学基础知识。 2. 学科基础知识：掌握电路分析基础、信号与系统、模拟电子技术基础、数字电路与逻辑设计、微机原理与系统设计、数学物理方程、数值计算方法的相关专业知识。 3. 专业知识：掌握天线原理、量子力学、电磁场理论、电波传播概论、通信原理、微波技术基础的专业知识。 4. 实践类知识：具有电波测量实验、电子电磁技术实验、专业特色实验（微波应用）等的专业知识。 5. 能力素质知识：了解电波传播相关专业的最新动态，微波、毫米波天线技术方面的

西安电子科技大学《电路基础》第三章部分习题解

习题三 3.3如题图3.3所示，求电压u，如果独立电压源的均值增至原值的2倍，独立电流源的值降为原值的一半，电压u变为多少？ Ω3 1 i A Ω 2 V1 图3.3 解：仅考虑电压源（电流源开路） Ω3 1 i Ω 2 V1 对节点a列写节点方程 （1/3+1/6） a u=1/3+10/6 所以 a u＝4V 3 1 i＋1＝4 则1i＝1A 1 u＋4?2＋（－1）＋3?（－1）＝0 则1u＝－4V 仅考虑电流源（电压源短路） Ω3 1 i Ω 2

1i ＝3?2/3＝2A i ＝4－21i ＝1A 2u ＋4?1－3?2－2?3＝0 故 2u ＝8V 所以 u ＝1u ＋2u ＝4V 当电压源增至2倍时，电流源降为原来的一半时，V u u 8211-==' V u u 421 22==' ='∴u V u u 421-=' +' 3.4如题图3.4所示电路，N 为不含独立源的线性电路，已知当s u ＝12V ，s i ＝4A 时，u ＝0V ；当s u ＝－12V ，s i ＝－2A 时，u ＝－1V ；求当s u ＝9V ，s i ＝－1A 时的电压u 。 s u 图3.4 解：u ＝1k s u ＋2k s i 根据题意列方程有： 121k ＋42k ＝0 －121k －22k ＝－1 解之有： 1k =1/6 2k ＝－1/2 即 u ＝1/6s u －1/2s i 故当s u ＝9V ，s i ＝－1A 时，u ＝2V 3.5当开关s 位置在1时，I ＝40mA,s 在位置2时，I ＝－60mA ，求s 在位置3时，I ＝？

V 图3.5 解：当开关s 位置在2时，电路图可以看成下图的叠加 V 4 所以，I '=I =40mA I ''=k 1s u I =I '+I ''=40mA+k 1s u =－60mA 所以k 1s u ＝－100mA 同理，若s 在位置3 I =I '+I ''=40mA+k 2s u 2 3 4621-=-=∴ s s u u k 2s u =150mA 故 I ＝190mA 3.8 N 为不含独立源的线性电阻电路，输出电压u ＝1/2s u ；若数处端 接5Ω电阻，u ＝1/3s u 问：输出端接3Ω电阻时，u 与s u 的关系。 +- u 图3.8 解：根据戴维南定理，电路等效为电压源和电阻串连

华南理工大学大学物理(II)试卷考已调整供打印

r 1 华南理工大学期末考试 《2008级大学物理（II ）期末试卷A 卷》试卷2010.1.18 一、选择题（共30分） 1．（3分）在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的 点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为 (A) ???? ??-π-210 114r r Q ε． (B) ??? ? ??-π210114r r qQ ε． (C) ??? ? ??-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ -π-ε ［ ］ 2．（3分）一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的不带电的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度 为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ． (B) σ 1 = σ21- ， σ 2 =σ21 +． (C) σ 1 = σ21-， σ 2 = σ2 1 -． (D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0． ［ ］ 3．（3分）在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =??S S D (式中D 为电位移矢量)，则S 面 内必定 (A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零． (D) 自由电荷的代数和为零． ［ ］ 4．（本题3分） 一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ， 则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ A +σ2

华南理工大学2010大学物理(2)A卷试卷规范模版

,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《2010级大学物理（II ）期末试卷A 卷》试卷 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共25题，满分100分， 考试时间120分钟。 2012年1月9日9：00-----11：00 30分） ．（本题3分） 如图所示，真空中一长为2L 的均匀带电细直杆，q ，则在直杆延长线上距杆的一端距离 L 的P 点的电场强度． (A) 2 0q L ε12π． (B) 2 0q L ε 8π． (C) 20q L ε6π． (D) 2 0q L ε16π． ［ ］ ．（本题3分） 如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ．在DC 延长CA ＝l 处的A 点有点电荷q +，在CF 的中点B 点有点电荷q -，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场 l l q --?π51540ε ． (B) 55 140- ? πl q ε(C) 3 1340-?πl q ε ． (D) 51540-?πl q ε．［ ］ ．（本题3分） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q ±，若不考虑边缘效应，则两极板 S q 02 ε ． (B) S q 02 2ε． (C) 2 02 2S q ε． (D) 2 02S q ε． ［ ］ ．（本题3分） 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积122A A =，通有电流122I I =，它们所受的最12:M M 等于 ． (B) 2． (C) 4． (D) 1/4． ［ ］ A E F C D l l 2L q

西安电子科技大学卓越工程师教育培养计划校内课程大纲

西安电子科技大学卓越工程师教育培养计划校内课程大纲 《工程优化方法》 课程名称：工程优化方法/Engineering Optimization Methods 课程代码：0721005 课程类型：必修 总学时数：46学时 学分：3分 开课单位：理学院数学科学系 适用专业：适用于理、工等专业的卓越工程师硕士 课程的性质与目标 最优化方法是一门新兴的应用数学，是运筹学的核心部分，在工程科技、经济金融、管理决策和国防军事等众多领域具有广泛的应用。工程优化方法基于最优化的原理，着重介绍实用性、有效性强的各种实用优化算法。通过本课程的课堂学习和一定的上机实践使学生对工程优化方法的基本原理、算法的基本步骤、应用要点等有一个基本认识和初步掌握，培养和提高用优化方法解决某些实际问题的初步技能，为应用优化软件包解决实际工程问题奠定基础。 ?能够掌握最优化的基本原理、基本方法和应用技能 ?能够用工程优化方法解决简单的实际问题 ?能够熟练应用优化软件包进行计算 学时安排 课堂教学：学时：40 研讨课：学时：6 实践课：学时：10 总学时数：学时:46+10 教学方法 以课堂教学为主，采用板书与多媒体相结合的教学方式，讲授工程优化方法课程的基本原理和方法，既保证讲授内容的清晰，又兼顾师生的交流与互动。在对具体原理和基本方法的推导和证明时，采用板书讲解方式，以便学生能一步步跟上教师的思路。通过课后作业和上机实验加深学生对工程优化方法的理解，培养学生的应用能力，通过动手实践让学生理解从书本理论到分析问题、解决实际问题的过程，从而培养学生解决实际问题的能力。

先修课程 高等数学、线性代数、C语言程序设计、Matlab语言 课程综合记分方法 各部分的比重分别为： 平时成绩 20 % 实验成绩 30 % 期末考试 50 % 总计 100% 教科书 陈宝林. 最优化理论与算法.北京：清华大学出版社，2005. 推荐参考书 1.唐焕文，秦学志编著. 实用最优化方法(第三版).大连：大连理工大学出版社，2004. 2.袁亚湘，孙文瑜. 最优化理论与方法. 北京：科技出版社，2001. 3.J. Nocedal & S. J. Wright, Numerical Optimization（影印版）,北京：科学出版社，2006. * *本表注：对于表中第二列所列技能应对照附录A 理解。目标栏内以A, B, C, D 来表示对此条能力要求达到的程度，A 为最高要求，无要求则留空。接触指在教、学活动中有所提及但没有训练和测试要求；训练指有明确要求并有测试项目；应用指在教、学中有所应用而不论是否曾给与相关训练或考核。

2013华工大学物理随堂练习&答案

1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有： （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 3. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、 湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： A. B. C. D. 问题解析： 5. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动．

A. B. C. D. 问题解析： 7. 一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为 2 t和19-2 t2 (SI)，则在第2秒末的瞬时速度大小 _______________________． (A) 6.32 m/s ． (B) 8.25 m/s ．(C) 5 m/s． (D) 6 m/s． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 8. 一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在D t时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：物体的平均加速度是_________________．． (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 9. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为 (SI) ，式中b、c为大于零的常量, 且b2>Rc.. 则此质点运动的切向加速度 at 和法向加速度an为． ． (A) -c．和(b-ct)2/R (B) 和(b-ct)2/R． (C) (b-ct)2/R和． (D) 和． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 10. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况：

华南理工大学大学物理 课后习题机械振动,习题四

大学物理习题四 · --姓名 班级 序号 机械振动 1、如图7-5所示，A 球被两个弹簧系住。弹簧的劲度系数均为 k =8N ·m -1，小球的质量m =1kg 。小球在平衡位置时，两个弹簧 为原长。现自其平衡位置给予小球以初速v 0=12cm ·s -1，方向向右，使小球作微小的振动，试证此振动为简谐振动，求小球的 运动方程。 2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简 谐振动的三个特征量为 A = _______cm ；ω =__________rad/s ；? =________。 3．一质量 = 3.96 kg M 的物体，悬挂在劲度系数 = 400 N/m k 的轻弹簧下端．一质量 = 40g m 的子弹以 = 152 m/s v 的速度从下方竖直朝上射入物体之中 ，然后子弹与物体一起作谐振动 ．若取平衡位置为原点。x 轴指向下方，如图，求振动方程（因 m M <<，m 射入M 后对原来平衡位置的影响可以忽略）； 4．一质点作简谐振动，其振动方程为 )4131cos(100.62π- π?=-t x (SI) （1）当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？ （2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？ 5、一放在光滑水平面上的弹簧振子，如果小球经平衡位置开始向右 运动时的动能为0K E ，振动的周期T =1.0s ，求：再经过3 1s 时，小球的动能K E 与0K E 之比。 6．两个同方向的简谐振动曲线如图所示。求合振动的振动方程。 7．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 -21 =510cos(4 +)3x t π?(SI) ，-22 =310sin(4 -)6x t π? 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。 8．为测定某音叉C 的频率，选取频率已知且与C 接近的另两个音叉A 和B ，已知A 的频率为800 Hz ，B 的频率是797 Hz ，进行下面试验： 第一步，使音叉A 和C 同时振动，测得拍频为每秒2次。 第二步，使音叉B 和C 同时振动，测得拍频为每秒5次。 由此可确定音叉C 的频率为______________。

大学物理作业答案(下)

65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向 垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向 垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的 大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直， 在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．

67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。 解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。

华工《大学物理》随堂练习参考答案

《大学物理》随堂练习参考答案 1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有： （A）（B） （C）（D）[ ] 参考 答案： D 2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）,则该质点作 (A)匀速直线运动．(B)变速直线运动． (C)抛物线运动．(D)一般曲线运动．[ ] 参考 答案： B 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A)匀加速运动．(B)匀减速运动． (C)变加速运动．(D)变减速运动． 参考 答案：

C 4.一飞机相对空气的速度大小为200 km/h,风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为192 km/h，方向是 (A)xx偏西 16.3°．(B)xx偏东 16.3°． (C)向xx或向xx．(D)西偏北 16.3°． (E)xx偏南 16.3°． 参考 答案： C 5.一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s．(B) 13 rad/s． (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s． 参考 答案： B

6.站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体，跨过电梯内一个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处于“平衡静止”状态，由此，他断定电梯在作加速度运动，加速度是： (A)大小为g，方向向上．(B)大小为g，方向向下． (C)大小为，方向向上．(D)大小为，方向向下． 参考 答案： B 7.质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为和(vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则 (A) A的动量增量的绝对值比B的小． (B) A的动量增量的绝对值比B的大． (C) A、B的动量增量相等． (D) A、B的速度增量相等．［］ 参考 答案： C 8.质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv．(B)？mv．

大学物理活页作业答案

1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin

9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 32 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+= ωt h s

大学物理_作业与答案

《大学物理》课后作业题 专业班级： 姓名： 学号： 作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。 第一章 质点力学 1、质点的运动函数为： 5 4;22 +==t y t x ， 式中的量均采用SI 单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）s 11=t 和s 22=t 时，质点的位置、速度和加速度。 1、用消元法 t=x/2 轨迹方程为 y=x 2+5 2、运动的合成 x 方向上的速度为x'=2， y 方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x 和y 方向上的速度 然后合成 x 方向上的加速度为x''=0 y 方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8 2、如图所示，把质量为m 的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为θ，求小车的加速度和绳的张力。 绳子的拉力F ，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα 方向水平向右 3、一质量为0.10kg 的质点由静止开始运动，运动函数为j i 23 5 3 += t r （SI 单位）

求在t=0到t=2s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。 质点的速度就是 V ＝dr / dt ＝5* t^2 i ＋0 j 即质点是做直线运动，在 t ＝0时速度为V0＝0；在 t ＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s 由动能定理得所求合力做的功是 W 合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳 第二章 刚体力学 1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R 、质量为m 0 的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m 1=50kg ，m 2=200kg ，m 0=15kg ，R=0.10m ，求物体的加速度及绳中的张力。 解 将体系隔离为1m ，0m ， 2m 三个部分，对1 m 和2m 分别列牛顿方程，有 a m T g m 222=- a m T 1 1= 因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 R a β= 联立求解由以上四式，可得 由此得物体的加速度和绳中的张力为 m 2 T 1

华南理工大学 历年大学物理(II)期末试卷及解答汇编

2003级大学物理（II ）期末考试试卷 院系： 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2005 年 1 月 12 日 一 选择题（共30分） 1.（本题3分） 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A) 2 04y q επ． (B) 2 02y q επ． (C) 302y qa επ． (D) 3 04y qa επ． [ ] 2.（本题3分） 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球 心的距离r 之间的关系曲线为： ［ ］ 3.（本题3分） 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： (A) a qQ 02 3επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 0233επ． (D) a qQ 032επ． ［ ］ E O r (D) E ∝1/r 2 q 2q

4.（本题3分） 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ ］ 5.（本题3分） 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出， 则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分??L l B ??d 等于 (A) I 0μ． (B) I 031 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］ 6.（本题3分） 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内． ［ ］ 7.（本题3分） 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π-R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ． ［ ］ C B A I I a b c d 120° a b c d O R I

华南理工大学2010大学物理(Ⅱ)A卷试卷

2010级大学物理（II ）期末试卷 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）如图所示，真空中一长为2L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，则在直杆延长线上距杆的一端距离为L 的P 点的电场强度 (A) 20q L ε12π． (B) 2 0q L ε8π． (C) 2 0q L ε6π． (D) 2 0q L ε16π． 2．（本题3分）如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ．在DC 延长线上CA ＝l 处的A 点有点电荷q +，在CF 的中点B 点有点电荷q -，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场力所作的功等于： (A) l l q --?π51540ε (B) 55 140-? πl q ε (C) 31340-?πl q ε (D) 51 540 -? πl q ε 3．（本题3分）面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)S q 02ε ． (B) S q 022ε． (C) 2022S q ε． (D) 2 02 S q ε． 4．（本题3分）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积122A A =，通有电流122I I =，它们所受的最大磁力矩之比12:M M 等于 (A) 1． (B) 2． (C) 4． (D) 1/4． 5．（本题3分）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为1r 和2r ．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ．设12:1:2r r =，12:2:1μμ=，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比12:L L 与磁能之比12:m m W W 分别为： (A) 1212:1:1:1:1m m L L W W ==，． (B) 1212:1:2:1:1m m L L W W ==，． (C) 1212:1:2:1:2m m L L W W ==，． (D) 1212:2:1:2:1m m L L W W ==，． 2L q

华南理工大学10-12年大学物理期末试题汇总

《2010级大学物理（I ）期末试卷A 卷》试卷 一、选择题（共30分） 1．（本题3分） 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) (A) d d v t ． (B) 2v R ． (C) 2 d d v v t R +． (D) 1/2 2 4 2d d v v t R ??????+?? ? ????????? ． ［ ］ 2．（本题3分） 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴 正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 7 N·s . (B) 8 N·s ． (C) 9 N·s ． (D) 10N·s ． ［ ］ 3．（本题3分） 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F +=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ） 位置过程中，力F 对它所作的功为 (A) 20R F ． (B) 2 02R F ． (C) 2 03R F ． (D) 2 04R F ． ［ ］ 4．（本题3分） 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］ 5．（本题3分） 若f (v )为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则 ? 2 1 d )(2 1 2v v v v v Nf m 的物理意义是 (A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差． (B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和． (C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能． (D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和． ［ ］

大学物理9~13课后作业答案

第八章 8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强． 解: 如8-7图在圆上取 题8-7图 ，它在点产生场强大小为 方向沿半径向外 则 积分 ∴ ，方向沿轴正向． 8-8 均匀带电的细线弯成正方形，边长为，总电量为．(1)求这正方形轴线上离中心为处的场强；(2)证明：在处，它相当于点电荷产生的场强． 解: 如8-8图示，正方形一条边上电荷在点产生物强方向如图，大小为 ∵ ∴ R λO ?Rd dl =?λλd d d R l q ==O 20π4d d R R E ε? λ= ? ?ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x ==??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -=R R E x 000π2d sin π4ελ??ελπ = =? d cos π400=-=???ελπR E y R E E x 0π2ελ = =x l q r E l r >>q E 4q P P E ? d ()4π4cos cos d 22 021l r E P + -= εθθλ22cos 22 1l r l + = θ12cos cos θθ-=24π4d 22 220l r l l r E P + += ελ

在垂直于平面上的分量 ∴ 题8-8图 由于对称性，点场强沿方向，大小为 ∵ ∴ 方向沿 8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×C ·m -3求距球心5cm ， 8cm ,12cm 各点的场强． 解: 高斯定理 , 当时，, 时， ∴ ， 方向沿半径向外． cm 时, ∴ 沿半径向外. 8-11 半径为 和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强． 解: 高斯定理 P E ? d βcos d d P E E =⊥42 4π4d 2 2 22 22 l r r l r l r l E + + += ⊥ελP OP 2)4(π44d 422 22 0l r l r lr E E P + += ?=⊥ελl q 4= λ2)4(π42 2220l r l r qr E P ++= ε510-02π4ε∑=q r E 5=r cm 0=∑q 0=E ?8=r cm ∑q 3π 4p =3 (r )3内r -()202 3π43π4r r r E ερ内 -=41048.3?≈1C N -?12=r 3π 4∑=ρq -3(外r ）内3r () 420331010.4π43π4?≈-=r r r E ερ内 外1C N -?1R 2R 2R 1R λλr 1R 1R r 2R r 2R 0d ε∑?= ?q S E s ??0 d ε ∑ ? = ? q S E s ? ?