七年级数学上册数轴上的动点问题专题复习

七年级数学上册数轴上的动点问题专题复习 动点问题处理策略

1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。

2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。（简单说成左减右加）

3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论

4、绝对值策略：对于两个动点P,Q，若点P,Q的左右位置关系不明确或有多种情况，可用p,q两数差的绝对值表示P,Q两点距离，从而避免分复杂分类讨论

5、中点公式：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b，M为线段AB中点，则M点表示

类型一、数轴上两点距离的应用

例1、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-2和5，点P为数轴上一点

（1）若点P到A,B两点的距离相等，求P点表示的数

（2）若PA=2PB,求P点表示的数

（3）若点P到点A和点B的距离之和为13，求点P所表示的数。

练、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为_________

（2）若线段PA=3PB,则P点表示的数为__________

（3）若点P到A点、B点距离之和为10，则P点表示的数为_________

类型二、绝对值的处理策略

例2、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-8和20，点P,Q分别从A,B两点同时出发，P点运动速度为每秒3个单位，Q点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒（1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，P,Q两点之间距离为8？

（2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，P,Q两点之间距离为8？

（3）在（2）的条件下，另一动点M同时从O点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，多少秒后，点M到点P和点Q的距离相等？

练、已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为-8，点B表示的数为4．动点P从数轴上点A出发，以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，设运动时间为t秒。

（1）若点P向右运动，点Q向左运动，问多少秒后点P与Q相距2个单位长度？

（2）若动点P、Q都向右运动，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

当t为何值时，2OP-OQ=4？

类型三、小狗来回跑的问题

例、数轴上，点A表示-3，点B表示12，A,B两点同时向负方向运动，速度分别为1个单位和4个单位每秒，同时另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A 后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．

练习、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

初一数学上册数轴上动点问题答题技巧与方法精讲

初一数学上册数轴上动点问题答题技巧与方法精讲 关键：化动为静，分类讨论。解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应万变，寻找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y尽量用x来表示，可以把该点当成动点，来计算。步骤：①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。 问题引入：如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是﹣1，点A沿数轴匀速平移经 过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数． 练习： 1.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4 （速度单位：单位长度/秒）． （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A、B两点到原点的距离恰好相等？ 例题精讲： 例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。 例2．如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100。 ⑴求AB中点M对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数； ⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D 点对应的数。

七年级上数轴上的动点问题最新最全版)

-1-2-33210O B A P 012 3-3-2-1B A 备用图 数轴上的动点问题最新版 1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。 （1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由； （2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？ （3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。 2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ． （1）写出数轴上点A 、C 表示的数； （2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=3 2CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 （用含t 的 式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？ 3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。 （1）求a 、b 、c 、d 的值； （2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？ （3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。

七年级数学上册数轴上的动点问题专题训练

七年级数学上册 数轴上的动点问题专题训练1．在数轴上依次有A,B,C 三点，其中点 A,C 表示的数分别为-2,5，且BC=6AB ．（1）在数轴上表示出A,B,C 三点； （2）若甲、乙、丙三个动点分别从 A 、 B 、 C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是2,2 1,41（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？（3）在数轴上是否存在点 P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的 数；若不存在，请说明理由. 2．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b (1) 直接写出a ，b ，并将这两个数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来 (2) 数轴上A 、B 之间的距离记作 |AB|，定义：|AB|＝|a －b|，设点P 在数轴上对应的数为 x ，当|PA|＋|PB|＝13时，直接写出x 的值_____________ (3) 若点A 、点B 同时沿数轴向正方向运动， 点A 的速度是点B 的2倍，且3秒后，23AO ＝OB ， 求点B 的速度3．（本题12分）已知A 、B 两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若 A 、 B 两点的起始位置分别用有理数 a 、 b 表示， c 是最大的负整数，且|a －19c 2|＋|b －8c 3|＝0 (1) 求a 、b 、c 的值 (2) 根据题意及表格中的已知数据，填写完表格： 运动时间（秒） 0 5 7 t A 点位置 a －1 B 点位置 b 17 27 (3) 若A 、B 两点同时到达点 M 的位置，且点M 用有理数m 表示，求m 的值(4) A 、B 两点能否相距18个单位长度？如果能，求出此时运动了多少秒及此时A 、B 两点表示5510 643210-1-2-3-4

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总

七年级数学上册数轴类动点问题专题讲解练习汇总 关于动点问题的基本认知 1. 数轴是一条直线，是无穷多个点构成的，数轴上面每个点都可以表示一个实数（不仅仅 是有理数，如π也可以在数轴上表示出来），而不能说数轴上面有实数或数轴上面是实数；数轴把数和数轴上的点联系起来，是“数形结合”的基础，画图可以明确解题思路，简化计算过程，画出一个正确的图形非常重要． 2. 数轴有两个方向（正方向与负方向，在未明确指出向左为正方向时，我们默认向右为正 方向，向左为负方向），数轴上一个点有两侧，点的运动方向有两个（往正方向、往负方向），遇见动点问题我们要常考虑多种情况． 3. 数轴上两点间的距离等于在右边的点表示的数与在左边的点表示的数的差，即，若数轴 上A 、B 两点分别表示数a 、数b （a ＜b ），则AB =b -a ；若位置点的位置，则可用绝对值表示：AB =|a -b |． 4. 若数轴上的点A 表示数a ，则： （1）它向右移动b 个单位长度为：a +b ； （2）向左移动c 个单位长度为：a -c ； （3）先向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度为：a +b -c . （4）数轴上点的运动顺序可以改变，并不改变点的最终位置，因为实数具有加法交换律． 5. 数轴上各种距离或者线段长度表示： （1）A 、B 两点距离或者线段AB 长度：0 a b a b AB a b a b b a a b ->?? =-==??-

①AP vt =，m vt P AB BP m vt vt m P AB -?=-=? -? 点在线段上；点在线段延长线上. ②P 点位置为：运动方向为正时是m +vt ，运动方向为负时是m -vt ． 6. 线段比例关系： （1）线段AB 的中点M 的位置为：2 a b m += ； （2）点C 在直线AB 上，且AC =nBC ，点C 的位置为要考虑在线段AB 上和在线段AB 的延长线两种情况．如：若点A 在点C 左侧，点B 满足：AB =2BC ，点B 的位置可能为： 1°点B 在点A 左侧时（b ＜a ），AB ＜BC 不符合条件； 2°点B 在点A 、C 之间时（a ≤b ≤c ）：()2b a c b -=-； 3°点B 在点C 右侧时（c ＜b ）：此时C 为AB 中点：2 a b c += ； 或者直接有2a b b c -=-，解这个方程即可． （3）点在数轴上的周期运动注意找规律：注意周期的开始与结束分别在上面时候，记数是从“1”开始，还是从“0”开始． 数轴上的动点问题基本解法：“点 一 线一 式 ” 三步. （1） 读题画图； （2） 列点：写出相关各点的坐标；

(完整word版)北师大数学初一上数轴动点专题整理

(完整word版)北师大数学初一上数轴动点专题整理 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值 ．．．．．．．，也即用右边的 数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离 ．．．．．．．．．=．右边点表示的数 ．．．．．．．－．左边点表示的 ．．．．．．数．。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 基础题 1.如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点. （1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离. （2）若C表示的数为1，则点A表示的数为 . 【1题答案】（1）2+5=7；AC=5-2=3；（2）－2。 2.画个数轴,想一想 (1)已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位,有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是________单位； (2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有 这样的关系 1 1(35) 2 =-+，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间 距离相等的点表示的数是__________________. (3)已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距 离的2倍，求数x. 【2题答案】考点：数轴． （1）数轴上两点间的距离等于表示这两点的数中，较大的数减去较小的数．

七年级数学数轴培优习题

【例1】 ⑴在数轴上画出表示1 2.540252 --，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列， 用“<”连接起来 ⑵如图，数轴上表示数2-的相反数的点是（ ） A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N ⑶数轴的单位长度为1，点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ） A ．4- B ．2- C ．0 D ．4 【例2】 ⑴数轴上有一点A ，它表示的有理数是3-，将点A 向左移动3个单位得到点B ，再向右移动8个单位，得到点C ，则点B 表示的数是 ，点C 表示的数是 ． ⑵在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2013厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点至少有 个， 至多有 个． 【例3】 ⑴一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动， 设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数. ①求3x 、5x 的值. ②比较2013x 与2014x 的大小. ⑵电子跳蚤在数轴上的某一点0K ，第一步由点0K 向左跳1个单位到点1K ，第二步由点1K 向右跳2个单位到点2K ，第三步由点2K 向左跳3个单位到点3K ，第四步由点3K 向右跳4个单位到点4K ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数 轴上的点100K 所表示的数恰好是19.94．求电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数． 【例4】 ⑴有理数a b ， 在数轴上的对应点如图，试比较a a b b a b a b --+-，，，，，的大小. ⑵已知a b ， 是不为0的有理数，且a a b b a b =-=>，，，那么用数轴上的点来表示a b ，，正确的应该是哪一个（ ） D C B A P

七年级数学数轴与动点问题专题

数轴上的动点问题 1．(2017秋﹒荆州区校级月考）已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO－AM的值是否变化？若不变求其值． 2．(2017秋﹒宽城区期中）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度． （1）写出A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数． 3．(2017秋﹒江都区月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边． （1）点A和点B两点所对应的数分别为____和____ ． （2）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求点C对应的数． （3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 4．(2017秋﹒大丰市校级月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点16个单位长度，点B在原点的右边． （1）求A，B两点所对应的数． （2）数轴上点A以每秒6个单位长度出发向右运动，同时点B以每秒2个单位长度向左运动，在点C处相遇，求点C的对应的数． （3）点M从A点出发以每秒6个单位的速度向右运动，点P从原点出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N 从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动，若三个点同时出发，求多长时间后，点P到点M，N的距离相等？5．(2014秋﹒九龙坡区期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边． （1）点A所对应的数是，点B对应的数是； （2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出地向左运动，速度为每秒4个单位长度，求当EF＝8时，点E对应的数（列方程解答）． （3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中线段PO－AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由． 6．(2013秋﹒仪征市期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边． （1）点A所对应的数是？点B对应的数是？ （2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，

七年级上册数学 数轴上动点问题 解题方法汇编

借助方程求解数轴上动点问题数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

分析：如图1，易求得AB=14，BC=20，AC=34 ⑴设x秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位。此时甲表示的数为—24+4x。 ①甲在AB之间时，甲到A、B的距离和为AB=14 甲到C的距离为10—（—24+4x）=34—4x 依题意，14+（34—4x）=40，解得x=2 ②甲在BC之间时，甲到B、C的距离和为BC=20，甲到A的距离为4x 依题意，20+4x）=40，解得x=5 即2秒或5秒，甲到A、B、C的距离和为40个单位。 ⑵是一个相向而行的相遇问题。设运动t秒相遇。 依题意有，4t+6t=34，解得t=3.4 相遇点表示的数为—24+4×3.4=—10.4 （或：10—6×3.4=—10.4） ⑶甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。而甲到A、B、C的距离和为40个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。 ①甲从A向右运动2秒时返回。设y秒后与乙相遇。此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同。甲表示的数为：—24+4×2—4y；乙表示的数为：10—6×2—6y 依题意有，—24+4×2—4y=10—6×2—6y，解得y=7 相遇点表示的数为：—24+4×2—4y=—44 （或：10—6×2—6y=—44） ②甲从A向右运动5秒时返回。设y秒后与乙相遇。甲表示的数为：—24+4×5—4y；乙表示的数为：10—6×5—6y

数轴上的线段与动点问题

数轴上的线段与动点问题 一、与数轴上的动点问题相关的基本概念 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离.主要涉及以下几个概念： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值d=|a-b|,也即用右边的数减去左边的数的差.即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数. 2.两点中点公式：线段AB中点坐标=（a+b）÷2. 3.点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度.这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标.即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b. 4.数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系. 二、数轴上的动点问题基本解题思路和方法： 1、表示出题目中动点运动后的坐标（一般用含有时间t的式子表示）. 2、根据两点间的距离公式表示出题目中相关线段长度（一般用含有时间t的式子表示）. 3、根据题目问题中线段的等量关系（一般是和、差关系）列绝对值方程. 4、解绝对值方程并根据实际问题验算结果. 注：数轴上线段的

动点问题方法类似 1、已知数轴上A、B两点对应数为－ 2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x. A B －2 －1 0 1 2 3 4 (1)若P为AB线段的三等分点，求P对应的数； （2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在， 说明理由. （3）若点A，点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，2，1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？

七年级数学数轴练习题

§2．2 数轴 在线检测 1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． -10 (1) (2) -1 (3) 1 0(4) (5) (6) 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，1 12 ，0，3 2 ，5，123 。 5 6．指出数轴上A ，B ，C ，D ，E ，F 各点所代表的数字．

F D A 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3． （1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么？ 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） A 2 15 4 3 B -12 1 C 2 1 D 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）

最新初一培优专题数轴上动点问题有答案

精品文档 培优专题：借助方程求解数轴上的动点问题(压轴题常考题型)数轴上的 动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 一、相关知识准备 1.数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____________。 x?1，则A表示的数为与B2.若数轴上点A表示的数为两点之间的距离用式子,点B可以表示为_____________，若在数轴上点A在点B的右边，则式子可以化简为_____________。 t，则A点运动的2个单位长度/秒的速度向右运动，若运动时间为3.A点在数轴上以路程可以用式子表示为______________。 ?1,A点在数轴上以2个单位长度/4.若数轴上点A表示的数为秒的速度向右运动，tt秒后到达的位置所表示的数可以用式子表示为点运动，则A若运动时间为______________。 答案：1、3； 2、，x+1； 3、2t； 4、1x?t?2?1二、已做题再解： 1、半期考卷的第25题：如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数 是a，B点在原点的右侧，所表示的数是b，并且a、b满足?2?0?)16a??(b （1）点A表示的数为_________，点B表示的数为________。 精品文档． 精品文档 （2）若点P从点A出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，点Q从点B出发沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度，P、Q两点同时运动，并且在点C处相遇，试求点C所表示的数。 （3）在（2）的条件下，若点P运动到达B点后按原路原速立即返回，点Q继续按原速原方向运动，从P、Q在点C处相遇开始，再经过多少秒，P、Q两点的距离为4个单位长度？

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第 1 讲数轴上的动点 明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去 ．．．．．．． 左边的数的差。即数轴上两点间的距离= 右边点表示的数－左边点表示的数。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速 度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到 运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动 b 个单位后表示的数为a－ b；向右运动b 个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运 动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 基础题 1.如图所示，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C点. （1）求动点 A 所走过的路程及A、 C 之间的距离 . （2）若 C表示的数为1，则点 A 表示的数为. 5 2 B A 0 C 2.画个数轴 ,想一想 (1)已知在数轴上表示 3 的点和表示 8 的点之间的距离为 5 个单位 ,有这样的关系 5=8-3, 那么在数轴上表示数 4 的点和表示 -3 的点之间的距离是 ________单位； (2)已知在数轴上到表示数-3 的点和表示数 5 的点距离相等的点表示数1，有这样的关 1 a 的点和表示数b的点之间距离相等的点 系 1(3 5) ，那么在数轴上到表示数 2 表示的数是 __________________. (3)已知在数轴上表示数x 的点到表示数-2的点的距离是到表示数 6 的点的距离的 2 倍，求数 x .

数轴与动点问题探讨精品

【关键字】情况、条件、问题、继续、保持、发现、规律、位置、思想、基础、速度、关系、分析、形成、满足、方向、巩固 数轴上的线段与动点问题 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。 【例题学习】 1、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、分别从 A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能 在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。 例2．如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。 ⑴AB中点M对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数； ⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。 例3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ （3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？

七年级数学上册数轴上的动点问题专题复习

七年级数学上册数轴上的动点问题专题复习 动点问题处理策略 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。 2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a－b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。（简单说成左减右加） 3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论 4、绝对值策略：对于两个动点P,Q，若点P,Q的左右位置关系不明确或有多种情况，可用p,q两数差的绝对值表示P,Q两点距离，从而避免分复杂分类讨论 5、中点公式：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b，M为线段AB中点，则M点表示 类型一、数轴上两点距离的应用 例1、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-2和5，点P为数轴上一点 （1）若点P到A,B两点的距离相等，求P点表示的数 （2）若PA=2PB,求P点表示的数

（3）若点P到点A和点B的距离之和为13，求点P所表示的数。 练、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为_________ （2）若线段PA=3PB,则P点表示的数为__________ （3）若点P到A点、B点距离之和为10，则P点表示的数为_________ 类型二、绝对值的处理策略 例2、已知数轴上A,B两点表示的数分别为-8和20，点P,Q分别从A,B两点同时出发，P点运动速度为每秒3个单位，Q点运动速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒（1）点P向右运动，Q点向左运动，当t为何值时，P,Q两点之间距离为8？ （2）若P点和Q点都向右运动，多少秒后，P,Q两点之间距离为8？

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【最新整理，下载后即可编辑】 数轴上的动点问题专题 1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴 上一动点，其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B 的距离相等？ 2. 数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表 示的数。 （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存 在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求 出t 值；若不存在，说明理由。 3.已知数轴上有顺次三点A, B, C 。其中A 的坐标为-20.C 点坐标 为40，一电子蚂蚁甲从C 点出发，以每秒2个单位的速度向左 移动。 （1）当电子蚂蚁走到BC 的中点D 处时，它离A,B 两 处的距离之和是多少？ （2）这只电子蚂蚁甲由D 点走到BA 的中点E 处时，需要几 秒钟？ （3）当电子蚂蚁甲从E 点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点 C 出发，向左移动，速度为秒3个单位 长度，如果两只电子蚂

蚁相遇时离B 点5个单位长度，求B 点的坐标 4. 如图，已知A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。 ⑴求AB 中点M 对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数； ⑶若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。

七年级上数轴上的动点问题(最新最全版)

-1 -2-33 210 O B A P 0123 -3-2-1B A 备用图 数轴上的动点问题最新版 1．如图,已知数轴上两点Ａ、B 对应的数分别为－1，3,点Ｐ为数轴上一动点，其对应的数为x 。 (1）数轴上是否存在点P ，使点Ｐ在点A 、点B 的距离之和为5？若存在,请求出ｘ的值，若不存在，请 说明理由； （２）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从Ｏ点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左 运动,点B 以每分钟2０个单位长度的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟时点Ｐ到点A 、点Ｂ的距离相等? （3)如图,若点P 从B 点出发向左运动(只在线段AB 上运动)，M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。 2.如图,A 、B 、Ｃ是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，A Ｂ＝２ＢO,5AO=3CO. （1)写出数轴上点A 、C 表示的数； （2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点Ｐ以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Ｑ 以每 秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段ＡP 的中点,点N 在线段CQ 上,且 ＣN= 3 2ＣQ ．设运动的时间为t(t ＞０）秒． ①数轴上点Ｍ、N 表示的数分别是 (用含t 的 式子表示); ②t 为何值时，Ｍ、N 两点到原点O 的距离相等? 3．如图,数轴上有A 、B 、C 、D 四个点,分别对应数a 、b 、c 、d ,且满足a 、ｂ是方程91x +=的两根(a b <),2 (16)c -与20d -互为相反数。 (１)求a 、b 、ｃ、ｄ的值； （2)若A 、Ｂ两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向 左匀速运动,并设运动时间为t 秒。问t 为多少时，Ａ、B 两点都运动在线段CD 上(不与C 、Ｄ两个端点重合）？ （3)在（２)的条件下，A 、Ｂ、C 、D 四个点继续运动,当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间 t ,使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍,若存在,求时间t ,若不存在，请说明理由。

北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题(含答案)

北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题 1、有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，若a =－2，b =－3，c = ， (1)填空：A ，B 之间的距离为 ，之间的距离为 ，A ，C 之间的距离为 ； （2）问在数轴上是否存在一点P ，使P 与A 的距离是P 与C 的距离的3倍，若存在，请求出P 点对应的有理数；若不存在，请说明理由． 2、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)． 操作一： (1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合； 操作二： (2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数________表示的点重合； ②若数轴上A 、B 两点之间距离为11(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、 B 两点表示的数是多少． 3、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 5 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |．如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a ＝ ； （2）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，求|a +4|+|a ﹣2|的值； （3）当a 取何值时，|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

4、数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000， 如图所示． （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值． （2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值． （3）若O是原点，且OB＝17，求a+b﹣c的值． 5、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对 应数的和是m． （1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为； （2）若点B为原点，AC＝6，求m的值． （3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值． 6、如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为AB，在数 轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|． 回答下列问题： （1）若x表示一个有理数，|x﹣2019|+|x﹣2020|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由． （2）求|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的最小值． （3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求x+2y+3z的最大值和最小值． 7、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）

数轴上的距离与动点问题专题练习(解析版)

数轴上的距离与动点问题专题练习 一、选择题 1、在数轴上到数为1的点距离等于2的点表示的数是（）． A. 1或3 B. 1或-3 C. -1或-3 D. -1或3 答案：D 解答：在1的左右各一个，1向左移2个单位为-1，1向右移2个单位为3， ∴答案为-1或3． 2、一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）． A. 4 B. -4 C. 8 D. -8 答案：B 解答：设该数为x，则其向右移动8个单位后，为x+8， ∵两者互为相反数，∴x+x+8=0， ∴x=-4. 3、在数轴上，与表示数-2的点的距离是5的点表示的数是（）． A. -3 B. 7 C. ±3 D. 3或-7 答案：D 解答：到-2的点距离为5的点可能在-2的左侧，即为-7， 也可能在-2右侧，即为3． 4、已知A、B是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b，则表示A、B两点的距离正确的是（）． A. |a|+|b| B. |a|-|b| C. |a+b| D. |a-b| 答案：D 解答：数轴上的数从左到右依次变大，用右边的数减去左边的数，即为两点之间的距离，故选D． 5、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（）． A. A点 B. B点 C. C点 D. D点

答案：B 解答：若原点是A点，则a=0，d=7．此时d-2a=7，与题意不符．A排除． 若原点是B点，则a=-3，d=4．此时d-2a=10，与题意相符．B选项正确． 若原点是C点，则a=-4，d=3．此时d-2a=11，与题意不符．C排除． 若原点是D点，则a=-7，d=0．此时d-2a=14，与题意不符．D排除． 选B． 6、把一个刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则x的值为（）． A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5 答案：C 解答：根据数轴可知： x-（-3.6）=8-0， 解得x=4.4， 选C． 二、填空题 7、数轴上P点对应的数是5，把P点右移3个单位长度后，再向左移动1个单位长度到达Q点，这时Q点表示的数是______． 答案：7 解答：先向右：5+3=8，再向左：8-1=7，则Q点表示的数是7． 8、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一点，对应数为x，若数轴上存在点P，使P点到A点、B点距离和为10，则x的值为______． 答案：-4或6 解答：设P表示的数为x， ①当P在AB左侧，P A+PB=10， 4-x+（-2-x）=10， 解得x=-4． ②当P在AB右侧时，

七年级数学上册有理数 数轴专题培优练习

七年级数学上册有理数专题培优练习 数轴 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共14小题） 1．A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点出发，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（） A．4 B．﹣4 C．8或﹣8 D．4或﹣4 2．有理数a、b、c在数轴上表示如图，①a+b＜0②bc≤0③c﹣a＞0④；上述式子正确的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（） A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3） 4．如图，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2017年11月15日20时应是（） A．纽约时间2017年11月15日5时 B．巴黎时间2017年11月15日13时 C．汉城时间2017年11月15日19时

D．伦敦时间2017年11月15日11时 5．已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6．学校、书店和图书馆依次坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200m处，图书馆位于学校北边100m处，小红从学校沿街向南走了50m，接着又向北走了﹣150m，此时小红的位置在（） A．书店B．学校 C．图书馆D．学校南边100m处 7．有理数﹣1.5在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 8．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n 表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数． 给出下列结论： （1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；（4）x2007＜x2008； 其中，正确结论的序号是（） A．（1）、（3）B．（2）、（3）C．（1）、（2）、（3）D．（1）、（2）、（4） 9．下列数轴正确的是（） A．B．