浙教版-数学-七年级上册-2.6 有理数的混合运算 教案
2.6 有理数的混合运算
一、教学目标：
知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。
情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解.
二、教学重难点：
重点：有理数混合运算顺序.
难点：有理数混合运算规律.
三、教学过程：
（一）引入：
1.快速抢答
2.引例：
一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？
列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、减三种运算
)
3
1
5
(
3
1
5-
+2)5
(-
［师］原式＝3.14×9－1.44
＝28.26－1.44＝26.82（m2）
［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则
（生相互补充、师归纳）并出示课题
（二）探究新知：
1. 有理数混合运算需要遵循怎样的规律？
由上面的探讨，得出：一般地, 有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。练习一：说出下列算式的运算顺序，并给出解答。
2、例题与练习:
例1计算：
（1）（-6）2×（
2
3
-
1
2
）-23；（2）
5
6
÷
2
3
-
1
3
×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（
2
3
-
1
2
）-23=36×
1
6
-8=6-8=-2。
（2）
5
6
÷
2
3
－
1
3
×(-6)2+32
＝
5
6
×
3
2
－
1
3
×36＋９。
＝
5
4
－12＋9＝-
7
4
2
)
3
(
2
)1(-
?)
3
2
(
)3
(
2)2(2-
÷
-
?
)
3
2
(
)3
(
2
2)3(2-
÷
-
?
-)
3
2
3
1
(
)3
(
2
2)4(2-
÷
-
?
-
练习二：1.计算（课本P55课内练习1）
2. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？（课本P55课内练习2）（1）74－22÷70=70÷70=1
（2）（-11
2
）2-23=1
1
4
-6 = -4
3
4
（3）23-6÷3×1
3
=6-6÷1=0
例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？
分析：
解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为（π×102×30-2×π×32×6）cm3
（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器内水的高度大约为 6cm。
3.加与减、乘与除为互逆运算
4.下面请同学来玩“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。
（1）甲同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或－24吗？7（－3－3
7
）＝24。
（2）乙同学抽到了，7、3、－7、－3，他能凑成24或－24吗？7（3＋-3
-7
）＝24
（3）丙同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。
24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24
（4）丁同学如抽到下列一组牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？
2-1=24
试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。
（三）课内小结：
1.有理数混合运算按运算顺序进行.
2.应用题要认真审题,注意列式,书写规范
（四）作业布置：
1.作业本
2.全效学习