定性研究编码
霍夫曼编码表
附录二 表1. 传真用的修正霍夫曼编码表 构造码 64 11011 0000001111 960 011010100 0000001110011 128 10010 000011001000 1024 011010101 0000001110100 192 010111 000011001001 1088 011010110 0000001110101 256 0110111 000001011011 1152 011010111 0000001110110 320 00110110 000000110011 1216 011011000 0000001110111 384 00110111 000000110100 1280 011011001 0000001010010 448 01100100 000000110101 1344 011011010 0000001010011 512 01100101 0000001101100 1448 011011011 0000001010100 576 01101000 0000001101101 1472 010011000 0000001010101 640 01100111 0000001001010 1536 010011001 0000001011010 704 011001100 0000001001011 1600 010011010 0000001011011 768 011001101 0000001001100 1664 011000 0000001100100 832 011010010 0000001001101 1728 010011011 0000001100101 896 011010011 0000001110010 EOL 000000000001 000000000001 结尾码 游程长度 白游程编码 黑游程编码 游程长度白游程编码 黑游程编码 0 00110101 0000110111 32 000111011 000001101010 1 000111 010 33 00010010 000001101011 2 0111 11 34 00010011 000011010010 3 1000 10 35 00010100 000011010011 4 1011 011 36 00010101 000011010100 5 1100 0011 37 00010110 000011010101 6 1110 0010 38 00010111 000011010110 7 1111 00011 39 00101000 000011010111 8 10011 000101 40 00101001 000001101100 9 10100 000100 41 00101010 000001101101 10 00111 0000100 42 00101011 000011011010 11 01000 0000101 43 00101100 000011011011 12 001000 0000111 44 00101101 000001010100 13 000011 00000100 45 00000100 000001010101 14 110100 00000111 46 00000101 000001010110 15 110101 000011000 47 00001010 000001010111 16 101010 0000010111 48 00001011 000001100100 17 101011 0000011000 49 01010010 000001100101 18 0100111 0000001000 50 01010011 000001010010 19 0001100 00001100111 51 01010100 000001010011 20 0001000 00001101000 52 01010101 000000100100 21 0010111 00001101100 53 00100100 000000110111 22 0000011 00000110111 54 00100101 000000111000 23 0000100 00000101000 55 01011000 000000100111 24 0101000 00000010111 56 01011001 000000101000 25 0101011 00000011000 57 01011010 000001011000 26 0010011 000011001010 58 01011011 000001011001 27 0100100 000011001011 59 01001010 000000101011 28 0011000 000011001100 60 01001011 000000101100 29 00000010 000011001101 61 00110010 000001011010 30 00000011 000001101000 62 00110011 000001100110 31 00011010 000001101001 63 00110100 000001100111 205
企业物料编码方案
第一次阅读的朋友，请点击标题下的蓝色小字关注 在物料种类少的企业，有无编码都无关紧要。当你的物料多到几十种、数百种以上时，物料编码就显得格外重要了。有人说，我的每种物料都有名称，不用费事弄什么编码，此话差矣！举个通俗易懂的例子：物料编码就象人的身份证，每个人都有个名字，为什么下面还要弄那么长个身份证号呢？那就是人多了，难免会有重名的，叫个李勇，站出来十几个，怎样知道哪个李勇是你要找的？这时身份证号至关重要了。企业的物料管理也是如此，将每种物料赋予具有唯一性的编码，避免一物多名，一名多物的混乱现象的发生，物料编码是企业的一种管理工具。 此外，做好物料编码，也为企业日后的信息化管理做足准备。 一、编码原则： ①简单易记：能表明物料必须属性的前提下，编码越简单越利于应用。物料少则将物料简单分类为几项即可；若物料种类多则要进行多级分类进行编制。 ②长度固定：固定位置上的数字代表固定的属性，更易于编码的识别。 ③容易扩展：企业不断发展，物料种类也会不断增加，所以编码时要提前做好预留位，以便日后新增物料编码的加入。 ④尽量用数字：编码可采用的方法很多，个人认为对于中小型企业，用数字法编码更加简单清晰，不建议用汉语拚音编码，因为遇到发音重复的不同物料时，同样会造成难以记忆，甚至会导致编码的失败。 二、编码样式示例：
上图中的“属性”和“位数”都不是固定的，要根据企业自身的物料特点来决定。 属性：对注塑行业，它需要“颜色”这个物料属性，“规格”属性可以不要。而在家具行业“规格”属性又是必须要写入编码的。服装行业，又要将“季节”“性别”等属性写入编码当中。将哪些物料属性写入编码，要根据企业自身的行业特点来决定。 位数：编码的位数由物料种类的多少决定，根据自己企业的规模情况，预留出足够的扩展空间即可。以注塑企业为例，物料一般分为原材料、色粉、水口料、破碎料、周转料这几种，象这种大类不超过十种的，大类用一位数字进行编制即可。对于大类种类多的行业，则看实际情况用两位甚至三位数字进行编制。 掌握住编码的基本原则，再根据企业自身的行业特点，编制出最适合你企业的物料编码（以上内容也适用于产品编码），提高企业工作效率。
三进制霍夫曼编码
三进制霍夫曼编码 Prepared on 22 November 2020
题目：将霍夫曼编码推广至三进制编码，并证明它能产生最优编码。 ※将霍夫曼编码推广至三进制编码 设一个数据文件包含Q个字符：A1，A2，……，Aq，每个字符出现的频度对应为P：P1，P2，……，Pq。 1.将字符按频度从大到小顺序排列，记此时的排列为排列1。 2.用一个新的符号(设为S1)代替排列1中频度值最小的Q-2k(k为(Q-1)/2取整)个字符，并记其频度值为排列1中最小的Q-2k个频度值相加，再重新按频度从大到小顺序排列字符，记为排列2。(注：若Q-2k=0，则取其值为2，若Q-2k=1，则取其值为 3.) 3.对排列2重复上述步骤2，直至最后剩下3个概率值。 4.从最后一个排列开始编码，根据3个概率大小，分别赋予与3个字符对应的值：0、1、2，如此得到最后一个排列3个频度的一位编码。 5.此时的3个频度中有一个频度是由前一个排列的3个相加而来，这3个频度就取它的一位编码后面再延长一位编码，得到二位编码，其它不变。 6.如此一直往前，直到排列1所有的频度值都被编码为止。 举例说明如下（假设Q=9）：
频度中的黑体为前一频度列表中斜体频度相加而得。编码后字符A1~A9的码字依次为：2,00,02,10,11,12,010,011,012。 构造三进制霍夫曼编码伪码程序如下： HUFFMAN(C) 1 n ←∣C ∣ 2 Q ← C 3 for i ← 1 to n-1 4 do allocate a new node s 5 left[s] ← x ← EXTRACT-MIN(Q) 6 middle[s] ← y ← EXTRACT-MIN(Q) 7 right[s] ← z ← EXTRACT-MIN(Q) 8 f[s] ← f[x]+f[y]+f[z] 9 INSERT(Q，z) 10 return EXTRACT-MIN(Q) ※霍夫曼编码（三进制）最优性证明 在二进制霍夫曼编码中，文件的最优编码由一棵满二叉树表示，树中每个非叶子结点都有两个子结点。在此与之相对应，构造一棵满三叉树来表示三进制的霍夫曼编码，树中每个非叶子结点都有三个子结点。对文件中A中的每个字符a，设f(a)表示a在文件中出现的频度，d T(a)表示字符a的编码长度，亦即a 的叶子在树中的深度。这样，编码一个文件所需的位数就是 B(T)=∑f(a)d T(a) 设A为一给定文件，其中每个字符都定义有频度f[a]。设x，y和z是A中具有最低频度的两个字符。并设A'为文件A中移去x，y和z，再加上新的字符s后的文件，亦即A'=A-{x,y,z}∪{s}；如A一样为A'定义f，其中f[s]=f[x]+f[y]+f[z]。设T'为文件A'上最优
物料编码规则范本
物料编码规则范本 综述 本文仅对物料编码的设计思路进行简单介绍，并非2BizBox软件的强制要求，各企业应根据其自身情况灵活制定适合自己的编码规范。定义 物料编码是计算机系统对物料的唯一识别代码。它是用一组代码来代表一种物料。物料编码必须是唯一的，即一种物料不能有多个物料编码，一个物料编码不能代表多种物料。 物料的编码方案应简单、清晰，尽量不要把物料的属性含义放到编码中。 原则 本文设计的物料编码规则遵循以下原则： ?唯一性：同一种物料只能对应一个编码，同一编码只能代表一个物料，绝不能出现一个物料多个编码，或多个物料一个编码的情况。 ?可使用性：编码的长度应在6-20之间，不宜过长，否则不易识别记忆
?规则性：编码应当是按照一定的编码原则编制出来的，并配合对描述进行规范。 ?可读性：物料编码不一定要求一看就知道是哪种物料，但应当做到一看到物料就能够识别出该物料是属于哪一类的物料，可 以考虑采用前段用分类码，后段用顺序码的方式进行编码。编 码的使用者应当在较短的时间内对编码的方式有大致的了解； 另外，应避免使用“i”、“O”、“Z”等容易与数字混淆的字 母编码。 ?通用性：同一编码原则应能涵盖大多数物料，新增加的品种也能够适应 ?可扩展性：编码原则的制定应能考虑公司5-10年内物料的变化趋势。并且要对不同的情况留有一定的余地。 ?效率性：编码原则不仅要考虑使用者是否可以较容易地解读，方便记忆和识别，还应当考虑是否有助于提高日常操作的效率。 ?兼容性：本公司的物料编码应当考虑与主要客户、重要供应商的编码的兼容，这要求建立一个物料编码对照表，把客户、主 要供应商的编码、本公司编码放在一张表内可以自由查询。 ?综合性：编码原则也应考虑与产品（BOM单）、生产、采购、货仓运作、物料控制、财务、使用软件系统等相关方面的配合 使用问题。 编码示例
霍夫曼编码
霍夫曼编码 霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方法，霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所提出一种编码方法，并发表于《一种构建极小多余编码的方法》（A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes）一文。 该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的 码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman编码。 在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。1951年，霍夫曼和他 在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。 导师Robert M. Fano给他们的学期报告的题目是，查找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，霍夫曼放弃对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。由于这个算法，学生终于青出于蓝，超过了他那曾经和信息论创立者克劳德·香农共同研究过类似编码的导师。霍夫曼使用自底向上的方法构建二叉树，避免了次优算法Shannon-Fano编码的最大弊端──自顶向下构建树。 霍夫曼（Huffman）编码是一种统计编码。属于无损（lossless）压缩编码。
以霍夫曼树─即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。 ←根据给定数据集中各元素所出现的频率来压缩数据的 一种统计压缩编码方法。这些元素(如字母)出现的次数越 多，其编码的位数就越少。 ←广泛用在JPEG, MPEG, H.2X等各种信息编码标准中。霍夫曼编码的步骤 霍夫曼编码的具体步骤如下： １）将信源符号的概率按减小的顺序排队。 ２）把两个最小的概率相加，并继续这一步骤，始终将较高的概率分支放在上部，直到最后变成概率１。 3）将每对组合的上边一个指定为1，下边一个指定为0（或相反）。４）画出由概率１处到每个信源符号的路径，顺序记下沿路径的０和１，所得就是该符号的霍夫曼码字。 信源熵的定义： 概率空间中每个事件所含有的自信息量的数学期望称信源熵或简称熵(entropy)，记为： 例：现有一个由5个不同符号组成的30个符号的字 符串：BABACACADADABBCBABEBEDDABEEEBB 计算 (1) 该字符串的霍夫曼码 (2) 该字符串的熵 (3) 该字符串的平均码长
物料编码规则
物料编码原则 文件编号：PD-3004 文件版本：B1 制定部门：产发部 发行日期： 2016-4-15 分发部门： 财务部 业务管理部 人力资源部 产销协调部 模具开发部 品质保证部 CNC加工中心 核准：审核：制定：
※修(制)订履历一览表
1.目的 1.1为推行企业ERP系统，对物料编码的原则重新定义，规范编码申请流程，标准化，顺畅化。 2.适用范围 2.1适用于富诚达科技有限公司内所有的原材料、包材、半成品、成品等物料的编号。 3.责任部门 3.1工程企划：负责拟定产品类《物料编码原则》、《模具刀具夹具编码原则》。 3.1.1PD工程师：负责提供完整的、正确的产品类《物料编码申请单》。 3.1.2BOM文员：负责物料编码、料品资料的维护。 4.编码原则分解 4.1成品编码原则为：C**—*****—**W** 4.1.1第一段中的“C**”代表成品类别，如下表中“C01”代表通讯类成品： 4.1.2第二段中“*****”：共五码，为物料流水码，按接单顺序生成流程码，如现有的260，编码就 是“00260”。 4.1.3第三段“**W**”为五码，前二码代表工序，成品工序均以“00”；中间“W”固定，没有含义， 分割料号和版次。后二码为成品版次，样品阶段版次升级以AX、BX、CX…NX表示；量产阶段版次用A1、B1、C1…N1依次升级、量产中版次规避“R”“I”“O”“Z”“W”五个字母。如样品阶段第一个版本为“AX”，下一个版本为“BX”，量产版本现为“B1”,那么工程变更后升级版本到“C1”。
4.1.4完整的成品编码示例为：C01-00284-00WA1 C03-00283-00WB1。 4.2半成品编码原则为: B**—*****—**W** 4.2.1第一段中“B**”代表半成品工序，如下表中“B20”代表锻压加工后的半成品： 4.2.2第二段中“*****”，共五码，为物料流水码，按3.1.2同样编排。如成品编码C01-00260-00WA1， 它对应半成品的物料流水码就是“00260”。 4.2.3第三段“**W**”为五码，前二码代表半成品加工工序代码，半成品加工工序代码按BOM展开， 离成品最近的工序用“01”表示，再上道工序用“02”、“03”…以此类推，一直到原材料的前一阶。某些产品会用到几个配件时，它们分别从“31”，“41”，“51”…“91”的规律开始编码。中间“W”固定，没有含义，分割料号和版次。后二码为物料版本码，样品阶段版次升级以AX、BX、CX…NX表示；量产阶段版次用A1、B1、C1…N1依次升级、量产中版次规避“R” “I”“O”“Z”“W”五个字母。 4.2.4完整的半成品物料编码示例为：B10-00284-01WAX, B20-00284 -02WA1等。 4.3原材料编码原则为：Y**—*****—**WR* 4.3.1第一段“Y**”代表原材料类别，如“Y03”代表铝料类，见下表: 4.3.2第二段“*****”：共五码，为物料流水码，按原材料编码的先后顺序依次生成流水码，从00001 至0000n。
哈夫曼编码步骤
哈夫曼编码步骤： 一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,...,Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为Wi的根结点，它的左右子树均为空。（为方便在计算机上实现算法，一般还要求以Ti的权值Wi的升序排列。） 二、在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。 三、从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。 四、重复二和三两步，直到集合F中只有一棵二叉树为止。 /*------------------------------------------------------------------------- * Name: 哈夫曼编码源代码。 * Date: 2011.04.16 * Author: Jeffrey Hill+Jezze(解码部分) * 在Win-TC 下测试通过 * 实现过程：着先通过HuffmanTree() 函数构造哈夫曼树，然后在主函数main()中 * 自底向上开始(也就是从数组序号为零的结点开始)向上层层判断，若在 * 父结点左侧，则置码为0,若在右侧,则置码为1。最后输出生成的编码。*------------------------------------------------------------------------*/ #include
公司物料编码规则
一.目的: 为规范公司信息化管理，实现ERP经营管理与生产控制系统，统一本公司的物料信息编码，制定本规则. 二.适用范围: 适用于本公司所有原材料、成品、半成品及其它物料,任何涉及到物料的管理、业务、单证、合同等必须统一执行物料编码. 三.职责: 工程部负责公司产品BOM表的编写与物料的编码工作;其它物料(设备\办公\辅助料)编码按编码规则由物控部货仓按ERP系统自动编写核定. 物控部负责按核定的编码表对物料进行具体出入仓数据管理. 其它部门负责物料使用过程中按公司规定的物料编号统一称呼与使用. 四.定义 编码：是指为了实现计算机管理，对公司的相关管理对象用数字或者字母给与规则定义，以便于计算机的识别和管理. 代码：是指原材料、半成品、产成品以及为生产服务的任何物料，都有唯一的用数字或者字母表示其属性的代码, 如超市货品的条形码. 半成品：又称中间产品，是指已经过一定生产过程并已检验合格交付半成品仓库，但尚未制造完成的商品，仍须继续加工的中间产品. 五.编码规则说明: 5.1编码遵循一个物料对应一个编号的原则,也就是物料编号唯一原则,此编码原则一经通过，则不准改动. 5.2新增客户、供应商、物料、会计科目、仓库、产品大类，必须由专人负责，其他人员不得增删及修改. 5.3公司物料编码统一用数字表示,编码总长度为10位.一级分类(1位) 二级分类(1位) 三级分类(2位) 四级分类(2或4位), 五级分类为流水编号(4或2位)，每级分层用“.”号来区分； 5.4公司物料分四大类:第一大类为成品代码数字为8-9、第二大类为原材料代码数字为1-3、第三大为半成品代码数字为4-6；第四大类为其它类--固定资产、低值易耗品、生产辅助料用数字7表示。 5.5在ERP系统中所有物料会构成金字塔形，最高一层为成品编号、第二层为半成品编号、第三层为原材料及其它物料，物料清单的输入严格按工程技术部核定的BOM表操作. 5.6本编码规则所编物料编号同样适用于公司内部条形码（即条形码采用物料编号）、公司对外的商品条形码按商检局批准号码。 六.成品编码程序: 成品编码采用十码制，分为五阶. 6.1第一阶为第一码,按客户类型进行区分，公司出口部或国内销售成品统一代码用数字9表示、外销代理商公司成品统一代码用数字8表示； 6.2第二阶为第二码,按产品分类区分：木床类-5、铁床-6、学步车类-7、餐椅类-8、其它类-9（三轮车、推车、摇椅）； 6.3第三阶为第三至四码，按客户名称区分，用数字01-99表示； ； ； 6.4第四阶为第五至八码，按产品编号区分，用四位数字表示，不够四位的后面用0补充，超过四位的取前四位数字；
霍夫曼编码
霍夫曼编码的matlab实现 一、实验内容： 用Matlab语言编程实现霍夫曼（Huffman）编码。 二、实验原理及编码步骤： 霍夫曼（Huffman）编码算法是满足前缀条件的平均二进制码长最短的编-源输出符号，而将较短的编码码字分配给较大概率的信源输出。算法是：在信源符号集合中，首先将两个最小概率的信源输出合并为新的输出，其概率是两个相应输出符号概率之和。这一过程重复下去，直到只剩下一个合并输出为止，这个最后的合并输出符号的概率为1。这样就得到了一张树图，从树根开始，将编码符号1 和0 分配在同一节点的任意两分支上，这一分配过程重复直到树叶。从树根到树叶途经支路上的编码最后就构成了一组异前置码，就是霍夫曼编码输出。以本教材P74例题3-18信源为例： 信源： X x1 x2 x3 x4 x5 q(X) = 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 解：
通过上表的对信源缩减合并过程，从而完成了对信源的霍夫曼编码。 特点：霍夫曼编码在三种编码方法中编码效率最高 基本步骤：p72 三、实验程序及运行结果 （见附录6） 程序流程图：XXXXXXXXXXXX 四 分析结果 由程序运行结果可知： 方法一（概率之和往上排）： 码字：11 01 00 101 100 编码效率： %4.962 .212 .21log 2 .22.038.0212 .2)(log ) (log )(log n 5 11≈= ==?+?==-= = ∑ηη所以：） （D n X H D n xm q xm q D X H
码长均值：2.22.038.02n 1=?+?= 码长均方差：{}16.02.0)2.23(8.0)2.22()2221=?-+?-=-n n E （ 方法二（概率之和往下排）： 码字：0 10 111 1101 1100 编码效率： %4.962 .212 .21log 2.22.042.032.024.0112.2)(log ) (log )(log n 5 12≈= ==?+?+?+?==-= =∑ηη所以：） （D n X H D n xm q xm q D X H 码长均值：2.22.042.032.024.01n 2=?+?+?+?= 码长均方差： { }36 .12.02.2-42.02.2-32.0)2.22(4.0)2.21()2 2222 22=?+?+?-+?-=-）（）（（n n E 比较方法一和方法二可知：两张编码方法平均码长相等，但方法二均方差较大，一般取均方 差小的编码方法，这样译码会更简单。
哈夫曼编码的方法
1．哈夫曼编码的方法 编码过程如下: (1) 将信源符号按概率递减顺序排列; (2) 把两个最小的概率加起来, 作为新符号的概率; (3) 重复步骤(1) 、(2), 直到概率和达到1 为止; (4) 在每次合并消息时，将被合并的消息赋以1和0或0和1； (5) 寻找从每个信源符号到概率为1处的路径，记录下路径上的1和0； (6) 对每个符号写出"1"、"0"序列（从码数的根到终节点）。 2．哈夫曼编码的特点 ①哈夫曼方法构造出来的码不是唯一的。 原因 ·在给两个分支赋值时, 可以是左支( 或上支) 为0, 也可以是右支( 或下支) 为0, 造成编码的不唯一。 ·当两个消息的概率相等时, 谁前谁后也是随机的, 构造出来的码字就不是唯一的。 ②哈夫曼编码码字字长参差不齐, 因此硬件实现起来不大方便。 ③哈夫曼编码对不同的信源的编码效率是不同的。 ·当信源概率是2 的负幂时, 哈夫曼码的编码效率达到100%; ·当信源概率相等时, 其编码效率最低。 ·只有在概率分布很不均匀时, 哈夫曼编码才会收到显著的效果, 而在信源分布均匀的情况下, 一般不使用哈夫曼编码。 ④对信源进行哈夫曼编码后, 形成了一个哈夫曼编码表。解码时, 必须参照这一哈夫编码表才能正确译码。 ·在信源的存储与传输过程中必须首先存储或传输这一哈夫曼编码表在实际计算压缩效果时, 必须考虑哈夫曼编码表占有的比特数。在某些应用场合, 信源概率服从于某一分布或存在一定规律
使用缺省的哈夫曼编码表有
解：为了进行哈夫曼编码, 先把这组数据由大到小排列, 再按上方法处理 （1）将信源符号按概率递减顺序排列。 （2）首先将概率最小的两个符号的概率相加，合成一个新的数值。 （3）把合成的数值看成是一个新的组合符号概率，重复上述操作，直到剩下最后两个符号。 5．4．2 Shannon-Famo编码 Shannon-Famo(S-F) 编码方法与Huffman 的编码方法略有区别, 但有时也能编 出最佳码。 1．S－F码主要准则 符合即时码条件; 在码字中,1 和0 是独立的, 而且是( 或差不多是)等概率的。 这样的准则一方面能保证无需用间隔区分码字,同时又保证每一位码字几乎有 1位的信息量。 2．S－F码的编码过程 信源符号按概率递减顺序排列; 把符号集分成两个子集, 每个子集的概率和相等或近似相等;
霍夫曼编码原理
霍夫曼编码 四川大学计算机学院2009级戚辅光 【关键字】 霍夫曼编码原理霍夫曼译码原理霍夫曼树霍夫曼编码源代码霍夫曼编码分析霍夫曼编码的优化霍夫曼编码的应用 【摘要】 哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。uffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman 编码。哈夫曼压缩是个无损的压缩算法，一般用来压缩文本和程序文件。它属于可变代码长度算法一族。意思是个体符号（例如，文本文件中的字符）用一个特定长度的位序列替代。因此，在文件中出现频率高的符号，使用短的位序列，而那些很少出现的符号，则用较长的位序列。 【正文】 引言 哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。uffman于1952年提出一种编码方法，该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫作Huffman编码。 霍夫曼编码原理： 霍夫曼编码的基本思想：输入一个待编码的串，首先统计串中各字符出现的次数，称之为频次，假设统计频次的数组为count[]，则霍夫曼编码每次找出count数组中的值最小的两个分别作为左右孩子，建立他们的父节点，循环这个操作2*n-1-n（n是不同的字符数）次，这样就把霍夫曼树建好了。建树的过程需要注意，首先把count数组里面的n个值初始化为霍夫曼树的n个叶子节点，他们的孩子节点的标号初始化为-1，父节点初始化为他本身的标号。接下来是编码，每次从霍夫曼树的叶子节点出发，依次向上找，假设当前的节点标号是i，那么他的父节点必然是myHuffmantree[i].parent，如果i是myHuffmantree[i].parent 的左节点，则该节点的路径为0，如果是右节点，则该节点的路径为1。当向上找到一个节点，他的父节点标号就是他本身，就停止（说明该节点已经是根节点）。还有一个需要注意的地方：在查找当前权值最小的两个节点时，那些父节点不是他本身的节点不能考虑进去，因为这些节点已经被处理过了。 霍夫曼树：
2.3物料编码规则说明书V1.0.
物料编码规则说明书
物料分类及编码规则 公司所有物料实行分类管理，成品划分为线径、品牌、型号、支数、片数、插卡、盒数、 长度、颜色，物料编码总长为 2 4 位 ，基本编码结构 如 下 ： 流水号（ 4位阿拉伯数字） 物料三级类别（2位阿拉伯数字） *物料二级类别（2位阿拉伯数字） ”物 料一级类别（1位阿拉伯数字） 一、编码原则 1.1 一级分类及编码: 1.2二级分类及编码: 线径 品牌 XXX XXXX 型号 XXXXX 支数片数插卡 XXX XX X 盒数长度颜色 XX XXX X
类别详细定义及规则说明 1.01产品命名规则： 类别定义：夏盔 名称规则：型号+光/花+ （客户商标）+材质+标准规格描述的规则：无 示例： 1.02产品命名规则： 类别定义：半盔 名称规则：型号+光/花+ （客户商标）+材质+标准规格描述的规则：无 示例：
1.03 产品命名规则： 类别定义：全盔 名称规则：型号+光/花+ （客户商标）+材质+标准规格描述的规则：无示例： 1.04产品命名规则： 类别定义：越野盔 名称规则：型号+光/花+ （客户商标）+材质+标准规格描述的规则：无示例： 1.05产品命名规则： 类别定义：揭面盔 名称规则：型号+光/花+ （客户商标）+材质+标准规格描述的规则：无示例： 1.06产品命名规则： 类别定义：哈雷盔 名称规则：型号+光/花+ （客户商标）+材质+标准规格描述的规则：无示例： 1.07产品命名规则： 类别定义：玩具盔 名称规则：型号+光/花+ （客户商标）+材质+标准规格描述的规则：无
1.99产品命名规则： 类别定义：销售配件 名称规则：型号+代码+颜色+码数规格描述的规则：无 2.01.01产品命名规则： 类别定义：塑料壳体 名称规则：产品型号+壳体（内/外）+材料描述 规格描述的规则：无 示例： 2.01.02产品命名规则: 类别定义：复材壳体 名称规则：产品型号+壳体（内/外）+材料描述规格描述的规则：无示例： 2.02产品命名规则: 类别定义：下巴 名称规则：产品型号+下巴+材料描述规格描述的规则：无 示例： 2.03产品命名规则： 类别定义：帽檐 帽檐名称规则：产品型号+帽檐+材料描述 规格描述的规则：无 示例：
霍夫曼编码
以下是Huffman编码原理简介： 霍夫曼（Huffman）编码是1952年为文本文件而建立，是一种统计编码。属于无损压缩编码。霍夫曼编码的码长是变化的，对于出现频率高的信息，编码的长度较短；而对于出现频率低的信息，编码长度较长。这样，处理全部信息的总码长一定小于实际信息的符号长度。 对于学多媒体的同学来说，需要知道Huffman编码过程的几个步骤： l）将信号源的符号按照出现概率递减的顺序排列。（注意，一定要递减） 2）将最下面的两个最小出现概率进行合并相加，得到的结果作为新符号的出现概率。 3）重复进行步骤1和2直到概率相加的结果等于1为止。 4）在合并运算时，概率大的符号用编码0表示，概率小的符号用编码1表示。 5）记录下概率为1处到当前信号源符号之间的0，l序列，从而得到每个符号的编码。 下面我举个简单例子: 一串信号源S＝{s1,s2,s3,s4,s5}对应概率为p＝{40，30，15，10，5}，（百分率） 按照递减的格式排列概率后，根据第二步，会得到一个新的概率列表，依然按照递减排列，注意：如果遇到相同概率，合并后的概率放在下面！ 最后概率最大的编码为0，最小的编码为1。如图所示： 所以，编码结果为 s1=1 s2=00 s3=010 s4=0110 s5=0111 霍夫曼编码具有如下特点： 1) 编出来的码都是异字头码，保证了码的唯一可译性。 2) 由于编码长度可变。因此译码时间较长，使得霍夫曼编码的压缩与还原相当费时。 3) 编码长度不统一，硬件实现有难度。 4) 对不同信号源的编码效率不同，当信号源的符号概率为2的负幂次方时，达到100％的编码效率；若信号源符号的概率相等，则编码效率最低。 5) 由于0与1的指定是任意的，故由上述过程编出的最佳码不是唯一的，但其平均码长是一样的，故不影响编码效率与数据压缩性能。
霍夫曼编码
重庆交通大学信息科学与工程学院综合性设计性实验报告 专业班级：通信工程2012级2班 学号：631206040217 姓名：雷勇 实验所属课程：信息论与编码 实验室(中心)：软件与通信实验中心 指导教师：黄大荣 2015年4月
教师评阅意见： 签名：年月日实验成绩： 霍夫曼编码的matlab实现 一、实验目的和要求 1回顾霍夫曼编码的原理。 2用Matlab语言编程实现霍夫曼（Huffman）编码。 二、实验原理 1 霍夫曼编码介绍 霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种熵编码编码压缩方式，霍夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。霍夫曼压缩是个无损的压缩算法，一般用来压缩文本和程序文件。哈夫曼压缩属于可变代码长度算法一族。意思是不同符号（例如，文本文件中的字符）用一个特定长度的位序列替代。因此，在文件中出现频率高的符号，使用短的位序列，而那些很少出现的符号，则用较长的位序列。 霍夫曼编码的码长是变化的，对于出现频率高的信息，编码的长度较短；而对于出现频率低的信息，编码长度较长。这样，处理全部信息的总码长一定小于实际信息的符号长度。霍夫曼编码是一种根据字母的使用频率而设计的变长码,能提高信息的传输效率,至今仍有广泛的应用。霍夫曼编码方法的具体过程是：首先把信源的各个输出符号序列按概率递降的顺序排列起来,求其中概率最小的两个序列的概率之和,并把这个概率之和看做是一个符号序列的概率,再与其他序列依概率递降顺序排列(参与求概率之和的这两个序列不再出现在新的排列之中)。然后,对参与概率求和的两个符号序列分别赋予二进制数字0和1。继续这样的操作,直到剩下一个以1为概率的符号序列。最后,按照与编码过程相反的顺序读出各个符号序列所对应的二进制数字组,就可分别得到各该符号序列的码字霍夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所发明的，并发表于《一种构建极小多余编码的方法》（A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes）一文。 在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一
霍夫曼编码的MATLAB实现(完整版).pdf
%哈夫曼编码的 MATLAB 实现（基于 0、1 编码）：clc; clear; A=[0.3,0.2,0.1,0.2,0.2];A=fliplr(sort(A));% T=A;信源消息的概率序列按降序排列 [m,n]=size(A); B=zeros(n,n-1);% 空的编码表（矩阵）for i=1:n B(i,1)=T(i);% end 生成编码表的第一列 r=B(i,1)+B(i-1,1);% 最后两个元素相加T(n-1)=r; T(n)=0; T=fliplr(sort(T) );t=n-1; for j=2:n-1% 生成编码表的其他各列for i=1:t B(i,j)=T(i) ;end K=find(T==r); B(n,j)=K(end);% %该列的位置 从第二列开始,每列的最后一个元素记录特征元素在r=(B(t- 1,j)+B(t,j));% T(t-1)=r;最后两个元素相加T(t)=0; T=fliplr(sort(T) ); t=t-1; end B;%输出编码表 END1=sym('[0,1]');% 给最后一列的元素编码END=END1; t=3; d=1; for j=n-2:-1:1% 从倒数第二列开始依次对各列元素编码for i=1:t-2 if i>1 & B(i,j)==B(i- 1,j)d=d+1; else d=1;end B(B(n,j+1),j+1)=-1; temp=B(:,j+1);
x=find(temp==B(i,j)); END(i)=END1(x(d)); end y=B(n,j+1); END(t-1)=[char(END1(y)),'0']; END(t)=[char(END1(y)),'1']; t=t+1; END1=END; end A% 排序后的原概率序列 END% 编码结果 for i=1:n [a,b]=size(char(END(i))) ; L(i)=b; end avlen=sum(L.*A)% 平均码长 H1=log2(A); H=-A*(H1')% 熵 P=H/avlen%编码效率 2
ERP标准物料编码及规格方法
物料档案（存货档案）的整理与系统录入是ERP实施过程中非常重要的一个基础数据准备与完成工作之一，它关系到企业对物料进行全局规划的正确性、更关系到后续ERP实施能否按计划进度进行及上线后数据的准确性，因此ERP中与物料档案相关的培训工作一般都是在ERP项目启动后就马上着手处理。 说明：以物料的编码为主线讲解编码的原则，但所讲编码原则同样适用于系统的客户编码、供货商编码、职员编码、部门编码、单位编码、仓库编码、各种类别编码和其它需要编码的任何项目等。 物料编码的意义： 物料编码是以简短的文字、符号或数字、号码来代表物料、品名、规格或类别及其它有关事项的一种管理工具。在物料极为单纯、物料种类极少的工厂或许有没有物料编码都无关紧要，但在物料多到数百种或数千、数万种以上的工厂，物料编码就显得格外重要了。此时，物料的领发、验收，请购、跟催、盘点、储存等工作极为频紧，而借着物料编码，使各部门提高效率，各种物料资料传递迅速、意见沟通更加容易。 下面是物料编码设置的一些基本原则： 一、求唯一 通常情况下，只要物料的物理或化学性质有变化，只要物料必须要在仓库中存储，就必须为其指定一个编码，即通常所说的一物一码。比如某零件要经过冲压成型、钻孔、喷漆三道工序才能完成。如果该物料的三道工序都在同一车间完成，不更换加工单位，即冲压成型后立即进行钻孔，紧接着进行喷漆，中间没有入库、出库处理，则该物料可取一个代码。如果该物料的三道工序不在同一个车间完成，其顺序是冲压、入库、领料、钻孔、入库、领料、喷漆、入库，则在库存管理中为了区分该物料的三种状态，必须编制不同的物料编码。 二、分类别 在编码时，一般会按一定的分类方式对编号进行分类，这样，在日常的查询或报表列印时，同类的资料才能排在一起，便于我们比较和汇总统计等。通常我们在对物料进行编码时，会按大类－中类－小类－流水号的形式进行编码，比如，第一码表示大分类，如成品，原材料，半成品等，第二、三码表示中分类，第四、五、六码表示小分类，最后是三位的流水号，通过这样的分类，我们可以保证相同类的物料在做统计分析时是可以排在一起的。 三、勿有意 我们在给客户辅导编码时，非专业性的人员通常都要求让编号反映某些意义，使得编号容易记忆或者可以望“字“生义，常常会将英文单词的首几位或缩写字母编在编号上；再有，还要把物料的规格、尺寸等属性也要反映在料号中。在资料量不大时，这种编码方式的确可能比较方便，使用起来可能会比较符合使用者现时的习惯，但是当资料数量越来越大时，要记忆的东西太多了，实际上已经达不到当初设想的易于记忆的目的了，结果给后续新增编码造成很大的困扰，无法进行新增编码的编制。 在很多企业中，常常就是为了要整理理出有意义的料号体系，而使得编号工作变得非常困难，经常会组织很多部门，来讨论如何才能将这些有意义的东西编到编码中去，耗费了大量的人力、物力和时间，经常是编到一半发现无法编制下去。比如，我们在编电阻的编码的时候，客户人员常常会要求将阻值、材质加到编码中，甚至将10的几次“方“也要加到编码中，以方便看了编码就知道电阻的阻值和材质。结果日后有新增的物料时，却发觉实在很难遵行原来的原则进行新物料的编号工作。 其实，料号仅是物料的代码。是为了便于计算机系统管理，而给的一个编号而已。它可以不具备
图像的霍夫曼编码
实验六图像的霍夫曼编码 一、实验目的： 1)理解并熟练对图像进行霍夫曼编码的算法； 2)进一步加深对所学数字图像处理内容的认识； 3)能够利用各种软件对算法加以实现。 二、实验内容： 1)对数字图像进行哈弗曼编码 2)对数字图像进行算术编码 3)分析所得到的结果。 三、实验原理 哈夫曼(Huffman)编码是一种常用的压缩编码方法，是Huffman于1952年为压缩文本文件建立的。它的基本原理是频繁使用的数据用较短的代码代替，较少使用的数据用较长的代码代替，每个数据的代码各不相同。这些代码都是二进制码，且码的长度是可变的。具体算法如下： 1)首先统计出每个符号出现的频率，上例S0到S7的出现频率分别为4/14，3/14， 2/14，1/14，1/14，1/14，1/14，1/14。 2)从左到右把上述频率按从小到大的顺序排列。 3)每一次选出最小的两个值，作为二叉树的两个叶子节点，将和作为它们的根 节点，这两个叶子节点不再参与比较，新的根节点参与比较。 4)重复(3)，直到最后得到和为1的根节点。 5)将形成的二叉树的左节点标0，右节点标1。把从最上面的根节点到最下面 的叶子节点途中遇到的0,1序列串起来，就得到了各个符号的编码。 四、实验过程 1)实验流程图
霍夫曼编码示意图如下： 2)实验代码 见实验报告附页。 五、实验结果 1)打开要进行编码的图片，如下图所示：
2)对图片进行霍夫曼编码，得到如下结果：
六、实验总结 1)通过本实验，进一步加深了对霍夫曼编码的实验原理和算法的理解和认识； 2)加强了分析问题和解决问题的能力； 3)熟练了软件的使用能力，提高了利用软件对数字图像进行处理的能力。 附页： 实验代码： unsigned int PcxBytesPerLine; BOOL LoadPcxFile (HWND hWnd,char *PcxFileName) { FILE *PCXfp; PCXHEAD header; LOGPALETTE *pPal;